初中数学华东师大版七年级上册整式的加减

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第3章整式的加减(单元小结)七年级数学上册(华东师大版)

解原式=-7x2+6x2-5xy-3y2-xy+x2 解原式=2x2-5x-3x-5+2x2
=-7x2+6x2-5xy-xy-3y2+x2 =-6xy-3y2
=4x2-8x-5
单元小结
5.先化简，再求值：（1）3x3-[x3+(6x2-7x)]-2(x3-3x2-4x)，其中x=-1. 解 3x3-[x3+(6x2-7x)]-2(x3-3x2-4x) =3x3-[x3+6x2-7x]-2x3+6x2+8x =3x3-x3-6x2+7x-2x3+6x2+8x =3x3-x3-2x3-6x2+6x2+7x+8x =15x 当x=-1时，原式=15×(-1)=-15
单元小结
（4）a的20%与18的和可表示为 __2_0_%_a_+_1_8__
(5)飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米，第二次又上升c千米，这时飞机的高度是_(a_－__b_＋__c_)_千米 (6)如果正方体的棱长是a-1,那么正方体的体积是__(a_－__1_)_3__, 表面积是__6_(a_－__1_)_2__
单元小结
3.合并同类项：（1）2ax+3by-4ax+3by-2ax；解原式=2ax-2ax-4ax+3by+3by
=-4ax+6by
（3）3x2y-xy2-2x2y+3xy2. 原式=3x2y-2x2y-xy2+3xy2
=x2y+2xy2
（2）-2x2+x-3+x2-3x；原式=-2x2+x2+x-3x-3 =-x2-2x-3

2.4.4 整式的加减课件(共18张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册

= -2y3 + 3xy2 - x2y - 2xy2 + 2y3 = xy2 - x2y.
典例精析例3 先化简，再求值：2x2y - 3xy2 + 4x2y - 5xy2，其中 x = 1，y = -1.
解：2x2y - 3xy2 + 4x2y - 5xy2
= (2x2y + 4x2y) + (-3xy2 - 5xy2) = 6x2y - 8xy2. 当 x = 1，y = -1 时，原式 = 6×12×(-1) - 8×1×(-1)2 = -14.
链接真题 2. (文山·期末) 先化简，再求值： -(4xy2 - xy + 2y) - 2(xy - y - 2xy2)，且 x = -2，y = .
解：原式 = -4xy2 + xy - 2y - 2xy +xy2) + (xy - 2xy) + (-2y + 2y)
练一练 1. 求多项式 4 5x2 3x 与 2x 7x2 3的和. 解：(4 5x2 3x) (2x 7x2 3)
4 5x2 3x 2x 7x2 3 (5x2 7x2 ) (3x 2x) (4 3) 2x2 x 1.
典例精析例2 计算：-2y3 + (3xy2 - x2y) - 2(xy2 - y3). 解：-2y3 + (3xy2 - x2y) - 2(xy2 - y3)
解：(1) 因为 A = 4x2 - 2xy + y2，B = x2 - xy + 5y2，所以 A - 3B = (4x2 - 2xy + y2) - 3(x2 - xy + 5y2) = 4x2 - 2xy + y2 - 3x2 + 3xy - 15y2 = x2 - 14y2 + xy.

初中数学华东师大七年级上册第章整式的加减-列代数式

知识点一：数量关系列代数式
例1、用代数式表示:
(1) x的3倍与3的差;
(2) x的2倍与y的一半的差;
(3) x的相反数与x的绝对值的和;
(4) x的3倍与y的4倍的比;
(5) 比a的相反数小5的数；
(6) 被5除余2的数.
解：(1)3x-3. (2) 2x y . (3)-x+|x|.
(4) 3x . 4y
课堂小结
列代数式的方法
1.认真审题：抓住关键词、字，如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“差” 、“倍”、“商”、“倒”数“平方差“、”余数“、”平方“、”立方“、”增加” 、“减少”等等；
2.正确判断各种数量关系中的运算顺序：通常是先读的先写，后读的后写，并且正确对待遵循运算顺序（先乘方，后乘除，最后加减）和运算括号（先括号内，后括号外；先小括号，再中括号，最后大括号）。
2、用语言叙述代数式 1 3(m0)表达不正确 m
的是( D )
A、比m的倒数小3的数 B、m的倒数与3的差 C、1除以m的商与3的差 D、m与3的差的倒数
知识点二：实际问题列代数式
一批货物共b吨，第一天售出三分之一，第二天售出剩下的四分之一，还剩下多少吨货物？
分说析明：第：一若天不售出进三行分之则化一最简，后，列出的代数
如果用n-1表示各式乘法运算中的前一个因数，则后一个因数可表示为______n_+; 1
你能用一个等式表示出上面的规律吗？
(n-1)(n+1)=n2-1
3.12-02=1；22-12=3；32-22=5；42-32=7；
......
用含自然数n的等式表示这种规律为
.
4.3个选手进行乒乓球单循环比赛，参加比赛的每个人都与其他所有的人各赛一场，总的比赛场数是多少？4个人呢？5个人呢？写出m个人进行单循环比赛总的比赛场数n的公式.

华师大版七年级数学上册整式的加减

(x 2y) 5(3x 5y)
x 2y 15x 25y (115)x (2 25)y 16x 23y.
第二十页，共23页。
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.整式的加减实际就是合并同类项. 2.整式的加减的步骤,一般分为去括号、合并同类项. 3.整式的加减的结果是整式.
第二十一页，共23页。
去括号和合并同类项是整式加减的基础.
一般步骤是：
（1）如果有括号，那么先去括号；（2）观察有无同类项；（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项. （4）合并同类项.
第四页，共23页。
简单地讲，就是：先去括号再合并同类项. 因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整式的加减. 注意：整式加减运算的结果仍然是整式.
第五页，共23页。
探究：问题一
一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红
和小明一共花费多少钱？
第六页，共23页。
方法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3ｘ＋2ｙ）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4ｘ＋3ｙ）元．小红和小明一共花费（3ｘ＋2ｙ）＋（4ｘ＋3ｙ）
=(4n+6)(人)，答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.
第十三页，共23页。
2.为资助贫困山区儿童入学，我校甲,乙,丙三位同学
决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同
学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同
学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的，求3甲,乙,
丙三位同学的捐资总数.
第十五页，共23页。
3.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值及字母x的取值无关，求a、b的值.

2.4 整式的加减课件(共57张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册

2.4 整式的加减
第二章整式及其加减
知1－讲
感悟新知
知识点
同类项
1
1. 定义所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项 . 所有的常数项都是同类项 .
感悟新知
知1－讲
知识链接1. 同类项的对象是单项式，而不是多项式，但可以是多项式中的单项式；2. 同类项可以有两项，也可以有三项、四项或更多项，但至少有两项 .
知5－讲
感悟新知
特别提醒整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字母的升幂或降幂排列 .
感悟新知
知5－练
已知 A=3x2y+3xy2+y4， B= － 8xy2 － 2x2y － 2y4.求：(1) A － B；(2) A+ B.
例8
知5－练
感悟新知
解题秘方：将已知的多项式代入要求的式子中，然后去括号、合并同类项 .
知3－练
感悟新知
4-1.化简：(1)3a－ (b－3a) =___________；(2)2x+1－ (x+1) =__________.
6a－b
x
知3－练
感悟新知
4-2.化简：(1) x+(－3y－2x)；(2)2a－ (5b－a) +b ；
解：原式＝x－3y－2x＝－x－3y.
原式＝2a－5b＋a＋b＝3a－4b.
(2) A+ B.
知5－练
感悟新知
8-1.已知 A=x－ y+2， B= x－y－1.(1)求 A－2B；
知5－练
感悟新知
(2) 若3y－x=2，求 A－2B的值 .
感悟新知
知5－练
有一道题：先化简，再求值： 17x2－ (8x2+5x) －(3x2+x－3) +(－5x2+6x－1) －3，其中 x=－2 024. 小明做题时把“x=－2 024”错抄成了“x=2 024”，但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因 .

华师大版-数学-七年级上册-华东师大版数学七年级上第三章整式的加减

第三章整式的加减错误！嵌入对象无效。

应知：一、基本概念代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

【注意】等式不是代数式。

代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。

【注意】①求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。

②求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。

③解题格式：例：当a=－3时，求代数式－2a 的值。

解：当a= －3时，原式=-2×－3=6 单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

【注意】①单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。

②一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

如c b a 235-是6次单项式。

多项式：几个单项式的和叫做多项式。

其中每个单项式叫做这个多项式的项。

多项式中不含字母的项叫做常数项。

多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

整式：单项式和多项式统称整式。

同类项：所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

【注意】同类项中有两个相同：①字母，②同字母的指数；两个不同：①系数，②系数前面的正负号。

降冪排列：把多项式按某个字母指数从大到小的顺序排列，叫做多项式按这个字母降幂排列。

升冪排列：把多项式按某个字母指数从小到大的顺序排列，叫做多项式按这个字母升幂排列。

二、基本法则1.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

2.去(添)括号法则：①括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号。

华东师大版七年级数学上册1整式的加减

注意：几个整式相加减，通常先用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项.
➢ 练习
求整式 x2 7x 2与 2x2 4x 1 的差.
解： x2 7x 2 2x2 4x 1
x2 7x 2 2x2 4x 1 x2 2x2 7x 4x 2 1 3x2 11x 1
n人
第二排（n+1）人
第三排第四排
（n+2）人这个化简过程（n+3）人就是整式的加
解：总人数为：n+（n+1）+（n+2减）运+算（n+3）
=n+n+1+n+2+n+3
=4n+6
➢ 小结一、整式的加减实际上就是合并同类项
二、整式加减运算的步骤：
1、去括号 2、合并同类项
三、整式加减的结果还是整式
➢ 练习：书111页
1、计算
1 3x 2x 2 2x2 3x2 3 4xy 2xy
➢ 练习：书111页
2、计算
1 2x2y3 4x2y3 3x2y3
2 3x2 x 5 4 x 7x2
➢ 练习：书111页
2、计算
3 8xy 3y2 5xy 2 3xy 2x2
➢ 复习合并同类项的法则： 1、系数相加 2、字母及其指数不变去括号的法则：
括号前是“+”号，括号里每一项都不变号括.号前是“-”号，括号里每一项都要变号.
➢ 思考
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，
从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站
了四排，则该合唱团一共有
名同学参
加演唱.
分析：第一排
解： 2x2y 3xy2 4x2y 5xy2 2x2y 4x2y 3xy2 5xy2 6x2y 8xy2 当 x 1, y 1 时，

第2章整式的加减(教案)华东师大版(2024)数学七年级上册

第2章整式的加减 2．1 列代数式1．使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系； 2．初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力； 3．学生能熟练地根据题意列出相应的代数式； 4．能用代数式表示一些有特别含义的数．重点如何根据题意列出正确的代数式．难点能处理表示特别意义的数的代数式．一、导入新课1．从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少？2．若用s 表示路程，t 表示时间，v 表示速度，你能用s 与t 表示v 吗？3．一个正方形的边长是a 厘米，则这个正方形的周长是多少？面积是多少？ (用l 表示周长，则l ＝4a 厘米；用S 表示面积，则S ＝a 2平方厘米) 二、探究新知 1．用字母表示数从这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义．我们在书写含有字母的式子的时候要注意什么？ ①代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如5×n ，常写作5·n 或5n ； ②数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如5n ，一般不写作n5；③除法运算写成分数形式，如1500÷t 通常写作1500t (t ≠0).2．代数式代数式的定义：在前面的研究中出现的如16n ，s 5 ，2a ＋32 b 2，a ，b ，a ＋b ，ab ，a 2，(a＋b)2，15，5 050，n （n ＋1）2 ，5x ，st 等式子，它们都是由数和字母、字母和字母用运算符号连接所形成的式子，我们称它们为代数式．注意：单独的一个数或一个字母也是代数式．3．列代数式：通过前面的探究，我们知道可以用字母来表示数．在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式，使问题变得简洁，更具有一般性．三、课堂练习1．设甲数为a ，乙数为b ，用代数式表示：(1)甲乙两数的和的2倍________；(2)甲、乙两数的平方和________；(3)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积____________；(4)甲、乙两数和的平方________.2．我们知道：23 ＝2×10＋3；865＝8×100＋6×10＋5＝8×102＋6×10＋5.类似地：3725＝________×103＋7×________＋2×10＋5×________.3．某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为________.四、课堂小结1．代数式的定义：由数和字母、字母和字母用运算符号连接所形成的式子，我们称它们为代数式．注意：单独的一个数或一个字母也是代数式．2．列代数式时应注意弄清楚数量之间的关系，正确列出代数式，还要注意其语言的顺序，按先后顺序来列出正确的代数式，并结合规范的代数式表达方式．五、课后作业教材习题3.1第1，4，5，6题．本节课是学生由具体的数之间的数量关系到用字母表示数字的过渡，让学生体会由具体思维到抽象思维的过渡，故在设计其教学过程中，注意所选例题及练习题由易到难，循序渐进，使学生逐步掌握好这一内容，为今后的学习打下一个良好的基础，同时也使学生的抽象思维能力得到初步培养．2．2代数式的值1．使学生掌握代数式的值的概念，并会求代数式的值；2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．重点当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式．难点正确地求出代数式的值．一、导入新课1．某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位，问：(1)第n排有多少个座位？(用含n的代数式表示)(2)第10排、第15排、第23排各有多少个座位？2．学生以小组为单位进行探索，得出结果：(1)第n排有18＋2(n－1)个座位；(2)第10排，即当n＝10时，18＋2(n－1)＝18＋2×9＝36；第15排，即当n＝15时，18＋2(n－1)＝18＋2×14＝46；第23排，即当n＝23时，18＋2(n－1)＝18＋2×22＝62.二、探究新知由前面的探究可知：当n 取不同的数值时，代数式18＋2(n －1)计算得出的结果不同，以上结果可以说明：当n ＝10时，代数式18＋2(n －1)的值是36.一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算出的结果，叫做代数式的值．小结：(1)求代数式的值的步骤：①代入，将字母所取的值代入代数式中；②计算，按照代数式指明的运算进行计算，得出结果． (2)注意的几个问题：①由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母取值，把“当……时”写出来；②如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； ③代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号．三、课堂练习1．当x ＝12 时，代数式12 (x 2＋1)的值是什么？2．当a ＝－1，b ＝4时，求代数式a2＋3(b －1)的值．3．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的相反数是－7，求－m 2－4cd ＋a ＋bm的值．四、课堂小结 1．代数式的定义一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．2．求代数式的值的步骤及应该注意的问题．五、课后作业教材习题3.2本节课的重点是代数式的值的概念，难点是如何准确求出代数式的值．前一节刚学习了列代数式，本节可以从列代数式引入，在引出概念时，教材给出字母的一个值，求代数式的值．我觉得不能让学生体验到代数式的值的不唯一，应该自己根据问题的背景，给出代数式中的字母的几个值，求出相应代数式的值．由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在设计教学过程中，注意渗透对应的思想．2．3 整式 2．3.1 单项式1．要求学生能充分理解单项式的特征，能分辨一个代数式是不是单项式； 2．能写出一个单项式的系数与次数； 3．能根据条件，写出符合条件的单项式．重点能熟练写出一个单项式的次数与系数．难点能逆向写出符合条件的单项式．一、导入新课1．什么样的式子是代数式？ 2．列代数式：(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是________；(2)若三角形一边长为a ，并且这条边上的高为h ，则这个三角形的面积为________； (3)若m 表示一个有理数，则它的相反数是________；(4)小明从每月的零花钱中拿出x 元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款________元．二、探究新知 1．单项式的概念观察思考：前面通过探究得到的代数式a 2，12 ah ，－m ，12x.它们的共同的特点是什么？小结：上面列出的代数式是由数字与字母的乘积组成的代数式，这样的代数式叫做单项式．注意：(1)单项式是只有数字与字母的积； (2)单独的一个数或一个字母也是单项式． 2．单项式的系数和次数既然单项式是由数字与字母组成的，为了方便，我们有： (1)一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；(2)一个单项式中的所有字母因数的指数和叫做这个单项式的次数，同时这个单项式也称为几次式．注意：(1)圆周率π是常数；(即π是数字而不是字母)； (2)当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略； (3)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．三、课堂练习1．在①m ，②－23 a ，③16 x 2y ，④x ＋y 2 ，⑤abc ，⑥3a ＋b ，⑦0中，是单项式的有________________(只填序号).2．单项式－2x 2y3的系数是________，次数是________.3．若单项式(3m －2)xy n －1的系数是2，次数是4，则n 2－3m ＝________. 四、课堂小结1．单项式的定义：由数字与字母的乘积组成的代数式，这样的代数式叫做单项式．注意：(1)单项式是只有数字与字母的积； (2)单独的一个数或一个字母也是单项式． 2．单项式的系数和次数：(1)一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；(2)一个单项式中的所有字母因数的指数和叫做这个单项式的次数，同时这个单项式也称为几次式．注意：(1)圆周率π是常数；(即π是数字而不是字母)(2)当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略；(3)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．五、课后作业教材习题3.3第1题．本节课的主要内容是在学习代数式中的单项式，学习分辨一个代数式是否是单项式，所以要掌握单项式的主要特征．在掌握此概念的基础上，理解单项式的系数与次数，要特别注意单项式的次数的教学，可以从正反两个方面进行训练，加深学生对单项式的次数的理解．2．3.2多项式2．3.3升幂排列与降幂排列1．要求学生能充分认识单项式与多项式的区别；2．能掌握多项式的有关概念，包括多项式的项、项数、次数、最高次项等；3．能将一个多项式按某个字母的升幂排列和降幂排列．重点多项式的相关概念．难点多项式的次数．一、导入新课1．什么样的式子是单项式？单项式的系数和次数分别是什么？2．列代数式：(1)若三角形的三条边长分别为a，b，c，则三角形的周长是________；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班的学生一共有________人；(3)如图，阴影部分的面积为________.二、探究新知1．多项式的有关概念(1)观察思考：上面探究的这些式子是单项式吗？a＋b＋c x＋212ar－πr2(2)它们都有什么共同特点？它们与单项式有什么联系和区别？由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的表达能力，通过对特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教师可给予适当的提示及补充．小结：(1)多项式的概念：上面列出的代数式都是由几个单项式相加而成的，几个单项式的和叫做多项式．(2)多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．一个多项式含有几项，就叫做几项式．(3)多项式的次数：多项式中次数最高项的次数，叫做多项式的次数．(4)整式的概念：单项式和多项式统称整式．注意：(1)多项式是由单项式构成的，它是几个单项式的和；(2)多项式的次数不是所有项的次数之和；(3)多项式的每一项都包括它前面的符号．教师介绍多项式的项和次数以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想．2．升幂排列与降幂排列(1)任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在这些排列方式中，你认为哪几种比较有规律？(2)学生自主探究，得出结论；任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到6种不同的排列方式，在这些排列方式中，“x2＋x＋1”与“1＋x＋x2”的排列是比较有规律的，那么，它们有什么规律呢？(3)学生观察思考后回答．教师小结：我们可以发现：这两种排列方式有一个共同特点：x的指数呈现一种逐渐变小或逐渐变大的排列顺序．从上面的两种整齐的写法中，我们发现：除了美观之外，还会为今后的计算带来方便，因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中一字母的指数大小顺序来排列．(4)升幂排列与降幂排列的概念：把一个多项式按照同一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的降幂排列；把一个多项式按照同一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的升幂排列．三、课堂练习1．填空题：(1)下列整式：－25x2，12(a＋b)c，3xy，0，2a－33，－5a2＋a中，是单项式的有________________________________________________________________________，是多项式的有________________________________________________________________________．(2)多项式－53a3b－7ab－6ab4＋1是________次________项式，次数最高项的系数是________.(3)－54a2b－43ab＋1是________次________项式，其中三次项系数是________，二次项为________，常数项为________.2．指出下列多项式的次数与项： (1)2xy 3 －14； (2)a 2＋2a 2b ＋ab 2－b 2.3．把多项式3xy －4x 2y 2＋x 3－5y 3重新排列： (1)按x 的升幂排列________________________________________________________________________ (2)按y 的升幂排列________________________________________________________________________ 四、课堂小结1．多项式的相关概念及应该注意的问题． 2．升幂排列与降幂排列及应该注意的问题．五、课后作业教材第98页练习，第100页练习1，2题．本节课主要内容是多项式的相关概念和升幂排列与降幂排列，首先以实际的例子引入多项式，主要让学生区别多项式与单项式，找到多项式的特征，弄清多项式与单项式的联系与区别；接着教师指出多项式的项和次数，这里要特别注意多项式的次数与单项式次数的区别，避免学生混淆．教师通过具体的实例，让学生体会什么是升幂排列与降幂排列，这里主要提醒学生注意在移动多项式的项的时候，要连同它的符号一起移动．2．4整式的加减2．4.1同类项2．4.2合并同类项1．使学生能掌握同类项的概念，并能在多项式中找到同类项；2．能逆向运用同类项的概念，确定某些指数的值；3．理解合并同类项的法则并能熟练运用；4．能在合并同类项的基础上，进行简单的化简求值的运算．重点作为同类项必须满足的条件，会合并同类项．难点同类项概念的逆向运用．一、导入新课1．指出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5的项有哪些．学生观察后回答：这个多项式的项中有3x2y，－4xy2，－3，5x2y，2xy2，5.2．我们常常把具有相同特征的事物归为一类．你能按照一定的标准，将上面的项进行分类吗？怎样分？你的标准是什么？学生自主探究后，进行小组讨论，得出结果，教师鼓励学生进行不同的尝试，并进行比较．二、探究新知1．同类项的概念(1)上面同学们按照不同的标准将以上六项进行了分类，如果我们按照如下分类：3x2y与5x2y，－4xy2与2xy2，－3与5，同学们观察一下，它分类的标准是什么？小结：所含字母相同，相同字母的指数相同．引导学生思考这些所谓相同特征的项有什么相同的特征．(2)同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项．(3)注意：①同类项中要注意到两个相同：字母相同及相同的字母的指数也相同；②所有的常数项都是同类项；③同类项的判断是以它的总体特征来判断，而不能仅仅看它们的位置，如：系数字母指数3x2y 3x 2y 15x2y 5从上我们很容易发现，这两个所谓的同类项，只有系数不同，而字母相同，而且相同的字母的指数也相同．2．合并同类项(1)单项式3x2y与5x2y是不是同类项？(2)试一试计算3x2y＋5x2y的结果是多少？怎样进行计算？3x2y＋5x2y＝(3＋5)x2y＝8x2y(3)小结：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．(4)想一想：怎样合并下列多项式中的同类项？3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5学生尝试计算，教师示范讲解：3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5＝3x2y＋5x2y－4xy2＋2xy2－3＋5＝(3x2y＋5x2y)＋(－4xy2＋2xy2)＋(－3＋5)＝(3＋5)x2y＋(－4＋2)xy2＋(－3＋5)＝8x2y－2xy2＋2(5)通过刚才的解答，请同学们总结合并同类项的一般步骤有哪些？小结：进行合并同类项的一般步骤：(1)先用相同的划线找到同类项；(2)利用加法交换律与加法结合律把同类项放在一起；(3)利用有理数的加减混合运算，进行系数相加；(4)字母与字母的指数不变．三、课堂练习1．所含________相同，并且________也相同的项叫做同类项．2．在代数式4x2＋4xy－8y2－3x＋1－5x2＋6－7x2中，4x2的同类项是____________，6的同类项是________.3．若2x k y k＋2与3x2y n的和为5x2y n，则k＝________，n＝________.4．若－3x m－1y4与13x2y n＋2是同类项，求m，n的值．5．合并同类项：(1)3x2－1－2x－5＋3x－x2；(2)－0.8a2b－6ab－1.2a2b＋5ab＋a2b.四、课堂小结1．同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项．2．理解同类项的概念及要注意的问题．3．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．4．进行合并同类项的一般步骤．五、课后作业教材第102页练习1，2，3题，第105页练习第1，2，3题．本节课教学内容是同类项、合并同类项，它是本章的重点内容，也是本章的一个难点内容，对后面的学习非常重要，所以一定要要求学生掌握同类项的特征，会正确的合并同类项．在教学中，要通过具体的实例来讲解同类项的特征，举出容易混淆的例子让学生进行辨别，以加深学生的理解，然后通过反向运用，渗透逆向思维的数学思想．在讲解合并同类项时，一是紧扣法则进行计算，二是强调步骤与方法的规范性．2．4.3去括号与添括号1．了解去括号法则依据，理解去括号法则，并初步理解去括号法则的合理性；2．使学生掌握添括号法则，并能熟练地按要求正确地添括号，进行整式的化简．重点理解去括号与添括号法则并能用法则进行正确去括号和添括号．难点括号前面是“－”号和括号前有系数的括号的去法，运用添括号进行整式的简便运算．一、导入新课情境1：某时，2路某趟公交车上有乘客a名，后来在第一个停靠站上来了b名乘客，在第二个停靠站又上来了c名乘客，则(1)此时，此公交车上有乘客________名；(2)还可以理解为：后来一共上来了乘客________名，因而此时公交车上共有乘客________名．由于以上的两个式子________与________都表示同一个量，所以我们有________________.由情境1得到：a＋(b＋c)＝a＋b＋c情境2：若图书馆内有x名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了y名同学，第二批又走了z名同学，试用与“情境1”相同的方法，用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数．由情境2得到：x－(y＋z)＝x－y－z.二、探究新知1.去括号法则：(1)由a＋(b＋c)＝a＋b＋c和x－(y＋z)＝x－y－z，你发现去括号有什么规律？(2)去括号法则：①括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不改变正负号；②括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变正负号．2．需要注意的几个问题：(1)去括号是去掉了两部分：括号与括号前的符号；(2)括号内的项的变与不变是统一的；(3)如果括号前有数字，那么这个数字必须乘以括号内的每一项．3．添括号法则：(1)从去括号的运算中，我们知道：a＋(b＋c)＝a＋b＋ca－(b＋c)＝a－b－c根据等式的性质，我们有：a＋b＋c＝a＋(b＋c)a－b－c＝a－(b＋c)观察思考：变化后的式子相当于添加了括号，那么添括号有什么规律？(2)教师小结添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变正负号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变正负号．注意：添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号进行检验．三、课堂练习1．根据去括号法则，在横线上填上“＋”号或“－”号：(1)a________(－b＋c)＝a－b＋c；(2)a________(b－c－d)＝a－b＋c＋d；(3)________(a－b)________(c＋d)＝c＋d－a＋b.2．已知x＋y＝2，则x＋y＋3＝________，5－x－y＝________.3．化简：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；(2)(8a－7b)－(4a－5b)；(3)a－(2a＋b)＋2(a－2b)；(4)3(5x＋4)－(3x－5).四、课堂小结1．去括号法则及去括号时注意的问题．2．添括号法则及添括号时注意的问题．五、课后作业教材第107页练习第1，2，3题，第109页练习第1，2题．本节课去括号的知识是在旧知识的基础上进行发展的．在去括号过程中，必须抓住其特征：括号前是“＋”号还是“－”号，去掉括号与符号后，括号内的项到底要不要变号，有什么规律，都必须有总结性的结果．而添括号法则，关键是在实际题目中的应用，在应用中当所添括号前的符号是“－”时，所括到括号内的所有的项都必须改变正负号，这是本节最难的，也是最容易出错的知识点．另外，正确的掌握去括号法则是进行整式加减的基础，所以可以通过不同类别的去括号的训练，增强学生对法则运用的熟练性和去括号的准确性，为后面的学习奠定基础．2．4.4整式的加减1．通过对以前所学知识的综合复习，从而顺利过渡到整式的加减运算；2．在整式的加减中，能灵活结合各方面运算法则，进行正确的计算，提高计算的灵活性．重点结合各方面知识进行整式的加减运算．难点如何更灵活，更准确地进行整式的加减．一、导入新课做一做：某学生合唱团出场时第一排站了n人，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？①学生写出答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)②提问：以上答案还能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪几步运算？③学生尝试计算．二、探究新知出示投影：例1①求单项式5x2y，－2x2y，2xy2，－4x2y的和；②5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y).提问：在这几个单项式相加时，为什么－2x2y，－4x2y要加上括号．(在学生讨论后，教师作必要强调)出示投影：例2 1.说出下列单项式的和：①－3x，－2x，－5x2，5x2；②－2n，3n2，－5n2.2．写出下列第一个式子减去第二个式子的差：①3ab，－2ab；②5ax2，－4x2a.出示投影：例3①求3x2＋6x＋3与4x2＋7x－6的和．②n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3).教师巡视，然后针对学生出现的问题，集中讲评在列代数式时，可能有的学生对多项式不加括号，教师要引导学生分析为什么每个多项式要加括号．变式训练：(3x2＋6x＋3)－(4x2＋7x－6).小结(1)整式的化简实质上就是整式的加减，去括号和合并同类项是整式加减的基础．(2)整式加减的一般步骤可以总结为：①如果有括号，那么先去括号；②如果有同类项，再合并同类项．三、课堂练习1．将代数式先化简，再求值：2a2－b2＋2(b2－a2)－(a2＋2b2)，其中a＝243，b＝3.2．计算：2(x－3x2＋1)－3(2x2－x－2).3．先化简，再求值：5x－[3x－x(2x－3)]，其中x＝2.4．如果某三角形第一条边长为(2a－b)cm，第二条边比第一条边长(a＋b)cm，第三条边比第一条边的2倍少b cm，求这个三角形的周长．四、课堂小结1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合．2．整式的加减的一般步骤：(1)如果有括号，那么先算括号；(2)如果有同类项，则合并同类项．3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便．4．数学是解决实际问题的重要工具．五、课后作业教材第111页练习第1，2，3题．通过实际问题，让学生经历一个实际背景，去体会进行整式的加减的必要性．通过“去括号、合并同类项”习题的练习归纳、总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力，掌握知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项，教学过程中由学生小组讨论概括出整式的加减的一般步骤，然后出示例题，由学生解答．同时采取由学生出题，其他同学抢答等形式，来提高学生的学习兴趣，充分发挥他们的主观能动性，提高课堂教学效益．。

华师大版七年级数学上册《整式的加减》优秀课件

评析：这是一个利用整式加减计算的应用问题，首先要根据题意列出各量的代数式，然后求和进行加减运算。
二、综合题精讲
[典例] 代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与
字母x的取值无关，求a、b的值。解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1) =x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8 ∵代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关， ∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2 ，b=1。答：a=-2 ，b=1。
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
讲解点2：整式加减的一般步骤精讲：去括号和合并同类项是整式加减的基础一般步骤是：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）观察有无同类项；（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。（4）合并同类项。
简单地讲，就是：去括号、合并同类项。因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整式的加减。
评析：直接从“和”的意义出发，列出算式，注意后两项要带上括号。因为单项式包括它前面的符号，然后再按去括号法则去括号后合并同类项就是结果。

2024年秋季新华师大版7年级上册数学课件第2章第2章整式及其加减小结与复习

重难剖析
3.化简下列各式： (1)2a＋(a＋1)－(2a－1)；(2)(5a2－3b)－3(a2－2b)．
解： (1)2a＋(a＋1)－(2a－1) ＝2a＋a＋1－2a＋1 ＝(2a＋a－2a)＋(1＋1) ＝a＋2.
重难剖析
3.化简下列各式： (1)2a＋(a＋1)－(2a－1)；(2)(5a2－3b)－3(a2－2b)．
知识回顾
3. 整式 ____单__项__式______和_____多__项__式_____统称为整式，整式中如果有分母，分母不能含有字母.
知识回顾
四、整式的加减
1. 同类项与合并同类项 (1)同类项:所含字母相同，并且相同字母的___指__数____都相等的项叫做同类项．另外，所有的______常__数______项都是同类项．注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.
整式的加减运算，实质是正确地去括号、合并同类项．
知识回顾
(1)几个多项式相加，可以省略括号，直接写成相加的形式. 如3a+2b与-2a+b的和可直接写成3a+2b-2a+b的形式． (2)两个多项式相减，被减数可不加括号，但减数一定要添加括号．如3a+2b与-2a+b的差要写成3a+2b-(-2a+b)的形式，再去括号进行计算．
重难剖析
(2)如果这个老师带了6名学生，乘哪一辆车合算？如果带了 10名学生呢？
解：(1)乘甲车所需的车费为50(x＋1)×80%元，乘乙车所需的车费为50x·90%元； (2)当x＝6时，50(x＋1)×80%＝40×7＝280(元)， 50x·90%＝45×6＝270(元)，乘乙车合算；
当x＝10时，50(x＋1)×80%＝40×11＝440(元)， 50x·90%＝45×10＝450(元)，乘1)a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍； (2)a，b两数的和的平方减去它们的差的平方；

2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.3整式1单项式教案(新版)华东师大版

-引导学生将所学知识运用到实际生活中，培养学生的数学应用能力。
-鼓励学生参加数学竞赛或数学讲座，提高自己的数学素养和技能。
课堂小结，当堂检测
1.课堂小结
本节课我们学习了整式的加减法，特别是单项式的概念及表示方法。首先，我们讲解了单项式的定义，即一个数或字母的乘积叫做单项式，例如2x、-5y^2等。接着，我们介绍了单项式的表示方法，包括数字因数和字母因式的表示方式。然后，我们学习了整式的加减法规则，包括同类项的合并、同类项的减法等。最后，我们通过实例演示了如何运用单项式进行整式的加减计算，解决实际问题。
2.利用例题讲解，让学生在实践中掌握知识。
3.小组讨论，共同解决问题。
五、教学过程
1.导入：回顾上一节课的内容，引出本节课的主题。
2.新课讲解：讲解单项式加减法的计算方法，举例说明。
3.实例分析：分析实际问题，引导学生运用单项式进行解决。
4.练习巩固：学生独立完成练习题，老师进行讲解和指导。
5.课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点。
-实践活动法：通过小组练习，让学生在实践中学会应用。
-合作学习法：培养学生在小组中的合作和沟通能力。
作用与目的：
-确保学生准确理解单项式和整式加减法的概念和方法。
-培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。
-提升学生的团队合作意识和沟通能力。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：布置相关的练习题，巩固学生对整式加减法的掌握。
-阅读材料：《数学难题集》中收录的一些关于单项式和整式加减法的经典难题。
-视频资源：有关整式加减法的教学视频，供学生自主学习。
-视频资源：数学竞赛或数学讲座的视频，提高学生的数学素养和技能。
2.拓展要求：

2.4.4 整式的加减(课件)七年级数学上册(华东师大版2024)

= −8 + 56 + 24 + 12 = 84．
2
− 28 × −1 × 2 − 24 × −1 + 6 × 2
2
= 0，
课堂测试
3．由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去多项式2 − 3时误认为加上这个
多项式，结果得出答案是 + 2．求：
(1)原多项式为多少？
(2)原题的正确答案应是多少？
课后小结
1.整式加减的实质是去括号、合并同类项；
2. 整式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项；
3.整式的化简求值的步骤：一化，二代，三计算.
华东师大版七年级上册
感谢聆听
主讲：
课堂测试
6．已知关于的整式 = 2 + 6 − 3 + 2，整式 = −2 2 + 4 − 2 + 2．
(1)求2 + 的值；
(2)若是常数，且2 + 的值与无关，求的值．
【详解】（1）解：∵ = 2 + 6 − 3 + 2， = −2 2 + 4 − 2 + 2
难点：总结出整式的加减的一般步骤.
课前回顾
【问题一】合并同类项的法则是什么？
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
【问题二】去括号的法则是什么？
1)括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号保持不变.
2)括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号都要改变.
新课导入
【问题三】某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前
9
9
3
课堂测试
1.如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，

2.4.4 整式的加减考点梳理与突破(课件)华东师大版(2024)数学七年级上册

清
单符号括起来，用加减号连接，然后去括号、合并同类项.特
解
读别注意在作差时，不要弄错符号.
2.4.4 整式的加减
考
点
清
单
解
读
对点典例剖析
典例1 已知 A =3x2 +6xy -2x -1，B=-2x2+3xy+x.
（1）求 A-B；
（2）求 2A+3B.
返回目录
2.4.4 整式的加减
返回目录
考
点
清
单
解
读
［解题思路］
返回目录
2.4.4 整式的加减
返回目录
［答案］解：原式=3a2b-（2ab2-2ab+3a2b +ab）+3ab2
考
点
清 =3a2b -2ab2 +2ab -3a2b-ab+3ab2=ab+ab2，当 a=3，b=-

单
解

2

时，原式=3×（）
+3×（）
=．
读

型的值与某个字母的取值无关时，则化简后含该字母的项的
突
破系数为 0.
2.4.4 整式的加减
易 ■在整式的加减中，忽略括号的作用
错
2-x+1，A+B=2x2-3x-2．
例
已知
A=3x
易
混
（1）求 A-B；
分
析
（2）当 x 为最大的负整数时，求 A-B 的值．
返回目录
2.4.4 整式的加减
易
错
易
2.4.4 整式的加减
● 考点清单解读
● 重难题型突破

华师大版数学七年级上册-3.4-整式的加减

(2)分别求出当长方形的长为0.4米、0.5 米、0.6米时，所需材料的长度(精确到0.1米，取π≈3.14).
解 (1) 设长方形的长为x米，则它的宽为2 x米.由图不
3
难知道，做这个窗框所需材料的长度为
11x 9 2 x πx 3
=11x 6x πx
=（17 π）（x 米）
(2) 当x=0.4时，
=(3+5)x2y-(4-2)xy2+(5-3) =8x2y-2xy2+2
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母
的指数保持不变.
例3 合并下列多项式中的同类项：
（1）2a2b-3a2b+ 1 a2b
2
解 2a2b-3a2b+1 a2b
2
三项都是同类项
=（2 3 1）a2b
解原式=x2-y2-6x2+9y2 =-5x2+8y2
（3）7a2b-(-4a2b+5ab2)-2(2a2b-3ab2).
解原式=7a2b+4a2b-5ab2-4a2b+6ab2 =7a2b+ab2
4.计算：
（1）117x+138x-38x 解原式=117x+(138x-38x)
=117x+100x =217x （3）136x-87x+57x 原式=136x-(87x-57x) =136x-30x =106x
1.去括号：（1）(a-b)+(-c-d)；解原式=a-b-c-d
（3）-(a-b)+(-c-d)；原式=-a+b-c-d
（2）(a-b)-(-c-d)；原式=a-b+c+d

2.4.4整式的加减知识点讲解2024-2025学年华东师大版七年级数学上册

2.4.4整式的加减知识点讲解知识点 1整式的加减【举例讲解】(1)多项式3a³+5b³−8a²b加上一个多项式A，得2a³b³−8a²b,求这个多项式A.(2)已知A=a³−2a²+1,B=−3a³−4a²+2,求3A−B.(3)已知A=8x²y−6xy²−3xy,B=7xy²−2xy+5x²y,求3B−2A.(4)多项式x²−xy的3 倍与另一个整式的和是2x²+xy+3y²,，求这个整式.第(1)题，当已知加数与和时，求另一个加数，就是用和减去另一个加数，列算式为：2a³−b³−8a²b−(3a³+5b³−8a²b),去括号合并同类项，得A=−a³−6b³;第(2)题，可以看作第一个多项式的3 倍与第二个多项式的差，列算式为：3(a³−2a²+1)−(−3a³−4a²+ 2),去括号，合并同类项，得3A−B=6a³−2a²+1;第(3)题，列算式为：3(7xy²−2xy+5x²y)−2(8x²y−6xy²−3xy)=21xy²−6xy+15x²y−16x²y+12xy²+6xy=−x²y+33xy²;第(4)题，列算式为：2x²+xy+3y²−3(x²−xy)=−x²+4xy+3y².上述四个问题都是多项式的加减运算，我们称为整式的加减.整式的加减实质就是去括号，合并同类项.【归纳总结】知识归纳整式的加减实质就是合并同类项，若有括号，就要用去括号法则去掉括号，然后合并同类项.只要算式中没有同类项，就是运算的结果.方法归纳(1)直接整式加减问题若有括号，就要用去括号法则去掉括号，然后合并同类项.运算结果中不能有同类项.(2)间接整式加减问题求整式的和或差时，应先用括号将每一个整式括起来，再用加减运算符号连接.具体运算时，先去括号，再合并同类项.知识点2整式的化简与求值【举例讲解】有这样一道题:“当x=2011,y=2012时,计算(3x³−4x²y²−5 xy²+2y³)−(2x³−4x²y²−3xy²−5)−(x³−2xy²+2y)的值”.小林同学把x=-2011，y=-2012代入计算，他的计算过程没有错误，但是算的结果与答案相同，这是为什么?小林同学所代的数值与题目中的条件不同，这说明字母值对这个多项式没有影响.求多项式的值时，可以用直接代入的方法求，但这种方法比较麻烦，因为多项式含有字母，而且字母连续出现的次数又比较多，仔细观察多项式也存在同类项，如果直接代值就会出现大量的重复计算，所以采用先去括号，再合并同类项，最后如果结果中还有字母，就把字母的值代入，计算出多项式的值即可.【归纳总结】知识归纳求多项式的值时，一般情况下，先化简(去括号、合并同类项)，再把字母的值代入化简后的式子中求值. 化简的过程就是整式加减运算的过程，因此，整式加减运算使多项式求值的过程变得简单.方法归纳求整式的值的方法：(1)先去括号，然后合并同类项；(2)把字母的值代入合并后的结果，求多项式的值.课后满分闯关1.化简m−n−(m+n)的结果是( )A.0B.2mC. -2nD.2m-2n2.减去3x等于5x²−3x−5的整式是( )A.5x²−5B.5x²−6x−5C.5+5x²D.−5x²−6x+53. 计算6a2−2ab−2(3a2+12ab)所得的结果是( ) A. -3ab B. - abC.3a²D.9a²4.如果m−n=15,那么−2(n−m))的值是( )A.25B.52C.−25D.1105.多项式与m²+m−2的和是m²−2m.6.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(−x2+3xy−12y2)−(−12x2+4xy−32y2)=−12x2¯+y2,空格的地方被墨水弄污了，请你帮他补上.7.小明在求一个多项式减去x²−3x+5时，误认为加上x²−3x+5,得到的答案是5x²−2x+4,则正确的答案是 .8.计算:(1)7xy+xy3+4+6x−25xy3−5xy−3;(2)2(2a−3b)+3(2b−3a);(3)2(x2−xy)−3(2x2−3xy)−2[x²−(2x²−xy+y²)].9.先化简，再求值：(1)−2x3+4x−13x2−(x+3x2−2x3),其中x=3;(2)12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2),其中x=−2,y=−3.10.将连续的偶数2,4,6,8,…排列成如图6-4-2所示的数表.(1)“十”字框内5个数的和，与框内中间的数18有什么关系?(2)若将“十”字框上、下、左、右平移，框住另外5个数，这5个数还有这样的规律吗?(3)设中间的数为a，用代数式表示“十”字框内5个数之和.。