临床科研中常用的统计分析方法

如果P值大于α，说明协方差阵的球对称性质得 到满足。否则，必须对与时间有关的F统计量 的分子和分母自由度进行调整，减少Ⅰ类错误 的概率。调整系数为：ε（读：epsilon）
3.自由度常用调整方法
①Greenhouse-Geisser 法，简称：GG法 ②Huynh-Feldt 法，简称：H-F法 ③Lower-bound法，简称：L-B下界法 以上前两种方法较复杂，采用软件计算。
在这种情况下：
若使用一般的方差分析，就不能充分揭示出
内在的特点，有时甚至会得出错误结论。
所以重复测量资料需要采用专门 的统计分析方法，该方法是近代
统计学研究的热点之一。
实际中：重复测量资料比独立资料更多见。
●临床研究中，需要观察病人在不同时间的某些生理、 生化或病理指标的变化趋势，研究不同时间或疗程 的治疗效果。
临床试验中的3种数据来源

处理 反应 影响因素
2.1 差异性检验——（2)

基线测定数据的可比性：

20个指标中有4个有统计学意义，则随机有问题 （P=0.0159）
2.1 差异性检验——（3)

定性数据

统计描述

统计描述

频数和百分比

统计推论

两个率的比较

卡方检验、Fisher；logistic回归
分析集应在研究设计阶段确定，建立规则。 意向性分析集（intention to treat, ITT) 全分析集（Full analysis set，FAS） 符合方案集（per protocol set，PPS） 安全集（safety set，SS）
使用适宜、正确的统计分析方法是统计结论真实可靠的重 要保证。 统计分析包括：
协方差分析的功用就是用处理前的基数矫正处理后的结果，
提高其精确度。
二、协方差分析模型
考察某因素对因变量Y的影响，布置了一单项分类资料的试 验，其方差分析模型为： yij=μi+εij μi该因素第i个水平的效应，εij为随机误差 同时收集到与y有密切回归关系的变量x，其方差分析模型变 为： yij= μi+b(xij-x)+dij b为y对x的回归系数，dij为随机误差


0
概念：
0S

2 a2

S12a 2 S2a 2 S aa
协方差阵的球对称性是指该对角线元素（方差）
相等、非主对角线元素（协方差）为零
若球对称性得不到满足，方差分析的F值是有偏的， 会增大Ⅰ类错误的概率
2. 用Mauchly法检验协方差阵的球形性质
重复测量设计的方差分析
重复测量设计
一、重复测量资料的数据特征 当对同一受试对象在不同时间重复测量次数p≥3时，称为重 复测量设计或重复测量数据。
测量时间点 受试者 1 2 : n y11 y21 yn1 1 y12 y22 yn2 2 … … … … y1p y2p y np p
图例
重复测量资料

统计描述：选择什么样的指标，选用统计表还是图取决于资料 的性质及研究目的等 统计推断：方法的正确抉择与研究目的、资料类型、设计类型、 样本大小、资料分布类型、数据结构、特定条件综合分析等有 关。

2 研究目的

研究目的通常有：
①
②
③
④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
估计——参数的点估计和区间估计 比较——t、u 、ANOVA 筛选主要影响因素—回归 相关分析——各种相关 建立临床医学参考值范围 校正与控制混杂因素——协方差分析、CMH 因果关系分析——通径分析 预测、预报分析——回归。 等等
●流行病学研究中，观察队列人群在不同时间上的发
病情况。研究不同职业、性别人群实施某种控制后，
不同时间的多次效果考察。
●卫生学研究中，纵向观察儿童生长发育规律等，不 同地区和环境营养状况。
提醒大家
重复测量数据在医学研究中十分常见，在 医学类杂志上约占四分之一，而且统计
表达和分析误用情况严重。
主要优点
•协方差分析的概念 •协方差分析模型 •协方差分析举例
一、协方差分析的概念
试验设计的三项基本原则，目的就是为了排除非处理因素 的干扰和影响，使试验误差的估计降到最低限度，从而可以 准确地获得处理因素的试验效应。 但在某些实际问题中，有些因素在目前还不能控制或难以 控制，如在动物饲养试验中，动物增加的平均体重不仅仅与 动物的进食量有关，甚至与各动物的初始重量等因素有关系。 如果直接进行方差分析，会因为混杂因素的影响而无法得出 正确结论。
减少样本含量 控制个体变异 非实验因素（干扰因素）
1. 单组重复测量 指同一组内（或接受同一种处理）的多个受试者，在多个时 间点上的反应变量所作的测量，又称为单变量重复测量。
● 单变量重复测量方差分析
受试者
1 2 : n y11 y21 yn1
测量时间点
1
2
y12 y22 yn2
…
… … …
p
y1p y2p y np

等级定性反应变量
Leabharlann Baidu
卡方、Ridit、秩和检验、CMH
2.1 差异性检验——（4)

定量数据 统计描述

例数、均数、标准差、中位数、四分位数间距、最大值、最小值 t检验 ANOVA GLM（协方差）

统计推论




生存时间 N年生存率、中位生存期、无病进展时间等 Life table K-M test COX
协方差举例
1、平方和 2、回归关系的显著性检验
变异来源 回归 误差
自由度 平方和 均方 F值 1 1010.76 1010.76 88.8** 227.615 11.38 20
协方差举例
3、纠正后的处理间方差分析
变异来源 处理 误差 总变异 自由度 平方和 均方 F值 2 707.218 353.609 31.07** 227.615 11.381 20 22 934.833
平行性假定： •各组协变量和因变量的关系是线性的 •各组残差正态 ˉ •各组回归斜率相等，即各组回归线是平行的
三、协方差举例
1、比较三种猪饲料 A1，A3，A3对猪催肥的效 果，测得每头猪增加的重量（y）与初始重量 （x）与数据如表。试测定三种饲料对猪的催肥 有无显著的不同？初始重量与猪的增加重量之间 有无明显的关系？
的自由度需要调整。
常用的调整方法
4. 计算F值
时间点间
误差
球对称性通常采用 MAUCHLY’S TEST检验来判断
其结果按α＝0.1水准检验，不满足球对称性， 对系数ε进行校正，其结果如下：
结果显示：治疗前与治疗后不同时间转氨酶平均水平不同。
5.单组重复测量方 差分析数据结构
首先要求样本是随机的， 除了满足一般方差分析 条件外，特别强调满足 协方差阵（covariance
matrix）球形性。
sphericity
S 2 S 2 S 2 1a 11 12 2 2 S 21 S 22 S 22a V 2 2 2 S a1 S a 2 S aa
临床科研中常用的统计分析方法
邢建民 北京中医药大学循证医学中心 2013-5-18
主要内容
一．
如何正确抉择统计方法
二．
常用的统计方法
中医领域的应用
三．
一、如何正确抉择统计方法
1 分析集
2 研究目的
3 资料类型 4 设计类型 5方法的应用/适用条件
1 分析集（ANALYSIS SET）

须在研究设计阶段确定。
可信区间估计
3. 中医领域的应用
方差分析——一类方法



完全随机设计 随机区组设计 交叉设计 拉丁方设计 析因设计 正交设计 均匀设计 嵌套设计 重复测量设计 裂区设计 协方差分析 多元方差分析 重复测量的方差分析
协方差分析
是同一受试对象的同一观察指标在不同时间点上进行多次测量
所得的资料，常用来分析该观察指标在不同时间点上的变化。
有时是从同一个体的不同部位（或组织）上重复测量获得的 指标的观测值。
目的：就是比较不同时间点动态变化趋势的特征
问题？
想一想？同一观察单位具有多个观察值，而 这些观察值来自同一受试对象的不同时点 （部位等）,这类数据间往往有相关性存在， 违背了方差分析要求数据满足独立性基本条 件。
方差指在某一时点上测定值变异的大小，而协方差是
指在两个不同时点上测定值相互变异的大小。如果在 某个时点上的取值不影响其它时点上的取值。则协方 差为0，相反，则不为0。 由协方差构成的矩阵称为协方差阵。
S 2 11 2 S 21 V S 2 a1
2 S12 2 S 22
4. 举例：单组重复测量数据的方差分析
观察10名慢性乙型肝炎患者治疗前、治疗12周、24周、 36周四个时间点上谷丙转氨酶（ALT）水平的变化趋 势，结果见下表，试进行统计推断。
分析: 数据结构上与完全区组设计相似
但实质不同
各观测点时间顺序是固定的，不能随机分配；不同观测
点数据彼此不独立或不完全独立，存在一定的相关性。
定义
协方差分析(Analysis of Covariance)是将回归分析与
方差分析结合起来使用的一种分析方法。它先将定量的影响
因素看作自变量，或称为协变量，建立因变量随自变量变化 的回归方程,这样就可以利用回归方程把因变量的变化中受定 量因素的影响扣除掉，从而能够较合理地比较因变量的总体 均数之间是否有显著性的差别，增加了分析的准确性。
3 资料类型

资料类型包括三个方面

数据性质
定量资料 定性资料


资料分布类型
正态分布 偏态分布 分布类型不清


结局变量的类型
数值变量 分类变量 二分类 无序多分类 有序分类

4 设计类型
统计设计的类型取决于研究目的，实际上是为了更 好地达到研究目的而采取的设计方案 从统计学上来讲，临床上常用的有：
申杰主编. 中医统计学. 北京：科学出版社,2009:P33.
2.2 临床试验的优效性、等效性、非劣效性检验方法

差异性检验：通常所用的统计分析方法都是进行的差异
性检验

临床试验的三种检验，确切的说是为三种设计而进行的 分析方法
金丕焕. 临床试验. 复旦大学出版社.p86
统计分析方法同差异性检验方法，但是单侧检验。



完全随机设计 配对设计 随机区组设计 交叉设计 序贯设计 重复测量设计 ……
5 统计方法的应用/使用条件

对样本量的要求 对应变量、自变量分布类型的要求 对数据缺失程度的要求
二、常用的统计分析方法
差异性检验 疗效性检验

优效性 等效性 非劣效性
2.1 差异性检验——（1)
2.多组重复测量（多组并不等于多因素）
指将受试者按处理的不同水平分为几个组，对这些组内的每一受 试者，都在不同时间点对他们的反应变量进行测量。
表3.1（余松林）
● 单变量重复测量方差分析 1. 单组重复测量数据方差分析 2. 两组重复测量数据方差分析
二、重复测量资料分析的前提条件和基本步骤
1.前提条件：
SAS结果中包括偏相关阵
例题 1.建立假设，确定检验水准Α＝0.01
2.进行球对称性检验
球对称性通常采用 Mauchly’s test检验标准来判断
3.调整时间点F值的自由度 调整原则：
⑴当资料满足“球对称”(Sphericity)条件时（ P>α） ，不 作调整。
⑵当资料不满足“球对称” 条件时（ P<α） ，时间点间F值
水平 观察值
x 15 13 11 12 12 16 14 17 y 85 83 65 76 80 91 84 90
x 17 16 18 18 21 22 19 18 y 97 90 100 95 103 106 99 94
A1
A2
A3
x 22 24 20 23 25 27 30 32 y 89 91 83 95 100 102 105 110
ˉ 4、用回归纠正每处理的平均增重 yi= μi+b(xi-x)
注意的问题
1、统计资料应服从正态分布，否则要做适当的统计代换。 2、做一般方差分析时处理间差异显著，而做协方差分析时， 处理间差异反而不显著，说明所谓的差异是由于初始的试验 条件造成的，并非处理间真正的差异。 3、做一般方差分析时处理间差异不显著，而做协方差分析时， 处理间差异反而显著，说明除去试验条件的影响后处理间有 真正的差异。