高频电子技术2

❖ 1. 回路总阻抗
❖
Z1
1
s r jL jC r j(L C )
❖ 2. 回路谐振频率
❖ 在某一特定频率时，回路电抗为0，回 路总阻抗为最小值，回路电流达到最大值， 回路发生谐振。
❖ 谐振角频率
❖
0 1
LC
❖ 谐振频率为
f0 =
❖
空载品质因数：表示回路选择性能好坏。 几十~几百，较好
L 5.07u
R0 Q00L 100 2 107 5.07 106 3.18104 31.8k
回路带宽为 （3-9）
B f0 100 kHz Q
(3) 求满足0.5 MHz带宽的并联电阻。 设回路上并
联电阻为R1, 并联后的总电阻为R1∥R0, 总的回路有载 品质因数为QL。 由带宽公式, 有
3 LC串并联组合谐振滤波器
1） K式低通滤波器
fc
f
型
型
型
此滤波器让低频信号通过
1
Fc = ∏√ Lc
2 K式高通滤波器
f
fc
型
型
型
1
此滤波器让低频信号通过 Fc =4∏√ Lc
3 K式带通滤波器
结构见图 2 – 18
f
fc1
fc2
图2—20 石英晶体谐振器
石英晶体具有正、反两种压电效应。当石英晶体沿某一 电轴受到交变电场作用时，就能沿机械轴产生机械振动 ，反过来，当机械轴受力时，就能在电轴方向产生电场 。且换能性能具有谐振特性，在谐振频率，换能效率最 高。
并联谐振回路在高频小信号放大器、高频功率放大器、混频 器以及正弦波振荡器中常用。
VT C L1
U0
Ui
L2
图2—5 并联谐振回路的应用
2.4 回路的阻抗变换
图2—6 串并联回路等效互换
R0 = ( Q 2 + 1 ) r
XP = ( 1 + 1/Q2 ) XS
《》
Q 》1 XP = XS
2.4.2 回路部分接入的阻抗变换 回路是采用部分接入的并联谐振回路 目的是实现阻抗匹配或变换。
称为弱耦合
>1
<1 =1 f
f0
若 0时,


2 12
为最大值;
称为临介耦合 0时, 1为最大值;
5）耦合回路的通频带
根据前述单回路通频带的定义，
当


I2 I 2 max

1 2
，Q1
=
Q2
=
Q，01
=
02
=

时可导出
2f0.7
2 2 1 f0
Q
若 = 1时，
BW0.7 =
2f0.7
2 f0 Q
一般采用 稍大于1，这时在通带内放大均匀，而在通
带外衰减很大，为较理想的幅频特性。
矩形系数：
K BW0.1 r0.1 =
= 3.15
BW0.7
2.6 滤波器原理与特性
❖ 根据组成元件的不同可分为： ❖ 由电感和电容组成的LC滤波器； ❖ 由电阻和电容组成的RC滤波器； ❖ 由压电晶体材料制成的晶体滤波器和陶瓷滤
❖ 携带有用信息的高频已调波信号特点是频率 高，相对頻带宽度较窄。
❖ 要从多个高频信号中选取需要接收的信号， 选频和滤频电路不可缺少。
❖ LC谐振回路是常用的选频网络，它有串联回 路和并联回路两种类型。
2.2 串联谐振回路
❖ 在LC谐振回路中，当信号源与电容、电感以 及负载串接，就组成串联谐振（series resonance）回路。如图2-1所示，其中是负 载电阻，r是电感L的损耗电阻。 串联谐振回 路的主要参数。
UT
N IL
IL
C
R0
U N1 L1
U
(a)
UT
C1
L
R0
C2
(b)
UT
N
L
U N1 L1
C2
C1百度文库
R1
(c)
UT C
N
U1
L
UT
L1 N1
R1
(d)
C1
L1
L
U1
U1 C
L2
U2
RL
C2
R1
N1
N2
(e)
(f)
图2—7 自耦变压器抽头接入的阻抗变换
U1/U2 = N1/N2 I1/I2 = N2/N1
通频带 定义：在输入信号幅值不变的前提下改变其频率，使回 路电流幅度为谐振时的 时，对应的频率范围，用 BW0.7表示。
BW0.7 f2 f1 2 f0.7 单位:赫兹
BW0.7

f0 Q0
1)Q0为空载的品质因数时，Q0 载值，记为： B

0 L ，
r
BW0.7也为空
Qe为带载的品质因数时，Qe 载值，记为： BL
Q0

0 L
r

1
0Cr

1 r
L C
谐振特点： X=0, 为纯阻性，此时回 路阻抗最小，回路电流达到最大值， 此时的空载回路电流为：
且 ω = ω0 纯阻性 ω 〉 ω0 感性 ω 〈ω0 容性
单位谐振曲线：回路电流随频率变化的曲线 。


US
N& f
I

I0

ZS

US
r
r ZS
解: (1) 计算L值。 由式(3 — 5), 可得
L

1
02C

1
(2 )2
f02C
将f0以兆赫兹(MHz)为单位, Ｃ以皮法(pF)为单位,
L以微亨（μH）为单位， 上式可变为一实用计算公式:
L ( 1 )2
2
1 f02C
10 6

25330 f02C
将f0=fs=10 MHz代入, 得 (2) 回路谐振电阻和带宽
第2章 选频和滤波电路
❖ 无线电信号有不同波段，它们的频率相差很 大，用途也各不相同。如调幅广播中波的频 率范围为526.6～1606.5KHz，调幅广播短波 的频率范围为2～18MHz，调频广播的频率范 围为87～108MHz。要选择所需要的某一波 段或频段的信号接收，首先就要选频和滤波。
LC谐振回路是最常用的选频网络
1） 谐振特性 谐振条件： B C 1 0
L
谐振频率：0
1 LC
F0 =
谐振特点：
且 ω = ω0 X=0, 纯阻性
ω 〉 ω0 容性
ω 〈ω0
感性
空载品质因数：表示回路选择性能好坏。几十～几百
Q0

0L r

1 0Cr

1 r
L C

R0
C L

R0 0L

R00C
Qe

f0 BL
此时要求的带宽BL=0.5 MHz, 故
Qe 20
回路总电阻为
R0 R1 R0 R1

Qe0 L

20 2
107
5.07 106

6.37k
R1

6.37 R0 R0 6.37

7.97k
需要在回路上并联7.97 kΩ的电阻。
❖ 2.3.2 并联谐振回路的应用
图 2-10 级间耦合连接的阻抗变换
2.5 耦合回路
常用的两种耦合回路
R1
M
+
V&1
L1 L2
–
Is G1
CM
+
L2
R2
L1
G2
C1
C2
-
C1
C2
电感耦合回路
电容耦合回路
耦合系数k：耦合回路的特性和功能与两个 回路的耦合程度有关
按耦合参量的大小：强耦合、弱耦合、临界耦合
为了说明回路间耦合程度的强弱，引入“耦合系数”的
f0 f
f
f0
f0
单位谐振曲线:
N
f

I I0
|
I&I&0 |
1
1 2
1
1 Q02 2
回路的选择性
由图可以看出，LC谐振回路对偏离谐振频率信号 的抑制作用，偏离越大，N（f）越小；而且回路Q值越 大，曲线就越尖锐，说明回路的选频性能越好，回路Q 值越小，曲线越平缓，回路的选频性能就越差。

0 L
r RL
，
BW0.7也为带
（2）B增加， Q减少，通频带宽与回路的选择性相矛 盾。
4）矩形系数 理想谐振回路的幅频特性曲线，它是高度为1，宽
度为BW0.7的矩形。 矩形系数Kr0.1定义：单位谐振曲线N（f）值下降
到0.1时的频带范围与通频带之比，即
K r0.1

BW0.1 BW0.7
L rc

Q00 L

Q0
0C

Q0
L C
例 1 设一放大器以简单并联振荡回路为负载, 信号中心频率fs=10MHz, 回路电容C=50 pF,
(1) 试计算所需的线圈电感值。 (2) 若线圈品质因数为Q0=100, 试计算 回路谐振电阻及回路带宽。
(3) 若放大器所需的带宽BL=0.5 MHz, 则应在回路上并联多大电阻才能满足放大器所 需带宽要求?

1 g00L

0C g0
等效电路：回路在谐振时的阻抗最大, 为一电阻R0
R0

L rc

Q00 L

Q0
0C

Q0
L C
ZP

R0

L rc
R0为并联等效电阻；而 r 是串联电阻， 且通常仅为电感的漏电阻，所以，阻值很小。
回路的选择性（如图）
由图可以看出，LC谐振回路对偏离谐振频率信号的抑 制作用，偏离越大，|ZP|/R0越小；而且回路Q值越大，曲 线就越尖锐，说明回路的选频性能越好，回路Q值越小，曲 线越平缓，回路的选频性能就越差。
滤波电路
L1
L2
C
I
e1
e2
e3
例题 2.1
见书
2.3 并联谐振回路
.
L
C
IC C
r
(a)
|zp|/R0
.
I
1
. .＋ IR IL . 1/ 2
U R0 L
Q1 ＞Q2 Q1 Q2

Z
/2
感性 Q2 0
Q1 Q1 ＞Q2 容性
－
－/2
0

0

BW0.7
(b)
(c)
(d)
(a) 并联谐振回路; （b）等效电路; （c）阻抗特性; （d）辐角特性
概念并以 k 表示。
对电容耦合回路： k
CM
(C1 CM )(C2 CM )
通常 CM <<C： k<1
对电感耦合回路： k M L1 L2
任何电路的耦合系数不但都是无量纲的常数，而且永远是 个小1的正数。
4）耦合回路的频率特性：
当初，次级回路01 = 02 = 0，Q1 = Q2 = Q时， 广义失调 1 ，2 可 以证明次级回路电流比
I2
2
I 2 max
(1 2 2 )2 4 2
为广义失谐，为耦合因数，表示耦合回路的频率特性。
耦合因数
K KQ
Kc
是表示耦合谐振回路耦合相对强弱的一个重要参量。
< 1称为弱耦合； = 1为临界耦合； > 1称为强耦合。
*各种耦合电路都可定义k，但是只能对双谐振回路才可
理想谐振回路Kr0.1＝1，实际回路的Kr0.1总是大于1，而
且其数值越大，表示偏离理想值越大；其值越小，表示偏 离理想值越小。
实际单级单调谐LC谐振回路的矩形系数： Kr0.1 99 9.95 它是一个与回路的Q值以及谐振频率f0无关的定值，偏离 理想回路值较大。
3 串联谐振回路的应用 串联谐振回路常用在接收机的输入选频电路以及
定义。
图 2—12 耦合回路次级回路谐振 曲线
当回路谐振频率 = 0时，
>1称为强耦合，谐振曲线出现双峰，谷值<1,
在 2 1 处，x11 + xf1 = 0, Rf1 = R11回路达到匹配，相
当于复谐振，谐振曲线呈最大值， = 1。
不应小于 1
2
1 1
1
1
L 1
j
C
r
1
1
j 0L ( 0 ) r 0
1
1
jQ0
(
0
0
)
图2－2谐振回路的单位谐振曲线
失谐：Δω=ω-ω0 与ω0很接近时,
ω：外加信号的频率 ω
相对失谐： f f0 ( f f0 )( f f0 ) 2 f
图2—9 电容分压接入电路及其阻抗变换等效电路
P = C1 / C1+C2 接入系数 RL/ = = RL / P2
虽然双电容抽头的连接方式多了一个电容元件，但是， 它避免了绕制变压器和线圈抽头的麻烦，调整方便， 同时还起到隔电流作用。再频率较高时，可将分部电 容作为此类电路总的电容，这个方法得到广泛应用。
N1 总匝数 N2 抽头接入的匝数 P = N2 / N1 接入系数 RL/ = ( N1 / N2 ）2 RL = RL / P2
N2小于N1，P小于1 所以变换后 RL/ 增大
图2—8 变压器耦合联接的阻抗变换
P = N2 / N1 接入系数 RL/ = ( N1 / N2 ）2 RL = RL / P2 N2小于N1，P小于1 所以变换后 RL/ 增大
波器等。
r
LC滤波器
1 串联谐振滤波器 当ω＝ω0时，感抗与容抗相等，|Zs|最小，并为纯电阻r
0 1
LC
串联在电路中时，频率为F0的信号容易通过。 并联在电路中时，频率为F0的信号旁路接地
L
C
2 并联谐振滤波器
当ω＝ω0时，感抗与容抗相等，|Zs|最大，并为纯电阻R0
0 1
LC
串联在电路中时，能阻止频率为F0的信号通过。 并联在电路中时，频率不为F0的信号旁路接地
|zp|/R0 1
1/ 2
Q1 ＞Q2 Q1 Q2
0
0

BW0.7
通频带
BW0.7

f0 Q0
单位:赫兹
求:1、谐振频率或确定参数：
0
1 LC
2、带宽：
BW0.7
2 f
f0 Q0
3、空载品质因数：
Q0

R0
0 L

R00C

1
g00 L

0C
g0
4 、并联等效电阻：
R0