反比例函数拔高训练题

O

B x

y

C A

反比例函数培优训练题

1、在函数1y x =

的图象上有三个点的坐标分别为（1，1y ）、（12

，2y ）、（3-，3y ），函数值y 1、y 2、y 3的大小关系是 .

2、已知点A （11x y ，）、B （22x y ，）是反比例函数x

k

y =（0>k ）图象上的两点，若210x x <<，则（ ） A ．210y y <<

B ．120y y <<

C ．021<

D ．012<

3、在反比例函数12m

y x

-=

的图象上有两点1122()()A x y B x y ，，，，当120x x <<时，有12y y <，则m 的取值范围是 。 4、反比例函数x

k

y =

的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2，则k 的值为 .

A

x

y

O B

（4） （5）

（6） （7）

5、如图，A ⊙和B ⊙都与x 轴和y 轴相切，圆心A 和圆心B 都在反比例函数1

y x

=的图象上，则图

中阴影部分的面积等于 ．

6、如图，A 、B 是函数2

y x

=

的图象上关于原点对称的任意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则（ ）

A ． 2S =

B ． 4S =

C ．24S <<

D ．4S >

7、如图，正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数4

y x

=

的图象相交于A C ，两点，过点A 作x 轴的垂线交x 轴于点B ，连接BC ，则ABC △的面积等于 . 8、已知反比例函数y =

x

a

(a ≠0)的图象，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减少，则一次函数y =-a x +a 的图象不经过．．．

第 象限。 9、若0ab <，则正比例函数y ax =与反比例函数b

y x

=

在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）

y

x

O y

x

O A ．

y

x

O y x

O B ．

10、函数y x m =+与(0)m

y m x

=

≠在同一坐标系内的图象可以是（ ）

2

y x

=

x

y O

P 1

P 2

P 3 P 4 1

2

3

4

y

x

O P 1 P 2 P 3

P 4 P 5

A 1 A 2 A 3 A 4 A 5

2y x

=

x

y

O A ． x

y

O B ． x

y

O C ．

y

O D ．

11、在同一直角坐标系中，函数k kx y +-=与)0k (x

k

y ≠=

的图象大致是（ ）

A. B. C. D.

12、若A （a 1，b 1），B （a 2，b 2）是反比例函数x

y 2

-=图象上的两个点，且a 1＜a 2，则b 1与b 2的大小关系是（ ）

A ．b 1＜b 2

B ．b 1 = b 2

C ．b 1＞b 2

D ．大小不确定

13、已知函数1

y x

=

，当1x ≥-时，y 的取值范围是 . 14、直线y =ax (a ＞0)与双曲线y =

3x

交于A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)两点，则4x 1y 2－3x 2y 1

=______．

15、如图，已知点A 、B 在双曲线x

k

y =

（x ＞0）上，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥y 轴于点D ，AC 与BD 交于ABP 的面积为3，则k ＝ ．

y

x

O

A

B P

C

D y

O

C

A (1，2)

B (m ，n )

（15） （16） （17） （18）

16、如图，在平面直角坐标系中，函数k y x

=（0x >，常数0k >）的图象经过点(12)A ，，()B m n ，，（1m >），过点B 作y 轴的垂线，垂足为C ．若ABC △的面积为2，则点B 的坐标为 ．

17、在反比例函数2

y x

=（0x >）的图象上，有点1234P P P P ，，，，它们的横坐标依次为1，

2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，

则123S S S ++= ．

18、如图，在x 轴的正半轴上依次截取112233445OA A A A A A A A A ====，过点12345A A A A A 、、、、分别作

x 轴的垂线与反比例函数()2

0y x x

=

≠的图象相交于点12345P P P P P 、、、、，得直角三角形1112233344455OP A A P A A P A A P A A P A 2、、、、，并设其面积分别为12345S S S S S 、、、、，则5S 的值为 ．．

19、如图，已知(4)A n -，，(24)B -，

是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数m

y x

=的图象的