高中数学会考复习必背知识点
高中数学会考知识要点总结
高中数学会考知识要点总结
高中数学会考主要包括以下知识要点总结：
1. 几何学：直线和平面的性质和关系、三角形、四边形的性质和关系、圆的性质和关系、空间几何体的性质和关系等。
2. 代数学：多项式的运算和因式分解、一元二次方程、不等式和绝对值、函数的概念
和性质、函数的图像、函数的运算、复合函数、反函数等。
3. 数列与数学归纳法：数列的概念和性质、等差数列和等比数列、数列的推导、数学
归纳法的应用。
4. 解析几何：点、直线、平面的坐标表示、直线和平面的性质和关系、向量的概念和
运算、向量的坐标表示、向量的数量积和向量积。
5. 概率与统计：随机事件的概率、事件的独立性、全概率公式和贝叶斯定理、统计图
表的表示和分析、样本调查和数据分析等。
6. 三角函数：弧度制和角度制、正弦、余弦、正切函数的概念和性质、三角函数的图像、三角函数的运算、解三角方程等。
7. 微积分初步：函数的极限和连续性、导数和导数的应用、函数的积分和积分的应用、微分方程的基本概念、解微分方程的基本方法等。
以上是高中数学会考的主要知识要点总结，需要学生对这些知识点进行系统的学习和
掌握，才能在数学会考中取得好成绩。
高中数学会考知识点总结
高中数学会考知识点总结
1. 数学基础知识
- 数字与运算：包括整数、有理数、无理数和实数等概念，以及四则运算和混合运算。
- 代数与函数：包括代数运算规律、函数的概念、函数的图像和性质等内容。
- 几何与形状：包括几何图形的分类、性质和计算等内容。
2. 数学推理与证明
- 数学推理：包括命题逻辑、谓词逻辑和命题的推理法则等内容。
- 数学证明：包括直接证明法、间接证明法和反证法等内容。
3. 高中数学应用
- 函数与方程：包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数和三角函数等内容。
- 数列与数学归纳法：包括等差数列、等比数列、递推数列和数学归纳法等内容。
- 空间与向量：包括坐标系、平面向量和空间几何等内容。
4. 统计与概率
- 统计学：包括数据的收集、整理、分析与解释等内容。
- 概率学：包括事件概率、条件概率和概率分布等内容。
5. 解决实际问题
- 实际问题的建模与解决：包括将实际问题转化为数学问题、运用数学方法解决问题等内容。
- 实际问题的解释与应用：包括解释数学解的含义和应用数学解于实际问题的场景等内容。
以上是高中数学会考的主要知识点总结，希望对你的学习有所帮助。
新人教版高中数学必修一、必修二会考考点归纳(表格版)
高中数学学考知识点汇总1.集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合 概念 一组对象的全体. ,x A x A ∈∉。
元素特点：互异性、无序性、确定性。
关系子集x A x B A B ∈⇒∈⇔⊆。
A ∅⊆； ,AB BC A C ⊆⊆⇒⊆ n 个元素集合子集数2n 。
真子集00,,x A x B x B x A A B ∈⇒∈∃∈∉⇔⊂ 相等,A B B A A B ⊆⊆⇔= 运算交集{}|,x x B x B A A ∈∈=且 ()()()U U U C A B C A C B = ()()()U U U C A B C A C B = ()U U C C A A =并集{}|,x x B x B A A ∈∈=或 补集{}|U x x U C A x A ∈=∉且 充要 条件充分条件 p q ⇒，p 是q 的充分条件 若命题p 对应集合A ，命题q 对应集合B ，则p q ⇒等价于A B ⊆，p q ⇔等价于A B =。
必要条件 p q ⇒，q 是p 的必要条件 充要条件 p q ⇔，,p q 互为充要条件 量词全称量词 ∀，含全称量词的命题叫全称命题，其否定为存在性量词命题。
存在量词∃，含存在量词的命题叫存在性量词命题，其否定为全称命题。
2.不等式不等式的性质（1）a b b c a c >>⇒>，；两个实数的顺序关系： 0a b a b >⇔-> 0a b a b =⇔-= 0a b a b <⇔-<（2）00a b c ac bc a b c ac bc >>⇒>><⇒<，；，； （3）a b a c b c >⇒+>+；（4）a b c d a c b d >>⇒+>+，； 11a b a b>⇔<的充要条件是0ab >。
（5）00a b c d ac bd >>>>⇒>，；（6）*01nnnna b n n a b a b >>∈>⇒>>N ，，；基本 不等式2a b ab +≥（,0a b >）； 2()2a b ab +≤（,a b ∈R ）；3.二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：判别式24b ac ∆=-0∆> 0∆= 0∆<二次函数2y ax bx c =++(a>0) 的图象一元二次方程20ax bx c ++=()0a >的根有两个相异实数根1,22b x a-±∆=()12x x <有两个相等实数根122b x x a==-没有实数根一元二次不等式的解集20ax bx c++>（a>0) {}12x x x x x<>或2bx xa⎧⎫≠-⎨⎬⎩⎭R 20ax bx c++<（a>0) {}12x x x x<<∅∅4. 函数函数概念设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记为y＝f(x)｡其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域，与x的值相对应的y叫作函数值，函数值的集合：｛y｜y＝f（x），x∈A｝叫作函数的值域性质单调性增函数定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1<x2时都有f(x1)< f(x2减函数定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1<x2时都有f(x1)>f(x2).奇偶性偶函数对于函数()f x的定义域内的任意一个x，都有()()f x f x-=偶函数的图像关于y轴对称奇函数对于函数()f x的定义域内的任意一个x，都有()()f x f x-=-奇函数的图像关于原点对称零点概念方程()0f x=的实数根叫零点⇔函数()y f x=的图象与x轴有交点⇔函数()y f x=有零点存在定理图象在[,]a b上连续不断，若()()0f a f b<，则()y f x=在(,)a b内存在零点。
高中数学会考知识点总结(超级经典)
高中数学会考知识点总结(超级经典)数学学业水平复习知识点第一章集合与简易逻辑1、集合（1）、定义：某些指定的对象集在一起叫集合；集合中的每个对象叫集合的元素。
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性；表示一个集合要用{}。
（2）、集合的表示法：列举法（）、描述法（）、图示法（）；（3）、集合的分类：有限集、无限集和空集（记作，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集）；（4）、元素a和集合A之间的关系：a∈A，或aA；（5）、常用数集：自然数集：N；正整数集：N；整数集：Z；整数：Z；有理数集：Q；实数集：R。
2、子集（1）、定义：A中的任何元素都属于B，则A叫B的子集；记作：AB，注意：AB时，A有两种情况：A＝φ与A≠φ（2）、性质：①、；②、若，则；③、若则A=B；3、真子集（1）、定义：A 是B的子集，且B中至少有一个元素不属于A；记作：；A（2）、性质：①、；②、若，则；4、补集①、定义：记作：；BA②、性质：；5、交集与并集（1）、交集：AB性质：①、②、若，则（2）、并集：性质：①、②、若，则6、一元二次不等式的解法：（二次函数、二次方程、二次不等式三者之间的关系）判别式：△=b2-4acx1x2xyOx1=x2xyOxyO二次函数的图象一元二次方程的根有两相异实数根有两相等实数根没有实数根一元二次不等式的解集“＞”取两边R一元二次不等式的解集“＜”取中间不等式解集的边界值是相应方程的解含参数的不等式ax＋bx＋c>0恒成立问题含参不等式ax＋bx＋c>0的解集是R；其解答分a＝0(验证bx＋c>0是否恒成立)、a≠0（a1010”取两边,“”取两边,“，或|F1F2|）的点的轨迹。
平面内到两个定点F1，F2的距离之差的绝对值等于定值2a（01)的点的轨迹。
标准方程图象F1F2F1F2F由双曲线求渐进线：由渐进线求双曲线：2、求离心率：方法一：用的定义；法二：得到与有关的方程，解方程，求；（离心率与的关系可以互相表示：椭圆，双曲线）3、直线和圆锥曲线的位置关系：（1）、判断直线与圆锥曲线的位置关系的方法（基本思路）→消元→一元二次方程→判别式Δ（方程的思想）（2）、求弦长的方法：①求交点，利用两点间距离公式求弦长；②弦长公式（3）、与弦的中点有关的问题常用“点差法”：把弦的两端点坐标代入圆锥曲线方程，作差→弦的斜率与中点的关系；（弦的中点与弦的斜率可以相互表示）（4）、与双曲线只有一个交点的直线：一相切，二与渐近线平行与抛物线只有一个交点的直线：一相切，二与对称轴平行4、圆锥曲线的最值问题：（1）、利用第二定义，把到焦点的距离转化为到准线的距离求最值；（2）、结合曲线上的点的坐标，利用点到直线的距离公式转化为二次函数求最值；在上的点常设，在上的点常设（3）、利用数形结合求最值；基本思路：与直线平行，与曲线相切.（椭圆中，长轴是最长的弦；双曲线中，实轴是最短的弦。
高二数学会考必背公式知识点
高二数学会考必背公式知识点在高中数学的学习中，必背公式是提高解题效率和准确性的基础。
掌握了这些公式，能够快速、准确地解决各类数学问题。
以下是高二数学会考必背公式知识点：1. 二次函数相关公式：- 一般式：$y = ax^2 + bx + c$- 根的判别式：$\Delta = b^2 - 4ac$- 顶点坐标：$(h, k)$，其中$h = -\frac{b}{2a}$，$k = f(h) =\frac{\Delta}{4a}$- 对称轴：$x = -\frac{b}{2a}$- 平移变换：$y = a(x - h)^2 + k$2. 三角函数相关公式：- 正弦定理：$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$- 余弦定理：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$- 正切定理：$\tan A = \frac{\sin A}{\cos A}$- 三角和差公式：$\sin(A \pm B) = \sin A \cos B \pm \cos A \sin B$$\cos(A \pm B) = \cos A \cos B \mp \sin A \sin B$$\tan(A \pm B) = \frac{\tan A \pm \tan B}{1 \mp \tan A \tan B}$3. 平面几何相关公式：- 任意三角形面积公式：$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin C$- 直角三角形勾股定理：$c^2 = a^2 + b^2$- 中线定理：三角形三条中线交于一点且平分彼此的长度- 高线定理：三角形三条高线交于一点，且交点到三边的距离相等4. 概率与统计相关公式：- 排列公式：$A_n^m = \frac{n!}{(n-m)!}$- 组合公式：$C_n^m = \frac{n!}{m!(n-m)!}$- 事件的概率：$P(A) = \frac{N(A)}{N(S)}$- 条件概率：$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$- 独立事件概率：$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$5. 数列与级数相关公式：- 等差数列通项公式：$a_n = a_1 + (n-1)d$- 等差数列前n项和公式：$S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$- 等差数列求和公式：$S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$- 等比数列通项公式：$a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$- 等比数列前n项和公式（当$|q| < 1$）：$S_n = a_1 \cdot \frac{1-q^n}{1-q}$以上是高二数学会考必背的公式知识点，掌握并熟练运用这些公式，能够在数学问题的解答中更加得心应手。
福建省高三数学会考知识点
福建省高三数学会考知识点福建省高三数学会考是高中阶段学生面临的重要考试之一，它对学生的数学素养和能力提出了较高的要求。
在备战高考前，学生们需要充分了解福建省高三数学会考的知识点，以便有针对性地进行复习和训练。
本文将对福建省高三数学会考的知识点进行系统地总结，希望对广大学生有所帮助。
一. 解析几何1. 直线和平面的相关知识：如直线与直线的位置关系、平面与直线的位置关系等。
2. 平面图形的相关知识：如三角形、四边形、圆等的性质和计算方法。
3. 空间图形的相关知识：如球、棱柱、棱锥等的性质和计算方法。
二. 概率统计1. 事件和概率的相关知识：如样本空间、事件、随机事件发生的概率等。
2. 随机变量和概率分布的相关知识：如离散型随机变量、连续型随机变量及其概率分布函数等。
3. 抽样调查和统计推断的相关知识：如抽样方法、样本调查的设计和分析等。
三. 数列和数列的极限1. 数列的相关知识：如等差数列、等比数列等的性质和计算方法。
2. 数学归纳法和复杂数列的相关知识：如数学归纳法的基本思想和应用，复杂数列的递推关系等。
3. 数列极限的相关知识：如数列极限的概念、性质和计算方法。
四. 导数和微分1. 导数的定义和基本概念：如导数的定义、导数的几何意义等。
2. 导数的计算：如基本函数的导数计算、复合函数的导数计算等。
3. 微分中值定理和应用问题：如罗尔定理、拉格朗日中值定理等的应用。
五. 不等式和方程1. 一元二次方程及其应用：如一元二次方程的求根公式、一元二次方程的应用等。
2. 二次函数和二次函数不等式：如二次函数的图像、二次函数不等式的解法等。
3. 高次方程和高次不等式的基本知识：如高次方程的根的性质、高次不等式的解法等。
六. 函数与导数的应用1. 函数的平移、伸缩和反转等的相关概念和计算方法。
2. 函数的极值和最值的相关概念和计算方法。
3. 函数的应用问题：如函数的模型建立与应用、函数图像的应用等。
以上就是福建省高三数学会考的主要知识点，希望对广大学生们复习备考有所帮助。
高中会考数学知识点总结完整
高中会考数学知识点总结完整
高中数学作为高考前最重要的一门学科，内容和难度都让学生望而却步。
但是掌握好高中数学知识点才能在会考中取得更好成绩。
因此，本文将针对会考数学知识点做一个深入浅出的总结，指导考生能够更好地掌握和巩固高中数学知识点，为会考积累知识储备。
高中数学的主要知识点包括：
一、初中数学知识点
1、代数：方程、不等式、算式的综合应用，解析几何：平面直角坐标系、初等几何图形的性质及其综合运用等。
2、函数：线性函数、一元二次函数、二元函数、多项式与分式等。
3、数列：公差或公比数列、等比数列、等差数列、改变数列、组合数列及其综合运用等。
二、高中数学知识点
1、几何：三角形与空间几何，几何图形在实际应用中的演绎推理，立体几何的性质、构图及其运用，空间向量的应用等。
2、数论：分式综合运用，有理数分式的构造与运用，数列极限及其判断，递归公式及数列构造，分步函数、奇偶函数及其综合运用等。
3、概率统计：概率的定义、克劳利定理，条件概率及独立性，事件分布及随机变量，古典概型、贝努力定理及其应用等。
总结起来，上述各项知识点是考生在高中数学中不可忽视的重要
知识点，考生要掌握的要点是：熟悉高中数学的基本知识点，熟练运用，重点练习实际应用，及时复习，以便在会考中取得更好成绩。
高中数学会考知识要点总结归纳
高中数学会考知识要点总结归纳高中数学会考知识要点一、集合与简易逻辑1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.2.对集合，时，必须注意到“极端”情况：或;求集合的子集时是否注意到是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.3.判断命题的真假关键是“抓住关联字词”;注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.4.“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”;“非命题”的真假特点是“一真一假”.5.四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否定’也”.原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价.反证法分为三步：假设、推矛、得果.8.充要条件二、函数1.指数式、对数式，2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一个集合中的元素必有像，但第二个集合中的元素不一定有原像( 中元素的像有且仅有下一个，但中元素的原像可能没有，也可任意个);函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集的子集”.(2)函数图像与轴垂线至多一个公共点，但与轴垂线的公共点可能没有，也可任意个.(3)函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像.3.单调性和奇偶性(1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同.偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反.(2)复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性;异性得减，减必异性”.复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”.复合函数要考虑定义域的变化。
(即复合有意义)4.对称性与周期性(以下结论要消化吸收，不可强记)(1)函数与函数的图像关于直线(轴)对称.推广一：如果函数对于一切，都有成立，那么的图像关于直线(由“ 和的一半确定”)对称.推广二：函数，的图像关于直线对称.(2)函数与函数的图像关于直线(轴)对称.(3)函数与函数的图像关于坐标原点中心对称.三、数列1.数列的通项、数列项的项数，递推公式与递推数列，数列的通项与数列的前项和公式的关系2.等差数列中(1)等差数列公差的取值与等差数列的单调性.(2)也成等差数列.(3)两等差数列对应项和(差)组成的新数列仍成等差数列.(4) 仍成等差数列.(5)“首正”的递等差数列中，前项和的最大值是所有非负项之和;“首负”的递增等差数列中，前项和的最小值是所有非正项之和;(6)有限等差数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数，则“偶数项和“奇数项和=总项数的一半与其公差的积;若总项数为奇数，则“奇数项和-偶数项和”=此数列的中项.(7)两数的等差中项惟一存在.在遇到三数或四数成等差数列时，常考虑选用“中项关系”转化求解.(8)判定数列是否是等差数列的主要方法有：定义法、中项法、通项法、和式法、图像法(也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这五种形式).3.等比数列中：(1)等比数列的符号特征(全正或全负或一正一负)，等比数列的首项、公比与等比数列的单调性.(2)两等比数列对应项积(商)组成的新数列仍成等比数列.(3)“首大于1”的正值递减等比数列中，前项积的最大值是所有大于或等于1的项的积;“首小于1”的正值递增等比数列中，前项积的最小值是所有小于或等于1的项的积;(4)有限等比数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数，则“偶数项和”=“奇数项和”与“公比”的积;若总项数为奇数，则“奇数项和“首项”加上“公比”与“偶数项和”积的和.(5)并非任何两数总有等比中项.仅当实数同号时，实数存在等比中项.对同号两实数的等比中项不仅存在，而且有一对.也就是说，两实数要么没有等比中项(非同号时)，如果有，必有一对(同号时).在遇到三数或四数成等差数列时，常优先考虑选用“中项关系”转化求解.(6)判定数列是否是等比数列的方法主要有：定义法、中项法、通项法、和式法(也就是说数列是等比数列的充要条件主要有这四种形式).4.等差数列与等比数列的联系(1)如果数列成等差数列，那么数列( 总有意义)必成等比数列.(2)如果数列成等比数列，那么数列必成等差数列.(3)如果数列既成等差数列又成等比数列，那么数列是非零常数数列;但数列是常数数列仅是数列既成等差数列又成等比数列的必要非充分条件.(4)如果两等差数列有公共项，那么由他们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数.如果一个等差数列与一个等比数列有公共项顺次组成新数列，那么常选用“由特殊到一般的方法”进行研讨，且以其等比数列的项为主，探求等比数列中那些项是他们的公共项，并构成新的数列.5.数列求和的常用方法：(1)公式法：①等差数列求和公式(三种形式)，②等比数列求和公式(三种形式)，(2)分组求和法：在直接运用公式法求和有困难时，常将“和式”中“同类项”先合并在一起，再运用公式法求和.(3)倒序相加法：在数列求和中，若和式中到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联，则常可考虑选用倒序相加法，发挥其共性的作用求和(这也是等差数列前和公式的推导方法).(4)错位相减法：如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成，那么常选用错位相减法，将其和转化为“一个新的的等比数列的和”求解(注意：一般错位相减后，其中“新等比数列的项数是原数列的项数减一的差”!)(这也是等比数列前和公式的推导方法之一).(5)裂项相消法：如果数列的通项可“分裂成两项差”的形式，且相邻项分裂后相关联，那么常选用裂项相消法求和(6)通项转换法。
高中数学会考重点知识点详细总结
高中数学会考重点知识点详细总结引言高中数学会考是对学生数学知识掌握程度的重要评估，涵盖了代数、几何、概率统计等多个领域。
本文档旨在总结高中数学会考的重点知识点，帮助学生系统复习，提高考试成绩。
第一部分：代数1.1 函数函数的定义与性质一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数的图像与性质函数的单调性、奇偶性、周期性1.2 代数方程一元一次方程、一元二次方程的解法高次方程的解法无理方程、指数方程、对数方程的解法1.3 不等式不等式的基本性质一元一次不等式、一元二次不等式的解法线性规划的基本概念和简单应用1.4 数列等差数列、等比数列的定义和通项公式数列的求和公式数列极限的概念1.5 复数复数的概念和四则运算复数的几何意义复数与三角函数的关系第二部分：几何2.1 平面几何三角形、四边形的性质圆的性质解析几何：点的坐标、直线的方程、圆的方程2.2 立体几何棱柱、棱锥、球的性质空间几何体的表面积和体积计算2.3 解析几何的应用直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系空间向量及其在立体几何中的应用第三部分：概率统计3.1 概率论基础随机事件的概率互斥事件、独立事件的概率条件概率3.2 统计学基础数据的收集、整理和图表表示描述性统计：均值、中位数、众数、方差、标准差概率分布：离散型随机变量、连续型随机变量3.3 统计推断抽样分布置信区间假设检验第四部分：微积分初步4.1 极限与连续性极限的概念函数的连续性4.2 导数与微分导数的定义和几何意义基本初等函数的导数公式复合函数、反函数的求导法则4.3 积分不定积分和定积分的概念牛顿-莱布尼茨公式定积分的几何意义和物理意义结语高中数学会考覆盖了数学的多个重要领域，本文档的总结旨在帮助学生系统地复习和掌握这些知识点。
通过对这些重点内容的深入理解和练习，学生可以提高解题能力，增强数学思维，为会考和未来的数学学习打下坚实的基础。
高中会考数学知识点总结完整
高中会考数学知识点总结完整
版
一、代数：
1、复数：虚数单位i，负数的平方根，实部、虚部，复数模及其计算，共轭复数，复数乘法法则及其计算；
2、一元二次方程：二次函数的定义，一元二次方程的解法，两个实
数根（根的种类、解的类型），有理数解，实数解，无理数解；
3、一元n次方程：一元n次方程的定义、解法，有理数解，实数解、无理数解；
4、二元一次方程组：定义、解法，化简，消元，解的类型，无解，
有唯一解，有多解；
5、分式：分式定义及其特点，分式的加减法，乘除法，乘方，混合
运算法则及计算，提取公因数；
6、根式：定义、特点，同底数的幂的加法、减法，乘法、乘方及计算，开根号，根式与分式的比较及混合运算；
7、二元二次方程组：定义，利用配方求解，利用消元求解，利用把
变量替换成另一个求解；
二、几何：
1、直线与圆：直线与圆的定义，直线的斜率及其计算，圆的标准方
程及其计算，圆的圆心角的大小及其计算；
2、直角三角形：定义、特点，两个直角三角形的重要性质，利用重要性质求三角形的面积，角的大小及其计算，弦长的计算；
3、三角形：定义，重要性质（勾股定理、余弦定理），三角。
高中数学会考知识点
高中数学会考知识点高中数学会考是对学生高中阶段数学学习的一次重要检验。
为了帮助同学们更好地应对会考，下面将对高中数学会考的重要知识点进行梳理。
一、集合与函数集合是数学中一个基础的概念，包括集合的表示方法（列举法、描述法等）、集合的运算（交集、并集、补集）。
函数则是高中数学的重点内容。
要理解函数的概念，包括定义域、值域和对应关系。
常见的函数类型有一次函数、二次函数、反比例函数等。
对于二次函数，要掌握其图像和性质，如对称轴、顶点坐标、开口方向等。
函数的单调性和奇偶性也是重要的考点，能够通过函数的解析式或者图像判断其单调性和奇偶性。
二、数列数列包括等差数列和等比数列。
等差数列要掌握其通项公式、前n 项和公式，以及等差中项的性质。
通过这些公式和性质可以解决数列中的求值、求和等问题。
等比数列同样要掌握通项公式、前 n 项和公式，以及等比中项的性质。
在解题过程中，要注意公比是否为 1 的情况。
三、三角函数三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
要牢记它们的定义、周期性、值域、单调性等性质。
三角函数的诱导公式是解题的重要工具，能够将不同角度的三角函数值进行转化。
解三角形部分，要掌握正弦定理和余弦定理，能够运用它们解决三角形中的边长、角度等问题。
四、平面向量平面向量的概念包括向量的定义、表示方法（有向线段、坐标表示）。
向量的运算包括加法、减法、数乘和数量积。
要掌握这些运算的法则和性质，能够进行向量的运算和求解相关问题。
五、不等式不等式的性质是解不等式的基础，要熟练掌握。
一元二次不等式的解法是重点，通过求解二次函数的零点，结合函数图像得出不等式的解集。
线性规划问题则是考查如何在约束条件下，求目标函数的最值。
六、立体几何立体几何主要包括空间几何体的结构特征、表面积和体积的计算。
直线与平面、平面与平面的位置关系是重要考点，要能够进行判定和证明。
空间向量在立体几何中的应用，可以通过建立空间直角坐标系，利用向量的方法解决线线角、线面角、面面角等问题。
数学高中会考知识点总结
数学高中会考知识点总结数学高中会考的主要知识点总结如下：
1. 代数与函数：
- 一元一次方程与不等式
- 二元一次方程组与不等式组
- 多项式与因式分解
- 分式与分式方程
- 幂次函数与指数函数
- 对数函数与指数方程
- 二次函数及其图像性质
2. 几何与立体几何：
- 直线与角的性质
- 三角形与其性质
- 平面与立体图形的性质
- 相似与全等三角形
- 三角函数与应用
- 平面向量与坐标平面几何
3. 概率与统计：
- 事件与概率
- 排列组合与二项式定理
- 随机变量及其数学期望
- 样本调查与统计分析
4. 解析几何与导数：
- 直线与圆面的方程
- 参数方程与直线的位置关系- 函数的极限与连续性
- 导数与函数的变化率
- 函数的求导法则与应用
5. 数列与级数：
- 等差数列与等比数列
- 数列的概念与运算
- 数列极限与数列极限的性质- 无穷级数与收敛性。
高中会考数学知识点
高中会考数学知识点高中会考是对高中生学业水平的一次重要检测，数学作为其中的重要科目，涵盖了众多知识点。
以下为大家梳理一下高中会考数学的主要知识点。
一、集合与简易逻辑集合是数学中一个基本的概念。
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。
常见的集合表示方法有列举法、描述法和图示法。
集合之间的关系包括子集、真子集、相等。
集合的运算有交集、并集和补集。
简易逻辑方面，要理解命题的概念，能够判断命题的真假。
充分条件、必要条件和充要条件的判断也是重要考点。
二、函数函数是高中数学的核心内容之一。
首先要掌握函数的定义，包括定义域、值域和对应法则。
常见的函数类型有一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数和幂函数。
一次函数的图像是一条直线，其表达式为 y ＝ kx ＋ b （k、b 为常数，k ≠ 0）。
二次函数的表达式为 y ＝ ax²＋ bx ＋ c （a ≠ 0），其图像是一条抛物线，对称轴为 x ＝ b ／ 2a ，顶点坐标为（b ／ 2a ，（4ac b²) ／4a ）。
指数函数的表达式为 y ＝ a^x （a ＞ 0 且a ≠ 1），当 a ＞ 1 时，函数单调递增；当 0 ＜ a ＜ 1 时，函数单调递减。
对数函数是指数函数的反函数，表达式为 y ＝logₐ x （a ＞ 0 且a ≠ 1）。
函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性。
函数的单调性可以通过导数来判断，奇偶性则根据函数的对称性来确定。
三、数列数列是按照一定顺序排列的一列数。
等差数列和等比数列是常见的两种数列类型。
等差数列的通项公式为 aₙ ＝ a₁＋（n 1)d ，前 n 项和公式为 Sₙ ＝ n(a₁＋ aₙ) ／ 2 ＝ na₁＋ n(n 1)d ／ 2 。
等比数列的通项公式为 aₙ ＝ a₁q^（n 1) ，前 n 项和公式为 Sₙ ＝a₁(1 qⁿ) ／（1 q) （q ≠ 1）。
四、三角函数三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
高中数学会考必备的39个公式
高中数学会考必备的39个公式1、勾股定理：三条直线上两个点之间的距离关系，即a2 + b2 = c2。
2、余弦定理：两条相交直线所成的两个直角三角形，c2=a2+b2-2ab×cosC 。
3、正弦定理：两条相交的直线所组成的两个直角三角形， sinA / a = sinB / b = sinC / c 。
4、梯形公式：面积之和，即(a+b)h / 2。
5、圆面积公式：πr2 。
6、三角形面积公式：S=1/2×a×b×sinC 。
7、抛物线面积公式：S=1/3×a×h2 。
8、割线法则：1/y=1/a+1/b 。
9、勾股变形定理：ac=a2+b2−2ab cosC 。
10、余切定理：tanA/a=tanB/b=tanC/c 。
11、海伦公式：三角形内角a+b+c=180°，a2=b2+c2−2bc cosA。
12、同余三角形定理：三角形内角A/a=B/b=C/c 。
13、梯形公式：周长之和，即a+b+(c+d) 。
14、圆周长公式：2πr15、平行线定理：平行线成立的条件为同时垂直于两个垂线。
16、外接圆定理：四边形的外接圆的半径等于对角的中点的距离的一半。
17、锐角定理：三角形内角a+b>c18、直角定理：三角形内角a+b=c19、正方形面积公式：a220、平行四边形面积公式：ab21、直角三角形面积公式：1/2ah22、圆心角公式：mθ=2πr23、梯形周长公式：a+b+c+d24、圆周弧长公式：λ=θr25、余子式：对于系数矩阵A=[aij]n×n，各阶行列式的余子式定义为Ai，…，Ak 。
26、拉格朗日和弦定理：如果一个四边形的角都是锐角，那么它的两个对角线的乘积等于它的四条边的乘积。
27、反余弦定理：ac=a2+b2−2ab×cosC 。
28、反正弦定理： sinA / a = sinB / b = sinC / c 。
安徽数学会考知识点总结高中
安徽数学会考知识点总结高中一、知识概述《函数》①基本定义：函数就像是一个魔法机器，你给它一个输入值（自变量），它就按照一定的规则给你一个输出值（因变量）。
比如说，y = 2x，x就是你输入的数，y就是根据x算出来的结果。
②重要程度：函数在高中数学里那可是超级重要啊，就像主角一样。
它贯穿整个高中的数学学习，很多问题最后都能归结到函数上。
③前置知识：就像盖房子得先打地基，学习函数之前，你得把数的运算、代数式这些基础知识掌握好。
④应用价值：在现实生活中，函数可以用来计算成本和收益关系。
例如，生产一个产品的成本C和生产数量x可能满足C = 3x + 500这个函数关系。
这样能帮助企业根据产量算出成本，合理安排生产。
《数列》①基本定义：数列就是一列按照一定顺序排好的数。
比如1，3，5，7，9就是一个数列，这些数之间呢，可能存在某种规律。
②重要程度：数列也是高中数学的重点内容，它与函数有很多联系，对培养逻辑思维能力很有帮助。
③前置知识：需要掌握好数的概念、运算，还有一些简单的代数知识。
④应用价值：在金融领域，计算利息的时候可能会用到数列知识。
比如说，复利计算，如果本金是100元，年利率是5%，每年把利息加到本金里继续计算下一年的利息，那每年的本金就构成一个数列。
二、知识体系①知识图谱：在安徽高中数学会考试卷里，函数、数列、几何等知识点就像拼图的一块块碎片，共同组成完整的数学知识体系。
函数可能是中心的那一大块，很多周边的知识都跟它有联系。
数列、几何则各自在自己的小区域，但又和函数有交叉。
②关联知识：函数和方程、不等式都有很紧密的联系。
例如函数y = x ²- 3x + 2，当y = 0时就变成了方程，而研究y＞0或者y＜0的时候又和不等式有关。
数列和函数也能联系起来，有些数列可以用函数去理解它的变化规律。
③重难点分析：- 函数的重难点在于函数的性质，像单调性、奇偶性。
这些性质比较抽象，要理解起来不容易，关键就在于要多画图，看图像的变化。
高中数学会考必备资料
高一内容梳理一、集合1、集合的中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性2、3、空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
4、⑴C U (C U A)=A ⑵(C U A)∩A=Φ⑶(C U A)∪A=U(4)(C U A)∩(C U B)=C U (A ∪B)(5)(C U A)∪(C U B)=C U (A∩B)5、充要条件口诀：小充大必（范围小的是充分条件，范围大的是必要条件）6、复合命题的真假判断（利用真值表）：非二、不等式1、若R b a ∈,，ab b a 222≥+，222b a ab +≤，2)2(222b a b a +≤+（当且仅当b a =时取“=”）2、若*,R b a ∈，则ab b a ≥+2，ab b a 2≥+，22⎪⎭⎫⎝⎛+≤b a ab （当且仅当b a =时取“=”）3、若0x >，12x x +≥(当且仅当1x =取“=”）；0x <，则12x x+≤-(当且仅当1x =-取“=”）若0x ≠，则11122-2x x x xxx+≥+≥+≤即或(当且仅当b a =时取“=”）4、若0>ab ，则2≥+ab ba (当且仅当b a =时取“=”）若0ab ≠，则22-2a b a b a bb a b a b a+≥+≥+≤即或(当且仅当b a =时取“=”）三、函数1、定义域：分母不等于零；偶次方根的被开方数不小于零；对数式的真数必须大于零；指数、对数式的底必须大于零且不等于1；2、抽象函数定义域：定义域是指x 的取值范围，对应法则的作用范围相同。
3、求函数值域：根式型(换元法)；一次分式型(无限制：系数比，取不到；有限制；带端点，内外反)；二次分式型(换元，转化为一次；判别式法；捺撇方程法)4、函数单调性：在定义域范围内，取21x x ，，比较()()21,x f x f ：同增异减5、函数奇偶性：()()x f x f =-偶函数；()()x f x f -=-为奇函数,若奇函数定义域有0,则必有()00=f 。
高二会考数学必考知识点总结【五篇】
高二会考数学必考知识点总结【五篇】高二会考数学必考知识点总结【一篇】：高二数学的学习相比于初中数学来说，难度更高，知识点更加繁多，而且高二数学是高考数学的重要基础。
因此，考生在备考高考时必须充分理解各种知识点，并将它们融会贯通，才能在高考中取得好成绩。
本文将列举出高二会考数学必考知识点，希望对各位考生有所帮助。
1.直线方程的表示高考数学中相信每一位同学都了解到直线的方程是很重要的，上数学老师都会告诉我们，直线的方程有三种表示方法，它们分别是一般式、点斜式、截距式。
一般式：Ax+By+C=0点斜式：y-y1=k(x-x1) （k为斜率）截距式：y=kx+b （k为斜率，b为截矩）2.平面直角坐标系上的曲线在平面直角坐标系上，曲线有不同的类型，如函数图像、二次函数图像、指数函数图像、对数函数图像、正弦函数图像、余弦函数图像等。
而每一种曲线又各自有不同的性质和特点。
例如，二次函数图像呈现出一个“U”型，判断一个二次函数的开口方向，可通过判定它的次数和二次系数的正负来确定。
如果二次系数大于0，则曲线开口朝上；如果二次系数小于0，则曲线开口朝下。
3.三角函数三角函数是高考数学的复习重点，主要包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数和余割函数。
正弦函数和余弦函数幅度都在-1和1之间，它们分别表示一个标准角的正弦和余弦；正切函数和余切函数的定义分别是正弦和余弦的商，正割函数和余割函数则是余弦和正弦的商。
考生需要掌握三角函数的各种公式和性质，例如和差公式、倍角公式、半角公式和余弦定理等，同时也要能够运用三角函数解决各种实际问题。
这三个例子分别是数学中的重要知识点，对高中数学的学习以及高考数学的备考都有着极大的帮助。
学生平时应注重理解这些知识点，多加练习，有针对性地补充相应的知识点，提高自己的数学能力，来备战高考。
高二会考数学必考知识点总结【二篇】：在高二数学的学习中，有一些知识点不仅是数学考试中的必考内容，而且在高考数学中也是必考的，这些知识点要求考生扎实掌握，最好能够背诵并熟练运用，下面我们就来详细介绍一下高二数学中的必考知识点。
高二会考数学知识点总结分享【五篇】
高二会考数学知识点总结分享【五篇】第一篇：高二会考数学知识点总结——函数与解析几何函数：函数是一种数学关系，将一个自变量映射到一个因变量上。
高考中常考的内容包括函数的定义，函数的图像，函数的性质，函数的值域和模型应用等。
例子：1. f(x) = x^2-2x+1 在直角坐标系内的图像是一个开口朝上的抛物线，顶点坐标为(1,0)；2. 函数f(x) = cosx 在 [-π,π] 的定义域上取最大值为1，最小值为-1；3. 函数f(x) = 1/(x-2) 在定义域 (-∞,2) U (2,+∞)上具有单射性。
解析几何：解析几何是三维空间中平面与直线的研究。
高考中常考的知识点包括点、直线、平面的向量表示和相关性质，以及平面与直线之间的位置关系等。
例子：1. 直线 L1 ∶ { 3x + 4y - 5z = 0, x - y + z = 0 } 与直线 L2 ∶ { 2x + y + z = 0, 3x - y -3z = 0 } 的距离为 5/7；2. 平面α ∶ { x + y - z = 1, x - z = 0 } 与直线 L ∶ { x - y + z = 2, y - z = 1 } 的位置关系是相交；3. 向量 a = (2,4,1), b = (1,-3,2) 的点积为 -4。
第二篇：高二会考数学知识点总结——数系与函数初步数系：数系是指不同类型的数的集合。
高考中涉及到的数系包括自然数、整数、有理数、无理数、实数和复数等。
例子：1. 0.2是一个有理数；2. √2是一个无理数；3. 1+i 是一个复数。
函数初步：函数初步是指初中所学习的函数概念的拓展与进一步应用。
高考中常考的知识点包括函数的基本性质、反函数、初等函数、复合函数和二次函数等。
例子：1. 函数f(x) = x^2-2x+1 的值域为[0.25, ∞)；2. 函数f(x) = 1/(x-2) 的反函数为 f^-1(x) = 1/x + 2；3. 函数f(x) = sin2x 的图像是关于y轴对称的。
高中数学会考复习必背知识点
高中数学会考复习必背知识点第一章 集合与简易逻辑 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2个.2、包含关系 A B A A B B =⇔=U U A B C B C A ⇔⊆⇔⊆U A C B ⇔=ΦU C AB R ⇔=第二章 函数 对数：①、负数和零没有对数；②、1的对数等于0：01log =a ；③、底的对数等于1：1log =a a ；④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数：N M NMa a alog log log -=幂的对数：M n M a n a log log =，b mn b a na m log log =。
第三章 数列1、数列的前n 项和：n n a a a a S ++++= 321； 数列前n 项和与通项的关系：⎩⎨⎧≥-===-)2()1(111n S S n S a a n nn2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数； （2）、通项公式：d n a a n )1(1-+= （其中首项是1a ，公差是d ；） （3）、前n 项和：2)(1n n a a n S +=d n n na 2)1(1-+=（整理后是关于n 的没有常数项的二次函数） （4）、等差中项： A 是a 与b 的等差中项：2ba A +=或b a A +=2，三个数成等差常设：a-d ，a ，a+d 3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（0≠q ）。
（2）、通项公式：11-=n n q a a （其中：首项是1a ，公比是q ）（3）、前n 项和：⎪⎩⎪⎨⎧≠--=--==)1(,1)1(1)1(,111q q q a qq a a q na S nn n（4）、等比中项： G 是a 与b 的等比中项：Gb a G =，即ab G =2（或ab G ±=，等比中项有两个）第四章 三角函数1、弧度制：（1）、π=180弧度，1弧度'1857)180(≈=π；弧长公式：r l ||α= （α是角的弧度数）2、三角函数 （1）、定义： yrx r y x x y r x r y ======ααααααcsc sec cot tan cos sin 3、 特殊角的三角函数值4、同角三角函数基本关系式：1cos sin 22=+αα ααcos tan =1cot tan =αα 5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正 公式二： 公式三： 公式四： 公式五：ααααααtan )180tan(cos )180cos(sin )180sin(-=-︒-=-︒=-︒ ααααααtan )180tan(cos )180cos(sin )180sin(=+︒-=+︒-=+︒ ααααααtan )tan(cos )cos(sin )sin(-=-=--=- ααααααtan )360tan(cos )360cos(sin )360sin(-=-︒=-︒-=-︒ 6、两角和与差的正弦、余弦、正切)(βα+S ：βαβαβαsin cos cos sin )sin(+=+ )(βα-S ：βαβαβαsin cos cos sin )sin(-=- )(βα+C ：βαβαβsin sin cos cos )cos(-=+a )(βα-C ：βαβαβsin sin cos cos )cos(+=-a)(βα+T ： βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(-+=+ )(βα-T ： βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(+-=- 7、辅助角公式：⎪⎪⎭⎫⎝⎛++++=+x b a b x b a a b a x b x a cos sin cos sin 222222 )sin()sin cos cos (sin 2222ϕϕϕ+⋅+=⋅+⋅+=x b a x x b a8、二倍角公式：（1）、α2S ： αααcos sin 22sin = （2）、降次公式：（多用于研究性质）α2C ： ααα22sin cos 2cos -= ααα2sin 21cos sin =1cos 2sin 2122-=-=αα 212cos 2122cos 1sin 2+-=-=ααα α2T ： ααα2tan 1tan 22tan -=212cos 2122cos 1cos 2+=+=ααα 9、三角函数：10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：A bc B ac C ab S sin 2sin 2sin 2===∆ （2）、正弦定理：sin 2sin 2,sin 2,2sin sin sin R c B R b A R a R CcB b A a ======， 边用角表示： （3）、余弦定理：)1(2)(cos 2cos 2cos 22222222222cocC ab b a C ab b a c Bac c a b Abc c b a +-+=-+=⋅-+=⋅-+=求角： abc b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 222222222-+=-+=-+=第五章、平面向量 1、坐标运算：(1)、设()()2211,,,y x b y x a ==→→，则()2121,y y x x b a ±±=±→→数与向量的积：λ()()1111,,y x y x a λλλ==→，数量积：2121y y x x b a +=⋅→→（2）、设A 、B 两点的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），则()1212,y y x x AB --=→.（终点减起点）221221)()(||y y x x AB -+-=；向量a 的模|a |：a a a ⋅=2||22y x +=；（3）、平面向量的数量积： θcos →→→→⋅=⋅b a b a ， 注意：00=⋅→→a ，→→=⋅00a ，0)(=-+a a （4）、向量()()2211,,,y x b y x a ==→→的夹角θ，则222221212121cos y x y x y y x x +++=θ，2、重要结论：（1）、两个向量平行： →→→→=⇔b a b a λ// )(R ∈λ，⇔→→b a // 01221=-y x y x （2）、两个非零向量垂直0=⋅⇔⊥→→→→b a b a ，02121=+⇔⊥→→y y x x b a（3）、P 分有向线段21P P 的：设P （x ，y ） ，P 1（x 1，y 1） ，P 2（x 2，y 2） ，且21PP P P λ= ，则定比分点坐标公式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=λλλλ112121y y y x x x ， 中点坐标公式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==y x第六章：不等式1、 均值不等式：（1）、 ab b a 222≥+ （222b a ab +≤） （2）、a >0,b >0;ab b a 2≥+或2)2(b a ab +≤2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0；第七章：直线和圆的方程1、斜 率：αtan =k ，),(+∞-∞∈k ；直线上两点),(),,(222111y x P y x P ，则斜率为1212x x y y k --=2、直线方程：（1）、点斜式：)(11x x k y y -=-；（2）、斜截式：b kx y +=； （3）、一般式：0=++C By Ax （A 、B 不同时为0） 斜率B A k -=，y 轴截距为BC- 3、两直线的位置关系（1）、平行：212121//b b k k l l ≠=⇔且 212121C C B B A A ≠= 时 ，21//l l ； 垂直： 21211l l k k ⊥⇔-=⋅ 2121210l l B B A A ⊥⇒=+；（2）、夹角范围：]2,0(π夹角公式：12121tan k k k k +-=α 21k k 、都存在，0121≠+k k（3）、点到直线的距离公式2200B A C By Ax d +++=（直线方程必须化为一般式）4、圆的方程：（1）、圆的标准方程 222)()(r b y a x =-+-，圆心为),(b a C ，半径为r（2）圆的一般方程022=++++F Ey Dx y x （配方：44)2()2(2222F E D E y D x -+=+++） 0422>-+F E D 时，表示一个以)2,2(E D --为圆心，半径为F E D 42122-+的圆；第八章：直线 平面 简单的几何体1、长方体的对角线长2222c b a l ++=；正方体的对角线长a l 3= 2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即R l ⋅=α；第九章 排列 组合 二项式定理1、排列：（1）、排列数公式： mn A =)1()1(+--m n n n =！！)(m n n -.(n ，m ∈N *，且m n ≤)．0！=1（2）、全排列：n 个不同元素全部取出的一个排列；!n A nn =)!1(123)2)(1(-⋅=⋅⋅⋅⋅--=n n n n n ； 2、组合：（1）、组合数公式： mn C=m n mmA A =m m n n n ⨯⨯⨯+-- 21)1()1(=！！！)(m n m n -⋅(n ，m ∈N *，且m n ≤)；10=n C ；（2）、组合数的两个性质：m n C =m n n C - ；m n C +1-m n C =mn C 1+；3、二项式定理 ：（1）二项展开式的通项公式（第r +1项）：rr n r n r b a C T -+=1)210(n r ，，，= （2）各二项式系数和：C n ０+C n 1+C n 2+ C n 3+ C n 4+…+C n r +…+C n n =2n（表示含n 个元素的集合的所有子集的个数）。
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2010年高中数学会考复习必背知识点第一章 集合与简易逻辑 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个 第二章 函数 1、求)(x f y =的反函数：解出)(1y f x -=，y x ,互换，写出)(1x fy -=的定义域；2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：01log =a ，③、底的对数等于1：1log =a a ，④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=， 商的对数：N M NMa a alog log log -=，幂的对数：M n M a na log log =；b mnb a n a m log log =， 第三章 数列1、数列的前n 项和：n n a a a a S ++++= 321； 数列前n 项和与通项的关系：⎩⎨⎧≥-===-)2()1(111n S S n S a a n n n2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数； （2）、通项公式：d n a a n )1(1-+= （其中首项是1a ，公差是d ；） （3）、前n 项和：1．2)(1n n a a n S +=d n n na 2)1(1-+=（整理后是关于n 的没有常数项的二次函数）（4）、等差中项： A 是a 与b 的等差中项：2ba A +=或b a A +=2，三个数成等差常设：a-d ，a ，a+d3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（0≠q ）。
（2）、通项公式：11-=n n q a a （其中：首项是1a ，公比是q ）（3）、前n 项和：⎪⎩⎪⎨⎧≠--=--==)1(,1)1(1)1(,111q q q a qq a a q na S nn n（4）、等比中项： G 是a 与b 的等比中项：Gba G =，即ab G =2（或ab G ±=，等比中项有两个）第四章 三角函数1、弧度制：（1）、π=180弧度，1弧度'1857)180(≈=π；弧长公式：r l ||α= （α是角的弧度数）2、三角函数 （1）、定义：yr x r y x x y r x r y ======ααααααcsc sec cot tan cos sin 4、同角三角函数基本关系式：1cos sin 22=+αα ααcos tan =1cot tan =αα 5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正 公式二： 公式三： 公式四： 公式五：ααααααtan )180tan(cos )180cos(sin )180sin(-=-︒-=-︒=-︒ ααααααtan )180tan(cos )180cos(sin )180sin(=+︒-=+︒-=+︒ ααααααtan )tan(cos )cos(sin )sin(-=-=--=- 6、两角和与差的正弦、余弦、正切)(βα+S ：βαβαβαsin cos cos sin )sin(+=+ )(βα-S ：βαβαβαsin cos cos sin )sin(-=-)(βα+C ：βαβαβsin sin cos cos )cos(-=+a )(βα-C ：βαβαβsin sin cos cos )cos(+=-a )(βα+T ： βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(-+=+)(βα-T ： βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(+-=-7、辅助角公式：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=+x b a b x ba ab a x b x a cos sin cos sin 222222 )sin()sin cos cos (sin 2222ϕϕϕ+⋅+=⋅+⋅+=x b a x x b a8、二倍角公式：（1）α2S ： αααcos sin 22sin =α2C ： ααα22sin cos 2cos -= 1cos 2sin 2122-=-=ααα2T ： ααα2tan 1tan 22tan -=（2）、降次公式：（多用于研究性质）ααααααtan )360tan(cos )360cos(sin )360sin(-=-︒=-︒-=-︒ ααα2sin 21cos sin =212cos 2122cos 1sin 2+-=-=ααα212cos 2122cos 1cos 2+=+=ααα9、三角函数：10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：A bc B ac C ab S sin 2sin 2sin 2===∆ (2)正弦定理：sin 2sin 2,sin 2,2sin sin sin R c B R b A R a R CcB b A a ======， 边用角表示： （3）余弦定理：)1(2)(cos 2cos 2cos 22222222222cocC ab b a C ab b a c Bac c a b A bc c b a +-+=-+=⋅-+=⋅-+=求角：abc b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 222222222-+=-+=-+= 第五章、平面向量1、坐标运算：（1）设()()2211,,,y x b y x a ==→→，则()2121,y y x x b a ±±=±→→数与向量的积：λ()()1111,,y x y x a λλλ==→，数量积：2121y y x x b a +=⋅→→（2）、设A 、B 两点的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），则()1212,y y x x AB --=→.（终点减起点）221221)()(||y y x x AB -+-=；向量a 的模|a |：a a a ⋅=2||22y x +=；（3）、平面向量的数量积： θcos →→→→⋅=⋅b a b a ， 注意：00=⋅→→a ，→→=⋅00a ，0)(=-+a a（4）、向量()()2211,,,y x b y x a ==→→的夹角θ，则222221212121cos y x y x y y x x +++=θ，2、重要结论：（1）、两个向量平行： →→→→=⇔b a b a λ// )(R ∈λ，⇔→→b a // 01221=-y x y x （2）、两个非零向量垂直0=⋅⇔⊥→→→→b a b a ，02121=+⇔⊥→→y y x x b a（3）、P 分有向线段21P P 的：设P （x ，y ） ，P 1（x 1，y 1） ，P 2（x则定比分点坐标公式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=λλλλ112121y y y x x x ， 中点坐标公式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==y x 第六章：不等式1、 均值不等式：（1）、 ab b a 222≥+ （222b a ab +≤） （2）、a >0,b >0;ab b a 2≥+或2)2(b a ab +≤ 2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于第七章：直线和圆的方程1、斜 率：αtan =k ，),(+∞-∞∈k ；直线上两点),(),,(222111y x P y x P ，则斜率为1212x x y y k --=2、直线方程：（1）、点斜式：)(11x x k y y -=-；（2）、斜截式：b kx y +=； （3）、一般式：0=++C By Ax （A 、B 不同时为0） 斜率B A k -=，y 轴截距为BC- 3、两直线的位置关系（1）、平行：212121//b b k k l l ≠=⇔且 212121C C B B A A ≠= 时 ，21//l l ；垂直： 21211l l k k ⊥⇔-=⋅ 2121210l l B B A A ⊥⇒=+；（2）、到角范围：()π,0 到角公式 ： 12121tan k k k k +-=θ 21k k 、都存在，0121≠+k k夹角范围：]2,0(π夹角公式：12121tan k k k k +-=α 21k k 、都存在，0121≠+k k（3）、点到直线的距离公式2200B A C By Ax d +++=（直线方程必须化为一般式）6、圆的方程：（1）、圆的标准方程 222)()(r b y a x =-+-，圆心为),(b a C ，半径为r（2）圆的一般方程022=++++F Ey Dx y x（配方：44)2()2(2222F E D E y D x -+=+++） 0422>-+F E D 时，表示一个以)2,2(E D --为圆心，半径为F E D 42122-+的圆；第八章：圆锥曲线 1、椭圆标准方程：)0(12222>>=+b a by a x ，半焦距：222b ac -= ， 离心率的范围：10<<e ，准线方程：ca x 2±=，参数方程：⎩⎨⎧==ϕϕsin cos b y a x 2、 双曲线标准方程：)0,0(,12222>>=-b a by a x ，半焦距：222b a c +=，离心率的范围：1>e准线方程：c a x 2±=，渐近线方程用02222=-by a x 求得：x a b y ±=，等轴双曲线离心率2=e3、抛物线：p 是焦点到准线的距离0>p ，离心率：1=epx y 22=：准线方程2p x -=焦点坐标)0,2(p ；px y 22-=：准线方程2p x = 焦点坐标)0,2(p-py x 22=：准线方程2p y -=焦点坐标)2,0(p ；py x 22-=：准线方程2p y = 焦点坐标)2,0(p-第九章 直线 平面 简单的几何体1、长方体的对角线长2222c b a l ++=；正方体的对角线长a l 3=2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即R l ⋅=α；3、球的体积公式：334 R V π=，球的表面积公式：24 R S π= 4、柱体h s V ⋅=，锥体h s V ⋅=31，锥体截面积比：222121h h S S =第十章 排列 组合 二项式定理1、排列：（1）、排列数公式： mn A =)1()1(+--m n n n =！！)(m n n -.(n ，m ∈N *，且m n ≤)．0！=1A A‘O BαβAA‘OBαβ（3）、全排列：n 个不同元素全部取出的一个排列；!n A nn =)!1(123)2)(1(-⋅=⋅⋅⋅⋅--=n n n n n ； 2、组合：（1）、组合数公式： mnC =m n m mA A =m m n n n ⨯⨯⨯+-- 21)1()1(=！！！)(m n m n -⋅(n ，m ∈N *，且m n ≤)；10=n C ；（3）组合数的两个性质：mn C =mn n C - ；m n C +1-m nC =mn C 1+；3、二项式定理 ：（1）、定理：nn n r r n r n n n n n n n n b C b a C b a C b a C a C b a ++++++=+--- 222110)( ;（2）、二项展开式的通项公式（第r +1项）：r r n r n r b a C T -+=1)210(n r ，，， =各二项式系数和：C n ０+C n 1+C n 2+ C n 3+ C n 4+…+C n r +…+C n n =2n（表示含n 个元素的集合的所有子集的个数）。