浮力中液面升降问题的解题方法研究

○1测量石块的重力
用弹簧测力计测出石块的重力
○2测量石块受到的浮力
小明利用量筒测出石块浸没水中排开水的体积，用阿基米德原理求出浮力 小华依据另一种原理，采用不同的方法也测出了石块受到的浮力，其方法是：
. ○3通过比较蜡块的重力和受到的浮力，可知物体下沉的条件。
小明猜想“浮力大小F与液体的密度ρ 和物体排开液体的体积V有关”。他为了探究F与V的关系，自 制了6个塑料块(密度大于水)，其体积分别为10 cm3、20 cm3、30 cm3、40 cm3、50cm3和60cm3。将 各塑料块分别挂在弹簧测力计上，记下各塑料块在空气中和完全浸没在水中时弹簧测力计的示 数。
即 F 浮=G 物=mg=ρ 水 gV 排，则 而冰熔化成水时其质量不变仍为 m,所以得到的水体积 V 水= m/ρ 水==V 排，即这块 冰熔化所得到的水正好将冰漂浮在水面上时所排开的水的“小坑”填满，所以液 面不变，即不升也不降。如图 1 所示由。此还可以推导得出：当冰熔化时，水对
容器底的压强不变。
⑵.一块冰内含有一块小石头,质量为 230g，放入盛有 0 摄氏度水的量筒 中，正好悬浮于水中，此时水面上升了 4.6cm，冰溶化后，水面又下降了 0.44cm， 如果量筒的内横截面积为 50cm2，冰的密度为 0.9×103 kg/m3,则小石头的密度 为?
ρ 水=230/230=1 通过下降的体积算出冰的体积 V-O.9V/1=0.44*50 V=220CM3 根据重力和浮力相同 230*g=1*g*[220+（230-0.9*220）/ρ] ρ=3.2g/m3
b．实验中，小明每一次用弹簧测力计测力时，其指针都恰好在刻度线上。则该弹簧测力计的分 度值不超过多少牛顿?_________。 用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触(未浸入水)如图16甲，然后将 其逐渐浸入水中，如图16乙是弹簧测力计示数随圓柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：(g 取10N／kg)
(1)分析 BC 段：随着 h 的增大，工件所受的浮力大小
将
，油对工件下底面的压强大小将
(填“变大”、“变小”或“不变”)；
(2)若 A 点的坐标为(-a，0)，则 a=
。从图像
分析，a 表示了工件一个物理量
的值，这个量就是工件的
；
(3)求 C 点所对应状态下，工件所受的浮力及油对
工件下底面的压强。(不考虑大气压强)
2、纯水水面上浮有含木块或气泡等密度小于水的物质时. 当冰熔化则液面将不 变
如果冰块中含有木块，当冰块浮于水面上时，它们受到的总浮力等于它们的 总重力，如果把它们分开，让它们仍然漂浮于原来的水面则，它们所受的总的浮
力仍然等于它们的总重力，即总的 V 排没有改变，所以液面不变；而冰块浮于纯 水上时，冰熔化，水面又是不变的，所以含有木块的冰浮于纯水水面时，冰熔化 液面将不会变化。如图 2 所示。
小张看到鸡蛋浮在盐水面上，如图4所示，他沿杯璧缓慢加入清水使鸡蛋下沉．在此过程中，鸡 蛋受到的浮力F随时间t的变化图像可能是下图中的（ ）
小明和小华利用如图17所示的实验器材，探究物体的浮沉条件，他们探究活动的过程如下：
（1）探究蜡块的上浮条件
○1测量蜡块的重力
小明设计的方案：用弹簧测力计测出蜡块的重力。
(g=10N/㎏)（
）
A. 1. 6×103kg／m3 C. 2. 8×l03㎏／m3
B. 2 .3×103㎏／m3 D .3 .2×103㎏／m3
3、一装有水的杯中飘浮有一塑料块，如图6所示。沿杯壁缓慢加入酒精并进行搅拌，使塑料 块 下沉。在此过程中塑料块受到的浮力F随时间t的变化图像可船是图7中的(已知它们的密度关系是 ρ 水>ρ 塑料>ρ 酒精)
块下降过程中所受浮力的大小 F浮 与铁块下表面浸入液体深度 h深 关系的图像是
F浮
F浮
F浮
F浮
图4 甲
0
A
h深 0
h深 0
B
C
图4 乙
h深 0
h深
D
2、在图甲中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降．直至全部没入水中。图
乙是钢绳拉力随时间t变化的图像，若不计水的摩擦力，则可算出该石料的密摩为
影响浮力大小的因素（阿基米德原理） 小明利用实验探究浮力大小和哪些因素有关系。
他把金属块挂在弹簧测力计上，将它分别浸入水和酒精中的不同位置，如图 10 所示。
1）上述四种情况，
图中金属块所受到的浮力最小。
2）做丙、丁两次实验，是为了探究浮力大小与
有关。
3）做
两次实验，是为了探究金属块浸没在液体中时，受到的浮力与深度无关
(1)圆柱体受的最大浮力 (2)圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强 (3)圆柱体的密度
32．2007 年 5 月 6 日上午，全球瞩目的“南海 1 号”古沉船整体打捞行动正式启动．我国 打捞工作者和相关领域的专家为了让这一艘沉没于南海 25m 深处近千年的古船重见天 日，做了很多科技攻关，取得了重大的技术突破． （1）自身质量为 4250t 的运输船，载着质量为 1000t 的钢制沉井（下端开口），驶向 “南海 1 号”古沉船沉没海域．运输船排开海水的体积为多少？（ρ 海水=1.05× 103kg/m3） （2）“华天龙”号起吊船紧跟而至，抵达打捞现场后，将质量为 1000t 的钢制沉井吊 起，如图所示．已知此时滑轮组的机械效率为 85%，钢缆拉力 F 为多大？（g 取 10N/kg，结果保留三位有效数字） （3）对“南海 1 号”古沉船采取整体打捞方案，首先将钢制沉井下沉至海底罩住古沉 船，然后封住钢制沉井的下端，最后连井带船一次性打捞上岸。该整体打捞方案 在世界考古界还是首创．北欧国家的考古打捞虽然发达，但是其采用的都是水下 切割方法，首先把古船内的货物全部运走，然后对船体进行切割，将切割之后的 小块船体打捞上来进行复原拼装．我国对“南海 1 号”古沉船采取整体打捞，相 比切割打捞而言，有何更积极的意义？（说出一点即可）
漂浮时浮力与重力 ．目前，制造中国自己航母的呼声越来越高，如图 5 所示是某位网友提供的中国航母的设想
图。一艘航母的舰载机飞离航母后，则有
图5
A．航母将上浮，所受浮力减小 C．航母将下沉，所受浮力减小
B．航母将下沉，所受浮力增大 D．航母始终漂浮，所受浮力不变
关于冰熔化后液面升降问题的拓展性思考
冰浮于液面的问题是生活中的常见问题,在各类试卷中经常出现,但由于这类 问题的现象不太明显,观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视.即使一部分 学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多,而结论只有“升”和“降” 两种,常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。为了 更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。 可以将各类问题进行分类处理，并以纯水上浮纯冰问题为基点，逐步展开思考形 成系统的认识。更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮 沉及液面变化问题连成一个整体。 1、基本问题：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。 【分析】质量为 m 的冰漂浮于水面上时，所受的浮力等于其重力，
3、纯水水面上浮有含石块等密度大于水的物质时. 当冰熔化则液面将下降.
可用小盒载小铁球,然后将小铁球放入水中时，水面的升降的例题进行参照
分析。当
小铁球在
盒中且
漂浮于水
面时，它
们所受的浮力等于它 Nhomakorabea的总重力；
设想将小
铁球取
出用细线
吊在盒子的下方且仍然漂浮于水面时，它们所受的浮力仍然等于其总重力；又设
想将细线断
开，则小铁球会下沉，而在小铁球下降的过程中，小铁球的体积未发生变化，所 以其所受的浮力不变，但盒子由于所受的向下的拉力没了，盒子要平衡，盒子所 受到的浮力必然会减小，即盒子会上浮一些，这将会引起液面的下降。其原因是： 漂浮时它们所受的浮力等于其总重力，而当小铁球沉入小中后，它们所受的总浮 力就会减小，这就会引起 V 排的减小，这就会引起液面的下降。如图 3 所示。 同 理当含有小石块的冰漂浮于水面时，可以设想将石块与冰先进行分离，先弄清冰 与石块分离时的液面升降情况，再结合纯水面上浮有纯块，冰熔化时的液面的升 降情况进行判断。如图 4 所示。就很低容易得出含有石块的冰浮于水面时，冰熔 化则液面将下降
若一块纯冰漂浮于酒精和水的混合物的表面上，可以设想成当这块纯冰浮在 纯水上时向水中加酒精，则混合物的密度将会逐渐变小，只要冰块始终漂浮，其 浮力始终等于重力，随着盐水的密度的减小，V 排将会逐渐变大，即冰块将下沉 一些，这样冰块熔化后得到的水的体积将比它排开的混合物的体积要小，也就是 冰块熔化后液面将下降一些。（如图 7 所示）
来测量玻璃的密度。如图 5 所示其密度表达式为
4.延伸拓展： ⑴.一块 0 摄氏度的冰放在盛有 0 摄氏度的水的容器中，已知冰块与容器
底部接触并相互间有压力，则当冰完全熔化为 0 摄氏度的水后，容器中水面的位 置将上升。
上升…… 冰的密度略小于水的密度，冰已经对容器低部产生压力了，说 明受到的浮力小于冰块的重力，也就是说排开的水的体积没有冰的体积大。所以 冰没有完全浸没在水中。当冰融化后，水面位置肯定要上升。
通过将这些问题系列化的集中讨论，特别是借助于一些逐渐过度性的图形展 示，可以使同学们对这类易混淆，不易用公式进行简单推导就能得出结论的问题 有了一个整体性认识。在同学们形成了一定的感性认识，能正确地进行方向的判 断之后，再利用相关公式进行理论推导，则更能使加深对它的理解。
总结： 一. 纯冰浮于纯水上，熔化后液面无变化。 二. 冰中含有杂质，漂浮在纯水上时：
1. 若冰中所含杂质密度大于水的密度时，冰熔化后液面下降。 2. 若冰中所含杂质密度小于等于水的密度时，冰熔化后液面不变。 三. 纯冰浮在不同密度的液体表面上时： 1. 若液体密度大于水的密度时，冰熔化后液面上升。 2. 若液体密度小于水的密度时，冰熔化后液面下降。