人教版小学四年级下册《三角形》说课稿
三角形内角和的说课稿7篇
三角形内角和的说课稿7篇三角形内角和的说课稿7篇教学反思是教师对自己的教学实践进行深入思考和分析的过程，旨在回顾和评估所教课程的效果、教学策略的有效性以及学生学习的成果，以便提高自己的教学能力和提供更好的教学体验。
现在随着小编一起往下看看三角形内角和的说课稿，希望你喜欢。
三角形内角和的说课稿（篇1）教学目标：1、教会学生主动探究新识的方法，学会运用转化迁移数学思想。
2、学生通过量、剪、拼、摆、分割等验证三角形内角和方法的比较，主动掌握三角形内角和是1800，并运用所学知识解决简单的实际问题，发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。
教学重点：理解并掌握三角形的内角和是180°。
教学难点：验证所有三角形的内角之和都是180°。
教具准备：多媒体课件。
学具准备：量角器、正方形、剪刀、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）教学过程：一、导入师：知道今天我们学习什么内容吗？我们先来解读一下课题，三角形，你手中有么？举起来我看看，你拿的什么三角形？你呢？师：三角形按角分类，可分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
师：什么是内角？你能把你手中三角形的三个内角用角1、角2、角3标出来吗？师：还有一个关键字“和”，什么是三角形的内角和？师：你认为三角形的内角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看来都知道了，就不用再学了吧？你还想学什么？师：看来我们不仅要知道三角形的内角和是180度，还要亲自证明一下为什么是180度。
这才真了不起呢。
能证明吗？你想怎么证明阿？生：量一量的方法。
师：光量就知道了？还要算一算。
师：这种方法可行吗？下面咱就来试试，请同学们4人一组，分工合作，先测量内角，再计算求和。
小组长把计算的过程记录下来。
开始吧。
验证：量角、求和小组汇报生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50度、60度、70度，锐角三角形的内角和是180度。
生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。
新人教版数学四下第五章《三角形》说课稿(4)
新人教版数学四下第五章《三角形》说课稿（4）一. 教材分析新人教版数学四下第五章《三角形》是学生在学习了平面几何基本概念和图形的基础上，进一步深入研究三角形的性质和分类。
本章内容主要包括三角形的概念、三角形的性质、三角形的分类和三角形的内角和定理。
通过本章的学习，学生能够掌握三角形的有关知识，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容时，已具备了一定的几何知识，对平面几何图形有了一定的了解。
但三角形作为基本几何图形，其性质和分类较为复杂，学生对其理解程度参差不齐。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生进行有针对性的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能：掌握三角形的概念、性质、分类和内角和定理，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生在学习过程中体验到成功的喜悦。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的概念、性质、分类和内角和定理。
2.教学难点：三角形性质的推导和运用，三角形分类的判断。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作学习、探究式教学等方法，引导学生主动参与课堂，提高学习效果。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，增强课堂教学的直观性和趣味性。
六. 说教学过程1.导入：通过复习平面几何基本概念和图形，引出三角形的概念，激发学生学习兴趣。
2.新课导入：介绍三角形的性质，引导学生观察、操作、思考，探讨三角形性质的推导。
3.案例分析：分析三角形在实际生活中的应用，让学生体会学习三角形知识的重要性。
4.三角形分类：讲解三角形的分类，引导学生通过观察、交流，掌握各类三角形的特征。
5.内角和定理：讲解三角形内角和定理，引导学生通过几何画板等工具，验证定理的正确性。
6.巩固练习：布置针对性的练习题，让学生巩固所学知识，提高运用能力。
第五单元《认识三角形》(说课稿)-四年级下册数学人教版
第五单元《认识三角形》（说课稿）-四年级下册数学人教版一、教学背景本节课是四年级下册数学的第五个单元，《认识三角形》。
在第四单元中，学生学习了正方形、长方形、菱形等平面图形的名称和判断方法。
在这个单元中，学生将会学习三角形的概念和性质，进一步拓宽平面图形的认识范围。
二、教学目标1.能认识三角形并正确地命名。
2.能初步观察三角形的性质。
3.能够画出简单的等边、等腰三角形。
三、教学重难点1.重点：三角形的定义和命名。
2.难点：初步观察三角形的性质和绘制等边、等腰三角形。
四、教学内容1. 三角形的定义和命名1.定义：三个顶点和三条边组成的图形叫做三角形。
2.命名方法：用三个字母代表三个顶点。
例如，ABC表示三角形的三个顶点A、B、C。
2. 三角形的性质1.三角形的三条边长之和等于整个三角形周长的两倍。
2.三角形内角和为180度。
3. 等边、等腰三角形1.等边三角形：三边相等的三角形叫做等边三角形。
2.等腰三角形：两边相等的三角形叫做等腰三角形。
五、教学方法1.演示法：利用教师讲解、演示，结合黑板、幻灯片等辅助工具，清晰地解释概念和性质。
2.实物比较法：以实物做比较，让学生感性认识概念，进而理解三角形的定义和性质。
3.问题探究法：通过提出一些问题和情境式的探究，激发学生的探究兴趣，积极主动地参与学习。
六、教学步骤1. 导入1.介绍本节课的主题和学习目标，激发学生的学习兴趣。
2.以生动的图形展示，让学生回顾和认识正方形、长方形、菱形等平面图形，为后续的学习做好铺垫。
2. 三角形的定义和命名1.教师向学生介绍三角形的定义，通过图示法让学生初步理解三角形的形态特征。
2.通过图示法和实物比较法，让学生认识三角形的命名方法，并通过黑板上的实例操练，巩固学习成果。
3. 三角形的性质1.通过图示法和问题探究法，让学生认识三角形的两条基本性质，并通过黑板上的实例操练，加深对性质的理解和记忆。
2.让学生分组，自主讨论三角形性质的应用和实际生活中的例子，并进行展示和分享。
三角形分类的说课稿
三角形分类的说课稿三角形分类的说课稿初步认识了三角形，但对三角形的三边关系未曾探索，下面是小编为大家整理的三角形分类的说课稿，欢迎参考~三角形分类的说课稿各位领导、各位老师：大家好！我是来自阳泉市郊区文苑小学的侯俊青老师。
今天我说课的内容是人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形的分类》一、说教材首先说教材。
“三角形的分类”是“空间与图形”领域内容的一部分，是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的。
学好这部分知识，为学习其他多边形积累了知识经验，也为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。
二、说教学目标依据课程标准，教材内容和学生已有的知识水平，我制定了本课的教学目标：（1）通过实际操作、探究掌握三角形的.分类方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。
（2）通过观察、测量、分类、记录等活动，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。
（3）感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情。
根据教材特点，我把“使学生能按角和边的特点给三角形分类”定为本课的学习重点，“能理解并掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系”为本课教学的难点。
三、教法与学法“自主学习的过程实际就是教学活动的过程”以活动促学习是本节课的教学定位。
通过情景创设、学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，同时通过教具、学具、电子白板机的运用为学生提供更多“数学对话”的机会，进而学会给三角形分类。
四、说教学流程围绕以上总体思路，我设计了“复习导入——探究新知——巩固应用——回顾总结”四个环节进行教学，具体教学过程如下：（一）复习导入。
首先是复习导入。
我利用白板的作图功能画出一个角，通过拖动角的其中一条边，使角的大小发生变化。
我适时引导回忆角的分类知识，在角度接近直角时利用白板中的量角器验证并规范画出直角，同时指出当我们目测不能判断一个角是否是直角时要借助数学工具来帮忙，为新知铺垫的同时感受学数学严密、谨慎。
人教版数学四下第五单元《三角形》说课稿
人教版数学四下第五单元《三角形》说课稿一. 教材分析《三角形》是小学数学四年级下册第五单元的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握三角形的定义、特性以及分类。
教材通过生活中的实例，引导学生认识三角形，并通过实践活动让学生感知三角形的稳定性。
本节课的内容是学生进一步学习几何图形的基础，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了平面图形的初步知识，对图形的特征有一定的了解。
但是，对于三角形的定义、特性和分类，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会以生动的生活实例和学生已有的知识经验为切入点，引导学生认识和理解三角形。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解三角形的定义，掌握三角形的特性，能够对三角形进行分类。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的定义、特性以及分类。
2.教学难点：三角形的高的概念以及三角形的稳定性的理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、实践活动法等，引导学生主动探究，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、几何画板等，帮助学生直观地理解三角形的特征。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如三角板、自行车三角架等，引导学生认识三角形，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍三角形的定义和特性，让学生通过观察、操作，理解三角形的特征。
3.三角形分类：让学生通过实践活动，对三角形进行分类，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
4.三角形的高：通过实例讲解三角形的高的概念，让学生通过实践活动，理解三角形的高的意义。
5.巩固练习：设计一些有关三角形的练习题，让学生巩固所学知识。
6.总结：对本节课的内容进行总结，让学生明确学习目标。
2024年人教版数学四年级下册三角形的特性说课稿3篇
人教版数学四年级下册三角形的特性说课稿３篇〖人教版数学四年级下册三角形的特性说课稿第【1】篇〗说教学目标：1.在动手操作和观察比较的活动中，经历认识三角形的过程，概括三角形概念，知道三角形的特点，会在三角形内画高。
2.在游戏活动中，感受三角形的唯一性，从而体会三角形的稳定性，理解三角形的基本特性。
3.知道三角形的稳定性及其在生活中的应用，感受数学与生活的联系。
说教学重点：理解三角形的定义、掌握三角形的特征和三角形的稳定性。
说教学难点：准确画出三角形的高。
教学流程：一、联系生活，引入。
1．多媒体出示主题图，初步感知三角形。
2.出示三角形这一单元的结构图，使学生了解本单元将要学习哪些内容，后指出本节课重点研究三角形的特性。
（板书课题）。
二、理解三角形的概念和特征。
1.研学活动：（1）中描出三角形。
（2）用直尺画出三角形。
（3）交流概括三角形概念。
2.展学----展学预设（1）一描：线段、首尾相连。
（2）一画：每相邻两条线段的端点相连（3）概括：结合描和画三角形的过程，总结：由3条线段围成的图形是三角形。
3.追问：说一说三角形有几条边，几个角和几个顶点。
4.举例：用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，这个三角形就叫做△ABC。
给三角形起名字。
三、掌握三角形高和底得概念，会画三角形高。
出示研学提示，借助研学提示进行自学。
1.研学提示（1）读一读、圈一圈：打开书60页，抓关键词理解三角形高和底的概念。
（2）画一画、说一说：尝试给自己画出的三角形作一条高，和同桌说你的画法。
（3）想一想一个三角形可以画几条高？2.展学----展学预设（1）关键词：顶点对边垂线垂线段（2）注意画高是要用虚线，标清垂直符号相应的高和底。
（3）不同底边对应的高也不一样，三角形的底和高是相对的。
（4）当三角形中有一个直角时，以一条直角边为底，这条底边上的高恰好是另一条直角边。
四、三角形的稳定性1.游戏研学（1）每组同学准备了一个学具袋，里面有若干长度相同的小棒，在单双两号组之间展开比赛。
人教版数学四年级下册第28课三角形的分类说课稿3篇
人教版数学四年级下册第２８课三角形的分类说课稿３篇〖人教版数学四年级下册第28课三角形的分类说课稿第【1】篇〗说教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第83页至第84页及做一做。
说教学目标：1、通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的问题。
2、培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
3、激发学生的主动参与、合作学习意识、自我探究意识和创新精神。
说教学重、难点：1、会按角和边的特征给三角形分类。
2、区别和掌握各种三角形的特征。
教具准备：备件二合一软件、课件、实物展示台学具准备：直尺、量角器、不同三角形若干说教学过程：一、激趣导课，揭示课题1、师生谈话（课件出示主题图）今天，老师带大家坐轮船到岛上旅游，课件出示：这艘船是由许多三角形组成的，，他们都有三个角和三条边，这节课我们就从这角和边两方面给三角形分类。
2、揭示课题：三角形的分类二、自主合作、探究新知（一）任务一：按角或边给三角形分类（课件出示任务）1、观察三角形学具，讨论分类方案。
2、小组合作选一种进行分类，研究他们各自特点，并填写表格3、小组活动4、汇报交流（1）按角分①选一组同学汇报结果②学生实物展示台汇报，教师根据汇报在白板上拖动三角形分类，并逐个出示其特征介绍锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。
对有争议三角形（如接近直角的角）用工具（三角尺或量角器）验证。
③用集合圈表示三种三角形的关系（2）按边分①选一组同学汇报结果②教师根据学生汇报在白板上拖动三角形分类，并逐个出示其特征介绍等腰三角形和等边三角形的特征③用集合圈表示等腰三角形、等边三角形的关系。
（二）任务二：探究等腰三角形、等边三角形特性自主学习84页探究等腰三角形、等边三角形特性①认识等腰三角形和等边三角形各部分的名称②量一量、折一折探索等腰三角形、等边三角形的特征等腰三角形两个底角（）等边三角形三个角（）利用素材库画等腰三角形，并进行顶角变化演示，认识与锐角、直角、钝角三角形的关系。
人教版小学数学四年级下册《三角形的特性》说课稿
人教版小学数学四年级下册《三角形的特性》说课稿一、说教材（一）教材分析《三角形的特性》是人教课标版小学数学第八册第五单元的内容，三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。
因此，三角形的认识是学习平面图形知识的起点，也为学习平面几何、立体几何打下基础。
本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，所以本节课是三角形认识的第二阶段。
（二）教学目标根据本节课在教材中的地位和作用，依据新课程标准的基本理念和学生的认知水平，我拟定了以下教学目标：1、知识目标：理解三角形的定义，掌握三角形特征和特性，并会给三角形画高。
2、能力目标：学会通过观察、操作、分析和概括去获得的学习方法，体验数学与生活的联系，培养学生的观察、分析、操作的能力，进一步发展空间观念。
3、情感目标：在小组合作、探究与交流的过程中，增强学生创新意识和团结协助的精神。
（三）教学重点、难点教学重点：理解三角形的定义，掌握三角形的特征和特性。
教学难点：给三角形确定高和画高。
（四）教具准备：三角板、课件、数学用具盒、幻灯片（五）学具准备：三角尺、数学用具盒、图纸。
三、说教法、学法1、说教法本节课我根据“教师是组织者、引导者和合作者”这一理念，以学生参与活动为主线，创建新型的教学结构。
先创设情境激发学生的学习兴趣，然后让学生自学课本，独立探索，再让学生操作实践，合作交流，从而达到概念的自主建构；在整个教学过程中充分体现了以学生为主体，教师为主导的教学思想，让学生在活动中感受数学之美。
2、说学法根据本节课的教学目标和教法，我主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“做数学”的过程，真正理解和掌握基本的数学知识和技能，获得广泛的数学活动经验，建立学习成就感和信心，使学生成为数学学习的主人。
四、说教学过程这节课的教学过程，我是秉着新课标的精神，在整个教学流程设计上力求充分体现“以学生为主体”、“以学生发展为本”的教育理念，我将教学思路拟定为“创设情境、诱发兴趣——合作交流、探索新知——深化训练，拓展延伸——质疑反思，总结评价”，努力构建探索型的和谐课堂教学模式。
人教版数学四年级下册优秀《三角形的内角和》说课稿
人教版数学四年级下册优秀《三角形的内角和》说课稿一、说教材“三角形的内角和”是义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级下册第五单元的内容。
“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。
经过第一学段以及本单元的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。
为方便教师领会教材编写的意图与理念，开展有效的教学，更好的发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成的过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。
主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。
从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。
基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：1、知识目标：知道三角形内角和是180°。
2、能力目标：①通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力。
②能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题。
3、情感目标：①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；②体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。
教学重点：三角形内角和是180°的实际应用。
教学难点：探索三角形的内角和是180°二、说教法新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。
强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用”。
人教版数学四年级下册三角形的特性说课稿3篇
人教版数学四年级下册三角形的特性说课稿３篇〖人教版数学四年级下册三角形的特性说课稿第【1】篇〗说教学目标1、通过观察和操作认识三角形，掌握三角形的概念，理解三角形的含义；2、从实例中感知三角形的稳定性以及三角形任意两边之和大于第三边，并能运用知识解决实际问题；3、认识三角形的高，掌握三角形高的画法，能画出任意三角形的一条高。
说教学重难点重点：理解三角形的含义，掌握三角形的概念。
难点：掌握三角形高的画法，能画出三角形的高。
说教学准备课件、平行四边形和三角形的教具、三角尺。
主要教法选择：观察法、知识迁移法教学设计一、导入请每位同学从你的抽屉里拿出两根小棒，试一试，你能摆出什么图形？谁来说说自己摆出了什么图形？（指名说）下面请每位同学再添上一根小棒，能摆成什么图形？（指名说）用屏幕出示学生们可能摆出的图形，提问：你能说说自己摆的是什么图形吗？那么，在同学们摆出的图形中，那些是三角形？今天，我们就来学习三角形的特性。
（板书课题：三角形的特性）二、学习新课1、学习三角形的定义及组成⑴在我们的生活中，也有许多三角形，你能说出哪些物体上有三角形吗？（让学生充分发言）同学们说了这么多，其实在我们的校园中也有许多的三角形，我们一起去看看吧！（播放录像）⑵刚才我们一起观察了生活中的三角形，那么你能说说三角形有什么共同的特点吗？（有三条边，三个角，三个顶点等）提问：那你能说一说什么样的图形叫做三角形吗？（三条线段围成的图形）你认为这句话中哪个词比较重要？（围成）为什么？（三角形是封闭图形）那么这三条线段应该怎样去围呢？（每相邻的两条线段端点相连）请学生互相说一说，什么是三角形。
（同桌互说，再指名说）2、学习两边之和大于第三边⑴小组活动：请组长将本组的小棒分给组员，每人三根小棒，摆一个三角形，看谁摆得又对又快！有学生发现自己的三根小棒摆不成三角形，这是怎么回事啊？小组研究：为什么有的三根小棒摆不成三角形？小组汇报，并总结：三角形任意两边的和大于第三边。
三角形说课稿(通用3篇)
Fear of the unknown is a common feature of human beings.通用参考模板（页眉可删）三角形说课稿（通用3篇）三角形说课稿1一、教材分析：“三角形分类”是人教版四年级下册第五单元第2节内容的第1课时，是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的，教材分为两个层次：按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图来体现分类的不重复和不遗漏原则;按边分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
二、教学目标：知识与技能:通过观察与操作，会按角与边的特征给三角形分类过程与方法:经历观察与探索的过程，培养学生观察分析，动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。
情感态度:激发学生的主动参与意识、自主探索意识。
三、教学重点：学会给三角形分类。
难点：会按角与边的特征分四、学情分析：三角形学生早已接触，已经认识了直角、钝角、锐角以及三角形，在日常生活中也有丰富感知。
五、教法与学法教法：创设情景、积极引导、主动参与、激励评价学法：观察分析、探索思考、分组交流、独立反思。
六、教学流程一、创设情境、激趣导入同学们，我们已经认识了三角形，谁来说一说？有三位老朋友已经恭候我们多时了，看看它们是谁？课件出示三个角，指名回答。
你能说说什么样的角是锐角、直角、钝角吗？学生一一作答。
我想知道这个角是不是锐角该怎么办？（用量角器或三角板）导入课题，课件出示由三角形拼成的小船，（每组一份）老师给大家带来了一件礼物，看看它像什么？它是由什么图形拼成的？这些三角形的形状都一样吗？这节课我们就一起给三角形分分类，板书课题。
二、自主探索、合作交流三角形有角和边，我们学过角的分类，那三角形又可以按照什么来分呢？（按角分、边分）教师板书：角、边（一）按角分1、学生尝试分类，小组交流后集体汇报把三个角都是锐角的分一起板书：三个锐角把都有一个直角的分一起板书：一个直角把都有一个钝角的分一起板书：一个钝角分别起名字，指名回答。
《三角形的认识》说课稿
《三角形的认识》说课稿一、【教学内容】义务教育课程标准人教版数学四下第五单元第60～61页的例1、例2二、【教材分析】《三角形的认识》是人教版小学数学四年级下册的内容，属于空间与图形领域中图形的认识部分，学生在低年级已经初步感性认识了三角形，能够辨认出三角形。
在学习了平行四边形、梯形等平面图形的基础上，本课进一步探索三角形的相关知识。
三、【学情分析】对于四年级的学生，通过之前的学习，学生已经有了一定的学习能力，他们掌握新知识的能力已经越来越好，对于学习新的操作技能的能力也越来越强。
而整体学生的学习风格是思维活跃、反应迅速，但往往思维深度不够，准确性稍微欠缺，所以在教学时一定要特别注意结合教学经验和课堂观察，通过提出挑战性的问题、引导学生运用合作、探究等方式进行。
四、【教学目标】1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会画三角形的高。
2.通过实验，了解三角形的稳定性，体验数学在生活中的应用价值，培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
3.经历观察、比较、分析和操作的过程，体验数学与生活的联系，感受数学的美，培养了学生学习数学的兴趣。
五、【教学重点】理解三角形的意义和画三角形的高【教学难点】画三角形的高六、【教法和学法】新课程标准指出教师是教学活动的组织者、引导着和合作者，根据这一理念，我遵循激-导-探-放的原则，教学中我精心设计游戏，诱导学生思考、操作，鼓励学生概括交流并让学生应用知识大胆创新。
学生作为主体，在学习活动中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素，因此，在学法的选择上体现出：七、【教学流程】一、创设情境，激趣导入。
师: 通过今天的课题相信大家已经猜到我们今天研究的对象是谁了？没错就是三角形。
有些同学可能会说三角形我们早就认识了，见过了，那有谁能和同学们分享一下你在哪里见过三角形。
师：同学们的生活阅历很丰富，今天老师也带来了一些照片，你们能找到隐藏的三角形吗？师：看到三角形有这么多用途，那三角形怎么制成的呢？那为什么要非要用三角形呢？其他图形不行吗？带着这些问题我们走入今天的课堂。
人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》(第3课时)教案
人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》（第3课
时）教案
一、教学目标
1.认识三角形的定义和性质。
2.初步掌握三角形内角和为180度的特点。
3.能够利用三角形的性质解决实际问题。
二、教学重点
1.三角形的定义和性质。
2.三角形内角和为180度的特点。
三、教学难点
1.解决实际问题时如何运用三角形的性质。
四、教学准备
1.教师准备：教案、黑板、彩色粉笔、教具。
2.学生准备：课本、笔、作业本。
五、教学过程
1. 概念讲解
•讲解三角形的定义：三条边所围成的封闭图形叫做三角形。
•介绍三角形的性质：三角形的内角和等于180度。
2. 案例分析
•给出几个实际问题，让学生尝试用三角形的性质解决。
3. 练习与讲解
•让学生做几道练习题，然后让他们展示答案并讲解思路。
4. 小结
•总结本节课的内容，强调三角形的定义和性质。
六、课堂作业
1.完成课后练习题。
2.思考如何运用三角形的性质解决更多实际问题。
此教案主要围绕三角形的认识展开，通过讲解概念、案例分析、练习与讲解等环节，帮助学生掌握三角形的基本性质并学会运用相关知识解决实际问题。
希望学生能够在课后巩固所学知识，并能够灵活运用到日常生活中。
《三角形的特性》说课稿
《三角形的特性》说课稿一、说教材《三角形的特性》是人教版小学数学四年级下册 116 页的内容以及练习十四第1至第3题。
它是在学生已经学习了角、线段、平行四边形的底和高以及对三角形具有直观的认识基础上进行教学的。
三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，任何多边形都可以分割成若干个三角形，三角形的特性是学习多边形的起点。
通过本节课的学习，可以进一步发展学生的空间观念，也是为今后学习其他三角形知识奠定良好的基础。
根据以上教材的分析以及四年级学生的心理特征、认知结构，拟定如下教学目标：1.认识三角形的特征。
2、理解三角形的特性。
3.掌握画高的方法。
4.让学生经历动手操作、观察的过程，培养学生的空间想象能力和操作能力。
5.经历数学学习的过程，体会获得成功的喜悦，树立学习数学的信心。
教学重点：理解三角形的概念，掌握三角形的特性。
教学难点：准确的画高以及发展学生的空间观念。
二、说教法教学的艺术就是激发与引导的艺术。
根据本节课的具体教学内容和四年级学生的实际情况，我主要采用讨论法与自主探究法。
让学生自主探究，小组讨论学习新知，认识三角形的特征，充分的体现了以学生为主体，教师为主导的数学思想，让学生在活动中感受数学之美。
三、说学法“善学者，师逸而功倍”教师的教是为了学生的学，不仅要使学生学会，更重要的是使学生会学。
学生是学习活动的主人，在学习过程中主要通过动手实践、合作交流等方法，经历知识的发生、发展和形成过程，进而在交流中体验、在体验中感悟、在感悟中习得，使他们的学习活动成为一个生动活泼而富有个性的过程。
四、说教学流程（一）联系生活，情境导入。
出示课本80页情境图，让学生观察，发现并描述，并说一说，生活中有哪些物体是三角形，全班交流反馈，最后老师通过多媒体出示生活中常现物体上的三角形。
（二）直观演示，探究特征。
活动 1.用小棒摆三角形和动手在纸上画一个三角形，看一看三角形是用几根小棒或几条线段组成？是怎样连接的？学生小组交流，反馈想法，老师引导学生概括三角形的概念。
《三角形的内角和》说课稿范文(通用11篇)
《三角形的内角和》说课稿范文（通用11篇）说教材《三角形的内角和》是人教版小学数学四年级下册第五单元的内容。
“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的根底。
本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等学问的根底上进展教学的，学生已经具备肯定的关于三角形的熟悉的直接阅历，也已具备了一些相应的三角形学问和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的根底。
说学情一节胜利的课，不仅在于对教材的把握，还有对学生的讨论。
四年级的学生正处于详细形象思维为主导的阶段，他们解决问题的力量很强，但自控力稍差。
因此本节课将注意引导学生动脑思索，动手实践，打破以学问传授为主的传统数学课堂模式，采纳敏捷多样的教学方法，牢牢将学生的留意力集中在课堂中。
说教学目标依据新课程的要求及教材的编写特点，充分考虑到四年级学生的思维水平，我确立如下三维教学目标:学问与技能目标:通过量、剪、拼等活动发觉、证明三角形内角和是180°，并会应用这一学问解决生活中简洁的实际问题。
过程与方法目标:经受观看、猜测、验证的过程，提升自身动手操作及推理、归纳总结的力量。
情感态度价值观目标:在参加学习的过程中，感受数学的魅力，体验胜利的喜悦，激发学习数学的兴趣。
说教学重难点依据教学目标，我确定了本节课的重点和难点。
重点为三角形内角和定理，而三角形内角和定理推理的过程为本节课的难点。
说教法为了更好地突出重点，突破难点，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，依据学生的心理进展规律，我将采纳启发式教学法，引导学生利用已有的学问阅历去探究新知，并在探究过程中把握本节重难点，同时辅之以多媒体教学设备，直观地呈现教学内容。
我将引导学生采纳自主探究，合作沟通的方式进展学习，通过动手动脑动口来把握本节课的教学重难点。
说教学内容为了更好地完本钱节课的教学内容，突出重点突破难点，我设计了以下几个教学环节：（一）创设情境，导入新课为了引入新课，调动学生的学习兴趣，一开头上课我便用多媒体播放有关三角形内角和情境视频：在图形的王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场剧烈的争吵。
人教版四年级下册数学《认识三角形》说课稿
四年级下册数学《三角形的特性》说课稿一、教材背景分析说课内容《三角形的特性》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册的内容，四年级的学生已经有了一些生活经验，正处于以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的阶段。
因此需要教师用特别形象、直观的方法帮助他们学习知识，满足他们的需求。
二、教学目标及重难点分析1、教学目标根据本节课在教材中的地位和作用，依据新课程标准的基本理念和学生的认知能力，我拟定了以下教学目标：知识目标：理解三角形的定义，掌握三角形的特征，并会给三角形画高。
能力目标：学会通过观察、操作、分析和概括去获得学习方法，体验数学与生活的联系，培养学生的观察、分析、操作的能力，进一步发展空间观念。
情感目标：在小组合作、探究与交流的过程中，增强学生创新意识和实践精神。
让学生做到活学活用。
评价目标：用评价来考察学生学习状况，激励学生的学习热情，让学生学会评价他人，评价自己，建立自信。
2、教学重难点：根据教材的特点，结合学生的实际情况，我确定本节课的教学重难点：认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
在教学中，为了形象直观的展示学习内容，我使用了多媒体课件、三角形框架等用具。
三、教法与学法教法：为了突破本课的重难点，我充分运用课件形象直观的特点，辅助教学，采用设疑诱导法、直观演示法和操作发现法等方法进行教学，使教学过程得以优化。
学法：本课以操作实践为载体，促进学生知识的理解和掌握，在探究过程中，我主要采取学生观察发现、动手操作、自主探索和合作交流的学习方式，大胆为学生创设学习空间，通过探究和体验感受新知。
四、说教学过程本节课，我“以学生发展为本”的教育理念，利用生活中常见的图片，将教学思路拟定为“走进生活，激发兴趣---动手实践，探索新知---利用新知，解决问题---小结课堂，巩固要点”四个环节。
努力构建探索型的和谐课堂教学模式。
（一）走进生活，激发兴趣。
教师出示课件图片，问学生最先看到了什么图形，然后让学生说一说生活中有哪些物体的形状或表面是三角形。
人教版四年级数学下册《三角形的分类》说课稿
应用延伸，解决问题
在顺利完成了以上内容的教学之后，接下来我是以游戏、判断、生活中的应用、 动手操作等四个方面对该部分知识进行巩固和提高训练。
应用延伸，解决问题
在游戏方面：请同学猜一猜躲在信封后的会是什么三角形呢？
（课件演示：分别露出钝角、直角、锐角）
在右侧编辑区输入内容
设计意图：采用游戏的练习方式，增加了题目的趣味性，又进一步巩固了三角形的特征。
教学重、难点的确定
所以我认为，本课教学重点是让学生能按角和边的特征给三 角形分类。教学难点是学生能理解并掌握各种三角形的特征。
14 教学准备
教学准备
需要准备多媒体课件、三角板、量角器，直尺、装有不同三角形的学具盒若干 个等。
15 说教法、学法
说教法、学法
在教法、学法方面，我是根据新课程教材特点和学生的实际情况，以直观 教学为主运用观察、动手操作、分组讨论等多种方法，采用现代化教学手 段结合教材，发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口 中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力、语言表达能力和自学能力。 由三角形的认识，引出课题“三角形的分类”。接着引导学生主动探索， 放手让学生动手操作，小组讨论交流，寻找三角形分类的方法。最后让学 生各抒己见，归纳出各种三角形的特征，培养学生的空间观念和抽象概括 能力。
提出问题，引导并启发学生展开思考和学习活动
问题是思维的源泉，更是思维的动力。通过问题解决对知识的理解。实施以问题为中心的教学，问题的设 计非常关键。在本节课中主要问题有：你能帮这些三角形起名字吗？在一个三角形中，能不能有两个直角 或两个钝角？你能找到生活中的三角形，并说出是什么三角形？等等，以问题为线，以观察、思考、小组 合作等为渠道，引导学生在积极思维的过程中深刻理解所学知识。 3、在本节课中，有良好的预设，同时又有一些随时动态生成的信息。例如：在要求学生分类的环节，初 始的设计是放手让学生去分类，可以按自己的标准给三角形进行不同的分类，可又担心学生没有分类的标 准，按边分类和按角分类的方法也许各有不同，可能有分两类的，有分三类的。也许有的学生把角和边的 不同标准放在了一次分类中。所以，我在这节课教学时就，给学生限定分类的标准，让学生按角进行分类， 采取小组合作、讨论等，在汇报过程中我意外发现大部分学生都能准确按要求进行分类。
人教版四年级下册数学《三角形三边的关系》说课稿
人教版四年级下册数学《三角形三边的关系》说课稿尊敬的各位领导、老师：大家好！今天我说课的题目是《三角形三边的关系》。
一、说教材本节课内容是人教版小学四年级下册第四单元三角形第62页例4的内容。
这一内容是在学生初步了解三角形定义的基础上，进一步研究三角形的组成特征。
三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准。
二、说学情有利因素：从知识角度看，学生已经接触过三角形(如：三角形的概念、稳定性等)，为本节课的研究奠定了基础；从认知能力角度看，学生具备了一定的分析问题和解决问题的能力。
不利因素：从知识角度看：三角形三边关系的规律发现难度较大，对研究本节课的内容带来了困难；从认知能力角度看：由于年龄、心理特点，小学生思维尽管活跃、敏捷；却缺乏冷静，深刻，因而不敷松散，缺乏周全分析题目的能力。
三、说讲授目标1.让学生知道当“较短两条线段的和小于或等于第三条线段”时，这三条线段不能围成一个三角形，并进一步认识三角形的三边关系，即“任意两边的和大于第三边”。
2.引导学生探究“三条线段是否一定能围成一个三角形”。
3.能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学常识解决实际题目的能力。
教学重难点教学重点：探究发现三角形任意两边的和大于第三边教学难点：从数据中发现三角形三边的关系，理解“任意”的含义。
四、说教法及学法新课程改革要求教师要由传统意义上的知识的传授者和学生的管理者转变为学生发展的促进者和帮助者；在教育方式上，也要体现出以人为本，以学生为中心的理念，让学生真正成为研究的主人而不是知识的奴隶。
因此，我主要采用了实验法、演示法、探究法、运用提升法等来组织学生开展探索性的活动，让他们在自主探索中，研究新知、经历探索、获得知识。
有效的数学研究活动不是单纯的依赖模仿与记忆，而是一个有目的、主动建构知识的过程，为此我十分注重学生研究方法的指导，在本节课中，我指导学生研究的方法为：动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流，对比优化等。
人教版四年级下册第五单元《三角形》说课稿
我说课的内容选自人教版义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第五单元《三角形》。
下面就几个方面谈谈我对教材的理解:一、对单元主题的认识“三角形”是本册教材的重点内容,属于第二学段“空间与图形”领域。
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形。
本单元的教学是要在上述内容基础上,进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
因此,我认为本册对三角形认识的教学目标与第一学段课标中所规定的“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同,落实目标的策略也应有所不同,应“使学生通过观察、操作、推理等手段”,逐步认识三角形。
在本单元的教学中,在落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”、“三角形内角和是180°”等内容的具体目标时,不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动,而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括,让学生在学习知识的过程中提高能力。
二、单元结构分析及教学目标的定位下面我就以知识树的形式,将本单元的内容结构及各知识点的教学目标向大家做以介绍(幻灯片演示说明):这一单元包括两个知识块:三角形的认识和图形的拼组。
三角形的认识分为三角形的特性、三角形的分类、三角形内角和三方面内容,也是本单元的重点教学内容。
三角形的特性这一内容要求学生掌握三个知识点:一是结合生活情境和具体的操作活动,使学生抽象概括出三角形的特征,认识三角形各部分的名称及底和高的含义,学会用字母表示三角形。
二是联系生活实际,让学生了解三角形的稳定性及其应用;三是创设具体的问题情景,使学生在积极的探索活动中发现“三角形任意两边的和大于第三边”。
三角形的分类这一内容主要是让学生在给三角形分类的探索活动中,学会根据角和边的特点将三角形类,能够发现和认识这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
三角形内角和这部分内容主要是通过一系列的实验、操作活动,让学生推理归纳出三角形的内角和是180°。
人教版小学数学四年级下册《三角形》单元说课稿
人教版小学数学四年级下册《三角形》单元说课稿各位老师、专家，大家下午好，今天我将以立足基础、着眼发展为主题，与大家交流人教版四年级下册三角形单元的实践与思考。
接下来，我将从以下五个方面进行汇报。
在小学阶段研究的最重要的几何图形，您思考过吗？是哪一个？是三角形。
伍教授曾指出，三角形是几何学的精要所在。
确实，任意一个多边形都能分分成若干个三角形。
可见三角形是多边形的基本。
高见，在平面图形的研究中具有基础性。
那对于三角形这一内容，课标提出了怎样的要求呢？课标在三个学段分别提出了这样的要求，以这些内容为载体，来发展学生的空间观念和推理能力。
为了落实课标提出的核心素养，我对教材进行了梳理。
九年义教阶段有关三角形的认识，共安排了三次。
第一学段，学生能够直观辨认三角形；第二学段，刻画特征，定义分类，研究关系出探边角性质，达到了描述分析水平。
有些内容达到了非形式化的演绎水平。
到了八年。
斤级学生还会继续深入研究三角形，如三角形的勾股定理等，严谨地研究边角关系，达到了形式的演绎水平。
可以看出四年级这次的学习是非常重要的，它是学生从感性到理性认识的过渡，也是三角形边角性质研究的起点。
我们再来走进三角形人教版的教材来看一看。
首先是从真实情境中抽象出三角形，进而刻画特征、定义。
对于三角形的特性，从教材上看，既通过操作来感受它的不变性，又通过定边、定定角来感受它的唯一性。
接下来，通。
或两点间距离最短这一基本事实，帮助学生理解三角形边之间的关系，又通过编角的角度，经历有价值的分类过程，获得图形之间的关系。
就脚而言，采用良、算、简、拼等活动，研究角之间的关系以及图形与图形之间的关系。
通过以上分析，我认为本单元应立足基础，着眼发展。
通过这些内容打通三角形各要素之间的关系，以及三角形与其他图形的关系，形成对三角形的整体认知，帮助学生从感性逐步走向理性。
基于课标和教材的研读，紧紧围绕图形认识。
大观念形成了本单元的具体观念。
分类、分析和表示是研究三角形的重要工具，通过观察、比较、测量等活动，认识三角形的特征以及图形与图形之间的关系。
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《三角形》说课稿
我说课的内容选自人教版义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第五单元《三角形》。
下面就几个方面谈谈我对教材的理解:
一、对单元主题的认识
“三角形”是本册教材的重点内容,属于第二学段“空间与图形”领域。
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形。
本单元的教学是要在上述内容基础上,进一步丰盛学生对三角形的认识和理解。
因此,我认为本册对三角形认识的教学目标与第一学段课标中所规定的“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同,落实目标的策略也应有所不同,应“使学生通过观察、操作、推理等手段”,逐步认识三角形。
在本单元的教学中,在落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”、“三角形内角和是180°”等内容的详尽目标时,不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动,而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括,让学生在学习知识的过程中提高能力。
二、单元结构分析及教学目标的定位
下面我就以知识树的形式,将本单元的内容结构及各知识点的教学目标向大家做以介绍(幻灯片演示说明):这一单元包括两个知识块:三角形的认识和图形的拼组。
三角形的认识分为三角形的特性、三角形的分类、三角形内角和三方面内容,也是本单元的重点教学内容。
三角形的特性这一内容要求学生掌握三个知识点:一是结合生活情境和详尽的操作活动,使学生抽象概括出三角形的特征,认识三角形各部分的名称及底和高的含义,学会用字母表示三角形。
二是联系生活实际,让学生了解三角形的稳定性及其应用;三是创设详尽的问题情景,使学生在积极的探索活动中发现“三角形任意两边的和大于第三边”。
三角形的分类这一内容主要是让学生在给三角形分类的探索活动中,学会根据角和边的特点将三角形类,能够发现和认识这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
三角形内角和这部分内容主要是通过一系列的实验、操作活动,让学生推理归纳出三角形的内角和是180°。
在系统学习了三角形的知识后,教材安排了“图形的拼组”内容。
它主要包括两部分内容:一是用三角形拼四边形,目的是通过拼、摆、画等活动,让学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别,感受数学的转化思想。
另一个内容是用三角形拼组图案,目的是让学生在图形的拼组、设计活动中进一步发展空间观念和动手操作、探索能力。
三、教学策略的选择
为了突出本单元的教学重点,突破难点,我在教学中选择和运用了运用如下教学策略:
(一)关注学生的已有经验,强调数学知识与现实生活的密切联系。
教学中我注意从学生已有的经验出发,创设丰盛多彩的与现实生活联系严紧的情境和动手实验活动,以帮助学生理解数学概念,构建数学知识。
例如:对三角形稳定性的教学,我充分利用教材所提供的三角形在生活中应用的直观图,让学生联系生活思考:“哪儿有三角形?它们有什么作用?”然后让学生亲自做一个实验感受三角形的稳定性。
这不仅是认识几何形体特征的需要,而且有助于学生切实感受到数学对于解决生活实际问题的价值。
(二)重视实践活动,让学生在探索中获取知识。
“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”,学生对图形的认识是在活动中逐步建立起来的。
教学时,我从学生的生活实践出发,给予学生从事数学活动的充分的时间和空间,这主要体现在:概念的形成不直接给出结论,而是提供丰盛的动手实践的素材,设计思考性较强的问题,让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动,经历从现实空间抽象出几何图形、探索图形性质及其变化规律的过程,从而获得对图形的认识,发展空间观念。
例如三角形三边之间的关系、三角形的内角和、三角形与四边形的联系等,均是让学生在操作、探索中发现、形成结论。
(三)促进教学中的数学交流。
教学中我重视为学生创设交流的情境,提供“数学对话”的机会,鼓励学生用耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想和接受他人的思想。
如教学“三角形任意两边之和大于第三边”时,出示情境图后提出问题:“从小明家到学校有几条路?哪条路最近呢?为什么?”引导学生思考、交流。
由于学生还未正式学习三角形边的关系知识,因此在交流时,要鼓励学生结合生活经验谈看法,用自己的话来描述,教师不要作过多的评论,以保护学生学习的积极性。
接着组织学生以小组合作学习的方式进行实验、探究。
探究的重点放在引导学生讨
论“第(2)、(3)组纸条为什么摆不成三角形?”然后请学生交流自己在探究中的发现,形成结论。
最后用自己的发现解释引入中的问题“为什么小明上学走中间这条路最近”。
这样的交流活动有助于培养学生的参与意识,不断提高他们的思维水平。
(四)注重教具、学具和现代教学手段的运用,加强教学的直观性。
几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、性质,对于小学生来说,都比较抽象。
要解决数学的抽象性与小学生形象性思维之间的矛盾,就要加强教学的直观性。
而本单元三角形所具有的光鲜的直观性为各种教学手段的运用提供了广漠的空间。
因此,教学时我本着切合实际,易操作而有实效的原则,利用各种教具、学具和现代教学技术,使学生认识和探索图形的过程更具有趣味性和挑战性,空间观念和实践能力得到进一步发展。