苏教版高中数学必修一.3.《对数》3

⑴logab=
1 log b
a
⑵log an
bm
m n
log a
b
§2.3.1 对数
运用数学 例3 党的十七大提出我国下一阶段奋斗 目标是全面建设小康社会,在2000年基础 上再次实现国民生产总值(GDP)翻两番 的目标.若我国GDP年平均增长7.8%,问 经过多少年,就能实现翻两番的目标?
§2.3.1 对数
一般地,有logaN=
log c N log c a
其中N>0,a>0,c>0且a≠1,c≠1
此公式称为对数的换底公式
(change of base formula).
§2.3.1 对数
运用数学 例1 计算
⑴log227×log316 ⑵ log8 9
log 2 3
§2.3.1 对数
运用数学
例2 证明
§2.3.1 对数
回顾小结 本课学习了对数的换底公式,及运用换底公式
计算,证明. 在没有计算机的年代,对数运算极大地 简化了一些繁琐的计算, 著名数学家拉普拉斯曾 说:“对数把天文学家的寿命延长了许多倍”.
课外作业 1.P63 习题§2.3⑴6~8 2.预习课本P65~69 §2.2.2对数函数 预习题:⑴什么叫对数函数? ⑵对数函数的图象是什么?对数函数有哪些性质?
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运用数学 例4 要测定出土的古代动植物年代,可以 采用放射性碳法:动植物体内含有微量的 放射性元素14C.动植物死亡后,不再产生 14C,且原有的14C会自动衰变,经过5730年, 它的残留量只有原始量的一半 (半衰期). 从我国辽东半岛发掘的古莲子还能发芽 开花,已测得古莲子中14C的残留量是原 来的87.9%,判断古莲子的埋藏年代.
江苏省淮州中学 曾宁江
§2.3.1 对数
2021年2月27日
§2.3Biblioteka Baidu1 对数
问题情境 问题1:在生产实践和科学研究中,经常要求一些对 数的近似值,如在前面我们曾经由1.0225x=1.5,得 x=log1.02251.5,用数学用表、计算器只能计算常用 对数,怎样求log1.02251.5呢?
§2.3.1 对数