浙江省中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类(金华专版)(1)——数与式(含解析)

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【附5套中考模拟试卷】浙江省金华市2019-2020学年中考数学模拟试题(1)含解析

浙江省金华市2019-2020学年中考数学模拟试题（1）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1． sin60o 的值等于（）A ．12B ．22C ．32D ．12．已知矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，E 为BC 的中点，以点B 为圆心，BA 的长为半径画圆，交BC 于点F ，再以点C 为圆心，CE 的长为半径画圆，交CD 于点G ，则S 1-S 2＝（）A ．6B ．1364π+C ．12﹣94πD ．12﹣134π 3．下列几何体中，其三视图都是全等图形的是( )A ．圆柱B ．圆锥C ．三棱锥D ．球4．如图,在ABC ∆中，10 , 8 , 6AB AC BC === ,以边AB 的中点O 为圆心,作半圆与AC 相切，点, P Q 分别是边BC 和半圆上的动点,连接PQ ,则PQ 长的最大值与最小值的和是（）A ．6B ．2131+C ．9D ．3235．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞06．如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（）A ．B ．C ．D ．7．若分式12x -有意义．．．，则x 的取值范围是（）A ．2x =；B ．2x ≠；C ．2x >；D ．2x <.8．为了尽早适应中考体育项目，小丽同学加强跳绳训练，并把某周的练习情况做了如下记录：周一(160个)，周二(160个)，周三(180个)，周四(200个)，周五(170个).则小丽这周跳绳个数的中位数和众数分别是( )A ．180个，160个B ．170个，160个C ．170个，180个D ．160个，200个9．如图，A(4，0），B （1，3），以OA 、OB 为边作□OACB ，反比例函数k y x=（k≠0）的图象经过点C ．则下列结论不正确的是（）A ．□OACB 的面积为12B ．若y<3，则x>5C ．将□OACB 向上平移12个单位长度，点B 落在反比例函数的图象上．D ．将□OACB 绕点O 旋转180°，点C 的对应点落在反比例函数图象的另一分支上．10．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是（）A ．6B ．5C ．4D ．3 11．在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是( )A ．B ．C ．D ．12．若一个圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则这个圆锥的全面积为（）A ．15πcm 2B ．24πcm 2C ．39πcm 2D ．48πcm 2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．分解因式：x 2﹣4=_____．14．对于任意不相等的两个实数,a b ，定义运算※如下：a ※b a b a b +-，如3※23232+-5那么8※4＝．15．因式分解：4ax2﹣4ay2=_____．16．已知，直接y=kx+b（k＞0，b＞0）与x轴、y轴交A、B两点，与双曲线y=16x（x＞0）交于第一象限点C，若BC=2AB，则S△AOB=________.17．如图，矩形ABCD中，AB=2AD，点A(0，1)，点C、D在反比例函数y=kx(k＞0)的图象上，AB与x轴的正半轴相交于点E，若E为AB的中点，则k的值为_____．18．已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果，，那么=_____（用、表示）．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）科技改变世界．2017年底，快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确地放入相应的格口，还会感应避让障碍物，自动归队取包裹．没电的时候还会自己找充电桩充电．某快递公司启用80台A种机器人、300台B种机器人分拣快递包裹．A，B 两种机器人全部投入工作，1小时共可以分拣1.44万件包裹，若全部A种机器人工作3小时，全部B种机器人工作2小时，一共可以分拣3.12万件包裹．（1）求两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹；（2）为了进一步提高效率，快递公司计划再购进A，B两种机器人共200台，若要保证新购进的这批机器人每小时的总分拣量不少于7000件，求最多应购进A种机器人多少台？20．（6分）如图，已知点A，B，C在半径为4的⊙O上，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D．（Ⅰ）若∠ABC=29°，求∠D的大小；（Ⅱ）若∠D=30°，∠BAO=15°，作CE⊥AB于点E，求：①BE的长；②四边形ABCD的面积．21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线y 1=2x ﹣2与双曲线y 2=k x交于A 、C 两点，AB ⊥OA 交x 轴于点B ，且OA=AB ．（1）求双曲线的解析式；（2）求点C 的坐标，并直接写出y 1＜y 2时x 的取值范围．22．（8分）为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况，某地区教育部门随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的中学生人数为_______，图①中m 的值是_____ ；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据统计数据，估计该地区250000名中学生中，每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h 的人数． 23．（8分）列方程解应用题：某市今年进行水网升级，1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨13，小丽家去年12月的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m 3，求该市今年居民用水的价格．24．（10分）如图，已知反比例函数1k y x=和一次函数21y ax =+的图象相交于第一象限内的点A ，且点A 的横坐标为1.过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为1.求反比例函数和一次函数的解析式.若一次函数21y ax =+的图象与x 轴相交于点C ，求∠ACO 的度数.结合图象直接写出：当1y ＞2y ＞0时，x 的取值范围.25．（10分）甲、乙、丙、丁四位同学进行乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．若确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，恰好选中乙同学的概率是．若随机抽取两位同学，请用画树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．26．（12分）凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优势方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价0.1×（18﹣10）=0.8（元），因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元．（1）求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买？（2）求写出该文具店一次销售x （x ＞10）只时，所获利润y （元）与x （只）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）一天，甲顾客购买了46只，乙顾客购买了50只，店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当10＜x≤50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？27．（12分）如图①，二次函数的抛物线的顶点坐标C ，与x 轴的交于A （1，0）、B （﹣3，0）两点，与y 轴交于点D （0，3）．（1）求这个抛物线的解析式；（2）如图②，过点A 的直线与抛物线交于点E ，交y 轴于点F ，其中点E 的横坐标为﹣2，若直线PQ 为抛物线的对称轴，点G 为直线PQ 上的一动点，则x 轴上是否存在一点H ，使D 、G 、H 、F 四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G 、H 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图③，连接AC交y轴于M，在x轴上是否存在点P，使以P、C、M为顶点的三角形与△AOM 相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】试题解析:根据特殊角的三角函数值,可知:sin60=o故选C.2．D【解析】【分析】根据题意可得到CE=2，然后根据S1﹣S2 =S矩形ABCD-S扇形ABF-S扇形GCE，即可得到答案【详解】解：∵BC＝4，E为BC的中点，∴CE＝2，∴S1﹣S2＝3×4﹣229039021312 3603604πππ⨯⨯-=-g g，故选D．【点睛】此题考查扇形面积的计算，矩形的性质及面积的计算.3．D【解析】分析: 任意方向上的视图都是全等图形的几何体只有球，在任意方向上的视图都是圆，其他的几何体的视图都有不同的.详解:圆柱，圆锥，三棱锥，球中，三视图都是全等图形的几何体只有球，在任意方向上的视图都是圆，故选D.点睛: 本题考查简单几何体的三视图，本题解题的关键是看出各个图形的在任意方向上的视图.4．C【解析】【分析】如图，设⊙O与AC相切于点E，连接OE，作OP1⊥BC垂足为P1交⊙O于Q1，此时垂线段OP1最短，P1Q1最小值为OP1-OQ1，求出OP1，如图当Q2在AB边上时，P2与B重合时，P2Q2最大值=5+3=8，由此不难解决问题．【详解】解：如图，设⊙O与AC相切于点E，连接OE，作OP1⊥BC垂足为P1交⊙O于Q1，此时垂线段OP1最短，P1Q1最小值为OP1-OQ1，∵AB=10，AC=8，BC=6，∴AB2=AC2+BC2，∴∠C=10°，∵∠OP1B=10°，∴OP1∥AC∵AO=OB，\∴P1C=P1B，∴OP1=12AC=4，∴P1Q1最小值为OP1-OQ1=1，如图，当Q2在AB边上时，P2与B重合时，P2Q2经过圆心，经过圆心的弦最长，P2Q2最大值=5+3=8，∴PQ长的最大值与最小值的和是1．故选：C．【点睛】本题考查切线的性质、三角形中位线定理等知识，解题的关键是正确找到点PQ取得最大值、最小值时的位置，属于中考常考题型．5．C【解析】【分析】利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可．【详解】解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜1，b＞1，且|a|＞|b|，∴a+b＜1，ab＜1，a﹣b＜1，a÷b＜1．故选：C．6．A【解析】【分析】根据正视图是从物体的正面看得到的图形即可得.【详解】从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为2，1，如图所示：故选A．【点睛】本题考查了三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图．7．B【解析】【分析】分式的分母不为零，即x-2≠1．【详解】∵分式12x-有意义．．．，∴x-2≠1,∴2x≠.故选：B.【点睛】考查了分式有意义的条件，（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．8．B【解析】【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．解：把这些数从小到大排列为160，160，170，180，200，最中间的数是170，则中位数是170； 160出现了2次，出现的次数最多，则众数是160；故选B ．【点睛】此题考查了中位数和众数，掌握中位数和众数的定义是解题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．9．B【解析】【分析】先根据平行四边形的性质得到点C 的坐标，再代入反比例函数k y x=（k≠0）求出其解析式，再根据反比例函数的图象与性质对选项进行判断.【详解】解：Q A(4，0），B （1，3），4BC OA ==， ∴ ()5,3C ，Q 反比例函数k y x=（k≠0）的图象经过点C ， ∴5315k =⨯=，∴反比例函数解析式为15y x=. □OACB 的面积为4312b OA y ⨯=⨯=,正确；当0y <时，0x <，故错误；将□OACB 向上平移12个单位长度，点B 的坐标变为()1,15，在反比例函数图象上，故正确；因为反比例函数的图象关于原点中心对称，故将□OACB 绕点O 旋转180°，点C 的对应点落在反比例函数图象的另一分支上，正确.故选：B.【点睛】本题综合考查了平行四边形的性质和反比例函数的图象与性质，结合图形，熟练掌握和运用相关性质定理是解答关键.10．B【解析】主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形．【详解】综合主视图和俯视图，底层最少有4个小立方体，第二层最少有1个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是5个．故选：B．【点睛】此题考查由三视图判断几何体，解题关键在于识别图形11．C【解析】【分析】结合圆锥的平面展开图的特征，侧面展开是一个扇形，底面展开是一个圆．【详解】解：圆锥的展开图是由一个扇形和一个圆形组成的图形．故选C．【点睛】考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特征，是解决此类问题的关键．注意圆锥的平面展开图是一个扇形和一个圆组成．12．B【解析】试题分析:底面积是:9πcm1,底面周长是6πcm,则侧面积是:12×6π×5=15πcm1．则这个圆锥的全面积为:9π+15π=14πcm1．故选B．考点:圆锥的计算．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．（x+2）（x﹣2）【解析】【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可．【详解】x2﹣4=x2-22=（x+2）（x﹣2）,故答案为：（x+2）（x﹣2）．【点睛】本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反．14．【解析】【分析】根据新定义的运算法则进行计算即可得. 【详解】∵a※b a ba b+-，∴8※84233 84+==-3.15．4a（x﹣y）（x+y）【解析】【分析】首先提取公因式4a，再利用平方差公式分解因式即可．【详解】4ax2-4ay2=4a（x2-y2）=4a（x-y）（x+y）．故答案为4a（x-y）（x+y）．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．16．4 3【解析】【分析】根据题意可设出点C的坐标，从而得到OA和OB的长，进而得到△AOB的面积即可. 【详解】∵直接y=kx+b与x轴、y轴交A、B两点，与双曲线y=16x交于第一象限点C，若BC=2AB，设点C的坐标为(c,16 c)∴OA=0.5c,OB=1163c⨯=163c，∴S△AOB=1·2OA OB=1160.523cc⨯⨯=43【点睛】此题主要考查反比例函数的图像，解题的关键是根据题意设出C点坐标进行求解.17．35 +【解析】解：如图，作DF⊥y轴于F，过B点作x轴的平行线与过C点垂直与x轴的直线交于G，CG交x轴于K，作BH⊥x轴于H，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，∴∠DAF+∠OAE=90°，∵∠AEO+∠OAE=90°，∴∠DAF=∠AEO，∵AB=2AD，E为AB的中点，∴AD=AE，在△ADF和△EAO 中，∵∠DAF=∠AEO，∠AFD=∠AOE=90°，AD=AE，∴△ADF≌△EAO（AAS），∴DF=OA=1，AF=OE，∴D（1，k），∴AF=k﹣1，同理；△AOE≌△BHE，△ADF≌△CBG，∴BH=BG=DF=OA=1，EH=CG=OE=AF=k﹣1，∴OK=2（k﹣1）+1=2k﹣1，CK=k﹣2，∴C（2k﹣1，k﹣2），∴（2k﹣1）（k﹣2）=1k，解得k1=352+，k2=352-，∵k﹣1＞0，∴k=352+．故答案为352+．点睛：本题考查了矩形的性质和反比例函数图象上点的坐标特征．图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．18．【解析】【分析】根据向量的三角形法则表示出，再根据BC、AD的关系解答．【详解】如图，∵，，∴=-=-，∵AD∥BC，BC=2AD，∴==（-）=-．故答案为-．【点睛】本题考查了平面向量，梯形，向量的问题，熟练掌握三角形法则和平行四边形法则是解题的关键．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）A种机器人每台每小时各分拣30件包裹，B种机器人每台每小时各分拣40件包裹（2）最多应购进A种机器人100台【解析】【分析】（1）A种机器人每台每小时各分拣x件包裹，B种机器人每台每小时各分拣y件包裹，根据题意列方程组即可得到结论；（2）设最多应购进A种机器人a台，购进B种机器人（200−a）台，由题意得，根据题意两不等式即可得到结论．【详解】（1）A种机器人每台每小时各分拣x件包裹，B种机器人每台每小时各分拣y件包裹，由题意得，80300 1.4410000{3802300 3.1210000x yx y+=⨯⨯+⨯=⨯，解得，3040xy=⎧⎨=⎩，答：A种机器人每台每小时各分拣30件包裹，B种机器人每台每小时各分拣40件包裹；（2）设最多应购进A种机器人a台，购进B种机器人（200﹣a）台，由题意得，30a+40（200﹣a）≥7000，解得：a≤100，则最多应购进A种机器人100台．【点睛】本题考查了二元一次方程组，一元一次不等式的应用，正确的理解题意是解题的关键．20．（1）∠D=32°；（2）①BE＝6834【解析】【分析】（Ⅰ）连接OC, CD为切线，根据切线的性质可得∠OCD=90°，根据圆周角定理可得∠AOC=2∠ABC=29°×2=58°，根据直角三角形的性质可得∠D的大小.（Ⅱ）①根据∠D=30°，得到∠DOC=60°，根据∠BAO=15°，可以得出∠AOB=150°，进而证明△OBC为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质得出242BC OB==，根据圆周角定理得出1302ABC AOC ∠=∠=︒，根据含30o 角的直角三角形的性质即可求出BE 的长； ②根据四边形ABCD 的面积=S △OBC +S △OCD ﹣S △OAB 进行计算即可.【详解】（Ⅰ）连接OC,∵CD 为切线，∴OC ⊥CD ，∴∠OCD=90°，∵∠AOC=2∠ABC=29°×2=58°，∴∠D=90°﹣58°=32°；（Ⅱ）①连接OB,在Rt △OCD 中，∵∠D=30°，∴∠DOC=60°，343CD OC ==，∵∠BAO=15°，∴∠OBA=15°，∴∠AOB=150°，∴∠OBC=150°﹣60°=90°，∴△OBC 为等腰直角三角形，∴242BC OB ==， ∵1302ABC AOC ∠=∠=︒，在Rt △CBE 中，1222CE BC ==， ∴326BE CE ==；②作BH ⊥OA 于H ，如图，∵∠BOH=180°﹣∠AOB=30°，∴122BH OB ==， ∴四边形ABCD 的面积=S △OBC +S △OCD ﹣S △OAB1114444342834222=⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=+．【点睛】考查切线的性质，圆周角定理，等腰直角三角形的判定与性质，含30o角的等腰直角三角形的性质，三角形的面积公式等，题目比较典型，综合性比较强，难度适中．21．（1）24yx =；（1）C（﹣1，﹣4），x的取值范围是x＜﹣1或0＜x＜1．【解析】【分析】（1）作高线AC，根据等腰直角三角形的性质和点A的坐标的特点得：x=1x﹣1，可得A的坐标，从而得双曲线的解析式；（1）联立一次函数和反比例函数解析式得方程组，解方程组可得点C的坐标，根据图象可得结论．【详解】（1）∵点A在直线y1=1x﹣1上，∴设A（x，1x﹣1），过A作AC⊥OB于C，∵AB⊥OA，且OA=AB，∴OC=BC，∴AC=12OB=OC，∴x=1x﹣1，x=1，∴A（1，1），∴k=1×1=4，∴24yx =；（1）∵224y xyx=-⎧⎪⎨=⎪⎩，解得：1122xy=⎧⎨=⎩，2214xy=-⎧⎨=-⎩，∴C（﹣1，﹣4），由图象得：y1＜y1时x的取值范围是x＜﹣1或0＜x＜1．【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数的综合；熟练掌握通过求点的坐标进一步求函数解析式的方法；通过观察图象，从交点看起，函数图象在上方的函数值大．22．（1）250、12；（2）平均数：1.38h;众数：1.5h;中位数：1.5h；（3）160000人；【解析】【分析】(1) 根据题意, 本次接受调查的学生总人数为各个金额人数之和, 用总概率减去其他金额的概率即可求得m值．(2) 平均数为一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数; 众数是在一组数据中出现次数最多的数; 中位数是将一组数据按大小顺序排列, 处于最中间位置的一个数据, 或是最中间两个数据的平均数, 据此求解即可．(3) 根据样本估计总体, 用“每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数”的概率乘以全校总人数求解即可．【详解】（1）本次接受随机抽样调查的中学生人数为60÷24%=250人，m=100﹣（24+48+8+8）=12，故答案为250、12；（2）平均数为=1.38（h），众数为1.5h，中位数为=1.5h；（3）估计每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数约为250000×=160000人．【点睛】本题主要考查数据的收集、处理以及统计图表.23．2.4元/米3【解析】【分析】利用总水费÷单价=用水量，结合小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3，进而得出等式即可．【详解】解：设去年用水的价格每立方米x元，则今年用水价格为每立方米1.2x元由题意列方程得：30155 1.2x x-=解得x2=经检验，x2=是原方程的解1.2x2.4=(元/立方米)答：今年居民用水的价格为每立方米2.4元．【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，正确表示出用水量是解题关键．24．（1）y1=2x；y2=x+1；（2）∠ACO=45°；（3）0<x<1.【解析】【分析】（1）根据△AOB的面积可求AB，得A点坐标．从而易求两个函数的解析式；（2）求出C点坐标，在△ABC中运用三角函数可求∠ACO的度数；（3）观察第一象限内的图形，反比例函数的图象在一次函数的图象的上面部分对应的x的值即为取值范围．【详解】(1)∵△AOB的面积为1，并且点A在第一象限，∴k=2,∴y1=2x；∵点A的横坐标为1，∴A(1,2).把A(1,2)代入y2=ax+1得，a=1.∴y2=x+1.(2)令y2=0，0=x+1，∴x=−1,∴C(−1,0).∴OC=1，BC=OB+OC=2.∴AB=CB,∴∠ACO=45°.(3)由图象可知,在第一象限,当y1>y2>0时,0<x<1.在第三象限,当y1>y2>0时,−1<x<0(舍去).【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于结合函数图象进行解答.25．(1);(2)【解析】【分析】1）由题意可得共有乙、丙、丁三位同学，恰好选中乙同学的只有一种情况，则可利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中甲、乙两位同学的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解:(1)∵甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,确定甲打第一场,再从其余的三位同学中随机选取一位,∴恰好选到丙的概率是: ;(2)画树状图得:∵共有12种等可能的结果,恰好选中甲、乙两人的有2种情况,∴恰好选中甲、乙两人的概率为:【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．26．（1）1；（3）；（3）理由见解析，店家一次应卖45只，最低售价为16.5元，此时利润最大．【解析】试题分析：（1）设一次购买x只，由于凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，而最低价为每只16元，因此得到30﹣0.1（x﹣10）=16，解方程即可求解；（3）由于根据（1）得到x≤1，又一次销售x（x＞10）只，因此得到自变量x的取值范围，然后根据已知条件可以得到y与x的函数关系式；（3）首先把函数变为y==，然后可以得到函数的增减性，再结合已知条件即可解决问题．试题解析：（1）设一次购买x只，则30﹣0.1（x﹣10）=16，解得：x=1．答：一次至少买1只，才能以最低价购买；（3）当10＜x≤1时，y=[30﹣0.1（x﹣10）﹣13]x=，当x＞1时，y=（16﹣13）x=4x；综上所述：；（3）y==，①当10＜x≤45时，y随x的增大而增大，即当卖的只数越多时，利润更大．②当45＜x≤1时，y随x的增大而减小，即当卖的只数越多时，利润变小．且当x=46时，y1=303.4，当x=1时，y3=3．∴y1＞y3．即出现了卖46只赚的钱比卖1只赚的钱多的现象．当x=45时，最低售价为30﹣0.1（45﹣10）=16.5（元），此时利润最大．故店家一次应卖45只，最低售价为16.5元，此时利润最大．考点：二次函数的应用；二次函数的最值；最值问题；分段函数；分类讨论．27．【小题1】设所求抛物线的解析式为：,将A(1,0)、B(-3,0)、D（0,3）代入，得…………………………………………2分即所求抛物线的解析式为：……………………………3分【小题2】如图④，在y轴的负半轴上取一点I，使得点F与点I关于x轴对称，在x轴上取一点H，连接HF、HI、HG、GD、GE，则HF＝HI…………………①设过A、E两点的一次函数解析式为：y＝kx＋b（k≠0），∵点E在抛物线上且点E的横坐标为-2，将x＝-2，代入抛物线，得∴点E坐标为（-2，3）………………………………………………………………4分又∵抛物线图象分别与x轴、y轴交于点A(1,0)、B(-3,0)、D（0，3），所以顶点C（-1,4）∴抛物线的对称轴直线PQ为：直线x＝-1，[中国教#&~@育出%版网]∴点D与点E关于PQ对称，GD＝GE……………………………………………②分别将点A（1，0）、点E（-2，3）代入y＝kx＋b，得：解得：过A、E两点的一次函数解析式为：y＝-x＋1∴当x＝0时，y＝1∴点F坐标为（0，1）……………………5分∴=2………………………………………③又∵点F与点I关于x轴对称，∴点I坐标为（0，-1）∴……………………………………④又∵要使四边形DFHG的周长最小，由于DF是一个定值，∴只要使DG＋GH＋HI最小即可……………………………………6分由图形的对称性和①、②、③，可知，DG＋GH＋HF＝EG＋GH＋HI只有当EI为一条直线时，EG＋GH＋HI最小设过E（-2，3）、I（0，-1）两点的函数解析式为：，分别将点E（-2，3）、点I（0，-1）代入，得：解得：过I、E两点的一次函数解析式为：y＝-2x-1∴当x＝-1时，y＝1；当y＝0时，x＝-；∴点G坐标为（-1，1），点H坐标为（-，0）∴四边形DFHG的周长最小为：DF＋DG＋GH＋HF＝DF＋EI由③和④，可知：DF＋EI＝∴四边形DFHG的周长最小为. …………………………………………7分【小题3】如图⑤，由(2)可知，点A(1,0)，点C（-1,4），设过A(1,0)，点C（-1,4）两点的函数解析式为：，得：解得：，过A、C两点的一次函数解析式为：y＝-2x+2,当x＝0时，y＝2，即M的坐标为（0,2）；由图可知，△AOM为直角三角形，且，………………8分要使，△AOM与△PCM相似，只要使△PCM为直角三角形，且两直角边之比为1:2即可，设P(,0)，CM=，且∠CPM不可能为90°时，因此可分两种情况讨论；……………………………………………………………………………9分①当∠CMP=90°时，CM=，若则，可求的P（-4,0），则CP=5，，即P（-4,0）成立，若由图可判断不成立；……………………………………………………………………………………10分②当∠PCM=90°时，CM=，若则，可求出P（-3,0），则PM=，显然不成立，若则，更不可能成立.……11分综上所述，存在以P、C、M为顶点的三角形与△AOM相似，点P的坐标为（-4,0）12分【解析】(1)直接利用三点式求出二次函数的解析式；（2）若四边形DFHG的周长最小，应将边长进行转换，利用对称性，要使四边形DFHG的周长最小，由于DF是一个定值，只要使DG＋GH＋HI最小即可，由图形的对称性和，可知，HF＝HI，GD＝GE，DG＋GH＋HF＝EG＋GH＋HI只有当EI为一条直线时，EG＋GH＋HI最小，即，DF＋EI＝即边形DFHG的周长最小为.（3）要使△AOM与△PCM相似，只要使△PCM为直角三角形，且两直角边之比为1:2即可，设P(,0)，CM=，且∠CPM不可能为90°时，因此可分两种情况讨论，①当∠CMP=90°时，CM=，若则，可求的P（-4,0），则CP=5，，即P（-4,0）成立，若由图可判断不成立；②当∠PCM=90°时，CM=，若则，可求出P（-3,0），则PM=，显然不成立，若则，更不可能成立. 即求出以P、C、M为顶点的三角形与△AOM相似的P的坐标（-4，0）Administrator A d m i n i s t r a t o rGT ? 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2020年浙江省金华市中考数学模拟试卷(一)

2020年浙江省金华市中考数学第四次模拟考试试卷附解析

2020年浙江省金华市中考数学第四次模拟考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”．根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率是（）A．150B．12C．120D．252．已知二次函数=y ax2cbx++（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①0abc>，②cab+<，③0cb2a4>++，④b3c2<，⑤)(bammba+≥+，其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，•用■表示三个立方体叠加，那么下图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）B CA D4．一箱灯泡有 24 个,灯泡的合格率是87.5%，则从中任意拿出一个是次品的概率是（）A．0 B．124C．78D．185．已知弦AB把圆周角分成1 : 3的两部分，则弦AB所对的圆周角的度数为（）A．452B．1352C． 900或270D． 450或13506．下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（）7．用一个 5倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下说法. 甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；乙说：三角形每条边都扩大到原来的5倍；丙说：三角形的面积扩大到原来的5倍；丁说：三角形的周长扩大到原来的5倍.上述说法中，正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ． 3 8．△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，则△ABC 为（） A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角或钝角三角形 9．若x 为实数,则丨x 丨-x 表示的数是（）A ．负数B ．非负数C ．正数D ．非正数二、填空题10．如图所示是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20 dm, 3 dm,2dm ．A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 处有一只蚂蚁，这只蚂蚁要沿着台阶面爬到 B 点最短路程是 dm ．解答题11．四边形的内角和等于 .12．如图，将边长为2 cm 的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开,再把△ABC 沿着AD 方向平移，得到△C B A '''ˊ，若两个三角形重叠部分的面积是1cm 2，则它移动的距离A A '等于 cm.13．若矩形对角线的交点到两边的距离差为4 cm ，周长为56 cm ，则这个矩形的两边长分别为和．14．如图，在△ABC 中，∠A=80°,BD=BE ，CD=CF ，则∠EDF ．15．x 轴上的点的纵坐标等于 .16．如图，用(0，0)表示0点的位置，用(3，2)表示P 点的位置，则可用表示Q 点的位置．17．在如图中添加小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱. 不同的添法共有种.18．小惠想将长、宽、高分别是4cm 、3cm 、2cm 的两个完全相同的长方体叠放在一起. 可是结果有多种，小惠希望得到一种新的长方体，使它的表面积最小. 请问新的长方体中表面积最小的是 cm 2. 19．如图，AB ∥CD ，EF 交 CD 于 H ，EG ⊥AB ，垂足为 G ，若∠CHE=125°，则∠FEG= ．20．如图，在6个图形中，图形①与图形可经过平移变换得到，图形①与图形可经过旋转变换得到，图形①与图形可经过轴对称变换得到，图形⑤与图形可经过相似变换得到(填序号)．21．等腰三角形两边长分别是7cm 和3 cm ，则第三边长是．22．国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20，银行一年定期储蓄的年利率为 1. 98，今年小刚取出一年到期的本金及利息时，缴纳了 3. 96 元利息税，则小刚一年前存入银行的钱为．三、解答题23．在Rt △ABC 中，∠C ＝900，AB ＝13，BC ＝5，求A sin , A cos ，A tan ．24．面积一定的梯形，其上底长是下底长的12，当下底长x=10 cm 时，高 y=6㎝．(1)求y 与x 的函数关系式；(2)当y=5cm 时，下底长x 是多少？25．已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示．求这个几何体的表面积．26．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AO＝x，⊙O的半径为1．问：当x在什么范围内取值时，直线AC与⊙O相离、相切、相交？27．如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线交AC于D，过C 作BD的垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，请说明：(1)△BCF是等腰三角形；(2)△ABD≌△ACF；(3)BD=2CE．28．按要求画出下列图形并计算求值．(1)画三角形ABC，用量角器量出∠A、∠B、∠C的度数，并求出∠A+∠B+∠C的度数．(2)画四边形ABCD，用量角器量出∠A、∠B、∠C、∠D的度数，并求出∠A+∠B+∠C+∠D 的度数．(3)仿前两题画五边形、六边形并量出它们的度数和，从中发现什么规律，请你把它写出来．29．如图，一个圆柱体的底面半径为 1，高为 3，则其体积可能是有理数吗？如果不是，请给出其精确到千分位的近似值.(圆柱体体积=底面积×高)30．将下列表格补充完整：…21222324252627282924816…2【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．B4．D5．D6．B7．B8．B9．B二、填空题10．2511．360°12．113．18 cm ，10 cm14．50°15．16．(9，3)17．418．8019．35°20．③，②，④，⑥21．7 cm22．1000元三、解答题23．135sin =A , 1312cos =A ，125tan =A ． 24．( 1)梯形面积=12（上底+下底)×高，∵下底长为 x=10 cm ，上底=12下底，∴上长为 5 cm ，∴1(105)6452S=⨯+⨯=，∴290603322Syxx x===(2)当 y= 5cm 时，x=12cm．25．1432422352362⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯=(cm2) 26．解：作OD⊥AC于D，在Rt△ABC，∠C＝90°∠B＝60°，∴∠A＝30°∴OD＝12AO＝12x(1)当12x＞1，即x＞2时，AC与⊙O相离；(2)当12x＝1，即x＝2时，AC与⊙O相切；(3)0≤12x＜1，即0≤x＜2时，AC与⊙O相交．27．(1)利用△CBE≌△FBE来说明；（2）利用ASA说明；(3)利用CF=2CE而CF=BD来说明28．画图略(1)180°(2)360°(3)540°；720°；规律：n边形内角和为(n-2)·180°(n≥3)29．9.42530．表中依次填32、64、128、256、512.当n= 1，2，3，4，5，6，7，…时，2的n次幂的个位数依次为 2，4，8，6，2，4，8，…，按此规律循环.2 005除以4余数为 1，因此20052的个位数与12的个位数相同，是2.。

浙江省金华市2020年中考数学仿真模拟考试题(含答案)

浙江省金华市2020年中考数学仿真模拟考试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km记作（）A．+2 km B．﹣2 km C．+3 km D．﹣3 km2．计算a6÷a2的结果是（）A．a2B．a3C．a4D．a53．若分式的值为0，则x的值为（）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．04．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）A．3、5、10B．10、4、6C．3、1、1D．4、6、95．从一个物体的不同方向看到的是如图所示的三个图形，则该物体的形状为（）A．圆柱B．棱柱C．球D．圆锥6．在一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个黑球，这些球除颜色外其他都相同，将袋中的球搅匀，从中任意摸出一个球，是黑球的概率是，则袋中原有黑球（）A．2B．3C．4D．67．在如图所示的网格中有M，N，P，Q四个点，鹏鹏在该网格中建立了一个平面直角坐标系，然后得到点M的坐标为（﹣3，﹣1），点P的坐标为（0，﹣2），则点N和点Q的坐标分别为（）A．（2，1），（1，﹣2）B．（1，1），（2，﹣2）C．（2，1），（﹣1，2）D．（1，1），（﹣2，2）8．若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（）A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤19．如图，将直角三角形ABC（∠BAC＝90°）绕点A逆时针旋转一定角度得到直角三角形ADE，若∠CAE＝65°，若∠AFB＝90°，则∠D的度数为（）A．60°B．35°C．25°D．15°10．如图①，一个立方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以每秒固定的流量往水槽中注水，28秒时注满水槽，水槽内水面的高度y（厘米）与注水时间x（秒）之间的函数图象如图②所示，则圆柱形水槽的容积（在没放铁块的情况下）是（）A．8000cm3B．10000 cm3C．2000πcm3D．3000πcm3二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．分解因式：4﹣m2＝．12．一组数据30，18，24，26，33，28的中位数是．13．若x﹣2y＝4，则4x﹣8y﹣2＝．14．如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为米．15．如图，已知点A（2，3）和点B（0，2），点A在反比例函数y＝的图象上，作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为．16．如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC ＝60cm．沿AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1＝30cm，∠B1D1C1＝120°．（1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为cm．（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为cm．三．解答题（共8小题，满分66分）17．计算：4cos30°﹣+20180+|1﹣|18．解分式方程：﹣＝1．19．随着生活水平的日益提高，人们越来越喜欢过节，节日的仪式感日渐浓烈，某校举行了“母亲节暖心特别行动”，从中随机调查了部分同学的暖心行动，并将其分为A，B，C，D四种类型（分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语）．现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该校共抽查了多少名同学的暖心行动？（2）求出扇形统计图中扇形B的圆心角度数？（3）若该校共有2400名同学，请估计该校进行送鲜花行动的同学约有多少名？20．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．（1）在图1中画一个△P AB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；（2）在图2中画一个△P AB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．21．如图①，在平行四边形OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D．（1）求∠OAB的度数；（2）如图②，点E在⊙O上，连接CE与⊙O交于点F，若EF＝AB，求∠COE的度数．22．如图，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD＝4．（1）点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由．（2）若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标；（3）平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程．23．如图，抛物线y＝ax2+bx（a＜0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A（t，0），当t＝2时，AD＝4．（1）求抛物线的函数表达式．（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持t＝2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．24．如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．（1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是；（2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN 的形状，并说明理由；（3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN面积的最大值．浙江省金华市2020年中考数学仿真模拟考试题参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km记作﹣2km，故选：B．2．解：a6÷a2＝a4，故选：C．3．解：由分式的值为零的条件得x﹣3＝0，且x+3≠0，解得x＝3．故选：A．4．解：A、3+5＜10，不能组成三角形；B、4+6＝10，不能组成三角形；C、1+1＜3，不能组成三角形；D、4+6＞9，能组成三角形．故选：D．5．解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为锥体，∵俯视图是一个圆及圆心，∴此几何体为圆锥，故选：D．6．解：设袋中黑球有x个，根据题意，得：＝，解得：x＝4，经检验：x＝4是原分式方程的解，所以袋中黑球有4个，故选：C．7．解：如图建立平面直角坐标系，则点N和点Q的坐标分别为（1，1），（﹣2，2），故选：D．8．解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＜3，得到k的范围是k≥1，故选：C．9．解：∵△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，∴∠BAD＝∠CAE＝65°，∠B＝∠D，∵∠AFB＝90°，∴∠B＝90°﹣∠BAD＝25°，∴∠B＝∠D＝25°．故选：C．10．解：由题意可得：12秒时，水槽内水面的高度为10cm，12秒后水槽内高度变化趋势改变，∴正方体的棱长为10cm；∴正方体的体积为：103＝1000cm3设注水的速度为xcm3/s，圆柱的底面积为scm2，根据题意得：解得：∴圆柱形水槽的容积为：400×20＝8000 cm3故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：原式＝（2+m）（2﹣m），故答案为：（2+m）（2﹣m）．12．解：数据30，18，24，26，33，28的中位数是，故答案为：2713．解：∵x﹣2y＝4，∴原式＝4（x﹣2y）﹣2＝16﹣2＝14．故答案为：14．14．解：在Rt△ABC中，∵∠CAB＝90°，∠B＝α，AC＝800米，∴tanα＝，∴AB＝＝（米）．故答案为：．15．解法一：如图所示，过A作AE⊥x轴于E，以AE为边在AE的左侧作正方形AEFG，交AB于P，根据点A（2，3）和点B（0，2），可得直线AB的解析式为y＝x+2，由A（2，3），可得OF＝1，当x＝﹣1时，y＝﹣+2＝，即P（﹣1，），∴PF＝，将△AGP绕点A逆时针旋转90°得△AEH，则△ADP≌△ADH，∴PD＝HD，PG＝EH＝，设DE＝x，则DH＝DP＝x+，FD＝1+2﹣x＝3﹣x，Rt△PDF中，PF2+DF2＝PD2，即（）2+（3﹣x）2＝（x+）2，解得x＝1，∴OD＝2﹣1＝1，即D（1，0），根据点A（2，3）和点D（1，0），可得直线AD的解析式为y＝3x﹣3，解方程组，可得或，∴C（﹣1，﹣6），故答案为：（﹣1，﹣6）．解法二：如图，过A作AD⊥y轴于D，将AB绕着点B顺时针旋转90°，得到A'B，过A'作A'H⊥y轴于H，由AB＝BA'，∠ADB＝∠BHA'＝90°，∠BAD＝∠A'BH，可得△ABD≌△BA'H，∴BH＝AD＝2，又∵OB＝2，∴点H与点O重合，点A'在x轴上，∴A'（1，0），又∵等腰Rt△ABA'中，∠BAA'＝45°，而∠BAC＝45°，∴点A'在AC上，由A（2，3），A'（1，0），可得直线AC的解析式为y＝3x﹣3，解方程组，可得或，∴C（﹣1，﹣6），故答案为：（﹣1，﹣6）．解法三：如图，过B作BF⊥AC于F，过F作FD⊥y轴于D，过A作AE⊥DF于E，则△ABF为等腰直角三角形，易得△AEF≌△FDB，设BD＝a，则EF＝a，∵点A（2，3）和点B（0，2），∴DF＝2﹣a＝AE，OD＝OB﹣BD＝2﹣a，∵AE+OD＝3，∴2﹣a+2﹣a＝3，解得a＝，∴F（，），设直线AF的解析式为y＝kx+b，则，解得，∴y＝3x﹣3，解方程组，可得或，∴C（﹣1，﹣6），故答案为：（﹣1，﹣6）．16．解：（1）如图2中，连接B1C1交DD1于H．∵D1A＝D1B1＝30∴D1是的圆心，∵AD1⊥B1C1，∴B1H＝C1H＝30×sin60°＝15，∴B1C1＝30∴弓臂两端B1，C1的距离为30（2）如图3中，连接B1C1交DD1于H，连接B2C2交DD2于G．设半圆的半径为r，则πr＝，∴r＝20，∴AG＝GB2＝20，GD1＝30﹣20＝10，在Rt△GB2D2中，GD2＝＝10∴D1D2＝10﹣10．故答案为30，10﹣10，三．解答题（共8小题，满分66分）17．解：原式＝＝2﹣2+1+﹣1＝．18．解：去分母得：4x2+10x﹣2x+5＝4x2﹣25，解得：x＝﹣，经检验x＝﹣是分式方程的解．19．解：（1）20÷25%＝80（人），答：该校共抽查了80名同学的暖心行动．（2）360°×＝144°，答：扇形统计图中扇形B的圆心角度数为144°．（3）2400×＝960（人），答：该校2400名同学中进行送鲜花行动的约有960名．20．解：（1）设P（x，y），由题意x+y＝2，∴P（2，0）或（1，1）或（0，2）不合题意舍弃，△P AB如图所示．（2）设P（x，y），由题意x2+42＝4（4+y），整数解为（2，1）或（0，0）或（4，4）（舍去）等，△P AB如图所示．21．解：（1）如图①，连接OB，∵BC是圆的切线，∴OB⊥BC，∵四边形OABC是平行四边形，∴OA∥BC，∴OB⊥OA，∴△AOB是等腰直角三角形，∴∠OAB＝45°；（2）如图②，过点O作OH⊥EC于点H，设EH＝t，∵OH⊥EC，∴EF＝2HE＝2t，∵四边形OABC是平行四边形，∴AB＝CO＝EF＝2t，∵△AOB是等腰直角三角形，∴OA＝t，则HO＝＝＝t，∵OC＝2OH，∴∠OCE＝30°，∴∠COE＝180°﹣45°﹣30°＝105°．22．解：（1）过点P作x轴垂线PG，连接BP，CP，∵P是正六边形ABCDEF的对称中心，CD＝4，∴BP＝CP＝4，G是CD的中点，∴PG＝2，∴P（4，2），∵P在反比例函数y＝上，∴k＝8，∴y＝，连接AC交PB于G，则AC⊥PB，由正六边形的性质得A（2，4），∴点A在反比例函数图象上；（2）过Q作QM⊥x轴于M，∵六边形ABCDEF为正六边形，∴∠EDM＝60°，设DM＝b，则QM＝b，∴Q（b+6，b），∵该反比例函数图象与DE交于点Q，∴b（b+6）＝8，解得：b＝﹣3+，b＝﹣3﹣（不合题意舍去），∴点Q的横坐标为3+；（3）连接AP，A（2，4），B（0，2），C（2，0），D（6，0），E（8，），F（6，4），设正六边形向左平移m个单位，向上平移n个单位，则平移后点的坐标分别为∴A（2﹣m，4+n），B（﹣m，2+n），C（2﹣m，n），D（6﹣m，n），E（8﹣m，2+n），F（6﹣m，4+n），①将正六边形向左平移4个单位后，E（4，2），F（2，4）；则点E与F都在反比例函数图象上；②将正六边形向右平移2个单位，再向上平移2个单位后，C（4，2），B（2，4）则点B与C都在反比例函数图象上；23．解：（1）设抛物线解析式为y＝ax（x﹣10），∵当t＝2时，AD＝4，∴点D的坐标为（2，4），∴将点D坐标代入解析式得﹣16a＝4，解得：a＝﹣，抛物线的函数表达式为y＝﹣x2+x；（2）由抛物线的对称性得BE＝OA＝t，∴AB＝10﹣2t，当x＝t时，AD＝﹣t2+t，∴矩形ABCD的周长＝2（AB+AD）＝2[（10﹣2t）+（﹣t2+t）]＝﹣t2+t+20＝﹣（t﹣1）2+，∵﹣＜0，∴当t＝1时，矩形ABCD的周长有最大值，最大值为；（3）如图，当t＝2时，点A、B、C、D的坐标分别为（2，0）、（8，0）、（8，4）、（2，4），∴矩形ABCD对角线的交点P的坐标为（5，2），当平移后的抛物线过点A时，点H的坐标为（4，4），此时GH不能将矩形面积平分；当平移后的抛物线过点C时，点G的坐标为（6，0），此时GH也不能将矩形面积平分；∴当G，H中有一点落在线段AD或BC上时，直线GH不可能将矩形面积平分；当点G，H分别落在线段AB，DC上时，直线GH过点P，必平分矩形ABCD的面积．∵AB∥CD，∴线段OD平移后得到线段GH．∴线段OD的中点Q平移后的对应点是P．∴DP＝PB，由平移知，PQ∥OB∴PQ是△ODB的中位线，∴PQ＝OB＝4，所以抛物线向右平移的距离是4个单位．24．解：（1）∵点P，N是BC，CD的中点，∴PN∥BD，PN＝BD，∵点P，M是CD，DE的中点，∴PM∥CE，PM＝CE，∵AB＝AC，AD＝AE，∴BD＝CE，∴PM＝PN，∵PN∥BD，∴∠DPN＝∠ADC，∵PM∥CE，∴∠DPM＝∠DCA，∵∠BAC＝90°，∴∠ADC+∠ACD＝90°，∴∠MPN＝∠DPM+∠DPN＝∠DCA+∠ADC＝90°，∴PM⊥PN，故答案为：PM＝PN，PM⊥PN；（2）△PMN是等腰直角三角形．由旋转知，∠BAD＝∠CAE，∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD＝∠ACE，BD＝CE，利用三角形的中位线得，PN＝BD，PM＝CE，∴PM＝PN，∴△PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PM∥CE，∴∠DPM＝∠DCE，同（1）的方法得，PN∥BD，∴∠PNC＝∠DBC，∵∠DPN＝∠DCB+∠PNC＝∠DCB+∠DBC，∴∠MPN＝∠DPM+∠DPN＝∠DCE+∠DCB+∠DBC ＝∠BCE+∠DBC＝∠ACB+∠ACE+∠DBC＝∠ACB+∠ABD+∠DBC＝∠ACB+∠ABC，∵∠BAC＝90°，∴∠ACB+∠ABC＝90°，∴∠MPN＝90°，∴△PMN是等腰直角三角形；（3）方法1：如图2，同（2）的方法得，△PMN是等腰直角三角形，∴MN最大时，△PMN的面积最大，∴DE∥BC且DE在顶点A上面，∴MN最大＝AM+AN，连接AM，AN，在△ADE中，AD＝AE＝4，∠DAE＝90°，∴AM＝2，在Rt△ABC中，AB＝AC＝10，AN＝5，∴MN最大＝2+5＝7，∴S△PMN最大＝PM2＝×MN2＝×（7）2＝．方法2：由（2）知，△PMN是等腰直角三角形，PM＝PN＝BD，∴PM最大时，△PMN面积最大，∴点D在BA的延长线上，∴BD＝AB+AD＝14，∴PM＝7，∴S△PMN最大＝PM2＝×72＝．。

2020年浙江省金华市中考数学模拟试卷(一)(含答案解析)

2020年浙江省金华市中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.点P(3,−2)关于原点的对称点坐标是()A. (−3,2)B. (3,2)C. (−3,−2)D. (3,−2)2.下列事件中是随机事件的是()A. 打开电视机正在播放欧洲杯B. 深圳的夏天会下雨C. 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为8D. 平行于同一条直线的两条直线平行3.下列运算中结果正确的是()A. a3⋅a2=a6B. 3x2+2x2=5x4C. (2x2)3=6x6D. a10÷a9=a4.分别从正面、左面和上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是()A. B. C. D.5.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，则恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率是()A. 16B. 14C. 13D. 126.为了早日实现“绿色江阴”的目标，江阴对4000米长的西横河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是()A. 4000x −4000x+10=2 B. 4000x+10−4000x=2C. 4000x−10−4000x=2 D. 4000x−4000x−10=27.如图，圆柱底面半径为2πcm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为()A. 12cmB. 15cmC. 18cmD. 21cm8.如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么sin∠ACB的值为()A. 3√55B. √175C. 35D. 459.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于(−1,0)，(3,0)两点，则下列说法：①abc<0；②a−b+c=0；③2a+b=0；④2a+c>0；⑤若A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)为抛物线上三点，且−1<x1<x2<1，x3>3，则y2<y1<y3，其中正确的结论是()A. ①⑤B. ②④C. ②③④D. ②③⑤10.已知点A(−1,−4)，B(−1,4)，则()A. A、B关于x轴对称B. A、B关于y轴对称C. 直线AB平行于x轴D. 直线AB垂直于y轴二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.因式分解：4m2−n2=．12.比较大小：−821______−37(填“>”“<”或“=”)．13.如图，已知△ABC，D、E分别是边BA、CA延长线上的点，且DE//BC.如果DEBC =35，CE=4，那么AE的长为______．14.如图，函数y=−2x和y=ax+4的图象相交于A(m,3)，则关于x的不等式0<ax+4<−2x的解集是______．(x>0)的15.如图，在Rt△ABC中，AB=AC=2√5，顶点A在y轴上，顶点C在反比例函数y=12x 图象上，已知点C的纵坐标是3，则经过点B的反比例函数的解析式为．x2−3与x轴交于A，B两点，与y轴交于16.如图所示，抛物线y=13点C，M为第一象限抛物线上一点，且∠MCB=15°，则S△MCB=______．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）17.计算：√27−|1−√3|−sin30°+2−1．18.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4,−1)．①以O为位似中心在第二象限作位似比为1：2变换，得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；②以原点O为旋转中心，画出把△ABC顺时针旋转90°的图形△A2B2C2，并写出C2的坐标．19.如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交BC、AD于点E、F，G、H分别是OB、OD的中点．求证：(1)OE=OF；(2)四边形GEHF是平行四边形．20.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．(1)成绩记为2分的学生共有______名，这些学生成绩的中位数是______；(2)这些学生的平均分数是多少？21.已知：AB为⊙O的直径，延长AB到点P，过点P作圆O的切线，切点为C，连接AC，且AC=CP．(1)求∠P的度数；(2)若点D是弧AB的中点，连接CD交AB于点E，且DE⋅DC=20，求⊙O的面积．(π取3.14)22.百货商场服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．(1)假设每件童装降价x元，商场每天销售这种童装的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；(不要求写自变量的取值范围)(2)商场要想在这种童装销售中每天盈利1200元，同时又要使顾客得到实惠，每件童装应降价多少元？(3)每件童装降价多少元时，商场每天销售这种童装的利润最高？最高利润是多少？23.如图，△ABC为等边三角形，过点B作BD⊥AC于点D，过D作DE//BC，且DE=CD，连接CE，(1)求证：△CDE为等边三角形；(2)请连接BE，若AB=4，求BE的长．24.如图，已知抛物线y=√33x2−2√33x与x轴相交于O、A两点，B为顶点，C是第二象限内抛物线上一点，且∠AOC=120°．(1)求点C的坐标；(2)向下平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线与x轴相交于点O′、A′(点A′在点O′的右侧).问：是否存在以点A′、A、B为顶点且与△OBC相似的三角形？若存在，求出新抛物线对应的函数表达式；若不存在，请说明理由．【答案与解析】1.答案：A解析：解：根据关于原点对称的点的坐标的特点，∴点A(3,−2)关于原点过对称的点的坐标是(−3,2)．故答案为(−3,2)．故选：A．根据“平面直角坐标系中任意一点P(x,y)，关于原点的对称点是(−x,−y)，即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”解答．本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特点，此题比较简单，易于掌握．2.答案：A解析：随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，根据定义即可判断．本题考查了随机事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．解：A、打开电视机正在播放欧洲杯是随机事件，选项正确；B、深圳的夏天会下雨，是必然事件，选项错误；C、掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为8，是不可能事件，选项错误；D、平行于同一条直线的两条直线平行，是必然事件，选项错误．故选A．3.答案：D解析：解：A、原式=a5，错误；B、原式=5x2，错误；C、原式=8x6，错误；D、原式=a，正确，故选D．利用同底数幂的乘除法，幂的乘方以及合并同类项法则计算得到结果，即可作出判断．此题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方、合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.答案：A解析：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置．分别判断出四个立体图形的三视图，即可得到答案．解：A.球从正面、左面和上面看都是圆，故此选项正确；B.圆锥从上面看是有圆心的圆、从左面和正面看都是三角形，故此选项错误；C.长方体从正面、左面、上面看都是长方形，但是长方形的形状不同，故此选项错误；D.圆柱体从正面、左面看都是长方形，从上面看是圆形，故此选项错误；故选A.5.答案：A解析：解：列表得：∴所有等可能性的结果有12种，其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有2种，∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为：212=16，故选：A．此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单，求得全部情况的总数与符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．本题考查的是用列表法或画树状图法求概率与古典概率的求解方法．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6.答案：A解析：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，列方程解应用题的关键步骤在于找等量关系．本题用到的关系为：工作时间=工作总量÷工作效率．关键描述语是：“提前2天完成绿化改造任务”.等量关系为：原计划的工作时间−实际的工作时间=2．解：若设原计划每天绿化x米，则实际每天绿化(x+10)米，原计划的工作时间为：4000x ，实际的工作时间为：4000x+10，根据题意得：4000x −4000x+10=2．故选A．7.答案：B解析：本题主要考查了圆柱的计算、平面展开--路径最短问题，勾股定理，线段的性质：两点之间线段最短，圆柱的侧面展开图是一个长方形，此长方形的宽等于圆柱底面周长，长方形的长等于圆柱的高．本题就是把圆柱的侧面展开成长方形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．求圆柱体上两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将圆柱体展开，然后利用两点之间线段最短解答．解：如图圆柱体的展开图如图所示：用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B的运动最短路线是：AC→CD→DB；即在圆柱体的展开图长方形中，将长方形平均分成3个小长方形，A沿着3个长方形的对角线运动到B的路线最短；∵圆柱底面半径为2πcm，∴长方形的宽即是圆柱体的底面周长：2π×2π=4cm，又∵圆柱高为9cm，∴小长方形的一条边长是3cm；根据勾股定理求得AC=CD=DB=5cm；∴AC+CD+DB=15cm．故选B．8.答案：D解析：解：如图，过点A作AH⊥BC于H．在Rt△ACH中，∵AH=4，CH=3，∴AC=√AH2+CH2=√42+32=5，∴sin∠ACH=AHAC =45，故选：D．如图，过点A作AH⊥BC于H.利用勾股定理求出AC即可解决问题．本题考查解直角三角形，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．9.答案：D解析：解：①abc<0，由图象知c<0，a、b异号，所以，①错误；②a−b+c=0，当x=−1时，y=a−b+c=0，正确；=1，故正确；③2a+b=0，函数对称轴x=−b2a④2a+c>0，由②、③知：3a+c=0，而−a<0，∴2a+c<0，故错误；⑤若A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)为抛物线上三点，且−1<x1<x2<1，x3>3，则y2<y1<y3，把A、B、C坐标大致在图上标出，可知正确；故选：D．根据二次函数的性质，图像上的点坐标特征对选项一一分析求解即可．主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会求对称轴、x=±1等特殊点y的值．10.答案：A解析：本题主要考查的是关于x轴对称的点的坐标的有关知识，根据A(−1,−4)，B(−1,4)横坐标不变，纵坐标互为相反数进行求解即可．解：∵A(−1,−4)，B(−1,4)中横坐标都为−1，纵坐标−4和4互为相反数，∴A、B关于x轴对称．故选A．11.答案：(2m+n)(2m−n)解析：此题考查了平方差公式进行因式分解，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．原式利用平方差公式分解即可．解：原式=(2m+n)(2m−n)．故答案为：(2m+n)(2m−n)．12.答案：>解析：本题是对有理数的大小比较的考查，先通分，比较二者绝对值的大小，然后比较大小．本题主要考查了有理数的大小比较，属于基础题．解：−37= −921，|−821|=821<|−921|=921，所以−821> −37．故答案为：>．13.答案：32解析：解：∵DE//BC ∴△ADE∽△ABC∴DE=AE=3∴设AE=3k，AC=5k(k≠0))，∴CE=3k+5k=4，∴k=1∴AE=3k=3 2故答案为：32根据相似三角形的性质可得DEBC =AEAC=35，即可求AE的长．本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练运用相似三角形的性质是本题的关键．14.答案：−6<x<−32解析：本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．先把A(m,3)代入y=−2x得到A(−32,3)，再把A点坐标代入y=ax+4求出a，接着计算出直线y= ax+4与x轴的交点坐标，然后找出直线y=ax+4在x轴上方且在直线y=−2x的下方所对应的自变量的范围即可．解：当y =3时，−2x =3，解得x =−32，则两直线的交点A 坐标为(−32,3)，把(−32,3)代入y =ax +4得−32a +4=3，解得a =23，当y =0时，23x +4=0，解得x =−6，则直线y =ax +4与x 轴的交点坐标为(−6,0)，所以当−6<x <−32时，0<ax +4<−2x ．故答案为−6<x <−32． 15.答案：y =−2x解析：本题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题时注意：反比例函数图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k ，即xy =k.过C 作CD ⊥y 轴于D ，过B 作BE ⊥y 轴于E ，即可得到△ABE≌△CAD ，依据全等三角形的性质以及点C 的坐标，即可得到点B 的坐标，进而得出经过点B 的反比例函数的解析式．解：如图所示，过C 作CD ⊥y 轴于D ，过B 作BE ⊥y 轴于E ，则∠CDA =∠AEB =90°，又∵∠BAC =90°，∴∠BAE +∠CAD =∠ACD +∠CAD =90°，∴∠BAE =∠ACD ，又∵AB =CA ，∴△ABE≌△CAD(AAS)，(x>0)的图象上，点C的纵坐标为3，又∵顶点C在反比例函数y=12x∴点C的横坐标为4，∴CD=4=AE，OD=3，∴Rt△ACD中，AD=√AC2−CD2=√(2√5)2−42=2，∴BE=AD=2，AO=AD+DO=2+3=5，∴OE=AO−AE=5−4=1，∴B(−2,1)，∴经过点B的反比例函数的解析式为y=−2．x．故答案为y=−2x16.答案：27−9√32x2−3，解析：解：∵抛物线y=13∴当x=0时，y=−3，当y=0时，x=±3，∴点A(−3,0)，点B(3,0)，点C(0,−3)，∴OC=OB=3，∵∠COB=90°，∴∠OCB=∠OBC=45°，∵∠MCB=15°，OC=3，∴∠COM=30°，设CM与x轴的交点为N，∴ON =3×tan30°=√3， ∴点N 的坐标为(√3,0)，BN =3−√3，设过点C(0,−3)，N(√3,0)直线解析式为y =kx +b ，{b =−3√3k +b =0，得{k =√3b =−3， ∴y =√3x −3，由{y =13x 2−3y =√3x −3得，{x =0y =−3或{x =3√3y =6， ∴点M 的坐标为(3√3,6)，∴S △MCB =S △NCB +S △NBM =(3−√3)×32+(3−√3)×62=27−9√32，故答案为：27−9√32．根据题意可以求得点A 、点B 、点C 、点M 的坐标，从而可以求得△MCB 的面积，本题得以解决．本题考查抛物线与x 轴的交点坐标、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答．17.答案：2√3+1解析：[分析]原式利用二次根式性质，绝对值的意义，特殊角的三角函数值，以及负整数指数幂法则计算即可求出值．[详解]解：原式=3√3−√3+1−12+12=2√3+1．[点睛]本题考查实数的混合运算，掌握二次根式性质，绝对值的意义，特殊角的三角函数值，以及负整数指数幂法则是解题的关键．18.答案：解：①如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求，C1的坐标为：(−8,2)；②如图所示：△A2B2C2，即为所求，C2的坐标为：(−1,−4)．解析：①直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；②直接利用旋转的性质得出对应点位置，进而得出答案．此题主要考查了位似变换以及旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键．19.答案：证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，OA=OC，OB=OD∴∠DAC=∠BCA，且OA=OC，∠AOE=∠COF∴△AOE≌△COF(ASA)∴OE=OF(2)∵OB=OD，G、H分别是OB、OD的中点∴GO=OH，且OE=OF∴四边形GEHF是平行四边形．解析：(1)由“AAS”证明△AOE≌△COF，可得OE=OF；(2)由对角线互相平分的四边形是平行四边形可证四边形GEHF是平行四边形．本题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定和性质，灵活运用平行四边形的判定和性质是本题的关键．20.答案：解：(1)8；3；(2)平均分是：(3×1+8×2+17×3+12×4)÷40=2.95(分)．答：这些学生的平均分数是2.95分．解析：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．(1)根据分数是4分的有12人，占30%，据此即可求得总人数，然后根据百分比的定义求得成绩是3分的人数，进而用总数减去其它各组的人数求得成绩是2分的人数，根据中位数的定义求解可得；(2)利用加权平均数公式求解．解：(1)参加体育测试的人数是：12÷30%=40(人)，成绩是3分的人数是：40×42.5%=17(人)，成绩是2分的人数是：40−3−17−12=8(人)，∴这些学生成绩的中位数是3分，故答案为：8；3；(2)见答案．21.答案：解：(1)连接OC，∵PC为⊙O的切线，∴∠OCP=90°，即∠2+∠P=90°，∵AC=PC，∴∠P=∠CAO，又∵∠2=2∠CAO，∴∠2=2∠CAO=2∠P，∴2∠P+∠P=90°，∴∠P=30°；(2)连接AD，∵D为AB⏜的中点，∴∠ACD=∠DAE，又∵∠ADE=∠CDA，∴△ACD∽△EAD，∴ADDE =DCAD，即AD2=DC⋅DE，∵DC⋅DE=20，∴AD=2√5，∵AD⏜=BD⏜，∴AD=BD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴Rt△ADB为等腰直角三角形，∴AB=2√10，∴OA=1AB=√10，2∴S⊙O=π⋅OA2=10π=31.4．解析：此题考查了相似三角形的判定与性质，圆心角、弧，弦的关系定理和圆周角定理，以及切线的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．(1)连接OC，由PC为圆的切线，利用切线的性质得到∠OCP为直角，利用等边对等角及圆周角定理求出所求即可；(2)连接AD，由D为弧AB的中点，利用等弧所对的圆周角相等，再由公共角相等，得到△ACD与△EAD 相似，由相似得比例求出AD的长，进而求出AB的长，求出OA的长，求出面积即可．22.答案：解：(1)∵每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，∴每件童装降价x元，那么平均每天就可多售出：2x件，那么平均每天就可售出：20+2x(件)，每天销售这种童装的利润是(40−x)(20+2x)元，∴y与x之间的函数表达式y=(20+2x)(40−x)，即y=−2x2+60x+800；(2)设降价x元的盈利为w，则w=(20+2x)(40−x)=−2x2+60x+800，当w=1200时，−2x2+60x+800=1200，解得：x=10或20，∵要使顾客得到实惠，∴当降价20元时，平均每天销售这种童装上盈利1200元；(3)w=−2x2+60x+800=−2(x−15)2+1250当x=15时，w取最大值，最大值为1250，即当降阶15元时，商场盈利最多为1250元．答：当降阶15元时，商场盈利最多，最多盈利为1250元．解析：本题考查了二次函数的应用，解答本题需要得出降价与盈利之间的函数关系式，要求熟练运用配方法求函数解析式，难度一般．(1)先求出降价x元后的销售量，然后得出每件的利润，继而可求出每天的盈利y，得出y与x之间的函数表达式；(2)设降价x元的盈利为w则可得出w关于x的函数关系式，令w=1200，即可解出x的值．(3)根据(2)的函数关系式，运用配方法求函数最值即可．23.答案：解：(1)∵△ABC为等边三角形，∴∠ACB=60°，∵DE//BC，∴∠EDC=∠ACB=60°，又∵DE=DC，∴△CDE为等边三角形；(2)过点E作EH⊥BC于H，∵BD⊥AC，∴CD=12AC=12AB=2，又∵△CDE为等边三角形，∴CE=CD=2，∵∠ECH=60°，∴EH=EC⋅sin60°=2×√32=√3，CH=EC⋅cos60°=1，∴BE=√BH2+EH2=√52+(√3)2=√28=2√7．解析：(1)根据∠EDC=60°，DE=DC，运用有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形进行判断即可．(2)过点E作EH⊥BC于H，构造直角三角形，先求得EH=EC⋅sin60°=2×√32=√3，CH=EC⋅cos60°=1，进而得到BE=√BH2+EH2=√52+(√3)2=√28=2√7．本题主要考查了等边三角形的判定与性质，解直角三角形以及勾股定理的运用，解决问题的关键是作辅助线构造直角三角形．解题时注意：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形． 24.答案：解：(1)令y =0，则x =2，则函数对称轴为x =1，故点A(2,0)、B(1,−√33)， ∠AOC =120°，则直线OC 的倾斜角为60°，则直线OC 的表达式为：y =−√3x ，将直线OC 的表达式与二次函数表达式联立并解得：x =−1，即点C(−1,√3)；(2)存在，理由：如图所示，△ABA′只可能∠BAA′为钝角，OB 2=12+(−√33)2=43，同理CO 2=4，AB 2=43， ①当△A′AB∽△COB 时，AA′AB =OCOB ，解得：AA′=2， ②当△BAA′∽△COB 时，同理可得：AA′=23，故点A′的坐标为(4,0)或(83,0)；设抛物线向下平移n 个单位，则平移后的表达式为：y =√33x 2−2√33x +n ，将点A′的坐标代入上式并解得：n =−8√33或−16√327，则新抛物线对应的函数表达式：y =√33x 2−2√33x −8√33或y =√33x 2−2√33x −16√327．解析：本题考查的是二次函数综合运用，涉及到函数平移、三角形相似等知识，难度不大，但要避免遗漏．(1)求出点A(2,0)、B(1,−√3)，∠AOC=120°，则直线OC的倾斜角为60°，则直线OC的表达式为：3y=−√3x，即可求解；(2)分△A′AB∽△COB、△BAA′∽△COB，两种情况讨论求解．。

浙江中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类(绍兴专版)(1)——数与式(含解析)

浙江中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类（绍兴专版）（1）——数与式一．选择题（共26小题）1．（2020•嵊州市模拟）如图1，现有8枚棋子呈一直线摆放，依次编号为①～①．小明进行隔子跳，想把它跳成4叠，每2枚棋子一叠，隔子跳规则为：只能靠跳跃，每一步跳跃只能是把一枚棋子跳过两枚棋子与另一枚棋子相叠，如图2中的（1）或（2）（可随意选择跳跃方向）一枚棋子最多只能跳一次．若小明只通过4步便跳跃成功，那么他的第一步跳跃可以为（）A．①叠到①上面B．①叠到①上面C．①叠到①上面D．①叠到①上面2．（2019•诸暨市模拟）若√a−3在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a≤3B．a＞3C．a≥3D．a＜33．（2019•绍兴模拟）如图，一个铁环上挂着6个分别编有号码1，2，3，4，5，6的铁片．如果把其中编号为2，4的铁片取下来，再先后把它们穿回到铁环上的任意位置，则铁环上的铁片（无论沿铁环如何滑动）不可能排成的情形是（）A．B．C．D．4．（2019•柯桥区模拟）如图一是一个解环游戏，一条链子由14个铁圈连在一起，要使这14个铁圈环环都脱离，例如图二只需要解开一个圈即可环环都脱离．要解开图一的链子至少要解开几个圈呢？（）A．5个B．6个C．7个D．8个5．（2019•新昌县一模）下列各式计算正确的是（）A．5a2+a2＝5a4B．（﹣3a）5＝﹣3a5C．a12÷a4＝a3D．﹣a3•a2＝﹣a56．（2019•柯桥区模拟）在−12，π，3，−√2这四个数中，最小的数是（）A ．−12B ．πC ．3D ．−√2 7．（2018•柯桥区一模）如果12a 3x b y 与﹣a 2y b 3同类项，则（）A ．x ＝﹣2，y ＝3B ．x ＝2，y ＝3C ．x ＝﹣2，y ＝﹣3D ．x ＝2，y ＝38．（2020•嵊州市模拟）众志成城，抗击疫情．今年春节新冠肺炎在武汉大肆流行，社会各界纷纷支援武汉，截止1月31日，武汉共收到捐款2586000000元．数据2586000000科学记数法可以表示为（）A ．25.86×108B ．2.586×109C ．2.586×108D ．0.2586×10109．（2020•越城区模拟）已知a =√3+√2，b =√3−√2，那么a 、b 的关系为（）A ．a +b =√3B ．a ﹣b ＝0C ．ab ＝1D ．a a =210．（2020•越城区模拟）在当前国际“新冠肺炎”疫情防控的紧要关头，“中国制造”呈现出强大实力．据国家海关总局统计，4月25日当天，中国的口罩出口量就达10.6亿只．将数10.6亿用科学记数法表示为m ×10n ，那么m ，n 的值分别为（）A ．10.6，8B ．10.6，9C ．1.06，9D ．1.06，1011．（2020•上虞区模拟）据市统计部门公报的数据表明，虽受新冠肺炎疫情影响，但我市今年一季度GDP仍达到1225亿元，数据1225亿用科学记数法表示为（）A ．1225×108B ．12.25×1010C ．1.225×1011D ．0.1225×101212．（2020•柯桥区模拟）下面是一位同学做的四道题①（a +b ）2＝a 2+b 2，①（2a 2）2＝﹣4a 4，①a 5÷a 3＝a 2，①a 3•a 4＝a 12．其中做对的一道题的序号是（）A ．①B ．①C ．①D ．①13．（2020•新昌县模拟）下列运算正确的是（）A ．2a +2a ＝2a 2B ．a 2•a 3＝a 6C ．（﹣3a 4）2＝﹣9a 8D ．a 6÷a 2＝a 414．（2020•新昌县模拟）新昌古称剡东，又名石城，建县于后梁开平二年（908年），全县面积约为1 213 000000平方米，有着“东南眉目”之美誉，是浙江省十大养生福地之一，数字1 213 000 000用科学记数法可简洁表示为（）A ．12.13×108B ．0.1213×1010C ．1.213×109D ．1.213×10815．（2020•柯桥区模拟）截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓．将380000用科学记数法表示为（）A ．0.38×106B ．3.8×106C ．3.8×105D ．38×10416．（2020•柯桥区模拟）计算：3+（﹣2）结果正确的是（）A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣517．（2019•柯桥区模拟）若数轴上点A 和点B 分别表示数﹣3和1，则点A 和点B 之间的距离是（）A ．﹣4B ．﹣2C ．2D ．418．（2019•柯桥区模拟）厉害了，我的国!“中国制造”震撼世界．2018年底我国高速公路已开通里程数达13.65万公里，居世界第一，将数据136500用科学记数法表示正确的是（）A ．1.365×106B ．1.365×105C ．13.65×104D ．1365×10319．（2019•上虞区一模）下列从左到右的恒等变形中，变形依据与其它三项不同的是（）A ．18×（13−16）＝18×13−18×16B ．2（x ﹣y ）＝2x ﹣2yC ．a −0.10.3=10a −13D ．a （b ﹣1）＝ab ﹣a20．（2019•上虞区一模）据国家外汇管理局4月7日公布的数据显示，截至2019年3月末，我国外汇储备规模为30988亿美元将30988亿用科学记数法表示为（）A ．30988×108B ．3.0988×1012C ．3.0988×1011D ．3.0988×101321．（2019•诸暨市模拟）统计数据显示，2018年绍兴市进出口贸易总额达2200亿元，其中2200亿元用科学记数法表示为（）A ．2.2×103元B ．22×108元C ．2.2×1011元D ．0.22×1012元22．（2019•越城区一模）下列计算正确的是（）A ．a 3+a 3＝2a 6B ．（﹣a 2）3＝a 6C ．a 6÷a 2＝a 3D ．a 5•a 3＝a 823．（2019•越城区一模）如图，若数轴上的点A ，B 分别与实数﹣1，1对应，用圆规在数轴上画点C ，则与点C 对应的实数是（）A ．2B ．3C ．4D ．524．（2018•绍兴二模）甲、乙、丙三位同学围成一圈依序循环报数，规定：①甲、乙、丙首次报出的数依次为1、2、3，接着甲报4乙报5……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是2018时，报数结束；①若报出的数为偶数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为（）A ．334B ．335C ．336D ．33725．（2018•新昌县模拟）计算a 2+3a 2，结果正确的是（）A ．3a 4B ．3a 2C ．4a 2D ．4a 426．（2018•绍兴二模）下列计算正确的是（）A ．a 4+a 4＝2a 4B ．a 2•a 3＝a 6C ．（a 4）3＝a 7D ．a 6÷a 2＝a 3二．填空题（共3小题）27．（2019•柯桥区模拟）分式2a −1有意义的条件是．28．（2020•上虞区模拟）如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为．29．（2019•上虞区一模）分解因式：4a 2﹣b 2＝．三．解答题（共8小题）30．（2019•柯桥区模拟）（1）计算：|√3−2|+20190﹣（−13）﹣1+3tan30°．（2）先化简，再求值：（a ﹣2）2+（1+a ）（1﹣a ），其中a ＝2．31．（2019•诸暨市模拟）先化简：（2a a +2−a a −2）÷a a 2−4，再从0，﹣2，2，√2+2中选取一个适当的数代入求值．32．（2018•绍兴二模）（1）计算：√27−3tan30°+（13）﹣1﹣（1﹣π）0（2）先化简，再求值：4a 2−4+12+a ，其中m ＝﹣6． 33．（2018•柯桥区模拟）（1）计算：|﹣1|+√4−tan45° （2）化简：a 2a −2−4aa −2+4a −234．（2020•越城区模拟）计算：4cos30°+（π−√3）0−√12−|﹣1|．35．（2019•越城区一模）如图，将边长为m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n 的小正方形纸板后，再将剩下的三块拼成一个新矩形．（1）求拼成新矩形的周长（用含m或n的代数式表示）；（2）当m＝7，n＝3时，求拼成新矩形的面积．36．（2019•诸暨市模拟）对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，666÷111＝6，所以F（123）＝6．（1）计算：F（143），F（624）；（2）若m是“相异数”，m的百位上的数字为7，十位上的数字比个位上的数字多3，且F（m）＝22，“相异数”m是多少？（3）若s，t都是“相异数”，其中s＝100a+35，t＝160+b（1≤a≤9，1≤b≤9，a，b都是正整数），当F（s）+F（t）＝22时，求a+b的值．37．（2020•新昌县校级模拟）计算：|﹣3|+2﹣1﹣（√2019）0﹣sin30°．浙江中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类（绍兴专版）（1）——数与式参考答案与试题解析一．选择题（共26小题）1．【答案】C【解答】解：A 、①叠到①上面，①只能叠到①上面，①不能按规则跳，故选项错误；B 、①叠到①上面，①只能叠到①上面，①不能按规则跳，故选项错误；C 、①叠到①上面，①能叠到①上面，①能叠到①上面，①能叠到①上面，故选项正确；D 、①叠到①上面，①只能叠到①上面，①不能按规则跳，故选项错误．故选：C ．2．【答案】B【解答】解：由题意得：a ﹣3＞0，解得：a ＞3．故选：B ．3．【答案】D【解答】解：摘掉铁片2，4后，铁片1，3，5，6在铁环上按逆时针排列，∵选项A ，B ，C 中铁片顺序为1，3，5，6，选项D 中铁片顺序为1，5，6，3．故选：D ．4．【答案】B【解答】解：只要依次解开2、13、10、7、5、4，可以全部解环，所以只要解开6个环即可环环都脱离．故选：B ．5．【答案】D【解答】解：A 、5a 2+a 2＝6a 2，故此选项错误；B 、（﹣3a ）5＝﹣243a 5，故此选项错误；C 、a 12÷a 4＝a 8，故此选项错误；D 、﹣a 3•a 2＝﹣a 5，正确；故选：D ．6．【答案】D【解答】解：∵|−12|=12＜|−√2|=√2，∴−12＞−√2，则π＞3＞−12＞−√2，故最小的数是：−√2．故选：D ．7．【答案】B【解答】解：∵12a 3x b y 与﹣a 2y b 3是同类项， ∴{3a =2a a =3，则x ＝2、y ＝3，故选：B ．8．【答案】B【解答】解：2586000000═2.586×109．故选：B ．9．【答案】C【解答】解：∵a =√3+√2，b =√3−√2，∴a +b ＝2√3，a ﹣b ＝2√2，ab ＝3﹣2＝1，a a =√3+√2√3−√2=（√3+√2）2＝5+2√6．故选：C ．10．【答案】C【解答】解：10.6亿＝1 060 000 000＝1.06×109．则m ，n 的值分别为1.06，9．故选：C ．11．【答案】C【解答】解：1225亿＝1.225×1011．故选：C ．12．【答案】C【解答】解：①（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2，原式错误；①（2a 2）2＝4a 4，原式错误；①a 5÷a 3＝a 2，原式正确；①a 3•a 4＝a 7．原式错误；故选：C ．13．【答案】D【解答】解：A 、2a +2a ＝4a ，故此选项错误；B 、a 2•a 3＝a 5，故此选项错误；C 、（﹣3a 4）2＝9a 8，故此选项错误；D 、a 6÷a 2＝a 4，故此选项正确；故选：D ．14．【答案】C【解答】解：1 213 000 000＝1.213×109，故选：C ．15．【答案】C【解答】解：380000＝3.8×105．故选：C ．16．【答案】A【解答】解：3+（﹣2）＝+（3﹣2）＝1，故选：A ．17．【答案】D【解答】解：1﹣（﹣3）＝1+3＝4，∴点A 和点B 之间的距离是4．故选：D ．18．【答案】B【解答】解：将136500用科学记数法表示为：1.365×105．故选：B ．19．【答案】C【解答】解：A 、18×（13−16）＝18×13−18×16，单项式乘多项式；B 、2（x ﹣y ）＝2x ﹣2y ，单项式乘多项式；C 、a −0.10.3=10a −13，根据分式的性质；D 、a （b ﹣1）＝ab ﹣a ，单项式乘多项式；则变形依据与其它三项不同的是C ，故选：C ．20．【答案】B【解答】解：30988亿＝3.0988×1012，故选：B ．21．【答案】C【解答】解：2200亿元用科学记数法表示为2.2×1011元，故选：C ．22．【答案】D【解答】解：A 、a 3+a 3＝2a 3，故原题计算错误；B 、（﹣a 2）3＝﹣a 6，故原题计算错误；C 、a 6÷a 2＝a 4，故原题计算错误；D 、a 5•a 3＝a 8，故原题计算正确；故选：D ．23．【答案】B【解答】解：∵数轴上的点A ，B 分别与实数﹣1，1对应， ∴AB ＝|1﹣（﹣1）|＝2，∴BC ＝AB ＝2，∴与点C 对应的实数是：1+2＝3，故选：B ．24．【答案】C【解答】解：设甲第n 次报的数为a n （n 为正整数），根据题意得：a 1＝1，a 2＝4，a 3＝7，a 4＝10，a 5＝13，…， ∴a n ＝3n +1．∴甲报的数奇偶交替出现．∵2018＝672×3+2，672÷2＝336，∴甲同学需要拍手的次数为336．故选：C ．25．【答案】C【解答】解：a 2+3a 2＝4a 2，故选：C ．26．【答案】A【解答】解：A 、原式＝2a 4，正确；B 、原式＝a 5，错误；C 、原式＝a 12，错误；D 、原式＝a 4，错误，故选：A ．二．填空题（共3小题）27．【答案】见试题解答内容【解答】解：由2a −1有意义，得 x ﹣1≠0，解得x ≠12a −1有意义的条件是x ≠1，故答案为：x ≠1．28．【答案】见试题解答内容【解答】解：依题意有：这块矩形较长的边长为：3a +2b ．故答案为：3a +2b ．29．【答案】见试题解答内容【解答】解：4a 2─b 2＝（2a ）2﹣b 2＝（2a +b ）（ 2a ﹣b ），故答案为：（2a +b ）（ 2a ﹣b ）．三．解答题（共8小题）30．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）原式＝2−√3+1﹣（﹣3）+3×√33＝2−√3+1+3+√3＝6；（2）原式＝a 2﹣4a +4+1﹣a 2，当a ＝2时，原式＝5﹣4×2＝5﹣8．31．【答案】见试题解答内容【解答】解：（2a a +2−a a −2）÷a a 2−4 =2a (a −2)−a (a +2)(a +2)(a −2)⋅(a +2)(a −2)a ＝2（m ﹣2）﹣（m +2）＝2m ﹣4﹣m ﹣2＝m ﹣6，当m =√2+2时，原式=√2+2−6=√2−4．32．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）√27−3tan30°+（13）﹣1﹣（1﹣π）0 ＝3√3−3×√33+3﹣1=3√3−√3+3﹣1＝2√3+2；（2）4a 2−4+12+a=4+a −2(a +2)(a −2)=a +2(a +2)(a −2)=1a −2，当m ＝﹣6时，原式=1−6−2=−18． 33．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）原式＝1+2﹣1＝2；（2）原式=a 2−4a +4a −2 =(a −2)2a −2 ＝x ﹣2．34．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝4×√32+1﹣2√3−1＝0．35．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）新矩形的长为：m +n ，新矩形的宽为：m ﹣n ，新矩形的周长＝2[（m +n ）+（m ﹣n ）]＝4m ．（2）新矩形的面积为：（m +n ）（m ﹣n ），把m ＝7，n ＝3代入（m +n ）（m ﹣n ）＝10×4＝40，即拼成新矩形的面积是40．36．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）F （143）＝（413+341+134）÷111＝8 F （624）＝（264+642+426）÷111＝12（2）设m 的个位上的数字为x ，十位上的数字为y则F （m ）＝（100y +70+x +100x +10y +7+700+10x +y ）÷111＝x +y +7根据题意可得{a +3=a a +a +7=22 解得：{a =6a =9（3）∵s，t都是“相异数”，s＝100a+35，t＝160+b ∴F（s）＝（305+10a+530+a+100a+53）÷111＝a+8 F（t）＝（610+b+100b+61+106+10b）÷111＝b+7∵F（s）+F（t）＝22∴a+8+b+7＝22∴a+b＝737．【答案】2．【解答】解：原式＝3+12−1−12＝2．。

2020年浙江金华中考模拟试卷数学试题

2020年浙江金华中考模拟卷数学考试题号一二三总分评分一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.下列各组数中，不是互为相反数的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.下列各组数中，能作为一个三角形的三边边长的是（）A. 1，2，3B. 2，3，4C. 2，4，1D. 2，5，24.已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（）A. B. 3 C. D. 95.同时掷两枚质地均匀的硬币，出现结果是“一正一反”的概率为（）A. B. C. D.6.如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，P的位置为五列二行，表示为（5，2），则（4，3）表示的位置是（）A. AB. BC. CD.D7.用配方法解方程x2+2x﹣5=0时，原方程应变形为（）A. （x+1）2=6B. （x﹣1）2=6C. （x+2）2=9D. （x﹣2）2=98.如图，点是矩形的对角线上一点，正方形的顶点、都在边上，，，则的值为( )A. B. C. D.9.已知圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高为（）A. 3B. 4C. 5D.710.如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，将剩余部分展开所得的图形是（）A. B. C. D.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.当m________时，一次函数y=（m+1）x+6的函数值随x的增大而减小．12.某校开展了主题为“青春˙梦想”的艺术作品征集活动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是________。

13.分解因式：a2﹣2ab+b2﹣c2=________．y2﹣7y+12=________．14.如图，在△ABC中，∠ABO=20°，∠ACO=25°，∠A=65°，则∠BOC的度数________．15.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马目行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之，”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是________ ．16.为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出________个这样的停车位．( ≈1.4)三、解答题（本题有8小题，共66分）17.计算或化简（1）﹣22+（﹣）﹣2﹣（π﹣5）0﹣|﹣3|（2）（﹣3a）3+（﹣2a4）2÷（﹣a）5（3）（a+3b﹣2c）（a﹣3b﹣2c）（4）y（x+y）+（x﹣y）2﹣（x+y）（﹣y+x），其中x=﹣、y=3．18.解方程组．19.某社区为了进一步提高居民珍惜谁、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每季度的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图和表：用户季度用水量频数分布表平均用水量（吨）频数频率3＜x≤6 10 0.16＜x≤9 m 0.29＜x≤12 36 0.3612＜x≤15 25 n15＜x≤18 9 0.09（1）在频数分布表中：m=________，n=________；（2）根据题中数据补全频数直方图；（3）如果自来水公司将基本季度水量定为每户每季度9吨，不超过基本季度用水量的部分享受基本价格，超出基本季度用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？20.如图，已知△ABC，请用尺规作△ABC的中位线EF，使EF∥BC．21.已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x，y轴交于点B，A，与反比例函数的图象分别交于点C，D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO= ，OB=8，OE=4．（1）求BC的长；（2）求反比例函数的解析式；（3）连接ED，求tan∠BED．22.如图，已知直线y＝x与双曲线y＝交于A、B两点，且点A的横坐标为.（1）求k的值；（2）若双曲线y＝上点C的纵坐标为3，求△AOC的面积；（3）在坐标轴上有一点M，在直线AB上有一点P，在双曲线y＝上有一点N，若以O、M、P、N 为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形，请写出所有满足条件的点P的坐标.23.对于二次函数y＝x2﹣4x+3和一次函数y＝﹣x+1，我们把y＝t（x2﹣4x+3）+（1﹣t）（﹣x+1）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E．现有点A（1，0）和抛物线E上的点B（2，n），请完成下列任务：（1）【尝试】判断点A是否在抛物线E上；（2）求n的值．（3）【发现】通过（1）和（2）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，请你求出定点的坐标．（4）【应用】二次函数y＝﹣3x2+8x﹣5是二次函数y＝x2﹣4x+3和一次函数y＝﹣x+1的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．24.（1）【初步探究】如图1，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E是边BC上一点，AB＝EC，BE＝CD，连接AE、DE.判断△AED的形状，并说明理由.（2）【解决问题】如图2，在长方形ABCD中，点P是边CD上一点，在边BC、AD上分别作出点E、F，使得点F、E、P是一个等腰直角三角形的三个顶点，且PE＝PF，∠FPE＝90°.要求：仅用圆规作图，保留作图痕迹，不写作法.（3）【拓展应用】如图3，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），点B（4，1），点C在第一象限内，若△ABC是等腰直角三角形，则点C的坐标是________.（4）如图4，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），点C是y轴上的动点，线段CA绕着点C 按逆时针方向旋转90°至线段CB，CA＝CB，连接BO、BA，则BO+BA的最小值是________.答案解析部分一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.D2.D3.B4.A5.A6.C7.A8.A9.B10.C二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. m<-1∵一次函数y＝（m＋1）x＋6的函数值随x的增大而减小，∴m＋1＜0，解得：m＜−1．故答案为：m＜−1．【分析】由于一次函数的函数值随x的增大而减小，所以一次项的系数m+1＜0，解一元一次不等式即可。

浙江省金华市2018年中考数学冲刺模拟卷(1) 含答案

2018年浙江省金华市中考数学冲刺模拟卷（1）一、选择题（共10题；共20分）1.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|e|= ，则代数式5（a+b）2+ cd﹣2e的值为（）A. ﹣B.C. 或﹣D. ﹣或【答案】D【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，代数式求值【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0．∵c，d互为倒数，∴cd=1．∵|e|= ，∴e=± ．当e= 时，原式=5×02+ ﹣2× =﹣；当e=﹣时，原式=5×02+ ﹣2× = ；故选：D．【分析】根据题意可知a+b=0，cd=1，e=± ，然后代入计算即可．2.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成该几何体的小立方块至少需要（）A. 5 块B. 6 块C. 7 块D. 8 块【答案】C【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：从正面看至少有2个小立方体，从上面看至少有5个小立方体，故该几何体至少是用2+5=7个小立方块搭成的．故选C．【分析】根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体，综合考虑即可解答本题．3.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A.3cm、4cm、8cmB.5cm、5cm、11cmC.12cm、5cm、6cmD.8cm、6cm、4cm【答案】D【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、4+3＜8，不能组成三角形；B、5+5＜11，不能组成三角形；C、6+5＜12，不能够组成三角形；D、4+6＞8，能组成三角形．故答案为：D．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．4.如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，则tan∠A的值是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】锐角三角函数的定义【解析】【解答】利用三角函数的定义可知tan∠A=．故选A．【分析】根据三角函数的定义即可求出tan∠A的值．本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．5.下列计算正确的是（）A. a2•a3=a6B. a6÷a3=a2C. 4x2﹣3x2=1D. （﹣2a2）3=﹣8a6【答案】D【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法【解析】【解答】解：∵a2•a3=a5，故选项A错误；∵a6÷a3=a3，故选项B错误；∵4x2﹣3x2=x2，故选项C错误；∵（﹣2a2）3=﹣8a6，故选项D正确；故选D．【分析】先计算出各个选项中式子的正确结果，然后进行对照，即可得到哪个选项是正确的．6.由二次函数y=2（x﹣3）2+1，可知（）A. 其图象的开口向下B. 其图象的对称轴为直线x=﹣3C. 其最小值为1D. 当x＜3时，y随x的增大而增大【答案】C【考点】二次函数的性质【解析】【解答】解：由二次函数y=2（x﹣3）2+1，可知：A：∵a＞0，其图象的开口向上，故此选项错误；B．∵其图象的对称轴为直线x=3，故此选项错误；C．其最小值为1，故此选项正确；D．当x＜3时，y随x的增大而减小，故此选项错误．故答案为：C．【分析】此函数已经是抛物线的顶点式，所以能看出开口方向，对称轴的位置，最大值以及增减性，根据抛物线的性质一一判断即可。

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xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列各组数中，互为相反数的是（ )A．2和-2 B．-2和C．－2和D．和2试题2:如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ )A．6 B.5 C.4 D.3试题3:下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ )A．x2+ 1 B．x2+2x－1 C．x2＋x＋1 D．x2＋4x＋4试题4:有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ )评卷人得分A.＋2B. 3C.＋3D. 4试题5:如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20o，那么∠2的度数是（ )A.30oB.25oC.20oD.15o试题6:学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ )A．0.1 B．0.15 C．0.25D．0.3试题7:计算的结果为（ )A．B． C．－1D．2试题8:不等式组的解在数轴上表示为（ )试题9:如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（ )A.600mB.500mC.400mD.300m试题10:如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ )A.点（0，3）B. 点（2，3）C.点（5，1）D. 点（6，1）试题11:“x与y的差”用代数式可以表示为 .试题12:已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是 (写出一个即可).试题13:在中国旅游日（5月19日），我市旅游部门对2011年第一季度游客在金华的旅游时间作抽样调查，统计如下：旅游时间当天往返2～3天4～7天8～14天半月以上合计人数（人）76 120 80 19 5 300若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2～3天”的扇形圆心角的度数为 .试题14:从-2，-1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 .试题15:如图,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是 .试题16:如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B(2，0)，∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为.在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O´B´.（1）当点O´与点A重合时，点P的坐标是；（2）设P(t，0)，当O´B´与双曲线有交点时，t的取值范围是 .试题17:计算:.试题18:已知，求代数式的值．试题19:生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬. 现在有一长为6米的梯子AB, 试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC.（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）试题20:王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？试题21:如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OA//PE．（1）求证：AP=AO；（2）若tan∠OPB=，求弦AB的长；（3）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为，能构成等腰梯形的四个点为或或 .试题22:某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象.请回答下列问题：（1）求师生何时回到学校？（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km、8km.现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求.试题23:在平面直角坐标系中，如图1，将个边长为1的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA和OC分别落在轴和轴的正半轴上, 设抛物线（＜0）过矩形顶点B、C.（1）当n=1时，如果=-1，试求b的值；（2）当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；（3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O.①试求当n=3时a的值；②直接写出关于的关系式．试题24:如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF．（1）当∠AOB=30°时，求弧AB的长度；（2）当DE=8时，求线段EF的长；（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．试题1答案:A试题2答案:B试题3答案:D试题4答案:A试题5答案:B试题6答案:D试题7答案:C试题8答案:C试题9答案:B试题10答案:Cx－y试题12答案:答案不惟一，在4＜x＜12之间的数都可试题13答案:144°试题14答案:试题15答案:试题16答案:（1）（4，0）；（2）4≤t≤或≤t≤－4试题17答案:=（写对一个2分，两个3分，三个4分，四个5分）=.试题18答案:由2x-1=3得x=2,又==，∴当x=2时，原式=14.当α=70°时，梯子顶端达到最大高度,∵sinα=,∴AC= sin70°×6=0.94×6=5.64≈5.6(米)答：人安全攀爬梯子时，梯子的顶端达到的最大高度约5.6米．试题20答案:（1）(千克)，(千克)，总产量为（千克）；（2）(千克2 )，(千克2)，∴.答：乙山上的杨梅产量较稳定．试题21答案:（1）∵PG平分∠EPF，∴∠DPO=∠BPO，∵OA//PE，∴∠DPO=∠POA，∴∠BPO=∠POA，∴PA=OA；（2）过点O作OH⊥AB于点H，则AH=HB=AB，∵ tan∠OPB=，∴PH=2OH，设OH=，则PH=2，由（1）可知PA=OA= 10 ，∴AH=PH－PA=2－10，∵，∴，解得（不合题意，舍去），，∴AH=6，∴AB=2AH=12；……1分（3）P、A、O、C；A、B、D、C或P、A、O、D或P、C、O、B.试题22答案:（1）设师生返校时的函数解析式为，把（12，8）、（13，3）代入得，解得：∴，当时，t=13.6 ，∴师生在13.6时回到学校；（2）图象正确２分.由图象得，当三轮车追上师生时，离学校4km；（3）设符合学校要求的植树点与学校的路程为x（km），由题意得：＜14, 解得：x＜，答：A、B、C植树点符合学校的要求．试题23答案:（1）由题意可知，抛物线对称轴为直线x=，∴,得b= 1；（2）设所求抛物线解析式为，由对称性可知抛物线经过点B（2，1）和点M（，2）∴解得∴所求抛物线解析式为（3）①当n=3时，OC=1，BC=3，设所求抛物线解析式为，过C作CD⊥OB于点D，则Rt△OCD∽Rt△CBD，∴,设OD=t，则CD=3t，∵，∴，∴,∴C（，）, 又B（，0），∴把B 、C坐标代入抛物线解析式，得解得:a=；②.试题24答案:（1）连结BC,∵A（10，0）, ∴OA=10 ,CA=5,∵∠AOB=30°,∴∠ACB=2∠AOB=60°,∴弧AB的长=; ……4分（2）连结OD,∵OA是⊙C直径, ∴∠OBA=90°,又∵AB=BD,∴OB是AD的垂直平分线,∴OD=OA=10,在Rt△ODE中，OE=,∴AE=AO－OE=10-6=4,由∠AOB=∠ADE=90°-∠OAB，∠OEF=∠DEA，得△OEF∽△DEA,∴,即，∴EF=3；（3）设OE=x，①当交点E在O，C之间时，由以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似，有∠ECF=∠BOA或∠ECF=∠OAB，当∠ECF=∠BOA时，此时△OCF为等腰三角形，点E为OC 中点，即OE=，∴E1（，0）；当∠ECF=∠OAB时，有CE=5-x, AE=10-x，∴CF∥AB,有CF=,∵△ECF∽△EAD,∴,即,解得：, ∴E2（，0）;②当交点E在点C的右侧时，∵∠ECF＞∠BOA，∴要使△ECF与△BAO相似，只能使∠ECF=∠BAO，连结BE，∵BE为Rt△ADE斜边上的中线，∴BE=AB=BD,∴∠BEA=∠BAO,∴∠BEA=∠ECF,∴CF∥BE,∴,∵∠ECF=∠BAO, ∠FEC=∠DEA=Rt∠，∴△CEF∽△AED,∴,而AD=2BE, ∴,即, 解得, ＜0（舍去），∴E3（，0）;③当交点E在点O的左侧时，∵∠BOA=∠EOF＞∠ECF .∴要使△ECF与△BAO相似，只能使∠ECF=∠BAO连结BE，得BE==AB，∠BEA=∠BAO ∴∠ECF=∠BEA,∴CF∥BE,∴,又∵∠ECF=∠BAO, ∠FEC=∠DEA=Rt∠，∴△CEF∽△AED,∴，而AD=2BE, ∴,∴, 解得, ＜0（舍去）,∵点E在x轴负半轴上, ∴E4（，0）,综上所述：存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似,此时点E坐标为：（，0）、（，0）、（，0）、（，0）．。

浙江省金华市数学中考模拟试卷(一)

浙江省金华市数学中考模拟试卷（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020七上·双台子期末) 经统计，2019年国庆七天全国共接待游客782000000人,那么782000000用科学记数法表示（）A .B .C .D .2. （2分）－2-1的绝对值等于（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·长春期末) 下列图形中是中心对称图形的为（）A .B .C .D .4. （2分） (2018八上·天台期中) 已知M(2，2)．规定“把点M先作关于x轴对称，再向左平移1个单位”为一次变换．那么连续经过2018次变换后，点M的坐标变为（）．A . (-2016,2)B . （-2016，-2）C . (-2017,-2)D . (-2017,2)5. （2分）(2017·东营模拟) 如图，甲、乙两图是分别由五个棱长为“1”的立方块组成的两个几何体，它们的三视图中完全一致的是（）A . 主视图B . 左视图C . 俯视图D . 三视图都一致6. （2分）(2019·吉林模拟) 不等式3x﹣1＞5的解集在数轴上表示正确是（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·白云模拟) 若一组数据为：2，3，1，3，3．则下列说法错误的是（）A . 这组数据的众数是3B . 事件“在这组数据中随机抽取1个数，抽到的数是“是不可能事件C . 这组数据的中位数是3D . 这组数据的平均数是38. （2分） (2016九上·仙游期末) 半径为12的圆中，垂直平分半径的弦长为（）A . 3B . 12C . 6D . 18二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2018七上·银川期末) 若|x - 2|=5，|y|=4，且x>y，则x - y的值为________.10. （1分） (2020八上·德江期末) 不等式的解集为________；11. （1分）(2017·荆门) 已知实数m、n满足|n﹣2|+ =0，则m+2n的值为________．12. （1分） (2019八下·左贡期中) 有一个角是直角的平行四边形是________；有一组邻边相等的平行四边形是________；四条边都相等，四个角都是直角的四边形是________.13. （1分） (2019九上·崇阳期末) 已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x＝﹣1，给出下列结果：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b＝0；④a﹣b+c＜0；⑤3a+c＞0.其中正确结论的序号是________.14. （1分） (2019七上·遵义月考) 如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图②的图案，其中完整的圆一共有5个，如果铺设成如图③的图案，其中完整的圆一共有13个，如果铺设成如图④的图案，其中完整的圆一共有25个，以此规律下去，第10个图中，完整的圆一共有________个.三、解答题 (共9题；共85分)15. （5分）计算：（1）|﹣3|﹣（）﹣1+（2）先化简，再求值：（+）÷，其中a=， b=﹣．16. （5分）(2019·惠安模拟) 如图，AC⊥BD，DE交AC于E，AB＝DE，∠A＝∠D．求证：AC＝AE+BC．17. （15分）(2012·成都) 某校将举办“心怀感恩•孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．（1）本次调查抽取的人数为________，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数为________；（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．18. （5分） (2018八上·黑龙江期末) 要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天．现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定日期是多少天？19. （10分） (2016九上·萧山月考) 把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张．（1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．20. （10分）(2018·青岛) 已知反比例函数的图象经过三个点A（﹣4，﹣3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m＞0．（1）当y1﹣y2=4时，求m的值；（2）如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8，请写出点P坐标（不需要写解答过程）．21. （10分） (2020八下·正安月考) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C 出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是ts.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.（1）求证：AE＝DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.22. （10分）(2018·宁波模拟) 抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（，0），且与y轴相交于点C．（1）求这条抛物线的表达式；（2）求∠ACB的度数；（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．23. （15分）(2017·武汉模拟) 如图，抛物线y= x2+ x﹣（k＞0）与x轴交于点A、B，点A 在点B的右边，与y轴交于点C（1）如图1，若∠ACB=90°①求k的值________；②点P为x轴上方抛物线上一点，且点P到直线BC的距离为，则点P的坐标为________（请直接写出结果）（2）如图2，当k=2时，过原点O的任一直线y=mx（m≠0）交抛物线于点E、F（点E在点F的左边）①若OF=2OE，求直线y=mx的解析式；②求 + 的值．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共85分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。

浙江省金华市数学中考模拟试卷

浙江省金华市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·灌南期末) 下列方程为一元二次方程的是（）A . ax2﹣bx+c=0（a、b、c为常数）B . x（x+3）=x2﹣1C . x（x﹣2）=3D .2. （2分）抛物线y=﹣5（x﹣2）2+3的顶点坐标是（）A . （2，3）B . （﹣2，3）C . （2，﹣3）D . （﹣2，﹣3）3. （2分） (2016九上·无锡开学考) 下列事件是随机事件的是（）A . 购买一张福利彩票，中特等奖B . 在一个标准大气压下，加热水到100℃，沸腾C . 任意三角形的内角和为180°D . 在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球4. （2分）(2019·宁波模拟) 下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九上·耒阳期中) 某商品两次价格上调后，单价从4.05元变为5元,则平均每次调价的百分率约为（）A . 9%B . 10%C . 11%D . 12%6. （2分） (2018九上·诸暨月考) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动.设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019九上·滨江竞赛) 抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有（）．①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．②这两个图形大小、形状不变．③对应线段一定相等且平行．④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）已知二次函数y=ax2+4x+a﹣1的最小值为2，则a的值为（）A . 3B . -1C . 4D . 4或﹣110. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm ，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（）.A .B . 2C . 2D . 3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018九上·娄星期末) 一元二次方程的根是________ ．12. （1分） (2017九上·潮阳月考) 平面直角坐标系中，P(2，3)关于原点对称的点A 坐标是________.13. （1分） (2019九上·柳江月考) 将二次函数y=x2-2x-8用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式是________。

2020年浙江省金华市中考数学模拟试卷(一)

2020年浙江省金华市中考数学模拟试卷（一）一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．点M（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）2．（3分）下列事件属于随机事件的是（）A．明天的早晨，太阳从东方升起B．13人中至少有两人同生肖C．抛出一枚骰子，点数为0D．打开电视机，正在播放广告3．（3分）下列运算正确的是（）A．a8÷a4＝a2B．（a3）2＝a6C．a2•a3＝a6D．a4+a4＝2a8 4．（3分）在下列立体图形中，三视图中没有圆的是（）A．B．C．D．5．（3分）某校举行“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（）A．B．C．D．6．（3分）“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面的B点，圆柱底面直径为4，母线为6，则蚂蚁爬行的最短路线长为（）A．B．C．4πD．6π8．（3分）如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则sin∠BAC 的值为（）A．B．C．D．9．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝﹣1，图象过（1，0）点，部分图象如图所示，下列判断：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③5a﹣2b+c＜0；④若点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．410．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣6，0），点B（0，8），点C在线段AB上，点D在y轴上，将∠ABO沿直线CD翻折，使点B与点A重合．若点E在线段CD延长线上，且CE＝5，点M在y轴上，点N在坐标平面内，如果以点C、E、M、N为顶点的四边形是菱形，那么点N有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本题有6小题，每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11．（4分）因式分解：4x2﹣9＝．12．（4分）数据2，9，8，4中最大值与最小值的差是．13．（4分）如图，D、E分别是△ABC的边BC、AB上的点，AD、CE相交于点F，AE＝EB，BD＝BC，则CF：EF＝．14．（4分）如图，一次函数y＝﹣x﹣2与y＝2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x 的不等式组的解集为．15．（4分）如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，已知点B的坐标是（，），则k的值为．16．（4分）如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C，点P是第一象限抛物线上的点，连结OP交直线AB于点Q，设点P的横坐标为m，PQ与OQ的比值为y．（1）c＝；（2）当y取最大值时，＝．三、解答题：本题有8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（6分）计算：18．（8分）如图，在9×9网格中，每个小方格的边长看作单位1，每个小方格的顶点叫作格点，△ABC的顶点都在格点上．（1）请在网格中画出△ABC的一个位似图形△A1B1C，使两个图形以点C为位似中心，且所画图形与△ABC的相似比为2：1；（2）将△A1B1C绕着点C顺时针旋转90°得△A2B2C，画出图形，并在如图所示的坐标系中分别写出△A2B2C三个顶点的坐标．19．（8分）如图，在不是菱形的平行四边形ABCD中，E、F在对角线BD上，在以下三个条件中再选一个，①AE、CF分别是△ABD、△BCD的中线，②AE、CF分别是△ABD、△BCD的角平分线，③AE＝CF．使得四边形AECF是平行四边形，并说明理由．20．（8分）某中学对本校2018届500名学生的中考体育测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图（图①，图②），请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该校毕业生中男生有人；扇形统计图中a＝；500名学生中中考体育测试成绩的中位数是；（2）补全条形统计图；（3）从500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？21．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D在⊙O上，过点D作⊙O的切线与AC的延长线交于点E，点D是弧BC的中点，连结AD交BC于点F．（1）求证：DE∥BC；（2）若AC＝2，CF＝1，求AB的长．22．（8分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）若这种冰箱的售价降低50元，每天的利润是元；（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到更多的实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时利润最高，并求出最高利润．23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝5，AD＝DC＝8，对角线BD＝3+4，点B在y轴上，BD与x轴平行，点C在x轴上．（1）求∠ADC的度数．（2）点P在对角线BD上，点Q在四边形ABCD内且在点P的右边，连接AP、PQ、QC，已知AP＝AQ，∠APQ＝60°，设BP＝m．①求CQ的长（用含m的代数式表示）；②若某一反比例函数图象同时经过点A、Q，求m的值．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（2，4），直线x＝2与x轴相交于点B，连结OA，抛物线C：y＝x2沿射线OA方向平移得到抛物线C'，抛物线C'与直线x＝2交于点P，设抛物线C'的顶点M的横坐标为m．（1）求抛物线C'的解析式（用含m的式子表示）；（2）连结OP，当tan（∠OAB﹣∠AOP）＝时，求点P的坐标；（3）点Q为y轴上的动点，以P为直角顶点的△MQP与△OAB相似，求m的值．2020年浙江省金华市中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．点M（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）【分析】根据“平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”解答．【解答】解：根据关于原点对称的点的坐标的特点，则点（1，﹣2）关于原点过对称的点的坐标是（﹣1，2）．故选：A．【点评】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特点，比较简单．2．（3分）下列事件属于随机事件的是（）A．明天的早晨，太阳从东方升起B．13人中至少有两人同生肖C．抛出一枚骰子，点数为0D．打开电视机，正在播放广告【分析】直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分析得出答案．【解答】解：A、明天的早晨，太阳从东方升起，是必然事件，不合题意；B、13人中至少有两人同生肖，是必然事件，不合题意；C、抛出一枚骰子，点数为0，是不可能事件，不合题意；D、打开电视机，正在播放广告，是随机事件，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了随机事件，正确掌握相关定义是解题关键．3．（3分）下列运算正确的是（）A．a8÷a4＝a2B．（a3）2＝a6C．a2•a3＝a6D．a4+a4＝2a8【分析】分别根据同底数幂的除法、幂的乘方、同底数幂的乘法法则以及合并同类项等运算，然后选择正确选项．【解答】解：A、a8÷a4＝a4，原式计算错误，故本选项错误；B、（a3）2＝a6，原式计算正确，故本选项正确；C、a2•a3＝a5，原式计算错误，故本选项错误；D、a4+a4＝2a4，原式计算错误，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．4．（3分）在下列立体图形中，三视图中没有圆的是（）A．B．C．D．【分析】根据三视图的概念求解．【解答】解：A、主视图、左视图是矩形，俯视图是圆，故A不符合题意；B、主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆，故B不符合题意；C、主视图、左视图、俯视图都是正方形，故C符合题意；D、主视图、左视图、俯视图都是圆，故D不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的视图是左视图，从上面看得到的视图是俯视图．5．（3分）某校举行“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（）A．B．C．D．【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式即可求出该事件的概率．【解答】解：画树状图得：∴一共有12种等可能的结果，甲、乙同学获得前两名的有2种情况，∴甲、乙同学获得前两名的概率是＝；故选：D．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．6．（3分）“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．【分析】设原计划每天绿化的面积为x万平方米，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合提前30 天完成任务，即可得出关于x的分式方程．【解答】解：设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则实际工作每天绿化的面积为（1+25%）x万平方米，依题意得：．故选：A．【点评】考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．7．（3分）如图，一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面的B点，圆柱底面直径为4，母线为6，则蚂蚁爬行的最短路线长为（）A．B．C．4πD．6π【分析】要求最短路线，首先要把圆柱的侧面展开，利用两点之间线段最短，再利用勾股定理来求．【解答】解：把圆柱侧面展开，展开图如图所示，点A，B的最短距离为线段AB的长，BC＝6，AC为底面半圆弧长，AC＝2π，所以AB＝＝．故选：A．【点评】此题主要考查了平面展开图的最短路径问题，本题的关键是要明确，要求两点间的最短线段，就要把这两点放到一个平面内，即把圆柱的侧面展开再计算．8．（3分）如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则sin∠BAC 的值为（）A．B．C．D．【分析】过B作BH⊥AC于H，根据三角形的面积公式得到BH，根据三角函数的定义即可得到结论．【解答】解：过B作BH⊥AC于H，∵S△ABC＝BC•AD＝AC•BH，∴BH＝＝，∴sin∠BAC＝＝＝，故选：B．【点评】本题考查了解直角三角形，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．9．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝﹣1，图象过（1，0）点，部分图象如图所示，下列判断：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③5a﹣2b+c＜0；④若点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案．【解答】解：①∵抛物线对称轴x＝﹣1，经过（1，0），∴﹣＝﹣1，a+b+c＝0，∴b＝2a，c＝﹣3a，∵a＞0，∴b＞0，c＜0，∴abc＜0，故①错误，不符合题意；②∵抛物线与x轴有交点，∴b2﹣4ac＞0，故②正确，符合题意；③∵5a﹣2b+c＝5a﹣4a﹣3a＝﹣2a＜0，故③正确，符合题意；④∵点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，﹣0.5＞﹣2，则y1＜y2；故④错误，不符合题意；故选：B．【点评】本题考查二次函数与系数的关系，二次函数图象上的点的特征，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣6，0），点B（0，8），点C在线段AB上，点D在y轴上，将∠ABO沿直线CD翻折，使点B与点A重合．若点E在线段CD延长线上，且CE＝5，点M在y轴上，点N在坐标平面内，如果以点C、E、M、N为顶点的四边形是菱形，那么点N有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】分别以EC为边，EC为对角线讨论可知满足条件的菱形．【解答】解：如图中，分别以EC为边，EC为对角线讨论可知满足条件的菱形有5个．故选：D．【点评】考查了菱形的判定，坐标与图形变化﹣对称，注意解题过程中“数形结合”数学思想的应用．二、填空题（本题有6小题，每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11．（4分）因式分解：4x2﹣9＝（2x+3）（2x﹣3）．【分析】利用平方差进行分解即可．【解答】解：原式＝（2x+3）（2x﹣3），故答案为：（2x+3）（2x﹣3）．【点评】此题主要考查了因式分解，关键是掌握平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．12．（4分）数据2，9，8，4中最大值与最小值的差是7．【分析】先从数据中找出最大的数和最小的数，然后用最大的数减去最小的数即可．【解答】解：在数据2，9，8，4中，最大的数是9，最小的数是2，所以最大值与最小值的差是：9﹣2＝7．故答案为：7【点评】本题考查有理数大小比较，属于基础题型．13．（4分）如图，D、E分别是△ABC的边BC、AB上的点，AD、CE相交于点F，AE＝EB，BD＝BC，则CF：EF＝12．【分析】作EH∥BC，根据△AEH∽△ABD，得到＝＝，证明△CFD∽△EFH，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．【解答】解：作EH∥BC交AD于H，则△AEH∽△ABD，∴＝＝，∵BD＝BC，∴CD＝2BD，∴＝，∵EH∥BC，∴△CFD∽△EFH，∴＝＝12，即CF：EF＝12，故答案为：12．【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握作辅助线构造相似三角形的一般方法是解题的关键．14．（4分）如图，一次函数y＝﹣x﹣2与y＝2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x 的不等式组的解集为﹣2＜x＜2．【分析】先将点P（n，﹣4）代入y＝﹣x﹣2，求出n的值，再找出直线y＝2x+m落在y ＝﹣x﹣2的下方且都在x轴下方的部分对应的自变量的取值范围即可．【解答】解：∵一次函数y＝﹣x﹣2的图象过点P（n，﹣4），∴﹣4＝﹣n﹣2，解得n＝2，∴P（2，﹣4），又∵y＝﹣x﹣2与x轴的交点是（﹣2，0），∴关于x的不等式组的解集为：﹣2＜x＜2．故答案为：﹣2＜x＜2．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，体现了数形结合的思想方法，准确确定出n的值，是解答本题的关键．15．（4分）如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，已知点B的坐标是（，），则k的值为8．【分析】过点B作BE⊥y轴于E，过点D作DF⊥y轴于F，根据正方形的性质可得AB ＝AD，∠BAD＝90°，再根据同角的余角相等求出∠BAE＝∠ADF，然后利用“角角边”证明△ABE和△DAF全等，根据全等三角形对应边相等可得AF＝BE，DF＝AE，再求出OF，然后写出点D的坐标，再把点D的坐标代入反比例函数解析式计算即可求出k的值．【解答】解：如图，过点B作BE⊥y轴于E，过点D作DF⊥y轴于F，在正方形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，∴∠BAE+∠DAF＝90°，∵∠DAF+∠ADF＝90°，∴∠BAE＝∠ADF，在△ABE和△DAF中，∵，∴△ABE≌△DAF（AAS），∴AF＝BE，DF＝AE，∵正方形的边长为2，B（，），∴BE＝，AE＝＝，∴OF＝OE+AE+AF＝++＝5，∴点D的坐标为（，5），∵顶点D在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴k＝xy＝×5＝8．故答案为：8．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．16．（4分）如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C，点P是第一象限抛物线上的点，连结OP交直线AB于点Q，设点P的横坐标为m，PQ与OQ的比值为y．（1）c＝3；（2）当y取最大值时，＝．【分析】（1）对于，令x＝0，则y＝3，则点B（0，3），即可求解；（2）y＝，求出点P（2，3），得到直线PB∥OA；再利用面积公式即可求解．【解答】解：（1）对于①，令x＝0，则y＝3，令y＝0，则x＝4，故点A、B的坐标分别为：（4，0）、（0，3）；∵点B（0，3），∴c＝3，故答案为3；（2）c＝3，则抛物线的表达式为y＝﹣x2+x+3，过点P作PH∥y轴交AB于点H，设点P（m，﹣m2+m+3），则点H（m，﹣m+3），∵PH∥y轴，则y＝＝，整理得：y＝﹣m2+m，∴＜0，故y有最大值，此时m＝2，故点P（2，3）；而点B（0，3），即点P、B的纵坐标相同，故直线PB∥OA，设直线OP的表达式为：y＝kx，将点P坐标代入上式并解得：k＝，则直线OP的表达式为：y＝x②，联立①②并解得：x＝，y＝2，即点Q（，2），故y Q＝2，则△BPQ的高为3﹣2＝1，＝＝＝，故答案为．【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点，主要考查函数图象上点的坐标特征，涉及到平行线分线段成比例、三角形面积计算，有一定的综合性，难度适中．三、解答题：本题有8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（6分）计算：【分析】首先根据负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p为正整数），特殊角的三角函数值、二次根式的性质和绝对值的性质进行计算，然后再算加减即可．【解答】解：原式＝+4×﹣2﹣（π﹣3），＝+2﹣2﹣π+3，＝3﹣π．【点评】此题主要考查了实数运算，关键是熟练掌握负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式、绝对值等考点的运算．18．（8分）如图，在9×9网格中，每个小方格的边长看作单位1，每个小方格的顶点叫作格点，△ABC的顶点都在格点上．（1）请在网格中画出△ABC的一个位似图形△A1B1C，使两个图形以点C为位似中心，且所画图形与△ABC的相似比为2：1；（2）将△A1B1C绕着点C顺时针旋转90°得△A2B2C，画出图形，并在如图所示的坐标系中分别写出△A2B2C三个顶点的坐标．【分析】（1）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示：△A2B2C的三个顶点的坐标分别为：A2（7，﹣1），B2（7，5），C（3，3）．【点评】此题主要考查了位似变换以及旋转变换，正确得出对应点位置解题关键．19．（8分）如图，在不是菱形的平行四边形ABCD中，E、F在对角线BD上，在以下三个条件中再选一个，①AE、CF分别是△ABD、△BCD的中线，②AE、CF分别是△ABD、△BCD的角平分线，③AE＝CF．使得四边形AECF是平行四边形，并说明理由．【分析】由“ASA”可证△ABE≌△CDF，可得AE＝CF，∠AEB＝∠CFD，可证AE∥CF，可证四边形AECF是平行四边形．【解答】解：当AE、CF分别是△ABD、△BCD的角平分线，使得四边形AECF是平行四边形，理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∠BAD＝∠BCD，∴∠ABD＝∠CDB，∵AE、CF分别是△ABD、△BCD的角平分线，∴∠BAE＝∠DAE＝∠BCE＝∠DCE，∵∠ABE＝∠CDF，AB＝CD，∠BAE＝∠DCF，∴△ABE≌△CDF（ASA）∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD，∴∠AEF＝∠CFE，∴AE∥CF，且AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，证明△ABE ≌△CDF是本题的关键．20．（8分）某中学对本校2018届500名学生的中考体育测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图（图①，图②），请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该校毕业生中男生有300人；扇形统计图中a＝12；500名学生中中考体育测试成绩的中位数是10分；（2）补全条形统计图；（3）从500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？【分析】（1）男生人数为20+40+60+180＝300；8分对应百分数用8分的总人数÷500；（2）8分以下总人数＝500×10%＝50，其中女生＝50﹣20，10分总人数＝500×62%＝310，其中女生人数＝310﹣180＝130，进而补全直方图；（3）可利用样本的百分数去估计总体的概率，即可求出答案．【解答】解（1）如图，男生人数为20+40+60+180＝300，8分对应百分数为（40+20）÷500＝12%，500名学生中中考体育测试成绩的中位数是10分．故答案为：300，12，10；（2）补图如图所示：（3）500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是＝．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用以及概率的知识．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．21．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D在⊙O上，过点D作⊙O的切线与AC的延长线交于点E，点D是弧BC的中点，连结AD交BC于点F．（1）求证：DE∥BC；（2）若AC＝2，CF＝1，求AB的长．【分析】（1）如图，连接OD．证明DE⊥OD，BC⊥OD即可解决问题．（2）连接BD．证明△ACF∽△ADB∽△BDF，可得＝＝＝2，设DF＝m，则BD＝2m，AD＝4m，构建方程求出m即可解决问题．【解答】（1）证明：如图，连接OD．∵DE是⊙O的切线，∴DE⊥OD，∵＝，∴OD⊥BC，∴DE∥BC．（2）解：连接BD．∵＝，∴∠CAD＝∠DAB＝∠DBF，∵AB是直径，∴∠ACF＝∠ADB＝90°，∴△ACF∽△ADB∽△BDF，∴＝＝＝2，设DF＝m，则BD＝2m，AD＝4m，∵AF＝＝＝，∵DF＝AD﹣AF，∴m＝4m﹣，∴m＝，∴BD＝，AD＝，∴AB＝＝＝．【点评】本题考查切线的性质，垂径定理，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．（8分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）若这种冰箱的售价降低50元，每天的利润是4200元；（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到更多的实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时利润最高，并求出最高利润．【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）每一台冰箱的利润×每天售出的台数＝每天盈利，设出每台冰箱应降价x元，列方程解答即可；（3）设每台冰箱降价为x元，商场每天销售这种冰箱的利润为y元，根据题意易求y与x之间的函数表达式．利用二次函数的性质可求出y的最大值．【解答】解：（1）根据题意，得（8+4×）×（2400﹣50﹣2000）＝4200元，故答案为：4200；（2）设出每台冰箱应降价x元，由题意得：（2400﹣2000﹣x）（8+×4）＝4800，﹣x2+24x+3200＝4800．整理，得x2﹣300x+20000＝0，解这个方程，得x1＝100，x2＝200，要使百姓得到实惠，取x＝200元，∴每台冰箱应降价200元；（3）设每台冰箱降价为x元，商场每天销售这种冰箱的利润为y元，根据题意，得y＝（2400﹣2000﹣x）（8+4×），即y＝﹣x2+24x+3200＝﹣（x﹣150）2+5000，当x＝150时，y最大值＝5000（元）．所以，每台冰箱的售价降价150元，售价2250元时，商场的利润最大，最大利润是5000元．【点评】本题考查了二次函数的应用，二次函数的最值，列出关系式并整理成顶点式形式是解题的关键．23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝5，AD＝DC＝8，对角线BD＝3+4，点B在y轴上，BD与x轴平行，点C在x轴上．（1）求∠ADC的度数．（2）点P在对角线BD上，点Q在四边形ABCD内且在点P的右边，连接AP、PQ、QC，已知AP＝AQ，∠APQ＝60°，设BP＝m．①求CQ的长（用含m的代数式表示）；②若某一反比例函数图象同时经过点A、Q，求m的值．【分析】（1）证明△ABD≌△CBD（SSS），得到BD是AC的中垂线，AH2＝AB2﹣BH2＝AD2﹣DH2，即82﹣x2＝52﹣（3+4﹣x）2，即可求解；（2）①证明△ACP≌△ADQ（SAS）、△ACQ≌△DCQ（SSS）、△AKQ≌△QHP（AAS）得到QK＝PH，即可求解；②证明∠QCR＝60°，则QM＝CQ sin∠QCM＝CQ，CM＝CQ，故点Q（3+CQ，CQ），即可求解．【解答】解：（1）连接AC交BD于点H，∵AB＝BC，AD＝DC，BD＝BD，∴△ABD≌△CBD（SSS），∴∠ABD＝∠CBD，∴BH是等腰三角形ABC的高，即BH⊥AC，即BD是AC的中垂线，设HD＝x，则BH＝4+3﹣x，AH2＝AB2﹣BH2＝AD2﹣DH2，即82﹣x2＝52﹣（3+4﹣x）2，解得：x＝，cos∠ADB＝＝＝，故∠ADB＝30°BD是AC的中垂线，则∠ADB＝30°＝∠CDB，故∠ADC＝2∠ADB＝60°；（2）①连接AQ、QD、PC，∵∠APQ＝60°，AP＝AQ，∴△APQ为等边三角形，故∠P AQ＝60°＝∠P AC+∠HAQ，同理△ACD是边长为8的等边三角形，∴∠CAD＝60°＝∠HAQ+∠QAD，∴∠P AC＝∠QAD，而AP＝AQ，AD＝AC，∴△ACP≌△ADQ（SAS），∵BD是AC的中垂线，故P A＝PC，则△ACP为等腰三角形，∴△AQD也为等腰三角形，即AQ＝QD，而AC＝CD（△ACD为等边三角形），CQ＝CQ，∴△ACQ≌△DCQ（SSS），故∠ACQ＝∠DCQ，在△CAD中，延长CQ交AD于点K，∵AC＝CD，则CK⊥AD，∴∠AKQ＝90°∵∠AKQ＝90°＝∠AHP，∠QAK＝∠P AH，P A＝AQ，∴△AKQ≌△QHP（AAS），∴QK＝PH，过点D作DR⊥x轴交于点R，BD∥x轴，故∠BDC＝∠DCR＝30°，DR＝CD＝8×＝4＝CH＝OB，而BC＝5，故OC＝3＝BH，故点C（3，0），PH＝BH＝BP＝3﹣m＝QK，在等边三角形ACD中，AD边上的高CK＝CD sin∠CDA＝8×sin60°＝4，则CQ＝CK﹣QK＝4﹣3+m；②过点Q分别作x、y轴的垂线，垂足为M、N，∵AK是等边三角形CDA的高，则∠KCD＝30°，而∠DCR＝30°，故∠QCR＝60°，QM＝CQ sin∠QCM＝CQ sin60°＝CQ，CM＝CQ，故点Q（3+CQ，CQ），点C（3，0），CH＝4，故点A（3，8），反比例函数图象同时经过点A、Q，则3×8＝（3+CQ）×CQ，而CQ＝4﹣3+m，即m2+24m+39﹣96＝0，解得：m＝﹣4（不合题意值已舍去）．【点评】本题考查的是反比例函数综合运用，涉及到一次函数的性质、三角形全等、解直角三角形等，综合性很强，难度大．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（2，4），直线x＝2与x轴相交于点B，连结OA，抛物线C：y＝x2沿射线OA方向平移得到抛物线C'，抛物线C'与直线x＝2交于点P，设抛物线C'的顶点M的横坐标为m．（1）求抛物线C'的解析式（用含m的式子表示）；（2）连结OP，当tan（∠OAB﹣∠AOP）＝时，求点P的坐标；（3）点Q为y轴上的动点，以P为直角顶点的△MQP与△OAB相似，求m的值．【分析】（1）设点M（m，2m），根据平移法则即可求解；（2）用两种方法表示出三角形的面积，即S△OAH＝S△OBH﹣S△OBA＝•OH•h，S△AOP＝S﹣S△OBP＝OP×h，利用两个三角形高相同，进而求解；△OAB（3）△MQP与△OAB相似，则；△PGQ∽△MNP，则，即可求解．【解答】解：（1）设直线OA的解析式为y＝kx，将点A（2，4）代入y＝kx中，得2k＝4，∴k＝2，∴直线OA的解析式为y＝2x，∵点M在射线OA上，且点M的横坐标为m，∴点M（m，2m），∵抛物线C'是抛物线C：y＝x2平移所得，∴抛物线C'的解析式为y＝（x﹣m）2+2m；（2）如图1，连接OP，过点O作直线OH交BA的延长线于点H，使∠HOA＝∠AOP，∵∠OHA＝∠OAB﹣∠HOA＝∠OAB﹣∠AOP，则tan∠OHA＝，则sin∠OHA＝，在Rt△OBH中，OH＝＝，∵∠HOA＝∠AOP，∴点A到OH的距离等于点A到OP的距离，设这个距离为h，设点P的坐标为（2，t），则OP＝，则S△OAH＝S△OBH﹣S△OBA＝2×4﹣2×t＝OH•h＝××h，解得：h＝，同理S△AOP＝S△OAB﹣S△OBP＝×2×4﹣×2×t＝OP×h＝×，整理得：24t2﹣202t+399＝0，解得：t＝或（舍去），故点P的坐标为：（2，）；（3）如图2，∵△MQP与△OAB相似，∴，即；由（1）知：抛物线C'的解析式为y＝（x﹣m）2+2m，点M（m，2m），当x＝2时，y＝（x﹣m）2+2m＝m2﹣2m+4，故点P（2，m2﹣2m+4），过点Q作QG⊥AB交BA的延长线于点G，作MN⊥AB于点N，则GQ＝OB＝2，PN＝（m2﹣2m+4）﹣2m＝m2﹣4m+4；∵∠MPN+∠PMN＝90°，∠MPN+∠QPG＝90°，∴∠QPG＝∠PMN，而∠PGQ＝∠MNP＝90°，∴△PGQ∽△MNP，∴，即，解得：m＝0或1或3或4（舍去0），故m＝1或3或4．【点评】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、三角形相似、图形的平移、面积的计算等，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏．。

浙江省金华市2020年中考数学仿真模拟考试题(参考答案)

浙江省金华市2020年中考数学仿真模拟考试题参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km记作﹣2km，故选：B．2．解：a6÷a2＝a4，故选：C．3．解：由分式的值为零的条件得x﹣3＝0，且x+3≠0，解得x＝3．故选：A．4．解：A、3+5＜10，不能组成三角形；B、4+6＝10，不能组成三角形；C、1+1＜3，不能组成三角形；D、4+6＞9，能组成三角形．故选：D．5．解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为锥体，∵俯视图是一个圆及圆心，∴此几何体为圆锥，故选：D．6．解：设袋中黑球有x个，根据题意，得：＝，解得：x＝4，经检验：x＝4是原分式方程的解，所以袋中黑球有4个，故选：C．7．解：如图建立平面直角坐标系，则点N和点Q的坐标分别为（1，1），（﹣2，2），故选：D．8．解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＜3，得到k的范围是k≥1，故选：C．9．解：∵△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，∴∠BAD＝∠CAE＝65°，∠B＝∠D，∵∠AFB＝90°，∴∠B＝90°﹣∠BAD＝25°，∴∠B＝∠D＝25°．故选：C．10．解：由题意可得：12秒时，水槽内水面的高度为10cm，12秒后水槽内高度变化趋势改变，∴正方体的棱长为10cm；∴正方体的体积为：103＝1000cm3设注水的速度为xcm3/s，圆柱的底面积为scm2，根据题意得：解得：∴圆柱形水槽的容积为：400×20＝8000 cm3故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：原式＝（2+m）（2﹣m），故答案为：（2+m）（2﹣m）．12．解：数据30，18，24，26，33，28的中位数是，故答案为：2713．解：∵x﹣2y＝4，∴原式＝4（x﹣2y）﹣2＝16﹣2＝14．故答案为：14．14．解：在Rt△ABC中，∵∠CAB＝90°，∠B＝α，AC＝800米，∴tanα＝，∴AB＝＝（米）．故答案为：．15．解法一：如图所示，过A作AE⊥x轴于E，以AE为边在AE的左侧作正方形AEFG，交AB于P，根据点A（2，3）和点B（0，2），可得直线AB的解析式为y＝x+2，由A（2，3），可得OF＝1，当x＝﹣1时，y＝﹣+2＝，即P（﹣1，），∴PF＝，将△AGP绕点A逆时针旋转90°得△AEH，则△ADP≌△ADH，∴PD＝HD，PG＝EH＝，设DE＝x，则DH＝DP＝x+，FD＝1+2﹣x＝3﹣x，Rt△PDF中，PF2+DF2＝PD2，即（）2+（3﹣x）2＝（x+）2，解得x＝1，∴OD＝2﹣1＝1，即D（1，0），根据点A（2，3）和点D（1，0），可得直线AD的解析式为y＝3x﹣3，解方程组，可得或，∴C（﹣1，﹣6），故答案为：（﹣1，﹣6）．解法二：如图，过A作AD⊥y轴于D，将AB绕着点B顺时针旋转90°，得到A'B，过A'作A'H⊥y轴于H，由AB＝BA'，∠ADB＝∠BHA'＝90°，∠BAD＝∠A'BH，可得△ABD≌△BA'H，∴BH＝AD＝2，又∵OB＝2，∴点H与点O重合，点A'在x轴上，∴A'（1，0），又∵等腰Rt△ABA'中，∠BAA'＝45°，而∠BAC＝45°，∴点A'在AC上，由A（2，3），A'（1，0），可得直线AC的解析式为y＝3x﹣3，解方程组，可得或，∴C（﹣1，﹣6），故答案为：（﹣1，﹣6）．解法三：如图，过B作BF⊥AC于F，过F作FD⊥y轴于D，过A作AE⊥DF于E，则△ABF为等腰直角三角形，易得△AEF≌△FDB，设BD＝a，则EF＝a，∵点A（2，3）和点B（0，2），∴DF＝2﹣a＝AE，OD＝OB﹣BD＝2﹣a，∵AE+OD＝3，∴2﹣a+2﹣a＝3，解得a＝，∴F（，），设直线AF的解析式为y＝kx+b，则，解得，∴y＝3x﹣3，解方程组，可得或，∴C（﹣1，﹣6），故答案为：（﹣1，﹣6）．16．解：（1）如图2中，连接B1C1交DD1于H．∵D1A＝D1B1＝30∴D1是的圆心，∵AD1⊥B1C1，∴B1H＝C1H＝30×sin60°＝15，∴B1C1＝30∴弓臂两端B1，C1的距离为30（2）如图3中，连接B1C1交DD1于H，连接B2C2交DD2于G．设半圆的半径为r，则πr＝，∴r＝20，∴AG＝GB2＝20，GD1＝30﹣20＝10，在Rt△GB2D2中，GD2＝＝10∴D1D2＝10﹣10．故答案为30，10﹣10，三．解答题（共8小题，满分66分）17．解：原式＝＝2﹣2+1+﹣1＝．18．解：去分母得：4x2+10x﹣2x+5＝4x2﹣25，解得：x＝﹣，经检验x＝﹣是分式方程的解．19．解：（1）20÷25%＝80（人），答：该校共抽查了80名同学的暖心行动．（2）360°×＝144°，答：扇形统计图中扇形B的圆心角度数为144°．（3）2400×＝960（人），答：该校2400名同学中进行送鲜花行动的约有960名．20．解：（1）设P（x，y），由题意x+y＝2，∴P（2，0）或（1，1）或（0，2）不合题意舍弃，△P AB如图所示．（2）设P（x，y），由题意x2+42＝4（4+y），整数解为（2，1）或（0，0）或（4，4）（舍去）等，△P AB如图所示．21．解：（1）如图①，连接OB，∵BC是圆的切线，∴OB⊥BC，∵四边形OABC是平行四边形，∴OA∥BC，∴OB⊥OA，∴△AOB是等腰直角三角形，∴∠OAB＝45°；（2）如图②，过点O作OH⊥EC于点H，设EH＝t，∵OH⊥EC，∴EF＝2HE＝2t，∵四边形OABC是平行四边形，∴AB＝CO＝EF＝2t，∵△AOB是等腰直角三角形，∴OA＝t，则HO＝＝＝t，∵OC＝2OH，∴∠OCE＝30°，∴∠COE＝180°﹣45°﹣30°＝105°．22．解：（1）过点P作x轴垂线PG，连接BP，CP，∵P是正六边形ABCDEF的对称中心，CD＝4，∴BP＝CP＝4，G是CD的中点，∴PG＝2，∴P（4，2），∵P在反比例函数y＝上，∴k＝8，∴y＝，连接AC交PB于G，则AC⊥PB，由正六边形的性质得A（2，4），∴点A在反比例函数图象上；（2）过Q作QM⊥x轴于M，∵六边形ABCDEF为正六边形，∴∠EDM＝60°，设DM＝b，则QM＝b，∴Q（b+6，b），∵该反比例函数图象与DE交于点Q，∴b（b+6）＝8，解得：b＝﹣3+，b＝﹣3﹣（不合题意舍去），∴点Q的横坐标为3+；（3）连接AP，A（2，4），B（0，2），C（2，0），D（6，0），E（8，），F（6，4），设正六边形向左平移m个单位，向上平移n个单位，则平移后点的坐标分别为∴A（2﹣m，4+n），B（﹣m，2+n），C（2﹣m，n），D（6﹣m，n），E（8﹣m，2+n），F（6﹣m，4+n），①将正六边形向左平移4个单位后，E（4，2），F（2，4）；则点E与F都在反比例函数图象上；②将正六边形向右平移2个单位，再向上平移2个单位后，C（4，2），B（2，4）则点B与C都在反比例函数图象上；23．解：（1）设抛物线解析式为y＝ax（x﹣10），∵当t＝2时，AD＝4，∴点D的坐标为（2，4），∴将点D坐标代入解析式得﹣16a＝4，解得：a＝﹣，抛物线的函数表达式为y＝﹣x2+x；（2）由抛物线的对称性得BE＝OA＝t，∴AB＝10﹣2t，当x＝t时，AD＝﹣t2+t，∴矩形ABCD的周长＝2（AB+AD）＝2[（10﹣2t）+（﹣t2+t）]＝﹣t2+t+20＝﹣（t﹣1）2+，∵﹣＜0，∴当t＝1时，矩形ABCD的周长有最大值，最大值为；（3）如图，当t＝2时，点A、B、C、D的坐标分别为（2，0）、（8，0）、（8，4）、（2，4），∴矩形ABCD对角线的交点P的坐标为（5，2），当平移后的抛物线过点A时，点H的坐标为（4，4），此时GH不能将矩形面积平分；当平移后的抛物线过点C时，点G的坐标为（6，0），此时GH也不能将矩形面积平分；∴当G，H中有一点落在线段AD或BC上时，直线GH不可能将矩形面积平分；当点G，H分别落在线段AB，DC上时，直线GH过点P，必平分矩形ABCD的面积．∵AB∥CD，∴线段OD平移后得到线段GH．∴线段OD的中点Q平移后的对应点是P．∴DP＝PB，由平移知，PQ∥OB∴PQ是△ODB的中位线，∴PQ＝OB＝4，所以抛物线向右平移的距离是4个单位．24．解：（1）∵点P，N是BC，CD的中点，∴PN∥BD，PN＝BD，∵点P，M是CD，DE的中点，∴PM∥CE，PM＝CE，∵AB＝AC，AD＝AE，∴BD＝CE，∴PM＝PN，∵PN∥BD，∴∠DPN＝∠ADC，∵PM∥CE，∴∠DPM＝∠DCA，∵∠BAC＝90°，∴∠ADC+∠ACD＝90°，∴∠MPN＝∠DPM+∠DPN＝∠DCA+∠ADC＝90°，∴PM⊥PN，故答案为：PM＝PN，PM⊥PN；（2）△PMN是等腰直角三角形．由旋转知，∠BAD＝∠CAE，∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD＝∠ACE，BD＝CE，利用三角形的中位线得，PN＝BD，PM＝CE，∴PM＝PN，∴△PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PM∥CE，∴∠DPM＝∠DCE，同（1）的方法得，PN∥BD，∴∠PNC＝∠DBC，∵∠DPN＝∠DCB+∠PNC＝∠DCB+∠DBC，∴∠MPN＝∠DPM+∠DPN＝∠DCE+∠DCB+∠DBC ＝∠BCE+∠DBC＝∠ACB+∠ACE+∠DBC＝∠ACB+∠ABD+∠DBC＝∠ACB+∠ABC，∵∠BAC＝90°，∴∠ACB+∠ABC＝90°，∴∠MPN＝90°，∴△PMN是等腰直角三角形；（3）方法1：如图2，同（2）的方法得，△PMN是等腰直角三角形，∴MN最大时，△PMN的面积最大，∴DE∥BC且DE在顶点A上面，∴MN最大＝AM+AN，连接AM，AN，在△ADE中，AD＝AE＝4，∠DAE＝90°，∴AM＝2，在Rt△ABC中，AB＝AC＝10，AN＝5，∴MN最大＝2+5＝7，∴S△PMN最大＝PM2＝×MN2＝×（7）2＝．方法2：由（2）知，△PMN是等腰直角三角形，PM＝PN＝BD，∴PM最大时，△PMN面积最大，∴点D在BA的延长线上，∴BD＝AB+AD＝14，∴PM＝7，∴S△PMN最大＝PM2＝×72＝．。

浙江省金华市2018年中考数学冲刺模拟卷(1)及参考答案

A . P区域 B . Q区域 C . M区域 D . N区域
二、填空题
10. 分解因式：x2﹣（x﹣3）2=________．
11. 已知
则
________
12. 某广告公司全体员工年薪的具体情况如表：
年薪/万元
25
15
10
6
4
人数
1
1
3
3
2
则该公司全体员工年薪的中位数是________万元
13. 如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为________．
块至少需要（）
A. 5 块 B . 6 块 C . 7 块 D . 8 块 3. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（） A . 3cm、4cm、8cm B . 5cm、5cm、11cm C . 12cm、5cm、6cm D . 8cm、6cm、4cm 4. 如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，则tan∠A的值是（）
14. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标为（2，1），（6，1），∠BAC=90°， AB=AC，直线AB交x轴于点P．若△ABC与△A'B'C'关于点P成中心对称，则点A'的坐标为________．
15. 如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，C点在斜边上，设矩形的一边AB=xm，矩形的面积为ym2 ，则y的最大值为________．
（1）当a=﹣ 时， ①求h的值；
②通过计算判断此球能否过网．
（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为 m的Q处时，乙扣球成功，求a的

2020年金华市中考数学仿真模拟试题(附答案)

2020年金华市中考数学仿真模拟试题（附答案）考生须知：1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。

2.答题前,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场"、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。

3.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷选择题(共30分)一、选择题（每小3分,共计30分。

每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。

）1．计算：20200﹣|﹣2|=（）A．2020 B．2019 C．﹣1 D．32．下列计算正确的是（）A．a3+a3=a6 B．3a﹣a=3 C．（a3）2=a5 D．a•a2=a33．在△ABC中，∠C=90°．若AB=3，BC=1，则sinA的值为（）A． B． C． D．34．如图，线段BD，CE相交于点A，DE∥BC．若AB=4，AD=2，DE=1.5，则BC的长为（）A．1 B．2 C．3 D．45. 已知一元二次方程：①x2+2x+3=0，②x2﹣2x﹣3=0．下列说法正确的是A.①②都有实数解B.①无实数解，②有实数解C.①有实数解，②无实数解D.①②都无实数解6. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是( )A. 图象关于直线x=1对称B.函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4C.﹣1和3是方程ax2+bx+c（a≠0）=0的两个根D.当x＜1时，y随x的增大而增大7．如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（）8．要组织一次篮球比赛，赛制为主客场形式（每两队之间都需在主客场各赛一场），计划安排30场比赛，设邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为（）A．x（x﹣1）＝30 B．x（x+1）＝30C．＝30 D．＝309．如图，矩形纸片ABCD中，G、F分别为AD、BC的中点，将纸片折叠，使D点落在GF上，得到△HAE，再过H点折叠纸片，使B点落在直线AB上，折痕为PQ．连接AF、EF，已知HE＝HF，下列结论：①△MEH为等边三角形；②AE⊥EF；③△PHE∽△HAE；④＝，其中正确的结论是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④10．近年来某市不断加大对城市绿化的经济收入，使全市绿地面积不断增加，从2015年底到2017年底的城市绿化面积变化如图所示，则这两年绿地面积的年平均增长率是（）A．10% B．15% C．20% D．25%第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(本大共6小题,每小题3分,满分18分)11．一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点（x、y）落在直线y=﹣x+5 上的概率为．12．科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美．某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为cm．（精确到0.1cm）13．如图，已知∠BDC＝142°，∠B＝34°，∠C＝28°，则∠A＝．14．抛物线y＝n（n+1）x2﹣（3n+1）x+3与直线y＝﹣nx+2的两个交点的横坐标分别是x1、x2，记dn＝|x1﹣x2|，则代数式d1+d2+d3+…+d2018的值为．15.如图，在计算机白色屏幕上有一个矩形画刷ABCD，它的边AB＝1，AD＝，以B点为中心，将矩形ABCD按顺时针方向转动到A′B′C′D′的位置（A′点在对角线BD上），则与线段A′D及线段A′D′所围成的图形的面积为（结果保留π）．16.在平面直角坐标系中，对于点P（a，b），我们把Q（﹣b+1，a+1）叫做点P的伴随点，已知A1的伴随点为A2，A2的伴随点为A3，…，这样依次下去得到A1，A2，A3，…，A n，若A1的坐标为（3，1），则A2018的坐标为．三、解答题(共7小题,计72分)17.(本题8分)化简，并求值，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．18.(本题8分)某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）．请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的总户数是100 户；扇形图中“10吨﹣15吨”部分的圆心角的度数是36 度；（2）求“15吨﹣20吨”部分的户数，并补全频数分布直方图；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区120万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？19.（本题10分)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BF=6，⊙O的半径为5，求CE的长．20.(本题10分)小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国﹣南亚博览会”的竖直标语牌CD．她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，测得隧道底端B处的俯角为30°（B，C，D在同一条直线上），AB＝10m，隧道高6.5m（即BC＝6.5m），求标语牌CD的长（结果保留小数点后一位）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，≈1.73）21.(本题12分)为了方便孩子入学，小王家购买了一套学区房，交首付款15万元，剩余部分向银行贷款，贷款及贷款利息按月分期还款，每月还款数相同．计划每月还款y 万元，x 个月还清贷款，若y 是x 的反比例函数，其图象如图所示：（1）求y 与x 的函数解析式；（2）若小王家计划180个月（15年）还清贷款，则每月应还款多少万元？22.(本题12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线32++=bx ax y 与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B 和点C （3，0），且图象过点D （2，3），连结AD ，点P 是线段AD 上一个动点，过点P 作y 轴平行线分别交抛物线和x 轴于点E ，F ．连结AE ，过点F 作FG //AE 交AD 的延长线于点G ．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若tan ∠G ＝43，求点E 的坐标；（3）当△AFG 是直角三角形时，求DG 的长．23.(本题12分)在正方形中，，点在边上，，点是在射线上的一个动点，过点作的平行线交射线于点，点在射线上，使始终与直线垂直．（1）如图1，当点与点重合时，求的长；（2）如图2，试探索：的比值是否随点的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3）如图3，若点在线段上，设，，求关于的函数关系式，并写出它的定义域．参考答案第Ⅰ卷选择题(共30分)一、选择题（每小3分,共计30分。

浙江省中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类(台州专版)(1)——数与式(含解析)

浙江省中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类（台州专版）（1）——数与式一．选择题（共22小题）1．（2020•天台县一模）已知a ，b ，c ，d 都是正整数，将它们两两相加，所得的和都是7，8，9，10中的一个，并且7，8，9，10这4个数都能取到，那么a ，b ，c ，d 这四个正整数（） A ．各不相等B ．有且仅有2个数相等C ．有且仅有3个数相等D ．全部相等2．（2020•天台县一模）新型冠状病毒（2019﹣nCoV ）的直径约为0.00000012米．用科学记数法可将0.00000012表示为（） A ．1.2×10﹣6B ．1.2×10﹣7C ．12×10﹣8D ．12×10﹣73．（2020•天台县一模）计算2a +3a ，结果正确的是（） A ．5aB ．6aC ．5D ．5a 24．（2020•仙居县模拟）﹣2+4＝（） A ．2B ．﹣2C ．12D ．−125．（2020•仙居县模拟）有这样一种算法，对于输入的任意一个实数，都进行“先乘以−12，再加3”的运算现在输入一个x ＝4，通过第1次运算的结果为x 1，再把x 1输入进行第2次同样的运算，得到的运算结果为x 2，…，一直这样运算下去，当运算次数不断増加时，运算结果x n （） A ．越来越接近4 B ．越来越接近于﹣2C ．越来越接近2D ．不会越来越接近于一个固定的数6．（2020•路桥区模拟）计算（3a ）2的结果是（） A ．6aB ．3a 2C ．6a 2D ．9a 27．（2020•天台县模拟）实数﹣8的倒数是（） A ．−18B ．18C ．8D ．﹣88．（2020•温岭市校级一模）定义一种新运算∫ ab n •x n ﹣1dx ＝a n ﹣b n ，例如∫ kn 2xdx ＝k 2﹣n 2，若∫m−1m2−1−x﹣2dx=−12，则m为（）A．﹣1+√2B．﹣1−√2C．√2±1D．﹣1±√2 9．（2020•温岭市校级一模）规定：（→3）表示向右移动3，记作+3，则（←2）表示向左移动2，记作（）A．+2B．﹣2C．+12D．−1210．（2019•仙居县模拟）下列各式计算正确的是（）A．3a3+2a2＝5a6B．y2•y2+y4＝2y4C．a4•a2＝a8D．（ab2）3＝ab611．（2019•仙居县模拟）下列估计√19值的大致范围的结果中，正确的是（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间12．（2019•温岭市一模）根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供70000000000元人民币援助，建设更多民生项目．其中数据70000000000用科学记数法表示为（）A．0.7×1010B．0.7×1011C．7×1010D．7×1011 13．（2019•温岭市一模）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察图1，可推算图2中所得的数值为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣4 14．（2019•温岭市一模）如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．ab＝0C．1a −1b＜0D．1a+1b＞015．（2018•黄岩区一模）某班选举班干部，全班有40名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，…，40．老师规定：同意某同学当选的记“1”，不同意（含弃权）的记“0”．如果令ai，j ={1，第i号同学同意第j号同学当选0，第i号同学不同意第j号同学当选其中i＝1，2，…，40；j＝1，2，…，40．则a1，1a1，2+a2，1a2，2+a3，1a3，2+…+a40，1a40，2表示的实际意义是（）A．同意第1号或者第2号同学当选的人数B．同时同意第1号和第2号同学当选的人数C．不同意第1号或者第2号同学当选的人数D．不同意第1号和第2号同学当选的人数16．（2018•黄岩区一模）两个相同的瓶子装满酒精溶液，在一个瓶子中酒精与水的容积之比是1：p，而在另一个瓶子中是1：q，若把两瓶溶液混合在一起，混合液中的酒精与水的容积之比是（）A．2p+q B．p+q2pqC．p+q+2p+q+2pq D．p+q+2pqp+q+217．（2018•温岭市校级三模）﹣2018的相反数是（）A．﹣2018B．2018C．12018D．−1201818．（2018•路桥区一模）科学家使用冷冻电子显微镜技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，即0.000 000 000 22米，将0.000 000 000 22用科学记数法表示为（）A．0.22×10﹣9B．2.2×10﹣10C．22×10﹣11D．22×10﹣8 19．（2018•仙居县一模）小明进行两次定点投篮练习，第一次a投b中（a≥b），第二次c 投d中（c≥d），用新运算“⊕”描述小明两次定点投篮总体的命中率，则下列算式中合理的是（）A．ba ⊕dc=b+caB．ba⊕dc=bc+adacC ．b a⊕d c=b+d a+cD ．b a⊕d c=bc+ad 2ac20．（2018•椒江区模拟）已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A ．c +b ＞a +bB ．cb ＜abC ．﹣c +a ＞﹣b +aD ．ac ＞ab21．（2018•黄岩区一模）下列运算正确的是（） A ．x 2•x 3＝x 6 B ．x 2+x 2＝2x 4 C ．（﹣2x ）2＝4x 2D ．（ a +b ）2＝a 2+b 222．（2018•路桥区一模）7的倒数是（） A ．7B ．﹣7C ．17D ．−17二．填空题（共8小题）23．（2020•仙居县模拟）小明化简分式如下：x+1x−x x−1=(x +1)(x −1)−x 2=x 2−1−x 2=−1，他的化简对还是错？（填写“对”或“错”），正确的化简结果是． 24．（2020•温岭市一模）疫情无情人有情，截至2月18日17时，仅我市慈善总会就接收到防控新冠肺炎疫情捐赠12525390元，用科学记数法表示这个捐赠款数，并精确到万元，可记作元．25．（2020•黄岩区模拟）定义一种新运算：a ※b ={a −b(a ≥b)3b(a ＜b)，则2※3﹣4※3的值．26．（2020•温岭市校级一模）当x 时，√−1x−1有意义．27．（2020•温岭市校级一模）已知a ﹣2＝b +c ，则代数式a （a ﹣b ﹣c ）﹣b （a ﹣b ﹣c ）﹣c （a ﹣b ﹣c ）的值等于．28．（2019•温岭市一模）若a ，b 都是实数，b =√1−2a +√2a −1−2，则a b 的值为． 29．（2019•温岭市一模）当x 时，√3x −1有意义．30．（2018•仙居县一模）下面是一种算法：输入任意一个数x ，都是“先乘以2，再减去3”，进行第1次这样的运算，结果为y 1，再对y 1实施同样的运算，称为第2次运算，结果为y 2，这样持续进行，要使第n 次运算结果为0，即y n ＝0，则最初输入的数应该是．（用含有n 的代数式表示）．三．解答题（共10小题）31．（2020•黄岩区模拟）已知：（x ﹣1）（x +3）＝ax 2+bx +c ，求代数式9a ﹣3b +c 的值． 32．（2020•仙居县模拟）计算：−√8+（2﹣π）0﹣2sin45°．33．（2020•温岭市模拟）先化简代数式（a +1a+2）÷a 2−1a+2，然后判断该代数式的值能否等于0？并说明理由．34．（2020•温岭市校级一模）（1）计算：√9−|2−√2|﹣（π﹣3.14）0+（﹣1）2020 （2）先化简，再求值：a 2−3a a+2÷（a ﹣2−5a+2）+a 2−aa+3，其中a 2﹣2a ﹣6＝0 35．（2019•椒江区一模）计算：|﹣2|−√9+2sin30°36．（2019•黄岩区二模）先化简，再求值：（a ﹣3）2﹣（a ﹣2）（a ﹣6），其中a ＝1011． 37．（2019•温岭市一模）计算：（12）﹣1+2cos30°﹣|√3−1|+（﹣1）2019+（﹣3）038．（2019•温岭市一模）计算：|﹣1+√2|−12√8−（5﹣π）0+4cos45°． 39．（2018•路桥区一模）计算：√16+(√3−1)0−|﹣4|． 40．（2018•仙居县一模）（1）计算：√18−6sin45°+|﹣2| （2）化简：a 2−b 2a 2b+ab 2÷（a 2+b 22ab−1）浙江省中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类（台州专版）（1）——数与式参考答案与试题解析一．选择题（共22小题）1．【答案】B【解答】解：∵正整数a，b，c，d具有同等不确定性，∴设a≤b≤c≤d，∴a+b＝7，c+d＝10．当a＝1时，得b＝6，∴c，d为6或7不合题意，舍去，∴a≠1；当a＝2时，得b＝5，∴c，d为5或6不合题意，舍去，∴a≠2；当a＝3时，得b＝4，∴c＝5，d＝5，或c＝4，d＝6，符合题意了，∴四个数分别为3，4，5，5；或3，4，4，6．综上，这四个数只能是3，4，5，5和3，4，4，6．故选：B．2．【答案】B【解答】解：0.000 00012＝1.2×10﹣7；故选：B．3．【答案】A【解答】解：原式＝（2+3）a＝5a．故选：A．4．【答案】A【解答】解：﹣2+4＝2．故选：A．5．【答案】C【解答】解：当x＝4时，x1＝4×（−12）+3＝﹣2+3＝1；当x＝1时，x2＝1×（−12）+3=52；当x=52时，x3=52×（−12）+3=74；当x=74时，x4=74×（−12）+3=178；当x=178时，x5=178×（−12）+3=3116；……所以当运算次数不断増加时，运算结果x n越来越接近2，故选：C．6．【答案】D【解答】解：（3a）2＝32•a2＝9a2．故选：D．7．【答案】A【解答】解：实数﹣8的倒数是−1 8．故选：A．8．【答案】D【解答】解：由题意可得：（m2﹣1）﹣1﹣（m﹣1）﹣1=−1 2，故1m−1−1m2−1=−12，整理得：m2+2m﹣1＝0，解得：m＝﹣1±√2，故选：D．9．【答案】B【解答】解：（←2）表示向左移动2，记作﹣2．故选：B．10．【答案】B【解答】解：A、3a3+2a2，无法计算，故此选项错误；B、y2•y2+y4＝2y4，正确；C、a4•a2＝a6，故此选项错误；D、（ab2）3＝a3b6，故此选项错误．故选：B．11．【答案】D【解答】解：∵16＜19＜25，∴4＜√19＜5．故选：D．12．【答案】C【解答】解：70000000000＝7×1010．故选：C．13．【答案】C【解答】解：由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为（+2）+（﹣5）＝﹣3；故选：C．14．【答案】D【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜0＜a，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜0＜a，∴1a −1b＞0，故选项C错误；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴1a+1b＞0，故选项D正确．故选：D．15．【答案】B【解答】解：第1，2，3，……，40名同学是否同意第1号同学当选依次由a1，1，a2，1，a3，1，…，a40，1来确定，是否同意第2号同学当选依次由a1，2，a2，2，a3，2，…，a40，2来确定，∴a1，1a1，2+a2，1a2，2+a3，1a3，2+…+a40，1a40，2表示的实际意义是同时同意第1号和第2号同学当选的人数，故选：B．16．【答案】D【解答】解：设瓶子的容积，即酒精与水的和是1．则纯酒精之和为：1×pp+1+1×q q+1=p p+1+q q+1；水之和为：1p+1+1q+1，∴混合液中的酒精与水的容积之比为：（pp+1+qq+1）÷（1p+1+1q+1）=p+q+2pqp+q+2．故选：D．17．【答案】B【解答】解：﹣2018的相反数是2018．故选：B．18．【答案】B【解答】解：将0.000 000 000 22用科学记数法表示为2.2×10﹣10．故选：B．19．【答案】C【解答】解：由题意可得，用新运算“⊕”描述小明两次定点投篮总体的命中率是：ba ⊕dc=b+da+c，故选：C．20．【答案】C【解答】解：由数轴上各点的位置判断：c＜b＜0＜a，|b|＜|a|＜|c|，A．c+b＜0，a+b＞0，所以c+b＜a+b，故该选项错误；B．c，b同号，所以cb＞0，同理，ab＜0，所以cb＜ab，故该选项错误；C．﹣c＞0，﹣b＞0，a＞0，因为|c|＞|b|，所以﹣c＞﹣b，不等式两边同时加a，不等号方向不变，故该选项正确；D．c＜b，所以不等式两边同时乘以正数a，不等号的方向不变，故该选项错误；故选：C．21．【答案】C【解答】解：A、x2•x3＝x5，故原题计算错误；B、x2+x2＝2x2，故原题计算错误；C、（﹣2x）2＝4x2，故原题计算正确；D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故原题计算错误；故选：C．22．【答案】C【解答】解：7的倒数是17故选：C ．二．填空题（共8小题） 23．【答案】见试题解答内容【解答】解：错，正确的解法是：x+1x−x x−1=x 2−1x(x−1)−x 2x(x−1)=x 2−1−x 2x(x−1)=−1x(x−1)故答案为：错，−1x(x−1)． 24．【答案】见试题解答内容【解答】解：12525390元用科学记数法表示为1.252539×107≈1.253×107（元）．故选：1.253×107． 25．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵a ※b ={a −b(a ≥b)3b(a ＜b)，∴2※3﹣4※3 ＝3×3﹣（4﹣3）＝9﹣1 ＝8，26．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵√−1x−1有意义， ∴x ﹣1＜0，解得x ＜1．故答案为：＜1． 27．【答案】见试题解答内容【解答】解：由a ﹣2＝b +c ，得到a ﹣b ﹣c ＝2，则原式＝（a ﹣b ﹣c ）（a ﹣b ﹣c ）＝4，故答案为：4．28．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵b =√1−2a +√2a −1−2，∴1﹣2a ＝0，解得：a =12，则b ＝﹣2，故a b ＝（12）﹣2＝4．故答案为：4．29．【答案】见试题解答内容【解答】解：根据题意得：3x ﹣1≥0，解得x ≥13．30．【答案】见试题解答内容【解答】解：根据题意得：最初输入的数应该是3−3n ，故答案为：3−32n 三．解答题（共10小题）31．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵（x ﹣1）（x +3）＝x 2+3x ﹣x ﹣3＝x 2+2x ﹣3， ∴a ＝1、b ＝2、c ＝﹣3，则原式＝9×1﹣3×2﹣3＝9﹣6﹣3＝0．32．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝﹣2√2+1﹣2×√22＝﹣2√2+1−√2＝﹣3√2+1．33．【答案】见试题解答内容【解答】解：该代数式的值不能等于0，理由：原式=a(a+2)+1a+2•a+2(a−1)(a+1)=(a+1)2a+2•a+2(a−1)(a+1)=a+1a−1，∵要使该代数式的值为0，∴a +1＝0，解得：a ＝﹣1，然而当 a ＝﹣1 时原式没意义，故该代数式的值不能等于0．34．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）原式＝3﹣（2−√2）﹣1+1＝3﹣2+√2−1+1＝1+√2；（2）原式=a(a−3)a+2÷a 2−4−5a+2+a 2−a a+3 =a(a−3)a+2•a+2(a+3)(a−3)+a 2−a a+3=a a+3+a 2−a a+3=a 2a+3， ∵a 2﹣2a ﹣6＝0，∴a 2＝2a +6，∴原式=2a+6a+3＝2．35．【答案】见试题解答内容【解答】解：|﹣2|−√9+2sin30°＝2﹣3+2×12＝2﹣3+1＝0．36．【答案】见试题解答内容【解答】解：（a ﹣3）2﹣（a ﹣2）（a ﹣6）＝a 2﹣6a +9﹣a 2+6a +2a ﹣12＝2a ﹣3，当a ＝1011时，原式＝2×1011﹣3＝2019．37．【答案】见试题解答内容【解答】解：（12）﹣1+2cos30°﹣|√3−1|+（﹣1）2019+（﹣3）0 ＝2+2×√32−（√3−1）﹣1+1＝2+√3−√3+1﹣1+1＝3．38．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式=√2−1−12×2√2−1+4×√22=2√2−2．39．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝4+1﹣4＝1．40．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）√18−6sin45°+|﹣2| =3√2−6×√22+2=3√2−3√2+2＝2；（2）a 2−b 2a b+ab ÷（a 2+b 22ab−1） =(a+b)(a−b)ab(a+b)÷a 2+b 2−2ab 2ab=(a+b)(a−b)ab(a+b)⋅2ab (a−b)2 =2a−b ．。

浙江省金华市东阳县2018届中考数学模拟考试试题

浙江省金华市东阳县2018届中考数学模拟考试试题温馨提示：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分．2．答题前，请在答题卷的相应区域内填写学校、班级、姓名、考场号、座位号、以及填涂学生检测号等．3．不能使用计算器．4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应．一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ▲ ）A B C D2．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示-2的相反数的点是（ ▲ ）A ．点DB ．点C C ．点BD ．点A 3．如图所示物体的俯视图是（▲ ）A ．B ．C ．D ．4．当实数x 的取值使得2 x 有意义时，函数y =x +1中y 的取值范围是（ ▲ ）A ．y ＞-1B ．y ≥-1C ．y ≥-3D ．y ≤-3 5．已知一个圆锥的底面半径为3cm ，母线长为10cm ，则这个圆锥的侧面积为（ ▲ ）A ．30πcm 2B ．40πcm 2C ．60πcm 2D ．913cm 26．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，AB ∥OC ，DC 与OB 交于点E ，则∠DEO 的度数为（ ▲ ）A ．85°B ．70°C ．75°D ．60°7．四边形ABCD 的两条对角线相交于点O ，若∠BAD =∠BCD =90°，BD =8，则AC 的长可能是（ ▲ ）A ．11B ．9C ．7D ．10 x D C B A (第2题图)（第3题图）（第14题图）8．如图，一只蜗牛以匀速沿台阶A 1→A 2→A 3→A 4→A 5爬行，那么蜗牛爬行的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是（ ▲ ）A B C D （第8题图）9．如图，直线AB 与⊙O 相切于点A ，弦CD ∥AB ，若⊙O 的直径为5，CD =4，则弦AC 的长为（ ▲ ）A ．4B ．52C ．5D ．610．设直线2=x 是函数（a ，b ，c 是c bx ax y ++=2常数，a ＞0）的图象的对称轴，下列选项正确的是（ ▲ ）A ．若m ＞3，则(m -1)a +b ＞0B ．若m ＞3，则(m -1)a +b ＜0C ．若m ＜3，则(m +1)a +b ＞0D ．若m ＜3，则(m +1)a +b ＜0二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．若a :b =1:3，b :c =2:5，则a :c = ▲ .12．若一组数据2，1, a ，2，－2，1的唯一众数为2，则这组数据的平均数为 ▲ .13．如图，在长为10m ，宽为8m 的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．则其中一个小矩形花圃的周长是 ▲ m ．（第6题图）（第7题图）（第9题图）（第15题图）（第13题图）314．如图，已知直线12y x =与反比例函数8y x =（0x ＞）图像交于点A ，将直线向右平移4个单位，交反比例函数8y x =（0x ＞）图像于点B ，交y 轴于点C ，连结AB 、AC ，则△ABC 的面积为 ▲ ．15．在Rt ∆ABC 中，D 为斜边AB 的中点，点E 在AC 上，且∠EDC =72°，点F 在AB 上，满足DE =DF ，则∠CEF 的度数为 ▲ .16．如图，在△ABC 中，∠A =45°，AB=AC =6，点D ，E 为边AC 上的点，AD =1，CE =2，点F 为线段DE 上一点（不与D ，E重合），分别以点D 、E 为圆心，DF 、EF 为半径作圆.若两圆与边AB ，BC 共有三个交点时，线段DF 长度的取值范围是 ▲ .三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17.（本题6分）计算：2－14cos30°＋(－1)201818.（本题6分）化简求值：,2121122xx x x x x -÷----+其中.2-=x 19.（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，点A （6，8），点B （6，0）。

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浙江省中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类（金华专版）（1）——数与式一．选择题（共21小题） 1．（2020•金华模拟）如果把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A ．13＝3+10B ．25＝9+16C ．49＝18+31D ．36＝15+21 2．（2020•金华二模）为抗击新冠病毒疫情需要，总建筑面积约为79700平方米的雷神山医院迅速建成，耗时仅用10天，堪称“中国速度”的代表，更是“中国实力”的象征．数据79700用科学记数法表示应为（）A ．0.797×105B ．7.97×104C ．7.97×105D ．797×102 3．（2020•金华二模）下列计算正确的是（） A ．（−13）﹣2＝9B ．√(−2)2=−2C ．（﹣2）0＝﹣1D ．|﹣5﹣3|＝24．（2020•义乌市模拟）计算3a 2﹣2a 2正确的是（） A ．1 B ．a C ．a 2 D ．﹣a 2 5．（2020•东阳市模拟）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简后√a 2−|a +b |的结果为（）A ．2a ﹣bB ．﹣2a +bC ．2a +bD ．b 6．（2020•东阳市模拟）据发改委公布的数据显示，截至到2月29日，我国口罩日产量已经达到了116000000只，数据116000000用科学记数法表示为（） A ．11.6×107 B ．1.16×108 C ．116×106 D ．0.116×109 7．（2020•金东区模拟）求1+2+22+23+…+22020的值，可令S ＝1+2+22+23+…+22020，则2S ＝2+22+23+24+…+22021，因此2S ﹣S ＝22021﹣1．仿照以上推理，计算出1+2020+20202+20203+…+20202020的值为（） A ．20202020−12020B ．20202021−12020 C ．20202021−12019D ．20202020−120198．（2020•金华二模）截止到4月18日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破2180000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓．将2180000用科学记数法表示为（） A ．0.218×106 B ．2.18×105 C ．218×104 D ．2.18×1069．（2020•兰溪市模拟）计算：2020﹣1的正确结果是（） A ．2020B ．﹣2020C ．12020D ．−1202010．（2020•兰溪市模拟）2020年，新型冠状肺炎疫情席卷全球，截止2020年4月30日，全球确诊病例数约为322万人，数字“322万“用科学记数法可表示为（） A ．3.22×102 B ．322×104 C ．3.22×106 D ．3.22×105 11．（2020•永康市模拟）已知x 2﹣4x ﹣1＝0，则代数式x （x ﹣4）+1的值为（） A ．2 B ．1 C ．0 D ．﹣1 12．（2020•金华模拟）下列运算正确的是（） A ．a 8÷a 4＝a 2 B ．（a 3）2＝a 6 C ．a 2•a 3＝a 6 D ．a 4+a 4＝2a 8 13．（2020•义乌市校级模拟）在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点所表示的数是（） A ．﹣8和2 B ．8和﹣2 C ．﹣8和﹣2 D ．8和2 14．（2019•东阳市二模）如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（）A ．b ＞aB ．ab ＞0C ．a ＞bD ．|a |＞|b | 15．（2019•东阳市二模）在整数范围内，有被除数＝除数×商+余数，即a ＝bq +r （a ≥b ，且b ≠0，0≤r ＜b ），若被除数a 和除数b 确定，则商q 和余数r 也唯一确定，如：a ＝11，b ＝2，则11＝2×5+1此时q ＝5，r ＝1．在实数范围中，也有a ＝bq +r （a ≥b 且b ≠0，商q 为整数，余数r 满足：0≤r ＜b ），若被除数是7√2，除数是2，则q 与r 的和（） A ．7√2−4 B ．2√2−6 C ．6√2−4 D ．4√2−2 16．（2019•永康市一模）据开化旅游部门统计，2018年开化各景点共接待游客约为12926000人次，数据12926000用科学记数法表示为（） A ．0.12926×108 B ．1.2926×106 C ．12.926×105 D ．1.2926×107 17．（2019•义乌市模拟）下列计算正确的是（） A ．√32=3 B ．√32=±3 C ．√92=3 D ．√92=±3 18．（2019•东阳市模拟）下列运算中，正确的是（） A ．（−12）﹣1＝﹣2B ．a 3•a 6＝a 18C ．6a 6÷3a 2＝2a 3D ．（﹣2ab 2）2＝2a 2b 4 19．（2019•义乌市一模）下列计算正确的是（） A ．a 2•a 3＝a 6 B ．3a 2+2a 3＝5a 5 C ．a 3÷a 2＝a D ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 2 20．（2018•金东区模拟）有4张边长为a 的正方形纸片，4张两边长分别为a 、b （a ＜b ）的矩形纸片，1张边长为b 的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，若利用所取出的纸片，确保能无空隙、无重叠拼接成一个正方形，则拼成的正方形的最长边长为（） A ．a +b B ．2a +b C ．a +2b D ．3a +b 21．（2018•义乌市模拟）下列说法正确的个数有（）（1）√22是分数（2）√22是实数（3）√22是有理数（4）√22是无理数 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二．填空题（共7小题） 22．（2019•永康市二模）因式分解：3ab +6a ＝． 23．（2018•义乌市模拟）天文学里常用“光年”作为距离单位．规定1“光年”为光在一年内传播的距离，大约等于94600亿千米，用科学记数法可表示为千米． 24．（2020•东阳市模拟）对于实数p ，q ，我们用符号表示min {p ，q }表示p 、q 两数中较小的数，如：min {1，2}＝1，若min {x ，2x ﹣3}＝2，则x ＝． 25．（2019•义乌市校级模拟）一电子跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第7次和第2018次落下时，落点处离原点的距离分别是个单位． 26．（2019•东阳市二模）因式分解：y 3﹣16y ＝． 27．（2018•金东区模拟）计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个记数符号，这些符号与十进制的数对应关系如下表：十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 1112 …… 十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 …… 例如，用十六进制表示：5+A ＝F ，E +2＝10，D +F ＝1C ，则在16进制下，B +E ＝．（用十六进制数填） 28．（2018•金东区模拟）如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是．三．解答题（共14小题） 29．（2020•义乌市模拟）先化简，再求值：（x ﹣5）（x +1）+（x +2）2，其中x ＝﹣2． 30．（2019•金华模拟）先化简，再求值：a 2+3a a 2+3a +2÷a +3a +1−2a +2，其中﹣3≤a ≤0，请选择一个你喜欢的整数求值．31．（2018•金东区模拟）阅读材料：对于任何实数，我们规定符号|a a a a |的意义是|a a a a|=ad ﹣bc ，例如：|1234|=1×4﹣2×3＝﹣2，|−1435|=（﹣1）×5﹣4×3＝﹣17．（1）计算：|2017430|；（2）化简：|a +1a 2+3a−1a2a −3|32．（2018•东阳市模拟）计算：2﹣1−√12+4cos30°+（﹣1）201833．（2018•永康市模拟）计算：2sin45°+（2018﹣π）0−√18+|1−√2|．34．（2018•金华一模）计算：√18+|2√2−8|﹣（13）﹣1﹣2√3cos30°．35．（2018•东阳市模拟）先化简，再求值：a 2+1a 2−1−a −2a −1÷a −2a，其中x ＝﹣2．36．（2020•金华二模）先化简，再求值：（a +√2）（a −√2）﹣a （a ﹣2），其中a =√3+1． 37．（2020•金华二模）计算：2+|﹣3|+tan45°+20． 38．（2020•永康市模拟）计算：|﹣4|−√8−（−12）﹣2+2cos45°．39．（2019•金华模拟）计算：√27−2cos30°﹣（−12）﹣2+|1−√3|40．（2019•义乌市校级模拟）（1）计算：|﹣1|+（√2−1）0﹣2﹣1；（2）先化简，后求值：6a 2−9÷2a −3，其中m ＝﹣2．41．（2019•东阳市模拟）计算：（﹣1）2016﹣（12）﹣2+√16−cos60° 42．（2019•永康市二模）计算：(a −√2)0+(13)−1+2aaa30°−|−√3|．浙江省中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类（金华专版）（1）——数与式参考答案与试题解析一．选择题（共21小题）1．【答案】D【解答】解：根据规律：正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为12n（n+1）和12（n+1）（n+2），只有D、36＝15+21符合，故选：D．2．【答案】B【解答】解：79700＝7.97×104，故选：B．3．【答案】A【解答】解：（−13）﹣2=1(−13)2=9，因此选项A符合题意；√(−2)2=|﹣2|＝2，因此选项B不符合题意；（﹣2）0＝1，因此选项C不符合题意；|﹣5﹣3|＝8，因此选项，D不符合题意；故选：A．4．【答案】C【解答】解：3a2﹣2a2＝（3﹣2）a2＝a2．故选：C．5．【答案】D【解答】解：如图所示：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则√a2−|a+b|＝﹣a+（a+b）＝b．故选：D．6．【答案】B【解答】解：将116000000用科学记数法可表示为1.16×108．故选：B．7．【答案】C【解答】解：令S＝1+2020+20202+20203+ (20202020)则2020S＝2020+20202+20203+ (20202021)∴2019S﹣S＝20202021﹣1，∴S=12019（20202021﹣1）．故选：C．8．【答案】D【解答】解：2180000＝2.18×106，故选：D．9．【答案】C【解答】解：2020﹣1=12020．故选：C．10．【答案】C【解答】解：数字“322万“用科学记数法可表示为3.22×106．故选：C．11．【答案】A【解答】解：∵x2﹣4x﹣1＝0，∴x2﹣4x＝1，x（x﹣4）+1＝x2﹣4x+1＝1+1＝2，故选：A．12．【答案】B【解答】解：A、a8÷a4＝a4，原式计算错误，故本选项错误；B、（a3）2＝a6，原式计算正确，故本选项正确；C、a2•a3＝a5，原式计算错误，故本选项错误；D、a4+a4＝2a4，原式计算错误，故本选项错误．故选：B．13．【答案】A【解答】解：表示﹣3左边的，比﹣3小5的数时，这个数是﹣3﹣5＝﹣8；表示﹣3右边的，比﹣3大5的数时，这个数是﹣3+5＝2．故选：A．14．【答案】C【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a＜b，故选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a＞b，故选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，即|a|＜|b|，故选项D错误．故选：C．15．【答案】A【解答】解：∵7√2÷2＝7÷√2=√492且4＜√492＜5∴√492的整数部分是4∴商q＝4∴余数r＝a﹣bq=7√2−2×4=7√2−8∴q+r＝4+7√2−8=7√2−4故选：A．16．【答案】D【解答】解：12926000＝1.2926×107，故选：D．17．【答案】A【解答】解：√33=3；√92=9，故A选项正确．故选：A．18．【答案】A【解答】解：A、（−12）﹣1＝﹣2，正确；B、a3•a6＝a9，故此选项错误；C、6a6÷3a2＝2a4，故此选项错误；D、（﹣2ab2）2＝4a2b4，故此选项错误；故选：A．19．【答案】C【解答】解：A、a2•a3＝a5，故此选项错误；B、3a2+2a3，无法计算，故此选项错误；C、a3÷a2＝a，正确；D、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故此选项错误；故选：C．20．【答案】B【解答】解；4张边长为a的正方形纸片的面积是4a2，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，1张边长为b的正方形纸片的面积是b2，∵4a 2+4ab +b 2＝（2a +b ）2，∴拼成的正方形的边长最长可以为（2a +b ），故选：B ． 21．【答案】B【解答】解：（1）√22是分数，说法错误；（2）√22是实数，说法正确；（3）√22是有理数，说法错误；（4）√22是无理数，说法正确；正确的说法有2个，故选：B ．二．填空题（共7小题） 22．【答案】见试题解答内容【解答】解：3ab +6a ＝3a （b +2）．故答案为：3a （b +2）． 23．【答案】见试题解答内容【解答】解：将94600亿用科学记数法表示为9.46×1012．故答案为：9.46×1012． 24．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵min {x ，2x ﹣3}＝2， ∴①x ＝2，且x ＜2x ﹣3， x ＝2且x ＞3，此时不行； ①2x ﹣3＝2且x ＞2x ﹣3，解得：x =52，此时符合；故答案为：52．25．【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意可得，第1次落点在数轴上对应的数是1，第2次落点在数轴上对应的数是﹣1，第3次落点在数轴上对应的数是2，第4次落点在数轴上对应的数是﹣2，则它跳第7次落点在数轴上对应的数是4， 2018÷2＝1009，则第2018次落点在数轴上对应的数是﹣1009，即当它跳第7次和第2018次落下时，落点处离原点的距离分别是4个单位长度、1009个单位长度，故答案为：4、1009． 26．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝y （y +4）（y ﹣4），故答案为：y （y +4）（y ﹣4） 27．【答案】见试题解答内容【解答】解：十进制B +E ＝11+14＝25，由表格得：在16进制下，B +E ＝25﹣6＝19，故答案为：19 28．【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意可得：圆的周长为π，∵直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点， ∴A 点表示的数是：1﹣π．故答案为：1﹣π．三．解答题（共14小题） 29．【答案】见试题解答内容【解答】解：（x ﹣5）（x +1）+（x +2）2 ＝x 2+x ﹣5x ﹣5+x 2+4x +4 ＝2x 2﹣1，当x ＝﹣2时，原式＝8﹣1＝7． 30．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式=a (a +3)(a +1)(a +2)•a +1a +3−2a +2=a a +2−2a +2 =a −2a +2， ∵a ≠﹣1且a ≠﹣2，a ≠﹣3， ∴取a ＝0，则原式＝﹣1． 31．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）|2017430|=20×30﹣4×17＝600﹣68＝532；（2）|a +1a 2+3a −1a 2a −3|=（x +1）（2x ﹣3）﹣（x 2+3x ）•（−1a ）＝2x 2﹣3x +2x ﹣3+x ﹣3 ＝2x 2． 32．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式=12−2√3+2√3+1=32．33．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝2×√22+1﹣3√2+√2−1=−√2． 34．【答案】见试题解答内容【解答】解：√18+|2√2−8|﹣（13）﹣1﹣2√3cos30°＝3√2+8﹣2√2−3﹣2√3×√32＝3√2+8﹣2√2−3﹣3 =√2+2． 35．【答案】见试题解答内容【解答】解：a 2+1a 2−1−a −2a −1÷a −2a=a 2+1(a +1)(a −1)−a −2a −1⋅a a −2=a 2+1(a +1)(a −1)−a a −1 =a 2+1−a (a +1)(a +1)(a −1)=1−a(a +1)(a −1)=−1a +1，当x ＝﹣2时，原式=−1−2+1=1．36．【答案】2a ﹣2，2√3．【解答】解：原式＝a 2﹣2﹣a 2+2a＝2a﹣2，当a=√3+1时，原式＝2（√3+1）﹣2＝2√3．37．【答案】7．【解答】解：原式＝2+3+1+1＝7．38．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝4﹣2√2−4+2×√2 2＝4﹣2√2−4+√2=−√2．39．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝3√3−2×√32−4+√3−1＝3√3−5．40．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）原式＝1+1−12=32；（2）原式=6(a+3)(a−3)×a−32=3a+3，把m＝﹣2代入上式得：原式=3−2+3=3．41．【答案】见试题解答内容【解答】解：（﹣1）2016﹣（12）﹣2+√16−cos60°＝1﹣4+4−1 2=12．42．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝1+3+2×√32−√3=4．。