广东省深圳市龙华区七年级(上)期末数学试卷
龙华区初一期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，则b的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 83. 已知函数f(x) = 2x + 3，若f(2x) = 11，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点为（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）5. 下列图形中，对称轴为y轴的是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 正方形D. 矩形6. 若sinθ = 0.6，则cosθ的值约为（）A. 0.8B. 0.9C. 0.4D. 0.27. 下列方程中，无解的是（）A. x + 3 = 0B. 2x - 5 = 0C. x^2 + 4 = 0D. x^2 - 4 = 08. 下列数中，是等比数列的通项公式的是（）A. an = 2n - 1B. an = 3^nC. an = n^2D. an = 2^n - 19. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 120°C. 135°D. 150°10. 下列函数中，是奇函数的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^4D. f(x) = x^5二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x + 1 = 3，则x = ________。
12. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，则b = ________。
13. 函数f(x) = 2x + 3的图像是 ________。
14. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点为 ________。
15. 正方形的对角线长度为d，则其边长为 ________。
深圳市龙华中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案
深圳市龙华中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案 一、选择题 1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ）A ．0.65×108B ．6.5×107C ．6.5×108D ．65×1062．下列四个式子：9，327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ）A ．9B ．327-C ．3-D ．(3)--3．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ）A ．171B ．190C ．210D ．380 4．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM的长（ ）A ．7cmB ．3cmC ．3cm 或 7cmD ．7cm 或 9cm5．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )A ．①④B ．②③C ．③D ．④ 6．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式7．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是（ ）A ．a+1＝b+1B ．1﹣a ＝1﹣bC ．3a ＝3bD ．2﹣3a ＝3b ﹣28．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查9．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱10．A 、B 两地相距450千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t 小时，两车相距50千米，则t 的值为（ ）A ．2或2.5B ．2或10C ．2.5D ．2 11．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ）A ．105︒B ．75︒C ．115︒D ．95︒ 12．已知点A,B,P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点P 是线段AB 中点个数有 （ ） ①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB ． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题13．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．14．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向，同时轮船B 在南偏东15︒的方向，那么AOB ∠的大小为______.15．已知关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 16．36.35︒=__________．(用度、分、秒表示)17．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________18．计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________ 19．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.20．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ；21．若关于x 的方程2x 3a 4+=的解为最大负整数，则a 的值为______．22．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．23．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．24．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)三、压轴题25．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？26．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．27．已知线段30AB cm =（1）如图1，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动，同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动，几秒钟后，P Q 、两点相遇？（2）如图1，几秒后，点P Q 、两点相距10cm ？（3）如图2，4AO cm =，2PO cm =，当点P 在AB 的上方，且060=∠POB 时，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 的运动速度．28．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图2），求∠BOD 的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转（不与OA 、OD 重合）．探求：射线OC 从OA 转到OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．29．如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）（1）若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD ＝2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置：（2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ ﹣BQ ＝PQ ，求PQ AB的值．（3）在（1）的条件下，若C 、D 运动5秒后，恰好有1CD AB 2=，此时C 点停止运动，D 点继续运动（D 点在线段PB 上），M 、N 分别是CD 、PD 的中点，下列结论：①PM ﹣PN 的值不变；②MN AB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．30．已知：如图数轴上两点A 、B 所对应的数分别为-3、1，点P 在数轴上从点A 出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q 在数轴上从点B 出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P 的运动时间为t 秒．（1）若点P 和点Q 同时出发，求点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数；（2）若点P 比点Q 迟1秒钟出发，问点P 出发几秒后，点P 和点Q 刚好相距1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点P 和点Q 刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C ，使其到点A 、点P 和点Q 这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C 所对应的数，若不存在，试说明理由．31．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
龙华七年级数学期末试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -3.14B. 0C. 3D. -52. 下列各式中，错误的是（）A. 2 + 3 = 5B. 2 × 0 = 0C. 5 ÷ 0 = 5D. 0 × 3 = 03. 如果一个数的平方是25，那么这个数是（）A. ±5B. ±25C. ±10D. ±154. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3D. 0.1010010001...5. 一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，那么这个三角形的周长是（）A. 26厘米B. 24厘米C. 22厘米D. 18厘米6. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = 2x^2 + 3B. y = 3x + 4C. y = 5x^3 - 2D. y = 4/x7. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）8. 下列各式中，最简二次根式是（）A. √18B. √32C. √25D. √819. 如果a和b是两个正数，且a > b，那么下列不等式中错误的是（）A. a + b > b + aB. a - b > b - aC. a × b > b × aD. a ÷ b > b ÷ a10. 下列各式中，正确的是（）A. 5^2 = 5 × 5 = 25B. 4^3 = 4 × 4 × 4 = 64C. 3^2 = 3 × 3 = 9D. 2^3 = 2 × 2 × 2 = 6二、填空题（每题5分，共20分）11. 0.25的倒数是______。
12. 下列数中，正有理数是______。
七年级上册深圳深圳市龙华中学数学期末试卷测试题(Word版 含解析)
七年级上册深圳深圳市龙华中学数学期末试卷测试题（Word版含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．点在线段上， .（1）如图1，，两点同时从，出发，分别以，的速度沿直线向左运动；①在还未到达点时，求的值；②当在右侧时(点与不重合)，取中点，的中点是，求的值；（2）若是直线上一点，且 .求的值.【答案】（1）解：①AP=AC-PC，CQ=CB-QB，∵BC=2AC，P、Q速度分别为1cm/s、2cm/s，∴QB=2PC，∴CQ=2AC-2PC=2AP，∴②设运动秒，分两种情况A: 在右侧，，分别是，的中点，，∴B: 在左侧，，分别是，的中点，，∴（2）解：∵BC=2AC.设AC=x，则BC=2x，∴AB=3x，①当D在A点左侧时，|AD-BD|=BD-AD=AB= CD，∴CD=6x，∴；②当D在AC之间时，|AD-BD|=BD-AD= CD，∴2x+CD-x+CD= CD，x=- CD（不成立），③当D在BC之间时，|AD-BD|=AD-BD= CD，∴x+CD-2x+CD= CD，CD= x，∴；|AD-BD|=BD-AD= CD，∴2x-CD-x-CD= CD，∴CD=；④当D在B的右侧时，|AD-BD|=BD-AD= CD，∴2x-CD-x-CD= CD，CD=6x，∴ .综上所述，的值为或或或【解析】【分析】（1）由线段的和差关系，以及QB=2PC，BC=2AC，即可求解；（2）设AC=x，则BC=2x，∴AB=3x，D点分四种位置进行讨论，①当D在A点左侧时，②当D在AC之间时，③当D在BC之间时，④当D在B的右侧时求解即可.2．如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m+n=90°．（1）①若m=50，则射线OC的方向是________，②图中与∠BOE互余的角有________，与∠BOE互补的角有________．（2）若射线OA是∠BON的角平分线，则∠SOB与∠AOC是否存在确定的数量关系？如果存在，请写出你的结论以及计算过程；如果不存在，请说明理由．【答案】（1）北偏东40°；∠BOS，∠EOC；∠BOW（2）解：∠AOC= ∠SOB．理由如下：∵OA平分∠BON，∴∠NOA= ∠NOB，又∵∠BON=180°-∠SOB，∴∠NOA= ∠BON=90°- ∠SOB，∵∠NOC=90°-∠EOC，由（1）知∠BOS=∠EOC，∴∠NOC=90°-∠SOB，∠AOC=∠NOA-∠NOC=90°- ∠SOB-（90°-∠SOB），即∠AOC= ∠SOB.【解析】【解答】解：（1）①∵m+n=90°，m=50°，∴n=40°，∴射线OC的方向是北偏东40°；②∵∠BOE+∠BOS=90°，∠BOE+∠EOC=90°，∴图中与∠BOE互余的角有∠BOS，∠EOC；∠BOE+∠BOW=180°，∴图中与∠BOE互补的角有∠BOW，故答案为：①北偏东40°；②∠BOS，∠EOC；∠BOW.【分析】（1）①由m+n=90°，m=50°可求得n值，从而可得射线OC的方向.②根据余角定义可知∠BOE+∠BOS=90°，∠BOE+∠EOC=90°，从而可得图中与∠BOE互余的角；由补角定义可得∠BOE+∠BOW=180°，从而可得图中与∠BOE互补的角.（2）∠AOC=∠SOB．理由如下：由角平分线定义和领补角定义可得∠NOA= ∠BON=90°-∠SOB，结合（1）中条件可得∠NOC=90°-∠SOB；由∠AOC=∠NOA-∠NOC即可求得它们之间的数量关系.3．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将有一30度角的直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（图中∠OMN=30°，∠NOM=90°）（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t；（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．【答案】（1）解：直线ON平分∠AOC；理由：设ON的反向延长线为OD，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC=∠MOB=60°，又∵OM⊥ON，∴∠MON=90°，∴∠BON=30°，∴∠CON=120°+30°=150°，∴∠COD=30°，∴OD平分∠AOC，即直线ON平分∠AOC（2）解：由（1）可知∠BON=30°，∠DON=180°因此ON旋转60°或240°时直线ON平分∠AOC，由题意得，6t=60°或240°，∴t=10或40（3）解：∵∠MON=90°，∠AOC=60°，∴∠AOM=90°﹣∠AON、∠NOC=60°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC=（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）=30°【解析】【分析】（1）由角的平分线的定义和等角的余角相等求解；（2）由∠BOC=120°可得∠AOC=60°，则∠AON=30°或∠NOR=30°，即顺时针旋转300°或120°时ON平分∠AOC，据此求解；（3）因为∠MON=90°，∠AOC=60°，所以∠AOM=90°﹣∠AON、∠NOC=60°﹣∠AON，然后作差即可．4．如图，已知数轴上点A表示的数为10，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=30，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.（1）数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________(用含的代数式表示)；（2）若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；（3）动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度?【答案】（1）-20；10-5t（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时，∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP+NP= AP+ BP= （AP+BP）= AB=15；②当点P运动到点B的左侧时：∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP-NP= AP- BP= （AP-BP）= AB=15，∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为15．（3）若点P、Q同时出发，设点P运动t秒时与点Q距离为4个单位长度．①点P、Q相遇之前，由题意得4+5t=30+3t，解得t=13；②点P、Q相遇之后，由题意得5t-4=30+3t，解得t=17．答：若点P、Q同时出发，13或17秒时P、Q之间的距离恰好等于4；【解析】【解答】（1）解：∵点A表示的数为10，B在A点左边，AB=30，∴数轴上点B表示的数为10-30=-20；∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒，∴点P表示的数为10-5t；故答案为：-20，10-5t；【分析】（1）根据数轴上两点间的距离计算方法即可算出点B所表示的数，根据路程等于速度乘以时间得出PA=5t，然后用OA-AP即可算出点P所表示的数；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．理由如下：分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，根据线段中点的定义及线段的和差，由MN=MP+NP= AP+ BP=（AP+BP）= AB 即可得出结论；②当点P运动到点B的左侧时：根据线段中点的定义及线段的和差，由 MN=MP-NP= AP- BP= （AP-BP）= AB 得出结论；（3）若点P、Q同时出发，设点P运动t秒时与点Q距离为4个单位长度，此题其实质就是一个追击问题，需要分类讨论：①点P、Q相遇之前，根据P点运动的路程-Q点运动的路程等于它们之间之间的距离，列出方程，求解即可；②点P、Q相遇之后，根据Q 点运动的路程-P点运动的路程等于它们之间之间的距离，列出方程，求解即可,综上所述即可得出答案。
龙华区七年级期末数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）。
A. √16B. √-9C. πD. 0.1010010001…2. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）。
A. y = x^2 + 1B. y = 1/xC. y = √xD. y = |x|3. 已知 a + b = 0，则下列等式中正确的是（）。
A. a^2 + b^2 = 0B. a^2 + b^2 = 2C. a^2 - b^2 = 0D. a^2 - b^2 = 24. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）。
A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积是（）。
B. 24cm²C. 30cm²D. 36cm²6. 已知一元二次方程 x^2 - 5x + 6 = 0，则该方程的解为（）。
A. x = 2 或 x = 3B. x = 3 或 x = 6C. x = 2 或 x = 4D. x = 3 或 x = 57. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）。
A. 105°B. 75°C. 90°D. 120°8. 下列命题中，正确的是（）。
A. 平行四边形的对边相等B. 所有等腰三角形的底角相等C. 对顶角相等的三角形一定是等腰三角形D. 所有直角三角形的两个锐角互余9. 若a、b、c是△ABC的三边，且满足a+b>c，则下列不等式中一定成立的是（）。
A. a-c<bB. a+c>bC. b-a<c10. 下列各数中，绝对值最大的是（）。
A. -3B. -2C. 1D. 0二、填空题（每题3分，共30分）11. 若 |x - 3| = 5，则x的值为________。
广东省深圳市龙华区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
广东省深圳市龙华区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作()A. −4mB. 4mC. 8mD. −8m2.下图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是()A. B. C. D.3.国庆70周年大阅兵总编59个方(梯)队和联合军乐团，总规模约15000万人，是近几次阅兵中规模最大的一次，15000用科学计数法表示为()．A. 15×103B. 1.5×104C. 1.5×105D. 0.15×1054.如图，用一个平面从不同的角度去截一个立方体，则截面大小、形状相同的是()A. ①②相同，③④相同B. ①③相同，②④相同C. ①④相同，②③相同D. 都不相同5.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是()A. 对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C. 对某批次手机的防水功能的调查D. 对某校九年级3班学生肺活量情况的调查6.过多边形一个顶点的所有对角线将多边形分成8个三角形，则这个多边形是()A. 八边形B. 九边形C. 十边形D. 十一边形7.要反映绍兴市一天内气温的变化情况宜采用()A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 频数分布直方图8.若2a x b3与−3a2b y的和为单项式，则y x是()A. 5B. 6C. 8D. 99.数轴上点A、B表示的数分别是a、b，则点A、B之间的距离为()A. a+bB. a−bC. |a+b|D. |a−b|10.某种牌子的书包，进价为m元，加价n元后作为定位出售，如果元旦期间按定价的八折销售，那么元旦期间的售价为()元．A. m+0.8nB. 0.8nC. 0.8(m+n)D. m+n÷0.811.如图，题中图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有棋子()A. 2n枚B. (n2+1)枚C. (n2−n)枚D. (n2+n)枚12.如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=8，DB=6，则CD的长为()A. 1B. 2C. 12D. 32二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.某天的最低气温是−4℃，最高气温是4℃，这一天的温差是______ ℃.14.已知方程16+2(x+12019)=56，则代数式8−30(x+12019)的值为________．15.如图所示，是一正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“害”字一面的相对面上的字是__________．16.如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，则∠AOB的度数为_______．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）17.计算：(1)(−36)×(−54+43−112)(2)−32+(1−47)÷2×[(−4)2−2]18.先化简，再求值：(2x2−2y2)−3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2)其中x=−1，y=219.解方程(1)2(100−15x)=60+5x(2)2x−13−10x+16=1．20.某市为了解全市九年级学生的中考体育情况，组织部分学校的九年级学生参加3月份的调研测试，并把成绩按A，B，C，D四个等级进行统计，将统计结果绘成如图的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(A等：45分及以上；B等：40～45分(含40分)；C等：30～40分(含30分)；D等：30分以下，成绩均取整数)(1)参加3月份调研测试的学生共有______人；(2)请补全频数直方图；(3)扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角的大小是______；(4)今年本市初中应届毕业生约24000人，请利用上述统计数据初步预测今年本市初中毕业生中考体育测试成绩为A等级的学生约有多少人？21.如图所示，已知线段AB，请你以点A为直角顶点，利用尺规作图作Rt△ACD，使得点C在线段AB的延长线上且AC=2AB，另一条直角边AD=AB.(保留作图痕迹，不写作法)22.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。
龙华七年级期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -5B. 0C. 1.2D. -3.52. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 3 < b + 3B. a - 3 > b - 3C. a + 3 > b + 3D. a - 3 < b - 33. 下列各式中，不是同类项的是（）A. 2x^2B. 3x^3C. 4x^2D. 5x4. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰梯形D. 梯形5. 下列各数中，是偶数的是（）A. 17B. 18C. 19D. 206. 下列各数中，是质数的是（）A. 17B. 18C. 19D. 207. 下列各式中，正确的是（）A. 3a = 3a^2B. 4b = 2b^2C. 5c = 3c^2D. 6d = 2d^28. 下列各数中，是互质数的是（）A. 8和9B. 12和15C. 14和21D. 16和249. 下列各数中，是平方数的是（）A. 16B. 25C. 36D. 4910. 下列各数中，是立方数的是（）A. 8B. 27C. 64D. 81二、填空题（每题5分，共50分）11. 5的平方根是______，3的立方根是______。
12. 如果a = 4，那么a + 2的值是______。
13. 下列各数中，最小的负数是______。
14. 下列各数中，最大的正整数是______。
15. 下列各数中，能被3整除的是______。
16. 下列各数中，能被5整除的是______。
17. 下列各数中，是2的倍数的是______。
18. 下列各数中，是3的倍数的是______。
19. 下列各数中，是4的倍数的是______。
20. 下列各数中，是5的倍数的是______。
三、解答题（每题10分，共40分）21. 计算下列各式的值：（1）3a + 2b - 4c（2）5x^2 - 3xy + 2y^2（3）2(x - 3) + 3(y + 4)22. 解下列方程：（1）2x - 5 = 11（2）3y + 7 = 2y - 923. 解下列不等式：（1）2x + 3 > 7（2）3y - 5 ≤ 824. 判断下列命题的真假，并说明理由：（1）如果a = b，那么a^2 = b^2。
2020-2021学年广东省深圳市龙华区七年级(上)期末数学试卷及参考答案
2020-2021学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列各数中，最小的一个数是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．22．（3分）12月17日凌晨，嫦娥五号历时23天，往返超760000公里，携带2kg月球土壤顺利回到地球，标志着我国探月工程“绕、落、回”三步走整体规划如期完成．数据760000用科学记数法表示为（）A．76×104B．7.6×104C．7.6×105D．0.76×106 3．（3分）如图是由4个小正方体组成的一个几何体，则该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．（3分）下列调查中，调查方式选择最合理的是（）A．为了解我区中小学生对“预防新冠肺炎”知识的了解情况，选择普查B．为了解七年级（1）班学生周末学习老师推送的数学微视频情况，选择普查C．为了解我市中小学生日常节约粮食行为情况，选择普查D．为了解全市市民的日常阅读喜好情况，选择普查5．（3分）若﹣2xy m+x n y4＝﹣x n y4，那么m+n的值是（）A．4B．5C．6D．不能确定6．（3分）下列四个图中，不能折成正方体的是（）A．B．C．D．7．（3分）某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查，并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中A：每次分类投放，B：经常分类投放，C：有时分类投放，D：从不分类投放，则下列说法中错误的是（）A．此次共随机调查了200名同学B．选择“每次分类投放”垃圾的同学有55人C．选择“有时分类投放”垃圾所在扇形圆心角的度数为46.8°D．选择“从不分类投放”垃圾的同学占比2%8．（3分）下列说法中正确的是（）A．两点之间，直线最短B．由两条射线组成的图形叫做角C．若过多边形的一个顶点可以画5条对角线，则这个多边形是八边形D．对于线段AC与BC，若AC＝BC，则点C是线段AB的中点9．（3分）地铁4号线在驶进深圳北站前，列车上共有a人，停靠深圳北站后，上车人数是下车人数的3倍，列车在驶离深圳北站时车上共有b人，那么在深圳北站上车的人数有（）A．（a+b）人B．（b﹣a）人C．人D．（b﹣a）人10．（3分）如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，那么∠ADB的度数是（）A．18°B．20°C．36°D．45°二、填空题（每小题3分，共15分。
2020-2021学年深圳市龙华区七年级上学期期末数学试卷(附解析)
2020-2021学年深圳市龙华区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列语句正确的是()A. “+15米”表示向东走15米B. 0℃表示没有温度C. 在一个正数前添上一个负号，它就成了负数D. 0既是正数也是负数2.把如图所示的几何体组合中的A正方体放到B正方体的上面，则下列说法正确的是()A. 主视图不变B. 俯视图不变C. 左视图不变D. 三种视图都不变3.在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒，这个数据用科学记数法可以表示为()亿次/秒．A. 1.25×108B. 1.25×109C. 1.25×1010D. 12.5×1084.如图，在长方体中，下列关系正确的是()A. 棱AB//A1D1B. 面ABCD//面A1B1C1D1C. 棱B1A1//面BB1A1AD. 面DD1A1A//面BB1A1A5.一中学有学生3000名，2016年母亲节，晓彤为了调查本校大约有多少学生知道自己母亲的生日，随机调查了200名学生，有20名同学不知道自己母亲生日，关于这个数据收集和处理的问题，下列说法错误的是()A. 个体是该校每一位学生B. 本校约有300名学生不知道自己母亲的生日C. 调查的方式是抽样调查D. 样本是随机调查的200名学生是否知道自己母亲的生日6.若经过n边形的一个顶点的所有对角线可以将该n边形分成7个三角形，则n的值是()A. 7B. 8C. 9D. 107.为了清楚地反映部分占总体的百分比是多少，我们常选用的统计图是()A. 扇形图B. 折线图C. 条形图D. 直方图8.下列运算正确的是()A. a+2a=2a2B. (−2ab2)2=4a2b4C. a6÷a3=a2D. (a−3)2=a2−99.数轴上到−4的距离等于5的点表示的数是A. 5或−5B. 1C. −9D. 1或−910.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利24元，则这种服装每件的成本是()A. 100元B. 180元C. 200元D. 205元11.按如下规律摆放三角形，则图(5)的三角形个数为()A. 46B. 67C. 66D. 4312.下列说法正确的有几个()①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角是一条直线；③如果AB=BC，则点B是线段AC的中点；④两点之间，线段最短．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.若x2=4，|y|=9，其中x<0，y>0，则x−y=______ ．14.如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为209，则满足条件的x的值为______．15.如图，在正方体的展开图上的编号，则与编号3相对面的编号是______．16.90°−46°27′=______ ，180°−42°35′29″=______ ．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）17.计算(1)35÷3+13×45(2)23÷(34−0.5)×80%18.化简：(1)3(2x2−y2)−2(3y2−2x2)(2)2(3x2y+5xy2)−9x2y−(6x2y+2xy2−12x2y)19.解方程(1)4(x+1)=7+3(x−1)(2)3y+14−1=2y−1320.下图是某班学生上学的三种方式(乘车、步行、骑车)的人数分布直方图和扇形图．(1)求该班有多少名学生；(2)补齐人数分布直方图的空缺部分；(3)若全年级有360人，估计该年级步行人数．21.如图，直线a//b.求作一个圆，要求与这两条平行线都相切．这样的圆有多少个？它们的圆心位置有什么特点？22.现政府大力提倡绿色、低碳出行，越来越多的人选择用电动车出行，某商场销售的一款电动车每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．(1)求这款电动车每台的进价？(利润率=利润进价=售价−进价进价).(2)在这次促销活动中，商场销售了这款电动车100台，问盈利多少元？23.先化简，再求值：−(x+2y)−2(x−y)+2，其中x=2，y=−1，小明把y=−1抄成了y=1，但他的结果是正确的。
深圳市龙华中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案
深圳市龙华中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案 一、选择题 1．若34(0)x y y =≠，则（ ）A ．34y 0x +=B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y = 2．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3b D ．若23a b =，则2a ＝3b 3．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．4．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯6．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．5927．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A ．60°B ．80°C ．150°D ．170°8．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上9．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ）A ．B ．C ．D ．10．若a<b,则下列式子一定成立的是( )A ．a+c>b+cB ．a-c<b-cC ．ac<bcD ．a b c c< 11．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）A ．3（a ﹣b ）2B ．（3a ﹣b ）2C ．3a ﹣b 2D ．（a ﹣3b ）212．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）A ．2（30+x ）＝24﹣xB ．2（30﹣x ）＝24+xC ．30﹣x ＝2（24+x ）D ．30+x ＝2（24﹣x ） 13．3的倒数是（ ）A ．3B ．3-C ．13D ．13- 14．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45° 15．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm二、填空题16．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____．17．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．18．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．19．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.20．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.21．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．22．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____．23．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．24．－2的相反数是__．25．如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.26．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a ⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________.27．一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由_________个小立方块搭成的 ．28．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．29．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x ，则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)30．观察一列有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ⋅⋅⋅，它的第n 个单项式是______.三、压轴题31．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？32．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度．33．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动． （1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数；（3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）34．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.35．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有1CD AB2，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．36．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C 之间的距离表示为BC．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t的代数式表示）.（4）直接写出点B为AC中点时的t的值.37．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t 秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t 的代数式表示) ②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.38．已知数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为6，0，-4，动点P 从A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离相等时，点P 在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R 从B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、R 同时出发，问点P 运动多少时间追上点R ？（3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案.【详解】解：A 中、34y 0x +=，可得34y x =-，故A 错；B 中、8-6y=0x ，可得出43x y =，故B 错；C 中、3+4x y y x =+，可得出23x y =，故C 错；D 中、43x y =，交叉相乘得到34x y =，故D 对. 故答案为：D.【点睛】 本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.2．C解析：C【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案． 【详解】解：A 、根据等式性质2，2a ＝3b 两边同时除以2得a ＝32b ，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3a ＝2﹣3b ，原变形正确，故此选项符合题意；D 、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a ＝2b ，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C ．【点睛】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式． 3．C解析：C【解析】【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案..【详解】解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45o ;B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β；C,由图可得∠α不一定与∠β相等；D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β.故选C.【点睛】本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等.4．A解析：A【解析】因为科学记数法的表达形式为:,所以9.2亿用科学记数法表示为:,故选A. 点睛:本题主要考查科学记数法的表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表达形式. 5．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．C解析：C【解析】【分析】由题意设第一列第一行的数为x ，依次表示每个数，并相加进行分析得出选项.【详解】解：设第一列第一行的数为x ，第一行四个数分别为,1,2,3x x x x +++，第二行四个数分别为7,8,9,10x x x x ++++，第三行四个数分别为14,15,16,17x x x x ++++，第四行四个数分别为21,22,23,24x x x x ++++，16个数相加得到16192x +，当相加数为208时x 为1，当相加数为480时x 为18，相加数为496时x 为19，相加数为592时x 为25，由数字卡片可知，x 为19时，不满足条件. 故选C.【点睛】本题考查列代数式求解问题，理解题意设未知数并列出方程进行分析即可.7．A解析：A【解析】【分析】延长CD 交直线a 于E ．由∠ADC ＝∠AED ＋∠DAE ，判断出∠ADC ＞70°即可解决问题．【详解】解：延长CD 交直线a 于E ．∵a ∥b ，∴∠AED ＝∠DCF ，∵AB ∥CD ，∴∠DCF ＝∠ABC ＝70°，∴∠AED ＝70°∵∠ADC ＝∠AED ＋∠DAE ，∴∠ADC ＞70°，故选A ．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8．A解析：A【解析】【分析】根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点2014P 落在哪条射线上．【详解】解：由图可得，1P 到5P 顺时针，5P 到9P 逆时针，()2014182515-÷=⋯，∴点2014P 落在OA 上，故选A ．【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．9．C解析：C【解析】【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案．【详解】解：A 选项为该立体图形的俯视图，不合题意；B 选项为该立体图形的主视图，不合题意；C 选项不是如图立体图形的视图，符合题意；D 选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：C ．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．10．B解析：B【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐一进行分析判断即可.【详解】A.由a<b ，两边同时加上c ，可得 a+c<b+c ，故A 选项错误，不符合题意；B. 由a<b ，两边同时减去c ，得a-c<b-c ，故B 选项正确，符合题意；C. 由a<b ，当c>0时，ac<bc ，当c<0时，ac<bc ，当c=0时，ac=bc ，故C 选项错误，不符合题意；D.由 a<b ，当a>0，c ≠0时，a b c c <，当a<0时，a b c c>，故D 选项错误， 故选B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键. 11．B解析：B【解析】用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”结果是：2(3)a b -.故选B.12．D解析：D【解析】【分析】设应从乙处调x 人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】设应从乙处调x 人到甲处，依题意，得：30+x =2(24﹣x )．故选：D ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键．13．C【解析】根据倒数的定义可知．解：3的倒数是．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．14．B解析：B【解析】【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．【详解】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故选B．【点睛】本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键．15．B解析：B【解析】【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根据D是AC的中点即可求得AC的长【详解】∵C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．故选：B．【点睛】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.二、填空题16．1或5．【解析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3解析：1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3，y＝2时，|x+y|＝|3+2|＝5（2）x＝3，y＝﹣2时，|x+y|＝|3+（﹣2）|＝1（3）x＝﹣3，y＝2时，|x+y|＝|﹣3+2|＝1（4）x＝﹣3，y＝﹣2时，|x+y|＝|（﹣3）+（﹣2）|＝5故答案为：1或5．【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．17．﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）解析：﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣13，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，综上，代数式的值为﹣3或5，故答案为：﹣3或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】解：，，，，则原式，故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．解析：-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】解：459<<，23∴<<，a2∴=，b3=，则原式495=-=-，故答案为5-【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．19．0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵±=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】解析：0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．20．81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，解析：81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，∴∠AOB=180°-61°-38°=81°，故答案为：81．【点睛】本题考查了方位角及其计算，掌握方位角的概念是解题的关键．21．11cm．【解析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长．【详解】解：∵，且，，∴，∵点为线段的中点，∴，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了两点解析：11cm ．【解析】【分析】根据点D 为线段AC 的中点，可得2AC DC =，再根据线段的和差即可求得AB 的长．【详解】解：∵DC DB BC =-，且8DB =，5CB =，∴853DC =-=，∵点D 为线段AC 的中点，∴3AD =，∵AB AD DB =+，∴3811()AB cm =+=．故答案为：11cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点．22．8+x ＝（30+8+x ）．【解析】【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：解析：8+x ＝13（30+8+x ）． 【解析】设还要录取女生x 人，则女生总人数为8x +人，数学活动小组总人数为308x ++人，根据女生人数占数学活动小组总人数的13列方程． 【详解】解：设还要录取女生x 人，根据题意得：18(308)3x x +=++． 故答案为：18(308)3x x +=++． 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．23．5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.解析：5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.5．【点睛】本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．24．2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.解析：2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.25．4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的解析：4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的掌握零指数幂.26．2【解析】根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.解析：2【解析】根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.27．5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的．考点：几何体的三视图．解析：5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的．考点：几何体的三视图．28．-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解解析：-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a ＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式. 解析：416x +【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得()()()1771416x x x x x +++++++=+故答案为416x +.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.30．【解析】【分析】首先观察单项式的系数，可发现规律奇数递增，然后观察其次数，可发现规律自然数递增，即可得出第个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……，第个单项式的系数是；单解析：()21nn x - 【解析】【分析】首先观察单项式的系数，可发现规律奇数递增，然后观察其次数，可发现规律自然数递增，即可得出第n 个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……，第n 个单项式的系数是21n -；单项式的次数分别是1、2、3、4、5……，第n 个单项式的次数是n ；第n 个单项式是()21nn x -； 故答案为()21nn x -. 【点睛】此题主要考查根据单项式的系数和次数探索规律，熟练掌握，即可解题.三、压轴题31．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +；∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+；（3）根据题意可知，当PQ=2cm 时可分为两种情况：①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P 在点Q 的右边时，有(21)72t -=+，解得：9t =；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.32．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】 (1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ，=4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21， 解得：48t=7或527； 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健33．（1）25- ，35 （2）运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27 ；（3）5;(4) 一共相遇了7次.【解析】【分析】（1）根据0+0式的定义即可解题；（2）设运动时间为x秒,表示出P,Q的运动路程,利用路程和等于AB长即可解题；（3）根据点Q达到A点时，点P，Q停止运动求出运动时间即可解题；（4）根据第三问点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度即可解题.【详解】解：（1）25-，35（2）设运动时间为x秒13x2x2535+=+解得x4=352427-⨯=答：运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27（3）运动总时间：60÷2=30（秒），13×30÷60=6…30即点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∵25305-+=，∴点P所在的位置表示的数为5 .（4）由（3）得：点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∴点P和点Q一共相遇了6+1=7次.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,数轴的应用,难度较大,熟悉路程,时间,速度之间的关系是解题关键.34．（1）3456;45678S S=+++=++++ ;(2) 方法不唯一，见解析；（3）方法不唯一，见解析【解析】【分析】先找出前几项的钢管数，在推出第n项的钢管数.【详解】（1）3456;45678S S=+++=++++（2）方法不唯一，例如：12S=+1233S=+++123444S=+++++12345555S=+++++++（3）方法不唯一，例如：()()12 (2)S n n n n=++++++()()()()=.....12.....1112n n n nn n n n+++++++=+++。
龙华区七年级数学期末试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. $\sqrt{2}$B. $\pi$C. $\frac{1}{3}$D. $0.1010010001\ldots$2. 下列各式中，正确的是（）A. $(-1)^3 = -1$B. $(-2)^2 = -4$C. $(-3)^3 = -27$D. $(-4)^2 = 16$3. 若 $a > 0$，$b < 0$，则 $a + b$ 的符号是（）A. 正B. 负C. 零D. 不确定4. 在下列各式中，$-3$ 是（）A. 加数B. 被减数C. 减数D. 差5. 若 $x^2 = 9$，则 $x$ 的值是（）A. $\pm 3$B. $\pm 2$C. $\pm 1$D. $\pm 4$6. 若 $a$、$b$ 是方程 $2x + 3 = 7$ 的两个根，则 $a + b$ 的值是（）A. $2$B. $3$C. $4$D. $5$7. 在平面直角坐标系中，点 $(2, -3)$ 关于 $y$ 轴的对称点是（）A. $(2, 3)$B. $(-2, 3)$C. $(-2, -3)$D. $(2, -3)$8. 下列各数中，属于有理数的是（）A. $\sqrt{5}$B. $\pi$C. $0.1010010001\ldots$D. $\frac{1}{3}$9. 若 $a$、$b$ 是方程 $3x - 5 = 2$ 的两个根，则 $a - b$ 的值是（）A. $1$B. $2$C. $3$D. $4$10. 在下列各式中，正确的是（）A. $(-1)^2 = -1$B. $(-2)^3 = -8$C. $(-3)^4 = 81$D. $(-4)^5 = -1024$二、填空题（每题2分，共20分）11. $-7$ 的相反数是________。
12. 若 $a > 0$，$b < 0$，则 $a - b$ 的符号是________。
2019-2020学年广东省深圳市龙华区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）南、北为两个相反方向，如果4m +表示一个物体向北运动4m ，那么3m -表示的是( )A ．向东运动3mB ．向南运动3mC ．向西运动3mD ．向北运动3m2．（3分）如图是由5个小正方体组成的一个几何体，则该几何体的左视图是( )A ．B ．C ．D ．3．（3分）今年我们祖国迎来了70华诞，据报道国庆阅兵为近几次阅兵中规模最大，人数约为15000人，用科学记数法表示15000正确的是( ) A ．50.1510⨯B ．31.510⨯C ．41.510⨯D ．51.510⨯4．（3分）用一个平面去截一个圆柱体，截面图形不可能是( ) A ．长方形B ．梯形C ．圆形D ．椭圆形5．（3分）下列调查中，调查方式选择最合理的是( )A ．为了解深圳市中小学生对“创文”知识的了解情况，选择普查B ．为了解我市中小学生课后的手机使用情况，选择普查C ．为了解深圳市民垃圾分类的响应情况，选择普查D ．为确保“玉兔二号”顺利着陆月球背面，对其全部零件进行普查6．（3分）若经过n 边形的一个顶点的所有对角线可以将该n 边形分成7个三角形，则n 的值是( ) A ．7B ．8C ．9D ．107．（3分）香港旅游业迎来“寒冬”，据统计2015年到2019年赴港旅游人数分别为：5930万，5665.5万，5847.2万，6515万，3500万．为反映近5年赴港旅游人数的变化情况，最适合采用的统计图是( ) A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．以上都可以8．（3分）若单项式331334m n x y axy xy ++-=，那么( ) A ．2a m ⨯=B ．2a n ⨯=C ．2m n ⨯=D ．4n m =-9．（3分）如图，已知A 、B 两点在数轴上所对应的数分别是2、4-，点C 是数轴上一点，且12AC BC =，则点C 所对应的数是( )A ．0B ．1-C ．0或6D ．0或810．（3分）天虹商场将某品牌的羽绒服在进价的基础上提高60%定价销售，发现销量不好，于是在“元旦”期间将该品牌的羽绒服打六折出售，那么，在“元旦”期间天虹商场每售出一件这样的羽绒服，将会( ) A ．不亏不赚B ．赚了4%C ．亏了4%D ．赚了36%11．（3分）小明在学校庆祝建国“70周年”的活动上，用围棋棋子按照某种规律摆成如图3中①②③④一行的“70”字，按照这种规律，第n 个“70”字中的棋子个数是( )A ．8nB ．7n +C ．44n +D ．53n +12．（3分）如图，已知线段8AB =，点C 是线段AB 是一动点，点D 是线段AC 的中点，点E 是线段BD 的中点，在点C 从点A 向点B 运动的过程中，当点C 刚好为线段DE 的中点时，线段AC 的长为( )A ．3.2B ．4C ．4.2D ．167二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）北京市某天的最高气温是10C ︒，最低气温是5C ︒-，则北京市这一天的温差是C ︒．14．（3分）若x a =是方程234x +=的解，则代数式46a +的值是 ．15．（3分）已知图1是图2所示的小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是 ．16．（3分）将两个形状、大小完全相同的含有30︒、60︒的三角板PAB 与PCD 如图1放置，A 、P 、C 三点在同一直线上，现将三角板PAB 绕点P 沿顺时针方向旋转一定角度，如图2，若PE 平分APD ∠，PF 平分BPD ∠，则EPF ∠的度数是 ︒．三、解答题（本题共7小题，共52分） 17．（8分）计算（1）5548()|63|86⨯-+-+（2）32201912(4)3(1)2-+÷-+⨯-18．（8分）（1）化简：2224()2(2)x x y y x -++-（2）先化简，再求值：2222112()3(1)2(3)22a b ab a b ab +-+--，其中2a =，12b =．19．（8分）解方程 （1）4(1)73(1)x x +=+- （2）3121143y y +--=20．（7分）某学校组织七年级学生参加了一次“运算能力”比赛，共有400名学生参加，参赛学生的成x 均为正数，且最低分为60分，为了解本次比赛学生的成绩分布情况，抽取了其中部分学生的成绩作为样本进行统计，并制作出了如下两个统计图：请根据所给信息，解答下列问题：（1）所抽取分析的学生数量为 人；（2）成绩为6070x <„这一组的人数占体体人数的百分比为 ； （3）成绩为7080x <„这一组的所在的扇形的圆心角度数为 ； （4）请补全频数分布直方图；（5）若成绩达到90分或以上为“优秀”等级，则参加这次比赛的学生中属于“优秀”等级的约有 人．21．（4分）如图，已知四边形ABCD ，请用尺规按下列要求作图． （1）延长BC 到E ，使CE CD =；（2）在平面内找到一点P ，使P 到A 、B 、C 、D 四点的距离之和最短．22．（9分）列方程解应用题：某校组织七年级师生共300人乘车前往“故乡”农场进行劳动教育活动．（1）他们早晨8:00从学校出发，原计划当天上午10:00便可以到达“故乡”农场，但实际上他们当天上午9:40便达到了“故乡”农场，已知汽车实际行驶速度比原计划行驶速度快10/km h ．求汽车原计划行驶的速度．（2）到达“故乡”农场后，需要购买门票，已知该农场门票票价情况如右表，该校购买门票时共花了3100元，那么参加此次劳动教育的教师、学生各多少人？类型 单价（元/人）成人 20 学生1023．（8分）阅读并解决其后的问题： 我们将四个有理数1a 、2a 、3a 、4a 写成1234a a a a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦的形式，称它为由有理数1a 、2a 、3a 、4a 组成的二阶矩阵，称1a 、2a 、3a 、4a 为构成这个矩阵的元素，如由有理数1-、2、3、4-组成的二阶矩阵是1234-⎡⎤⎢⎥-⎣⎦，1-、2、3、4-是这个矩阵的元素，当且仅当两个矩阵相同位置上的元素相等时，我们称这两个二阶矩阵相等，下面是两个二阶矩阵的加法运算过程：①2333233(3)105404504458---++-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤+==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，②3097390712********(4)14++⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤+==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥---++--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，（1）通过观察上述例子中矩阵加法运算的规律，可归纳得二阶矩阵的加法运算法则是： 两个二阶矩阵相加， ． （2）①计算：10131501264-⎡⎤⎡⎤+⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦； ②若3(2)2102200101x x x x ⎡⎤---⎡⎤⎡⎤⎢⎥+=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦+⎣⎦，求x 的值；（3）若记1234a a A a a ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，1234b b B b b ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，试依据二阶矩阵的加法法则说明A B B A +=+成立．2019-2020学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）南、北为两个相反方向，如果4m +表示一个物体向北运动4m ，那么3m -表示的是( )A ．向东运动3mB ．向南运动3mC ．向西运动3mD ．向北运动3m【解答】解：南、北为两个相反方向，如果4m +表示一个物体向北运动4m ，那么3m -表示的是向南运动3m ． 故选：B ．2．（3分）如图是由5个小正方体组成的一个几何体，则该几何体的左视图是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：从左面看的是两个正方形的面， 故选：A ．3．（3分）今年我们祖国迎来了70华诞，据报道国庆阅兵为近几次阅兵中规模最大，人数约为15000人，用科学记数法表示15000正确的是( ) A ．50.1510⨯B ．31.510⨯C ．41.510⨯D ．51.510⨯【解答】解：415000 1.510=⨯， 故选：C ．4．（3分）用一个平面去截一个圆柱体，截面图形不可能是( ) A ．长方形B ．梯形C ．圆形D ．椭圆形【解答】解：用一个平面去截一个圆柱体， 截面图形可能是：长方形、正方形，圆形，椭圆形，但不可能是梯形． 故选：B ．5．（3分）下列调查中，调查方式选择最合理的是( )A ．为了解深圳市中小学生对“创文”知识的了解情况，选择普查B ．为了解我市中小学生课后的手机使用情况，选择普查C ．为了解深圳市民垃圾分类的响应情况，选择普查D ．为确保“玉兔二号”顺利着陆月球背面，对其全部零件进行普查【解答】解：A 、为了解深圳市中小学生对“创文”知识的了解情况，适合抽样调查，故A 错误；B 、为了解我市中小学生课后的手机使用情况，适合抽样调查，故B 错误；C 、为了解深圳市民垃圾分类的响应情况，适合抽样调查，故C 错误；D 、为确保“玉兔二号”顺利着陆月球背面，对其全部零件进行普查，正确；故选：D ．6．（3分）若经过n 边形的一个顶点的所有对角线可以将该n 边形分成7个三角形，则n 的值是( ) A ．7B ．8C ．9D ．10【解答】解：依题意有27n -=， 解得：9n =． 故选：C ．7．（3分）香港旅游业迎来“寒冬”，据统计2015年到2019年赴港旅游人数分别为：5930万，5665.5万，5847.2万，6515万，3500万．为反映近5年赴港旅游人数的变化情况，最适合采用的统计图是( ) A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．以上都可以【解答】解：为反映近5年赴港旅游人数的变化情况，最适合采用的统计图是折线统计图， 故选：B ．8．（3分）若单项式331334m n x y axy xy ++-=，那么( ) A ．2a m ⨯=B ．2a n ⨯=C ．2m n ⨯=D ．4n m =-【解答】解：331334m n x y axy xy ++-=Q ，34a ∴-=，31m +=，13n +=，解得1a =-，2m =-，2n =，2a m ∴⨯=，故选项A 符合题意； 2a n ⨯=-，故选项B 不符合题意； 4m n ⨯=-，故选项C 不符合题意；4n m =，故选项D 不符合题意． 故选：A ．9．（3分）如图，已知A 、B 两点在数轴上所对应的数分别是2、4-，点C 是数轴上一点，且12AC BC =，则点C 所对应的数是( )A ．0B ．1-C ．0或6D ．0或8【解答】解：①点C 在AB 上，A Q 、B 两点在数轴上所对应的数分别是2、4-，2(4)6AB ∴=--=， 12AC BC =Q ， 4BC ∴=，点C 对应的数为440-+=； ②点C 在BA 延长线上，A Q 、B 两点在数轴上所对应的数分别是2、4-，2(4)6AB ∴=--=， 12AC BC =Q ， 12BC ∴=，点C 对应的数为4128-+=． 故点C 所对应的数是0或8． 故选：D ．10．（3分）天虹商场将某品牌的羽绒服在进价的基础上提高60%定价销售，发现销量不好，于是在“元旦”期间将该品牌的羽绒服打六折出售，那么，在“元旦”期间天虹商场每售出一件这样的羽绒服，将会( ) A ．不亏不赚B ．赚了4%C ．亏了4%D ．赚了36%【解答】解：设一件羽绒服的进价为a 元，则在进价的基础上提高60%定价为：(160%) 1.6a a +=，在“元旦”期间将该品牌的羽绒服打六折出售，售价为1.60.60.96a a ⨯=，0.960.04a a a -=-，∴在“元旦”期间天虹商场每售出一件这样的羽绒服，将会亏了4%；故选：C ．11．（3分）小明在学校庆祝建国“70周年”的活动上，用围棋棋子按照某种规律摆成如图3中①②③④一行的“70”字，按照这种规律，第n 个“70”字中的棋子个数是( )A ．8nB ．7n +C ．44n +D ．53n +【解答】解：由题目得，第①个“70”字中的棋子个数是824=⨯； 第②个“70”字中的棋子个数是1234=⨯； 第③个“70”字中的棋子个数是1644=⨯； 第④个“70”字中的棋子个数是2054=⨯；进一步发现规律：第n 个“70”字中的棋子个数是4(1)44n n +=+． 故选：C ．12．（3分）如图，已知线段8AB =，点C 是线段AB 是一动点，点D 是线段AC 的中点，点E 是线段BD 的中点，在点C 从点A 向点B 运动的过程中，当点C 刚好为线段DE 的中点时，线段AC 的长为( )A ．3.2B ．4C ．4.2D ．167【解答】解：Q 点D 是线段AC 的中点，AD CD ∴=，Q 点E 是线段BD 的中点，BE DE ∴=，Q 点C 为线段DE 的中点，CD CE ∴=， AD CD CE ∴==，33325AB AD DC CE BE AD BE AD DE AD CD AD =+++=+=+=+=Q ，1.6AD ∴=， 2 3.2AC AD ∴==， 故选：A ．二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）北京市某天的最高气温是10C ︒，最低气温是5C ︒-，则北京市这一天的温差是 15C ︒．【解答】解：10(5)--105=+ 15(C)︒=．故答案为：1514．（3分）若x a =是方程234x +=的解，则代数式46a +的值是 8 ． 【解答】解：把x a =代入方程得：234a +=， 所以462(23)248a a +=+=⨯=． 故答案是：8．15．（3分）已知图1是图2所示的小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是 信 ．【解答】解：第一次翻转诚在下面，第二次翻转爱在下面，第三次翻转国在下面， 由图1可得，信与国相对，这时小正方体朝上一面的字是信， 故答案为：信．16．（3分）将两个形状、大小完全相同的含有30︒、60︒的三角板PAB 与PCD 如图1放置，A 、P 、C 三点在同一直线上，现将三角板PAB 绕点P 沿顺时针方向旋转一定角度，如图2，若PE 平分APD ∠，PF 平分BPD ∠，则EPF ∠的度数是 15 ︒．【解答】解：设三角板PAB 绕点P 沿顺时针方向旋转的角度为α，则18060120APD αα∠=︒-︒-=︒-，PE Q 平分APD ∠，PF 平分BPD ∠，111(120)60222APE EPD APD αα∴∠=∠=∠=︒-=︒-，111(1806030)45222BPF FPD BPD αα∠=∠=∠=︒-︒-︒-=︒-1160(45)1522EPF EPD FPD αα∴∠=∠-∠=︒--︒-=︒，故答案为：15︒三、解答题（本题共7小题，共52分） 17．（8分）计算（1）5548()|63|86⨯-+-+（2）32201912(4)3(1)2-+÷-+⨯-【解答】解：（1）原式304037=-+=-；（2）原式111816333222=-+÷-=-+-=-．18．（8分）（1）化简：2224()2(2)x x y y x -++-（2）先化简，再求值：2222112()3(1)2(3)22a b ab a b ab +-+--，其中2a =，12b =．【解答】解：（1）原式2222424x x y y x x y =--+-=-+； （2）原式2222223363a b ab a b ab a b =+---+=-， 当2a =，12b =时，原式321=-=． 19．（8分）解方程 （1）4(1)73(1)x x +=+-（2）3121143y y +--=【解答】解：（1）去括号得：44733x x +=+-， 移项合并得：0x =；（2）去分母得：931284y y +-=-， 移项合并得：5y =．20．（7分）某学校组织七年级学生参加了一次“运算能力”比赛，共有400名学生参加，参赛学生的成x 均为正数，且最低分为60分，为了解本次比赛学生的成绩分布情况，抽取了其中部分学生的成绩作为样本进行统计，并制作出了如下两个统计图：请根据所给信息，解答下列问题：（1）所抽取分析的学生数量为 40 人；（2）成绩为6070x <„这一组的人数占体体人数的百分比为 ； （3）成绩为7080x <„这一组的所在的扇形的圆心角度数为 ； （4）请补全频数分布直方图；（5）若成绩达到90分或以上为“优秀”等级，则参加这次比赛的学生中属于“优秀”等级的约有 人．【解答】解：（1）所抽取分析的学生数量为820%40÷=（人)， 故答案为：40；（2）成绩为6070x <„这一组的人数占体人数的百分比为6100%15%40⨯=， 故答案为：15%；（3）成绩为7080x <„这一组的所在的扇形的圆心角度数为36020%72︒⨯=︒， 故答案为：72︒；（4）成绩为90100x <„的人数为1084012360︒⨯=︒（人)，则成绩为8090x <…的人数为40(6812)14-++=（人)， 补全频数分布直方图如下：（5）参加这次比赛的学生中属于“优秀”等级的约有1240012040⨯=（人)， 故答案为：120．21．（4分）如图，已知四边形ABCD ，请用尺规按下列要求作图． （1）延长BC 到E ，使CE CD =；（2）在平面内找到一点P ，使P 到A 、B 、C 、D 四点的距离之和最短．【解答】解：（1）如图， 延长BC 到E ，使CE CD =；（2）如图，点P 即为所求作的点． 22．（9分）列方程解应用题：某校组织七年级师生共300人乘车前往“故乡”农场进行劳动教育活动．（1）他们早晨8:00从学校出发，原计划当天上午10:00便可以到达“故乡”农场，但实际上他们当天上午9:40便达到了“故乡”农场，已知汽车实际行驶速度比原计划行驶速度快10/km h ．求汽车原计划行驶的速度．（2）到达“故乡”农场后，需要购买门票，已知该农场门票票价情况如右表，该校购买门票时共花了3100元，那么参加此次劳动教育的教师、学生各多少人？【解答】解：（1）设汽车原计划行驶的速度是/xkm h ，则汽车实际行驶速度是(10)/x km h +，由题意得52(10)3x x =+解得50x =答：汽车原速度为50/km h ；（2）设参加此次劳动教育的教师有x 人，则学生有(300)x -人， 由题意得2010(300)3100x x +-= 解得10x =答：参加此次劳动教育的教师有10人，则学生有290人． 23．（8分）阅读并解决其后的问题： 我们将四个有理数1a 、2a 、3a 、4a 写成1234a a a a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦的形式，称它为由有理数1a 、2a 、3a 、4a 组成的二阶矩阵，称1a 、2a 、3a 、4a 为构成这个矩阵的元素，如由有理数1-、2、3、4-组成的二阶矩阵是1234-⎡⎤⎢⎥-⎣⎦，1-、2、3、4-是这个矩阵的元素，当且仅当两个矩阵相同位置上的元素相等时，我们称这两个二阶矩阵相等，下面是两个二阶矩阵的加法运算过程：①2333233(3)105404504458---++-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤+==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，②3097390712********(4)14++⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤+==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥---++--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，（1）通过观察上述例子中矩阵加法运算的规律，可归纳得二阶矩阵的加法运算法则是： 两个二阶矩阵相加， 等于两个矩阵对应位置上的元素相加 ． （2）①计算：10131501264-⎡⎤⎡⎤+⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦；②若3(2)2102200101x x x x ⎡⎤---⎡⎤⎡⎤⎢⎥+=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦+⎣⎦，求x 的值；（3）若记1234aa A a a ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，1234b b B b b ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，试依据二阶矩阵的加法法则说明A B B A +=+成立． 【解答】解：（1）通过观察上述例子中矩阵加法运算的规律，可归纳得二阶矩阵的加法运算法则是：两个二阶矩阵相加，等于两个矩阵对应位置上的元素相加； 故答案为：等于两个矩阵对应位置上的元素相加； （2）①原式113015121502614263-+-⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥+--⎣⎦⎣⎦； ②根据题意得：3(2)12xx --=， 去分母得：6(2)2x x --=， 去括号得：6122x x -+=， 移项合并得：510x -=-， 解得：2x =； （3）证明：1234aa A a a ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦Q ，1234b b B b b ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦， 11223344a ba b A B a b a b ++⎡⎤∴+=⎢⎥++⎣⎦，1122112233443344b a b a a b a b B A b a b a a b a b ++++⎡⎤⎡⎤+==⎢⎥⎢⎥++++⎣⎦⎣⎦，则A B B A +=+．。
2023-2024学年广东省深圳市龙华区七年级(上)期末数学试卷
2023-2024学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）（2024•武汉模拟）《清朝野史大观•清代述异》称：“中国讲求烹茶，以闽之汀、漳、泉三府，粤之潮州府功夫茶为最．”如图1是喝功夫茶的一个茶杯，关于该茶杯的三视图，下列说法正确的是（）A．主视图与左视图相同B．主视图与俯视图相同C．左视图与俯视图相同D．三视图都相同2．（3分）（2023秋•龙华区期末）红树林、海草床和滨海盐沼组成三大滨海“蓝碳”生态系统．相关数据显示，按全球平均值估算，我国三大滨海“蓝碳”生态系统的年碳汇量最高可达约3080000吨二氧化碳．将3080000用科学记数法表示应为（）A．3.08×104B．3.08×106C．308×104D．0.308×1073．（3分）（2023秋•龙华区期末）据某次体检结果，某中学七年级（1）班的男生平均身高是160cm，若以此身高为基准，将165cm记为+5cm，则157cm记为（）A．﹣3cm B．﹣7cm C．+3cm D．+157cm4．（3分）（2023秋•龙华区期末）多项式﹣x2+3x﹣5的二次项系数是（）A．﹣x2B．﹣1C．3D．﹣55．（3分）（2023秋•龙华区期末）如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“奋”字所在面相对的面上的汉字是（）A．不B．龙C．华D．奋6．（3分）（2023秋•龙华区期末）下列抽样调查中，样本的选取方式合适的是（）A．为了解深圳市全年的降水情况，随机调查该城市某月的降水量B．为了解深圳市居民的月平均收入，随机调查深圳某一小区居民的月平均收入C．为了解深圳某LED灯厂生产的零件质量，在其生产线上每隔100个零件抽取1个检查D．为了解中国武术在深圳市学生中的受欢迎程度，随机调查某一中学学生对中国武术的喜爱程度7．（3分）（2023秋•龙华区期末）小明和小红利用温差测量山峰的高度．小明在山顶测得温度是﹣1℃，小红此时在山脚测得温度是11℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约下降0.8℃，则这个山峰的高度大约是（）A．800米B．1250米C．1200米D．1500米8．（3分）（2023秋•龙华区期末）如图，∠COD是一个平角，OE平分∠BOD．请根据量角器的读数，分析并计算∠COE的大小是（）A．155°B．150°C．135°D．130°9．（3分）（2021•雨花区校级模拟）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则由题意，可列方程为（）A．240x＝150x+12×150B．240x＝150x﹣12×150C．240（x﹣12）＝150x+150D．240x+150x＝12×1510．（3分）（2023秋•龙华区期末）如图是某展馆的平面图，3个展区均为正方形，分别记为①、②、③．④是展区②和③的公共区域．已知展区①、②、③的边长分别为10米，20米和30米，入口区域和出口区域的面积分别记为S1和S2，则下列结论一定正确的是（）A．S1＝S2﹣20B．S1=12S2C．S1＝S2﹣10D．S1=23S2二、填空题（本题共有5小题，每小题3分，共15分，请把答案填在答题卷相应的表格里．）11．（3分）（2011•连云港）写出一个比﹣1小的数是．12．（3分）（2023秋•龙华区期末）第19届杭州亚运会的吉祥物分别是琮琮、宸宸、莲莲．某商店第一天售出m件吉祥物公仔，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，则第二天的销售量是件．13．（3分）（2023秋•龙华区期末）已知x＝2是方程ax+b﹣5＝0的解，则2a+b值为．14．（3分）（2023秋•龙华区期末）数学学习小组准备利用一根弹簧制作一个简易弹簧秤（用于称物体的质量），需在刻度盘上标注刻度．经过四次试验与测量，得到弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的对应关系如下表：物体的质量/kg1234弹簧的长度/cm10121416已知该弹簧在挂物体后，在弹性限度内能达到的最大长度为28cm，则学习小组在刻度盘上需标注的最大量程是kg．15．（3分）（2023秋•龙华区期末）乐乐用一张长为26cm的长方形纸片折纸飞机，折叠过程如图1所示，最后折成的纸飞机如图5﹣2所示，AB为4cm，则图2中a的值为．三、解答题（本题共7小题，共55分）16．（8分）（2023秋•龙华区期末）计算：（1）−2×5+(−3)×(−13)+|−10|；（2）(−2)2+(−9)×(−23+2)．17．（8分）（2023秋•龙华区期末）（1）化简：（2x 2y +3xy ）﹣（6xy ﹣3x 2y ）；（2）求代数式6y 2﹣（2x 2﹣y ）+2（x 2﹣3y 2）的值，其中x ＝﹣2023，y ＝2024．18．（8分）（2023秋•龙华区期末）解方程：（1）5x ﹣2＝7x +8；（2）2x+13=5x−16．19．（8分）（2023秋•龙华区期末）AQI （空气质量指数）描述了空气清洁或者污染的程度，以及对健康的影响．环保局根据AQI 将空气质量分为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染6个类别．小华根据环保局提供的数据绘制了某市2023年4月份和11月份每天的空气质量情况的相关统计图表（这两个月均为30天），请你根据以下信息回答问题：4月份的空气质量情况11月份的空气质量情况空气质量类别优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染天数 16 11 1 2 a b 【整理与表示】（1）请你在图中补全4月份空气质量情况的条形统计图；（2）如果将4月份的空气质量情况制作成扇形统计图，则严重污染的天数所在扇形的圆心角度数为°；（3）由上表填空：a+b＝．【分析与判断】（4）请你结合上述信息，比较分析4月份和11月份的空气质量状况，并说明理由．20．（6分）（2023秋•龙华区期末）如图，已知点A和线段BC．（1）请用尺规作图：①作出直线AB，射线AC；②延长BC，在BC的延长线上截取CD＝AC，连接AD．（2）AB+AD BC+AC（请在横线上填“＞”“＜”或“＝”）．21．（8分）（2023秋•龙华区期末）某商城在周年庆期间举行促销活动，有以下两种优惠方案：①购物金额每满100元减30元；②购物金额打七五折．（1）若某人购物金额为320元，则他选择方案①花费的金额是元，选择方案②花费的金额是元．（2）若某人购物金额为x元（400＜x＜500），两种方案花费的金额相同，问此人购物的金额是多少元？22．（9分）（2023秋•龙华区期末）【定义】点M，N，Q是一条直线上从左到右的三个点，若直线上点P满足PM+PN＝PQ，则称点P是点M，N，Q的“和谐点”．【理解】（1）在数轴上（图1），点A，B，C，P表示的数分别为﹣2，0，5，1，点P是否为点A，B，C的“和谐点”？请通过计算作出判断．（2）点A，B，C是一条直线上从左到右的三个点，且AB＝2，BC＝3，若点P是点A、B、C的“和谐点”，则AP的长是．【拓展】（3）在数轴上（图2），点A，B，C表示的数分别为a，a+2，a+5（a是整数），点P在点A的左侧，且点P是点A、B、C的“和谐点”，点A、B、C、P表示的数之和是否能被4整除？请通过计算作出判断．2023-2024学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）（2024•武汉模拟）《清朝野史大观•清代述异》称：“中国讲求烹茶，以闽之汀、漳、泉三府，粤之潮州府功夫茶为最．”如图1是喝功夫茶的一个茶杯，关于该茶杯的三视图，下列说法正确的是（）A．主视图与左视图相同B．主视图与俯视图相同C．左视图与俯视图相同D．三视图都相同【答案】A【分析】直接利用已知几何体分别得出三视图进而分析得出答案．【解答】解：这个茶杯的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同．故选：A．2．（3分）（2023秋•龙华区期末）红树林、海草床和滨海盐沼组成三大滨海“蓝碳”生态系统．相关数据显示，按全球平均值估算，我国三大滨海“蓝碳”生态系统的年碳汇量最高可达约3080000吨二氧化碳．将3080000用科学记数法表示应为（）A．3.08×104B．3.08×106C．308×104D．0.308×107【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3080000＝3.08×106．故选：B．3．（3分）（2023秋•龙华区期末）据某次体检结果，某中学七年级（1）班的男生平均身高是160cm，若以此身高为基准，将165cm记为+5cm，则157cm记为（）A．﹣3cm B．﹣7cm C．+3cm D．+157cm【答案】A【分析】根据正负数的意义列式计算即可得解．【解答】解：157﹣160＝﹣3.即157cm记为﹣3cm．故选：A．4．（3分）（2023秋•龙华区期末）多项式﹣x2+3x﹣5的二次项系数是（）A．﹣x2B．﹣1C．3D．﹣5【答案】B【分析】根据多项式的意义，即可解答．【解答】解：多项式﹣x2+3x﹣5的二次项系数是﹣1.故选：B．5．（3分）（2023秋•龙华区期末）如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“奋”字所在面相对的面上的汉字是（）A．不B．龙C．华D．奋【答案】B【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解答即可．【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“奋”字所在面相对的面上的汉字是为“龙”．故选：B．6．（3分）（2023秋•龙华区期末）下列抽样调查中，样本的选取方式合适的是（）A．为了解深圳市全年的降水情况，随机调查该城市某月的降水量B．为了解深圳市居民的月平均收入，随机调查深圳某一小区居民的月平均收入C．为了解深圳某LED灯厂生产的零件质量，在其生产线上每隔100个零件抽取1个检查D．为了解中国武术在深圳市学生中的受欢迎程度，随机调查某一中学学生对中国武术的喜爱程度【答案】C【分析】根据抽样调查样本的代表性，可操作性结合具体问题情境综合进行判断即可．【解答】解：A．为了解深圳市全年的降水情况，不能随机调查该城市的某月的降水量，这样的抽样调查样本不具有代表性，所以应该考虑全年的降水量，因此选项A不符合题意；B．为了解深圳市居民的月平均收入，随机调查深圳某一小区居民的月平均收入有局限性，这样的抽样调查样本不具有代表性，所以应综合考虑市民的收入情况，因此选项B不符合题意；C．为了解深圳某LED灯厂生产的零件质量，在其生产线上每隔100个零件抽取1个检查，这样具有代表性，因此选项C符合题意；D．为了解中国武术在深圳市学生中的受欢迎程度，随机调查某一中学学生对中国武术的喜爱程度，这样的抽样调查样本不具有代表性，所以应综合考虑其它学校的学生，因此选项D不符合题意．故选：C．7．（3分）（2023秋•龙华区期末）小明和小红利用温差测量山峰的高度．小明在山顶测得温度是﹣1℃，小红此时在山脚测得温度是11℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约下降0.8℃，则这个山峰的高度大约是（）A．800米B．1250米C．1200米D．1500米【答案】D【分析】根据题意可得：这个山峰的高度大约＝[11﹣（﹣1）]÷0.8×100，然后进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：[11﹣（﹣1）]÷0.8×100＝（11+1）÷0.8×100＝12÷0.8×100＝15×100＝1500（米）.∴这个山峰的高度大约是1500米.故选：D．8．（3分）（2023秋•龙华区期末）如图，∠COD是一个平角，OE平分∠BOD．请根据量角器的读数，分析并计算∠COE的大小是（）A．155°B．150°C．135°D．130°【答案】A【分析】由角平分线定义得到∠DOE=1∠BOD，由对顶角的性质得到∠BOD＝∠AOC＝250°，即可求出∠DOE＝25°，由邻补角的性质得到∠COE＝180°﹣∠DOE＝155°．【解答】解：∵OE平分∠BOD.∴∠DOE=1∠BOD.2∵∠BOD＝∠AOC＝50°.∴∠DOE＝25°.∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝155°．故选：A．9．（3分）（2021•雨花区校级模拟）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则由题意，可列方程为（）A．240x＝150x+12×150B．240x＝150x﹣12×150C．240（x﹣12）＝150x+150D．240x+150x＝12×15【答案】A【分析】设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可．【解答】解：设快马x天可以追上慢马.据题题意：240x＝150x+12×150.故选：A．10．（3分）（2023秋•龙华区期末）如图是某展馆的平面图，3个展区均为正方形，分别记为①、②、③．④是展区②和③的公共区域．已知展区①、②、③的边长分别为10米，20米和30米，入口区域和出口区域的面积分别记为S1和S2，则下列结论一定正确的是（）A．S1＝S2﹣20B．S1=12S2C．S1＝S2﹣10D．S1=23S2【答案】B【分析】先根据①③两个区域求出大矩形的宽GH，设CD＝a，分别表示出S1，S2的长和宽，再表示出S1，S2即可求解．【解答】解：由①③可得GH＝30+10＝40m.∴GF＝40﹣20＝20m，DE＝20+30﹣40＝10m.设CD＝a，则IH＝30+20﹣a＝50﹣a.∴AB＝50﹣a﹣30＝20﹣a，EF＝50﹣a﹣30＝20﹣a.∴S1＝10×（20﹣a），S2＝20×（20﹣a）.S2.∴S1=12故选：B．二、填空题（本题共有5小题，每小题3分，共15分，请把答案填在答题卷相应的表格里．）11．（3分）（2011•连云港）写出一个比﹣1小的数是﹣2．【答案】见试题解答内容【分析】本题答案不唯一．根据有理数大小比较方法可得．【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可得﹣2＜﹣1，所以可以填﹣2．答案不唯一．12．（3分）（2023秋•龙华区期末）第19届杭州亚运会的吉祥物分别是琮琮、宸宸、莲莲．某商店第一天售出m件吉祥物公仔，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，则第二天的销售量是（2m﹣3）件．【答案】（2m﹣3）．【分析】根据第二天的销量与第一天销量之间的关系即可解决问题．【解答】解：由题知.因为第二天的销售量比第一天的两倍少3件，且第一天的销量为m件.所以第二天的销量为（2m﹣3）件．故答案为：（2m﹣3）．13．（3分）（2023秋•龙华区期末）已知x＝2是方程ax+b﹣5＝0的解，则2a+b值为5．【答案】5．【分析】将x＝2代入方程ax+b﹣5＝0中，即可算出2a+b的值．【解答】解：∵x＝2是方程ax+b﹣5＝0的解.∴2a+b﹣5＝0.∴2a+b＝5.故答案为：5．14．（3分）（2023秋•龙华区期末）数学学习小组准备利用一根弹簧制作一个简易弹簧秤（用于称物体的质量），需在刻度盘上标注刻度．经过四次试验与测量，得到弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的对应关系如下表：物体的质量/kg123410121416弹簧的长度/cm已知该弹簧在挂物体后，在弹性限度内能达到的最大长度为28cm，则学习小组在刻度盘上需标注的最大量程是10kg．【答案】10．【分析】根据表格数据，写出两个变量之间的函数表达式，求出当弹簧的长度为28cm时对应的物体的质量即可．【解答】解：设物体的质量和弹簧的长度分别用x和y表示.根据表格中的数据，x和y的函数关系式为y＝2x+8．当y＝28时，得2x+8＝28，解得x＝10.故答案为：10．15．（3分）（2023秋•龙华区期末）乐乐用一张长为26cm的长方形纸片折纸飞机，折叠过程如图1所示，最后折成的纸飞机如图5﹣2所示，AB为4cm，则图2中a的值为15．【答案】15．【分析】由轴对称的性质，即可得到答案．【解答】解：由折叠的性质得：a＝（26﹣4）÷2+4＝15（cm）．故答案为：15．三、解答题（本题共7小题，共55分）16．（8分）（2023秋•龙华区期末）计算：（1）−2×5+(−3)×(−1)+|−10|；3（2）(−2)2+(−9)×(−23+2)．【答案】（1）1；（2）﹣8．【分析】（1）先算乘法，后算加减，即可解答；（2）先算乘方，再算乘法，后算加减，有括号先算括号里，即可解答．【解答】解：（1）−2×5+(−3)×(−1)+|−10|3＝﹣10+1+10＝1；（2）(−2)2+(−9)×(−23+2)＝4+（﹣9）×43＝4+（﹣12）＝﹣8．17．（8分）（2023秋•龙华区期末）（1）化简：（2x2y+3xy）﹣（6xy﹣3x2y）；（2）求代数式6y 2﹣（2x 2﹣y ）+2（x 2﹣3y 2）的值，其中x ＝﹣2023，y ＝2024．【答案】（1）5x 2y ﹣3xy ；（2）y ，2024．【分析】（1）原式去括号再合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝2x 2y +3xy ﹣6xy +3x 2y＝5x 2y ﹣3xy ；（2）原式＝6y 2﹣2x 2+y +2x 2﹣6y 2＝y .当y ＝2024时.原式＝2024．18．（8分）（2023秋•龙华区期末）解方程：（1）5x ﹣2＝7x +8；（2）2x+13=5x−16．【答案】（1）x ＝﹣5；（2）x ＝3．【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．【解答】解：（1）5x ﹣2＝7x +8.5x ﹣7x ＝8+2.﹣2x ＝10.x ＝﹣5；（2）2x+13=5x−16.2（2x +1）＝5x ﹣1.4x +2＝5x ﹣1.4x ﹣5x ＝﹣1﹣2.﹣x ＝﹣3.19．（8分）（2023秋•龙华区期末）AQI （空气质量指数）描述了空气清洁或者污染的程度，以及对健康的影响．环保局根据AQI 将空气质量分为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染6个类别．小华根据环保局提供的数据绘制了某市2023年4月份和11月份每天的空气质量情况的相关统计图表（这两个月均为30天），请你根据以下信息回答问题：4月份的空气质量情况11月份的空气质量情况空气质量类别优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染天数 16 11 1 2 a b 【整理与表示】（1）请你在图中补全4月份空气质量情况的条形统计图；（2）如果将4月份的空气质量情况制作成扇形统计图，则严重污染的天数所在扇形的圆心角度数为 24 °；（3）由上表填空：a +b ＝ 0 ．【分析与判断】（4）请你结合上述信息，比较分析4月份和11月份的空气质量状况，并说明理由．【答案】（1）见解析．（2）24．（3）0．（4）见解析．【分析】（1）先计算出空气质量为优的天数，再进行补全4月份空气质量情况的条形统计（2）先算出严重污染占4月份总天数的几分之几，也就是占整个圆的度数的几分之几，用乘法即可解答；（3）用11月份总天数减去表中前4个类别的天数，便是答案；（4）根据两个月份重度污染和严重污染的天数来分析即可．【解答】解：（1）（2）严重污染：2÷30×360°＝24°.故答案为：24．（3）a+b＝30﹣16﹣11﹣1﹣2＝0.故答案为：0．（4）4月份重度污染和严重污染共4天；11月份重度污染和严重污染共0天.所以11月份的空气质量状况比4月份好转了．20．（6分）（2023秋•龙华区期末）如图，已知点A和线段BC．（1）请用尺规作图：①作出直线AB，射线AC；②延长BC，在BC的延长线上截取CD＝AC，连接AD．（2）AB+AD＞BC+AC（请在横线上填“＞”“＜”或“＝”）．【答案】＞．【分析】（1）①②根据直线，射线，线段的定义画出图形；（2）利用三角形的三边关系解决问题．【解答】解：（1）①如图，直线AB，射线AC即为所求；②如图，线段CD，AD即为所求．（2）∵AB+AD＞BD，BD＝BC+CD＝BC+AC.∴AB+AD＞BC+AC．故答案为：＞．21．（8分）（2023秋•龙华区期末）某商城在周年庆期间举行促销活动，有以下两种优惠方案：①购物金额每满100元减30元；②购物金额打七五折．（1）若某人购物金额为320元，则他选择方案①花费的金额是230元，选择方案②花费的金额是240元．（2）若某人购物金额为x元（400＜x＜500），两种方案花费的金额相同，问此人购物的金额是多少元？【答案】（1）230，240；（2）此人购物的金额是480元．【分析】（1）由320里面包含三个100，可得出他选择方案①花费的金额＝购物金额﹣30×3，进而可得出他选择方案①花费的金额；利用他选择方案②花费的金额＝购物金额×75%，即可求出他选择方案②花费的金额；（2）根据两种方案花费的金额相同，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）根据题意得：∵320里面包含三个100.∴他选择方案①花费的金额是320﹣30×3＝230（元）；选择方案②花费的金额是320×75%＝240（元）．故答案为：230，240；（2）根据题意得：x﹣30×4＝75%x.解得：x＝480．答：此人购物的金额是480元．22．（9分）（2023秋•龙华区期末）【定义】点M，N，Q是一条直线上从左到右的三个点，若直线上点P满足PM+PN＝PQ，则称点P是点M，N，Q的“和谐点”．【理解】（1）在数轴上（图1），点A，B，C，P表示的数分别为﹣2，0，5，1，点P是否为点A，B，C的“和谐点”？请通过计算作出判断．（2）点A，B，C是一条直线上从左到右的三个点，且AB＝2，BC＝3，若点P是点A、B、C的“和谐点”，则AP的长是3或73．【拓展】（3）在数轴上（图2），点A，B，C表示的数分别为a，a+2，a+5（a是整数），点P在点A的左侧，且点P是点A、B、C的“和谐点”，点A、B、C、P表示的数之和是否能被4整除？请通过计算作出判断．【答案】（1）是；（2）3或73；（3）能被4整除．【分析】（1）根据PM+PN＝PQ，则称点P是点M，N，Q的“和谐点”，在﹣2，0，5，1选择合适的数据，确定出P的位置．（2）由AB＝2，BC＝3，若点P是点A、B、C的“和谐点”，设P表示的教为x，分情况讨论．（3）P在A左侧时，设AP＝m，则PB＝m+2，PC＝m+5，化简即可．【解答】解：（1）∵P A＝3，PB＝1，PC＝4.∴P A+PB＝PC∴点P是A，B，C的“和谐点”.（2）以A为原点建立数轴，则A表示0，B表示2，C表示5.设P表示的数为x.①P在A左边时，令P A+PB＝PC.即（0﹣x）+（2﹣x）＝（5﹣x）.x＝﹣3.此时AP＝3．②P在AB之间时，令P A+PB＝PC.即（x﹣0）+（2﹣x）＝（5﹣x）.x＝3（舍去）．③P在BC之间时，令P A+PB＝PC.即（x﹣0）+（x﹣2）＝（5﹣x）.解得：x=73．此时AP=73．③P在C点右侧时，不可能P A+PB＝PC．综上所述：AP的长为3或73．（3）P在A左侧时.设AP＝m，则PB＝m+2，PC＝m+5.且满足P A+PB＝PC，即m+m+2＝m+5.解得：m＝3.∴p表示的数为a﹣3．A、B、C、P来示的数之和为：a﹣3+a+a+2+a+5＝4a+4＝4（a+1）（a为整数）. ∴能被4整除．故答案是：（1）是；（2）3或73；（3）能被4整除．。
广东省深圳市龙华新区七年级上学期期末考试(5套)(图片
七年级数学参考答案及评分标准一、选择题BACDB CBDAA DC二、填空题13．–10；14．–2；15．值；16．16三、解答题17．（1）解：原式=–14+22–36 ………………………………2分=–28 …………………………………………3分解法二：原式=–14+22 + (–36) ………………………………1分= 8+(–36) ………………………………………2分=–28 ……………………………………………3分（2）解：原式=……………………………2分（每正确一个点得1分）=…………………………3分=……………………………………4分=15…………………………………………………5分解法二：原式……………………………2分（每正确一个点得1分）……………………………………3分=–4+19……………………………………………4分=15…………………………………………………5分18．（1）解：原式=–3x2–6xy + 6x2–6xy ………………………………………………2分= 3x2–12xy ……………………………………………………………3分（2）解：原式=2x2y+2xy2–2x2y+4–xy2–2………………………………………………2分=xy2+2………………………………………………………………………3分当x=2015，y=–1时原式=2015×(–1)2 + 2…………………………………………………………4分=2017………………………………………………………………………5分19．（1）解：移项得5x–2x=–9–12 …………………………………………1分合并同类项得3x=–21 ……………………………………………2分系数化为1得x =–7 ………………………………………………3分（2）解：去分母得5( x–2 ) =20–2( 2x–3 ) ……………………………………1分去括号得5x–10 = 20–4x + 6 …………………………………………2分移项得5x + 4x = 20 + 6 + 10 …………………………………………3分合并同类项得9x = 36 ……………………………………………………4分系数化为1得x = 4 ……………………………………………………5分20．（1）x的值是15% …………2分（2）如图7-1所示…………………4分（3）147.6 …………………………6分21．如图8所示（1）连接AB ；…………………………………………1分（2）用尺规在射线AP 上截取AD=AB ；……………3分（3）连接BC ，并延长BC 到E ，使CE=BC ；………5分（4）连接DE ．…………………………………………6分（说明：第（2）小题没保留圆规画图的痕迹，可扣1分）22．（1）解：设每台该种型号手机打折前的售价为x 元，由题意得：…………………1分x –0.8x=500 ……………………………………………………………………………2分解得：x=2500 ………………………………………………………………………… 3分答：每台该种型号手机打折前的售价为2500元．………………………………… 4分（2）①解：设一名新工人每天可以装配好x 辆自行车，依题意得：………………1分3( 8–x ) + 5x = 28 ……………………………………………………………………2分 解得：x=2答：一名新工人每天可以装配好2辆自行车 ……………………………………3分②解法一：设至少还需要招y 名新工人，由题意得( 8–2 )×2+2y = 20 ……………………………………………………………………4分解得：y = 4答：至少还需要招4名新工人．………………………………………………………5分解法二：因为()[]4222820=÷⨯--……………………………………………………4分所以至少还需要招4名新工人．………………………………………………………5分23．（1）1 …………………………………………1分（2）5 …………………………………………2分（3）2t –4 ……………………………………3分（4）1.5秒或3.5秒 …………………………5分（5）3秒或秒……………………………7分（说明：（4）、（5）小题每小题如果只填一个正确结果，则可分别得1分，如果填两个而其中一个是错误的，则不得分。
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（2）解方程： ＝1﹣ ．
20．（6 分）自实施《深圳市生活垃圾分类和减量管理办法》以来，深圳生活垃
圾分类和减量工作取得了一定的成效，环保部门为了提高宣传实效，随机抽
样调查了 100 户居民 8 月的生活垃圾量，并绘制成不完整的频数分布直方图，
某数学学习兴趣小组为了解参观者的职业情况，他们应采用的收集数据的方
式是（ ）
A．对所有参观者发放问卷进行调查
B．对所有参观者中的成年人发放问卷进行调查
C．在主会场入口随机发放问卷进行调查
D．在无人机展厅随机发放问卷进行调查
8．（3 分）如果过一个多边形的一个顶点的对角线有 6 条，则该多边形是（ ）
的总售价相同．
①求 A、B 两种品牌足球的售价；
②“元旦”期间，该商场决定对这两种品牌足球均打 8 折销售，李老师在该商
场购买了 20 个这两种品牌的足球，发现所需的总费用比打折前少 420 元，请
问李老师在该商场购买 A、B 两种品牌的足球名多少？
23．（7 分）数轴上有 A、B、C 三点，其中点 C 为线段 AB 的中点，O 为原点．
kg．
21．（6 分）如图，已知线段 AB、a、b，请用尺规按下列要求作图：
（1）延长线段 AB 到 C，使 BC＝a；
（2）在射线 BA 上截取线段 AD，使 AD＝b；若 AB＝4cm，a＝3cm，b＝5cm，
且 E 为 CD 的中点，则 AE＝
cm．
22．（9 分）列方程解应用题 （1）七（1）班组织去看“元旦”大型演出活动，已知一等座票每张 24 元，二
广东省深圳市龙华区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题有四个选项， 其中只有一个是正确的）
1．（3 分）﹣ 的相反数是（ ）
A．2
B．﹣2
C．﹣
D．
2．（3 分）2016 年天猫双 11 落下帷幕，总成交额最终定格在 120700000000 元，
；
（用含 a、b 的代数式表示）
（5）若点 A 所表示的数为 a，点 B 所表示的数为 8，且 OC＝2，则 a 的值为
．
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广东省深圳市龙华区七年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题有四个选项，
其中只有一个是正确的）
1．D； 2．B； 3．A； 4．C； 5．C； 6．B； 7．C； 8．A； 9．A； 10．B；
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等座票每张 18 元，如果全班 50 名学生购票共用去 1026 元，请问七（1）班
购买一等座票和二等座票各多少张？
（2）某体育用品商场销售 A、B 两种品牌的足球，已知每个 A 种品牌的售价比 B
种品牌足球的售价高 20 元，售出 5 个 A 种品牌足球与售出 6 个 B 种品牌足球
A．九边形
B．八边形
C．七边形
D．六边形
9．（3 分）小雷为表示出自己七年级几次数学测试成绩的变化情况，他应该采用
的统计图是（ ）
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．以上均可以
10．（3 分）下列说法中正确的是（ ）
A．若|a|＝﹣a，则 a 一定是负数
B．单项式 x3y2z 的系数为 1，次数是 6
D．60°
二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）
13．（3 分）如果收入 10 元记作+10 元，那么支出 80 元记作
元．
14．（3 分）将一个正方体的表面沿某些棱剪开，其展开图如图，则该正方体中
与“们”字相对的字是
．
15．（3 分）若 x＝2 是方程 ax+3bx﹣10＝0 的解，则 3a+9b 的值为
C．若 AP＝BP，则点 P 是线段 AB 的中点
D．若∠AOC＝ ∠AOB，则射线 OC 是∠AOB 的平分线
11．（3 分）A、B 两地相距 900 千米，甲乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相
向而行，已知甲车的速度为 110 千米/时，乙车的速度为 90 千米/时，则当两
车相距 100 千米时，甲车行驶的时间是（ ）
（如图 1），并将他们的垃圾分类情况绘制成不完整的扇形统计图，请你根据
图中的信息解答下列问题：
（1）请将条形统计图 1 补充完整；
（2）图 2 的扇形统计图中，表示“有害垃圾 C”所在扇形的圆心角度数为
度；
（3）根据统计，8 月所抽查的居民产生的生活垃圾总量约为 2750kg，则其中为
可回收的垃圾约为
A．4 小时
B．4.5 小时
C．5 小时
D．4 小时或 5 小时
12．（3 分）把一副三角尺 ABC 与 BDE 按如图所示那样拼在一起，其中 A、D、
B 三点在同一直线上，BM 为∠ABC 的平分线，BN 为∠CBE 的平分2页（共6页）
A．30°
B．45°
C．55°
．
16．（3 分）将一些白色的围棋棋子按如图的规律摆成图案，其中第 1 个图案有 4
个棋子，第 2 个图案有 9 个棋子，第 3 个图案有 16 个棋子，第 4 个图案有 25
个棋子，以后每个图案中间一列的棋子都比前一个图案中间一列的棋子多 1
个，则第 n 个图案中棋子的个数为
．
三、解答题（本题共 7 小题，共 52 分） 17．（8 分）计算： （1）﹣13﹣（﹣22）+（﹣28） （2）﹣22﹣|﹣12|×（ ﹣ ） 18．（8 分）（1）化简：5（x2+2xy）﹣2（ x2﹣xy） （2）先化简，再求代数式的值：3（a2b+ab2）﹣ （4a2b﹣2）﹣（3ab2+2），其
（1）若点 A 所表示的数为﹣3，点 B 所表示的数为 5，则点 C 所表示的数
为
；
（2）若点 A 所表示的数为﹣5，点 B 所表示的数为﹣2，则点 C 所表示的数
为
；
（3）若点 A 所表示的数为﹣5，点 B 所表示的数为 b，则点 C 所表示的数
为
；（用含 b 的代数式表示）
（4）若点 A 所表示的数为 a，点 B 所表示的数为 b，则点 C 所表示的数为
B．（p+10%）万元
C．
万元
D．
万元
4．（3 分）如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进 行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是（ ）
A．过一点有无数条直线
B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
C．经过两点有且只有一条直线
D．两点之间，线段最短
5．（3 分）若﹣xmyn+4 与 5x2y 是同类项，则 nm 的值为（ ）
是 8 年来成交额首次突破 1000 亿大关，数据 120700000000 元用科学记数法
表示为（ ）
A．12.07×1010 B．1.207×1011 C．1.207×1012 D．1.207×1012
3．（3 分）某企业去年产值 p 万元，今年比去年增产 10%，今年产值是（ ）
A．p（1+10%）万元
第6页（共6页）
11．D； 12．B；
二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）
13．﹣80； 14．梦； 15．15； 16．（n+1）2；
三、解答题（本题共 7 小题，共 52 分）
17．
； 18．
； 19．
； 20．10.8；1320； 21．1； 22．
；
23．1；﹣3.5； ； ；﹣12 或﹣4；
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A．﹣9
B．6
C．9
D．16
6．（3 分）由 5 个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确
的是（ ）
A．主视图的面积最小
B．左视图的面积最小
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C．俯视图的面积最小
D．三个视图的面积相等
7．（3 分）据报道，2016 年深圳双创活动周上会场参观人数累计超过 50 万人，