MATLAB中的abc-dq相坐标变换

关于matlab及pscad中abc2dq模块的使用

关于matlab 及pscad 中abc2dq 模块的使用Abc2dq 是电气控制系统中经常需要使用的模块，一般书本中对其的定义如下：0cos cos(2/3)cos(2/3)2sin sin(2/3)sin(2/3)31/21/21/2d a q b c u u u u u u θθπθπθθπθπ-+⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=----+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦（幅值等价）或0cos cos(2/3)cos(2/3)2sin sin(2/3)sin(2/3)31/21/21/2d a q b c u u u u u u θθπθπθθπθπ-+⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=----+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦（功率等价）其中：cos a m u U θ=，cos(2/3)b m u U θπ=-，cos(2/3)c m u U θπ=+。

然而在matlab （simulink ）及pscad 系统中三相电压采用正弦表示（电流同此），即：sin a m u U θ=，sin(2/3)b m u U θπ=-，sin(2/3)c m u U θπ=+，此外两种仿真平台中的旋转矩阵也与上面不同，以幅值等价旋转矩阵为例，两种软件中的定义分别是：sin sin(2/3)sin(2/3)2cos cos(2/3)cos(2/3)31/21/21/2θθπθπθθπθπ-+⎡⎤⎢⎥-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦ （simulink ）cos cos(2/3)cos(2/3)2sin sin(2/3)sin(2/3)31/21/21/2θθπθπθθπθπ-+⎡⎤⎢⎥-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦（pscad ）因此，若直接使用系统提供的旋转矩阵模块，在simulink 中仿真得到的Ud=ud ，Uq=-uq ，在pscad 中得到的Ud=-uq ，Uq=ud 。

一般在pscad 中为方便起见，可将旋转角顺时针旋转90度，及'/2θθπ=-，带入原旋转矩阵，则Id=id ，Iq=iq 。

abc三相瞬时值转到dq0后的相量值的相角

abc三相瞬时值转到dq0后的相量值的相角在电力系统中，abc三相瞬时值转换到dq0坐标系后的相量值的相角是一个非常重要的概念。

这个概念涉及到电力系统中的相量变换和控制，对于理解和分析电力系统中的各种现象和问题具有重要意义。

我们需要了解abc三相瞬时值是什么，以及dq0坐标系是什么。

在电力系统中，abc三相瞬时值指的是A、B、C三相电压或电流的瞬时数值，通常用复数表示。

而dq0坐标系，是一种用于描述电力系统中三相电压或电流的坐标系，它能够将复杂的交流电信号简化为直流分量和正弦分量，便于分析和控制。

当abc三相瞬时值转换到dq0坐标系后，我们可以得到dq0坐标系下的三相电压或电流的复数值。

其中，相量值的相角是指这些复数值在dq0坐标系中的相位角度，它反映了电力系统中各个相量之间的相对位置和关系。

通过分析相量值的相角，我们可以了解电力系统中的相位关系、谐波分布、电压电流偏移等重要信息，有助于电力系统的保护、控制和运行。

在实际工程中，abc三相瞬时值转换到dq0坐标系后的相量值的相角可以应用在电力系统的多种场景中，比如故障检测、电压调节、功率控制等。

了解相量值的相角有助于工程师准确分析电力系统中的各种问题，并采取相应的措施，保障电力系统的安全稳定运行。

个人观点来说，对abc三相瞬时值转换到dq0坐标系后的相量值的相角的理解和掌握，对于电力系统工程师来说是非常重要的。

它不仅是理论研究的基础，也是工程实践的关键。

只有深入理解了相量值的相角，才能更好地分析和解决电力系统中的各种问题，为电力系统的可靠运行提供保障。

abc三相瞬时值转换到dq0坐标系后的相量值的相角是电力系统中的重要概念，它对电力系统的分析、控制和保护具有重要意义。

深入理解并掌握这一概念，对于电力系统工程师来说至关重要。

希望通过本文的介绍，你能对这个概念有更深入的理解，并在实际工作中加以运用。

abc三相瞬时值转换到dq0坐标系后的相量值的相角，在电力系统中被广泛应用。

基于matlab的永磁同步电机调速系统的仿真

摘要本文首先介绍了永磁同步电机的国内外发展状况，然后介绍了永磁同步电机的结构及原理，接着建立了永磁同步电机的数学模型，并在此基础上用MATLAB 进行了仿真，最后进行了仿真及仿真结果的分析。

永磁同步电机是具有非线性、强耦合性、时变性的系统，在运行过程中会受到负载扰动等多因素影响。

以往研究永磁同步电机的做法是在硬件上搭建一个平台进行模拟，但是这样在做实验中难免会造成一些损失，而且硬件上的反馈会比较长研究周期长。

目前在国内外关于永磁同步电机调速系统的研究现状上来讲，基于MATLAB环境下仿真模型的构建下进行研究，这可极大的缩短研究周期和研究成本。

在利用MATLAB仿真模型研究永磁同步电机时，我们可以把那些扰动因数做成模拟信号给予模型，这样可以准确的定性分析实验得出结论。

关键字：永磁同步电机，空间矢量调制，MATLAB仿真，数学模型。

ABSTRACTIn the first, this paper introduces the domestic and international development status of Permanent Magnet Synchronous Motor(PMSM), gives a explanation about its basictheory, structure. Then it builds a mathematical model, and uses MATLAB to simulate that model.The PMSM is a nonlinear, strong-coupling and time-varying system, so in the operation process, it will be influenced by many factors such asload disturbance. Therere, it is necessary to take action when researching the control method of PMSM. The former research method is setting up a platform on hardware to perform experimensbut it is undesirable, because it often cause some loss, and the feedback cycle is longer than research cycle. As fordomestic and international current situation on the research of PMSM, it is obvious that researching under the simulation model created by MATLAB could greatly reduce the cost and cycle of researchment. When using MATLAB to build simulation model on the research of PMSM, we can transform these disturbance factors into analog signal, making a qualitative analysis to draw conclusions from them.Keywords：PMSM, SVPWM, MATLAB simulation, mathmatical model目录摘要 (I)ABSTRACT .............................................. I I 目录............................................... I II 第一章绪论 (1)1.1 研究背景及意义 (1)1.1.1 研究背景 (1)1.1.2 研究的目的及意义 (1)1.2 国内外研究现状 (2)1.2.1 国内研究历史及现状 (2)1.2.2 国外研究现状及趋势 (2)1.3 本文的主要内容 (3)第二章永磁同步电机调速系统的结构和数学模型 (5)2.1 引言 (5)2.2 永磁同步电机调速系统的结构 (5)2.3 永磁同步电机调速系统的数学模型 (6)2.3.1 PMSM在ABC坐标系下的磁链和电压方程 (6)坐标系下的磁链和电压方程 (8)2.3.2 PMSM在02.3.3 PMSM在dq0坐标系下的磁链和电压方程 (9)2.4 永磁同步电机的控制策略 (11)2.5 本章小节 (12)第三章永磁同步电机矢量控制及空间矢量脉宽调制 (14)3.1 引言 (14)3.2 永磁同步电动机的矢量控制 (14)3.3 空间矢量脉宽调制概念 (15)3.4 SVPWM模块的建立 (17)3.5 本章小结 (23)第四章基于Matlab的永磁同步调速系统仿真模型的建立 (24)4.1 引言 (24)4.2 MATLAB软件的介绍 (24)4.3永磁同步电机调速系统整体模型的建立 (25)4.4仿真参数调试及结果分析 (28)4.5本章小结 (29)第五章总结与展望 (30)5.1全文总结 (30)参考文献 (31)致谢 (33)第一章绪论1.1 研究背景及意义1.1.1 研究背景随着电力电子技术、微电子技术和现代电机控制理论的发展，交流调速系统逐步具备了宽调速范围、高稳速精度、快速动态响应及四象限运行等良好的技术性能，交流调速系统应用越来越广泛。

MATLAB与电力系统仿真精选全文

用来显示电力系统模型的结构信息
psb=power2sys('sys','net') 用来显示电力系统的网络结构
5．1．3 Park变换
同步电机是电力系统中的重要元件，它实质上是由定子和转子两个部件组成。在研究同步机的数学模型时，我们都假设定子三相绕组的结构完全相同，空间位置彼此相差120度，转子铁芯及绕组对极中心轴和极间轴完全对称。一般，在推导同步机的数学模型时应用的是用 abc坐标系统表示的电压和磁链方程。abc三轴就是定子三相绕组的中心轴线。定子三相绕组中的电流分别表示如下：
电阻（Resistance R） 200 电感（Inductance L） 100e-3 电容（Capacitance C）150e-6 测量选项（Measurements）：选择不测量电气量（3）从电路测量仪器中选择电压计元件，复制后粘贴于电路图中。（4）在仿真元件库（Simulink Liberary）中选择示波器，复制示波器并改变其名称为1。（5）从连接元件库（Connectors）中选择接地及相应的元件进行合理的放置。
power2sys 函数的表达式如下：
psb=power2sys('sys','structure') 用来显示电路图的结构
psb=power2sys(‘sys’,‘sort’) 的信息
用来显示电路图中元件和支路
psb=power2sys(‘sys’,‘ss’)
将电路图模型转换为状态方程
[A,B,C,D,x0,states,inputs,outputs,uss,xss,yss,freqyss,Hlin]= psb=power2sys('sys')
图5-20 交流电压源的叠加电路图

永磁同步电机矢量控制matlab仿真

永磁同步电机矢量控制matlab仿真永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）的矢量控制（也称为场向量控制或FOC）是一种先进的控制策略，用于优化电机的性能。

这种控制方法通过独立控制电机的磁通和转矩分量，实现了对电机的高性能控制。

在MATLAB中，你可以使用Simulink和SimPowerSystems库来模拟永磁同步电机的矢量控制。

以下是一个基本的步骤指南：1.建立电机模型：使用SimPowerSystems库中的Permanent Magnet SynchronousMachine模型。

你需要为电机提供适当的参数，如额定功率、额定电压、额定电流、极对数、转子惯量等。

2.建立控制器模型：矢量控制的核心是Park变换和反Park变换，用于将电机的定子电流从abc坐标系变换到dq旋转坐标系，以及从dq坐标系变换回abc坐标系。

你需要建立这些变换的模型，并设计一个适当的控制器（如PI控制器）来控制dq轴电流。

3.建立逆变器模型：使用SimPowerSystems库中的PWM Inverter模型。

这个模型将控制器的输出（dq轴电压参考值）转换为逆变器的开关信号。

4.连接模型：将电机、控制器和逆变器连接起来，形成一个闭环控制系统。

你还需要添加一个适当的负载模型来模拟电机的实际工作环境。

5.设置仿真参数并运行仿真：在Simulink的仿真设置中，你需要设置仿真时间、步长等参数。

然后，你可以运行仿真并观察结果。

6.分析结果：你可以使用Scope或其他分析工具来查看电机的转速、定子电流、电磁转矩等性能指标。

这些指标可以帮助你评估控制算法的有效性。

请注意，这只是一个基本的指南，具体的实现细节可能会因你的应用需求和电机参数而有所不同。

在进行仿真之前，建议你仔细阅读相关的文献和教程，以便更好地理解永磁同步电机的矢量控制原理。

坐标变换在matlab中的实现

1，abc to ab（park）
2,ab to abc（clark）
4,dq to abc
6,dq to ab
注意，涉及到abc到dq的坐标变换时，要加时钟函数具体见前面。

参数如下
7，abc坐标系和αβγ坐标系之间的变换矩阵
考虑矩阵符号前面的因子后，以上变换矩阵的行向量分别是α、β、γ坐标轴上的单位向量在abc坐标系中的坐标。

变换矩阵的逆矩阵，实际上就是线性代数课程中所定义的由旧基（a、b、c轴的单位向量）向新基（α、β、γ轴的单位向量）的过渡矩阵。

此矩阵左乘某向量在abc坐标中的坐标向量，可得到该向量在αβγ坐标系中的坐标向量；此矩阵的逆矩阵左乘某向量在αβγ坐标中的坐标向量，可得到该向量在abc坐标系中的坐标向量。

若将abc坐标变换到αβγ坐标的同时还将所得αβγ坐标系中的向量旋转θ角度，这样的变换称为Park变换。

显然，abc坐标到αβγ坐标的变换矩阵是Park变换矩阵在θ=0时的特例
不同情况下公式的第三行不一样。

matlab平面坐标转换四参数心得

一、概述在地图制图、摄影测量、工程测量等领域，平面坐标转换是一个重要的技术问题。

在实际工作中，经常会遇到需要将不同坐标系下的坐标进行转换的情况。

MATLAB作为一种常用的科学计算软件，其强大的数学运算和绘图功能使得它成为了平面坐标转换的理想工具。

本文将结合自身的实际经验，探讨MATLAB平面坐标转换中的四参数法，并共享一些心得体会。

二、平面坐标转换的基本概念1.平面坐标转换的定义平面坐标转换是指将一个坐标系下的坐标转换到另一个坐标系下的过程。

这种转换通常包括平移、旋转、尺度因子等变换。

常见的平面坐标转换方法有四参数法、七参数法、六参数法等。

2.四参数法的原理四参数法是最简单的平面坐标转换方法之一，它包括平移和旋转两种基本变换。

在二维空间中，坐标(x, y)经过四参数转换后的新坐标(x', y')可以表示为：x' = x*cosθ - y*sinθ + ∆Xy' = x*sinθ + y*cosθ + ∆Y其中，(∆X, ∆Y)表示平移量，θ表示旋转角度。

三、MATLAB中的四参数平面坐标转换1. MATLAB中的坐标表示在MATLAB中，坐标通常以矩阵的形式表示。

假设有一个n个点的坐标矩阵P，其中第i个点的坐标为(xi, yi)，则P可以表示为：P = [x1 y1; x2 y2; ...; xn yn]2. MATLAB中的四参数转换函数MATLAB提供了丰富的数学运算函数和绘图函数，使得进行平面坐标转换变得异常简单。

具体来说，MATLAB中可以使用仿射变换函数imtransform和坐标变换函数tformfwd来实现四参数平面坐标转换。

其中，imtransform函数可用于对图像进行仿射变换，而tformfwd函数则可以实现坐标的变换。

3. MATLAB代码示例以下是一个简单的MATLAB代码示例，演示了如何使用四参数法对坐标进行转换：```matlab定义原始坐标P = [1 2; 3 4; 5 6; 7 8];定义四参数（∆X, ∆Y, θ）dx = 2;dy = 3;theta = pi/3;计算旋转矩阵R = [cos(theta) -sin(theta); sin(theta) cos(theta)];进行坐标转换P_transformed = bsxfun(plus, P * R, [dx dy]);```在以上示例中，P为原始的坐标矩阵，(dx, dy)为平移量，theta为旋转角度。

MATLAB中的abc-dq相坐标变换

MATLAB中的abc-dq相坐标变换坐标变换总结姓名：日期：2011.11.4坐标变换的总结一．由三项坐标系变换到两相旋转坐标系1. 三相到两相静止坐标系的变换首先，确定三相电压的相序：cos()2cos()34cos()3A m B m c m u U wt u U wt u U wt ππ==-=-在坐标图上表示三相到两相静止坐标系上的变换，如图所示：Au Bu Cu αβ图1 3-2s 变换由上图，我们可以将A u 、B u 、c u 转化到两相静止坐标系上，具体等式如下：211()322233()322A B C B C u u u u u u αβ⎧=--⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩插入系数2、3是为了保证两相坐标系中合成矢量的模与各相电压的模相同。

后面会推导为什么可以保证模不变。

整理成状态方程的形式，如下：111222333022A B C uu u u u αβ⎡⎤⎡⎤--⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢=⎢⎥⎢⎥⎢⎣⎦⎢⎥-⎣⎦⎢⎣⎦2. 两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换我们知道，在两相静止坐标系中，合成矢量是旋转的，我们令旋转坐标系的d 轴与旋转矢量重合，则可将其转换到旋转坐标系中。

坐标变换如图所示：βθdq图2 2s-2r 变换此时，我们可以得到，两相静止坐标系到两相旋转坐标系的公式，其中θ一般取为A 相的相角。

cos sin sin cos d q u u u u αβθθθθ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦二．反向变换1. 若需要将旋转坐标系转化到静止坐标系上，只需相应的将d-q 向αβ-投影即可，根据图二，我们可以得到：cos sin sin cos d q u u u u αβθθθθ⎡⎤⎡⎤-⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦2. 同理，根据图1，我们可以将αβ-分别投影到A 、B 、C 上，获得其逆变换：1021332132A B C u u u u u αβ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎣⎦⎢-⎢⎣三．关于乘以2/3保持模不变的问题首先，我们已经能够确定了电压相序cos()2cos()34cos()3A m B m c m u U wt u U wt u U wt ππ==-=-经过变换后：211()322A B c u u u u α=-- 进而，我们可以推知：211()322B A C U U U U α••••=--22211()322211(1)32223()32A A A A A AU a U aU U a a U U ••••••=--=--==其中，a=23jeπ。

matlab不同坐标系寻找相同坐标系的方法

一、引言Matlab作为一款强大的数学建模和数据分析软件，广泛应用于科学研究和工程领域。

在Matlab中，常常需要在不同的坐标系之间进行坐标转换，以便进行数据处理和可视化。

本文将介绍在Matlab中如何进行不同坐标系间的转换，并探讨寻找相同坐标系的方法。

二、Matlab中的坐标系1. 直角坐标系直角坐标系是我们最常见的坐标系，用于描述二维或三维空间中的点。

在直角坐标系中，点的位置由x、y、z坐标确定，可以通过向量和矩阵的形式进行表示。

2. 柱坐标系柱坐标系是一种常用的极坐标系，用于描述平面上的点。

在柱坐标系中，点的位置由极径和极角确定，可以通过向量和矩阵的形式进行表示。

3. 球坐标系球坐标系是一种常用的三维坐标系，用于描述空间中的点。

在球坐标系中，点的位置由径向、极角和方位角确定，可以通过向量和矩阵的形式进行表示。

三、坐标系转换在Matlab中，可以通过一些内置函数或自定义函数来实现不同坐标系之间的转换。

以下是一些常见的坐标系转换方法：1. 直角坐标系转柱坐标系在Matlab中，可以使用cart2pol函数将直角坐标系的点转换为柱坐标系的点。

该函数接受三个输入参数，分别为x、y和z坐标，返回极径和极角。

2. 直角坐标系转球坐标系Matlab中提供了cart2sph函数用于将直角坐标系的点转换为球坐标系的点。

该函数接受三个输入参数，分别为x、y和z坐标，返回径向、极角和方位角。

3. 柱坐标系转直角坐标系使用pol2cart函数可以将柱坐标系的点转换为直角坐标系的点。

该函数接受极径和极角作为输入参数，返回x和y坐标。

4. 球坐标系转直角坐标系利用sph2cart函数可以将球坐标系的点转换为直角坐标系的点。

该函数接受径向、极角和方位角作为输入参数，返回x、y和z坐标。

四、寻找相同坐标系的方法在实际应用中，有时候需要确定不同坐标系中的点是否表示的是同一个位置。

Matlab提供了一些方法来解决这个问题：1. 判断坐标系的类型通过观察给定的坐标点的数据结构，可以大致判断其所处的坐标系类型。

同步电动机的MATLAB仿真

摘要采用电力电子变频装置实现电压频率协调控制，改变了同步电机历来的恒速运行不能调速的面貌，使它和异步电机一样成为调速电机大家庭的一员。

本文针对同步电机中具有代表性的凸极机，在忽略了一部分对误差影响较小而使算法复杂度大大增加的因素（如谐波磁势等），对其内部电流、电压、磁通、磁链及转矩的相互关系进行了一系列定量分析，建立了简化的基于abc三相变量上的数学模型，并将其进行派克变换，转换成易于计算机控制的d/q坐标下的模型。

再使用MATLAB中用于仿真模拟系统的SIMULINK对系统的各个部分进行封装及连接，系统总体分为电源、abc/dq转换器、电机内部模拟、控制反馈四个主要部分，并为其设计了专用的模块，同时对其中的一系列参数进行了配置。

系统启动仿真后，在经历了一开始的振荡后，各输出相对于输出时间的响应较稳定。

关键词：同步电机 d/q模型 MATLAB SIMULINK 仿真。

目录第1章引言 ........................................................................................................................................ - 1 - 1.1引言 (1)1.2同步电机概述 (1)1.3系统仿真技术概述 (2)1.4仿真软件的发展状况与应用 (2)1.5MATLAB概述 (2)1.6S IMULINK概述 (4)第2章同步电机基本原理 (5)2.1理想同步电机 (5)2.2 ABC/DQ模型的建立 (5)第3章仿真系统总体设计 (9)3.1系统对象 (9)3.2系统分块 (9)3.3控制反馈环节 (10)第4章仿真系统详细设计 (12)4.1总体设计 (12)4.2具体设计 (12)4.3控制反馈环节 (15)第5章系统仿真运行 (16)5.1输出结果稳定情况 (16)结论 (19)致谢 (20)参考文献 (21)第1章引言1.1引言世界工业进步的一个重要因素是过去几十年中工厂自动化的不断完善。

MATLAB中的abc-dq相坐标变换

坐标变换总结姓名：日期：2011.11.4坐标变换的总结一．由三项坐标系变换到两相旋转坐标系1.三相到两相静止坐标系的变换首先，确定三相电压的相序：cos()2cos()34cos()3A m B m c m u U wt u U wt u U wt ππ==-=-在坐标图上表示三相到两相静止坐标系上的变换，如图所示：图13-2s 变换由上图，我们可以将A u 、B u 、c u转化到两相静止坐标系上，具体等式如下：211()3222()322A B C B C u u u u u αβ⎧=--⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩插入系数2、3是为了保证两相坐标系中合成矢量的模与各相电压的模相同。

后面会推导为什么可以保证模不变。

整理成状态方程的形式，如下：1112223022A B C u u u u u αβ⎡⎤⎡⎤--⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢=⎢⎥⎢⎥⎢⎣⎦⎢⎥-⎣⎦⎢⎥⎣⎦2.两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换我们知道，在两相静止坐标系中，合成矢量是旋转的，我们令旋转坐标系的d 轴与旋转矢量重合，则可将其转换到旋转坐标系中。

坐标变换如图所示：图22s-2r 变换此时，我们可以得到，两相静止坐标系到两相旋转坐标系的公式，其中θ一般取为A 相的相角。

cos sin sin cos d q u u u u αβθθθθ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦二．反向变换1.若需要将旋转坐标系转化到静止坐标系上，只需相应的将d-q 向αβ-投影即可，根据图二，我们可以得到：cos sin sin cos d q u u u u αβθθθθ⎡⎤⎡⎤-⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦2.同理，根据图1，我们可以将αβ-分别投影到A 、B 、C 上，获得其逆变换：102133221322A B C u u u u u αβ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎣⎦⎢⎥--⎢⎥⎣⎦三．关于乘以2/3保持模不变的问题首先，我们已经能够确定了电压相序cos()2cos()34cos()3A m B m c m u U wt u U wt u U wt ππ==-=-经过变换后：211()322A B c u u u u α=--进而，我们可以推知：211()322B AC U U U U α∙∙∙∙=--22211()211(1)32223()32A A A A A A U a U aU U a a U U ∙∙∙∙∙∙=--=--==其中，a=23j e π。

matlab 极坐标转换

Matlab 极坐标转换Matlab是一种强大的数值计算软件，它提供了许多强大的工具和函数，可以帮助用户进行各种数学计算和数据处理。

其中，Matlab也提供了方便的方法来进行极坐标和直角坐标之间的转换。

极坐标和直角坐标的定义在开始之前，让我们简要回顾一下极坐标和直角坐标的定义。

直角坐标是我们常见的坐标系统，它由x轴和y轴组成。

在直角坐标系中，坐标点由(x, y)表示，其中x表示水平方向上的位置，y表示垂直方向上的位置。

而极坐标则是由极径和极角组成的坐标系统。

在极坐标系中，一个点由(r, θ)表示，其中r表示点到原点的距离，θ表示点与正x轴之间的夹角。

Matlab中的极坐标转换函数Matlab提供了两个函数来进行极坐标和直角坐标之间的转换。

直角坐标转换为极坐标要将直角坐标(x, y)转换为极坐标(r, θ)，可以使用Matlab中的cart2pol()函数。

该函数的语法如下：[theta, rho] = cart2pol(x, y)其中，x和y分别是直角坐标系中点的x和y坐标，theta和rho分别是计算得到的极坐标系中的极角和极径。

极坐标转换为直角坐标要将极坐标(r, θ)转换为直角坐标(x, y)，可以使用Matlab中的pol2cart()函数。

该函数的语法如下：[x, y] = pol2cart(theta, rho)其中，theta和rho分别是极坐标系中的极角和极径，x和y分别是计算得到的直角坐标系中点的x和y坐标。

使用示例下面是一个简单的示例，演示了如何在Matlab中使用极坐标转换函数。

% 直角坐标转换为极坐标x = 3;y = 4;[theta, rho] = cart2pol(x, y);disp(['极坐标为：(', num2str(rho), ', ', num2str(theta), ')']);% 极坐标转换为直角坐标theta = pi / 4; % 45°rho = 5;[x, y] = pol2cart(theta, rho);disp(['直角坐标为：(', num2str(x), ', ', num2str(y), ')']);输出结果为：极坐标为：(5, 0.9273)直角坐标为：(3.5355, 3.5355)结论Matlab提供了方便的函数来进行极坐标和直角坐标之间的转换。

同步电机matlab仿真

第1章仿真系统总体设计1.1 系统对象本次研究对象为典型的5马力（3.73kW ），三相三线，230V ，4极同步凸极机，其参数如下：r s =0.531Ω r ’r =0.408 Ω J=0.1kg/m 2 L ls =L lr ’=2.52mH L m =84.7mH1.2 系统分块1.2.1 电源假设电机瞬间连接到稳定的60Hz ，正弦输出230V rms 电压源，则三相电压定义为：)3/2377cos(23032)3/2377cos(23032)377cos(23032ππ+=-==t v t v t v cs bs as （3-1）1.2.2 abc/dq 转换器派克变换是人们熟悉也是最广泛运用的坐标变换之一。

它的基础是“任何一组三相平衡定子电流产生的合成磁场，总可由两个轴线相互垂直的磁场所替代”的双反应原理。

根据这原理，将这两根轴线的方向选择得与转子正、交轴方向一致，使三相定子绕组电流产生得电枢反应磁场，由两个位于这两轴方向的等值定子绕组电流产生的电枢反应磁场所替代，就称为派克变换。

因此，简言之，派克变换相当于观察点位置的变换——将观察点从空间不动的定子上，转移到空间旋转的转子上，并且将两个位于转子正、交轴向的等值定子绕组，替代实际的三相定子绕组。

设abc f 为abc 坐标下的变量，0dq f 为dq 坐标下的变量，定义P 为求导算子，其转换公式为：abc dq Pf f =0 (3-2)式中⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=c b a abc q d dq f f f f i i i f ,00(3-3)定义⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+----+-=212121)32sin()32sin(sin )32cos()32cos(cos 32πθπθθπθπθθP (3-4)1.2.3 电机由式(2-14)可得出电机的基本模型，基于先有电压后有电流的习惯，且等式只在瞬间成立，可得出以下算式：)/dt)d(i *L -P i *P L *)-(-P i *P r -i *L *)-(-P (V *P)(1/L P)/dt d(i )/dt)d(i *L -P i *P L *)-(P i *P r -i *L *)-(P (V *P)(1/L P)/dt d(i P)/dt)d(i *L -P i *L *-i *r -i *Ls *-(V *)(1/L )/dt d(i P)i *L *P)/dt d(i *L -i *Ls *i *r -(V *)(1/L )/dt d(i qs m dr r r qr r ds m r qr r qr ds m qr r r dr r qs m r dr r dr qr m dr m qs s ds qs s qs qr m dr m qs ds s ds s ds ωωωωωωωωωωωω=++==++=(3-5)1.2.4 电磁转矩由（2-9）带入dq 表达式输入功率可得qdr qds m qdr m lr r dqs m qdr m lr qdr r qdsqdr m qds m ls dqr m qds m ls qds s e i i L i L L j i p L i p L L i r i i L i L L j i p L i p L L i r P ']}')')[((')'(''Re{23]})[('')(Re{23++-+++++++++++=ωωω（3-6）因此，电功率在电机内的终结有三个去向，第一部分消耗在定子和转子的阻抗中，转化成热能；第二部分转化为电机内部储存的磁能；剩下的那部分即用于输出，转化为机械能。

同步电机模型的MATLAB仿真

同步电机模型的MATLAB仿真摘要采用电力电子变频装置实现电压频率协调控制，改变了同步电机历来的恒速运行不能调速的面貌，使它和异步电机一样成为调速电机大家庭的一员。

本文针对同步电机中具有代表性的凸极机，在忽略了一部分对误差影响较小而使算法复杂度大大增加的因素（如谐波磁势等），对其内部电流、电压、磁通、磁链及转矩的相互关系进行了一系列定量分析，建立了简化的基于abc三相变量上的数学模型，并将其进行派克变换，转换成易于计算机控制的d/q坐标下的模型。

再使用MATLAB中用于仿真模拟系统的SIMULINK 对系统的各个部分进行封装及连接，系统总体分为电源、abc/dq转换器、电机内部模拟、控制反馈四个主要部分，并为其设计了专用的模块，同时对其中的一系列参数进行了配置。

系统启动仿真后，在经历了一开始的振荡后，各输出相对于输出时间的响应较稳定。

关键词：同步电机 d/q模型 MATLAB SIMULINK 仿真。

The Simulation Platform of Synchronous Machine by MATLABAbstract:The utilization of transducer realizes the control of voltage’s frequency. It changes the situation that Synchronous Machine is always running with constant speed. Just like Asynchronous Machine, Synchronous machine can also be viewed as a member of the timing machine. This thesis intends to aim at the typical salient pole machine in Synchronous Machine. Some quantitative analysis are made on relations of salient pole machine among current, voltage, flux, flux linkage and torque, under the condition that some factors such as harmonic electric potential are ignored. These factors have less influence on error but greatly increase complexity of arithmetic. Thus, simplified mathematic model is established on the basis of a, b, c three phase variables. By the Park transformation, this model is transformed to d, q model which, is easy to be controlled by computer. Simulink is used to masking and linking all the parts of the system. The system can be divided into four main parts, namely power system, abc/dq transformation, simulation model of the machine and feedback control. Special blocks are designed for the four parts and a series of parameters in these parts are configured. The results of simulation show that each output has a satisfactory response when there is disturbance.Key Words: Synchronous Machine Simulation d/q Model MATLAB SIMULINK目录第1章引言 (1)1.1引言 (1)1.2同步电机概述 (1)1.3系统仿真技术概述 (2)1.4仿真软件的发展状况与应用 (2)1.5MATLAB概述 (2)1.6S IMULINK概述 (4)1.7小结 (5)第2章同步电机基本原理 (6)2.1理想同步电机 (6)2.2ABC/DQ模型的建立 (6)第3章仿真系统总体设计 (10)3.1系统对象 (10)3.2系统分块 (10)3.3控制反馈环节 (11)第4章仿真系统详细设计 (13)4.1总体设计 (13)4.2具体设计 (13)4.3控制反馈环节 (16)第5章系统仿真运行 (17)5.1输出结果稳定情况 (17)5.2小结 (20)第6章结论 (21)第7章致谢 (22)参考文献 (23)第1章引言1.1引言世界工业进步的一个重要因素是过去几十年中工厂自动化的不断完善。

基于Matlab永磁同步电机控制系统建模仿真

．１２．２００５年第２期《电机技术》
式中包含零序分量，在对称三相条件下，没有零序分量，ｄｑ向ａｂｃ转换结构框图如图３所示。
ｄｑ向ａｂｃ转换模块输出三路基准信号，该曲线的横坐标按转子位置标注，纵坐标按电流标注。３根曲线分别代表对应转子某一位置的３个绕组各自驱动电流瞬时值，通过矢量合成可知此刻的旋转磁场矢量的角度。３．３三相电流源型逆变器模块
（３）ｉｑ一旦确定，控制量的选择仅剩下确定期望值ｉｄ，可以简单令ｉｄ＝０。对于给定转矩，这将实现最小可能的电枢电流。ＰＭＳＭ的控制与驱动是双闭环系统，将图１的控制系统分割为功能独立的子模块，其中转速环由ＰＩ调节器构成，电流环采用滞环控制产生三路基准信号，图２即为ＰＭＳＭ建模的整体控制框图。其中包括：ＰＭＳＭ本体模块、ｄｑ向ａｂｃ转换模块、三相电流源型逆变器模块、速度控制器模块等。通过这些功能模块的有机整合，就可在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕ－
正向导通，负向关断；当ｉｓ经惯性环节１／Ｔｓ＋１超过ｉｓｒ且偏差大于滞环比较器的环宽时，对应相正向关断，负向导通。选择适当的滞环宽，实际电流可不断跟踪参考电流的波形，实现电流闭环控制。３．４速度控制器模块
速度控制模块的结构如图５所示，参考转速和实际转速的差值为单输入项，三相参考相电流幅值ｉｑｒｅｆ为单输出项。其中，ｋｉ为ＰＩ控制器中Ｐ（比例）的参数，ｋ／ＴＩ为ＰＩ控制器中（Ｉ积分）的参数，Ｓａｔｕｒａ－ｔｉｏｎ饱和限幅模块将输出的三相参考相电流幅值限定在要求范围内。
ＰＭＳＭ的主要设置参数包括：定子电阻Ｒ、电感Ｌｄ和Ｌｑ、转子磁通λ、转动惯量Ｊ、粘滞磨擦系统Ｂ，极对数ｐ等。３．２ｄｑ向ａｂｃ转换模块

基于Matlab异步电动机矢量控制系统的仿真

基于Matlab转差频率控制的矢量控制系统的仿真概述：常用的电机变频调速控制方法有电压频率协调控制(即v／F比为常数)、转差频率控制、矢量控制以及直接转矩控制等。

其中，矢量控制是目前交流电动机较先进的一种控制方式。

它又有基于转差频率控制的、无速度传感器和有速度传感器等多种矢量控制方式。

其中基于转差频率控制的矢量控制方式是在进行U ／f恒定控制的基础上，通过检测异步电动机的实际速度n，并得到对应的控制频率f，然后根据希望得到的转矩，分别控制定子电流矢量及两个分量间的相位，对输出频率f进行控制的。

采用这种控制方法可以使调速系统消除动态过程中转矩电流的波动，从而在一定程度上改善了系统的静态和动态性能，同时它又具有比其它矢量控制方法简便、结构简单、控制精度高等特点。

Simulink仿真系统是Matlab最重要的组件之一，系统提供了标准的模型库，能够帮助用户在此基础上创建新的模型库，描述、模拟、评价和细化系统，从而达到系统分析的目的。

在此利用Matlab／Simulink软件构建了转差频率矢量控制的异步电机调速系统仿真模型，并对此仿真模型进行了实验分析。

矢量控制是目前交流电动机的先进控制方式，一般将含有矢量交换的交流电动机控制都称为矢量控制，实际上只有建立在等效直流电动机模型上，并按转子磁场准确定向地控制，电动机才能获得最优的动态性能。

转差频率矢量控制系统结构简单且易于实现，控制精度高，具有良好的控制性能、因此，早起的矢量控制通用变频器上采用基于转差频率控制的矢量控制方式。

基于此，本文在Mtalab/Simulink环境下对转差频率矢量控制系统进行了仿真研究。

1转差频率矢量控制系统由于异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。

转差频率矢量控制是按转子磁链定向的间接矢量控制系统，不需要进行复杂的磁通检测和繁琐的坐标变换，只要在保证转子磁链大小不变的前提下，通过检测定子电流和旋转磁场角速度，通过两相同步旋转坐标系(M-T坐标系)上的数学模型运算就可以实现间接的磁场定向控制。

坐标变换（abc坐标-αβ坐标-dq坐标）【转】

坐标变换（abc坐标-αβ坐标-dq坐标）【转】
写在前面：
鄙人小菜一枚，请各路大神轻拍砖。

我是在当时上电机课时第一次对派克变换有了印象，当时可是看晕了。

这段时间跟坐标变换接触较多，写点东西记录供参考。

注：此处采用经典派克变换，而非正交派克变换。

（具体可查看倪以信老师的<动态电力系统的理论和分析>）
正餐：
三相静止abc坐标系（3S）——两相静止αβ坐标系（2S）——两相同步旋转坐标系（2R）
（1）三相静止坐标系（3S）——两相静止坐标系（2S）
（2）两相静止坐标系（2S）——两相同步旋转坐标系（2R）
（3）三相静止坐标系（3S）——两相同步旋转坐标系（2R）。