陕西省高二上学期期末数学试卷(理科)D卷

陕西省高二上学期期末数学试卷（理科）D 卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题： (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2016 高一下·中山期中) 如图是 2012 年在某大学自主招生考试的面试中，七位评委为某考生打 出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ） 79 844647 93
A . 84，4.84
B . 84，1.6
C . 85，1.6
D . 85，4
2. （2 分） 已知抛物线
的准线与双曲线
为直角三角形，则 的值为（ ）
交于 ， 两点，点 为抛物线的焦点，若
A.
B.
C.
D. 3. （2 分） (2018 高一下·枣庄期末) 下表是某厂
月份用水量（单位：百吨）的一组数据：
月份 用水量
由散点图可知，用水量 与月份 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是
，则
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（） A. B. C. D. 4. （2 分） 已知焦点在 x 轴上的双曲线的渐近线方程是
A. B.2 C. D.4 5. （2 分） (2018 高二下·黑龙江期中) 已知椭圆 时，椭圆的离心率为（ ）
A.
， 则双曲线的离心率是 （ ）
过点
，当
取得最小值
B.
C.
D. 6. （2 分） 在区域 D： A.
内随机取一个点，则此点到点 A(1，2)的距离大于 2 的概率是（ ）
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B. C.
D. 7. （2 分） (2017·济南模拟) 命题 p：将函数 y=cosx•sinx 的图象向右平移 个单位可得到 y= cos2x 的图象；命题 q：对∀ m＞0，双曲线 2x2﹣y2=m2 的离心率为 ，则下列结论正确的是（ ） A . p 是假命题 B . ￢p 是真命题 C . p∨q 是真命题 D . p∧q 是假命题
8. （2 分） (2018 高二上·黑龙江期末) 设抛物线
的焦点为 ，过点
的直线与抛物线相
交于
两点，与抛物线的准线相较于点 ，
，则
与
的面积之
（）
A.
B.
C.
D.
9. （2 分） (2015 高三上·邢台期末) 过双曲线 且 l 与此双曲线的两条渐近线的交点分别为 B，C，若
=1（a＞0，b＞0）的右焦点 F 作斜率为﹣1 的直线，
=
，则此双曲线的离心率为（ ）
A. B.2
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C. D. 10. （2 分） (2015 高二下·广安期中) 如图，在三棱锥 P﹣ABC 中，D，E 分别是 BC，AB 的中点，PA⊥平面 ABC，∠BAC=90°，AB≠AC，AC＞AD，PC 与 DE 所成的角为 α，PD 与平面 ABC 所成的角为 β，二面角 P﹣BC﹣A 的 平面角为 γ，则 α，β，γ 的大小关系是（ ）
A . α＜β＜γ B . α＜γ＜β C . β＜α＜γ D . γ＜β＜α 11. （2 分） (2018 高二上·黑龙江期末) 已知正三棱柱 ABC-A1B1C1 的侧棱长与底面边长相等，则 AB1 与侧 面 ACC1A1 所成角的正弦等于（ ）．
A. B. C.
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D.
12. （2 分） 已知双曲线 C 的中心在原点，焦点在坐标轴上， 线，则 C 的方程为（ ）
是 C 上的点，且
是 C 的一条渐近
A.
B.
C.
或
D.
或
二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)
13. （1 分） (2017 高一下·丰台期末) 从某企业生产的某种产品中抽取 100 件样本，测量这些样本的一项质 量指标值，由测量结果得如下频数分布表：
质量指标 值分组 频数
[75，85） [85，95） [95，105） [105，115） [115，125]
6
26
38
22
8
则样本的该项质量指标值落在[105，125]上的频率为________．
14. （1 分） (2017·静安模拟) “x＜0”是“x＜a”的充分非必要条件，则 a 的取值范围是________
15. （1 分） (2018·北京) 已知直线 l 过点（1,0）且垂直于 x 轴，若 l 被抛物线 4，则抛物线的焦点坐标为________.
截得的线段长为
16. （1 分） (2012·湖南理) 如果执行如图所示的程序框图，输入 x=﹣1，n=3，则输出的数 S=________
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17. （1 分） (2017·上海) 设双曲线 ﹣ =1（b＞0）的焦点为 F1、F2 ， P 为该双曲线上的一点，若 |PF1|=5，则|PF2|=________．
18. （1 分） (2012·江西理) 椭圆 + =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是 A，B，左、右焦点分别是 F1 ， F2 ． 若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为________．
三、 解答题 (共 4 题；共 35 分)
19. （10 分） 设命题 ：“若
，则
有实根”．
（1） 试写出命题 的逆否命题；
（2） 判断命题 的逆否命题的真假，并写出判断过程．
20. 考)
（ 10
分）
(2017
高二上·牡丹江月
（1） 已知椭圆的离心率为 ，短轴一个端点到右焦点的距离为 4，求椭圆的标准方程。
（2） 已知双曲线过点
，一个焦点为
，求双曲线的标准方程。
21. （10 分） 如图所示，在直角梯形 ABCD 中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=BC=1，点 E 为 AD 边上的中点，过点
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