(浙江选考)2018版高考物理二轮复习专题七计算题题型强化第1讲必考计算题19题力与物体的运动学案

第1讲必考计算题19题力与物体的运动

题型1 力与物体的直线运动

1．(2017·温州市十校期末联考)在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平长木板上，如图1甲所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大，分别用力传感器采集拉力F 和木块所受到的摩擦力F f，并用计算机绘制出摩擦力F f随拉力F的变化图象，如图乙所示．已知木块质量m＝0.78 kg，g取10 m/s2.

图1

(1)求木块与长木板间的最大静摩擦力F fm和木块与长木板间的动摩擦因数μ；

(2)如图丙，木块在与水平方向成37°角斜向右上方的恒定拉力F1作用下，以a＝2 m/s2的加速度从静止开始在长木板上做匀变速直线运动．拉力F1大小应为多大？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(3)木块在(2)问中的恒定拉力F1作用下，从A点由静止开始运动一段时间后，撤去拉力F1，木块继续沿直线运动到B点，已知AB间长度x＝6 m，求拉力F1作用的最短时间t0.

答案(1)4 N 0.4 (2)4.5 N (3) 2 s

解析(1)由题图可得，最大静摩擦力F fm＝4 N

开始运动后，由图知滑动摩擦力F f＝3.12 N

而F f＝μF N F N＝mg

则F f＝μmg，解得μ＝0.4

(2)根据矢量的合成法则，结合牛顿第二定律，

水平方向：F1cos θ－μF N1＝ma

竖直方向：F1sin θ＋F N1－mg＝0

解得：F1＝4.5 N

(3)要使F1作用时间最短，则木块到达B点时速度减为零．

F1作用时木块加速度为a，撤去F1后木块加速度大小为a1，

则有μmg＝ma1

解得：a 1＝μg ＝4 m/s 2

设撤去F 1时木块的速度为v m 则x ＝12v m t 0＋12v m t 1＝12v m v m a ＋12v m v m

a 1

解得：v m ＝4 m/s

t 0＝v m a ＝4

2

s ＝2 s.

2．(2017·宁波市3月模拟) 如图2为美国太空探索公司于2017年1月15日回收的一级火箭在海上平台着陆的场景，火箭回收的最后阶段几乎以竖直姿态竖直下落．若火箭从高空飞来开始呈竖直姿态下落时离平台高为H ＝36.5 km ，向下的速度v 0＝100 m/s ，之后竖直自然下坠t ＝70 s 后，打开反推喷气发动机，使火箭减速下降(视为匀减速)，着陆时的速度恰好为零．设火箭质量为m ＝2.0×104

kg(反推喷气损耗的质量忽略不计)，火箭下落过程空气阻力大小始终为重力的0.2倍，g 取10 m/s 2

.求：

图2

(1)打开反推喷气发动机时，火箭的速度大小v 1和离平台的高度h . (2)反推喷气发动机产生的平均反推力大小． 答案 (1)660 m/s 9 900 m (2)6.0×105

N 解析 (1)火箭自由下坠过程，由牛顿第二定律得

mg －F f ＝ma 1 F f ＝0.2mg

解得a 1＝8 m/s 2

下坠70 s 后，火箭的速度v 1＝v 0＋a 1t ＝660 m/s 离平台的高度h ＝H －

v 0＋v 1

2

t ＝9 900 m

(2)设平均反推力大小为F ，减速过程视为匀减速，其加速度大小a 2＝v 1 22h

＝22 m/s 2

由牛顿第二定律得：

F ＋F f －mg ＝ma 2

代入数据得平均反推力F ＝6.0×105

N.

3．2015年12月20日上午11∶40分左右，深圳发生特大泥石流灾害．经初步核查，此次滑坡事故共造成22栋厂房被掩埋，涉及15家公司．如图3所示，假设有一倾角为θ的山坡，上面有一质量为m 的巨石块，其上下表面与斜坡平行．从山坡的某处静止下滑，到水平路面后又滑了一段距离而停止，经测量水平段长为x .已知石块和斜坡、水平路面的动摩擦因数均为μ，假设转弯处速率大小不变，重力加速度为g ，求：

图3

(1)石块到达斜坡底端时的速率； (2)石块运动的总时间． 答案 (1)2μgx (2)

2μgx g sin θ－μg cos θ＋2μgx

μg

解析 (1)设石块到达斜坡底端时速度大小为v ，则 在水平路面上运动过程中，由牛顿第二定律有

μmg ＝ma 2，v 2＝2a 2x

得v ＝2μgx .

(2)设在水平路面上运动时间为t 2， 据运动学公式有x ＝1

2vt 2

得t 2＝

2μgx

μg

设在斜坡上运动加速度为a 1，时间为t 1

mg sin θ－μmg cos θ＝ma 1

得a 1＝g sin θ－μg cos θ 由v ＝a 1t 1得t 1＝

2μgx

g sin θ－μg cos θ

则总时间t ＝t 1＋t 2＝2μgx g sin θ－μg cos θ＋2μgx

μg

.

1.力与物体的直线运动问题往往涉及物体有两个或多个连续的运动过程，在物体不同的运动阶段，物体的运动情况和受力情况都发生了变化，这类问题称为牛顿运动定律中的多过程问题． 2．此类问题考查对运动学知识的掌握和对动力学综合问题的处理能力．对物体受力分析和运动分析并结合v －t 图象分析是解决这类题目的关键．要求能从文字叙述和v －t 图象中获取

信息，构建相应的物理模型，列出相应的方程解答．

3．注意两个过程的连接处，加速度可能突变，但速度不会突变，速度是联系前后两个阶段的桥梁．

题型2 力与物体的曲线运动

1．(2017·金华市期末)如图4所示为某种弹射小球的游戏装置，水平面上固定一轻质弹簧及竖直细管AB ，上端B 与四分之一圆弧细弯管BC 相接，弯管的半径R ＝0.20 m ．质量m ＝0.1 kg 的小球被弹簧弹出后进入细管A 端，再沿管ABC 从C 端水平射出，射出后经过时间t ＝0.4 s 着地，飞行的水平距离x ＝1.6 m ，g ＝10 m/s 2

，不计空气阻力，求：

图4

(1)竖直管AB 的长度L ；

(2)小球从C 端飞出时的速度大小； (3)小球在C 端对管壁的压力．

答案 (1)0.6 m (2)4 m/s (3)7 N ，方向竖直向上 解析 (1)小球做平抛运动：

R ＋L ＝1

2

gt 2，

解得：L ＝0.6 m.

(2)小球做平抛运动：x ＝v C t ， 解得：v C ＝4 m/s.

(3)设小球在C 端受到管壁的压力为F N ，方向竖直向下，则有

mg ＋F N ＝m v C

2R

，

解得：F N ＝7 N

由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力竖直向上，大小为7 N.