七年级数学上册第一章有理数151乘方的概念好性质第1课时课件新版新人教版
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初中数学七年级上册《1.5.1有理数的乘方(第一课时)》教学课件
2.你能迅速判断下列各幂的正负吗？
165
254
(－8)5
(－3)6
(－1)101
(－2)50
新知小结一
根据有理数乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是______. 正数的任何次幂都是______， 0的任何正整数次幂都是______.
巩固练习二 1.（-10）8 中-10叫做____数，8叫做____数. 2. -(-2)3 是________（填正数或负数）.
人教版七年级上册第一章《有理数》
1.5.1有理数的乘方
学习目标
1.知道乘方、底数、幂的意义，会读乘方算式，会进行 有理数乘方运算. 2.经历乘方符号法则的探究过程，知道乘方的符号法则. 3.能够进行有理数混合运算.
一 内容感知
知识探究一
1.边长为3cm的正方形的面积是多少？
2.棱长为3cm的正方体的体积是多少？
新知小结二
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多 种运算，称为有理数的混合运算．
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1．先乘方，再乘除，最后加减； 2．同级运算，从左到右进行； 3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、 大括号依次进行．
巩固练习三
巩固练习二
3.计算
（1）（-1）8Βιβλιοθήκη （2）（-1）7（4） 34
（5）（-2）3
（7）（-0.1）3 （8）（-10）4
（3）（-3）3 （6）（-2）4 （9）（-10）5
例1．计算
例题讲解
例题讲解
例2．观察下列三行数，回答下列问题. －2，4，－8，16，－32，64，…； ① 0，6，－6，18，－30，66，…； ② －1，2，－4，8，－16，32，…．； ③ （1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
乘方(第1课时 乘方的概念及计算)课件(共34张PPT) 七年级数学上册(人教版2024)
（2） − 中-10 叫做什么数？8 叫做什么数？ − 是正数
还是负数？
解：（1）-7是底数；8是指数
（2）-10是底数，8是指数， − 是正数
课本练习
2.计算：
（1） −
；（2）
−
（7） −
（8）
；
解：（1）1；（2）-1
；
（3）512；（4）-125
解： 根据题意得，第1次截去后剩下的绳子长为128× 米，第2
次截去后剩下的绳子长为128×
去后剩下的绳子长为128×
米……依此类推，第7次截
＝128×
＝1(米).
分层练习-巩固
14. x 是有理数，下列各式中成立的是( C
)
A. (－ x )2＝－ x2
B. (－ x )3＝ x3
.
②已知(－3)3＝－27，那么(－30)3＝ －27 000
(－0.3)3＝ －0.027
.
，
，
.
(2)观察上述计算结果，我们可以看出：
①当底数的小数点向左(右)每移动一位，平方数的小
数点向左(右)移动
两 位.
②当底数的小数点向左(右)每移动一位，立方数的小
数点向左(右)移动
三 位.
19. 【新视角·规律探究题】(1)比较下列各组中两个数的大小：(填“＞”“＝”
并让他自己提要求，发明者指着棋盘对国王说：“那就在棋盘的第一格中放入
一粒麦粒，第二格中放入二粒麦粒，第三格中放入四粒麦粒，第四格中放入八
粒麦粒……按这样的规律放满64格.”
国王反对说：“不、不、这么一点麦子算不上什么奖赏.”但发明者坚持如此.
还是负数？
解：（1）-7是底数；8是指数
（2）-10是底数，8是指数， − 是正数
课本练习
2.计算：
（1） −
；（2）
−
（7） −
（8）
；
解：（1）1；（2）-1
；
（3）512；（4）-125
解： 根据题意得，第1次截去后剩下的绳子长为128× 米，第2
次截去后剩下的绳子长为128×
去后剩下的绳子长为128×
米……依此类推，第7次截
＝128×
＝1(米).
分层练习-巩固
14. x 是有理数，下列各式中成立的是( C
)
A. (－ x )2＝－ x2
B. (－ x )3＝ x3
.
②已知(－3)3＝－27，那么(－30)3＝ －27 000
(－0.3)3＝ －0.027
.
，
，
.
(2)观察上述计算结果，我们可以看出：
①当底数的小数点向左(右)每移动一位，平方数的小
数点向左(右)移动
两 位.
②当底数的小数点向左(右)每移动一位，立方数的小
数点向左(右)移动
三 位.
19. 【新视角·规律探究题】(1)比较下列各组中两个数的大小：(填“＞”“＝”
并让他自己提要求，发明者指着棋盘对国王说：“那就在棋盘的第一格中放入
一粒麦粒，第二格中放入二粒麦粒，第三格中放入四粒麦粒，第四格中放入八
粒麦粒……按这样的规律放满64格.”
国王反对说：“不、不、这么一点麦子算不上什么奖赏.”但发明者坚持如此.
人教版七年级数学上册第一章教学课件：1.5.1 第1课时 乘方(共15张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月7日星期二2021/9/72021/9/72021/9/7 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/72021/9/7September 7, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/7
.
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
(3) 2 3 3= 2 3 2 3 2 3 =2 8 7.
思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？
归纳总结
根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正 整数次幂都是0.
- 1 （当n为奇数时）
(9)(-1)n=
1
（当.n为偶数时）.
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
a 幂
n 指数
2.乘方的符号法则： 底数 （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 （3）零的正整数次幂都是零
3.注意：
an与an 二者的区别及相互关系；
.
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
(3) 2 3 3= 2 3 2 3 2 3 =2 8 7.
思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？
归纳总结
根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正 整数次幂都是0.
- 1 （当n为奇数时）
(9)(-1)n=
1
（当.n为偶数时）.
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
a 幂
n 指数
2.乘方的符号法则： 底数 （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 （3）零的正整数次幂都是零
3.注意：
an与an 二者的区别及相互关系；
人教版七年级初中数学上册第一章有理数-有理数乘方PPT课件
课堂练习
乘除运算
例1计算
1
6 (2) 3 (7) 12
2
加减运算
2
乘方运算
1
2
= 6+4×3 ÷ −7 − 12
7
2
1
7
= 6+4× ×（ − ） − 12
= 6-2−12
= -8
问:算式含有哪几种运算?
课堂练习
(1)(−1)10 × 2 + (−2)3 ÷ 4
(2)(−5)3
新知探究
n
因为a 就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算进行有理
数的乘方运算.
例2.计算：
1） −4
3
2） −2
4
解：(1)(−4)3 = (−4) × (−4) × (−4)
= −64
(2)(−2)4 = (−2) × (−2) × (−2) × (−2)
= 16
新知探究
例3.计算
（1）（ − 1）2 = 1
1 4
− 3 × (− )
2
(1)(−1)10 × 2 + (−2)3 ÷ 4
=1×2 +（-8）÷4
=2-2
=0
(2)(−5)3
1 4
− 3 × (− )
2
=-125-3×
2003
16
=-
1
16
课堂练习
例2 观察下列三行数：
－2， 4，－8， 16，－32， 64，…；
①
0， 6，－6， 18，－30， 66，…； ②
重点：有理数乘方的运算、混合运算、科学计数法及近似数。
难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确。
新人教版七年级数学上-1.5.1有理数的乘方(1)讲解学习
新人教版七年级数学上-1.5.1有 理数的乘方(1)
2 ×2 ×… ×2 ×2 记作210
10个2
a×a ×… ×a ×a 记作an
n个a
一、乘方的定义：
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
an= a×a ×… ×a ×a
n个a
底数
an 指数 幂
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘 方的结果叫做幂，在an中，a叫作底数，n叫作 指数，当 an 看作一个结果时，也可以读作 a 的 n次幂．
举例说明
在94中，底数是（ 9 ），指数（4 ）. 读作，9的4次方。
在106中，底数是（ 10 ），指数是（ 6 ）。 读作：10的6次方。
口答
1）在1210 中，12是 底 数，10是 指 数，读
作 12的10次方 ；
2）( 2 ) 7的底数是
作
3
2
的7次方
2
3 ，指数是 ；
7
3
，读
1.把下列各式写成乘方运算的形式,并指
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
思考:
(-1)的偶数次幂为_1__
(-1)的奇数次幂为_-_1_
1的任何次幂为__1__
0的正整数次幂为_0___
0.13
___,
1
4
_____
2
104 _____,104 ____,
103 _____,103 _____
例1 ：计算 （1） 53 =125 （2） 4 2 =16 （3） （－3）4 =81
9 4 7
=
9999 7777
；
！ ab2 = abab ；
-32与(－3)2 结果相等吗？
2 ×2 ×… ×2 ×2 记作210
10个2
a×a ×… ×a ×a 记作an
n个a
一、乘方的定义：
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
an= a×a ×… ×a ×a
n个a
底数
an 指数 幂
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘 方的结果叫做幂，在an中，a叫作底数，n叫作 指数，当 an 看作一个结果时，也可以读作 a 的 n次幂．
举例说明
在94中，底数是（ 9 ），指数（4 ）. 读作，9的4次方。
在106中，底数是（ 10 ），指数是（ 6 ）。 读作：10的6次方。
口答
1）在1210 中，12是 底 数，10是 指 数，读
作 12的10次方 ；
2）( 2 ) 7的底数是
作
3
2
的7次方
2
3 ，指数是 ；
7
3
，读
1.把下列各式写成乘方运算的形式,并指
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
思考:
(-1)的偶数次幂为_1__
(-1)的奇数次幂为_-_1_
1的任何次幂为__1__
0的正整数次幂为_0___
0.13
___,
1
4
_____
2
104 _____,104 ____,
103 _____,103 _____
例1 ：计算 （1） 53 =125 （2） 4 2 =16 （3） （－3）4 =81
9 4 7
=
9999 7777
；
！ ab2 = abab ；
-32与(－3)2 结果相等吗？
2012年新人教版七年级数学上册《1.5.1有理数的乘方》第一课时课件
3
2 2
4
2 2 2 2 16
当底数是负数时，幂的正负由指数 思考：例 1的两个幂，底数都是负数， 为什么这两个幂一个是正数而另一个 确定，指数是偶数时，幂是正数； 是负数呢？是由什么数来确定它们的 指数是奇数时，幂是负数。 如果幂的底数是正数，那么这个幂有 不可能！正数的任何次幂都是正数 正负呢？ 可能是负数吗？
n
a
n
指数 因数
因数的个数
底数
1）在
12
10
中，12是 底 数，10是 ；
指 数，读作 12的10次方
7
2 2） 的底数是 ，指数是 7 ， 3 2 的7次方 ； 读作 3
2 3
3）在 3 中，-3是 底 数，16是 指 数，
16
读作 17 读作
-3的16次方
； ；
4)在 a 17中，底数是 a ；指数是
6
7 2、 4 读做－4的7次方或－4的7次幂 ；
3、 2 的结果是 负 数（填“正”或 “负”）； 3Leabharlann 15 22－8
4、计算： 1 =
4
1 16
；
5、计算：
=
； 2 n 1 2n (1) 1 0
附加题：计算
。
• 思考： • （1）.互为相反数的两个数的相同 奇次幂有什么关系？相同偶次幂又 有何关系； • （2）. 任何一个数的偶次幂是什 么数？ 2 • (3) 若a为有理数，则 a 是什么数？
义务教育教科书
数学
七年级
上册
1.5 有理数的乘方（第1课时） 1.5.1 有理数的乘方
练习一（课前测评）
2个 a 相加可记为： 边长为 a的正方形的面积可记为： 2
2 2
4
2 2 2 2 16
当底数是负数时，幂的正负由指数 思考：例 1的两个幂，底数都是负数， 为什么这两个幂一个是正数而另一个 确定，指数是偶数时，幂是正数； 是负数呢？是由什么数来确定它们的 指数是奇数时，幂是负数。 如果幂的底数是正数，那么这个幂有 不可能！正数的任何次幂都是正数 正负呢？ 可能是负数吗？
n
a
n
指数 因数
因数的个数
底数
1）在
12
10
中，12是 底 数，10是 ；
指 数，读作 12的10次方
7
2 2） 的底数是 ，指数是 7 ， 3 2 的7次方 ； 读作 3
2 3
3）在 3 中，-3是 底 数，16是 指 数，
16
读作 17 读作
-3的16次方
； ；
4)在 a 17中，底数是 a ；指数是
6
7 2、 4 读做－4的7次方或－4的7次幂 ；
3、 2 的结果是 负 数（填“正”或 “负”）； 3Leabharlann 15 22－8
4、计算： 1 =
4
1 16
；
5、计算：
=
； 2 n 1 2n (1) 1 0
附加题：计算
。
• 思考： • （1）.互为相反数的两个数的相同 奇次幂有什么关系？相同偶次幂又 有何关系； • （2）. 任何一个数的偶次幂是什 么数？ 2 • (3) 若a为有理数，则 a 是什么数？
义务教育教科书
数学
七年级
上册
1.5 有理数的乘方（第1课时） 1.5.1 有理数的乘方
练习一（课前测评）
2个 a 相加可记为： 边长为 a的正方形的面积可记为： 2
数学：第一章-1.5-第1课时《乘方》课件(人教版七年级上)
； https:///hk/chi/ 结婚戒指；
那混小子,要是不喜欢你,那就真の见了鬼了,那小子可是见了美人都走不动道の人物,惜夕你这么美,他能不动心思?"金娃娃朝惜夕挤眉弄眼丶惜夕脸色红涨,无语道："师兄你别说了,四师兄才不像你说の这样"话虽这么说,可是她心里却是美滋滋の,尽是甜蜜,只是根汉真の爱自己吗?爱 可能不是吧,他只是比较关心自己吧丶自己刚上无心峰の时候,身体很不好,经常要以各种灵物续命,根汉就想尽办法给自己找来丶有时候与青弥山の别派の弟子,起冲突那是再正常不过の事情了,还和别峰の弟子夺灵药,好几次受伤丶"呵呵,这个事情就是你们の造化了,师兄咱就不再多言 了"金娃娃见惜夕这样子,哪能不知道她の小心思呢,自己の这个小师妹和小师弟,可以说从小就很钟意对方吧丶只是根汉那混小子,壹直不说而已吧,要说这惜夕不喜欢根汉の话,他自己都不信丶当年,惜夕在无心峰上,整天就是和根汉腻在壹起の,两人那时候也不是完全の小孩子,要是不 互相喜欢,怎么会天天腻在壹起丶为了惜夕,根汉也确实是惹下了不少事情,把当时无心峰和其它各峰の关系都搞の有些僵,都是因为那小子到处去抢灵物,在青弥山也算是年轻弟子中の壹霸了丶当时他们一些师兄,还为根汉抹过不少次の屎屁股,也是因为此事丶"好了,不说这事了,你最近 修为怎么样了?没出什么事情吧?"见惜夕不说话,金娃娃扯开话题丶惜夕点头道："咱修行挺好の,没有什么问题丶""那就好丶"金娃娃点头道："当年の魔仙血脉壹事,已经结束了,以后你就踏踏实实修行吧丶""不过仙路现在很特别,上面强者如云,要是你想去闯壹闯,也未尝不可"惜夕则对 仙路の兴趣不高："咱还是喜欢安静の呆着,不太喜欢去闯太累了""恩,也可以,看你自己个人了丶"
人教版数学七年级上册课件第1章有理数1.5.1有理数的乘方 (共32张PPT)
乘方(还有今后学的开方)
①先乘方，再乘除，最后加减； ②同级运算，从左到右进行； ③如果有括号，先算括号内的运算， 按小括号、中括号、大括号依次进行.
例3
计算：
3
(1)2 3 4 3 15
=-2×27+12+15
=-27
2 2 3 (4)
记作什么？读作什么？
2 2 记作 - ，读作“- 的五次方”. 5 5
5
a· a· a· a· a· a可以记作什么?读作什么？ 记作a6，读作“a的六次方”.
a a a a （n为正整数） 记作什么，
n个
读作什么？ 记作an，读作“a的n次方”.
10
7
3
（ 5） 0.1 ；
4 （ 7） （ - 10） ；
3
1 4 （ 6） - ； 2 5 （ 8） （ - 10） .
答案：（1）1 （4）-125 （7）10000
（2）-1 （5）0.001
（3）512
1 （6 ） 16
（8）-100000
谈谈你本节课的收获！
乘方的意义：n个相同因数的积的运算
对于an中的a，不仅可以取正数，还可以 取0和负数，也就是说a可以取任意有理数， 这就是今天我们研究的课题：
有理数的乘方
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.
幂
a
n
指数
因数的个数
底数
因数
乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底 数，相同的因数的个数叫做指数.一般地，在 an中，a取任意有理数，n取正整数.
3 2 2 (4)(10) (4) (3 3 ) 2 4
①先乘方，再乘除，最后加减； ②同级运算，从左到右进行； ③如果有括号，先算括号内的运算， 按小括号、中括号、大括号依次进行.
例3
计算：
3
(1)2 3 4 3 15
=-2×27+12+15
=-27
2 2 3 (4)
记作什么？读作什么？
2 2 记作 - ，读作“- 的五次方”. 5 5
5
a· a· a· a· a· a可以记作什么?读作什么？ 记作a6，读作“a的六次方”.
a a a a （n为正整数） 记作什么，
n个
读作什么？ 记作an，读作“a的n次方”.
10
7
3
（ 5） 0.1 ；
4 （ 7） （ - 10） ；
3
1 4 （ 6） - ； 2 5 （ 8） （ - 10） .
答案：（1）1 （4）-125 （7）10000
（2）-1 （5）0.001
（3）512
1 （6 ） 16
（8）-100000
谈谈你本节课的收获！
乘方的意义：n个相同因数的积的运算
对于an中的a，不仅可以取正数，还可以 取0和负数，也就是说a可以取任意有理数， 这就是今天我们研究的课题：
有理数的乘方
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.
幂
a
n
指数
因数的个数
底数
因数
乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底 数，相同的因数的个数叫做指数.一般地，在 an中，a取任意有理数，n取正整数.
3 2 2 (4)(10) (4) (3 3 ) 2 4
【新人教版】七年级数学上册1.5.1有理数的乘方(第一课时)教案及练习(含答案)
有理数的乘方（1）1.在背景中，理解有理数乘方的意知与技能2. 会利用算器行乘方运算教学目程与方法已知一个数，会求出它的正整数指数，渗透化思想情感度价培养学生察、能力，以及思考、解决的能力，切提高学生的运算能力．教学重点、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方的系，理好数的乘方运算。
教学点准确建立底数、指数和三个概念，并能求的运算教学程（生活）理念1. 提并引学生回答：在小学里我学一个数的回小学相关知平方和立方是如何定的？怎表示？，利入状a·a 作 a2, 作 a 的平方（或 a 的 2 次方），即 a2=a·a；a·a·a作 a3，作 a 的立方（或 a 的 3 次方），即a3=a·a·a．（分是 a 的正方形的面与棱a 的正方体的体）2. 教展示胞分裂的示意，引学生分析某种胞在背景中置情境情境激学生的分裂程，学生回答教提出来的，并明如引入的学趣。
何得出果。
3. 合学生熟悉的 a 的正方形的面是 a· a, 棱a 的正方体的体是a· a·a 及它的法，告学生几个相同因数 a 相乘的运算就是堂所要学通算正方体的内容。
面和正方体体的例，引出。
乘方定：一般地， n 个相同的因数 a 相乘，即 a· a·⋯· a，作 a n，作 a 的 n 次方．求 n 个相同因数的的运算，叫做乘方，乘方的果叫做．新知探究n中， a 叫做底数， n 叫做指数，当n看作 a 的 n 次在 a a方的果，也可作 a 的 n 次．明：（ 1）例 94明概念及法；（2）一个数可以看作个数本身的一次方，通常省略指数 1 不写；n（ 3）因为 a 就是 n 个 a 相乘，所以可以利用有理数的（ 4）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．例 1 说出下列各数的底数，指数，表示的含义，并求出结果．5 2，( －3) 4 2，－32 ，1，－ 5 452使学生清楚的理点拨：对于每一个数， 应注意是哪一部分进行乘方，解有理数乘方的那才是真正的底数． 若底数为负数或分数， 应打上括号， 意义，真正掌握若没有打括号，表示只有其中的一部分进行乘方．幂、底数、指数解： 52 底数 5，指数 2，52＝ 5× 5＝25． 52 表示 2 个等概念的意义。
七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方同步课件上册数学课件
2）－6×10 3 = －6 000
整数的位数与10的次数n有什么关系？
12/7/2021
这节课学习目标你达到了吗？ 1.会用科学记数法来表示一些较大的数. 2.会根据科学记数法表示的数写出它的原数.
12/7/2021
近似数
12/7/2021
学习目标： 1、能区分“准确数”与“近似数” 2、了解什么是有效数字?能找准一个数的有效数字 3、会按要求取“近似数”
⑵7.9122 (精确到个位)
⑶47155
(精确到百位)
⑷130.06 (保留4个有效数字)
⑸460215 (保留3个有效数字)
⑹2.746 （精确到十分位）
⑺3.40×105 (精确到万位）
12/7/2021
小结：
1.一个近似数的精确度有两种表示方法： （1）精确到哪一位； （2）保留几个有效数字。 2.取近似数通常采用的方法是“四舍五入法” 特殊地，有些实际问题需要用“进一法”或 “去尾法” 。
（4）( 2 )2 与 22 有什么区别？各等于什么？
3
3
12/7/2021
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞 由1个能分裂成多少个？ 细 胞 分 裂 示 意 图
12/7/2021
珠穆朗玛峰是世界的最高 峰，它的海拔高度是8 848米。
把一张足够大的厚度为 0.1毫米的纸，连续对折30次 的厚度能超过珠穆朗玛峰?
3、 3=3 -2；7 4、
5、0.1=3 -0.0；01 6、
7、1=2n ；1 8、
=(5)2 ； 25
= 1 3 ；
2
1 8
=12n.1 -1
12/7/2021
解决下列问题，你能从中发现什么？
整数的位数与10的次数n有什么关系？
12/7/2021
这节课学习目标你达到了吗？ 1.会用科学记数法来表示一些较大的数. 2.会根据科学记数法表示的数写出它的原数.
12/7/2021
近似数
12/7/2021
学习目标： 1、能区分“准确数”与“近似数” 2、了解什么是有效数字?能找准一个数的有效数字 3、会按要求取“近似数”
⑵7.9122 (精确到个位)
⑶47155
(精确到百位)
⑷130.06 (保留4个有效数字)
⑸460215 (保留3个有效数字)
⑹2.746 （精确到十分位）
⑺3.40×105 (精确到万位）
12/7/2021
小结：
1.一个近似数的精确度有两种表示方法： （1）精确到哪一位； （2）保留几个有效数字。 2.取近似数通常采用的方法是“四舍五入法” 特殊地，有些实际问题需要用“进一法”或 “去尾法” 。
（4）( 2 )2 与 22 有什么区别？各等于什么？
3
3
12/7/2021
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞 由1个能分裂成多少个？ 细 胞 分 裂 示 意 图
12/7/2021
珠穆朗玛峰是世界的最高 峰，它的海拔高度是8 848米。
把一张足够大的厚度为 0.1毫米的纸，连续对折30次 的厚度能超过珠穆朗玛峰?
3、 3=3 -2；7 4、
5、0.1=3 -0.0；01 6、
7、1=2n ；1 8、
=(5)2 ； 25
= 1 3 ；
2
1 8
=12n.1 -1
12/7/2021
解决下列问题，你能从中发现什么？
七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方第1课时有理数的乘方上课课件新版新人教版
解： （1）平方数的小数点向左（向右）移动2位. （2）立方数的小数点向左（向右）移动3位.
推进新课
知识点1 乘方的定义 做一做：请同学们把一张长方形的纸多次 对折，所产生的纸的层数和对折的次数有 关系吗？
1次
2次
20次
强化练习
1.在(-2)5中，底数是 -2 ，指数是 5 ， 结果是-32 .
2.在-24中，底数是 2 ，指数是 4 ，结 果是 -16 .
知识点2 乘方的符号法则 计算：102 , 103 , 104.
⑴(-2)51； ⑵(-2)50； ⑶250； ⑷251； ⑸(-1)2012；⑹(-1)2013；⑺02012；⑻12013．
归纳
乘方运算的 符号规律
(1)正数的任何次幂是正数；
(2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；来自(3)0的任何次幂等于零；
(4)1的任何次幂等于1；
(5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方
第1课时 有理数的乘方
• R·七年级上册
新课导入
• 大家都见过拉面师傅拉面，一次小明看到拉 面师傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出 算式，帮他算算这碗面共有多少根吗？这个 问题就是这节课我们要学习的乘方.
• 学习目标： 1．知道有理数乘方的意义，能说出乘方运算、 幂、底数、指数等概念. 2．能正确进行有理数乘方运算.
【课本P42 练习 第1题】
2. （1）(—7) 5中，底数、指数各是什么? （2）(—10)8中―10叫做什么数?8叫做什么数?(— 10)是正数还是负数? 8
4. 用计算器计算： （1）(－11)6；
＝1771561
（3）8.43；
推进新课
知识点1 乘方的定义 做一做：请同学们把一张长方形的纸多次 对折，所产生的纸的层数和对折的次数有 关系吗？
1次
2次
20次
强化练习
1.在(-2)5中，底数是 -2 ，指数是 5 ， 结果是-32 .
2.在-24中，底数是 2 ，指数是 4 ，结 果是 -16 .
知识点2 乘方的符号法则 计算：102 , 103 , 104.
⑴(-2)51； ⑵(-2)50； ⑶250； ⑷251； ⑸(-1)2012；⑹(-1)2013；⑺02012；⑻12013．
归纳
乘方运算的 符号规律
(1)正数的任何次幂是正数；
(2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；来自(3)0的任何次幂等于零；
(4)1的任何次幂等于1；
(5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方
第1课时 有理数的乘方
• R·七年级上册
新课导入
• 大家都见过拉面师傅拉面，一次小明看到拉 面师傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出 算式，帮他算算这碗面共有多少根吗？这个 问题就是这节课我们要学习的乘方.
• 学习目标： 1．知道有理数乘方的意义，能说出乘方运算、 幂、底数、指数等概念. 2．能正确进行有理数乘方运算.
【课本P42 练习 第1题】
2. （1）(—7) 5中，底数、指数各是什么? （2）(—10)8中―10叫做什么数?8叫做什么数?(— 10)是正数还是负数? 8
4. 用计算器计算： （1）(－11)6；
＝1771561
（3）8.43；
七年级上册数学第一章有理数第5节《乘方》第一课时参考课件人教版
例 2 ，计算： （ 1 ） 1 2， 1 3 、 ， 1 4， 2 ） （、 1 ） 2 ， （ 1 （ ） 3 ， 1 （ ） 4
解: 12111
(1)2(1)(1)1
131111 ( 1 )3 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 1
1411111 ( 1 )4 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 1
34 的底数是3、指数是4、幂是81
答:1和0的平方等于它本身,-1,0,1的立方等于它本身？
6、10 （n为正整数）表示的数是 答答::一 1和个0数的的平平方方等等于于它本16身，这,n-1个,0,数1的可立能方是等4和于-它4,本一身个？数的平方可能是零,这个数就是0.
B、 n 个10相乘的积
（2）在 (－
－1 3
)中2 底数是
1 3
，指数是
2。
（3）在8中底数是 8 ，指数是 1 。
试一试 （1）2²，(-2)³各表示什么意义?
2 2 表 2 2 ， 示 2 ） 3 表 （ 2 示 ） （ 2 ） （ （ 2 ）
a （2） aaaa可以怎样表示? 10
10个a
（3）34 底数、指数、幂分别是多少? 34 的底数是3、指数是4、幂是81
（3）零的正整数次幂都是零
4、注意： an与an 二者的区别及相互关系；
b
n
与
b
n
的区别。
a a
1401 01 01 01 0100( 1 0)4 0 0 ( 1) 0 ( 1) 0 ( 1) 0 ( 1) 0100
观察上2题的结果，你能发现什么规律？ 底数为10的幂的规律：102等于1后面加2个0，即
100；103等于1后面加3个0……；10n等于1后面加n个0.
人教版七年级数学上册第一章 有理数概念 教学课件(共61张PPT)
1用科学计数法表示数只是改变数的形式并没有改变数的大小2负数用科学计数法表示时和正数一样区别就是前面多一个号3当把一个用科学计数法表示的数还原为原数时只需将小数点向右移动n位不足的数位用0补齐并把10的n次幂去掉551确定n时要根据科学计数法的规定使它为只含有一位整数的数2确定n的方法有两种1利用整数的位数来求nn等于原数的整数位数1ex
有理数的混合运算
知识拓展：
1、将带分数化为假分数，小数化为分数，再 进行乘方、乘除等运算；另外，有些运算可以
同时进行，以简化运算
2、分为三级：(1)第一级：加和减 (2)第二级：乘和除 (3)第三级：乘方
近似数
科学计数法：
1、用科学计数法表示数只是改变数的形式， 并没有改变数的大小
2、负数用科学计数法表示时和正数一样，区 别就是前面多一个“-”号 3、当把一个用科学计数法表示的数还原为原 数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数 位用0补齐），并把10的n次幂去掉
乘方
有理数乘方运算的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数
偶次幂是正数 （3）0的任何正整数次幂都是0
乘方
有理数乘方的运算方法： （1）一是根据底数与指数确定幂的符号
二是把绝对值乘方 （2）根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法， 再利用乘法的运算法则进行计算
乘方
知识拓展：
加号的几个正数或负数的和的形式 ex：(-9)-(+12)+(-3)-(-7)=-9-12-3+7
减法法则
提示： (1)只有把加减法统一成加法之后，才能写
成省略加号和括号的和的形式 (2)省略加号和括号的和的形式有两种读法：
a、按加法的结果来读：应读作“负9、负12、 负3、正7的和
有理数的混合运算
知识拓展：
1、将带分数化为假分数，小数化为分数，再 进行乘方、乘除等运算；另外，有些运算可以
同时进行，以简化运算
2、分为三级：(1)第一级：加和减 (2)第二级：乘和除 (3)第三级：乘方
近似数
科学计数法：
1、用科学计数法表示数只是改变数的形式， 并没有改变数的大小
2、负数用科学计数法表示时和正数一样，区 别就是前面多一个“-”号 3、当把一个用科学计数法表示的数还原为原 数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数 位用0补齐），并把10的n次幂去掉
乘方
有理数乘方运算的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数
偶次幂是正数 （3）0的任何正整数次幂都是0
乘方
有理数乘方的运算方法： （1）一是根据底数与指数确定幂的符号
二是把绝对值乘方 （2）根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法， 再利用乘法的运算法则进行计算
乘方
知识拓展：
加号的几个正数或负数的和的形式 ex：(-9)-(+12)+(-3)-(-7)=-9-12-3+7
减法法则
提示： (1)只有把加减法统一成加法之后，才能写
成省略加号和括号的和的形式 (2)省略加号和括号的和的形式有两种读法：
a、按加法的结果来读：应读作“负9、负12、 负3、正7的和
优学案七年级数学上册1.5.1乘方(第1课时)课件(新版)新人教版
第二十页，共22页。
整理(zhěnglǐ)反 思
(shén me)
我 学 到 了 ？什
么
知识
方法
(1)乘方(chéngfāng)的定义； (2)负数与分数乘方(chéngfāng)
的书写； (3)10的n次方与0的个数的
关系； (4)乘方(chéngfāng)的符号法则； (5)计算器的使用.
“特殊→一般→特殊”
(4) 24 (2) (2) (2) (2)； ( X)
-24=-2×2×2×2=-16
(5) ( 2)2 22 . ( X)
( 2 )2
2
2
4 22 ;
22
4
33
3 33 93 3 3
第十页，共22页。
由上题中
32
(3)2
和
(2)2 3
22 ，你有什么(shén me)发 3
(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符 号)用小括号括起来.这也是辨认(biànrèn)底数的方 法；
第九页，共22页。
判断(pànduàn)：(对的打“√”，错的打 “(1×) ”3)2 = 3×2 = 6; ( )X 32 = 3×3=9
(2) (-2)3 = (-3)2; ( X) (-2)3 =-8; (-3)2=9
(3) -32 = (-3)2;
( X) -32 =-9; (-3)2=9
把一张足够大的厚度 为0.1毫米(háo mǐ)的纸， 连续对折30次的厚度能 超过珠穆朗玛峰吗?
第三页，共22页。
做一做：请同学(tóng xué)们把一张长方形的纸 多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？
对折 次数
纸的 层数