校正与增强 1部分

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本节主要讨论外部误差对图像变形的影响。
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1 传感器成像方式引起的图像变形
中心投影，全景投影，斜距投影以及平行投 影等几种。中心投影可分为点中心投影、线 中心投影和面中心投影三种。由于中心投影 图像在垂直摄影和地面平坦的情况下，地面 物体与其影像之间具有相似性（不考虑摄影 本身产生的图像变形），不存在由成像方式 所造成的图像变形，因此把中心投影的图像 作为基准图像来讨论其他方式投影图像的变 形规律。
bbˊ= (Recos φ) ωet=(l/λx)(ωe/ωs)cosφ sinɑ=sinε/cosφ cosɑ=(cos2φ-sin2ε)1/2 /cosφ
△x =bb′ sinɑ λ △y =bb′cosɑ λ θ= △y /l
x y
34
6.2.2 遥感传感器的构像方程

遥感图像的构像方程：是对任何类型传感器成像
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故可以得到扫描式成像的像点位移公式
20

需要注意的是:动态扫描时的构像方程都是对应于一个扫描瞬 间（相应于某一像素或某条一扫描线）而建立的，不同成像 瞬间的传感器外方位元素可能各不相同，因而相应的变形误 差方程式只能表达为该扫描瞬间像幅上相应点、线所在位置 的局部变形，整个图像的变形将是所有瞬间局部变形的综合 结果。例如在一幅多光谱扫描图像内，假设各条扫描行所对 应的各外方位元素，是从第一扫描行起按线性递增的规律变 化的，则地面上一个方格网图（a）成像后，将出现如图(b) 所示的综合变形。各个外方位元素单独造成的图像变形将分 别由图(c)～(h)所示
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其中 t=l/λxωeRe bbˊ= (Recos φ) ωet=(l/λx)(ωe/ωs)cosφ 其中ωS为卫星沿轨道面运行的角速度 φ 是图像底边中点的地理纬度 sinɑ=sinε /cosφ
球面三角形△SQP
cosɑ=(cos2φ-sin2ε )1/2 /cosφ ε 为轨道面的偏角
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在地面坐标系与传感器坐标系之间建立的转换关系称为通用 构像方程。设地面点P在地面坐标系中的坐标为(X，Y，Z)P， P在传感器坐标系中的坐标为(U，V，W)P，传感器投影中 心S在地面坐标系中的坐标为(X，Y，Z)s，传感器的姿态角 为（ϕ，ω，κ），则通用构像方程为：
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X Y Z = p
X Y Z + A S
从而可以得到全景变形公式： dy=y'p- yp =f*(θ/ ρ －tgθ)
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全景畸变的影响
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2 斜距投影变形
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
斜距投影图形上的影像坐标yp为 y''p=λRP=λH/cosθ= f/cosθ= f secθ 而地面上P点在等效中心投影图像oy上的像点p的坐标yp yp =f·tgθ
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斜距投影的变形误差:
δxh=xh/H δyh=yh/H
其中x、y为地面点对应的像点坐标，
δx 、δy 为由地形起伏引起的在x、y方向上的像点位移
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(2) 推扫式成像情形时 由于x=0， δxh=xh/H=0 而在y上方有： δyh=yh/H 即投影差只发生在y方向（扫描方向）
(3)逐点扫描仪成像情形时
δxh′=xh/H=0 δyh′=δyh cos2 θ = yh cos2 θ /H = f tgθ cos2θh /H = f sinθ cosθh /H
bb′=WLt
WL----纬度Ф处的地面自转线速度
WL=(ReCOSФ)ωe
bb′=(ReCOSФ)ωet
ReCOSФ
ωe----地球自转角速度(常数=360°/天)
R Ф
例: MSS一幅2340行 (1000ms=1秒) 每次扫描6行,用时73.42 ms 一幅的时间 t= 73.42 ms * 2340/6=28.6秒
dx= -(f/H)dXS-(x/H)dZS-[f(1+x2/f2)]dφ -(xy/f)dω +ydκ dy= -(f/H)dYS-(y/H)dZS -(xy/f)dφ -[f(1+x2/f2)] dω -xdκ
dＸＳ、dＹＳ、dＺＳ和dκ对整幅图像的综合 影响是使其产生平移、缩放和旋转等线性变化 只有dφ 、dω才使图像产生非线性变形
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2 当推扫式传感器作前后视成像，前（后）视角为θ 时，航向倾角为θ :
其共线方程为：
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四 点扫描式传感器(MSS 、 TM)的构像方程

扫描式传感器获得的图像属于多中心投影，每个像元都有自 己的投影中心，随着扫描镜的旋转和平台的前进来实现整幅 图像的成像。由于扫描式传感器的光学聚焦系统有一个固定 的焦距，因此地面上任意一条线的图像是一条圆弧，整幅图 像是一个等效的圆柱面，所以该类传感器成像亦具有全景投 影成象的特点。任意一个像元的构像，等效于中心投影朝旁 向旋转了扫描角后，以像幅中心（x＝0，y＝0）成像的几何 关系。
U V
W
p
式中：A为传感器坐标系相对地面坐标系的旋转矩阵， 是传感器姿态角的函数。 ������ A=f(ϕ,ω,κ) ϕ:俯角 ω:翻滚角 κ:航偏角
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二 中心投影构像方程 中心投影像点坐标与地面点大地坐标的关系 即构像方程为：
X Y Z
p
X x = Y +λAt y Z s -f
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正算公式
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5 大气折射引起的图像变形
大气层不是一个均 匀的介质，使得电磁波 的传播路径不是一条直 线而变成了曲线，从而 引起像点的位移，这种 像点位移就是大气层折 射的影响。
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6 地球自转的影响
当卫星由北向南运行的同时，地球表面也在由 西向东自转，由于卫星图像每条扫描线的成像时 间不同，因而造成扫描线在地面上的投影依次向 西平移，最终使得图像发生扭曲
地物属性
摄影测量与遥感的任务
3
思考
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为什么要进行图象的几何处理? 几何处理的内容是什么? 几何纠正的模型有哪些？
4
6.2.1 遥感图像的几何变形
遥感图像的几何变形: 是指图像上像元在图像坐标系中的坐标 与其在地图坐标系等参考坐标系统中的对应 坐标之间的差异。
5
分类：
变形误差：


静态误差 动态误差（由地球旋转引起）
内部误差 外部误差
又可分为

6

1)内部误差：传感器自身的性能技术指标偏移标称 数值所造成的。内部误差随传感器的结构不同而异， 其数据和规律可以在地面通过检校的方式测定，其 误差值不大。 2)外部变形误差是在传感器本身处在正常工作的条 件下，由传感器以外的各种因素所造成的误差，如 传感器的外方位元素变化，传播介质不均匀，地球 曲率，地形起伏以及地球旋转等因素引起的变形误 差。
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地球自 转的影响
图像底边中点的坐标位 移产生了图像底边中点 的坐标位移△x和△y， 以及平均航偏角θ。 △x =bb′ sinɑ λ x △y =bb′cosɑ λ y θ= △y /l
α是卫星运行到图像中心点位置时的 航向角； l是图像x方向边长； λx和λy是图像x和y方向的比例尺。
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进行几何纠正和对某些参量进行误差分析的基础
图像的地物点 (x,y)
构像方程
对应地面点 (X,Y,Z)
共 线 方 程
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一 遥感图像通用构像方程
主要的坐标系
W z
Vy
传感器坐标系S－UVW
U
x y
p
S f
O
像空间平面坐标系s－xyz
Z
X
像平面坐标系o－xy
Y
P
O
地面坐标系O－XYZ
X
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上述坐标系统都是三维空间坐标系，而最基本的坐标系统是 图像坐标系统o-xy和地图坐标系统Om-XmYm，它们是二维 的平面坐标系统，是遥感图像几何处理的出发点和归宿。
构像方程为：
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上式可以表达为
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为获取立体像对，推扫式传感器要进行倾斜 扫描，此时的构像方程为：
式中：Rθ即为由倾斜角θ引起的旋转矩阵。 ������ 立体像对获取有两种倾斜方式，航向和旁向，倾 斜方式不用Rθ的表达形式也不同的。
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1 当推扫式传感器沿旁向倾斜固定角θ时，
其共线方程为：
f
θ
δyh′
H
δyh
h
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(4)侧视雷达成像时 因地形起伏引起的图像图 像的影响只发生在y方向， 其投影差近似公式为： δxh=0 δyh=(RP- RP )/mr = -hcosθ/ mr
0
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4 地球曲率引起的图像变形
因为
可简化为：
对中心投影图像的影响 hx= -Δ hx= -Dx2/2R0 = -(Hx/f) 2/2R0 hY= -Δ hY = -DY2/2R0 = -(Hy/f) 2/2R0 其中
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外方位元素引起的动态扫描图像的变形
22
3 地形起伏引起的像点位移
投影误差
由地面起伏引起的像点 位移，当地形有起伏时， 对于高于或低于某一基准 面的地面点，其在像片上 的像点与其在基准面上垂 直投影点在像片上的构像 点之间有直线位移。
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(1) 中心投影情形时
在垂直摄影的条件下， φ = ω =κ ≈0 ， 地形起伏引起的像点位移为： δh=rh/H
8
1 传感器成像方式引起的图像变形
(1)全景投影变形

全景投影的影像面不是一个平面， 而是一个圆柱面，如图所示的圆 柱面MON，相当于全景摄影的投 影面，称之为全景面
点P在全景面上的像点 为p'，则p' 在扫描线方 向上的坐标y'p y'p=fθ/ρ
9
设L是一个等效的中心投影成像面，P点在oy上 的像点p，其坐标 yp=f·tgθ
1.中心投影。根据摄影测量学原理，常规的框幅摄影 机的构像几何关系可用共线方程来表达，以外方位 元素为自变量，对共线方程微分，同时考虑到在竖 直摄影条件下，三个姿态角≈0，
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竖直摄影条件下 φ = ω =κ ≈0
1 -κ -φ
At ≈ κ
φ
1
ω
-ω
1
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可以得到外方位元素变化所产生的像点位移为：

由像点坐标可以解算大地（平面）坐标，称 为正算公式：
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反算公式

当已知大地坐标，可以反求象点坐标，称为 反算公式：
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共线方程的几何意义： 地物点P、对应像点p和投影中心S位于同 一条直线上
则共线方程可以简写为 :
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三 CCD线阵列推扫式传感器(spot) 推扫式传感器是行扫描动态传感器。在垂直成像的 情况下，每一条线的成像属于中心投影，在时刻t时 像点p的坐标为（0、y、-f），因此推扫式传感器的 构成方程为：
dy=y‘’p－yp=f· （secθ－tgθ）
斜距变形的图形变形情况如图
y
x
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2 传感器外方位元素变化的影响
外方位元素，是指传感器成像时的位置 （Xs,Ys,Zs）和姿态角（φ ， ω ，κ ）

当外方位元素偏离标准位置而出现变动时，就会使图像产生 变形。这种变形一般是由地物点图像的坐标误差来表达的， 并可以通过传感器的构像方程推出。
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----- 扫描式传感器获得的图像属于多中心投影， 每个 像元都有自己的投影中心 ----- 扫描瞬间点成像（x＝0，y＝0） ----- 成像面位于焦面上 (0,0,-f)
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构像方程为：
构像方程为：
X Y Z
p
X 0 = Y +λAt Rθ 0 Z s -f
式中Rθ =
共线方程可表达为：
第6章 遥感图像校正与增强 6.1 遥感图像的几何校正
1
要点
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各类传感器的构像方程 物理模型 通用模型 图象的变形情况 图象纠正原理与具体过程
2
地 物
影 像
几何 模型重建 信息 几何量测 辐射 信息 影像解译
地物几何位置
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五 侧视雷达图像的构像方程
侧向平面扫描方式工作时，侧视雷达具有斜距投影的性
质
S
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s
f
飞行方向
P
y P
θ
r
'
y‘ H
x=0 Y P y=rsinθ ， 等效焦距f=rcosθ r=Rp/mr，mr为距离向上雷达图像比例尺分母 SP=Rp=H/COSθ
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侧视雷达的构像方程: X X 0 Y = Y +λAt rsinθ Z p Z s -rcosθ
共线方程可表达为：
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八 基于多项式的传感器模型

思想：回避成像的空间几何过程，直接对图像变形 的本身进行数学模拟。遥感图像的几何变形由多种 因素引起，其变化规律十分复杂。为此把遥感图像 的总体变形看作是平移、缩放、旋转、偏扭、弯曲 以及更高次的基本变形的综合作用结果，难以用一 个严格的数学表达式来描述，而是用一个适当的多 项式来描述纠正前后图像相应点之间的坐标关系。
16
各单个外方位元素引起的图像变形
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2. 一条影像线与中心投影相同，但x =0，因此 可以得到推扫式成像仪的像点位移公式：
不同的行，其外方位元素是不同的，随时 间变化，因而产生很复杂的动态变形。
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3 扫描式成像仪 外方位元素对图像的影响为x→0,y=tgθ*f时的误差方程式，代 入式可以得到像点位移公式，它与推扫式成像的像点位移公 式类似。实际上由于扫描式成像存在全景畸变，因此其像点 位移与推扫式像点位移有如下关系