第四节理论塔板数的计算 第五节回流比Microsoft Word 文档
理论塔板数的计算
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在一定范围内，增加塔板数可以显著提高分 离度，但超过一定值后，分离度的提高将变
得缓慢。
塔板数与产品纯度的关系
塔板数越多，产品纯度越高。这是因为塔板数越多， 物料在塔内停留的时间越长，越有利于组分的分离。
在实际操作中，为了达到所需的产品纯度，可以通过 增加塔板数来提高分离效果。
理论塔板数计算公式
理论塔板数计算公式是用于计算色谱柱分离效率的重要参数，其计算公式为：$N = 5.54(tR/W1/2)$，其中$N$为理论塔板数， $tR$为峰的保留时间，$W1/2$为半峰宽。
该公式基于色谱理论，通过将色谱峰的保留时间和峰宽等参数代入公式，即可得到理论塔板数。
实际应用中的计算方法
理论塔板数的计算
contents
目录
• 塔板数的定义 • 理论塔板数计算方法 • 塔板数的影响因素 • 塔板数与分离效果的关系 • 塔板数优化方法
01
塔板数的定义
塔板数的概念
01
塔板数是指塔内理论分离层的数 目，用于描述蒸馏塔或吸收塔等 分离设备的分离性能。
02
它反映了塔内各层分离效果的好 坏，是衡量分离设备效率的重要 参数。
在实际应用中，理论塔板数的计算通常需要借助色谱软件或仪器自带软件进行。
这些软件通常会提供自动计算或手动输入参数的功能，用户只需输入保留时间和峰 宽等参数，软件即可自动计算出理论塔板数。
此外，为了获得更准确的计算结果，还需要注意实验条件的标准化和数据的准确性。
计算过程中的注意事项
在计算理论塔板数时，需要注意峰宽的测量方法，因为不同的测量方法 可能会影响计算结果的准确性。
理论塔板数的计算
2、方法： 从塔顶到塔底计算。
精馏段：
xDy1 平 衡 x1操 作 y2 平 衡 x2L xn xq
当xn ＜xq时，q为加料板，因q点为两点操 作线交点，加料板为提馏段一块板，所以精馏 段理论板数为（n-1）块板。
提馏段：（改用提馏段操作线）
xn x1' （加料板下流液相组成）
例、在一常压连续精馏塔内分离苯-甲苯混合 物，已知进料液流量为80kmol/h，料液中苯含 量40%（摩尔分率，下同），泡点进料，塔顶 流出液含苯90%，要求苯回收率不低于90%， 塔顶为全凝器，泡点回流，回流比取2，在操作 条件下，物系的相对挥发度为2.47。
求：分别用逐板计算法和图解法计算所需的 理论板数。
2）以上理论板数是用泡点进料的情况所得，则 xq=xF，如果不是泡点进料，这时xq≠xF，我们要 把两条操作线交点q坐标求出，当x≤xq，即为加 料板。
3）塔顶采用分凝器：
塔顶分凝器相当于第一块理论板（进一个 气相，出一个气相和一个液相）；塔内第一块 板就成为第二块板。
D，yD V, y1
L, xL（2）相平衡方程 Nhomakorabea可写成：
x(y1)y2.47 y1.47 y
解： （1） 根据苯的回收率计算塔顶产品流量：
DFxF0.98 00.43k2m /hol
xD
0.9
由物料恒算计算塔底产品的流量和组成：
W F D 8 0 3 2 4 8 k m o l / h
x W F x F W D x D 8 0 0 .4 4 8 3 2 0 .9 0 .0 6 6 7
其中过q点的梯级为加料板，最后一个梯级 为再沸器。
塔内总共需要（m+n-2）块理论板。
回流比
另外，加料量的变化直接影响蒸汽速度的改变。后 者的增大，会产生夹带、甚至液泛。 当然，在允许负荷
的范围内，提高加料量，对提高产量是有益的。如果超 出了允许负荷，只有提高操作压力，才可维持生产。但 也有一定的局限性。 加料量过低，塔的平衡操作不好维持，特别是浮阀 塔、筛板塔、斜孔塔等，由于负荷减低,蒸汽速度减小， 塔板容易漏液，精馏效率降低。在低负荷操作时，可适 当的增大回流比，使塔在负荷下限之上操作，以维持塔 的操作正常稳定。
（3）不改变回流比，将釜残液中的乙苯含量增加到 10%，所需理论塔板数为多少。
2.4影响精馏操作的主要因素
对于现有的精馏装置和特定的物系，精馏操作的基 本要求是使设备具有尽可能大的生产能力(即更多的原料 处理量)，达到预期的分离效果(规定组分的回收率)，操 作费用最低(在允许范围内，采用较小的回流比)。影响精 馏装置稳态、高效操作的主要因素包括操作压力、进料 组成和热状况、塔顶回流、全塔的物料平衡和稳定、冷 凝器和再沸器的传热性能，设备散热情况等。以下就其 主要影响因素予以简要分析。
在1940年吉利兰关联提出后，不少研究者提 出了各种关联，希望提高估算精度，但效果不明 显，吉利兰关联至今仍到得广泛应用。 用吉利兰关联估算理论板数，包括如下三步: ①首先用芬斯克方程计算最少理论板数; ②计算给定条件下的最小回流比； ③应用吉利兰经验关联式估算所需理论板数。
[例] 在连续精馏塔中分离苯、甲苯混合液。原料液的流 量为5000kg/h，其中苯的摩尔分数为0.45，要求馏出液中 含苯98.0%，釜残液中含甲苯 95%。料液在饱和液体下加 入塔中，操作回流比R=2.5，苯与甲苯的平均相对挥发度 α = 2.41。试估算所需的理论塔板数。 解：(理论板数下，釜残液 组成变小。反之，当回流比减小时，xD减小而xW增大,使 分离效果变差。
理论塔板数求取-61页文档资料
循环糠醛 苯
环己烷 冷凝器
补充糠醛
冷凝器
萃
取
精
脱溶剂
馏
溶
底部产品
塔
剂
分
离
塔 糠醛-苯混合液
环己烷
苯+环己烷 （原料）
27
第五节 板式塔
中石化齐鲁 9.2米板式塔
28
中石化高桥10.2米填料塔
29
一、概述
评价塔设备性能的指标：
1. 生产能力大； 2. 分离效率高； 3. 阻力小，压降低； 4. 操作弹性大； 5. 满足工业对生产设备的一般要求：结构
QWGW.CW.tW
Q'
能量守恒:输入热量=输出热量
Q G Q F Q L Q D Q W Q '
(二)塔顶冷凝器
Q V Q L Q D R 1 .D .r
则冷却水的消耗量：
G水C水.Qt出 Vt进
（三）再沸器
由再沸器的热量衡算可求得:
G QG R 22
1
第一板： y1 xD
第二板：
y2
RR1x1
xD R1
x1
y1
(1)y1
x2
y2
(1)y2
得：（x1,y1） 得：（x2,y2）
第三板： ……
y3
R R1x2
xD R1
x3
y3
(1)y3
得：（x3,y3）
如此重复直至 xm≤xf为止，则精馏段的理论塔板数为m-1.
由
Vs
4
D2u
得 D 4V s
u 20
十二、连续精馏装置的热量衡算 (一)全塔的热量衡算
理论塔板数的计算方法
2.逐板计算法
(2)计算步骤
②提馏段计算
如图2所示，从进料板开始，逐板计算。
已知条件：相对挥发度 ，提馏段下降液体量 L' ，塔底产品量W，
第n板的液相浓度xn（由精馏段计算获得） 。 第n+1板：
已知条件：精馏段第n板液相浓度xn，计算yn+1和xn+1。 对于提馏段板，板与板之间的浓度应采用提馏段操作线方程进行计
谢 谢！
〖课堂小结〗
1. 当气液两相在塔板上充分接触，有足够长的时间进行传热传质，气体 离开塔板时与下降的液体达到相平衡，这样的塔板称为理论塔板。 2. 理论塔板数，是指针对已知原料（组分x-y，组成xF，进料状态q）， 选定一个适宜回流比（R），到达目标分离任务（xD，xW确定）所需要的 理论板数量。 3．逐板计算法求解理论塔板数，需要先确定精馏段操作线方程、提馏段 操作线方程和气液相平衡方程。同一板上x与y的的关系由相平衡方程求 得，塔板之间x与y的的关系由精馏段操作线方程或提馏段操作线方程求 得，先从第1板开始，逐板进行x与y的计算。 比如，第1板，由于y1=xD，根据相平衡关系由了y1可计算出x1； 第2板，y2可由x1根据精馏段操作线方程确定，根据相平衡关系由了y2可 计算出x2；依次计算至液相浓度xn与进料浓度xF接近时，该板为进料板, 开始进入提馏段的计算。 第n+1板，yn+1可由xn根据提馏段操作线方程确定，根据相平衡关系由了 yn+1可计算出xn+1。依次计算至液相浓度与塔底产品的浓度xW接近时，计 算结束。 理论板数为n+m块。在生产中再沸器的作用相当于一块理论塔板，所以将 再沸器算做一块塔板，则需要的理论塔板数为n+m-1。
〖作业布置〗
5-4 双组分精馏理论塔板数的计算2010
0 x W
xF
xD 1
结果：精馏段操作线下移，操作线与平衡线距离加大， N T ，但热耗 （以热耗为代价换取N T减少）
小 结
一般而言，在热耗不变的条件下，热量尽可能在塔 底输入，冷量尽可能在塔顶输入，即 “ 热在塔底”、 “冷在塔顶 ”，目的使气相回流及液体回流能经过
全塔而发挥作用。
（2）Rmin的求取
1.0 a
xD ye Rmin Rmin 1 xD xe
q
xD Rmin 1
ye
e
Rmin
xD ye ye xe
0 xW
xe
xF
xD 1.0
式中存在求取ye、xe的问题
因挟点为 q 线与相平衡线交点 坐标，联立二方程求解可得：
xf q ye q 1 xe q 1 xe y e 1 ( 1) xe
L D 物料在塔内循环的操作， W F 0，R D （2）全回流时精、提操作线与对角线重合 L D yn+1 xn xD xn V V
yn +1
L W xn xw xn V V
（3）平衡线与操作线间的距离最大，理论板数最少 （4） N Tmin 的求取
QF QB 定值
1
分析：
0 q 1
q0
q 1
q 1
y
若q值愈小，则Q F ,QB , 那么V ,提馏线斜率 ， 提馏线向平衡线靠近，N T 。
q0
0
xW
xF
xD 1
工业上有时采用热态甚至气态进料，其目的： 不是为了：减少塔板数 而是为了：减少塔釜的加热量，避免塔釜温度过高， 物料产生聚合或者结焦。
理论塔板数的计算
yW与xW不平衡：
yW xW
V
L
yW
W, xW
xW 图6-37 塔底不平衡蒸发器流程图
6.7.3 图解法
应用逐板计算法求精馏塔所需理论板数的 过程，可以在y-x图上用图解法进行。 一、具体求解步骤如下： 1、相平衡曲线：
x y 1 ( 1) x
（6-10）
在直角坐标系中绘出待分离的双组分物系yx图，如图6－38。
xD R 2 0.9 yn 1 xn xn R 1 R 1 2 1 2 1 0.667 xn 0.3
（1 ）
提馏段操作线方程：
L ' L qF L F RD F 2 32 80 144kmol / h
D，yD V, y1
L, xL
D, xD
图6-36 分凝器流程图
因为第一个分凝器实现了一次气液平衡， 理论上相当于一块理论板（进一个气相，出一 个气相和一个液相）。 yD与xL平衡：
y D xD
4）塔底不相当于一块理论板；进入再沸器一个 液相，出一个气相，这在理论上没有实现气-液 平衡，所以不相当于一块理论板。
6.7.
理论塔板数的计算
6.7.1 理论塔板数计算的依据 6.7.2 逐板计算法 6.7.3 图解法 6.7.4 理论板数的简捷计算
本节学习要点： 1、掌握逐板计算法和图解法求理论塔板数。 2、使用逐板计算法和图解法求取理论塔板数， 都要及时更换操作线方程。
6.7.1 理论塔板数计算的依据
F、xF、q、xD、xW、R、（D、W可计算 出来），这些参数是研究理论板的最重要的前 提条件；
D
F xF
xD
0.9 80 0.4 32kmol/ h 0.9
精馏过程工艺参数的确定(理论塔板数计算)
（不包括塔釜） （包括塔釜）
2、图解法 图解法求理论塔板数的基本原
理与逐板计算法相同，所不同的 是用相平衡曲线和操作线分别代 替相平衡方程和操作线方程。用 图解法求理论塔板层数的具体步 骤如下：
（1）绘相平衡曲线 （2）绘操作线 绘出精馏段 操作线和提馏段操作线
（3）绘直角梯级 从（xD,xD）点开始，在精馏段操作线 与平衡线之间绘水平线与垂直线构成直角梯级，当梯级跨 过两段操作线交点d时，则改在提馏段操作线与平衡线之间 作直角梯级，直至梯级的垂线达到或跨过(xW,xW)点为止。 梯级总数即为所需的理论塔板数（包括塔釜）。
职业教育环境监测与治理技术专业教学资源库《化工单元操作》课程
项目八 蒸馏及设备操作
南京科技职业学院
项目八：精馏及设备操作
任务2：精馏过程工艺参数的确定 ---理论塔板数计算 回流比计算
南京科技职业学院 化学工程系
一、理论塔板数计算
（一）理论塔板概念 若汽液两相能在塔板上充分接触，使离
开塔板的汽液两相温度相等，且组成互为平 衡，则称该塔板为理论塔板。
❖ 试用（1）逐板计算法，（2）图解法分别求出所 需的理论板层数及进料板位置。
（三）实际塔板数确定 全塔效率 在指定的分离条件 下，所需的理论塔板 数NT（不包括塔釜） 与实际塔板数N之比 称为全塔效率，用符
号ET表E示T 。N即NT
实际塔板数：
N NT ET
L
泡罩塔塔板效率关系曲线
y3
xn-1
精馏段操作线方程
yn
yn
相平衡方程求
xn≤ xd
直到xn xd（xd为两段操作线交点坐标x数值）时，说明第n 层板为加 料板，该板应属于提馏段。因此精馏段所需理论板数为n -1块。
4塔板数和回流比的确定1
xD Rmin 1
或斜率
W(xw,xw)
R min x D y p R min 1 x D x p
Ⅱ)解析计算法:
当α为常数时:
ax p y 1+ a - 1 x p
p
⑴
Rmin xD y p y* p xp
又: 故:
R min R min 1 x D x p
B.特点:
A. 结构:筛板Φ=3—8mm，溢流堰、降液管
泡罩型 B. 特点: 1）结构简单、造价低、气体压降损失小.生产能力 筛孔型 及板效率比泡罩塔板高,操作弹性可达2~3 。 2）易堵，操作弹性小(受漏液影响) 浮阀型 C. 传质及流动特征: 气液在板上接触紧密，混合程度剧烈. 其它型：
L RD
பைடு நூலகம்V R 1D
L` L qF
V ` V 1 q F
L D , xD R D
L’
V’
釜残液
W , xW
(二) R q及R 对理论板的影响
'
y
q线
D
1.q一定，R对理论板的影响 xF,xD,xW,q一定，当R增加，NT？ 2. R一定，q对理论板的影响
F(xF,y=xF)
W(xw,y=xw)
即此时精馏线与对角线重合，平衡线与操作线相距最大。 此时所需的理论梯级最少Nmin
二.最小回流比Rmin-----挟紧点和恒浓区 当两操作线的交点位于 平衡线上时，则需要无穷多 的阶梯 。相应的回流比称 为 最小回流比 ，以Rmin表 示。对于一定的分离要求， Rmin是回流比的最小值。 挟紧点d和恒浓区: 注意:Rmin是精馏操作的下限 若 R<Rmin,精馏操作无法进行 问题:R=0 是不是最小回流比?? 答: R=0意味着不回流,即无精馏操作. q线 P(xp,yp)
化工原理-
➢ 因是理论塔板，由塔顶第一板下降的回流液组成x1 与该板上升蒸汽的组成y1符合气、液平衡方程。
x
y
1 ( 1)x
➢ 第二层塔板的组成符合精馏段操作方程
y
R
x x
R 1 R 1
依此类推，算到第n板的液相组成xn与加料板的组成
xf近似为止，即xn≤xf， 表明第n层为加料板；可做
为提馏板的第一层，故精馏段的理论板数为n-1，
较大
塔 径 在 1.5 米 一 下 效 率高,塔径增大,效率 会下降 对液体喷淋量有一定 要求
物,0<δ<1; （4)温度处于露点的饱和蒸汽,δ=0; （5)温度高于露点的过热蒸汽,δ<0. 表现在图上是提馏线向左移动
进料状况
五种进料对δ线的影响
δ值
斜率δ/(δ-1) 进料线位置
A，冷凝体
>1
＋
B，泡点液体
=1
∞
C，汽-液混合 0～1
－
物
D，露点蒸汽
=0
0
E，过热蒸汽
<0
＋
4-5 简捷法求理论塔板数
➢ 这种方法计算的结果较准确。
4-2 图解法
通常采用直角梯级图解法。其实质仍然是
以平衡关系与操作关系为依据，将两者绘在x-y
图上，便可图解得出达到指定分离任务所需的
理论塔板数及加料板位置。
图解步骤如下：
➢ ①作平衡线(x-y)与对角线
➢ ②作精馏段操作线，y
1
Rx R 1
x
R 1
即连
的直线 b
操作费
• １线为“设备费～Ｒ”的关系式 • ２线为“操作费～Ｒ”的关系式 • ３线为“总费用～Ｒ”的关系式。 • 取总费用为最少的3线中的低点，一般取最小回流
理论塔板数和回流比
因在全回流时，操作线与平衡线间的距离 最大，故达到规定的分离要求，所需要的 理论板数最少。因此，全回流总是与最少 理论板数联系在一起的。 对于相对挥发度在塔中接近常数的体系， 最少理论板数除用图解法求取外，还可用 芬斯克方程式求取。
(2)、芬斯克方程 、
对于理想溶液，在两个纯组分的沸点范围内，其 相对挥发度变化不大，也就是说，在理想溶液精 馏时，塔内各块板上的气液浓度虽有不同，但它 们之间的相对挥发度可以近似为一常数。 全回流时，求算理论板数的公式可由平衡方程和 操作线方程导出： 气液平衡关系
xd ln xf ′ Nm +1 = 1 x f 1 x d ln α ′
α ′ = α 顶α 加料板
并可确定进料板的位置。
2、最小回流比
最小回流比是回流比的下限。 最小回流比是回流比的下限。 对于一定的分离任务，当回流比由无限大逐渐减小， 对于一定的分离任务，当回流比由无限大逐渐减小， 操作线逐渐离开对角线向平衡线移动， 操作线逐渐离开对角线向平衡线移动 ， 要达到同 样的分离要求， 需要的理论板数逐渐增多 。 样的分离要求 ， 需要的理论板数逐渐增多。 当回 流比小到使操作线与q线的交点在平衡线上时， 流比小到使操作线与q线的交点在平衡线上时，加 料板出现 y* = y 。 在加料板处无分离作用， 在加料板处无分离作用，好象两个组分在此被夹住 一样， 故又称为 “ 夹点” 这时， 一样 ， 故又称为“ 夹点 ” 。 这时 ， 在加料板附近 推动力= 推动力=0 ，传质过程停止。 所需理论板数=∞， 这 传质过程停止。 所需理论板数=∞， 种情况下的回流比，称为最小回流比 ， 种情况下的回流比 ，称为最小回流比，用 RM表示 。 表示。
，代入上式得
xA xA = αα x x B d B 2
精馏过程工艺参数的确定(理论塔板数计算)最新实用版
（三）实际塔板数确定 全塔效率 在指定的分离条件 下，所需的理论塔板 数NT（不包括塔釜） 与实际塔板数N之比 称为全塔效率，用符
号ET表E示T 。N即NT
实际塔板数：
N NT ET
L
泡罩塔塔板效率关系曲线
❖ 课后思考题
❖ 逐板计算法和图解法求算理论塔板数都是基于恒摩尔流假 定，而假定的主要条件是组分的摩尔汽化潜热相等。对组 分的摩尔汽化潜热相差较大物系，就不能用基于恒摩尔假 定的方法求取理论塔板数。
感谢观看
如此重复计算直至x m xW为止。
理论塔板数与哪些参数有关？ 试用（1）逐板计算法，（2）图解法分别求出所需的理论板层数及进料板位置。 理论塔板数常见的确定方法有逐板计算法和图解法 全回流和最少理论塔板数
Rmin
xD yq
yq xq
二、回流比计算
3. 适宜回流比
分析回流比大小对精馏设备费用和操作费用的 影响。以精馏过程的设备费用与操作费用之和最 小为原则来确定适宜回流比。一般取最小回流比 的1.1~2.0倍。
❖ 应该采用什么方法求理论塔板数？请查阅有关书籍。
二、回流比计算
1. 全回流和最少理论塔板数
回流比的最大极限，此时操作过程没有产品， 操作线斜率为1，对应的塔板数为最少，仅用于 精馏开车阶段和科研工作。
二、回流比计算
2. 最小回流比
用图解法求回理论流塔板比层数的最具体小步骤极如下：限，对应的塔板数为无穷多，确
（1）绘相平衡曲线 （2）绘操作线 绘出精馏段 操作线和提馏段操作线
（3）绘直角梯级 从（xD,xD）点开始，在精馏段操作线 与平衡线之间绘水平线与垂直线构成直角梯级，当梯级跨
过两段操作线交点d时，则改在提馏段操作线与平衡线之间
理论塔板数的计算
理论塔板数的计算一、逐板计算法精馏段操作线方程： 提馏段操作线方程： 相平衡方程： 或第一板：第二板：…… 第m 板：第m+1板： (1)11+++=+R x x R R y D n n w m m x R f x R R f y 1111+--++=+nn n x x y )1(1-+=ααnn n y y x )1(--=ααD, V, L, xD F,xx y m m-逐板计算示意图 111)1(y y x --=ααDx y =11112+++=R x x R R y D 222)1(y y x --=αα111+++=-R x x R R y D m m F m m m x y y x ≤--=)1(αα第m 板为进料111)1(+++--=m m m y y x ααw m m x R f x R R f y 1111+--++=+第N 板：在计算过程中, 每使用一次平衡关系, 表示需要一层理论板. 由于一般再沸器相当于一层理论板.结果: 塔内共有理论板N 块, 第N 板为再沸器, 其中精馏段m-1块, 提馏段N-m+1块 (包括再沸器), 第m 板为进料板。
二、图解法图解法求理论板层数的基本原理与逐板计算法的完全相同,只不过是用平衡曲线和操作线分别代替平衡方程和操作线方程,用简便的图解法代替繁杂的计算而已。
1、操作线的作法首先根据相平衡数据, 在直角坐标上绘出待分离混合物的x-y 平衡曲线, 并作出对角线.W NN N x y y x ≤--=)1(ααw N N x R f x R R f y 1111+--++=-在x=xD 处作铅垂线, 与对角线交于点a, 再由精馏段操作线的截距xD /(R+1) 值, 在y 轴上定出点b, 联ab. ab为精馏段操作线.在x=xF 处作铅垂线, 与精馏段操作线ab交于点d.在x=xW 处作铅垂线, 与对角线交于点c, 联cd. cd为提留段操作线.2、求N 的步骤自对角线上a点始, 在平衡线与精馏段操作线间绘出水平线及铅垂线组成的梯级.当梯级跨过两操作线交点d 时, 则改在平衡线与提馏操作线间作梯级, 直至某梯级的垂直线达到或小于xw为止.每一个梯级代表一层理论板. 梯级总数即为所需理论板数.3、梯级含义：如第一梯级:由a点作水平线与平衡线交于点1(y1, x1), 相当于用平衡关系由y1求得x1；再自点1作垂线与精馏段操作线相交, 交点坐标为(y2, x1), 即相当于用操作线关系由x1求得y2。
理论塔板数求取-61页文档资料
由
Vs
4
D2u
得 D 4V s
u 20
十二、连续精馏装置的热量衡算 (一)全塔的热量衡算
原料液所带入的热量:
QFGF.CF.tF
再沸器所带入的热量:
QGG.R
回流液所带入的热量:
QLGL.CL.tL
21
馏出液所带走的热量: 残液所带走的热量: 热损失:
Q D G D R 1 .IV
简单、造价低、安装维修方便等。
30
二、板式塔结构
板式塔结构如右图所示， 主要由塔体、塔板、裙座、接 口等部分组成。
31
三、板式塔的类型 塔板：有降液管式塔板和无降液管式塔板。
32
（一）泡罩塔
主要元件：升气管及泡罩 泡罩安装在升气管的顶部， 泡罩的下部周边有很多齿 缝，泡罩在塔板上按一定 规律排列。
y x 1( 1)x
代入
得
yq
xq 1(1)xq
Rmi n
xD yq
yq xq
18
（三）适宜回流比的选择
最适宜回流比应通过经济衡算来决定，即按照操作费用与 设备折旧费用之和为最小的原则来确定，它是介于全回流与最 小回流比之间的某个值。通常适宜回流比可取最小回流比的 （1.1－2.0）倍，即
8
2.求N 的步骤 自对角线上a点始, 在平衡线与
精馏段操作线间绘出水平线及铅垂 线组成的梯级. 如右图所示。
当梯级跨过两操作线交点d 时, 则改在平衡线与提馏操作线间作梯 级, 直至某梯级的垂直线达到或小 于xW为止。
每一个梯级代表一层理论板。 梯级总数即为所需理论板数。
9
八、适宜的进料位置
如前所述，图 解过程中当某梯级 跨过两操作线交点 时，应更换操作线。 跨过交点的梯级即 代表适宜的加料板 (逐板计算时也相同), 这是因为对一定的 分离任务而言, 如此 作图所需的理论板 层数为最少。
第四节理论塔板数的计算第五节回流比MicrosoftWord文档_
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2、理论塔板作为一种假设，可用作衡量的依据和标准。
二、理论塔板数的计算方法1、理论塔板数的计算方法包括和两种方法，其依据为。
2、逐板计算法要求从塔顶最上一层板上升的蒸汽，因此第一块塔板上气相组成与馏出液的组成。
3、图解法是以为基础，在x-y相图中，用代替平衡线方程和操作线方程，用简便方法求解理论塔板层数。
4、以操作线交点为界限，交点上方在与平衡线之间绘制梯级；跨过交点后，改为在和平衡线之间做梯级。
5、跨过操作线交点的梯级为，最后一个梯级为，所以总理论塔板数为阶梯级数减去1.三、适宜进料位置1、当进料位置对应于所在的梯级，这一位置为适宜的进料位置，如果实际进料位置下降或上移，都会使理论塔板数。
2、单板效率又叫做莫弗里板效率，其表达式为或。
3、全塔效率的表达式为。
四、回流比概述1、回流比是指在精馏过程中和之比。
2、回流比的大小影响着精馏过程中、、和。
3、回流比有两个极限值，上限为回流比无限大即，下限为。
五、全回流和最小回流比1、全回流是指上升至塔顶的蒸汽经冷凝器冷凝后，。
2、最小回流比是指两操作线的交点落在，需要无穷梯级才能到达操作线交点。
以表示。
3、回流比越大，精馏线越，所需要的理论塔板数越；回流比越小，精馏线越，所需要的理论塔板数越。
当为最大回流比时，需要的理论塔板数最，当为最小回流比时，需要的理论塔板数最。
4、最小回流比的表达式为，当进料为泡点进料时，最小回流比表达式为，当进料为饱和蒸汽进料时，最小回流比的表达式为。
理论塔板数的计算
加料过早
q
q
图6-39 加料过晚与加料过早
f e
图6-40 适宜的加料位置
最优加料板位置： x x q
应注意的是：
当某梯级跨越两操作线交点q时（此梯级为 进料板），应及时更换操作线，因为对一定的分 离任务，此时所需的理论板数最少，这时的加料 板为最佳加料板。
加料过早或过晚，都会使某些梯级的增浓程 度减少而使理论板数增加。
xm xW
由图可见，理论板数为10块，除去再沸器 一块，塔内理论板数为9块，其中精馏段4块， 第5块为进料板，与逐板计算法结果一致。
6.8.4 理论板数的简捷计算
精馏塔的理论板数的计算除用前述的逐板法 和图解法求算外，还可用简捷法计算。
图6－41是最常用的关联图，称为吉利兰 (Gilliland)关联图。
f
加料过早
e
图6-38 理1xD
（6-39）
3、提馏段操作线：
ym 1L L q F q F W xmLq W FW xW （6-59）
4、画直角梯级：
从a点开始，在精馏段操作线与平衡线之间 作水平线及垂直线，当梯级跨过q点时，则改在 提馏段操作线与平衡线之间作直角梯级，直至 梯级的水平线达到或跨过b点为止。
12
3
4
5
6
7
8
9
10
y 0.9 0.824 0.737 0.652 0.587 0.515 0.419 0.306 0.194 0.101 x 0.785 0.655 0.528 0.431 0.365<xF 0.301 0.226 0.151 0.089 0.044<xW
精馏塔内理论塔板数为10-1=9块，其中精 馏段4块，第5块为进料板。
4理论板数的求法回流比的选择
L + qF W ' = xn − xw L + qF − W L + qF − W
b
' y n +1
d e
在x-y相图上，作对角线。 端点d：两条操作线的交点 （即精馏段操作线与q线的交点） 端点c：
x = xW ,
y = xW
c
（意即，间接蒸汽加热的常规塔，提馏段操作 线与对角线的交点c，是釜液浓度）
b
e
∆x = xn −1 − xn
c
∆x = xn −1 − xn
每个梯级的高度和宽 度，分别代表汽、液通过该 理论板时组成的变化。
xW
xn
xn −1
xD
图算法是对逐板计算法的模拟：
进料组成、进料 热状态、操作回 流比、分离程度 给定，则可确定 两条操作线和q线 的位置。 恒压时被分离混 合物系的汽液相 平衡数据已知， 则相平衡曲线可 作出。
e
要明白相平衡曲线以 及操作线上点的物理 含义
塔顶至塔底：液相浓度 逐板降低；
c
再沸器
塔底至塔顶：气相浓度 逐板升高（增浓）。
xW
xq x F
xD
梯级的高度和宽度的物理意义:
第n块板 第n-1块板 第n+1块板
y
yn yn +1
总压恒定
∆y = y n − y n +1
d
a
梯级的高度 梯级的宽度
∆y = y n − y n +1
框，不全。做物料衡算得操作线方程）。
精馏段
2 1
全凝器
V , y1
V , y2
L, x1 L, x2
V , yn−1
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第四节理论塔板数的计算第五节回流比
（复习）
【学习目标】
1、掌握逐板计算法、图解法求理论塔板数以及塔板效率和实际塔板数的计算，确定适宜的加料位置
2、掌握回流比对精馏操作的影响，适宜回流比的选择
【学习过程】
一、理论塔板的假设
1、理论塔板是指离开该板的汽液两相互成，塔板各处的液相组成均匀一致的理想化塔板。
2、理论塔板作为一种假设，可用作衡量的依据和标准。
二、理论塔板数的计算方法
1、理论塔板数的计算方法包括和两种方法，其依据为。
2、逐板计算法要求从塔顶最上一层板上升的蒸汽，因此第一块塔板上气相组成与馏出液的组成。
3、图解法是以为基础，在x-y相图中，用代替平衡线方程和操作线方程，用简便方法求解理论塔板层数。
4、以操作线交点为界限，交点上方在与平衡线之间绘制梯级；跨过交点后，改为在和平衡线之间做梯级。
5、跨过操作线交点的梯级为，最后一个梯级为，所以总理论塔板数为阶梯级数减去1.
三、适宜进料位置
1、当进料位置对应于所在的梯级，这一位置为适宜的进料位置，如果实际进料位置下降或上移，都会使理论塔板数。
2、单板效率又叫做莫弗里板效率，其表达式为或。
3、全塔效率的表达式为。
四、回流比概述
1、回流比是指在精馏过程中和之比。
2、回流比的大小影响着精馏过程中、、和。
3、回流比有两个极限值，上限为回流比无限大即，下限为。
五、全回流和最小回流比
1、全回流是指上升至塔顶的蒸汽经冷凝器冷凝后，。
2、最小回流比是指两操作线的交点落在，需要无穷梯级才能到达操作线交点。
以
表示。
3、回流比越大，精馏线越，所需要的理论塔板数越；回流比越小，精馏线越，所需要的理论塔板数越。
当为最大回流比时，需要的理论塔板数最，当为最小回流比时，需要的理论塔板数最。
4、最小回流比的表达式为，当进料为泡点进料时，最小回流比表达式为
，当进料为饱和蒸汽进料时，最小回流比的表达式为。
六、适宜回流比的选择
1、适宜回流比选择的原则是经济核算，即。
2、精馏过程的操作费用主要取决于、和。
当R增大时，操作费用。
3、精馏装置的设备费用主要是指、、和其他辅助设备的购置费用，当R等于R min时，设备费用为，随着R的增大，设备费用逐渐减少；但是随着R的增加，塔内的汽液负荷增加，从而使设备费用逐渐。
4、实际生产中得回流比通常为。
【基础练习】
1、某精馏塔，其精馏段理论塔板数为6块，总板效率为50％，则加料板（从塔顶算起）为（）
A、第6块板
B、第7块板
C、第11块板
D、第13块板
2、完成一定分离任务所需要的实际板数和理论板数之间的关系（）
A、实际板数大于理论板数
B、实际板数小于理论板数
C、实际板数等于理论板数
D、无法确定
3、某精馏塔的理论板数为15块（包括塔釜），进料于第7块板（从塔顶往下数），全塔效率为50％，则精馏段的实际塔板数为（）
A、12块板
B、13块板
C、14块板
D、15块板
4、全回流时（）
A、回流比最小，所需理论塔板数无穷多
B、回流比最小，所需理论塔板数最少
C、回流比最大，所需理论塔板数无穷多
D、回流比最大，所需理论塔板数最少
5、精馏操作中，回流比从最小回流比逐渐增大时，精馏总费用的变化情况是（）
A、减少
B、增大
C、先减少后增大
D、先增大后减少
6、精馏操作时，增大回流比R，其他操作条件不变，则精馏段液气比将（）
A、增大
B、减少
C、不确定
D、不变
7、精馏段操作线和提留段操作线的交点恰好落在平衡线上时，精馏操作的（）
A、回流比无穷大，所需塔板数无限多
B、回流比无穷小，所需塔板数无限小
C、回流比最小，所需塔板数无穷多
D、回流比最小，所需塔板数最少
8、精馏塔操作线的斜率为R/R+1，全回流时，其斜率等于（）
A、0
B、1
C、∞
D、无法确定
9、当精馏塔去最小回流比时，下列说法正确的是（）
A、所需理论塔板数最少
B、所需理论塔板数最多
C、所需理论塔板数为1
D、操作费用最低
10、下列说法错误的是（）
A、回流比增大时，操作线偏离平衡线越远越接近对角线
B、全回流时所需理论塔板数最小，生产中最好选用全回流
C、全回流有一定的实用价值
D、实际回流比应在全回流和最小回流比之间
11、最小回流比（）
A、回流比接近于零
B、在生产中有一定的实用价值
C、不能用公式计算
D、是一种极限状态，可用来计算实际回流比
12、某精馏塔的理论塔板数为17块（包含塔釜），全塔的效率为0.5，则实际塔板数为（）
A、34
B、33
C、32
D、31
13、有一精馏塔的板效率为80％，理论塔板数为10（不包含塔釜），则在实际操作中该精馏塔的塔板数为（）
A、12
B、13
C、14
D、12.5
14、全回流时，y-x图上，精馏塔的操作线位置（）
A、在对角线和平衡线之间
B、在对角线之下
C、与对角线重合
D、在平衡线之上
15、连续精馏操作中，全回流时（）
A、R=0理论塔板数最少
B、R=∞理论塔板数最少
C、R=0理论塔板数最多
D、R=∞理论塔板数最多
16、精馏塔操作费用与回流比R的关系（）
A、操作费用随着回流比R的增大而增大
B、操作费用随着回流比R的增大而减小
C、操作费用随着回流比R的增大先减后增B、操作费用随着回流比R的先增后减
17、当回流比从全回流逐渐减小时，精馏段操作线与平衡线的距离（）
A、增大
B、减小
C、不变
D、无法判断
18、在多数板式塔内气、液两相的流动，从总体上是（）流，而在塔板上两相为（）
流流动。
A、逆、错
B、逆、并
C、错、逆
D、并、逆
19、某化工厂常用板式精馏塔分离平均相对挥发度为2的双组分理想溶液，塔顶采用全凝器，一直原料液组成为0.5(摩尔分数，下同)塔顶流出液组成为0.96，泡点进料。
工程技术人员已经确定出适宜回流比为2.6，请完成下列计算：
（1）确定精馏段操作线方程
（2）计算离开第二块理论板（从塔顶往下计）的气相组成y2。