八年级第二学期3月份月考检测数学试题含答案

八年级第二学期3月份月考检测数学试题含答案

一、选择题

1．下列计算正确的是（ ）

A 5

B ＝2y C

a

=

D =2．下列计算，正确的是（ ）

A ．=

B ．=

C ．0=

D ．10=

3．对于所有实数a ，b ，下列等式总能成立的是（ ）

A ．

2

a b =+ B 22a b =+

C a b =+

D a b =+

4．下列计算正确的是（ ）

A =B

C D =5．下列计算正确的是（ ）

A =

B ．12=

C 3=

D ．14=

6．a b =--则（ ） A ．0a b += B ．0a b -=

C ．0ab =

D ．22

0a b +=

7．

A ．﹣3

B ．3

C ．﹣9

D ．9

8．m 的值为（ ） A ．7

B ．11

C ．2

D ．1

9．下列运算一定正确的是( )

A a =

B =

C ．222()a b a b ⋅=⋅

D ()0n

a m

=

≥ 10．下面计算正确的是（ ）

A ．B

C

D 2-

11．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记

2

a b c

p ++=

，那么三角形的面积为S =ABC ∆中，A ∠，B ，C ∠所对的边分别记为a ，b ，c ，若5a =，6b =，7c =，则ABC ∆的面积为（ ）

A ．66

B ．63

C ．18

D ．

192

12．若3x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0

B ．x ＞3

C ．x ≥3

D ．x ≤3

二、填空题

13．将2

(3)(0)3a a a a

-<-化简的结果是___________________.

14．定义：对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为()f x z ，

即：当n 为非负整数时，如果11

22

n x n -<+≤，则()f x n =z ．

如：(0)(0.48)0f f ==z z ，(0.64)(1.49)1f f ==z z ，(4)(3.68)4f f ==z z ，

试解决下列问题：

①(3)f =z __________；②2(33)f +=z __________； ③2

2

2

2

2

2

(11)(22)

(22)(33)

(33)(44)

f f f f f f +

+

+

+⋅++⋅++⋅+z z z z z z

2

2

(20172017)(20182018)

f f +

=+⋅+z z __________．

15．计算(

)

623÷

+=________________ .

16．对于任意实数a ，b ，定义一种运算“◇”如下：a ◇b ＝a(a －b)＋b(a ＋b)，如：3◇2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝13，那么3◇2＝_____.

17．若a 、b 都是有理数，且2222480a ab b a -+++=，则ab =__________． 18．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简()

2

22a b a b -+

-＝_____．

19．函数y 4x

-中，自变量x 的取值范围是____________． 20．2m 1-1343m --mn ＝________．

三、解答题

21．若x ，y 为实数，且y 14x -41x -1

2

．求x y y x ++2－x

y y x +-2的值． 2

【分析】

根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：1﹣4x ≥0且4x ﹣1≥0，解得x =1

4

，此时y =

1

2

．即可代入求解． 【详解】

解：要使y 有意义，必须140410x x -≥⎧⎨-≤⎩，即1

4

14

x x ⎧≤⎪⎪

⎨

⎪≥

⎪⎩

∴ x ＝14．当x ＝14

时，y ＝12．

又∵

x y y x ++2－x y

y x +-2

＝

－

| ∵x ＝14，y ＝1

2，∴ x y ＜y x

．

∴

+

当x ＝14

，y ＝1

2时，原式＝

．

【点睛】

（a ≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

22．计算：

（1

（2

）

)(

(

2

22+-+． 【答案】

(1) 【分析】

（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可； （2）根据平方差公式化简，再化简、合并同类二次根式即可. 【详解】

（1

=

=