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JPEG 静态图像压缩实验指导书一、实验目的

1. 了解多媒体通信中图像压缩技术

2. 熟悉 JPEG 图像压缩编码过程

3. 掌握二维 DCT 变换算法

二、实验原理

JPEG(Joint Photographic Experts Group 是一个由 ISO 和 ITU-T 两个组织机构联合组成的一个图像专家小组,负责制定静态的数字图像数据压缩编码标准, 这个专家组开发的算法称为 JPEG 算法,并且成为国际上通用的标准。 JPEG 是一个适用范

围很广的静态图像数据压缩标准, 既可用于灰度图像又可用于彩色图像。 JPEG 不仅适于静止图像的压缩,电视图像的帧内图像的压缩编码,也常采用此算法。

JPEG 标准定义了多种工作模式, 其中最基本的是基于 8×8块的 DCT 顺序编码,将一帧图像分为 8×8的块,然后按照从左至右、自上而下的顺序,对块进行 DCT 、量化和熵编码。其编、解码框图如下:

图 1 基于 DCT 的顺序编码框图

DCT 解码器

图 2 基于 DCT 的顺序解压缩框图

JPEG 压缩编码算法的主要计算步骤:

1 正向离散余弦变换 (FDCT。

2 量化 (quantization。

3 Z 字形编码 (zigzag scan。

4 使用差分脉冲编码调制 (differential pulse code modulation, DPCM 对直流系数(DC进行编码。

5 使用行程长度编码 (run-length encoding, RLE 对交流系数 (AC进行编码。

6 熵编码 (entropy coding。

三、实验内容

按照上述压缩过程实现一幅图像的压缩,生成符合 JPEG 标准的图像文件 JPEG 图像编码流程如下:

图 3 JPEG 图像编码流程

1. DCT 变换

对 8×8的图像数据块进行二维 DCT 的变换, 把能量集中在少数几个系

数上,从而达到数据压缩的目的。 :

DCT 变换公式 :

DCT 反变换公式:

其中:

二维 DCT 变换可以分解为行和列的一维 DCT 变换的组合运算, 也可将 8×8的块分为更小的子块,直接对二维数据进行 2维快速余弦变换。

2. 量化

量化表达式为:

其中 T(u, v 是推荐的量化矩阵,详见附录 1量化矩阵表

3. 熵编码

JPEG 标准中熵编码对直流 DC 系数和交流 AC 系数分别采用不同的压缩编码算法

1 DC 系数编码:

JEPG 把所有子块的 DC 系数集合在一起,采用差分编码的方法

表示。编码步骤为:

a 将初始值设为 128, 对相邻块的 DC 系数 F(0,0进行差分运算

b 将差分值改写为 [size,value] (尺寸,幅值的符号对。尺寸取 2

的对数加 1

c 按照表 2、 3对该符号对进行编码

2 AC 系数编码

AC 系数编码步骤为:

a 以块为单位,从 AC01开始对块内的量化数据进行 Z 形行程

扫描,记录两个非零值的大小和其间连续零的个数

b 将扫描结果改写为 [RunLength, level](行程、幅度

的符号对,

其中 RunLength 代表该非零值和它前一个值之间 0的个数, 以 (EOB表示块结束。

c 按照表 3对上述的符号对进行编码。若符号在表中查不到对应码字, 用 ESC 码表示, 然后按表 4, 5对 RunLength 和 level 进行编码。

4. 对编码后的图像数据进行解码,与原始图像数据进行比较。

四、实验要求

1. 根据实验内容要求编写编解码程序,所用编程语言自选。可以参考实验室提供的范例程序,并充分发挥你的创造性,写出有自己特色的程序。

2. 生成 JPEG 格式的压缩文件,可用第三方软件打开,由指导教师验证通过

3. 实验完成后提交完整源程序,并在关键处加上详细批注。

4. 撰写实验报告,实验报告要求详细介绍你实现的功能,设计思想,并根据思考题进行分析。

五、样本程序说明

实验室提供一个 BC 编写的样本程序,供大家参考。见“ JPEG 实验”文件夹,各文件功能说明如下:

1 JPEG 压缩程序:gendat.exe

2 为压缩后的数据加上 JPEG 文件头的程序 genjpg.exe

3 解 JEPG 压缩程序 extrdat.exe

其中:(1的输入参量是需要生成的压缩文件的名字。

主程序流程为:

a 程序初始化,读取文件名称、原始图像数据等基本数据;

b 从 AC.TAB 和 DC.TAB 两个文件生成 AC 表和 DC 表,存入数组

c 以 8×8为样本单位进行 DCT 变换

d 以 8×8为样本单位进行量化

e 以 8×8为样本单位进行 Z 形扫描

f 以 8×8为样本单位进行熵编码

g 以 8×8为样本单位进行解量化

h 以 8×8为样本单位进行 IDCT 变换

请大家在参考上述程序的基础上,编写自己的 JPEG 压缩程序,利用(2 、

(3程序检查自己的程序是否正确。

六、思考题

1. 计算图像的压缩比,并比较原图像的效果

2. DCT 变换、量化后,数据的范围是多少?有没有可能超出码表所给出的幅值范围。

附录:JPEG 图像压缩方法相关数据

表 1:量化矩阵 T ( U,V

亮度量化矩阵 T(u,v