制程能力分析 Cpk Cp Ca

CPK (Process Capability Index )的定义：制程能力指数；

CPK的意义：制程水平的量化反映;（用一个数值来表达制程的水平）制程能力指数：是一种表示制程水平高低的方便方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。

与CPK相关的几个重要概念：

USL (Upper Specification Limit): 即规格上限;

LSL (Lower Specification Limit): 即规格下限;

C (Center Line）：规格中心;

=(X1+X2+……+Xn)/n 平均值；(n为样本数)

T=USL-LSL：即规格公差；

δ（sigma）为数据的标准差。标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B 组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差约为17.08分，B组的标准差约为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

(Excel中的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ) )

样本: 从总体中随机抽取的若干个个体的总和称为样本。组成样本的每个个体称为样品。

样本标准偏差S: 因为标准偏差是用数据整体计算，所以当数据量大太时，就不便以操作,而且不符合现场需要。所以一般情况下, 会用样本标准偏差S来代替σ。

S ≈σ

Ca (Capability of Accuracy)：制程准确度，Ca 衡量的是“实际平均值“与“规格中心值”的一致性;

1.对于单边规格，不存在规格中心，因此也就不存在Ca;

2.对于双边规格:

Ca等级评定及处理原则：

A: 作业员依作业标准.继续维持.

B: 有必要时.尽可能改为A级.

C: 作业员可能看错规格或未照作业标准操作,应加强训练, 检讨规格及作业标准.

D: 应采取紧急措施.全面检讨可能影响因素.必要时停产.

准确度Ca Capability of Accuracy:

代表制程平均值偏离规格中心值之程度。若其值越小，表示制程平均值越接近规格中心值，亦即质量越接近规格要求之水平（集中趋势，与有关），值越大，表示制程平均值愈偏离规格中心值，所造成的不良率将愈大）

Cp (Capability of Precision) :制程精密度，Cp衡量的是“规格公差宽度”与“制程变异宽度”之比例。通常以规格范围T与工序能力6* σ的比值来表示。即：

1. 对于只有规格上限和规格中心的规格：

2. 对于只有规格下限和规格中心的规格：

3. 对于双边规格：

Cp 精密度评价：

精密度CP （Capability of Precision）：

是衡量工序能力對産品規格要求滿足程度的數量值，記爲Cp。通常以規格範圍T與工序能力6* σ的比值來表示。

1. 制程精密度，其值越高表示制程实际值间的离散程度越小，亦即表示制程稳定而变异小（离中趋势，与σ有关）。

2. 当公差范围内能纳入愈多的σ个数，则此制程表现愈好，其本身是一种制程固有的（已决定的）特性值，代表一种潜在的能力。

制程能力指数CPK，

一种用以量度某一特性的变化趋势及概率的统计指标。

CPK的计算公式:

公式一CPK=Cp(1-|Ca|)

公式二

仅给出规格上限USL:

仅给出规格上限LSL:

Cpu Cpl

单边公差时：由于没有规格中心值，故Ca =N/A，故定义Cpk=Cp

CPK等级评定及处理原则:

PPM：Part Per Million是指制程中所产生之百万分之不良数。6δ3.4 PPM CPK=2.0

Cp与Ca 的关系: