安徽省2019年中考数学一轮复习 第一讲 数与代数 第一章 数与代数 1.3 分式测试

1.3分式

[过关演练](30分钟80分)

1.(xx·甘肃白银)若分式的值为0,则x的值是(A)

A.2或-2

B.2

C.-2

D.0

【解析】∵分式的值为0,∴x2-4=0,解得x=2或-2.

2.(xx·山东淄博)化简的结果为(B)

A.B.a-1 C.a D.1

【解析】原式==a-1.

3.(xx·四川南充)已知=3,则代数式的值是(D)

A.-

B.-

C.

D.

【解析】∵=3,∴=3,∴x-y=-3xy,则原式

=.

4.(xx·江苏苏州)计算的结果是(B)

A.x+1

B.

C.

D.

【解析】原式=.

5.若分式中的a,b的值同时扩大到原来的3倍,则分式的值(B)

A.不变

B.是原来的3倍

C.是原来的6倍

D.是原来的9倍

【解析】若分式中的a,b的值同时扩大到原来的3倍,即

=3×,所以分式的值是原来的3倍.

6.下列分式是最简分式的是(B)

A.B.

C.D.

【解析】=-=-1,故A错误;,故C错误;,故D错误.

7.(xx·北京)如果a-b=2,那么代数式的值为(A)

A.B.2C.3D.4

【解析】原式=,当a-b=2时,原式=.

8.已知m2+n2=n-m-2,则的值等于(C)

A.1

B.0

C.-1

D.-

【解析】由m2+n2=n-m-2,得(m+2)2+(n-2)2=0,则m=-2,n=2,∴=-=-1.

9.(xx·沈阳)化简:=.

【解析】原式=.

10.(xx·黑龙江大庆)已知,则实数A=1.

【解析】

,∵

,∴解得

11.(8分)先化简,再求值:,其中a=tan 60°-|-1|.

解:∵a=tan 60°-|-1|,∴a=-1,

∴原式=.

12.(10分)某学生化简分式出现了错误,解答过程如下:

原式=(第一步)

=(第二步)

=.(第三步)

(1)该学生解答过程是从第步开始出错的,其错误原因是;

(2)请写出此题正确的解答过程.

解:(1)一;分式的基本性质用错.

(2)原式=

=

=.

13.(10分)请你先化简-a+2÷,再从-2,2,中选择一个合适的数代入求值.解:

=×

=

=,

为使分式有意义,a不能取±2,所以a=,

当a=时,原式==1-.

14.(10分)先化简,再求值:,其中a是满足不等组

的整数解.

解:

=

=

=,

∵解不等式组得

∵原式中a≠0,2,4,∴a=3,

当a=3时,原式==1.

[名师预测]

1.若分式无意义,则x的值是(B)

A.x=4

B.x=-4

C.x=0

D.x≠-4

【解析】∵分式无意义,∴x+4=0,解得x=-4.

2.下列分式:,其中最简分式有(C)

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

【解析】这4个分式是最简分式;而

.故最简分式有4个.

3.已知x2-3x-4=0,则代数式的值是(D)

A.3

B.2

C.

D.

【解析】将已知等式整理为x-=3,则.

4.如果a+b=2,那么代数式的值是2.

【解析】当a+b=2时,原式==a+b=2.

5.化简:=.

【解析】.

6.先化简,再求值:,其中x=+1.

解:当x=+1时,原式==x-1=.

7.先化简,然后从-2,-1,0,1,2中选取一个你喜欢的值代入求值.

解:原式

=

=x-1.

∵x=-2,0,1,2能使分母为0,无意义,

∴x只能取-1,

当x=-1时,原式=-1-1=-2.

8.先化简,再求值:,其中x是满足不等式-(x-1)≥的非负整数解.

解:∵-(x-1)≥,

∴x≤0,即非负整数解为0,

∴x=0,

原式

=÷==-=-.

9.观察下列等式:

第一个等式:a1=;

h

第二个等式:a2=;

第三个等式:a3=;

第四个等式:a4=;

…

按上述规律,回答下列问题:

(1)用含n的代数式表示第n个等式a n;

(2)求a1+a2+a3+a4+a5+a6的最简结果;

(3)计算:a1+a2+…+a n.

解:(1)a n =.

(2)a1+a2+a3+a4+a5+a6=

.

(3)a1+a2+…+a n =+…+

.

欢迎您的下载，资料仅供参考！

h