初中数学华东师大版七年级上册整式的加减
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先列出式子，再去括号，合并同类项，最后化简
习题巩固：
2：当x=1，y=-1时，求 2x2y - 3xy2 + 4x2y -5xy2的值。
【答案】 解：2x2y - 3xy2 + 4x2y -5xy2 =（ 2x2y + 4x2y ）+（- 3xy2-5xy2 ） = 6x2y - 8xy2
当x=1，y=-1时， 原式=6×12×（-1）-8×1×（-1）2
课后作业
=-14
习题巩固：
3、先化简，再求值： -3x2y -2(xy2- 2x2y)+3xy2 其中 | x - 3 | + (y + 1 ) 2＝0
【答案】 解：-3x2y -2(xy2- 2x2y)+3xy2 =-3x2y -2xy2 +4x2y+3xy2 =x2y +xy2
| x - 3 | + (y + 1 ) 2＝0 x - 3 =0 ， y + 1 ＝0 x =3 ， y =-1
3.4整式的加减
知识准备 1.快速地说出下面的答案 （1）2+3=？ （2）2个苹果+3个苹果=？？ （3）2个苹果+3只羊=？？
2、找出下面多项式里的同类项： 3x2 +8xy -3y2 -5xy+4y2-3yx -2x2
3、去括号：
-（3a-2b+5c)=___-_3_a_+_2_b_-_5_c____
原式=32×（-1） +3×（-1）2=-6
习题巩固：
4、代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字 母x的取值无关，求a、b的值。
【答案】 解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1) =x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1 =（1-b）x2+(a+2)x-11y+8 因为，原式的值与字母x的取值无关， 所以，1-b=0，a+2=0 所以，a=-2,b=1
新知梳理
• 知识点：整式的加减
归纳：整式加减的一般步骤
先去括号，再合并同类项
去括号和合并同类项是整式加减的基础
探究问题 例1：计算：-2y3 +(3xy2-x2y)-2(xy2 -y3 )
例2：求整式x2 -7x -2与 -2x2 + 4x- 1的差。
A x2 -7x -2-2x2 + 4x- 1 B（x2 -7x -2）-（ -2x2 + 4x- 1）
例3、已知，x=7,y=11,求 （3x2y+7y2+4x）-(-3y2-2x+4x2y)+(-7x-10y2+x2y)的值。 看到这道题 ，你第一步会用哪个技能呢?
A、代入求值 B、化简求值
解：
原式=33Xx72y2+X71y12+4x+3y2+2x-4x2y-7x-10y2+x2y ==-3X49X11
当xx==71时6，17原式=-7
一化，二代பைடு நூலகம்三计算
习题巩固：
1、两个多项式的和是x2-2xy+y2,其中一个多项式 是-x2+xy,求另一个多项式？
【答案】 解：由题意知： （x2-2xy+y2）-（-x2+xy） =x2-2xy+y2+x2-xy =2x2-3xy+y2
所以，另一个多项式为2x2-3xy+y2
教材导学
学校合唱团出场时第一排站了n 名同学，从第二排起每一排都比前 面一排多1人，一共站了四排，则该 合唱团一共有多少名同学参加？
解：由已知得，从第二排起，到第四排， 人数分别为：n+1,n+2,n+3 所以该合唱团总共有：
n+(n+1)+(n+2)+(n+3) =n+n+1+n+2+n+3 =4n+6 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加。
若与某字母的取值无关，则式子中不含该字母
归纳总结
1、整式的加减运算实际上是去括号、合并同类项
2、整式的加减的一般步骤： 先去括号、再合并同类项
3、整式的加减常与整式的求值相结合： “一化”、“二代”、“三计算”
4、整式的加减运算结果： （1）要最简，即结果中不能再含有同类项。 （2）一般按照某一字母的降幂或升幂排列
习题巩固：
2：当x=1，y=-1时，求 2x2y - 3xy2 + 4x2y -5xy2的值。
【答案】 解：2x2y - 3xy2 + 4x2y -5xy2 =（ 2x2y + 4x2y ）+（- 3xy2-5xy2 ） = 6x2y - 8xy2
当x=1，y=-1时， 原式=6×12×（-1）-8×1×（-1）2
课后作业
=-14
习题巩固：
3、先化简，再求值： -3x2y -2(xy2- 2x2y)+3xy2 其中 | x - 3 | + (y + 1 ) 2＝0
【答案】 解：-3x2y -2(xy2- 2x2y)+3xy2 =-3x2y -2xy2 +4x2y+3xy2 =x2y +xy2
| x - 3 | + (y + 1 ) 2＝0 x - 3 =0 ， y + 1 ＝0 x =3 ， y =-1
3.4整式的加减
知识准备 1.快速地说出下面的答案 （1）2+3=？ （2）2个苹果+3个苹果=？？ （3）2个苹果+3只羊=？？
2、找出下面多项式里的同类项： 3x2 +8xy -3y2 -5xy+4y2-3yx -2x2
3、去括号：
-（3a-2b+5c)=___-_3_a_+_2_b_-_5_c____
原式=32×（-1） +3×（-1）2=-6
习题巩固：
4、代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字 母x的取值无关，求a、b的值。
【答案】 解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1) =x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1 =（1-b）x2+(a+2)x-11y+8 因为，原式的值与字母x的取值无关， 所以，1-b=0，a+2=0 所以，a=-2,b=1
新知梳理
• 知识点：整式的加减
归纳：整式加减的一般步骤
先去括号，再合并同类项
去括号和合并同类项是整式加减的基础
探究问题 例1：计算：-2y3 +(3xy2-x2y)-2(xy2 -y3 )
例2：求整式x2 -7x -2与 -2x2 + 4x- 1的差。
A x2 -7x -2-2x2 + 4x- 1 B（x2 -7x -2）-（ -2x2 + 4x- 1）
例3、已知，x=7,y=11,求 （3x2y+7y2+4x）-(-3y2-2x+4x2y)+(-7x-10y2+x2y)的值。 看到这道题 ，你第一步会用哪个技能呢?
A、代入求值 B、化简求值
解：
原式=33Xx72y2+X71y12+4x+3y2+2x-4x2y-7x-10y2+x2y ==-3X49X11
当xx==71时6，17原式=-7
一化，二代பைடு நூலகம்三计算
习题巩固：
1、两个多项式的和是x2-2xy+y2,其中一个多项式 是-x2+xy,求另一个多项式？
【答案】 解：由题意知： （x2-2xy+y2）-（-x2+xy） =x2-2xy+y2+x2-xy =2x2-3xy+y2
所以，另一个多项式为2x2-3xy+y2
教材导学
学校合唱团出场时第一排站了n 名同学，从第二排起每一排都比前 面一排多1人，一共站了四排，则该 合唱团一共有多少名同学参加？
解：由已知得，从第二排起，到第四排， 人数分别为：n+1,n+2,n+3 所以该合唱团总共有：
n+(n+1)+(n+2)+(n+3) =n+n+1+n+2+n+3 =4n+6 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加。
若与某字母的取值无关，则式子中不含该字母
归纳总结
1、整式的加减运算实际上是去括号、合并同类项
2、整式的加减的一般步骤： 先去括号、再合并同类项
3、整式的加减常与整式的求值相结合： “一化”、“二代”、“三计算”
4、整式的加减运算结果： （1）要最简，即结果中不能再含有同类项。 （2）一般按照某一字母的降幂或升幂排列