数值分析课程设计分析方案
数值分析导论第三版课程设计
数值分析导论第三版课程设计介绍本文档是关于数值分析导论第三版课程设计的说明。
本课程设计旨在帮助学生初步掌握数值分析的基础知识和方法，并且能够通过程序实现对数值计算问题的求解。
本课程设计包括以下内容：1.基本数值方法的实现2.数值微积分的求解3.数值代数方程组的求解4.课程设计报告的撰写实验环境本课程设计需要使用以下软件：1.Python编程语言（版本3.6以上）2.Jupyter Notebook（版本4.0以上）实验基本要求1.课程设计可组队，每组不超过3人。
2.课程设计需要完成以下内容：–基本数值方法的实现•包括二分法、牛顿法、割线法等方法的实现•可以针对不同的数值计算问题，选择合适的数值方法进行实现–数值微积分的求解•包括梯形公式、辛普森公式等方法的实现•可以针对不同的数值微积分问题，选择合适的数值方法进行实现–数值代数方程组的求解•包括高斯消元法、LU分解法等方法的实现•可以针对不同的数值代数方程组问题，选择合适的数值方法进行实现–课程设计报告的撰写•报告需要包括以下内容：实验目的、实验方法、实验结果、代码清单实验题目1.二分法求根–实现二分法求方程f(x)=0的根。
–可以选择针对不同的目标函数进行求解。
2.牛顿法求根–实现牛顿法求方程f(x)=0的根。
–可以选择针对不同的目标函数进行求解。
3.割线法求根–实现割线法求方程f(x)=0的根。
–可以选择针对不同的目标函数进行求解。
4.梯形公式求积分–实现梯形公式求解目标函数f(x)的定积分。
–可以选择针对不同的目标函数进行求解。
5.辛普森公式求积分–实现辛普森公式求解目标函数f(x)的定积分。
–可以选择针对不同的目标函数进行求解。
6.高斯消元法求解线性方程组–实现高斯消元法求解线性方程组Ax=b。
–可以选择不同的系数矩阵A和方程组右侧的常向量b进行求解。
实验过程1.确定目标函数–根据实验要求选择合适的目标函数，或者自定义目标函数。
2.理解目标函数的性质–分析目标函数的连续性、可导性、多峰性、收敛性等性质，为选择合适的数值方法提供依据。
高等数值分析课程设计
高等数值分析课程设计一、题目背景高等数值分析是计算数学领域的一门重要课程，它主要研究数值计算中的算法、误差分析、收敛性和稳定性等基本问题，涵盖了线性代数、数值微积分、常微分方程数值解等数学分支学科。
本文将介绍一项高等数值分析课程的设计，以增强学生对课程的理解和能力。
二、设计目标2.1 教学目标本课程设计旨在帮助学生：•掌握常见的数值分析算法；•熟悉各种算法的误差分析和收敛性；•能够独立设计和实现数值计算程序；•培养学生解决实际问题的能力。
2.2 实现目标为了实现教学目标，本课程设计将遵循以下原则：•采用案例分析和实例演示的方式，将数学理论与实际应用相结合；•强调算法的实现方法和效率分析；•通过小组合作的方式完成实践任务，培养学生的团队合作能力；•开设课程论文撰写指导和实践报告撰写指导课程，提高学生的学术写作能力。
三、课程内容本课程的教学安排如下：3.1 理论讲授•数值线性代数•数值微积分•常微分方程数值解•偏微分方程数值解3.2 实践任务•实现线性方程组求解算法•实现求解非线性方程的算法•实现常微分方程数值解算法•实现偏微分方程数值解算法3.3 课程论文和实践报告撰写要求每个学生提交一篇课程论文和一份实践报告，内容包括理论和实践部分。
论文部分主要包括：•算法的理论分析和数学推导；•算法的实现方法和效率分析；•算法的收敛性和稳定性分析。
实践报告部分主要包括：•实践任务的设计和实现方法；•算法实现的过程与结果分析；•算法的应用和实用性分析。
四、教学评估本课程的教学评估主要包括以下几个方面：4.1 学生成绩评估学生成绩评估包括平时分、实验成绩、论文得分和考试成绩。
其中，实验成绩和论文得分占总成绩的比重大于考试成绩。
4.2 教学效果评估教学效果评估将从以下几个方面进行：•学生数学知识的掌握程度；•学生对数值计算的算法和方法的理解程度；•学生的编程能力和算法实现的水平；•学生实践能力和团队协作能力的培养。
大学数值分析课程设计
大学数值分析课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解数值分析的基本概念，掌握数值计算方法及其数学原理；2. 掌握线性代数、微积分等基本数学工具在数值分析中的应用；3. 学会分析数值算法的稳定性和误差，评估数值结果的正确性。
技能目标：1. 能够运用数值分析方法解决实际工程和科学研究问题；2. 掌握常用数值分析软件的使用，提高数据处理和问题求解的效率；3. 培养编程实现数值算法的能力，提高解决复杂问题的技能。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数值分析的浓厚兴趣，激发学习积极性；2. 培养学生的团队合作精神，提高沟通与协作能力；3. 增强学生的数学素养，使其认识到数学在科学研究和社会发展中的重要性。
课程性质分析：本课程为大学数值分析课程，旨在教授学生数值计算的基本理论和方法，培养学生解决实际问题的能力。
学生特点分析：学生具备一定的高等数学基础，具有较强的逻辑思维能力和抽象思维能力。
教学要求：1. 注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力；2. 鼓励学生主动参与讨论，培养学生的创新意识和解决问题的能力；3. 结合实际案例，强化学生对数值分析在工程和科研中的应用认识。
二、教学内容1. 数值分析基本概念：包括误差分析、稳定性、收敛性等；教材章节：第一章 数值分析概述2. 数值线性代数：矩阵运算、线性方程组求解、特征值与特征向量计算等；教材章节：第二章 线性代数的数值方法3. 数值微积分：数值积分、数值微分、常微分方程数值解等；教材章节：第三章 微积分的数值方法4. 非线性方程与系统求解：迭代法、牛顿法、弦截法等；教材章节：第四章 非线性方程与系统的数值解法5. 优化问题的数值方法：线性规划、非线性规划、最小二乘法等；教材章节：第五章 优化问题的数值方法6. 数值模拟与数值实验：蒙特卡洛方法、有限元方法、差分方法等；教材章节：第六章 数值模拟与数值实验7. 数值软件应用：MATLAB、Python等数值计算软件在数值分析中的应用；教材章节：第七章 数值软件及其应用教学进度安排：第1-2周：数值分析基本概念第3-4周：数值线性代数第5-6周：数值微积分第7-8周：非线性方程与系统求解第9-10周：优化问题的数值方法第11-12周：数值模拟与数值实验第13-14周：数值软件应用及综合案例分析教学内容确保科学性和系统性，注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力。
《数值分析》课程教案
《数值分析》课程教案数值分析课程教案一、课程介绍本课程旨在介绍数值分析的基本概念、方法和技巧，以及其在科学计算和工程应用中的实际应用。
通过本课程的研究，学生将了解和掌握数值分析的基本原理和技术，以及解决实际问题的实用方法。
二、教学目标- 了解数值分析的基本概念和发展历程- 掌握数值计算的基本方法和技巧- 理解数值算法的稳定性和收敛性- 能够利用数值分析方法解决实际问题三、教学内容1. 数值计算的基本概念和方法- 数值计算的历史和发展- 数值计算的误差与精度- 数值计算的舍入误差与截断误差- 数值计算的有效数字和有效位数2. 插值与逼近- 插值多项式和插值方法- 最小二乘逼近和曲线拟合3. 数值微积分- 数值积分的基本原理和方法- 数值求解常微分方程的方法4. 线性方程组的数值解法- 直接解法和迭代解法- 线性方程组的稳定性和收敛性5. 非线性方程的数值解法- 迭代法和牛顿法- 非线性方程的稳定性和收敛性6. 数值特征值问题- 特征值和特征向量的基本概念- 幂迭代法和QR方法7. 数值积分与数值微分- 数值积分的基本原理和方法- 数值微分的基本原理和方法四、教学方法1. 理论讲授：通过课堂授课，讲解数值分析的基本概念、原理和方法。
2. 上机实践：通过实际的数值计算和编程实践，巩固和应用所学的数值分析知识。
3. 课堂讨论：组织学生进行课堂讨论，加深对数值分析问题的理解和思考能力。
五、考核方式1. 平时表现：包括课堂参与和作业完成情况。
2. 期中考试：对学生对于数值分析概念、原理和方法的理解程度进行考查。
3. 期末项目：要求学生通过上机实验和编程实践，解决一个实际问题，并进行分析和报告。
六、参考教材1. 《数值分析》（第三版），贾岩. 高等教育出版社，2020年。
2. 《数值计算方法》，李刚. 清华大学出版社，2018年。
以上是《数值分析》课程教案的概要内容。
通过本课程的研究，学生将能够掌握数值分析的基本原理和技术，并应用于实际问题的解决中。
数值分析教学设计方案
一、教学目标1. 知识目标：（1）使学生掌握数值分析的基本概念、基本理论和基本方法；（2）使学生了解数值分析在各个领域的应用；（3）使学生具备数值计算能力，能够解决实际问题。
2. 能力目标：（1）培养学生分析问题、解决问题的能力；（2）提高学生编程能力和计算机应用能力；（3）培养学生的团队协作和创新能力。
3. 情感目标：（1）激发学生对数值分析的兴趣和热情；（2）培养学生严谨、求实的科学态度；（3）提高学生的社会责任感和使命感。
二、教学内容1. 数值分析的基本概念和理论；2. 常用数值方法，如插值法、数值微分、数值积分、数值解微分方程等；3. 数值方法的误差分析；4. 数值方法的稳定性分析；5. 数值计算软件介绍与应用。
三、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动探究；2. 注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力；3. 采用案例教学，激发学生的学习兴趣；4. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力；5. 利用现代教育技术，提高教学效果。
四、教学过程1. 导入新课：介绍数值分析的基本概念和意义，激发学生的学习兴趣。
2. 理论讲解：系统讲解数值分析的基本概念、基本理论和基本方法，注重理论联系实际。
3. 实例分析：结合实际问题，分析数值方法的应用，使学生掌握数值计算的基本步骤。
4. 实践操作：布置课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的实际操作能力。
5. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
6. 总结与反思：引导学生总结所学知识，反思自己的学习过程，提高学习效果。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生的课堂参与度、讨论积极性和问题解决能力。
2. 作业完成情况：检查学生的作业完成质量，了解学生对知识的掌握程度。
3. 期末考试：通过考试检验学生对数值分析知识的掌握程度，了解教学效果。
4. 学生反馈：收集学生对教学方法的意见和建议，不断改进教学方法。
六、教学资源1. 教材：《数值分析》；2. 教学课件；3. 实际案例；4. 数值计算软件（如MATLAB、Python等）。
数值分析课程设计
数值分析课程设计一、题目描述在本次数值分析课程设计中，我们需要实现下列内容：给定一个函数f(x)，任取一个初值x0，使用牛顿法求出f(x)=0的一个根。
二、算法实现在数值计算中，牛顿法(Newton’s method) 是一种迭代算法，可以快速地求解方程的数值解，对于一般的实数函数，牛顿法可以用来求方程f(x)=0的根。
设x n是f(x)的根的一个近似值，y=f(x n)是对应的函数值，则用f(x)的一阶泰勒展开式$$ f(x) \\approx f(x_n)+f'(x_n)(x-x_n) $$且令上式等于零，得到牛顿迭代公式：$$ x_{n+1}=x_n-\\frac{f(x_n)}{f'(x_n)} $$若x0是f(x)的一个根的初始近似值，则$$ x_{n+1}=x_n-\\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}, \\ n=0,1,2,\\cdots $$是迭代序列，如果 $\\lim\\limits_{n\\rightarrow \\infty}x_n=\\alpha$，且 $f(\\alpha)=0$，则 $\\alpha$ 是方程的一个根。
三、实验步骤1.确定初始值x0，计算f(x0)和f′(x0)。
2.按照牛顿法迭代公式计算x n+1。
3.如果满足指定的条件，则停止迭代，并输出x n+1。
4.否则，返回第二步迭代计算x n+2，直至满足指定的条件。
四、实验代码def newton_method(f, df, x0, eps=1e-8, max_iter=1000):'''利用牛顿法求解非线性方程f(x)=0的根。
:param f: 函数:param df: 导函数:param x0: 初值:param eps: 容差:param max_iter: 最大迭代次数:return:近似解'''n =1while True:x1 = x0 - f(x0) / df(x0)if abs(x1 - x0) < eps or n > max_iter:return x1x0 = x1n +=1五、实验结果我们使用上述实现的牛顿法来解决如下问题：$$ f(x) = x^2-3, \\ x_0=2 $$则f′(x)=2x。
数值分析课程设计(最终版)
本文主要通过Matlab 软件，对数值分析中的LU 分解法、最小二乘法、复化Simpon 积分、Runge-Kutta 方法进行编程，并利用这些方法在MATLAB 中对一些问题进行求解，并得出结论。
实验一线性方程组数值解法中，本文选取LU 分解法，并选取数据于《数值分析》教材第5章第153页例5进行实验。
所谓LU 分解法就是将高斯消去法改写为紧凑形式，可以直接从矩阵A 的元素得到计算L 、U 元素的递推公式，而不需要任何步骤。
用此方法得到L 、U 矩阵，从而计算Y 、X 。
实验二插值法和数据拟合中，本文选取最小二乘拟合方法进行实验，数据来源于我们课堂学习该章节时的课件中的多项式拟合例子进行实验。
最小二乘拟合是一种数学上的近似和优化，利用已知的数据得出一条直线或者曲线，使之在坐标系上与已知数据之间的距离的平方和最小。
利用excel 的自带函数可以较为方便的拟合线性的数据分析。
实验三数值积分中，本文选取复化Simpon 积分方法进行实验，通过将复化Simpson 公式编译成MATLAB 语言求积分∫e ;x dx 10完成实验过程的同时，也对复化Simpon 积分章节的知识进行了巩固。
实验四常微分方程数值解，本文选取Runge-Kutta 方法进行实验，通过实验了解Runge-Kutta 法的收敛性与稳定性同时学会了学会用Matlab 编程实现Runge-Kutta 法解常微分方程，并在实验的过程中意识到尽管我们熟知的四种方法，事实上，在求解微分方程初值问题，四阶法是单步长中最优秀的方法，通常都是用该方法求解的实际问题，计算效果比较理想的。
实验五数值方法实际应用，本文采用最小二乘法拟合我国2001年到2015年的人口增长模型，并预测2020年我国人口数量。
关键词：Matlab ；LU 分解法；最小二乘法；复化Simpon 积分；Runge-Kutta一．LU分解法 (1)1.1实验目的 (1)1.2基本原理 (1)1.3实验内容 (2)1.4数据来源 (3)1.5实验结论 (3)二．Lagrange插值 (4)2.1实验目的 (4)2.2基本原理 (5)2.3实验内容 (5)2.4数据来源 (6)2.5实验结论 (6)三．复化simpon积分 (7)3.1实验目的 (7)3.2基本原理 (7)3.3实验内容 (7)3.4数据来源 (8)3.5实验结论 (8)四．Runge-Kutta方法 (9)4.1实验目的 (9)4.2基本原理 (9)4.3实验内容 (10)4.4数据来源 (11)4.5实验结论 (11)五．数值方法实际应用 (11)5.1实验目的 (11)5.2基本原理 (12)5.3实验内容 (12)5.4数据来源 (13)5.5实验结论 (13)总结 (16)参考文献 (17)一．LU 分解法1.1实验目的[1] 了解LU 分解法的基本原理和方法；[2] 通过实例掌握用MATLAB 求线性方程组数值解的方法； [3] 编程实现LU 分解1.2基本原理对于矩阵A ，若存在一个单位下三角矩阵L 和一个上三角U ，使得A =LU （1.1）。
《数值分析课程设计》课程教学大纲(本科)
《数值分析课程设计》教学大纲课程编号：sx080课程名称：数值分析英文名称：Numerical Analysis课程类型：实践教学课程要求：必修学时/学分：1周/I开课学期：4适用专业：数学与应用数学授课语言：中文课程网站：超星泛雅平台一、课程设计性质与任务数值分析课程设计是一门借助计算机实现数值计算方法设计的课程。
通过数值算法基本理论和实现能力的训练，具有利用计算机实现算法的能力，具有分析和优化算法能力；通过查找文献熟悉科学与工程计算问题中的领先的数值算法理论，形成自主学习以及独立设计和运用数值算法解决实际问题的能力。
二、课程设计与其他课程或教学环节的联系先修课程：《数值分析》，《C语言程序设计》后续课程：《数学模型》、《微分方程数值解法》联系：《数值分析》是数值分析课程设计的理论基础，《C语言程序设计》是数值分析课程设计实现工具之一。
数值分析课程设计为《微分方程数值解》的算法实现提供算法基础,为《数学模型》中数学问题的求解提供了一种重要的实现手段。
三、课程设计教学目标1 .通过应用C语言、Matlab等计算机语言，使学生具有编程实现数值算法并解决实际问题的能力；（支撑毕业要求指标点5.1）2.通过基本算法原理的学习与实现，具有优化算法和根据具体问题改进算法的能力；（支撑毕业要求指标点3.3）3.通过查阅资料和应用数值算法解决实际科学问题，形成学生的自主学习意识和有效的学习方法。
（支撑毕业要求指标点12.1）四、教学内容、基本要求与学时分配课程思政元素案例解析：1 .崇尚科学，敢于创新通过从牛顿法到其变形方法这样一个循序渐进的算法改进过程，来向学生阐释什么叫科学研究无止境，从而培养学生的永不满足的科学精神，激发学生努力学习，掌握好知识，敢于创新的精神。
2.热爱祖国，奋发图强在讲授数值积分的梯形公式和辛普森公式时,将会给同学们介绍华罗庚先生写的一本书——《数值积分及其应用》，突出介绍华罗庚先生与王元教授合作在数值积分方法与应用等的研究成果，并同时介绍了华罗庚先生的生平事迹，特别是他放弃美国优越生活条件和良好的科研环境，克服重重困难回到祖国怀抱，投身我国数学科研事业，为中国数学事业发展做出了杰出的贡献，被誉为“人民的数学家”，激发学生的爱国热情。
数值分析方法课程设计
数值分析方法课程设计背景介绍数值分析是一门研究求解各种数学问题的有效数值计算方法的学科，其应用广泛，如科学计算、工程设计和金融计算等领域。
在数值分析中，许多方法依赖于计算机的计算能力。
此外，数值分析还需要对数学理论和计算机科学两方面的知识有较深的理解。
本课程设计旨在通过实践，帮助学生深入了解数值分析方法及其应用，并提高学生的计算机编程能力。
课程设计目标•熟练掌握数值分析中的基本算法和方法，如插值法、数值积分等•能够将所学算法应用于实际问题，并编写可靠的程序解决问题•加深对计算机编程的理解和掌握，增强编程实践和创新能力•提高对数值分析和计算机科学交叉领域的理解课程内容第一部分：基本算法和方法1.数值微积分基本概念和原理2.插值法及其在实际中的应用3.数值积分的基本方法和理论基础4.常微分方程常用数值解法第二部分：实践应用与编程实现1.利用插值法和数值积分求解实际问题2.实现数值微积分和常微分方程的求解程序3.利用现有的数值分析软件解决实际问题，如 MATLAB 和 Python 等课程设计方案1.向学生介绍数值分析基本算法和方法，并讲解其理论基础和实际应用。
2.向学生提供一些实际问题，引导学生根据所学算法和方法进行求解。
3.给予学生一定的编程实践机会，让他们能够将所学算法实现为程序，并运用到具体的问题中。
4.通过课程作业、仿真实验等形式对学生进行考核和评价，确保学生能够有效掌握所学知识和能力。
评价标准1.学生掌握数值分析基本算法和方法的程度2.学生在实际问题中应用所学算法的能力3.学生编程实践和创新能力的水平4.学生对数值分析和计算机科学交叉领域的理解总结本课程设计旨在培养学生的数值分析和计算机编程实践，通过课程作业和编程实践等形式将理论知识与实际问题相结合，提高学生的实践应用能力。
同时，本课程设计也为学生未来的研究和工作提供了一定的基础。
数值分析课程设计（最终版）
数值分析课程设计（最终版）本⽂主要通过Matlab 软件，对数值分析中的LU 分解法、最⼩⼆乘法、复化Simpon 积分、Runge-Kutta ⽅法进⾏编程，并利⽤这些⽅法在MATLAB 中对⼀些问题进⾏求解，并得出结论。
实验⼀线性⽅程组数值解法中，本⽂选取LU 分解法，并选取数据于《数值分析》教材第5章第153页例5进⾏实验。
所谓LU 分解法就是将⾼斯消去法改写为紧凑形式，可以直接从矩阵A 的元素得到计算L 、U 元素的递推公式，⽽不需要任何步骤。
⽤此⽅法得到L 、U 矩阵，从⽽计算Y 、X 。
实验⼆插值法和数据拟合中，本⽂选取最⼩⼆乘拟合⽅法进⾏实验，数据来源于我们课堂学习该章节时的课件中的多项式拟合例⼦进⾏实验。
最⼩⼆乘拟合是⼀种数学上的近似和优化，利⽤已知的数据得出⼀条直线或者曲线，使之在坐标系上与已知数据之间的距离的平⽅和最⼩。
利⽤excel 的⾃带函数可以较为⽅便的拟合线性的数据分析。
实验三数值积分中，本⽂选取复化Simpon 积分⽅法进⾏实验，通过将复化Simpson 公式编译成MATLAB 语⾔求积分∫e ;x dx 10完成实验过程的同时，也对复化Simpon 积分章节的知识进⾏了巩固。
实验四常微分⽅程数值解，本⽂选取Runge-Kutta ⽅法进⾏实验，通过实验了解Runge-Kutta 法的收敛性与稳定性同时学会了学会⽤Matlab 编程实现Runge-Kutta 法解常微分⽅程，并在实验的过程中意识到尽管我们熟知的四种⽅法，事实上，在求解微分⽅程初值问题，四阶法是单步长中最优秀的⽅法，通常都是⽤该⽅法求解的实际问题，计算效果⽐较理想的。
实验五数值⽅法实际应⽤，本⽂采⽤最⼩⼆乘法拟合我国2001年到2015年的⼈⼝增长模型，并预测2020年我国⼈⼝数量。
关键词：Matlab ；LU 分解法；最⼩⼆乘法；复化Simpon 积分；Runge-Kutta⼀．LU分解法 (1)1.1实验⽬的 (1)1.2基本原理 (1)1.3实验内容 (2)1.4数据来源 (3)1.5实验结论 (3)⼆．Lagrange插值 (4)2.1实验⽬的 (4)2.2基本原理 (5)2.3实验内容 (5)2.4数据来源 (6)2.5实验结论 (6)三．复化simpon积分 (7)3.1实验⽬的 (7)3.2基本原理 (7)3.3实验内容 (7)3.4数据来源 (8)3.5实验结论 (8)四．Runge-Kutta⽅法 (9)4.1实验⽬的 (9)4.2基本原理 (9)4.3实验内容 (10)4.4数据来源 (11)4.5实验结论 (11)五．数值⽅法实际应⽤ (11)5.1实验⽬的 (11)5.2基本原理 (12)5.3实验内容 (12)5.4数据来源 (13)5.5实验结论 (13)总结 (16)参考⽂献 (17)⼀．LU 分解法1.1实验⽬的[1] 了解LU 分解法的基本原理和⽅法；[2] 通过实例掌握⽤MATLAB 求线性⽅程组数值解的⽅法； [3] 编程实现LU 分解1.2基本原理对于矩阵A ，若存在⼀个单位下三⾓矩阵L 和⼀个上三⾓U ，使得A =LU （1.1）。
数值分析与算法第二版课程设计
数值分析与算法第二版课程设计1. 课程设计背景和意义数值分析是一门研究数值计算方法和算法的科学。
随着科学技术的不断发展和计算机的广泛应用，数值分析越来越重要。
数值分析的应用范围非常广泛，例如在工程领域中，演化算法、人工神经网络等算法都是数值分析的重要应用。
针对这种趋势，大学数学系（或计算机科学系）的一些专业需要为学生提供数值分析与算法的课程。
而本次课程设计旨在为学生提供一个把理论与实践相结合的机会，让学生更好地掌握数值分析和算法。
2. 课程设计要求本次课程设计要求学生利用所学知识，完成下面的两个实践任务：•第一部分：实现一个求解某种常微分方程初值问题的程序。
•第二部分：实现一个非线性方程组的求解程序。
3. 实现过程3.1 第一部分：常微分方程初值问题的求解程序实现一个求解某种常微分方程初值问题的程序，需要经过以下步骤：•步骤1：选定一个常微分方程初值问题，并利用Matlab等数学软件计算其精确解。
•步骤2：根据计算出来的精确解，选定一组较小的初始节点组成的序列，通过欧拉方法、中点法、4阶龙格-库塔法等方法计算近似解。
将精确解和近似解绘制成图像，比较精确解和不同近似解的误差。
•步骤3：编写一个MATLAB或C程序，实现龙格-库塔4阶方法的求解程序，并测试不同初始节点的精度。
使用以上计算的步骤2中选定的数值观察误差，并改变初始节点数量来优化求解程序。
3.2 第二部分：非线性方程组的求解程序实现一个非线性方程组的求解程序，需要包含以下几个步骤：•步骤1：确定一个非线性方程组。
•步骤2：选定一种求解方法（例如牛顿法、拟牛顿法等）进行求解。
通过MATLAB等数学软件计算出精确解。
•步骤3：编写一份MATLAB或C程序，实现所选定的求解方法，来解决该方程组。
测试程序并将结果与精确解进行比较。
4. 课程设计结果通过此次课程设计，将可以让学生深刻理解非线性方程组和常微分方程初值问题的求解过程。
同时，还可以让学生学会利用MATLAB等数学软件和数据可视化工具，来比较和评估不同的数值方法的误差和收敛速度。
数值分析第七版课程设计
数值分析第七版课程设计一、实验背景数值分析是计算数学的重要分支，是研究利用计算机求解数值问题的方法和理论的一门学科。
本课程设计旨在通过实验，加深对数值分析相关算法的理解，提高数学建模和计算机编程的能力。
二、实验内容本次课程设计包括以下两个实验：实验一：插值与逼近1.将函数$f(x)=\\dfrac{1}{x}$在区间[1,2]上进行等距节点插值，节点数分别为5、10、15和20，误差使用最大误差和平均误差来比较。
2.使用Newton插值法和Lagrange插值法对于函数$f(x)=\\sin x$进行插值，比较两种方法的误差。
3.对于函数f(x)，给定节点x0,x1,x2,x3，计算出f(x)在x=1.5处的三次Hermite插值。
4.对于函数$f(x)=\\dfrac{1}{1+x^2}$，使用最小二乘法对其进行多项式逼近，比较多项式次数为1、2、3和4时的逼近结果。
实验二：数值微积分1.使用五点中心公式，计算f″(x)的近似值，并比较二、四、六、八次公式的精度。
2.使用梯形公式和Simpson公式分别求解函数$f(x)=\\cos(x^2)$在区间[0,1]上的定积分，比较两种方法的精度。
3.使用数值微积分方法计算曲线y=x3+2x+1在区间[0,1]上的弧长，步长分别为0.2、0.1、0.05和0.025，并比较不同步长对计算结果的影响。
三、实验要求1.使用MATLAB或Python等编程语言完成实验，并提交完整的程序代码以及实验报告。
2.实验报告应包括实验的目的、原理、过程、结果及其分析等内容。
3.程序代码应具有较好的结构性、可读性和可复用性，其中涉及到的算法应有详细的注释。
四、实验评分1.实验报告50分，其中内容占30分，格式和排版占20分。
2.程序代码50分，其中正确性占30分，可读性和可复用性占20分。
3.本次课程设计总成绩为实验报告分数和程序代码分数的加权平均分。
合工大数值分析课程设计
合工大数值分析课程设计一、课程目标知识目标：1. 掌握数值分析的基本概念、原理及方法，如插值、数值微积分、常微分方程数值解等；2. 理解数值算法的稳定性、收敛性等性能指标，并能够分析给定数值问题的适用算法；3. 了解数值分析在工程、物理及计算机科学等领域的应用，并能运用所学知识解决实际问题。
技能目标：1. 能够运用数值分析方法解决实际工程问题，具备数值计算编程能力；2. 能够运用所学软件（如MATLAB等）进行数值实验，分析实验结果，优化算法；3. 能够对给定数值问题进行误差分析，提出改进措施，提高计算精度。
情感态度价值观目标：1. 培养学生严谨的科学态度，认识到数值分析在工程技术领域的重要性；2. 激发学生对数值分析的兴趣，培养其主动探索、创新的精神；3. 增强学生的团队协作意识，提高沟通与交流能力。
本课程针对合肥工业大学数值分析课程设计，结合大三年级学生特点，注重理论与实践相结合，培养学生的数值计算能力和实际应用能力。
课程目标旨在使学生在掌握基本理论知识的基础上，能够解决实际问题，提高学生的综合素质，为未来的学术研究或工程实践打下坚实基础。
通过对课程目标的分解，教师可以更好地进行教学设计和评估，确保学生达到预期学习成果。
二、教学内容本章节教学内容主要包括以下几部分：1. 数值分析基本概念：介绍数值分析的定义、研究内容及其在工程中的应用。
- 教材章节：第1章 数值分析引论2. 插值法：讲解拉格朗日插值、牛顿插值、样条插值等方法。
- 教材章节：第2章 插值法3. 数值微积分：介绍数值积分和数值微分的基本原理及方法。
- 教材章节：第3章 数值微积分4. 常微分方程数值解：讲解初值问题和边值问题的数值解法。
- 教材章节：第4章 常微分方程数值解5. 线性方程组的迭代法：介绍雅可比迭代、高斯-赛德尔迭代等方法。
- 教材章节：第5章 线性方程组迭代法6. 数值算法性能分析：分析算法的稳定性、收敛性等性能指标。
数值分析高斯求积课程设计
数值分析高斯求积课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解数值分析中数值积分的基本概念，掌握高斯求积公式的原理及其数学背景；2. 掌握高斯-勒让德求积公式及其在数值积分中的应用，能够准确计算出给定函数的数值积分；3. 了解高斯求积的误差分析，掌握误差估计的方法，并能够分析其收敛性。
技能目标：1. 能够运用高斯求积方法解决实际问题中的数值积分问题，提高计算精度和效率；2. 学会使用计算工具（如数学软件）实现高斯求积算法，进行数据分析和处理；3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升数学建模和数值计算技巧。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数值分析的兴趣，激发其探索数值计算领域的热情；2. 增强学生的团队协作意识，培养在小组讨论和合作中主动分享、倾听他人意见的习惯；3. 培养学生严谨的科学态度，使其认识到数值方法在科学研究和技术应用中的重要性。
本课程设计针对高年级本科生或研究生，学生在具备一定的高等数学和数值分析基础之上，通过本课程的学习，能够深入理解并掌握高斯求积方法。
课程强调理论与实践相结合，注重培养学生的实际操作能力和解决复杂问题的能力。
通过具体案例的分析，让学生在实际应用中感受数值分析的魅力，从而提高其学习的积极性和主动性。
二、教学内容1. 数值积分基本概念：回顾数值积分的定义、特点和分类，重点介绍高斯求积方法；教材章节：第二章 数值积分，第三节 高斯求积方法。
2. 高斯-勒让德求积公式：讲解高斯-勒让德求积公式的推导过程，以及其在数值积分中的应用；教材章节：第二章 数值积分，第四节 高斯-勒让德求积公式。
3. 高斯求积的误差分析：分析高斯求积的误差来源，探讨误差估计方法及其收敛性；教材章节：第二章 数值积分，第五节 高斯求积误差分析。
4. 实际应用案例：结合实际问题，展示高斯求积方法在数值分析中的应用，如求解常微分方程初值问题、计算积分变换等；教材章节：第二章 数值积分，第六节 高斯求积应用实例。
数值分析课程设计95分
数值分析课程设计95分一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握数值分析的基本概念和方法，培养学生运用数值分析解决实际问题的能力。
具体目标如下：1.知识目标：（1）了解数值分析的基本概念和研究对象；（2）掌握数值逼近、数值积分和数值解方程等基本方法；（3）了解数值分析在工程和科学计算中的应用。
2.技能目标：（1）能够运用数值分析方法解决实际问题；（2）能够正确选择合适的数值方法并分析其优缺点；（3）能够编写简单的数值计算程序。
3.情感态度价值观目标：（1）培养学生对数值分析的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、严谨治学的科学态度；（3）培养学生团队协作、交流分享的合作精神。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括数值分析的基本概念、数值逼近、数值积分和数值解方程等。
具体安排如下：1.数值分析的基本概念：介绍数值分析的研究对象、特点和方法。
2.数值逼近：包括插值法、函数逼近法和数值微积分。
3.数值积分：介绍数值积分的基本方法和误差分析。
4.数值解方程：包括线性方程组的求解、非线性方程的求解和最优化问题。
三、教学方法为了提高学生的学习兴趣和主动性，本节课将采用多种教学方法相结合的方式。
具体方法如下：1.讲授法：用于讲解数值分析的基本概念、原理和方法。
2.案例分析法：通过分析实际案例，让学生了解数值分析在工程和科学计算中的应用。
3.实验法：让学生动手编写数值计算程序，培养实际操作能力。
4.讨论法：学生分组讨论，促进学生间的交流与合作。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，本节课将采用以下教学资源：1.教材：《数值分析教程》；2.参考书：《数值分析与应用》；3.多媒体资料：数值分析相关视频、动画等；4.实验设备：计算机、编程环境等。
通过以上教学资源的使用，丰富学生的学习体验，提高学生的学习效果。
五、教学评估本节课的评估方式包括平时表现、作业和考试等，以全面反映学生的学习成果。
具体评估方式如下：1.平时表现：通过观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评估学生的学习态度和理解程度。
数值分析原理课程设计
数值分析原理课程设计背景数值分析是一门通过数值计算方法来解决数学问题的学科，它涉及到算法的设计和实现，同时结合计算机技术，对各种数学方法进行实现和应用。
在现代科学和工程领域中，数值分析已经成为一种必备的工具，旨在提高数学问题的求解效率和准确性。
本文将介绍数值分析原理的课程设计，并描述其基本原则和实践。
目的本次课程设计的目的是让学生能够掌握数值分析的基本原理和常用算法，实现并验证数学模型。
此外，通过具体的问题案例，帮助学生深刻理解数值分析的重要性和应用价值。
内容数值算法课程设计的第一部分是数值算法。
这一部分的学习内容包括数值微积分、求解线性方程组、差分方程、插值与拟合、非线性方程求解、最小二乘问题等。
其中数值微积分是数值分析的基础，包括求导和积分等，掌握了这个基础之后，学生才能更好地理解后续的数值算法。
数值计算模型的建立第二个部分是关于数值计算模型的建立。
本部分的主要内容是介绍如何构建数学模型和求解数学问题的方法。
具体来说，需要涉及的内容包括数据结构、矩阵的表示、求解常微分方程和偏微分方程等。
在学习这个部分时，学生将会学到如何将实际问题抽象成数学模型，以及如何用数值方法去解决这些问题。
应用实践最后一部分是应用实践。
在这个部分，学生需要根据老师提供的问题案例，自己构建数学模型并使用数值算法来解决问题。
例如，可以探讨一些经济学、物理学或工程学领域的问题，并在此基础上开展课程设计实践。
最终，学生需要提交一个课程设计报告，详细说明数值算法的应用和解决方案，并进一步总结和探讨所学知识。
教学方法本课程设计将采用线上学习和线下实践相结合的教学方法。
学生需要在课堂上自学，并与老师进行必要的讲解和互动。
在本课程设计中，老师将会给出一系列的问题案例，并提供相关的实践指导，鼓励学生们进行自主探究和思考。
结论数值分析原理的课程设计具有一定的难度和挑战，但是对于学生的数学素养和强化实践能力都非常有帮助。
通过学习本课程设计，学生不仅能够掌握数值分析的核心知识和基本技能，同时也能够深入了解数值方法的应用场景和实际应用。
数值分析课程设计课程设计
数值分析课程设计一、课程设计目的和意义数值分析课程设计是通过选择数值分析中的一些基础算法，设计并编写计算机程序来解决实际的算法问题。
课程设计有助于学生更好地理解和掌握数值分析的基础理论知识，同时对于提高学生的编程能力以及培养学生解决实际问题的能力都具有很大的意义。
二、课程设计内容1.矩阵求解矩阵运算是数值分析中的一项基础知识，但学生在初学阶段往往会遇到矩阵运算方面的问题。
因此，在本课程的矩阵求解部分，学生将会学会如何利用数值分析算法对矩阵进行求解。
2.牛顿迭代法牛顿迭代法是数值分析中常用的一种迭代算法，它可以用来求解函数的根。
在课程设计的牛顿迭代法部分，学生将会深入学习该算法的理论知识，并通过编程实践来深化对其的理解。
3.插值和拟合对于实际问题中的数据，我们需要通过插值和拟合等方法来求取相关的函数。
因此，在课程设计的插值和拟合部分，学生将会学习到常用的插值和拟合算法，并通过实现相应的程序来加深对该算法的理解。
4.数值微积分数值微积分是数值分析中的一项基础知识，它是计算机科学中的一个重要组成部分。
在课程设计的数值微积分部分，学生将会在学习理论知识的基础上，通过编写相应的程序来巩固和加深对该算法的理解。
三、课程设计流程1.熟悉课程设计要求在开始课程设计之前，学生应该熟悉课程设计的要求和流程，明确自己需要完成的任务，并制定相应的计划。
2.确定课程设计题目根据课程设计的要求和个人兴趣，学生可以选择一些自己感兴趣的题目，并请教老师和同学进行相关意见的讨论和确认。
3.学习相关理论知识学生在开始进行课程设计之前，需要对所选择的算法进行深入的学习，并完成必要的理论知识的掌握。
4.开始进行编程在掌握相关的理论知识之后，学生开始进行计算机程序的编写，并不断尝试改进和优化。
5.进行结果验证在完成计算机程序的编写之后，学生需要对其进行一定程度的结果验证，并分析测试结果。
6.撰写课程设计报告在完成验证工作之后，学生需要根据要求撰写课程设计报告，并逐步改进报告的质量和便于理解程度。
《数值分析》课程设计
问题的提出3.3 用SOR 方法解下列方程组（去松弛因子w=1.2），要求14||||10k k X X +-∞-<。
12142145x x x x +=⎧⎨-=⎩ 3.4 设 411011A ⎛⎫= ⎪⎝⎭，计算()cond A ∞。
3.5 用选列主元Gauss 消元法求解方程组12312312334721320x x x x x x x x x -+=⎧⎪-+-=-⎨⎪-+=⎩3.6 用追赶法解三对角方程组12345210001121000012100001210000120x x x x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪=-- ⎪ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 3.7 用三角分解法解方程组123248541816862207x x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪--= ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭3.8 用选主元消元法计算下列行列式126324951。
一、问题分析1. 超松弛法是迭代方法的一种加速方法，其计算公式简单，但需要选择合适的松弛因子，以保证迭代过程有较快的收敛速度。
2. A 的条件数计算首先要获得A 的逆，而求A 的逆可以转化为求n 个方程组。
3. 完全主元消元法在计算过程中花费了大量的时间用于寻找主元。
同时，各变量的位置在消元过程中也可能会发生变化。
而列选主元法则可消除这个弊病。
4. 追赶法主要是解三对角方程组。
所谓追指消元过程，赶指回代过程。
5. Gauss 消元法是通过逐步消元过程，将方程组的系数矩阵A 转变为一个上三角矩阵。
三角分解法，就是把系数矩阵分解为两个三角阵。
6.将某一向量坐标同乘以某非零实数，加到另一向量上，行列式的值不变。
用选主元法将行列式矩阵变为三角阵，对角线上的数值相乘即为行列式的值。
二、编程解决3.3Sor法c语言编程：#include<stdio.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>#define omega 1.2 //取值不合适结果可能发散void main(){double a[5][5];double b[5],x[5],f,t,y[5]={0,0,0,0,0};int i,j,n,cnt=0;printf("阶数:");scanf("%d",&n);printf("请输入%d阶的A矩阵\n",n);for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++)scanf("%lf",&a[i][j]);printf("请输入B矩阵\n");for(i=0;i<n;i++)scanf("%lf",&b[i]);printf("count\t");for(i=0;i<n;i++)printf("x[%d]\t\t",i);printf("收敛程度\n");do{for(i=0;i<n;i++)x[i]=y[i];for(i=0;i<n;i++){t=0;for(j=0;j<n;j++)t=t+a[i][j]*(j<i?y[j]:x[j]);y[i]=x[i]+omega*(b[i]-t)/a[i][i];printf("%d",cnt++);for(i=0;i<n;i++)printf("\t%lf",x[i]);f=0;for(i=0;i<n;i++)f+=fabs(y[i]-x[i]);printf("\t%g\n",f);}while(f>1e-4 && cnt<100);}所得结果：3.4 求逆、算条件数编程：#include <stdio.h>#include <math.h>#include <stdlib.h>#define N 5 //可修改，以改变可解决的最大维数。
12级数值分析课程设计
12级数值分析课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解数值分析的基本概念，掌握数值计算的基本方法，如插值、数值微积分、常微分方程数值解等；2. 掌握误差分析的基本理论，了解数值稳定性和收敛性的概念；3. 掌握线性代数、微积分等数学基础知识在数值分析中的应用。
技能目标：1. 能够运用数值分析方法解决实际问题，如求解非线性方程、线性方程组、优化问题等；2. 能够运用编程语言（如MATLAB、Python等）实现数值算法，并进行调试和优化；3. 能够运用误差分析理论评估数值算法的准确性和稳定性。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数值分析的兴趣和热情，激发学生主动探索数值方法解决实际问题的欲望；2. 培养学生的团队协作意识，学会与他人合作共同解决问题；3. 培养学生的创新精神和批判性思维，敢于对现有数值方法提出质疑，勇于尝试改进和创新。
课程性质：本课程为专业基础课，旨在培养学生运用数值方法解决实际问题的能力。
学生特点：12级学生已具备一定的数学基础和编程能力，具有较强的逻辑思维和分析能力。
教学要求：结合课程性质和学生特点，注重理论与实践相结合，强化上机实践和案例分析，提高学生的实际操作能力和问题解决能力。
通过本课程的学习，使学生能够熟练运用数值分析方法，为后续专业课程学习和未来从事相关工作打下坚实基础。
二、教学内容1. 数值分析基本概念：包括数值计算的误差、稳定性、收敛性等；教材章节：第一章 数值分析引论内容：误差分析、稳定性与收敛性、数值方法的分类与特点。
2. 数值微积分：包括数值积分和数值微分；教材章节：第二章 数值微积分内容：梯形公式、辛普森公式、高斯公式、数值微分方法。
3. 插值与逼近：包括拉格朗日插值、牛顿插值、样条插值等；教材章节：第三章 插值与逼近内容：线性插值、多项式插值、样条插值、最佳逼近问题。
4. 解非线性方程：包括二分法、牛顿法、弦截法等；教材章节：第四章 解非线性方程内容：迭代法、牛顿法、弦截法、非线性方程组的求解。
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郑州轻工业学院《数值分析》课程设计报告题目： 1.非线性方程求解 8.最小二乘法姓名：杨君芳院<系）：数学与信息科学学院专业班级：信科 11-01学号：541110010148指导教师：汪远征时间：2018年12月30日至2018年1月4日摘要本文的内容主要属于数值代数问题的迭代解法和差值问题。
在VC++6.0环境下对非线性方程求根的三种迭代解法<即一般迭代法，牛顿迭代法和弦截法）的算法实现，将抽象问题转化为计算机编程的一般解法思想，实现运用计算机解非线性方程的根。
同时完成了运用最小二乘法的思想解决实际问题的简单设计，本文也对该程序设计的难点、解决技巧、每种方法的理论基础、程序的算法分析、功能分析、模块设计以及算法的优点、缺点和主要参考文献等进行了详细的作答。
，目录《数值分析》1课程设计报告1摘要2目录31 理论基础41.1 非线性方程的迭代解法41.2最小二乘法42 算法分析52.1 功能分析52.1.1非线性方程的迭代解法52.2 算法分析53 程序设计83.1 选单和主窗口设计83.1.1非线性方程的迭代解法83.1.2最小二乘法103.2 模块设计143.2.1非线性方程的迭代解法143.2.2 最小二乘法184 总结245 参考文献251 理论基础1.1 非线性方程的迭代解法1、 一般迭代法：首先将方程f<x ）=0化为一个与它同解的方程x=f1<x ），任取一个初值x0，代入f1<x ），得到x1=f1<x0）再将x1代入f1<x ）得到x2=f1<x1）以此类推，得到一个数列)(11k k x f x =+如果迭代格式产生的数列收敛，则迭代法收敛，得到的收敛值即为方程的根。
2、 牛顿迭代法：用迭代法解非线性方程总可以构造 x=f<x ）=x —k<x ）f<x ）即迭代法)()(1k k k k x f x f x x '-=+为牛顿迭代法。
3、 弦截法：用牛顿法求函数的倒数使用不方便，则可以用)()()(1--k k k x f x f x f 代替)(k x f '，则)()()()(111--+---=k k k k k k k x x x f x f x f x x 即为弦截法1.2最小二乘法在研究两个变量之间的关系时，可以用回归分析的方法进行分析。
当确定了描述两个变量之间的回归模型后，就可以使用最小二乘法估计模型中的参数，进而建立经验方程。
简单地说，最小二乘的思想就是要使得观测点和估计点的距离的平方和达到最小。
里的“二乘”指的是用平方来度量观测点粤估计点的远近<在古汉语中“平方”称为“二乘”），“最小”指的是参数的估计值要保证各个观测点与估计点的距离的平方和达到最小。
2算法分析2.1功能分析2.1.1非线性方程的迭代解法用三个函数来实现非线性方程的三种解法，三种方法包括<即程序中的三个模块）：1、用一般迭代的方法解非线性方程：编写函数FYiban(double x>设计一个迭代格式x=f1<x ），然后编写函数void Yiban(>调用函数FYiban(double x>进行循环迭代，直到得出的结果与前一个结果的差值的绝对值小于给定的值0.00001，即为计算结果2、 用牛顿法解非线性方程：编写函数FNewton(double x>计算)()(k k x f x f '，然后编写函数void Newton(>实现)()(1k k k k x f x f x x '-=+，其中调用函数FNewton(double x>进行循环迭代，直到得出的结果与前一个结果的差值的绝对值小于给定的值0.00001，即为方程的根3、 用弦截法解非线性方程：编写函数FXuanjie(double q,double r>计算原方程函数的导数，然后编写函数void Xuanjie(>实现)()()()(111--+---=k k k k k k k x x x f x f x f x x 其中调用函数FXuanjie(double q,double r>进行循环迭代，直到得出的结果与前一个结果的差值的绝对值小于给定的值0.00001，即为方程的根2.1.2最小二乘法已知数据对()(),1,2,,j jx y j n =，求多项式0()()mii i p x a x m n ==<∑使得20110(,,,)nm i n i j j j i a a a a x y ==⎛⎫Φ=- ⎪⎝⎭∑∑为最小，这就是一个最小二乘问题。
2.2算法分析通过上面各项功能的分析、分类、综合，按照模块化程序设计的要求，得到模块结构<作为后面选单设计的主要依据2.2.1非线性方程的迭代解法1、根据一般迭代公式：=+1k x )(k x f ，做出流程图如下：2、根据牛顿迭代公式：)()(1k k k k x f x f x x '-=+，做出流程图如下：3、根据弦截法迭代公式：)()()()(111--+---=k k k k k k k x x x f x f x f x x ，做出流程图如下：2.2.2最小二乘法用线性函数()p x a bx =+为例，拟合给定数据(),,1,2,,i i x y i m =。
算法描述：步骤1：输入m 值，及(),,1,2,,i i x y i m =。
步骤2：建立法方程组TA AX AY =。
步骤3：解法方程组。
步骤4：输出()p x a bx =+。
3程序设计3.1选单和主窗口设计3.1.1非线性方程的迭代解法主要的设计界面和代码#include <iostream.h>#include <stdio.h>#include <math.h>double f(double x>{return 2*pow(x,3>-x-1。
}double FYiban(double x>{return pow((x+1>/2,1.0/3>。
}double FNewton(double x>{return x-f(x>/(6*pow(x,2>-1>。
}double FXuanjie(double q,double r>{return q-f(q>*(q-r>/(f(q>-f(r>>。
}double x,x0,x1,x2,t。
void Yiban(>{x0=1.5。
t=1。
cout<<"一般线性迭代过程为："<<endl。
while(t>=0.00001>{x1=FYiban(x0>。
t=x0-x1。
x0=x1。
printf("%.5lf\n",x0>。
}printf("一般线性迭代结果为：%.5lf\n\n",x0>。
}void Newton(>{x0=1.5。
t=1。
cout<<"用Newton迭代过程为："<<endl。
while(t>=0.00001>{x1=FNewton(x0>。
t=x0-x1。
x0=x1。
printf("%.5lf\n",x0>。
}printf("用Newton迭代结果为：%.5lf\n\n",x0>。
}void Xuanjie(>{x0=1.5。
x1=1.4。
t=1。
cout<<"用弦截法迭代过程为："<<endl。
while(t>=0.00001>{x2=FXuanjie(x1,x0>。
t=x1-x2。
x0=x1。
x1=x2。
printf("%.5lf\n",x0>。
}printf("用弦截法迭代结果为：%.5lf\n\n",x0>。
}void main(>{cout<<"&&+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+\n**\t\t\t\t\t\t\t\t &&"<<endl。
cout<<"&&\t选择用一般迭代法、牛顿法、弦截法求解方程：2*x^3-x-1=0\t &&"<<endl。
cout<<"&&\t\ta:一般迭代法\t\t\t\t\t &&"<<endl。
cout<<"&&\t\tb:牛顿法\t\t\t\t\t &&"<<endl。
cout<<"&&\t\tc:弦截法\t\t\t\t\t &&"<<endl。
cout<<"&&\t\td:三种方法<以供比较）\t\t\t\t &&"<<endl。
cout<<"&&+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+&&"<<endl。
char c=getchar(>。
switch(c>{case 'a':Yiban(>。
break。
case 'b':Newton(>。
break。
case 'c':Xuanjie(>。
break。
case 'd':Yiban(>。
Newton(>。
Xuanjie(>。
}}3.1.2最小二乘法主要的设计界面和代码#include <iostream.h>#include<iomanip.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>void Print(double **a,int m,int n>//输出函数{int i,j。