简单抽屉原理与最不利原则(上)

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【例3】(★★★) 用红、蓝两种颜色将一个2×5方格图中的小方格随 意涂色(见下图)，每个小方格涂一种颜色。试说明至 少存在两列 它们的小方格中涂的颜色完全相同？ 少存在两列，它们的小方格中涂的颜色完全相同？
【例4】(★★★) 17名同学参加一次考试，考试题是3道判断题(答案只 有对错之分)，每名同学都在答题纸上依次写上了3道 题目的答案 试说明至少有3名同学的答案是 样的？ 题目的答案。试说明至少有3名同学的答案是一样的？
简单抽屉原理与最不利原则(上)
抽屉原理1：将 抽屉原理 将n＋1个苹果任意放到 ＋ 个苹果任意放到n个抽屉中，那么 个抽屉中 那么 保证至少有一个抽屉中的苹果不少于2个。 特别关注：⑴物品数比抽屉数多 ⑵关键词：任意，保证，不少于
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【例1】(★) 三个小朋友在一起玩，试说明其中必有两个小朋 友都是男孩或者都是女孩。
【例1改编】三年级一班学雷锋小组有13人。教数学的张老 师说： 你们这个小组至少有2个人在同一月 师说：“你们这个小组至少有2个人在同一月 过生日。”你知道张老师为什么这样说吗？
抽屉原理2：(升级版) 将m个苹果任意放到n个抽屉中，那么保 证至少有一个抽屉中的物品的件数不少 于m÷n＋1个。
【例2】(★ ★) 18个小朋友中，至少有多少个小朋友在同一个月出生。
第五列 第四列 第三列 第二列 第一列
第 行 第一行 第二行
【例5】(★★★) 在一只口袋中有红色、黄色、蓝色球若干个，小聪 明和其他九个小朋友一起做游戏，每人可以从口袋 中随意取出2个球 那么不管怎样挑选 总有两个小 中随意取出2个球，那么不管怎样挑选，总有两个小 朋友取出的两个球的颜色完全一样。你能说明这是 为什么吗？
【例6】(★★★) 任意写一个由数字1、2组成的六位数，从这个六位 数中任意截取相邻两位，可得到一个两位数，请证 明：在从各个不同位置截得的所有两位数中 明：在从各个不同位置截得的所有两位数中，一定 定 有两个相等。
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