第六章 检测试题

第六章检测试题

(时间:45分钟满分:100分)

一、选择题(每小题4分,共32分)

1.下面的等式中,y是x的反比例函数的是( )

(A)y=(B)y=(C)y= (D)y=

2.对反比例函数y=,下列说法不正确的是( )

(A)它的图象在第一、三象限 (B)点(-1,-4)在它的图象上

(C)当x<0时,y随x的增大而减小(D)当x>0时,y随x的增大而增大

3.已知:反比例函数y=,当1

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

4.若点A(-1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数 y=-的图象上,则

y1,y2,y3的大小关系是( )

(A)y1

5.(2018怀化)函数y=kx-3与y=(k≠0)在同一坐标系内的图象可能是( )

6.(2018黑龙江)如图,平面直角坐标系中,点A是x轴上任意一点,BC 平行于x轴,分别交y=(x>0),y=(x<0)的图象于B,C两点,若△ABC 的面积为2,则k值为( )

第6题图

(A)-1 (B)1 (C)- (D)

7.已知函数y1=x(x≥0),y2=(x>0)的图象如图所示,则下列结论错误的是( )

第7题图

(A)两函数图象的交点A的坐标为(2,2)

(B)当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小

(C)当x=1时,BC=3

(D)当x>2时,y2>y1

8.反比例函数y=(a>0,a为常数)和y=在第一象限内的图象如图所示,点M在y=的图象上,MC⊥x轴于点C,交y=的图象于点A;MD⊥y轴于点D,交y=的图象于点B,当点M在y=的图象上运动时,以下结论:

①S△ODB=S△OCA;

②四边形OAMB的面积不变;

③当点A是MC的中点时,则点B是MD的中点.

其中正确结论的个数是( )

第8题图

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

二、填空题(每小题4分,共24分)

9.(2018东营)如图,B(3,-3),C(5,0),以OC,CB为边作平行四边形O A B C,则经过点A的反比例函数表达式为. 10.已知反比例函数y=(m+1)的图象在每一个象限内,y随x的增大而减小,则m= .

第9题图

11.如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=上,C,D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为.

第11题图

12.有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度ρ(单位:kg/m3)是体积V(单位:m3)的反比例函数,它的图象如图所示,当V=4 m3时,气体的密度是kg/m3.

第12题图

13.设函数y=与y=-2x-6的图象的交点坐标为(a,b),则+的值是.

14.如图,A,B是反比例函数y=图象上的两点,过点A作AC⊥y轴,垂足为C,AC交OB于点D.若D为OB的中点,△AOD的面积为3,则k的值为.

第14题图

三、解答题(共44分)

15.(7分)已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(-2,2).

(1)求出k的值,并在如图所示的坐标系中画出它的图象;

(2)根据图象求出当自变量x的取值为-2

16.(7分)已知反比例函数y=,当x=2时,y=3.

(1)求m的值;

(2)当3≤x≤6时,求函数值y的取值范围.

17.(7分)挪威生理学家古德贝尔对闭眼转圈问题进行了深入研究,通过大量事例分析得出:长年累月养成的习惯,使每个人一只脚的步子,要比另一只脚的步子长出一段微乎其微的距离.正是这一小段步差x 毫米,导致这个人绕半径为y米的圆转圈.更令人惊奇的是,y与x恰好满足反比例函数关系.已知,某迷路人的步差为0.2毫米,他绕半径为700米的圆转圈.

(1)写出y与x之间的函数表达式;

(2)若该迷路人绕周长为1 800π米的圆转圈,则他的步差是多少?

(3)若该迷路人的步差不小于0.1毫米,则他将在什么范围内转圈?

18.(7分)(2018连云港)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=k1x+b 的图象与反比例函数y=的图象交于A(4,-2),B(-2,n)两点,与x轴交于点C.

(1)求k2,n的值;

(2)请直接写出不等式k1x+b<的解集;

(3)将x轴下方的图象沿x轴翻折,点A落在点A′处,连接A′B,A′C,求△A′BC的面积.

19.(8分)如图,在△ABC中,AC=BC,AB⊥x轴,垂足为A.反比例函数y=(x>0)的图象经过点C,交AB于点D.已知AB=4,BC=.

(1)若OA=4,求k的值;

(2)连接OC,若BD=BC,求OC的长.

20.(8分)(2018乐山)某蔬菜生产基地的气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB,BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.

请根据图中信息解答下列问题:

(1)求这天的温度y与时间x(0≤x≤24)的函数表达式;

(2)求恒温系统设定的恒定温度;

(3)若大棚内的温度低于10 ℃时,蔬菜会受到伤害.问这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜避免受到伤害?