空间几何体优秀复习课件高一数学
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《空间几何体》高中数学ppt优质课件人教B版2
3 空间几 何体的 表面积 与体积 PPT名 师课件
课前探究学习
课堂讲练互动
活页限时训练
3 空间几 何体的 表面积 与体积 PPT名 师课件
法二
已知长方体可以看成侧棱垂直于底面的四棱柱
ADD′A′-BCC′B′，设它的底面 ADD′A′面积为 S，高为
h，则它的体积为 V＝Sh.
而棱锥 C-A′DD′的底面面积为12S，高为 h，
锥，
其中△ASB、△ASC、△BSC 分别是以∠ASB、∠ASC、∠BSC
为直角，
且直角边长为 1 的全等的等腰直角三角形，
所以该三棱锥的体积是
V＝13S△SBC·SA＝13×12×1×1×1＝16.
即所求几何体的体积是16.
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3．求几何体的体积与表面积需注意的问题 (1)求几何体的表面积要弄清楚几何体侧面展开图的形状及各 几何量的大小． (2)求柱体、锥体、台体的体积关键是找到相应的底面积与高， 常需将空间问题平面化． (3)球的有关问题关键是求出半径，注意球心在解题中的作用．
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3 空间几 何体的 表面积 与体积 PPT名 师课件
解
如图所示，设圆台的上底面周长为 c，因为扇环的圆心角
是 180°，
故 c＝π·SA＝2π×10，
∴SA＝20.
同理可得 SB＝40.
∴AB＝SB－SA＝20.
因此棱锥 C-A′DD′的体积 VC－A′DD′＝13×12Sh＝16Sh.
高中数学空间几何体PPT课件
图形
表示法
如上、下底面 分别是四边形 A′B′C′D′ 、四边形ABCD 的四棱柱，可 记为棱柱ABCD
－ A′B′C′D′
第1页/共84页
有一个面是 多边形，其 余各面都是有一个公共 顶点的 三角形，由这些 面所围成的多面体叫做 棱锥．这个 多边形面 叫做棱锥的底面或底； 棱锥 有公共顶点的各 个 三角形面叫做棱锥的 侧面；各侧面 的 公共顶点叫做棱锥的 顶点；相邻侧面 的 公共边 叫做棱锥的侧 棱
2．多面体
多面 体
结构特征
有两个面互相 平行 ，其余各 面都是 四边形，并且每相 邻两个四边形的公共边都互 相 平行，由这些面所围成 的多面体叫做棱柱．棱柱 棱柱 中， 两个互相平行 的面叫 做棱柱的底面，简称 底； 其余各面 叫做棱柱的侧 面；相邻的侧面的 公共边 叫 做棱柱的侧棱；侧面与底面 的公共顶点叫做棱柱的顶点
第7页/共84页
【变式 1】 判断下列说法是否正确． (1)棱柱的各个侧面都是平行四边形； (2)一个 n(n≥3)棱柱共有 2n 个顶点； (3)棱柱的两个底面是全等的多边形； (4)如果棱柱有一个侧面是矩形，则其余各侧面也都是矩形．
第8页/共84页
题型二 空间几何体的平面展开图 【例 2】 如图是三个几何体的侧面展开图，请问各是什么几何 体？
（2）平行直线的平行投影是平行或重合的直线.
（3）在同一直线或平行直线上，两条线段的平行 投影线段的长度比等于这两条线段的长度比.
（4）与投射面平行的平面图形，
它的投影与这个图形全等.
F
（5）平行于投射面的线段，
它的平行投影与这条线段平行
且等长.
F’
第43页/共84页
1、三视图的形成
V
第8章 立体几何初步(复习课件)高一数学(人教A版2019必修第二册)
81 C. 4 π
D．16π
(1)如图，设 PE 为正四棱锥 P-ABCD 的高，则正四棱锥 P-ABCD 的 外接球的球心 O 必在其高 PE 所在的直线上，延长 PE 交球面于一点 F，连接 AE，AF.
由球的性质可知△PAF为直角三角形且AE⊥PF，
又底面边长为4, 所以AE＝2 2 ， PE＝6, 所以侧棱长PA＝
3
在Rt△CDE中,
故二面角B-AP-C的正切值为2.
tanCED CD 2 3 2， DE 3
归纳总结
(1)求异面直线所成的角常用平移转化法(转化为相交直线的 夹角). (2)求直线与平面所成的角常用射影转化法(即作垂线、找射影). (3)二面角的平面角的作法常有三种：①定义法；②三垂线法； ③垂面法.
的表面积为 16π，则 O 到平面 ABC 的距离为
A. 3
3 B.2
√C.1
3 D. 2
解析 如图所示，过球心O作OO1⊥平面ABC， 则O1为等边三角形ABC的外心. 设△ABC的边长为a， 则 43a2＝943，解得 a＝3， ∴O1A＝23× 23×3＝ 3. 设球O的半径为r，则由4πr2＝16π，得r＝2，即OA＝2. 在 Rt△OO1A 中，OO1＝ OA2－O1A2＝1，
五、直线、平面平行的判定与性质
1．直线与平面平行
(1)判定定理：平面外一条直线与这个平面内的一条直线平行， 则该直线与此平面平行(线线平行⇒线面平行).
(2)性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任 一平面与此平面的交线与该直线平行(简记为“线面平行⇒线 线平行”).
2．平面与平面平行
则直线 PB 与 AD1 所成的角为( )
A．
2
高一数学课件—第一章 空间几何体
解析 作出图形的轴截面如图所示，点 O 即为该球的 球心，线段 AB 即为长方体底面的对角线，长度为 a2＋2a2 ＝ 5a，线段 BC 即为长方体的高，长度为 a，线段 AC 即为 长方体的体对角线，长度为 a2＋ 5a2＝ 6a，则球的半径 R＝A2C＝ 26a，所以球的表面积 S＝4πR2＝6πa2.
ห้องสมุดไป่ตู้
2.做一做(请把正确的答案写在横线上) (1)表面积为 4π 的球的半径是____1____．
4π (2)直径为 2 的球的体积是____3____． (3)(教材改编，P28，T3)已知一个球的体积为43π，则此球 的表面积为___4_π___．
3.(教材改编，P27，例 4)若球的过球心的圆面圆周长是 c，
解 由三视图可知该几何体的下部是棱长为 2 的正方 体，上部是半径为 1 的半球，该几何体的表面积为
S＝12×4π×12＋6×22－π×12＝24＋π. 该几何体的体积为 V＝23＋12×43π×13＝8＋23π.
拓展提升
(1)由三视图求球与其他几何体的简单组合体的表面积 和体积，关键要弄清组合体的结构特征和三视图中数据的含 义．
A．4π B．8π C．12π D．20π
解析 由该几何体的三视图知，它是由一个球和一个圆 柱组成，S 表＝S 球＋S 圆柱＝4π×12＋π×22×2＋2π×2×2＝4π ＋8π＋8π＝20π.
3.三个球的半径之比为 1∶2∶3，那么最大球的表面积 是其余两个球的表面积之和的( )
A.1 倍 B．2 倍 C.95倍 D.74倍
(2)半径和球心是球的关键要素，把握住这两点，计算球 的表面积或体积的相关题目也就易如反掌了.
【跟踪训练 1】 (1)两个球的半径相差 1，表面积之差
《空间几何体》高中数学ppt优质课件人教B版1
2.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它 的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是
（B）
A．25π B． 50π C． 125π D．都不对
【 全 程 复 习 方略】 高中数 学多媒 体教学 优质课 件：第 一章 空 间 几何 体5
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小球的体积 等于它排开 液体的体积
【 全 程 复 习 方略】 高中数 学多媒 体教学 优质课 件：第 一章 空 间 几何 体5
割圆术 早在公元三世纪，我国数学家刘徽为推导圆的面 积公式而发明了“倍边法割圆术”.他用加倍的方式 不断增加圆内接正多边形的边数，使其面积与圆的面 积之差更小，即所谓“割之弥细，所失弥小”.这样 重复下去，就达到了“割之又割，以至于不可再割， 则与圆合体而无所失矣”.这是世界上最早的“极限” 思想.
•
8.特点就是这件事物不同于其他的地 方，每 种物品 都有自 己明显 的特点 ，比如 外形、 用途等 ，所以 ，如果 要想让 自己的 物品与 众不同 ，就一 定要抓 住它的 特点。
•
9.有的时候，我遇到的字只知道拼音 ，可不 知道它 的写法 ，我就 用音序 查字法 从字典 里寻出 它的芳 踪，有 时候看 到不会 读的字 ，我就 用部首 查字法 在字典 中找到 它的倩 影。
半径是R 的球的表面积：S = 4 R 2
球的表面积是大圆 面积的4倍
【 全 程 复 习 方略】 高中数 学多媒 体教学 优质课 件：第 一章 空 间 几何 体5
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球的体积与表面积
1.球的体积公式： V = 4 R3. 3
（B）
A．25π B． 50π C． 125π D．都不对
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小球的体积 等于它排开 液体的体积
【 全 程 复 习 方略】 高中数 学多媒 体教学 优质课 件：第 一章 空 间 几何 体5
割圆术 早在公元三世纪，我国数学家刘徽为推导圆的面 积公式而发明了“倍边法割圆术”.他用加倍的方式 不断增加圆内接正多边形的边数，使其面积与圆的面 积之差更小，即所谓“割之弥细，所失弥小”.这样 重复下去，就达到了“割之又割，以至于不可再割， 则与圆合体而无所失矣”.这是世界上最早的“极限” 思想.
•
8.特点就是这件事物不同于其他的地 方，每 种物品 都有自 己明显 的特点 ，比如 外形、 用途等 ，所以 ，如果 要想让 自己的 物品与 众不同 ，就一 定要抓 住它的 特点。
•
9.有的时候，我遇到的字只知道拼音 ，可不 知道它 的写法 ，我就 用音序 查字法 从字典 里寻出 它的芳 踪，有 时候看 到不会 读的字 ，我就 用部首 查字法 在字典 中找到 它的倩 影。
半径是R 的球的表面积：S = 4 R 2
球的表面积是大圆 面积的4倍
【 全 程 复 习 方略】 高中数 学多媒 体教学 优质课 件：第 一章 空 间 几何 体5
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球的体积与表面积
1.球的体积公式： V = 4 R3. 3
空间几何体的结构-高一数学PPT课件
①棱柱；②球；③圆柱； ④棱锥；⑤圆锥；⑥圆台； ⑦棱台.
①课本；②篮球；③量筒；④金字塔；⑤滤纸卷成 的漏斗；⑥量杯；⑦粉碎机上的料斗. 2．图 1 中，我们把这些几何体分别叫做什么？
圆柱、圆锥、圆台、球.
回顾：认识物体的几何结构特征.
典型探讨
【问题 1】图 2 中的几何体（中间割去的为四棱 柱）是由哪些简单的几何体构成的？ 问题讨论：将复杂的几何体分割成几个熟悉的简 单的几何体.
13．下列图形中，不是三棱柱展开图的是（ C ）.
基础训练
3．将梯形向某一个方向平移形成的空间几何体可 能是（ A ）. A．四棱柱 B．四棱锥 C．四棱台 D．五棱台
4．图 4 中的几何体是台体的是（ C ）.
A．①② C．④
B．①③ D．①④
5．一个等腰三角形绕它的底边旋转 360 围成的几何 体是 两个共底圆锥的组合体 .
6．用任意一个平面去截一个几何体，所得截面都是 圆面，则这个几何体一定是 球 .
第一章
第一课 空间几何体的结构 1.本课提要 2.课前小测 3.典型探讨 4.基础训练 5.变式训练 6.课后拓展
本课提要
通过观察实物模型，利用计算机作出图形，从 而认识柱、锥、台、球的结构特征，由此学会运用 这些结构特征描述空间几何体.
课前小测
1．生活中我们常常会接触许许多多的各种各样的 几何体，我们把以下这些几何体分别叫做什么呢？
课后拓展
12．有下列四个命题：
①用一的部分叫棱台；
②棱台的各侧棱延长后一定相交于一点；
③圆台可以看成直角梯形以垂直于底边的腰所在的直
线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的几何体；
④半圆绕其直径所在的直线旋转一周形成球.
①课本；②篮球；③量筒；④金字塔；⑤滤纸卷成 的漏斗；⑥量杯；⑦粉碎机上的料斗. 2．图 1 中，我们把这些几何体分别叫做什么？
圆柱、圆锥、圆台、球.
回顾：认识物体的几何结构特征.
典型探讨
【问题 1】图 2 中的几何体（中间割去的为四棱 柱）是由哪些简单的几何体构成的？ 问题讨论：将复杂的几何体分割成几个熟悉的简 单的几何体.
13．下列图形中，不是三棱柱展开图的是（ C ）.
基础训练
3．将梯形向某一个方向平移形成的空间几何体可 能是（ A ）. A．四棱柱 B．四棱锥 C．四棱台 D．五棱台
4．图 4 中的几何体是台体的是（ C ）.
A．①② C．④
B．①③ D．①④
5．一个等腰三角形绕它的底边旋转 360 围成的几何 体是 两个共底圆锥的组合体 .
6．用任意一个平面去截一个几何体，所得截面都是 圆面，则这个几何体一定是 球 .
第一章
第一课 空间几何体的结构 1.本课提要 2.课前小测 3.典型探讨 4.基础训练 5.变式训练 6.课后拓展
本课提要
通过观察实物模型，利用计算机作出图形，从 而认识柱、锥、台、球的结构特征，由此学会运用 这些结构特征描述空间几何体.
课前小测
1．生活中我们常常会接触许许多多的各种各样的 几何体，我们把以下这些几何体分别叫做什么呢？
课后拓展
12．有下列四个命题：
①用一的部分叫棱台；
②棱台的各侧棱延长后一定相交于一点；
③圆台可以看成直角梯形以垂直于底边的腰所在的直
线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的几何体；
④半圆绕其直径所在的直线旋转一周形成球.
人教版高中数学必修立体几何复习课件(共102张PPT)
1 1
1
11.已知某个几何体的三视图如图2，根据图中标出的尺寸 （单位：cm），可得这个几何体的体积是_____8_0__0.0 cm 3
3
2 0 20
主视图
10
10
2 俯0视图
2 侧0视图
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
• 四个公理
直线与直线位置关系 • 三类关系 直线与平面位置关系
平面与平面位置关系
（3）
a a
// b
b
（较常用）；
（4）
a
//
a
；
（5）
a a
b
a
（面面垂直 线面垂直）
a b
4.面面垂直
向的侧视图（或称左视图）为（
A
A
H
G
Q
B
C
侧视 B
）A
C
I
P
E
图1
F
B
D
E
D
图2
F
B
B
B
E A．
E B．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
E C．
E D．
练习10：(1)如图是一个空间几何体的三
视图，如果直角三角形的直角边长均为
正视图 侧视图
1，那么几何体的体积为( ) C
A．1 B．1 C． 1 D．1
俯视图
2
3
6
V1 3S底 h1 31111 3
②判定定理：如果一个平面内的两条相交直线都平行于 另一个平面，那么两个平面互相平行；
符号表述： a,b , a b O, a //,b // //
//
③面面平行的性质定理：
a
a
//
高中数学第一章空间几何体章末复习课件aa高一数学课件
类型一 几何体的结构特征 例1 下列说法正确的是__①___.(填序号) ①棱柱的侧棱长都相等； ②棱柱的两个互相平行的面一定是棱柱的底面； ③夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体； ④棱台的侧面是等腰梯形. 解析 ②不正确，例如六棱柱的相对侧面； ③不正确，如图； ④不正确，侧棱长可能不相等.
旋 所围成的旋转
转12/13/2021
1
3 1
S侧＝πrl，r 3
为底面半 V＝1 Sh＝
径，h为高， π3rS上2hS下
l为母线
13π(r21＋r22
以半圆的直径
半
_圆_面_________ 旋 所在直线为旋
转 球 转轴，___
体 _____旋转一
周形成的旋转
12/13/2021
4 3
S球面＝4πR2，V＝ R为球的半
第一章 空间几何体
章末复习
12/13/2021
学习目标
1.整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识. 2.能熟练画出几何体的直观图或三视图，能熟练地计算空间几何体的 表面积和体积，体会通过展开图、截面图化空间为平面的方法.
12/13/2021
内容 达标检测
12/13/2021
12/13/2021
跟踪训练3 如图所示，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长均为1， 且AA1⊥底面ABC，则三棱锥B1－ABC1的体积为
√A. 123
C. 126
3 B. 4
D.
6 4
V V V V 解析
三 棱 锥 B 1 － A B C 1 三 棱 柱 A B C － A 1 B 1 C 1 三 棱 锥 A － A 1 B 1 C 1 三 棱 锥 C 1 － A B C
高中数学第一章空间几何体章末总结课件aa高一数学课件
解析:(1)C 中前者画成斜二测直观图时,底 AB 不变,原来高 h 变为 h ,后者画成 2
斜二测直观图时,高不变,边 AB 变为原来的 1 .故选 C. 2
答案(dá àn):(1)C
2021/12/9
第八页，共三十二页。
(2)如图所示为水平放置的△ABC在坐标系中的直观图,其中D′是A′C′的中点(zhōnɡ diǎn),
r= R2 h2 = 3 ,所以圆柱体积 V=πr2h= 3π ,故选 B.
42
4
2021/12/9
第二十六页，共三十二页。
2.(2017·全国Ⅱ卷,文15)长方体的长、宽、高分别(fēnbié)为3,2,1,其顶点都在球O的球面
上,则球O的表面积为
.
解析:长方体的长、宽、高分别为 3,2,1,其外接球直径 2R= 9 4 1 = 14 ,
在旋转生成的旋转体中3,2AB形42成一个(yī ɡè)圆面,AD形成一个圆柱的侧面,CD形成一
个圆锥的侧面,设其面积分别为S1,S2,S3, 则S1=π·42=16π,S2=2π·4·2=16π,S3=π·4·5=20π, 故此旋转体的表面积为S=S1+S2+S3=52π.
2021/12/9
第二十页，共三十二页。
解:三角形ABC为正三角形,以其底边AB所在的直线为旋转轴旋转一周(yī zhōu)所得的 几何体是两个共底面的圆锥,故选C.
2021/12/9
第七页，共三十二页。
题型二 空间(kōngjiān)几何体的直观图
【典例2】 (1)在下列选项中,利用斜二测画法(huà fǎ),边长为1的正三角形ABC的直观图不 是全等三角形的一组是( )
所以 R= 14 ,S 球=4πR2=4π× 14 =14π.
高中数学 第一章 空间几何体 1.1.2 简单组合体的结构特征课件 aa高一数学课件
12/9/2021
第二十八页，共三十四页。
3．图中的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底 面，下底面圆心为顶点的圆锥而得．现用一个竖直的平面去截这 个几何体，则截面图形可能是( D )
A．(1)(2) B．(1)(3) C．(1)(4) D．(1)(5) 解析：当截面不过旋转轴时，截面图形是(5)，故选 D.
16＝4，∴球心到盒底的距离为 6＋4＝10(cm)．
12/9/2021
第三十页，共三十四页。
5．下列组合体是由哪几种简单几何体组成的？
解：(1)是由一个圆柱和一个六棱柱组成的；(2)是由一个圆 锥、一个圆柱和一个长方体组成的；(3)是由一个球和一个圆台 组成的．
12/9/2021
第三十一页，共三十四页。
12/9/2021
第十四页，共三十四页。
[变式训练 1] 请描述如图所示的组合体的结构特征．
解：①是由一个圆台挖去一个圆锥后剩下的部分得到的组合 体；
②是由一个四棱柱和一个四棱锥组合而成的组合体．
12/9/2021
第十五页，共三十四页。
类型二
平面图形旋转形成的组合体
[例 2] 已知 AB 是直角梯形 ABCD 中与底边垂直的一腰， 如图．分别以 AB，BC，CD，DA 为轴旋转，试说明所得几何体 的结构特征．
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第三十三页，共三十四页。
内容 总结 (nèiróng)
第一章
No Image
12/9/2021
第三十四页，共三十四页。
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第二十三页，共三十四页。
[变式训练 3] 一个正方体内接于一个球，过球心作一截面， 如下图所示，则截面可能是( C )
A．①③④ B．②④ C．①②③ D．②③④
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个几何体的体积为 36 。
空间几何体优秀复习课件 高一数学
1.如图，一个空间几何体的主视图和左视图
都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，
那么这个几何体的侧面积为（ D ）
A. 4
B. 2 4
C. 2 2
1 D. 2
2.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个
视图相同的是（ D ）
A．①②
B．2, ①③
圆台的三视图
俯
左
圆台
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圆台的三视图
俯
左
圆台
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棱锥的三视图
俯
左
正三棱锥
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棱锥的三视图
俯
左
正四棱锥
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斜二测画法的步骤
(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点.画 直观图时，把它画成对应的x’轴、y’轴，两轴交于O’，使 x'O y'45(或 135，)它们确定的平面表示水平平面．
复习课
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一、空间几何体的结构 1.棱柱的定义： 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且 每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些 面所围成的几何体叫做棱柱。 2.棱锥的定义: 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的 三角形， 由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
4 , 6
C．①④
D．②④
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• 3．有一棱长为a的正方体框架，其内放置 一气球，使其充气且尽可能地膨胀（仍保 持为球的形状），则气球表面积的最大值 为 (B )
C
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• 5. 如图，一个空间几何体 • 的主视图、左视图、俯视图 • 均为全等的等腰直角三角形， • 如果直角边长为1，那么 • 这个几何体的体积为（D）. • A. 1 B. 1/2 C.1/3 D.1/6
l
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2.圆锥的侧面展开图: 一圆加一个扇形
l
l 2r
rO
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O’ r’
l
ro
3.圆台的侧面展开图:
l
2r ' 2r
两圆加一个扇环
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三、空间几何体的表面积与体积
1.圆柱的表面积公式
S 圆柱 S 侧 表 2 S 底 2r22rl
3.棱台的定义： 用一个平行于棱锥底面的平面 去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。
棱柱，棱锥，空棱间几台何体都优是秀复多习课面件 体
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4.圆柱的定义： 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋 转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。 5.圆锥的定义： 以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余 两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 6.圆台的定义：
球的表面积： S4R2
柱体的体积：V Sh
体积
锥体的体积：V
1 3
Sh
台体的体积：V1(S SSS)h 3
球的体积： 4
空间几何体优秀复V习课件
R
3
高一数学
3
1.如图，一个空间几何体的正视
图、侧视图、俯视图为全等的等
腰直角三角形，如果直角三角形 主视图 左视图
的直角边长为 1，那么这个几何
D 体的体积为（ ）.
俯视图:光线从几何体的上面向下面正
投影得到的投影图.
画几何体的三视图
位置： 正视图 侧视图
时,能看见的轮廓线
俯视图
和棱用实线表示,不
能看见的轮廓线和
大小：长对正,高平空间齐几何,宽体优相秀复等习课. 件棱用虚线表示.
高一数学
正方体的三视图
俯 左
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长方体的三视图
A 是(
)cm3 ．
A .8
C .12
B .8 2
3
D .12 2
3
1 2 2 主视图
3 侧视图
2
俯视图 空间几何体优秀复习课件 高一数学
已知一几何体的三视图如下图，试求其表面积与
体积.
1
1
1
主视图
侧视图
2
2
俯视图
直观
236cm2, 3cm3图
空间几何体优秀复习课件 高一数学
一个几何体的三视图如图所示，则这
(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画 成平行于x’轴或y’轴的线段． (3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不 变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．
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圆柱,圆锥及圆台的表面展开图
Or
l
圆柱的表面展开图:
2r
两圆加一个矩形
俯
左
长方体
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圆柱的三视图
俯
左
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圆柱
圆锥的三视图
俯
左
圆锥
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球的三视图
俯
左
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球体
棱台的三视图
俯
左
正四棱台
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A. 1
B. 1
俯视图
2
C. 1
D. 1
3
6
2．已知正方体外接球的体积是 32 ，那么正方体的棱 3
长等于 （ ）
A． 2 2
B． 2 3
C． 4 2
3空间几何体优秀复习3课件
高一数学
D． 4 3 3
14.已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），
根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面 与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。
7.球的定义： 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转 一周形成的几何体叫做球体，简称球。
圆柱,圆锥,圆台空及间几球何体体优秀都复是习课旋件 转体 高一数学
二、空间几何体的三视图与直观图
1.几何体的三视图
正视图:光线从几何体的前面向后面正投影得 到的投影图. 侧视图:光线从几何体的左面向右面正投 影得到的投影图.
2.圆锥的表面积公式
S 圆 锥 S 底 表 S 侧 r2rl
3.圆台的表面积公式
S圆台表 S上S下S侧
r'2r2(r' r)l
4.球的表面积公式 S球 面4 R2
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空间几何体的表面积和体积 圆柱的侧面积：S2rl
面积
圆锥的侧面积：S rl
圆台的侧面积：S(rr)l
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• 6、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位 cm），则该几何体的表面积及体积为(A)
• A.24πcm2，12πcm3 • B.15πcm2，12πcm3 • C.24πcm2，36πcm3 • D.以上都不正确
空间几何体优秀复习课件 高一数学
1.如图，一个空间几何体的主视图和左视图
都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，
那么这个几何体的侧面积为（ D ）
A. 4
B. 2 4
C. 2 2
1 D. 2
2.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个
视图相同的是（ D ）
A．①②
B．2, ①③
圆台的三视图
俯
左
圆台
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圆台的三视图
俯
左
圆台
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棱锥的三视图
俯
左
正三棱锥
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棱锥的三视图
俯
左
正四棱锥
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斜二测画法的步骤
(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点.画 直观图时，把它画成对应的x’轴、y’轴，两轴交于O’，使 x'O y'45(或 135，)它们确定的平面表示水平平面．
复习课
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一、空间几何体的结构 1.棱柱的定义： 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且 每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些 面所围成的几何体叫做棱柱。 2.棱锥的定义: 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的 三角形， 由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
4 , 6
C．①④
D．②④
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• 3．有一棱长为a的正方体框架，其内放置 一气球，使其充气且尽可能地膨胀（仍保 持为球的形状），则气球表面积的最大值 为 (B )
C
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• 5. 如图，一个空间几何体 • 的主视图、左视图、俯视图 • 均为全等的等腰直角三角形， • 如果直角边长为1，那么 • 这个几何体的体积为（D）. • A. 1 B. 1/2 C.1/3 D.1/6
l
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2.圆锥的侧面展开图: 一圆加一个扇形
l
l 2r
rO
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O’ r’
l
ro
3.圆台的侧面展开图:
l
2r ' 2r
两圆加一个扇环
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三、空间几何体的表面积与体积
1.圆柱的表面积公式
S 圆柱 S 侧 表 2 S 底 2r22rl
3.棱台的定义： 用一个平行于棱锥底面的平面 去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。
棱柱，棱锥，空棱间几台何体都优是秀复多习课面件 体
高一数学
4.圆柱的定义： 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋 转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。 5.圆锥的定义： 以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余 两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 6.圆台的定义：
球的表面积： S4R2
柱体的体积：V Sh
体积
锥体的体积：V
1 3
Sh
台体的体积：V1(S SSS)h 3
球的体积： 4
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R
3
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3
1.如图，一个空间几何体的正视
图、侧视图、俯视图为全等的等
腰直角三角形，如果直角三角形 主视图 左视图
的直角边长为 1，那么这个几何
D 体的体积为（ ）.
俯视图:光线从几何体的上面向下面正
投影得到的投影图.
画几何体的三视图
位置： 正视图 侧视图
时,能看见的轮廓线
俯视图
和棱用实线表示,不
能看见的轮廓线和
大小：长对正,高平空间齐几何,宽体优相秀复等习课. 件棱用虚线表示.
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正方体的三视图
俯 左
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长方体的三视图
A 是(
)cm3 ．
A .8
C .12
B .8 2
3
D .12 2
3
1 2 2 主视图
3 侧视图
2
俯视图 空间几何体优秀复习课件 高一数学
已知一几何体的三视图如下图，试求其表面积与
体积.
1
1
1
主视图
侧视图
2
2
俯视图
直观
236cm2, 3cm3图
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一个几何体的三视图如图所示，则这
(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画 成平行于x’轴或y’轴的线段． (3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不 变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．
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圆柱,圆锥及圆台的表面展开图
Or
l
圆柱的表面展开图:
2r
两圆加一个矩形
俯
左
长方体
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圆柱的三视图
俯
左
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圆柱
圆锥的三视图
俯
左
圆锥
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球的三视图
俯
左
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球体
棱台的三视图
俯
左
正四棱台
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A. 1
B. 1
俯视图
2
C. 1
D. 1
3
6
2．已知正方体外接球的体积是 32 ，那么正方体的棱 3
长等于 （ ）
A． 2 2
B． 2 3
C． 4 2
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D． 4 3 3
14.已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），
根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面 与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。
7.球的定义： 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转 一周形成的几何体叫做球体，简称球。
圆柱,圆锥,圆台空及间几球何体体优秀都复是习课旋件 转体 高一数学
二、空间几何体的三视图与直观图
1.几何体的三视图
正视图:光线从几何体的前面向后面正投影得 到的投影图. 侧视图:光线从几何体的左面向右面正投 影得到的投影图.
2.圆锥的表面积公式
S 圆 锥 S 底 表 S 侧 r2rl
3.圆台的表面积公式
S圆台表 S上S下S侧
r'2r2(r' r)l
4.球的表面积公式 S球 面4 R2
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空间几何体的表面积和体积 圆柱的侧面积：S2rl
面积
圆锥的侧面积：S rl
圆台的侧面积：S(rr)l
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• 6、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位 cm），则该几何体的表面积及体积为(A)
• A.24πcm2，12πcm3 • B.15πcm2，12πcm3 • C.24πcm2，36πcm3 • D.以上都不正确