初一数学提高训练 (应用题培优练习)
七年级数学培优题库
七年级数学培优题库
七年级数学培优题库如下：
1. x是任意有理数，则2x不大于零的选项是：
A. 大于零
B. 小于零
C. 不小于零
D. 不大于零
2. 比较255、344、533、622四个数的大小，最小的数是：
A. 255
B. 344
C. 533
D. 622
3. 某超市为了促销，先将彩电按原价提高了40%，然后在广告中写上“节大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电的原价为：
A. 1750元
B. 2200元
C. 2250元
D. 2300元
4. 已知abc>0，则b的正方体，在地面上堆叠成什么样的立体：
A. 三维图形
B. 二维图形
C. 一维图形
D. 以上都不是
5. 北京奥运会期间，体育馆要对观众进行安全检查。
设某体育馆在安检开始时已有若干名观众在馆外等候安检，安检开始后，到达体育馆的观众人数按固定速度增加。
又设各安检人员的安检效率相同。
若用3名工作人员进行安检，需要25分钟才能将等候在馆外的观众检测完，使后来者能随到随检；若用6名工作人员进行安检，时间则缩短为10分钟。
现要求不超过5分钟完成安检工作，需要多少名工作人员：
A. 4名
B. 5名
C. 6名
D. 7名
以上题目仅供参考，每个学生的学习情况和理解能力都不一样，所以最好结合课堂上的教学内容和个人的学习进度来制定针对性的学习计划，这样才能更有效地提高数学成绩。
七年级数学上册提高试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √4C. πD. 无理数2. 已知a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. a - b > 0D. a + b < 03. 若x² = 4，则x的值为（）A. ±2B. ±4C. ±1D. ±84. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. A（2，-3）B. A（-2，3）C. A（-2，-3）D. A（2，6）5. 若一个等腰三角形的底边长为10，腰长为8，则该三角形的面积为（）A. 40B. 48C. 50D. 606. 下列函数中，一次函数是（）A. y = 2x³ + 3B. y = 3x - 2C. y = √x + 1D. y = 2/x7. 已知正方形的对角线长为10，则该正方形的面积为（）A. 50B. 100C. 150D. 2008. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 29. 若sin∠A = 0.6，则∠A的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°10. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²二、填空题（每题5分，共20分）11. 若x² = 9，则x = _______。
12. 下列各数中，有理数是 _______。
13. 若sin∠A = 0.8，则∠A的度数是 _______。
七年级数学期末复习培优提高训练(三)及答案
七年级数学期末复习培优提高训练（三）1、计算a+(－a)的结果是（ ）A 、2aB 、0C 、－a 2D 、－2a2、下列说法中正确的有 （ ）① 过两点有且只有一条直线 ② 连接两点的线段叫两点的距离③ 两点之间线段最短 ④ 如果AB=BC 则点B 是AC 的中点A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个３、下列计算不正确的是（ ）A 、－23+21=－2B 、( －31)2=91 C 、 ︳－3︳=3 D 、12=23 ４、下列方程中与方程２x －3=x ＋２的解相同的是 （ ）Ａ、２x －１＝x Ｂ、x －３＝２ Ｃ、３x ＝x ＋５ Ｄ、x ＋３＝２５、某同学解方程５xx X= ，他把处看成了（ ）Ａ、３ Ｂ、－９ Ｃ、８ Ｄ、－８ 436、小明看钟表上时间为3:30，则时针、分针成的角是（）Ａ、70度Ｂ、75度Ｃ、85度Ｄ、90度7、方程（m－2）x|m|－1 =2是关于x的一元一次方程，则m= .8、线段AB=10cm,BC=5cm,A、B、C三点在同一条直线上，则AC=_ _.9、15°48′36″=_______°.10、a与b互为相反数，那么2006a＋2＋2006b=_________.11、计算（1）（－1）2×5+（－1）×52－14×5+（－1+5）2（2）（－32）⨯112311--⨯24(-)-(+)322341212、解方程：（1）3x－7(x－1)=3－2(x+3)(2) 13、已知一个角的补角比这个角的4倍大错误！未找到引用源。
，求这个角的余角3y-157146y --=14、如图，点O是直线AB、CD的交点，∠AOE=∠COF=错误！未找到引用源。
①如果∠EOF=32，求∠AOD的度数；②如果∠EOF=x，求∠AOD的度数。
参考答案1. B；2. B ；３.A；４.B；５.C； 6.B； 7.－2； 8.5或15㎝；9.15.81； 10.2；11.（1）原式=1×5－25－5+42=5－25－5+16=－9（2）原式=1－（错误！未找到引用源。
七年级数学期末复习培优提高训练(十一)及答案
七年级数学期末复习培优提高训练（十一）
1、（10分）小明从A处向北偏东0'
7238方向走10m到达B处，小亮也从A处出发向南偏西0'
1538方向走15m到达C处，则 BAC的度数为度。
3、（10分）某水果公司以2元／千克的单价新进了10000千克柑橘，为了合理定出销售
价格，水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表．如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价
元．
5、（10分）汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇
叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为
（）
6、（10分）有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价降价20%以96元出售，很快就卖掉了.则这次生意的赢亏情况为
（）
8. （20分）某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运
输方式，运输过程中的损耗均为200元/时。
其它主要参考数据如下：
（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答。
（2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售。
你将选择哪种运输方式比较合算呢？。
七年级上数学培优提高题
由于您没有明确指定需要解决的具体数学问题类型，我将为您提供一些七年级上数学培优提高题的通用解答方式。
您可以根据实际情况进行调整和修改。
一、求一元一次方程的解
例1：解方程2x-5=7
解：移项得2x=7+5
合并同类项得
2x=12
系数化为1得
x=6
二、数与式的运算
例2：已知2a=3b，求代数式3a+2b/a-b的值
解：因为2a=3b，所以a=3/2b
将a=3/2b代入原式得
原式=(3/2)b+2b/(3/2)b-b
化简得原式=5/6
三、解一元一次不等式组
例3：解不等式组：{x>2x<5
解：首先将不等式组中的两个不等式分别解出来得到：{x>2x<5
然后根据数轴表示出两个不等式的解集，找到它们公共部分，即不等式组的解集为：
{x>2或x<5。
由于题目要求写不等式组的解集，因此答案是：x>2或x<5。
四、图形认识初步
例4：画一个正方形，然后测量它的边长并求出它的面积。
正方形面积的计算公式是什么？如何用代数符号表示？
正方形面积的计算公式是边长的平方。
用代数符号表示就是S=a2，其中S是正方形面积，a 是正方形的边长。
因此，我们可以通过测量正方形的边长来求出它的面积。
以上是几个例子，你可以根据题目难度的变化选择不同层次的题目来训练你的思维能力和解决问题的能力。
另外，不要忘记在实际练习过程中积极思考，发现和解决新问题，从而进一步提高自己的数学素养。
希望这些建议对你有所帮助！。
七年级(上)数学提高训练题(共十讲)及答案
七年级数学培优训练试题一一、选择题1、两个二位数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个数的和是( )A 、56B 、78C 、84D 、962、在自然数1，2，3，…，100中，能被2整除但不能被3整除的数的个数是( )A 、33B 、34C 、35D 、373、任意改变七位数7175624的末四位数字的顺序得到的所有七位数中，能被3整除的数的个数是( )A 、24B 、12C 、6D 、04、两个十位数1111111111和9999999999乘积的数字中有奇数( )A 、7个B 、8个C 、9个D 、10个5、有一列数：2，22，222，2222，…，把它们的前27个数相加，则它们的和的十位数字是( )A 、9B 、7C 、5D 、3二、填空题6、自然数n 被3除余2，被4除余3，被5除余4，则n 的最小值是7、设a<0，且x ≤21 ,--+x x aa 则= 8、a 、b 是数轴上两个点，且满足a ≤b 。
点x 到a 的距离是x 到b 的距离的2倍，则x=9、 若()236-+m a 与互为相反数，则=m a 三、解答题10、计算：211×555+445×789+555×789+211×44511、化简：325-++x x12、已知()200222110112⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=++-b a b a ，求13、若abc ≠0，求cc b b a a ++的所有可能的值飞翔的苍蝇两个男孩各骑一辆自行车，从相距20英里的两个地方，开始沿直线相向骑行。
在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。
它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。
这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。
如果每辆自行车都以每小时10英里等速前进，苍蝇以每小时15英里等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？数学试题（一）答案1、设这两个数为a,b ，由(a,b)=8得a=8m,b=8n ，且(m,n)=1由[a,b]=96得[m,n]=12，又(m,n)=1，所以m=3，n=4或m=4，n=3所以a+b=8(m+n)=56，故选A2、在自然数1，2，3，…，100中，能被2整除的数有50个；既能被2整除又能被3整除，即能被6整除的数有6，12，18，…，96共16个，所以能被2整除但不能被3整除的数有50-16=34个，选B3、∵ 七位数各位数字之和为32，不能被3整除，∴任意改变七位数末四位数字的顺序得到的所有七位数均不能被3整除，故选D4、∵1111111111⨯9999999999=1111111111⨯(10000000000-1)=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889∴乘积的数字中有奇数10个5、前27个数中，个位数字之和是2⨯27=54，十位数字之和是2⨯26=52，故前27个数相加，和的十位数字是5+2=7，选B6、由题意得n+1是3、4、5的公倍数，最小的n=3⨯4⨯5-1=597、∵a<0，∴1-=aa ,∴x ≤-1， 则()()=+---=--+-=--+x x x x x x 212121 -38、由题意得：b x a x -=-2，所以x-a=2(x-b) 或x-a= -2(x-b) 解得：322a b x a b x +=-=或 9、∵()236-+m a 与互为相反数，∴()236-++m a =0，则a+6=0且m-3=0∴a=-6,m=3, ∴=m a (-6)3= -21610、由x+5=0得x= -5，由2x-3=0得x=3/2所以，当x<-5时，原式= -(x+5)-(2x-3)=-3x-2当235<≤-x x<-5时，原式= (x+5)-(2x-3)=-x+8 当23≥x 时，原式= (x+5)+(2x-3)=3x+2即原式=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥+<≤-+--<--)23(,23)235(,8)5(,23x x x x x x 11、由题意得：2a-1=0且b+1=0，所以a=1/2，b= -1则514(-1)2112002220022=+=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛b a12、∵abc ≠0，∴a 、b 、c 均不等于0。
初一数学培优--二元一次方程组应用题
初一数学培优二元一次方程组应用题一．数字问题1．小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和是242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和是341，正确的结果是多少？2．小宏与小英是同班同学，小英家的住宅小区有1号楼至22号楼共22栋楼房，小宏问了小英下面两句话，就猜出了小英住几号楼几号房间．小宏问：“你家的楼号加房间号是多少？”小英答：“220．”小宏问：“楼号的10倍加房间号是多少？”小英答：“364．”你知道为什么吗？3．炎热的夏天，游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．如果每个男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每个女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？4．已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数所列的方程组正确的是（）二．配套问题1.（08山东省日照市）为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？2.（2008年山东省威海市）汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区．我市某企业向灾区捐助价值94万元的A，B两种帐篷共600顶．已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，问A，B两种帐篷各多少顶？某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付515元．问：甲、乙两班分别有多少人？三．行程问题1.甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲5秒追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲4秒追上乙.甲、乙每秒分别跑x、y米，由题意得方程组____________.2.小明和小亮分别从相距20千米的甲、乙两地相向而行，经过2小时两人相遇，相遇后小明即返回原地，小亮继续向甲地前进，小明返回到甲地时，小亮离甲地还有2千米.请求出两人的速度.3.一船顺水航行43.5公里需要3小时，逆水行47.5公里需5小时，求此船在静水中的速度和水流的速度.四．工程问题1．某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成．按这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求期限内只能完成订货的45；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样，不仅比规定的期限少用1天，而且比订货量多生产25套．那么客户订做的工作服是多少套，要求完成的期限是多少天？2．（2006年日照市）在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内（含30天）完成．现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：若两队合做24天恰好完成；若两队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成．请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？（2）已知甲工程队每天的施工费用为0．6万元，乙工程队每天的施工费用为0．35万元，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合做）？最低施工费用五．含量浓度问题1．(2008山东烟台)据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2%～0.5%的衣服放入最大容量为15的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到，假设洗衣机以最大容量洗涤）2.要配制浓度为15%的硫酸500公斤，已有60%的硫酸100公斤，问还需要加水和加浓度为80 %的硫酸各多少公斤?六．图形问题1．如图4，周长为68的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的长方形，则长方形ABCD 的面积是多少？2．用一些长短相同的小木棍按图5所示，连续摆正方形和六边形．要求每两个相邻的图形只有一条公共边．已知摆放的正方形比正六边形多4个，并且一共用了110根小木棍，问连续摆放的正方形和正六边形各有多少个？3．（2006年烟台市）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则a3＋b4的值为()A．35 B．43C．89 D．97七．整数解问题1．把面值为1元的纸币换为1角或5角的硬币，则换法共有_____种．练习：1．古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问多少房间多少客？”（题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就分有7人没地方住；若每间房住9人，则空出一间房．问有多少房间多少客人．）答：_______________．2.某公司去年的总收入比总支出多50万元，今年比去年的总收入增加10％，总支出节约20％，今年的总收入比总支出多100万元.如果设去年的总收入是x万元，总支出是y元，那么可列方程组是_________________.—、填空题（每题2分，共20分）1。
人教版七年级数学下册-一元一次不等式应用题-培优练习(含答案)
人教版七年级数学下册-一元一次不等式应用题-培优练习(含答案)1.某公司要运送一批参展货物去参加2011年西安世界园艺博览会，使用几辆载重为8吨的汽车。
如果每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；如果每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满。
求共有多少辆汽车运货？2.某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，其中西红柿和西兰花的批发价和零售价如下表所示：蔬菜品种 | 批发价(元/kg) | 零售价(元/kg) |西红柿。
| 3.6.| 5.4.|西兰花。
| 8.| 14.|1）第一天该经营户批发了西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元。
这两种蔬菜当天全部售完后，一共能赚多少钱？请列方程组求解。
2）第二天该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发多少千克的西红柿？3.“六一”儿童节将至，益智玩具店准备购进甲、乙两种玩具。
若购进甲种玩具80个，乙种玩具40个，需要800元；若购进甲种玩具50个，乙种玩具30个，需要550元。
1）求益智玩具店购进甲、乙两种玩具每个需要多少元？2）若益智玩具店准备1000元全部用来购进甲、乙两种玩具，计划销售每个甲种玩具可获利润4元，销售每个乙种玩具可获利润5元，且销售这两种玩具的总利润不低于600元，那么这个玩具店需要最多购进乙种玩具多少个？4.XXX为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤XXX 老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元。
”XXX算了一下，说：“你肯定搞错了。
”1）XXX为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释。
2）XXX连忙拿出购物，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本。
但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？5.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元。
初一上册数学培优提升练习
初一上册数学培优提升练习第一讲 有理数（一）1、若||||||0,a b ab ab a b ab+-则的值等于多少？ 2． 如果m 是大于1的有理数，那么m 一定小于它的（ ） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方3、已知两数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求220062007()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值。
4、如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置，如下图所示，那么||||a b a b -++化简的结果等于（ ) A.2a B.2a - C.0 D.2b5、已知2(3)|2|0a b -+-=，求b a 的值是（ ） A.2 B.3 C.9 D.66、有3个有理数a,b,c ，两两不等，那么,,a b b c c ab c c a a b------中有几个负数？7、设三个互不相等的有理数，既可表示为1，,a b a +的形式式，又可表示为0，ba ，b 的形式，求20062007a b +。
8三个有理数,,a b c 的积为负数，和为正数，且||||||||||||a b c ab bc ac X a b c ab bc ac=+++++则321ax bx cx +++的值是多少？9、若,,a b c 为整数，且20072007||||1a b c a -+-=，试求||||||c a a b b c -+-+-的值。
三、课堂备用练习题。
1、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+20062、计算：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)3、计算：59173365129132********+++++-4、已知,a b 为非负整数，且满足||1a b ab -+=，求,a b 的所有可能值。
5、若三个有理数,,a b c 满足||||||1a b c a b c++=，求||abc abc 的值。
初一上册数学应用题提升题
初一上册数学应用题提升题
以下是一些适合初一上册学生的数学应用题，这些题目旨在提高学生的问题解决能力和数学思维能力。
1. 小明和小华在一个400米的环形跑道上练习跑步。
小明每分钟跑300米，而小华每分钟跑250米。
他们从同一个地方同时开始跑，同向而行。
多少分钟后，他们会再次在起点相遇？
2. 一家商店以每件10元的价格买进了一批商品，并以每件15元的价格卖出。
当还剩下5件商品时，除成本外已经赚回了所有投资。
问这家商店共购进了多少件商品？
3. 一家公司有100名员工，为了提高员工的健康水平，公司决定引入一项新的健身计划。
公司想知道至少有多少员工参加这个计划才能使这项投资值得。
假设每个员工每年参加这个计划需要花费公司500元，而每个员工的年收入为1 0,000元。
如果参加计划的人数为x，那么公司需要多少年才能从这项投资中收回成本？
4. 小华和小明在玩一个游戏，他们轮流从一个10堆的一堆糖中取糖，每次只能从一堆中取走任意数量的糖，但是不能不取。
谁最后取到糖谁就赢了。
请问小华应该如何制定策略才能确保他赢？
5. 一家超市推出了一个新的促销活动，所有商品打八折，如果购物满100元再减20元。
如果小王在超市购买了价值160元的商品，他应该支付多少钱？。
初一数学培优练习例题
初一数学培优练习例题例题求解【例1】已知a+b=0，ab，则化简〔a+1〕+〔b+1〕得〔〕. 〔第15届江苏省竞赛题〕A.2aB.2bC.+2D.-2【例2】已知x=2，y=-4时，代数式ax3+by+5=1997，求当x=-4，y=-时，代数式3ax-24by3+4986的值.【例3】已知关于x的二次多项式a〔x3-x2+3x〕+b〔2x2+x〕+x3-5，当x=2时的值为-17，•求当x=-2时，该多项式的值. 〔"盼望杯'邀请赛培训题〕【例4】〔1〕已知:5│〔x+9y〕〔x，y为整数〕，求证:5│〔8x+7y〕.【例5】已知求的值。
【例6】已知式子：的值恒为一个常数，求x的取值范围。
【例7】已知关于x的二次多项式，当x=2时的值为-17，求当x=-2时，该多项式的值。
【例8】三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当时，则代数式的值是多少?【例9】已知，求的值。
【例10】、x为何值时，有最小值，并求出这个最小值。
【例11】已知，则的值是多少学力训练一、基础夯实：1.已知2axbn-1与-3a2b2m是同类项，那么〔2m-n〕x=__________.〔第12届江苏省竞赛题〕2.已知代数式〔2x2+ax-y+6〕-〔2bx2-3x+5y-1〕.〔1〕当a=_______，b=________时，此代数式的值与字母x 的取值无关；〔2〕在〔1〕的条件下，多项式3〔a2-2ab-b2〕-〔4a2+ab+b2〕的值为__________.3.已知a=1999，则│3a3-2a2+4a-1│-│3a3-3a2+3a-2021│=_________.4.已知当x=-2时，代数式ax+bx+1的值为6，那么当x=2时，代数式ax3+bx+1•的值是_______.5.火车站和机场都为旅客提供打包服务，假如长、宽、高分别为x、y、z的箱子按如图的方式打包，则打包带的长至少为〔〕.A.4x+4y+10zB.x+2y+3zC.2x+4y+6zD.6x+8y+6z 〔2021年太原市中考题〕6.同时都含有字母a、b、c，且系数为1的7次单项式共有〔〕.A.4个B.12个C.15个D.25个〔北京市竞赛题〕7.已知-m+2n=5，那么5〔m-2n〕2+6n-3m-60的值为〔〕A.80B.10C.210D.408.把一个正方体的六个面分别标上字母A、B、C、D、E、F 并展开如下图，•已知:A=x2-4xy+3y2，C=3x2-2xy-y2，B= 〔C-A〕，E=B-2C，•若正方体相对的两个面上的多项式的和都相等，求D、F.9.已知单项式0.25xbyc与单项式-0.125xm-1y2n-1的和为0.625axnym，求abc的值.二、能力拓展10.若a-b=2，b-c=-3，c-d=5，则〔a-c〕〔b-d〕〔a-d〕=________.11.当x=2时，代数式ax3-bx+1的值等于-17，那么当x=-1时，代数式12ax-3bx3-5•的值等于_________. 〔北京市"迎春杯'竞赛题〕12.将1，2，3，，100这100个自然数，任意分为50组，每组两个数，•现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式〔│a-b│+a+b〕中进行计算，•求出其结果，50组数代入后可求得50个值，则这50个值的和的最大值是_______.13.计算1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+1993+1994-1995-1996+ 1997+1998-1999-2000，最终结果是〔〕.A.0B.-1C.1999D.-200014.已知a-b且0，则│a│-│b│+│a+b│+│ab│等于〔〕.A.2a+2b+abB.-ab；C.-2a-2b+abD.-2a+ab15.已知代数式当x=1时，值为1，那么该代数式当x=-1时的值是〔〕.A.1B.-1C.0D.2 〔第11届"盼望杯'邀请赛试题〕16.x、y、z均为整数，且11│7x+2y-5z，求证:11│3x-7y+12z.〔北京市竞赛题〕17、假如则的值是多少。
七年级数学列方程解应用题培优训练题
七年级列方程解应用题培优训练题班级：＿＿学号：＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿得分：＿＿列方程解应用题（每题１０分）1．甲、乙两汽车，甲从A 地去B 地，乙从B 地去A 地，同时相向而行，1．5小时后两车相遇．相遇后，甲车还需要2小时到达B 地，乙车还需要89小时到达A 地．若A 、B 两地相距210千米，试求甲乙两车的速度．2．先读懂古诗，然后回答诗中问题．巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，看看用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧．3．牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每1g 蛋白质、脂肪、碳水化合物产生和热量分别为16．8J 、37．8J 、16．8J ．当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为3：2，且产生1260J 的热量？4．某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0．2%-0．5%为合适，即100kg洗衣水里含500g的洗衣粉比较合适，因为这时表面活性最大，去污效果最好．现有一个洗衣缸可容纳15kg洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4kg，所需洗衣水的浓度为0．4%，已放了两匙洗衣粉（1匙洗衣粉约为0．02kg）问还需加多少kg洗衣粉，添多少kg水比较合适？5．“利海”通讯器材市场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买？（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量．6．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．7．防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵排水量也相同．若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水，问开三台水泵多少小时可排完积水？8．某人沿公路匀速前进，每隔4min 就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min 就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？9．某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元．为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG ” 改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的203，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的52．问： （1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？（2）若公司一次性全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？10．某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能赔不是进行．受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在15天完成． 你认为哪种方案获利最多？为什么？参考答案：１． 解：设甲车的速度为x 千米／时，乙车的速度为y 千米／时，由题意得 xy y x 892= 得x y 34= 210)(5.1=+y x210)34(5.1=+x x 8060343460=⨯===x y x 答：甲车的速度为６０千米／时，乙车的速度为８０千米／时．２． 解：设寺内有x 名僧人，由题意得62436443==+x x x 答：寺内有６２４名僧人．３． 解：设取牛奶3x 克，取鸡蛋2x 克，由题意得12060221806033601260)2%8.13%9.4(8.16)2%7.103%8.3(8.37)2%2.133%5.3(8.16=⨯==⨯=≈=⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯x x x x x x x x x答：约取牛奶１８０g ，鸡蛋１２０g ．４． 解：设还需加洗衣粉xkg,由题意得 996.0%4.0202.0415004.0154%4.0202.0%4.0=-⨯--==+⨯+x x x 答：还需加0.004kg 的洗衣粉，添加0.996kg 的水．５． 解：（１）分甲乙组合；乙丙组合；甲丙组合三种情况．方案一：甲乙组合：设买甲种手机x 部，则买乙种手机（４０－x ）部，由题意得 10403060000)40(6001800=-==-+x x x x方案二：乙丙组合：设买乙种手机y 部，则买丙种手机（４０－y ）部，由题意得 )(2060000)40(1200600舍去不合题意，y y y -==-+方案三：甲丙组合：设买甲种手机z 部，则买丙种手机（４０－z ）部，由题意得 20402060000)40(12001800=-==-+z z z z综上所述，可以买甲种手机３０部，乙种手机１０部或买甲种手机和丙种手机各２０部． （２）分乙种手机买６部、７部、８部三种情况买乙种手机６部：设买甲种手机x 部，则买丙种手机（４０－６－x ）部，由题意得 186402660000)640(120060061800=--==--+⨯+x x x x买乙种手机７部：设买甲种手机x 部，则买丙种手机（４０－７－x ）部，由题意得 167402760000)740(120060071800=--==--+⨯+x x x x买乙种手机８部：设买甲种手机x 部，则买丙种手机（４０－８－x ）部，由题意得148402860000)840(120060081800=--==--+⨯+x x x x综上所述，可以买甲乙丙三种型号的手机的数量分别为２６部，６部，１８部或２７部，７部，１６部或２８部，８部，１４部．６． 解：（１）分三种情况讨论：方案一：甲乙组合：设买甲种电视机x 台，则买乙种电视机（５０－x ）台，由题意得 25502590000)50(21001500=-==-+x x x x方案二：乙丙组合：设买乙种电视机y 台，则买丙种电视机（５０－y ）台，由题意得 )(5.8790000)50(25002100舍去不合题意，y y y ==-+方案三：甲丙组合：设买甲种电视机z 台，则买丙种电视机（５０－z ）台，由题意得 15503590000)50(25001500=-==-+z z z z综上所述可以买甲乙两种电视机各２５台或甲种电视机３５台和丙种电视机１５台． （２）方案一：)(100002525025150元=⨯+⨯方案三：)(90001525035150元=⨯+⨯为了获得最大利润应该买进甲乙两种型号的电视机各２５台．（３）设买甲种型号的电视机x 台，甲种型号的电视机y 台，甲种型号的电视机(５０－x －y)台，由题意得y x y x y x y x 523535041090000)50(250021001500-==+=--++ 易知y 为５的倍数,25,253,27,206,29,159,31,1012,33,515,35,0==================z x y z x y z x y z x y z x y z x y 因此有以上六种符合条件的方案．７． 解：设每小时雨水增加量为a ，每台水泵每小时的排水量为b ，则根据积水量相同得a b ab a b 473321010=-⨯=-设用三台水泵需要x 小时将积水排尽，由题意得173010471047310103=-⨯=-⨯-=-x a a ax ax ab ax bx 答：用三台水泵需要1730小时将积水排尽． ８． 解：设人前进的速度为am/min ，公共汽车的速度为xm/min ，由题意得 )(8.42501200503002501200)300(66120066300120044分===-===--=--==+t x a x x x a x xa x a答：人前进的速度为５０m/min ，公共汽车的速度为２５０m/min ，公共汽车每隔４．８分发一班．９． 解：（１）出租车公司每次改装x 辆出租车，改装后每辆的燃料费为y 元，由题意得，%40804880)(4840220)2100(8052)100(802032)2100(80522)100(80203=-===-⨯=-⨯⨯⎪⎩⎪⎨⎧-⨯=-⨯=元用整体代换得y x x x x x xy x xy （２）设全部改装需要z 天收回成本，由题意得1251004000100)4880(=⨯=⨯-z z 答：公司共改装了４０辆出租车，改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了４０％．全部改装需要１２５天收回成本．１０． 解：方案一：)(1400001000140元=⨯方案二：)(725000)615140(10007500615元=⨯-+⨯⨯方案三：设这批蔬菜中有 x 吨进行精加工，则有（１４０－x ）吨进行粗加工，由题意得 )(810000450080750060)(801406015161406元吨=⨯+⨯=-==-+x x x x答：由此可以看出，方案三获利最多．。
初一培优数学试题及答案
初一培优数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 2答案：C2. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A3. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是：A. 60°B. 120°C. 180°D. 240°答案：A4. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 0D. 以上都是答案：D5. 一个三角形的两个内角分别是30°和60°，那么第三个内角的度数是：A. 90°B. 60°C. 30°D. 120°答案：A6. 计算下列表达式的值：(3x - 2) + (2x + 1) =A. 5x - 1B. 5x + 1C. 3x - 1D. 3x + 1答案：B7. 一个数的平方是36，那么这个数是：A. 6B. -6C. 6或-6D. 36答案：C8. 一个数的立方是-8，那么这个数是：A. 2B. -2C. 8D. -8答案：B9. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是：A. 2B. -2C. 1/2D. 1答案：A10. 一个数的平方根是4，那么这个数是：A. 4B. -4C. 16D. -16答案：C二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的立方等于它本身，这个数是_______。
答案：0或1或-12. 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是_______。
答案：非负数3. 一个数的相反数是它本身，这个数是_______。
答案：04. 一个数的平方等于它本身，这个数是_______。
答案：0或15. 一个数的立方等于它本身，这个数是_______。
答案：0或1或-1三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：(2x + 3)(x - 4) = _______。
17分数百分数应用题 培优提高训练题精选 (1)
分数百分数应用题 培优提高训练题精选1. 一根绳子,截去20%以后,再接上6m,结果比原来的绳子长1.5m,这根绳子原来长多少米?2. 食堂有米250袋,吃掉40%后,又买进25袋,这时存米相当于原来的百分之几?3. 一根铁丝用去全长的52,再接上13米,现在的铁丝比原来长41,用去的铁丝长多少米?4. 一段电线,长( )米,截去51后,再接上4米,结果和原来电线一样长｡5. 机床厂五月份计划生产机床400台,实际上半月完成计划的55%,下半月完成计划的53｡实际比计划超产多少台?6. 冰箱厂去年计划生产冰箱50万台,实际上半年完成了计划的35 ,下半年完成了计划的710｡去年实际比计划超产多少万台?7. 某机床厂,上半年完成全年生产任务的85,下半年完成全年任务的127,结果超产150台.原计划全年生产多少台机床?8. 电视机厂计划五月份生产电视机5000台,实际上半月生产了计划的53,下半月生产了计划的107,这个月实际超额生产电视机多少台?9. 造纸厂今年上半年完成全年任务的75%,如果再生产1800吨,就超产25%,今年的造纸任务是多少吨?10. 一堆煤用去52,又运来1200千克,这时恰好是原来的32,这堆煤原有多少千克?11. 运输队去仓库运水泥,第一天运出总数的51,第二天运进水泥36吨,这时仓库里的水泥是原来的87.5%,仓库里原有水泥多少吨?12. 某饭店用去原有面粉的52,又运来1200千克,这时存的面粉是原有面粉的32,饭店原有面粉多少千克?13. 一段绳子长2米,先截去51,再接上51米｡现在的长度比原来长还是短?相差多少米?14. 一袋大米,吃去43后,再加进33千克,这时袋里的大米相当于原来大米的54｡这袋大米原有多少千克?15. 水果店卖出库存水果的15后,又运进220千克,这时库存水果比原库存量多16,原库存水果多少千克? 16. 一桶油重1千克,倒出14 后,再灌进14千克,这时桶内的油( )｡①比原来多 ②比原来少 ③和原来一样多 ④不确定17. 一根电线截去41后再接上12米,结果比原来长31｡这根电线原长多少米?18. 仓库里有一批粮食,运走43后,又运进150吨,这时仓库里的粮食是原来的45倍,仓库里原来有粮食多少吨?19. 造纸厂1999年前7个月完成全年计划的75%,后5个月再生产1800t 就可以超过计划300t,1999年计划生产多少吨?20. 一列客车到达某站后,有41的旅客下车,又有300人上车,开车时,车上旅客人数是到站前的109,这列客车到达站前车上有多少人?21. 东台服装厂去年上半年完成全年计划的74,下半年完成全年计划的85,去年共超产11万件,去年计划生产衣服多少万件?22. 一辆汽车从甲地开往乙地,第1小时行了全程的71,第2小时比第1小时少行16千米,这时汽车距甲地94米｡甲､乙两地相距多少千米?23. 工厂原有120吨煤,用去了45%,后又买进了78吨,现有煤多少吨?24. 商店运来一批肥皂,卖出35后又运进120条,这时和原来的肥皂同样多,原来有肥皂多少条?25. 化肥厂计划第二季度生产化肥1200吨,4月份完成计划的32%,5月份完成计划的36%,6月份再生产多少吨,能超额完成原计划的5%?26. 一堆煤,烧掉总数的40%后,又运进24吨,这时煤的吨数是原来总数的32,这堆煤原有多少吨?27. 煤场有一批煤,运走总数的62.5%,又运进270吨,这时存煤数恰好是原来的67,这个煤场原有煤多少吨? 28. 3吨大米,吃了53后又运进53吨,结果还是3吨大米｡( )29. 一根绳子,截去20%以后,再接上6m,结果比原来的绳子长1.5m,这根绳子原来长多少米?30. 运输队去仓库运水泥,第一天运出总数的51,第二天运进水泥36吨,这时仓库里的水泥是原来的87.5%,仓库里原有水泥多少吨?31. 一袋大米,吃去41后,再加进20千克,这时袋里的大米比原来大米多15%｡这袋大米原有多少千克?32. 5吨大米,吃了53后,又运进53吨,最后还有5吨大米｡( )33. 化肥厂计划第二季度生产化肥1200吨,4月份完成计划的32%,5月份完成计划的36%,6月份再生产多少吨,能超额完成原计划的5%?34. 校办厂生产塑料盒,已经完成原计划的85%,如果再生产3000个,就超过计划15%,原计划生产多少个?35. 一袋大米,吃去41后,再加进16千克,这时袋里的大米相当于原来大米的54｡这袋大米原有多少千克?36. 一袋大米,吃去41后,再加进8千克,这时袋里的大米相当于原来大米的80%｡这袋大米原有多少千克?37. 某机器制造厂上半年完成全年计划的74,下半年完成全年计划的53,结果全年超额生产了120台机器,全年计划生产多少台机器?38. 一段电线,长52米,截去51后,再接上4米,结果比原来电线长( )米.39. 一袋大米,吃去41后,再加进8千克,这时袋里的大米相当于原来大米的54｡这袋大米原有多少千克?40. 李师傅计划生产一批零件,上午生产了计划的53,下午生产计划的32,结果超产零件36个｡李师傅计划生产零件多少个?41. 造纸厂1999年前7个月完成全年计划的75%,后5个月再生产1800 t 就可以超过计划300t,1999年计划生产多少吨?42.服装厂计划生产服装3000万套,实际上半年完成了78 ,下半年和上半年完成的同样多,实际比计划多生产多少套?。
初中数学各类应用题提高练习与常考题和培优题(含解析)
初中数学各类应用题提高题与常考题和培优题(含解析)一．选择题（共10小题）1．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x 元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x﹣2）=44 C．9（x+2）=44D．9（x+2）﹣4×2=442．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x3．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（）A．+3（100﹣x）=100 B．﹣3（100﹣x）=100C．3x+=100 D．3x﹣=1004．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A． B．C．D．5．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是（）A．B．C．D．6．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A．560（1+x）2=315 B．560（1﹣x）2=315 C．560（1﹣2x）2=315 D．560（1﹣x2）=3157．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A．x（x﹣1）=45 B．x（x+1）=45 C．x（x﹣1）=45 D．x（x+1）=45 8．随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A．20（1+2x）=28.8 B．28.8（1+x）2=20C．20（1+x）2=28.8 D．20+20（1+x）+20（1+x）2=28.89．A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=110．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣=二．填空题（共7小题）11．一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是元．12．王经理到襄阳出差带回襄阳特产﹣﹣孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜袋．13．某学校要购买电脑，A型电脑每台5000元，B型电脑每台3000元，购买10台电脑共花费34000元．设购买A型电脑x台，购买B型电脑y台，则根据题意可列方程组为．14．受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高．据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为．15．新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，可列方程为．16．端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为．17．有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获蔬菜1500千克和2100千克．已知第二块试验田每亩的产量比第一块多200千克．若设第一块试验田每亩的产量为x千克，则根据题意列出的方程是．三．解答题（共23小题）18．情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．19．为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？20．食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少瓶？21．学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？22．周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？23．青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车．（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率．24．天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？25．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？26．某生物实验室需培育一群有益菌．现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌．（1）每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？（2）按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌？27．李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟．（1）求李老师步行的平均速度；（2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由．28．某水果店老板用400元购进一批葡萄，由于葡萄新鲜，很快售完，老板又用500元购进第二批葡萄，所购数量与第一批相同，但每千克比第一批多了2元．（1）求：第一批葡萄进价每千克多少元？（请列方程求解）（2）若水果店老板以每千克11元的价格将两批葡萄全部售出，可以盈利多少元？29．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？30．为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用．到2013年底，全市已有公租自行车25 000辆，租赁点600个．预计到2015年底，全市将有公租自行车50 000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍．预计到2015年底，全市将有租赁点多少个？31．几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．32．某校九（1）、九（2）两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：（Ⅰ）九（1）班班长说：“我们班捐款总数为1200元，我们班人数比你们班多8人．”（Ⅱ）九（2）班班长说：“我们班捐款总数也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%．”请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．33．某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题：同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？34．某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．（1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？35．某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？36．早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校．已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍．（1）求小明步行速度（单位：米/分）是多少；（2）下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？37．某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元．（1）求A、B两种商品的进价分别是多少元？（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A 种商品多少件？38．某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元．（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．39．有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．（1）求该什锦糖的单价．（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？40．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？初中数学各类应用题提高题与常考题和培优题(含解析)参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2016•曲靖）小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x﹣2）=44 C．9（x+2）=44D．9（x+2）﹣4×2=44【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，5x+（9﹣5）（x+2）=5x+4（x+2）=44，故选A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．2．（2016•哈尔滨）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x【分析】题目已经设出安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得1000（26﹣x）=2×800x，故C答案正确，故选C【点评】本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．3．（2016•湘潭）程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A．+3（100﹣x）=100 B．﹣3（100﹣x）=100C．3x+=100 D．3x﹣=100【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意得：3x+=100；故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．4．（2016•茂名）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A． B．C．D．【分析】设有x匹大马，y匹小马，根据100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，列方程组即可．【解答】解：设有x匹大马，y匹小马，根据题意得，故选C【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．5．（2015•盘锦）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．设一辆大货车一次可以运货x 吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，列方程组即可．【解答】解：设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，由题意得，．故选A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．6．（2016•呼伦贝尔）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A．560（1+x）2=315 B．560（1﹣x）2=315 C．560（1﹣2x）2=315 D．560（1﹣x2）=315【分析】设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1﹣降价的百分率），则第一次降价后的价格是560（1﹣x），第二次后的价格是560（1﹣x）2，据此即可列方程求解．【解答】解：设每次降价的百分率为x，由题意得：560（1﹣x）2=315，故选：B．【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程即可．7．（2016•台州）有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A．x（x﹣1）=45 B．x（x+1）=45 C．x（x﹣1）=45 D．x（x+1）=45【分析】先列出x支篮球队，每两队之间都比赛一场，共可以比赛x（x﹣1）场，再根据题意列出方程为x（x﹣1）=45．【解答】解：∵有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，∴共比赛场数为x（x﹣1），∴共比赛了45场，∴x（x﹣1）=45，故选A．【点评】此题是由实际问题抽象出一元二次方程，主要考查了从实际问题中抽象出相等关系．8．（2016•随州）随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A．20（1+2x）=28.8 B．28.8（1+x）2=20C．20（1+x）2=28.8 D．20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8【分析】设这两年观赏人数年均增长率为x，根据“2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次”，可得出方程．【解答】解：设观赏人数年均增长率为x，那么依题意得20（1+x）2=28.8，故选C．【点评】主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．9．（2016•青岛）A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=1【分析】直接利用在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A 地到B地的时间缩短了1h，利用时间差值得出等式即可．【解答】解：设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为：﹣=1．故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，根据题意得出正确等量关系是解题关键．10．（2016•昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣=【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的．【解答】解：由题意可得，﹣=，故选C．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．二．填空题（共7小题）11．（2016•龙东地区）一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是180元．【分析】设该件服装的成本价是x元．根据“利润=标价×折扣﹣进价”即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设该件服装的成本价是x元，依题意得：300×﹣x=60，解得：x=180．∴该件服装的成本价是180元．故答案为：180．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出方程300×﹣x=60．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．12．（2016•湖北襄阳）王经理到襄阳出差带回襄阳特产﹣﹣孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜33袋．【分析】可设有x个朋友，根据“如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋”可列出一元一次方程，求解即可．【解答】解：设有x个朋友，则5x+3=6x﹣3解得x=6∴5x+3=33（袋）故答案为：33【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据总袋数相等这一等量关系列方程求解．本题也可以直接设总袋数为x进行列方程求解．13．（2016•吉林）某学校要购买电脑，A型电脑每台5000元，B型电脑每台3000元，购买10台电脑共花费34000元．设购买A型电脑x台，购买B型电脑y台，则根据题意可列方程组为．【分析】根据题意得到：A型电脑数量+B型电脑数量=10，A型电脑数量×5000+B 型电脑数量×3000=34000，列出方程组即可．【解答】解：根据题意得：，故答案为：【点评】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找出题中的等量关系是解本题的关键．14．（2016•眉山）受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高．据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为100（1+x）2=169．【分析】根据年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，可以列出相应的方程．【解答】解：由题意可得，100（1+x）2=169，故答案为：100（1+x）2=169．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是明确题意，列出形应的方程．15．（2015•达州）新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，可列方程为（40﹣x）（20+2x）=1200．【分析】根据题意表示出降价x元后的销量以及每件衣服的利润，由平均每天销售这种童装盈利1200元，进而得出答案．【解答】解：设每件童裝应降价x元，可列方程为：（40﹣x）（20+2x）=1200．故答案为：（40﹣x）（20+2x）=1200．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，正确表示出销量与每件童装的利润是解题关键．16．（2016•咸宁）端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为+3=．【分析】根据端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，设平时每个粽子卖x元，可以列出相应的分式方程．【解答】解：由题意可得，+3=，故答案为：+3=．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的分式方程．17．（2014•三明）有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获蔬菜1500千克和2100千克．已知第二块试验田每亩的产量比第一块多200千克．若设第一块试验田每亩的产量为x千克，则根据题意列出的方程是=．【分析】设第一块试验田每亩的产量为x千克，则第二块试验田每亩的产量为（x+200）千克，根据两块地的面积相同，列出分式方程．【解答】解：设第一块试验田每亩的产量为x千克，则第二块试验田每亩的产量为（x+200）千克，。
七年级上数学培优提高题
七年级上数学培优提高题在七年级上数学课程中，提高学习水平是每位学生都希望达到的目标。
为了帮助学生更好地提升数学能力，老师们通常会布置一些数学培优提高题。
这些题目往往涉及到更深层次的数学概念和技巧，挑战学生的思维和解题能力。
在这篇文章中，我将为大家分享一些七年级上数学的提高题，希望能够帮助学生更好地备战数学课程。
首先，我们来看一个关于代数的题目：已知a+b=8，a-b=4，求a和b的值。
这道题目考察的是代数方程的解法，学生需要利用代数的知识和技巧来解题。
通过联立方程组，可以很快求得a=6，b=2。
这种类型的题目可以帮助学生巩固代数方程的求解方法，提高他们的代数运算能力。
接下来，我们来看一个关于几何的题目：一个三角形的三个顶点坐标分别是A(1,2)，B(5,3)，C(3,6)，求这个三角形的面积。
这道题目考察的是几何的知识和计算能力，学生需要利用坐标的性质和计算面积的方法来解题。
通过计算向量的叉乘，可以求得这个三角形的面积为5平方单位。
这种类型的题目可以帮助学生提高几何计算的能力，培养他们的几何思维能力。
最后，我们来看一个关于概率的题目：一个袋子里有4个红球，6个蓝球，从中任取一个球，求取到红球的概率。
这道题目考察的是概率的计算方法，学生需要利用概率的定义和计算公式来解题。
通过计算取到红球的可能性，可以得出概率为4/10=2/5。
这种类型的题目可以帮助学生理解概率的概念，提高他们的概率计算能力。
通过以上的例题，我们可以看到数学的提高题涵盖了代数、几何、概率等多个方面的知识，能够帮助学生全面提升数学水平。
学生在做这些提高题的过程中，不仅能够巩固所学的数学知识，还能够培养解题的能力和思维的灵活性。
因此，希望学生能够认真对待这些数学提高题，不断挑战自己，提高自己的数学水平。
只有通过不断的练习和思考，才能够取得更好的数学成绩，实现数学学习的目标。
希望学生能够在数学的学习过程中不断进步，成为数学的高手。
浙教版七年级数学培优应用题专项练习测试题
初一数学培优练习（六）——应用题专项训练【例1】 从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。
一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米，。
车从甲地开往乙地需9小时，从乙地开往甲地需217小时，问：甲、乙两地间的公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？【例2】 摄制组从A 市到B 市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C 市吃午饭。
由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息。
司机说，再走从C 市到这里路程的二分之一就到达目的地了。
问A 、B 两市相距多少千米？【例3】在黑板上从1开始，写出一组连续的自然数，然后擦去了一个数，其余的平均值为17735，试问擦去的数是什么数？【例4】江堤边一洼地发生了管涌，江水不断地涌出，假定每分钟涌出的水量相等，如果用两台抽水机抽水，40分钟可抽完；如果用4台抽水机抽水，16分钟可抽完，如果要在10分钟内抽完水，那么至少需要抽水机多少台?【例5】从两个重量分别为7千克和3千克，且含铜百分数不同的合金上切下重量相等的两块，把切下的每一块和另一块剩余的合金放在一起，熔炼后两块合金含铜百分数相等，求所切下的合金的重量是多少？【例6】有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需3.15元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需4.20元。
现在购甲、乙、丙各一件共需多少元？【例7】两个代表团从甲地乘车往乙地，每车可乘35人。
两代表团各坐满若干辆车后，第一代表团剩下的15人与第二代表团剩下的成员正好又坐满一辆车。
会后，第一代表团的每个代表与第二代表团的每个代表都合拍一张照片留念。
如果每个胶卷可以拍35张照片，那么拍完最后一位代表的照片后，照相机中的胶卷还可以拍多少张照片照片？【例8】我校七年级八班的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查.发现在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到校外就餐的人数各是一个固定数.并且发现若开1个窗口，45分钟可使等待人都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需30分钟.还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少80%.在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐.问至少要同时开多少个窗口？巩固练习1．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场--------------------------------（ ）A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元2．七年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。
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初一数学应用题培优提高训练（第13周）
一、选择题：
1、当3x =时，代数式23510x ax -+的值为7，则a 等于（ ）
（A ）2 （B ）－2 （C ）1 （D ）－1
2、小李在解方程5a －x=13（x 为未知数）时，误将－x 看作+x ，得方程的解为x=－2，则原方程的解为（ ）
A ．x=－3
B ．x=0
C ．x=2
D ．x=1
3、某商品进价为150元，销售价为165元，则销售该商品的利润率为（ ）
A.10%
B.9%
C.15元
D.15%
4、七年级有甲、乙两个班，甲班有43人，乙班有49人，要使两班人数相等，应从乙班调（ ）人到甲班.
A.6人
B.5人
C.4人
D.3人
5、几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ）
A.38
B.18
C.66
D.57
6、父子二人早上去公园晨练，父亲从家出来跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需（ ）
A.8分钟
B.9分钟
C.10分钟
D.11分钟
7、某校七年级学生外出参观，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出一辆汽车．设有x 辆汽车，则下列方程正确的是（ ）
A ．60x=（45x+15）+1
B ．60（x －1）=45x －15
C ．60（x －1）=45x+15
D ．154560
x x -==+1 8、在一次美化校园活动中，先安排32人去拨草，18人去植树，后又增派22人去支援他们，结果拔草的人数
是植树人数的2倍．问支援拔草和支援植树的分别有多少人？解题时，若设支援拔草有x 人，则下列方
程中正确的是（ ）
A ．32+x=2×18
B ．32+x=2（40－x ）
C ．54－x=2（18+x ）
D ．54－x=2×18
9、足球比赛的计分规则为胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．1•个队打了14场比赛，负5场共
得19分，那么这个队胜了（ ）
A ．3场
B ．4场
C ．5场
D ．6场
10、某商品进货价便宜8%，而售价保持不变，那么它的利润（按进货价而定）•可由目前的x%增加到（x+10）%，
则x%是（ ）
A ．12%
B ．15%
C ．30%
D ．50%
二、填空题：
11、若m －n ＝1，那么4－2m ＋2n 的值为___________。
12、当x =______时，28x +的值等于－14
的倒数. 13、三角形的周长是84厘米，三边长的比为17∶13∶12，则这个三角形最短的一边长为 .
14、小菲和同学去参观科学宫和博物馆，买10张门票共花了98元，已知大门票每张20元，小门票每张3元，则大门票买了 张，小门票买了 张.
15、一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x 千克，则可列出方程__________.
16、为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树__________棵。
17、甲、乙两地相距80千米，一船往返两地，顺流时用4小时，逆流时用5小时，那么这只船在静水中的速度和水流速度分别为______ .
18、某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打____折出售此商品.
三、应用题：
19、某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？
20、某航空公司规定：一名乘客最多可免费携带20kg的行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票，一名乘客带了35kg的行李乘机，机票连同行李票共计1323元，求这名乘客的机票价格。
21、某中学组织初一同学参加一次公益活动,需乘车前往,原计划租用45座客车若干辆,但15人没有座位,如果改租60座客车,则恰可少租一辆,且每辆刚好座满.已知45座客车租金为每辆220元,60座客车租金为每辆300元,试问:
①初一年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?
②要使每个同学都有座位,怎样租用车辆更合算?
22、某车间有原料40千克，乙种原料36千克，利用这些原料生产A、B两种产品共5件，已知一件A产品需甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；一件B种产品需甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元，设生产A种产品X件。
①列式表示：生产B种产品的件数。
两种产品共用甲种原料的千克数。
两种产品共用乙种原料的千克数
②请你设计：A、B两种产品的件数有哪几种方案？
③用X的式子表示这批产品所获利润，你所设计的方案中，哪种方案利润最大？最大利润是多少？。