二次函数单调性

A．a≥3
B．a≤－3
C．a＜5
D．a≥－3
答案：B
2．函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞) 上是增函数，则f(1)的取值范围是( )
A．f(1)≥25
B．f(1)＝25
C．f(1)≤25
D．f(1)＞25
解析：选 A.由题意，知m8 ≤－2，∴m≤－ 16，∴f(1)＝9－m≥25.
二次函数的单调性
基础梳理
1．二次函数的表示形式 一般式：__f_(_x_)＝__a_x_2_＋__b_x_＋__c_(_a_≠__0_)．__
请分别画出二次函数
（1）f(x)＝x2 -2x＋2
（2）f(x)百度文库-x2 +2x -3
的图像，并说出它的单调区间
2．二次函数的图像和性质
解析 f(x)＝ax2＋bx＋
式
c(a>0)
图像
f(x)＝ax2＋bx＋ c(a<0)
在 x∈(－∞，－2ba) 在 x∈(－∞，－2ba)
单调 上单调递减
上单调递增
性 在 x∈(－2ba，+∞)上 在 x∈(－2ba，＋∞)
单调递增
上单调递减
3、判定二次函数 f(x)＝x2 -2x＋2， x∈[-1，3]的单调性，并说出它的单调区 间
（1）f(x)＝-x2 +2x， x∈[-1，2] （2）f(x)＝x2 -4x+3， x∈[-2，2]
二次函数解析式不变、区间变动，
4、求出函数f(x)＝x2－2x+2在闭区 间[t，t＋1](t∈R)上的单调区间．
练习
求出函数f(x)＝x2－4x－2在闭区间
[t，t＋2](t∈R)上的单调区间．
二次函数解析式变动、区间不变，
5、已知函数f(x)＝x2 -2ax＋2，(a∈R) 求 f(x)在[－5,5]上的单调区间。
练习
求出函数f(x)＝x2－2（2a+1）x+a(a∈R) 在闭区间[0，1] 上的单调区间．
1．若函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区 间(－∞，4]上是减函数，那么实数a 的取值范围是( )