试验检测数字修约规则
在试验检测中提高数据修约的速度和准确性
广东 建材 ２０ 年第 ２ ０７ 期
检测与监理
在试 验检测 中提高 数据修 约 的速度 和准确性
卢洪强 （ 东莞市交通工程质量监督站）
摘 要 ：在试验检测中经常会碰到数据要按 ０５ ． 单位或 ０２ ． 单位修约， 一般采用计算法， 不仅速度
－
５ ．８ Ｏ ３ ５．５ ０ ７
１０ ． ２５
（ 约 到“ ’ 位 １０ ７ 修 个 擞 ０．６ 的 ０ ５单位 ） ． 一Ｏ．Ｏ ｌ １５
２ ５ ．０ ０
ｌ 数 （ 约 到“ ” 位 ） 修 个
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检测与监理
广东建材 ２０ 年第２ ０７ 期
字修 约 的规 则进 行凑 整 。
０５ 则末 位数 不变 。 ．，
（） 被 舍 去 部 分 的 数 值 等 于 所 保 留 的末 位 数 的 ３若 ０ ５ 则 末 位 数 凑 成 偶 数 。 即 当 末 位 数 为 偶 数 ．，
进行数 字修 约首 先 必须 明确修 约 的保 留位 数 ， 即修 约 间隔 。 最基 本 的修 约 间隔 是 １ｎ（ ０ ｎ为整 数） 等 同于确 ， 定 修约 到某 数 位 。例 如 指定 修约 间隔 为 ０ １相 当于将 ．， 数 值修 约 到一 位 小数 。又如 指 定修 约 间隔 为 １０ 相 当 ０， 于将数值 修 约至‘ ’ ０百 ， 。在试 验 检测 数据 处理 中 ， ‘ 位数 常
实验室分析中有效数字与数值修约规则
实验室分析中有效数字与数值修约规则有效数字是药物分析中具有实际意义的测定数值。
它是由直接读取的准确数字和通过估读得到的可疑数字(最后一位)组成。
例如：3.2438中的“8”和0.130中的“0”。
有效数字的个数是有效位数，对于不同类型的测定数值其有效位数为：数值修约规则一般来说，分析工作者习惯采用“四舍五入''修约规则，不过在药物分析中逢五就进，必然会造成结果的系统偏高，误差偏大，为了避免这样的状况出现，尽量减少因修约而产生的误差，一般采用四舍六入五留双的修约规则：运算修约规则试验过程中数值记录1、称量实验“精密称定”是指称取重量应准确至所取重量的千分之一；“称定”是指称取重量应准确至所取重量的百分之一，按照“精密称定''项原则进行修约；“称重”，“称取”一般准确到规定重量下一位；取“约XX”时，指取用量不超过规定量的(100÷10)%；取“XX”时，参照修约规则。
2、量取试验以刻度为依据可读到最小刻度所在位并估读最小刻度之间。
图中“1”记录为35.OOcm,而不能记录35cm,图中“2"记录为35.40cm,图中“3”可记录为35.75cm。
量取5mL的液体应采用5-1OnIL的量筒；量取5.OmL的液体应采用5-10mL的刻度管；量取5.OOmL的液体应采用5-10mL的移液管。
容量瓶的定容应记录为定容至100.OOrnL o3、色谱实验■峰面积一般不做修约，按实际测定值进行记录，参与计算后按相关规定进行修约。
■拖尾因子、分离度可修约至小数点后两位，理论塔板数一般修约至正整数。
■保留时间不做修约。
■工作站自动生成数值也可不做修约。
■化合物含量应该比标准规定限度的有效位数多一位，根据实际情况以修约规则进行修约。
并且至少保留一位有效数字。
■RSD按“只进不舍”进行修约。
■色谱条件数值不得修约。
■方法学验证项的数值应该比标准规定限度的有效位数多一位，根据实际情况以修约规则进行修约。
试验数据的修约
试验数据读取运算修约评定一、有效数字（末）的概念：任何一个数最末一位数字所对应的单位量值。
有效数字的概念：当近似数的绝对误差的模小于0.5（末）时，从左边的第一个非零数字算起，直至最末一位数字为止的所有数字。
例1：将e=2.71828……截取到百分位得近似数 2.72，则此时引起的误差绝对值为|2.72-2.71828……|=0.00172……。
2.72的（末）为0.01，因为0.5（末）=0.5×0.01=0.005>0.00172……，所以称2.72为三位有效数字。
同理：2.718为四位有效数字；2.7182不是五位有效数字。
例2：用分度值为1mm的钢直尺测出某混凝土试块边长为150mm。
150的（末）为1mm，绝对误差的模小于0.5（末）=0.5×1=0.5mm，为三位有效数字，即该测量值误差小于0.5mm。
例3：用最小刻度为0.02mm的游标卡尺量出某Φ12钢筋直径为11.96mm。
11.96的（末）为0.02mm，绝对误差的模小于0.5（末）=0.5×0.02=0.01mm，为四位有效数字，即该测量值误差小于0.01mm。
例4：用分度值为0.5mm的砖用卡尺测量出某块普通砖高度为52.5mm。
52.5的（末）为0.5mm，绝对误差的模小于0.5（末）=0.5×0.5=0.25mm，为三位有效数字，即该测量值误差小于0.25mm。
从上可知，测量结果的有效位数同所用测量仪器的最小刻度值（末）密切相关，不同的有效数代表不同的检测精度，如20.10mm比20.1mm检测精度要高。
所以，数字右边的“0”不能随意取舍，因为这些“0”都是有效数字。
二、近似数运算1、加减法运算以参与运算的各数中（末）最大的数为准，其余的数均比它多保留一位，多余位数应舍去。
计算结果的（末），应与参与运算的数中（末）最大的那个数相同。
若计算结果尚需参与下一步运算，则可多保留一位。
实验室数据数值修约规则
实验室数据数值修约规则引言概述：实验室数据的数值修约是指对实验结果中的测量数据进行处理和舍入，以满足数据的准确性和可靠性要求。
数值修约规则是实验室数据处理的重要环节，正确的修约规则能够保证实验结果的可靠性和可重复性。
本文将详细介绍实验室数据数值修约的规则和注意事项。
一、有效数字的确定1.1 确定有效数字的原则在实验室数据处理中，有效数字是指能够反映实验结果准确程度的数字位数。
有效数字的确定原则包括以下三个方面：1）所有非零数字都是有效数字；2）零位于非零数字之间时，零也是有效数字；3）零位于非零数字之前或之后时，零不是有效数字。
1.2 确定有效数字的方法确定有效数字的方法主要有以下几种：1）根据测量仪器的精度确定有效数字；2）根据测量结果的误差范围确定有效数字；3）根据实验方法和实验目的确定有效数字。
1.3 有效数字的舍入规则在实验数据处理过程中，需要对测量结果进行舍入，以满足有效数字的要求。
有效数字的舍入规则如下：1）如果舍弃位的数值小于5，则舍去；2）如果舍弃位的数值大于5，则进位；3）如果舍弃位的数值等于5，则根据舍弃位后的数字来决定是否进位，舍弃位后的数字为奇数时进位，为偶数时舍去。
二、数值修约的方法2.1 四舍五入法四舍五入法是最常用的数值修约方法之一。
根据有效数字的舍入规则，将舍弃位的数值进行判断，小于5则舍去，大于5则进位。
2.2 截断法截断法是指直接舍去舍弃位后的所有数字，不进行进位。
这种方法适用于不需要精确到小数点后几位的情况。
2.3 近似法近似法是指根据舍弃位后的数字来决定舍入的方法。
如果舍弃位后的数字为奇数，则进位；如果为偶数，则舍去。
这种方法可以在一定程度上减小舍入误差。
三、数值修约的注意事项3.1 避免重复修约在实验数据处理过程中，应该避免进行重复修约。
重复修约会引入额外的误差，降低数据的准确性。
3.2 合理选择修约位数修约位数的选择应该根据实验数据的精度和所需结果的准确程度来确定。
测试与检测的数值修约规则与误差
• 正态分布具有4个重要特性，分别为： • 单峰性：小误差多而集中，形成一个峰值。该值出
现在δ x=0处，即真值出现的概率最大。
• 对称性：正负误差出现的概率相同。 • 有界性：|3 | 为误差界限。 •__ 抵偿性：正负误差具有抵消性。当 n→∞时, _ x→0 ， x → x0 。因次，对随机误差的处理方法 是采取多次测量，取算术平均值作为测量结果， 以减小随机误差，提高测量精度。
• 5.2 0.2单位修约 • 将拟修约数值乘以5，按指定数位依第3章规则修约，所 得数值再除以5。 • 例如:将下列数字修约到"百"数位的0.2单位（或修约间 隔为20） • 拟修约数值 乘5 5A修约值 A修约值 • （A ） （5A）（修约间隔为100（修约间隔为20） • 830 4150 4200 840 • 842 4210 4200 840 • -930 -4650 -4600 -920
结构测试与检测的 数值修约与误差
A.数值修约规则
• 适用范围：
科学技术与生产活动中试验测定和计算 中的各种数值修约。（特殊规定除外）。
1. 术语
• 1.1 修约间隔 它是指确定修约保留位数的一种方式。修约间 隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数 倍。 • 例l：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的 整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。 • 例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的 整数倍中选取，相当于将数值修约到"百"数位。
• 注：
• 1.试验记录中有效位的选择： • （1） 按仪器的最小分度值来读数； • （2） 对需要进一步运算的数值，常在最小分度值再估读一位。2. 计算过程中有效位的选择 • （1） 加减：以小数部分位数最少的为准，其它修约比最少的多 一位； • 如：50.155+3.086+1.4+0.3681=50.16+3.09+1.4+0.37=55.19 （2）乘除：以有效位数最少的为准，其它修约比它多一位； • 如：13.525×0.0112（3位有效数字） ×1.9726=13.52×0.0112×1.937=0.3074（4位） （3）开方和乘方：原来有几位有效数字，结果即是几位，如还要 多加运算，则多保留一位。 • 如：4.52=20.25=20，（3.46开平方）=1.860=1.86。 （4）常数，如圆周率，以有限有效的原则。
实验室数据数值修约规则
实验室数据数值修约规则标题：实验室数据数值修约规则引言概述：在实验室工作中，数据的准确性对实验结果的可靠性至关重要。
为了保证数据的准确性，我们需要遵循一定的数值修约规则，以确保数据的精确度和可靠性。
本文将介绍实验室数据数值修约的规则和方法。
一、有效数字的确定1.1 有效数字的定义：有效数字是指数字中能够表达信息的数字，不包括前导零和末尾的零。
1.2 确定有效数字的规则：有效数字的确定需要根据测量仪器的精度和准确性来决定，一般情况下，有效数字取决于最不确定的一位数字。
1.3 有效数字的运算规则：在进行数据运算时，结果的有效数字位数应取决于参与运算的数据中最少的有效数字位数。
二、数值修约的方法2.1 四舍五入法：四舍五入是最常用的数值修约方法，当舍去位数小于5时，舍去位数不变；当舍去位数大于5时，进位。
2.2 截断法：截断是将多余的位数直接舍去，不做任何修约处理。
2.3 近似法：近似法是根据数据的大小和准确性，选择合适的修约方法进行修约，以保证数据的可靠性。
三、零值的处理3.1 零值在有效数字中的位置：零值在有效数字中的位置不影响有效数字的计算，但在末尾的零需要进行修约处理。
3.2 零值的处理方法：对于末尾的零值，可以选择保留或舍去，取决于数据的精确度和实验要求。
3.3 零值的影响：零值的处理会影响数据的精确度和可靠性，需要根据实际情况进行合理处理。
四、科学计数法的运用4.1 科学计数法的定义：科学计数法是一种用于表示极大或极小数值的方法，通过指数形式表示数据的大小。
4.2 科学计数法的优点：科学计数法能够简化数据的表示，减少数据的长度，方便数据的计算和比较。
4.3 科学计数法的应用：在实验室数据处理中，常常会用到科学计数法来表示数据，以提高数据的准确性和可读性。
五、数据记录和报告5.1 数据记录的规范：在记录实验数据时，需要按照一定的格式和规范进行记录，包括有效数字的表示和修约方法。
5.2 数据报告的要求：在撰写实验报告时，需要将数据按照修约规则进行处理，确保数据的准确性和可靠性。
中华人民共和国国家标准数值修约规则
中华人民共和国国家标准数值修约规则 GB/T8170 s本标准适用于科学技术与生产活动中试验测定和计算得出的各种数值．需要修约时，除另有规定者外，应按本标准给出的规则进行。
1术语1.1修约间隔系确定修约保留位数的一种方式．修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。
例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。
例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。
1.2有效位数对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数；对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。
例1：35000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为350×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为35×103。
例2：3.2，0.32，0.032，0.0032均为两位有效位数；0.0320为三位有效位数。
z&例3：12.490为五位有效位数；10.00为四位有效位数。
1.30.5单位修约（半个单位修约）指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。
+,g例如，将60.28修约到个数位的0.5单位，得60.5（修约方法见本规则5.1）1.40.2单位修约指修约间隔为指定数位的0.2单位，即修约到指定数位的0.2单位。
例如，将832修约到“百”数位的0.2单位，得840（修约方法见本规则5.2）2确定修约位数的表达方式2.1指定数位 a. 指定修约间隔为10n（n为正整数），或指明将数值修约到n位小数；1;3b. 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位；c. 指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位（n为正整数），或指明将数值修约到“十”，“百”，“千”……数位。
2.2指定将数值修约成n位有效位数3进舍规则G3.1拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。
试验数值修约规则
文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
②如对报出值需进行修约，当拟舍弃数字旳最
左一位数为5，且其后无数字或皆为零时，数值
右上角有“+” 者进一，有“-”者舍去，其他
仍按2（前面）旳要求进行。
例12 将下例数值修约到个位数（报出值多留
一位至一位小数）。
实测值
报出值
修约值
15.4546
15.5-
15
数字为偶数（0,2,4,6,8），则舍去。
例7 拟修约间隔为0.1（或10-1）。
拟修约数值
修约值
1.050
10× 10-1（特定场合可写为1.0 ）
0.35
4× 10-1（特定场合可写为0.4 ）
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例8 修约间隔为1000（ 或103 ）
拟修约数值
修约值
2500
2、乘除运算 几种数据相乘相除时，各参加运算数据
所保存旳位数，以有效数字位数至少旳为 原则，其积或商旳有效数字也依次为准。 例如，当0.0121×30.64×2.05782时，其 中0.0121旳有效位数至少，所以，其他两 位数应修约成30.6和2.06与之相乘，即： 0.0121×30.6×2.06=0.763。
A
不小 于或 等于
A
≥A 不 不少于A 不低于 测定值或计算值恰好为A
不
A
时符合要求
不
小
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2、带有极限偏差值得数值，基本数值A带有绝对极限 上偏差+b1和绝对极限下偏差-b2，指从A -b2到A +b1符
合要求。
例16 某二级路沥青面层用碎石实测压碎值为30.0%， 规范要求不不小于30%，鉴定成果为符合规范要求。 例17 某沥青路面用矿粉实测塑性指数为4.0%,规范要 求＜4%，鉴定成果为不符合规范要求。 例18 某箱梁受力钢筋间距实测值为110、90、105、 92、112、96、101、105、98、97mm，设计间距 100mm，规范要求允许偏差为±10mm，则该钢筋间 距合格率为90%。
【试验检测】公(铁)路桥隧路工程试验检测数据修约规则详解
公（铁）路桥隧路工程试验检测数据修约规则详解主讲人：安占邦2015年02月05日一、(末)的概念所谓(末)，指的是任何一个数最末一位数字所对应的单位量值。
例如：用分度值为1mm的钢卷尺测量某物体的长度，测量结果为19．8mm，最末一位的量值O.8mm，即为最末一位数字8与其所对应的单位量值0.1mm的乘积，故19.8mm的(末)为0.lmm。
二、有效数字和近似数的概念1.当近似数的绝对值误差小于0.5(末)时,从左边的第一个非零数字算起,直到最末一位数字为止的所有数字。
2.人们在日常生活中接触到的数，有准确数和近似数。
对于任何数，包括无限不循环小数和循环小数，截取一定位数后所得的即是近似数。
同样，根据误差公理，测量总是存在误差，测量结果只能是一个真值的估计值，其数字也是近似数。
三、近似数加、减运算如果参与运算的数不超过10个，运算时以各数中(末)最大的数为准，其余的数均比它多保留一位，多余位数应舍去。
计算结果的(末)，应与参与运算的数中(末)最大的那个数相同。
若计算结果尚需参与下一步运算，则可多保留一位。
例如：18.3Ω+1.4546Ω+0.87612Ω=18.3Ω+1.45Ω+0.88Ω≈20.63Ω≈20.6Ω计算结果为20．6Ω。
若尚需参与下一步运算，则取20．63Ω。
四、近似数乘、除(或乘方、开方)运算在进行数的乘除运算时，以有效数字位数最少的那个数为准，其余的数的有效数字均比它多保留一位。
运算结果(积或商)的有效数字位数，应与参与运算的数中有效数字位数最少的那个数相同。
若计算结果尚需参与下一步运算，则有效数字可多取一位。
例如：1.1m×0.3268m×0.10300m =1.1m×0.327mX0.103m=0.0370m3≈0.037m3计算结果为0．037m3。
若需参与下一步运算，则取0．0370m3。
乘方、开方运算类同。
五、数据修约的基本概念1.数据修约：对某一拟修约数，根据保留数位的要求，将其多余位数的数字进行取舍，按照一定的规则，选取一个其值为修约间隔整数倍的数(称为修约数)来代替拟修约数，这一过程称为数据修约，也称为数的化整或数的凑整。
试验检测中数据的修约与取舍
试验检测中数据的修约与取舍[摘要] 工程质量的评价是以试验检测数据位依据的，试验检测采集得到的原始数据类多量大，有时杂乱无章，甚至还有错误，因此对试验检测得到的原始数据进行合理的修约后才能得到可靠的试验检测结果。
本文通过介绍试验数据的修约规则和取舍方法，说明了数据处理在工程中的实际意义。
[关键词] 试验数据修约取舍1.前言工程质量的评价是以试验检测数据位依据的，试验检测采集得到的原始数据类多量大，有时杂乱无章，甚至还有错误，因此对试验检测得到的原始数据进行合理的修约后才能得到可靠的试验检测结果。
2.数据的修约规则2.1数据分类质量数据就其本身的特性来说，可以分为计量值数据和计数值数据。
（1）计量值数据。
计量值数据是可以连续取值的数据，表现形式是连续型的。
如长度、厚度、直径、强度等质量特征，一般都是可以用检测工具或仪器等测量（或试验）的，类似这些质量特征的测量数据，一般都带有小数，如长度为1.15m、1.18m等。
在工程质量检验中得出的原始检验数据大部分是计量值数据。
（2）计数值数据。
有些反映质量状况的数据是不能用测量器具来度量的。
为了反映或描述属于这种类型内容的质量状况，而又必须用数据来表示时，便采用计数的办法，即用1、2、3、…连续地数出个数或次数，凡属于这样性质的数据即为计数值数据。
2.2数据的修约条件数据获得后，还涉及数据的定位问题，也就是对规定精确程度范围之外的数字如何取舍的问题。
（1）修约间隔系确定修约保留位数的一种方式。
修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。
主要有0.1单位修约、0.2单位修约、0.5单位修约、1单位修约等。
例如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。
（2）有效位数对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零(即仅为定位用的零)的个数；对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。
公路工程试验检测数据处理
公路工程试验检测数据处理一、检测数据分类在工程质量验收中，对于所获得的原始检测数据，按其性质可分为计量值和计数值两种。
1．计量值计量值为连续数据，表示检测单位数据的性质是连续的，可以不断细分。
其检测单位的品质特性可以用具体物理量，例如长度、重量、温度等来表示。
2．计数值计数值为间断、离散数值，表示测量单位数据的性质是间断的、离散的、不可再细分的。
例如桥梁上部结构混凝土的强度分布。
3．检测数据的处理（1）叙述性工作：将收集到的试验数据加以整理和归纳，用列表和作图的方法，把这些数据的主要特征点表现出来。
实际所收集到的资料大都为一个或几个样本的资料，很少是总体的资料。
（2）分析性工作：将整理、归纳后所得到的数字资料加以分析，找出这些数字资料所遵循的规律。
（3）推断性工作：通常收集来加以整理和分析的统计资料，绝大多数是一个或几个样本的资料。
当我们分析这些资料并发现它们所遵循的规律以后，就要根据所发现的规律，进行推测性的判断，然后根据这些推测出来的规律，去预测未来事物发生的情况。
二、数字的修约规则（一）有效数字在测量工作中，由于测量结果总会有误差，因此表示测量结果的位数不宜太多，也不宜太少，太多容易使人误认为测量精度很高，太少则会损失精度。
测量过程中，由于受到一系列不可控制和不可避免的主观和客观因素的影响，所获得的测量值必定含有误差，即获得的测量值仅仅是被测量的近似值。
另一方面，在数据处理过程中引入的诸如π、2 等一些常量，在大多数情况下，是以无穷小数形式的无理数来表示，这就需要确定一项原则，将测得的或计算的数截取到所需的位数。
认为在一个数值中小数点后面的位数愈多，这个数值就愈准确；或者在计算中，保留的位数愈多，这个数值就愈准确的想法都是错误的。
第一种想法的错误在于没有弄清楚小数点的位置不是决定准确与否的标准，而仅与所用计量单位的大小有关。
如长度为21．3 m m 与0．0213 m ，其准确程度完全相同；第二种想法的错误在于不了解所有测量，由于仪器和人们的感官只能做到一定的准确程度。
有效数字 数值修约及运算法则
原子吸收分光光度法（P70）
供试品要求制备2份样品溶液，各测定3次， 测定的相对标准偏差（RSD）应不大于3%
石墨炉法可适当放宽
谢谢大家！
注意事项
4. 在判定药品质量是否符合规定 之前，应将全部数据根据有效数 字和数值修约规则进行运算，将 计算结果修约到标准中所规定的 有效位数，而后进行判定。
注意事项
例如： 异戊巴比妥钠的干燥失重，规定不得过4.0％，今
取样1.0042g，干燥后减失重量0.0408 g，请判 定是否符合规定？ 本例为3个数值相乘除，其中0.0408的有效位数最 少，为三位有效数字，以此为准（在运算过程中暂 时多保留一位）。 0.0408÷1.004×100.0 % = 4.064% 因药典规定的限度为不得过4.0%，故将计算结果 4.064％修约到千分位为4.1％，大于4.0％，应判 为不符合规定（不得大于4.0％）。
注意事项
将上述规定的限度改为“不得大于4％”， 而其原始数据不变，则
0.0408÷1.004×100.0 % =
4.064%
4%
未超过4％的限度，应判为符合规定（不 得大于 4％）。
在实验中要求：
1. 正确地记录分析数据 2. 正确地选取用量和选用适当的分析仪器 3. 正确地表示分析结果 定量分析(滴定和重量分析)一般要求四位有
数值修约及其进舍规则
数值修约 是指对拟修约数值中超出需要保留位数时的
舍弃，根据舍弃学来保留最后一位数或最后 几位数。
数值修约及其进舍规则
进舍规则口诀：
四舍六入五考虑，五后非零则进一， 五后全零看五前，五前偶舍奇进一， 不论数字多少位，都要一次修约成。
注意：按英、美、日药典方法 修约时，按四舍五入
试验数值修约规则
例8 修约间隔为1000（ 或103 ） 拟修约数值 修约值 2500 2× 103（特定场合可写为2000 ） 3500 4× 103（特定场合可写为4000 ） 例9准确至三位小数（修约间隔为0.001或10-3） 某碎石表观密度测试值分别为2.633、2.631 （g/cm3）,则该碎石表观密度试验结果为：先 算得平均值为2.6235，修约后试验结果是2.624 g/cm3。 （5）负数修约时，先将它的绝对值按上述的规 定进行修约，然后在所得值前面加上负号。
①报出数值最右的非零数字为5时，应在数值右 上角加“+” 或加“-”或不加符号，分别表示已进 行过舍、进或未舍未进。
例11 16.50+表示实际值大于16.50，经修约舍弃为 16.50；16.50-表示实际值小于16.50，经修约进一为 16.50。
②如对报出值需进行修约，当拟舍弃数字的最 左一位数为5，且其后无数字或皆为零时，数值 右上角有“+” 者进一，有“-”者舍去，其他仍 按2（前面）的规定进行。 例12 将下例数值修约到个位数（报出值多留 一位至一位小数）。 实测值 报出值 修约值 15.4546 15.515 - 15.4546 - 15.5-15 16.5203 16.5+ 17 -17 -16.5203 - 16.5+ 17.5000 17.5 18
≤A
不多于A
2、带有极限偏差值得数值，基本数值A带有绝对极限 上偏差+b1和绝对极限下偏差-b2，指从A -b2到A +b1符
合要求。 例16 某二级路沥青面层用碎石实测压碎值为30.0%， 规范要求不大于30%，判定结果为符合规范要求。 例17 某沥青路面用矿粉实测塑性指数为4.0%,规范要 求＜4%，判定结果为不符合规范要求。 例18 某箱梁受力钢筋间距实测值为110、90、105、 92、112、96、101、105、98、97mm，设计间距 100mm，规范要求允许偏差为±10mm，则该钢筋间 距合格率为90%。
数字修约
第一部分中级试验工应知部分第一章基础知识道路工程材料在道路工程结构中起着重要的作用，在使用中要确保其满足工程设计和施工的要求，就必须对材料的质量指标进行试验检测。
试验人员不仅要熟练掌握材料的试验方法，还必须懂得材料的基本理论、特点以及与试验有关的最基础的知识。
第一节数字修约及数值统计一、数字修约规则在实际工作中，各种测量计算的数值需要修约时，应按下列规则进行。
1．在拟舍弃的数字中，若左边第一个数字小于5时，则舍去，即所拟保留的末位数字不变。
例如：将14．2432修约保留一位小数。
修约前修约后14．2432 14．22．在拟舍弃数字中，若左边的第一个数字大于5时则进一，即拟保留的末位数字加一。
例如：将26．4843修约保留一位小数。
修约前修约后26．4843 26．53．在拟舍弃的数字中，若左边第一个数字等于5，右边的数字并非全部为零时，则进一，所拟保留末位数字加一。
例如：将1．0501修约保留一位小数。
修约前修约后1．0501 1．14．在拟舍弃的数字中，若左边的第一个数字等于5，其右边的数字皆为零时，所拟保留的末位数字若为奇数则进一，若为偶数(包括“0”)则不进。
例如：将下列数字修约到只保留一位小数。
修约前修约后O．3500 0．40．4500 0．41．0500 1．05．所拟舍弃的数字，若为两位以上数字时，不得连续多次修约，应根据所拟舍弃数字中左边第一位数字的大小，按上述规则一次修约出结果。
例如：将15．4546修约成整数。
正确的作法是：修约前修约后15．4546 1 5不正确的作法是：修约前一次修约二次修约三次修约四次修约15．4546 15．455 15．46 15．5 16为了方便于记忆数字修约法，其口诀是：四舍六入五考虑，五后非零则进一，五后皆零视奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇则进一。
(“0”视为偶数)。
二、数值统计单一的测量结果由于材质的不均匀性或测量误差存在，很多时候不能准确反映材料的实际，这时就必须通过增加受检对象的数量或增加测量的次数来保证测量结果的可靠性，有了充足的测量数据，我们就可以利用最基本的统计知识来分析、判断受检材料的状况。
简述有效数字及数字修约规则
简述有效数字及数字修约规则【中图分类号】g623.5【文献标识码】b【文章编号】1001-4128（2011）07-0073-02建立有效数字的概念，在试验中正确读数，正确做好原始记录，正确处理原始数据，正确表示检验结果，对于我们检验人员来说非常重要。
1有效数字及位数为了得到准确的分析结果，不仅要准确地测量，而且还要正确地记录和计算，即记录的数字不仅要表示数量的大小，而且要正确地反映测量准确程度。
我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字；把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字。
把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字。
例如用一般的分析天平称得某物质的质量是1.2960g,这一数值中，1.296是准确的，最后一位数字“0”是可疑的，可能有上下一个单位的误差，即其实际质量是在1.2960±0.0001g范围内的某一个数值。
此时称量的绝对误差为±0.0001g，相对误差为±0.02％。
若将上述称量结果写成1.296g，则该物质实际质量是在1.296±0.001g范围内的某一个数值，此时称量的绝对误差为±0.001g,而相对误差则为±0.2％。
可见，记录时多写一位或少写一位“0”数字，从数字角度看关系不大，但是记录所反映的测量精确程度无形中被夸大或缩小10倍。
所以在数据中代表着一定的量的每一个数字都是重要的。
数据记录时，我们记录的数据和实验结果的表述中的数据便是有效数字。
在计算测量结果时，首先应确定有效数字的位数。
如在分析天平上称得重铬酸钾的重量为0.0758g,此数据具有三位有效数字。
数字前面的“0”只起定位的作用，不是有效数字。
又如一盐酸溶液的浓度为0.2100mol／l，后面的两个“0”表示该溶液的浓度准确到小数点后第三位，第四位可能有±1的误差，所以这两个“0”是有效数字，数据0.2100具有四位有效数字。
中华人民共和国国家标准数值修约规则
中华人民共和国国家标准数值修约规则 GB/T8170 s本标准适用于科学技术与生产活动中试验测定和计算得出的各种数值．需要修约时，除另有规定者外，应按本标准给出的规则进行。
1术语1.1修约间隔系确定修约保留位数的一种方式．修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。
例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。
例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。
1.2有效位数对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数；对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。
例1：35000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为350×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为35×103。
例2：3.2，0.32，0.032，0.0032均为两位有效位数；0.0320为三位有效位数。
z&例3：12.490为五位有效位数；10.00为四位有效位数。
1.30.5单位修约（半个单位修约）指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。
+,g例如，将60.28修约到个数位的0.5单位，得60.5（修约方法见本规则5.1）1.40.2单位修约指修约间隔为指定数位的0.2单位，即修约到指定数位的0.2单位。
例如，将832修约到“百”数位的0.2单位，得840（修约方法见本规则5.2）2确定修约位数的表达方式2.1指定数位 a. 指定修约间隔为10n（n为正整数），或指明将数值修约到n位小数；1;3b. 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位；c. 指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位（n为正整数），或指明将数值修约到“十”，“百”，“千”……数位。
2.2指定将数值修约成n位有效位数3进舍规则G3.1拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。
试验检测数据的处理
2、乘、除运算 在进行乘除运算时，以有效数字位数最少的那个 数为准，其余数的有效数字均比它多保留一位。运 算结果（积或商）的有效数字位数，应与参与运算 的数中有效数字位数最少的那个数相同。若计算结 果尚需参与下一步运算，则有效数字可多取一位。 [例]150.6㎜，151.12㎜，150.623㎜相乘，其中有 效位数最少的数字是四位，所以演算时应保留五位 ，按下式相乘，得 150.6×151.12×150.62＝3427911.177㎜3 计算结果保留五位有效位数，应取3.4279×106㎜3 。
二、数据的统计特征与分布
数据是质量控制的基础，质量管理的一条原则是： 一切用数据说话。质量数据的统计分析就是将收集 的工程质量数据进行整理，经过统计分析，找出规 律，发现存在的质量问题，进一步分析影响质量的 原因，以便采取相应的对策与措施，使工程质量处 于受控状态。
质量数据的特征值具有二重性，即数据的波动 性与统计规律性。正常的条件下，质量数据在 平均值附近波动，一般呈现正态分布。
统计推断就是运用质量统计方法在生产过程中 （工序活动中）或一批产品中，通过对样本的 检测和整理，从中获得样本质量数据信息，以 概率论和数理统计原理为基础，对总体的质量 状况作出分析和判断。
1．质量数据的分类 根据质量数据的特点，可以将其分为计量值数
据和计数值数据。
2．质量数据的收集
1）全数检验
统计分析方法
数理统计方法直接在现场施工过程工序质量
检验中的应用，受到客观条件的某些限制，但在进
场材料的抽样检验、试块试件的检测试验等方面，
仍然有广泛的应用。尤其是人们应用数理统计原理
创立的分层法、因果分析法、直方图法、排列图法、
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页脚内容 试验检测数字修约规则
1、拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。
如13.2476修约到一位小数，得13.2。
2、拟舍弃数字的最左一位数字大于5时；或者是5，而且后面的数字并非全部为0时，进1，即保留的末位数加1。
如1167修约到“百”数位，得1200
）则进一，6、负数修约时，先将它的绝对值进行修约，然后在修约值前面加上负号。
7、拟修约数字应在确定修约后的一次修约获得结果，而不得多次按进舍规则连续修约。
如15.4546，修约到个位（即修约间隔为1），
正确做法：15.454615；
不正确做法：15.454615.45515.4615.516。