理论力学教程

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力学量的单位
力学量 长度 质量 时间 速度 加速度 力 动量 冲量 功,能
MKS制 m(米) kg(千克) s(秒) m/s (米/秒) m/s2(米/秒2) N(牛顿)
kg m / s Ns
Nm
CGS制 cm(厘米)
g(克) s(秒) cm/s (厘米/秒) cm/s2(厘米/秒2) dyn(达因)
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理论力学与普物力学的关系
• 理论力学是力学的延续与提高 • 主要的概念和定律一样 • 理论力学用高等数学方法处理物理问
题 • 分析力学
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理论力学的任务
研究物体机械运wenku.baidu.com的一般规律
理论力学的研究对象
有限个自由度的力学体系
质点 两个模型
刚体
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理论力学研究的条件
宏观低速下 ①质量不变
* v c
* 物体的尺度原子,分子尺度
• 1983年，第十七届国际计量大会：1米定义为光在真空中传 播(1/299 792 458)秒的时间间隔内所经路程的长度.
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质量(mass)的计量
• 物体所含物质的多少. • 惯性质量 • 引力质量 • 1889年，第一届国际计量大会：1千克质量的实物基准
是保存在法国巴黎国际计量局中的一个特制的、直径 和高均为39mm的铂钇合金圆柱体，称为国际千克原器. • 未来标准: 是否采用自然基准?
②绝对时间
③绝对空间
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理论力学的学习
• 预备知识: 普通力学+高等数学 • 以公理、定律为依据，应用数学推演的
方法导出其他定理和结论 • 偏重于问题的提出、求解 • 严格基础训练、强化现代技术应用 • 注重问题的延拓分析 • 培养科学精神
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科学是一种方法，它教导人们：一些事物是怎样被了解
的，什么事情是已知的，现在了解到什么程度（因为没有事
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4. 由导出关系式确定出导出量的单位（导出单位）； 5. 基本量的量纲为其本身，并规定用基本量的符号的正体大
写字母作为基本量的量纲的符号. 6. 导出量的量纲通过导出关系式用基本量的量纲表示. • 单位制：按照上述方法制定的一套单位. • 常用单位制: MKS、 CGS、自然单位制. • 单位制制订要考虑不易变化以及测量的方便程度.
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时间(time)的计量
• 以前定义: 1秒为地球绕自身轴线转动一周(1天)的 1/86400.
• 目前时间标准：1秒的长度等于与铯133原子基态两个 超精细能级之间跃迁相对应的辐射周期的9 192 631 770 倍.
• 未来定义: 原子氢微波激射器？因为它比铯原子钟稳 定度高100倍.
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§0.3 力学简史
• 牛顿力学的建立：在哥白尼(日心说)推翻了托勒密的地心 说，和在第谷布拉赫积累的天文观察资料基础上,开普勒发 现了行星三定律——总结万有引力定律，牛顿总结了三定 律(《自然哲学的数学原理》,1687).
• 分析力学:（1788）拉格朗日力学建立(至此认为力学天衣无 缝).
• 近代力学：19世纪末、20世纪初出现了经典力学无法解释 的矛盾. 1）高速（与c比）：相对论（爱因斯坦）；2）微 观粒子： 量子力学（薛定谔）；3）纳米技术：0.1~100nm 尺度起关键作用 (原子直径10-10m; 人头发10-4m；人100m).
§0.2 理论力学的内容结构
矢量力学（即牛顿力学）＋分析力学
• 矢量力学是以牛顿运动定律为基础，从分析质量和物体受 力情况，由此探讨物体的机械运动规律. 在矢量力学中，涉及 的量多数是矢量，如力、动量、动量矩、力矩、冲量等. 力是 分析力学中最关键的量.
• 分析力学以达朗贝尔原理为基础，从分析质量和质量系能量情 况，由此探讨物体机械运动规律. 分析力学中涉及的量多数是 标量，如动能、势能、拉格朗日函数、哈密顿函数等。动能和 势能是最关键的量.
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物质世界的层次和数量级
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物质世界的层次和数量级
micron second, us nano second, ns
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目前已知质量范围
已知宇宙 银河系 地球 人 灰尘 烟草花叶病毒 质子 电子
1053kg 2.21041kg 6.0 1024kg 6.0 101kg 6.7 10-10kg 2.3 10-13kg 1.7 10-27kg 9.1 10-31kg
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时钟的改进
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长度(length)的计量
• 空间反映物质运动的广延量, 在三维空间里位置可由三个相 互独立的坐标来确定. 空间中两点间的距离为长度.
• 1889年， 第一届国际计量大会: 法国国际计量局铂铱合金 棒在0oC时两条刻线间的距离定义为1米.
• 1960年，第十一届国际计量大会：采用氪86原子橙黄光波 长的1 650 763.73倍定义为1米, 实现了自然基准.
情是绝对已知的），如何对待疑问和不确定性，证据服从什
么法则，如何去思考事物，做出判断，如何区别真伪和表面
现象。
——理查德. 费曼
参考书
梁昆淼. 力学. (上册) 第四版, 高等教育出版社, 2009 梁昆淼. 力学. (下册) 第四版 , 高等教育出版社, 2010 赵凯华. 力学. 第二版, 高等教育出版社, 2004 卢德馨. 大学物理学.第二版, 高等教育出版社,2003 7
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§0.4 力学单位制
• 物理理论组成：概念、概念的数学表示假定、方程组（物理 量的关系）
• 单位制通过以下步骤建立：
1. 选出几个相互独立的物理量作为基本量； 通常基本量都是 选取可以直接测量的物理量.
2. 由物理规律或定义推出用基本量表示的其他量（导出量）的 关系式（称为导出关系式）.
3. 确定出基本量的单位（基本单位）；力学常用基本量为 长度： 米（m）、质量：千克（kg） 、时间：秒（s）
理论力学教程
（第三版） 周衍柏 编
高等教育出版社
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§0.1 力学的研究对象
• 力学（mechanics）的研究对象是机械 运动（mechanical motion）
• 经典力学研究在弱引力场中宏观物体的 低速运动
• 力学: 运动学、（静力学）、动力学
Nature and nature’s law lay hid in night: God said: let Newton be! And all was light！
g cm / s dyn s