高中数学《等比数列》(第一课时)优秀说课稿模板
高中数学说课稿：《等比数列》(第一课时)优秀说课稿模板
高中数学说课稿：《等比数列》（第一课时）优秀说
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等比数列（第一课时）说课提纲
山东省泰安市宁阳一中：苏凡文
一、地位作用
数列是高中数学重要的内容之一，等比数列是在学习了等差数列后新的一种特殊数列，在生活中如储蓄、分期付款等应用较为广泛，在整个高中数学内容中数列与已学过的函数及后面的数列极限有密切联系，它也是培养学生数学能力的良好题材，它可以培养学生的观察、分析、归纳、猜想及综合解决问题的能力。
基于此，设计本节的数学思路上：
利用类比的思想，联系等差数列的概念及通项公式的学习方法，采取自学、引导、归纳、猜想、类比总结的教学思路，充分发挥学生主观能动性，调动学生的主体地位，充分体现教为主导、学为主体、练为主线的教学思想。
二、教学目标。
等比数列说课稿
等比数列说课稿省级优质课参赛说课稿§2.4.1等比数列（第一课时）《等比数列》说课稿今天我说的课题是《等比数列》的第一课时。
通过这节课学习希望达到两个目标：一是掌握等比数列的定义、通项公式和等比中项，以及等比数列的特点，并能运用所学知识解决相关问题。
二是激发学生的探索精神，培养独立思考和善于总结的优良习惯，达到新课程标准中提出的“关注学生体验、感悟和实践活动的要求”。
下面我就六个方面阐述这节课。
一、教材分析：1、教材的地位和作用：《等比数列》是人教A版高中数学教材必修模块五第二章第四节的第一课时. 其主要内容是等比数列的概念、通项公式和性质。
有利于进一步提高学生对数列的通项公式的认识，加强对数学规律性的探讨，从而提高学生观察、分析、猜想、归纳的综合思维能力。
2、教材的处理：高二上期的学生，已经具有学习高中数学的基本思路和方法，根据本节内容，我将《等比数列》安排了2节课时。
本节课是第一课时。
根据目前学生的知识结构状况，为激发学生的学习热情，提高学生的学习效率，我从问题出发引出本节课的要探究的问题，之后，再由学生自学、互学、交流、练习巩固等，由浅入深，由低到高地设置了不同层次的问题，逐步加深学生对等比数列及其通项公式的理解，初步掌握等比数列的常规问题解答思路和技巧。
为此，我对教材的例题、练习做了适当的补充和修改。
3、教学重点与难点及解决办法：根据学生现状、教学要求及教材内容，确立本节课的教学重点为：等比数列的定义、通项公式和等比中项。
解决的办法是：归纳类比。
难点为：等比数列的定义及通项公式的深刻理解。
要突破这个难点，关键在于紧扣定义，类比等差数列的相关知识，来发现等比数列的一些性质。
二、教学目标分析：根据教学要求，教材的地位和作用，以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目的定为如下三个方面：(一)知识教学目标：理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，掌握等比中项的定义并能- 0 -。
等比数列说课稿
课题第3.4 等比数列（第一课时）（一）教材分析一、本节教材的地位和作用《数列》是高中代数部分的重要内容。
它既联系着函数和方程的有关知识，又为解决数列的研究性课题和高中三年级进一步学习数列的极限打下基础，更是高等数学的基础知识，具有承上启下的重要作用，因此也是高考的热点内容之一。
《等比数列》作为《数列》这一章中两个最重要的数列之一，它的研究和解决集中体现了研究《数列》问题的思想和方法。
对提高学生用函数的观点和方程的思想解决问题的能力以及提高学生分析、猜想、概括、总结、归纳的综合思维能力有着重要的作用，同时，也能大大培养学生的探索精神和参与意识，有助于将课堂教学向以学生为主体，教师为主导的方向推进。
二、教学内容：本节内容是新课教学，重点在于等比数列定义的得出和其通项公式的推导过程。
提炼“归纳法”与“累乘法”等两种求数列通项公式的方法，并能以方程的思想做指导运用等比数列的通项公式解决一些问题。
三、教学目标：知识目标：1、理解和掌握等比数列的定义；2、理解和掌握等比数列的通项公式及其推导过程和方法；3、运用等比数列的通项公式解决一些简单的问题。
能力目标：通过对等比数列定义和通项公式的探求，引导学生运用观察、类比、分析、归纳的推理方法，提高学生的逻辑思维能力，培养学生良好的思维品质。
教育目标：1、培养学生的发现意识；2、提高学生的创新意识；3、提高学生的逻辑推理能力；4、增强学生的应用意识。
教学目标确立的依据：1、数列的概念、通项公式是本章重点之一，因此作为等比数列的起始课，理所应当将等比数列的定义、通项公式、等比数列的判定和通项公式的简单运用作为教学的知识目标。
2、在全面推进素质教育的今天，从提高学生数学素质和能力出发，将目标2、目标3确定为能力目标和教育目标是必需的，同时，也是基于新教纲中关于逻辑思维能力的提高和良好个性品质培养的要求。
四、教学重点和难点：本节重点是等比数列定义、通项公式的探求及运用。
等比数列说课稿-
2.4 等比数列（第一课时）一、教材分析1.教材的地位与作用等比数列是人教A版必修五第二章第四节的内容，共分两个课时，本节是第一课时.作为本章的重要数列之一，它的主要内容包括等比数列的定义，等比数列的通项公式及其推导，以及等比数列通项公式的应用.在此之前，学生已经学习过等差数列等相关知识和类比、函数方程等思想方法，对这些知识也有了直观的认识.在这个基础上，从实例出发，通过类比等差数列得出等比数列的相关概念也就水到渠成.等比数列的研究和解决集中体现了研究数列问题的思想和方法，对提高学生猜想、分析、归纳、证明等综合思维能力有着重要的作用.学习等比数列，为学习等比数列前n项和做了相应知识的储备，并为今后学习基本不等式及其与数列的联系作铺垫，此外，它还为高中三年级进一步学习数列的极限打下基础，具有承上启下的重要作用.2.知识结构等比数列是一个简单常见的数列，本节课是第一课时，而等比数列的应用是第二课时.研究本节课内容可与等差数列进行类比，首先归纳出等比数列的定义及公比的概念，明确等比数列的限定条件，之后推导出通项公式，类比得出通项公式的一般形式（推广），进而研究其图象，再通过类比得出等比中项的定义，最后运用通项公式及其变形、推广等解决实际问题.3.教学目标通过上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，确定本节课教学目标如下：i.知识与技能（1）掌握等比数列的定义，了解公比的概念，明确等比数列的限定条件，会根据定义判断等比数列，以及了解等比中项的概念；（2）理解等比数列通项公式的推导方法，掌握其通项公式，会灵活运用通项公式求等比数列的首项、公比、项数等；（3）会运用通项公式解决某些实际问题.ii.过程与方法（1）在学习知识的过程中，结合例题与练习，进一步熟练理解及掌握等比数列的定义；（2）通过探索等比数列的通项公式及其推导过程与应用，学会观察、猜想、分析、归纳、证明等能力，并能在具体的问题情境中，发现并灵活运用数列的等比关系；（3）通过体会等比数列与等差数列等数学知识之间的联系，学会运用类比、函数方程等思想方法.iii.情感态度与价值观（1）联系生活实例，充分感受等比数列是反映现实生活的模型及其应用的广泛性，体会等比数列是来源于生活实践，并应用于生活实践的，从而提高学习兴趣；（2）在等比数列的探索和证明过程中，体会由特殊到一般的认识事物的规律，养成既善于大胆猜想又严谨求实的科学的态度.4.教学重、难点：根据学生现状及教材内容，确立本节课的教学重难点如下： 重点：等比数列的定义，等比数列的通项公式.难点：等比数列通项公式的推导，灵活运用通项公式解决实际问题.①因为等比数列的定义是基础，而等比数列的性质等相关内容都是根据定义与通项公式得出的，由此，等比数列的定义及通项公式的重要性就不言而喻，所以我把等比数列的定义与通项公式定为本节课的教学重点.②虽然在等差数列的学习中，学生已接触过不完全归纳法，但他们对不完全归纳法仍然较为不熟悉，而对于叠乘法，学生第一次接触，更是不熟悉，因而在推导过程中，需要学生有一定的观察、分析、猜想、探索、归纳等能力；此外，在不完全归纳法和叠乘法的推导证明过程中，推导证明出的通项公式的适用范围是+∈≥N n n ,2，因而当1=n 时，以上推导证明出的通项公式是否成立还须补充说明，这对于学生来说并不是一个简单易解的问题，所以通项公式的推导是难点.③由于对等比数列的综合研究离不开通项公式，它在实际生活中的应用广泛，且与函数、三角、几何、不等式等都有广泛的联系，也因此对等比数列通项公式的研究难度就加深，学生要灵活运用它来解决问题实非易事，所以通项公式的灵活运用也是本节课的难点. 二、教法分析为了更有效地突出重点，突破难点，本节课我以等比数列定义和通项公式为主线，采用启发式、合作式、探究式及讲练结合的课堂教学方法.启发式、合作式、探究式课堂教学即在教学过程中，启发引导学生以独立自主和合作交流为前提，以“等比数列定义及通项公式”为基本探究内容，通过观察问题得出猜想，进而对其进行探究分析，最后得出证明，从而在学习过程中不断强化本节课所学知识.而参照学生现有的的知识和能力，通过提问题及例题讲解与练习巩固的结合，可以激发学生的求知欲，使学生主动参与数学实践活动，并在原有知识水平的基础上，在教师的指导下发现、分析并解决问题.三、学法指导采取个人独立思考、小组合作探究等方式，引导学生对问题进行观察、猜想、分析、类比、归纳与证明，让学生自己发现等比数列的内容与特性，通过提问、讲解及练习的方式培养数学逻辑思维，使数学思想方法的培养落到实处；此外，在引导学生分析问题时，留给学生思考的余地，鼓励学生大胆质疑，动手实践，把需要解决的问题弄清楚.四、教学过程教学过程分为以下八个小环节，各部分时间安排如下：（一）创设问题情境（2分钟）“兴趣是最好的老师.”本节课由必修五第二章第四节的四个具体的实例引入：细胞分裂模型、庄子的“一尺之锤”、计算机病毒与银行利息问题.这四个实例，既让学生感受到等比数列是现实生活中大量存在的数列模型，也让学生经历了从实际问题抽象出数列模型（即新课导入环节中的四个数列）的过程.设计意图在于，培养学生从实际问题中抽象出数列模型的能力及运用数学知识解决实际问题的能力.此外，通过设置问题情境，激发学生的学习动机与探索热情.然后教师可以启发引导学生积极思考，发现问题，并以数列的形式写出上述问题的结果，为之后新课的引入做了铺垫. （二）新课导入（3分钟）本环节由教师引导学生观察通过以上四个问题得出的四个数列：并提出问题：以上数列有什么共同特点？之后启发引导学生观察数列，积极思考，发现这些数列的共同特点，即数列的后一项与前一项的比都等于同一个常数，最后由教师总结学生的结论，并进行分析.引导过程如下：2482412==== ，2141812141121==== ， 2020202020120232==== ，0198.10198.1100000198.1100000198.1100000198.110000232==⨯⨯=⨯⨯ . 设计意图一：通过这样的形式，学生利用已有的知识经验及教师的引导，对等比数列有了一个模糊的印象，为学习本节内容创造了一定的条件.设计意图二：由实际问题迁移到数学问题，引出本节课的学习重点.（三）形成概念 （10分钟）1、由以上数列的共同特点，形成等比数列定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列. 这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q 表示.2、再以提问的形式引发学生动脑，让学生回顾之前的四个问题及四个数列的引导过程，得出等比数列定义的数学语言描述，即 ).0,0(1≠≠=+q a q a a n nn 设计意图：使学生对数学语言有了更进一步的认识，同时养成勤动脑勤思考的好习惯.3、思考题（引出等比数列定义的限定条件）如果),(1为常数q N n q a a n n ++∈=，那么数列{}n a 是否为等比数列？师生互动：以教师提问，学生小组讨论的方式，提高学生的独立思考与合作交流能力. 设计意图：通过辨析，明确了等比数列定义的限定条件，即0,0≠≠q a n ，使学生对等比数列完整的定义有了初步的认识与了解.4、基本练习判断下列数列是否为等比数列，若是，请给出它们的公比；若不是，请说明理由.在讲述完等比数列定义后，我给出以上几道判断题，让学生进行基本练习.教学互动：教师提问，学生回答.设计意图：1.加深、强化学生对定义的理解与掌握；2.复习回顾了之前所学的各种数列：无穷数列、有穷数列、递增数列、递减数列、摆动数列、常数列、等差数列等，如①②③④是无穷数列，⑤是有穷数列；①④是递增数列，⑤是递减数列，②是摆动数列，③是常数列，①②③⑤是等比数列，充分体现了温故而知新的思想；3.在判断出是否为等比数列后，让学生求出各等比数列的公比，学生可以更深刻地意识到1>q ，0<q ，1=q ，10<<q 均成立，即限定条件为0≠q .（四）循序渐进 （12分钟）I. 等比数列通项公式在理解等比数列定义的基础上提出：已知等比数列的首项1a 和公比q ，怎样写出它的通项公式？1、回忆等差数列通项公式和类比方法：等差数列通项公式 )()1(1+∈-+=N n d n a a n ；类比方法 和 → 积 → 乘方，差→ 商→ 开方（运算升级）.2、由教师引导，让学生通过类比的思想方法，猜想出等比数列的通项公式：)(11+-∈⋅=N n q a a n n .3、推导与证明：（1）不完全归纳法；q a a 12=；2123q a q a a ==；312234q a q a q a a ===……).2(111≥===--n q a q a a n n n观察发现，当1=n 时，也可写成上述形式，即.011q a a =所以，对于第一项还应补充说明.此推导过程由教师引导，让学生回顾等差数列一节中的不完全归纳法的推导过程，然后以小组形式完成不完全归纳法的推导过程.由于在等差数列一节中，学生已了解到不完全归纳法推导的不严密性，因而引入另一种严密的证明方法.（2）叠乘法).2(,,,,1342312≥====-n q a a q a a q a a q a a n nn-1 相乘().211≥=-n q a a n n考虑n=1时， 上式也成立.().1+∈=N n a a n师生互动：教师提出问题，既然不完全归纳法的推导不够严密，那么还有什么方法可以严密地证明出通项公式呢.引起学生反思，之后教师启发引导，师生共同完成通项公式的严密证明过程，最后教师给出此种证明方法的名称——叠乘法.设计意图：通过师生互相合作共同完成的方式，既培养了学生的协作意识，又化解了教学难点，同时加深学生对通项公式的理解，并对叠乘法有较深的印象.（3）思考拓展题：除了以上两种方法，是否还有其它的推导证明方法？设计意图：拓宽学生的知识面，养成自主思考的习惯.为了引出本节课的其它知识点，我给出以下四个问题：II. 通项公式的推广（一般形式）问题1：等比数列通项公式是否有更一般的形式？如果首项1a 未知，如何求.n a 结合类比，引出：通过类比等差数列通项公式的推广()d m n a a m n -+=，得出等比数列通项公式的推广.m n m n qa a -= 问题2：怎么证明m n m n q a a -=？ 由于刚刚已复习过类比，所以问题1以教师提问，学生回答的形式，让学生独立解决，培养学生的归纳能力与独立意识；问题2则是留给学生课后自己完成，培养其逻辑推理证明能力.（可提示学生，运用通项公式及方程思想来进行证明即可得出.）III. 通项公式的图象问题3：如何根据以下两个等比数列的通项公式画出图象：12-=n n a ，1)21(-=n n a ，你能观察出它们的图象特征吗，请给出说明. 师生互动：先给学生充分的时间，让学生自己在下面动手画图象，之后教师借助于多媒体，利用多媒体直观、形象的特点，用几何画板作出以上两个数列的图象.再让学生观察图象，进而发现通项公式与函数的关系，即表示数列{}11-n qa 中的各项的点是函数11-=x q a y 的图象上的孤立点.设计意图：启发学生用函数观点认识通项公式，由通项公式的结构特征画等比数列的图象；让学生明白等比数列是一类特殊的函数，是建立在定义域为正整数集上的函数.IV. 等比中项回顾：在等差数列一节中，除了定义、通项公式，我们还学了什么？（等差中项） 问题4：你能否通过类比等差中项猜想出等比中项？结合类比，引出：等比中项定义，即如果在a 与b 中间插入一个数G ，使b G a ,,成等比数列，那么G 叫做a 与b 的等比中项. 同样，引导学生得出数学语言描述，即.2ab G Gb a G =⇔= 设计意图：通过类比，既学习了等比中项新知识，又温习了等差中项；二者进行比较，进一步加深对这两个概念的认识.设计意图：以问题的形式引发学生主动思考，更好地掌握通项公式的推广、图象及等比中项，从而将本节课的所有知识点更好地掌握下来.（五）例题讲解 （10分钟）为巩固强化学生所学，我给出以下两道例题：1、探索解题的基本思想与方法步骤例1 若一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项.法一：利用方程思想进行求解：⎩⎨⎧==.18,123121q a q a 法二：利用公式变形来解题：.3434a a q =- 设计意图：培养学生一题多解的能力，加强学生的数学思想方法的意识，使学生学会灵活运用通项公式及方程思想来解决问题.例2 在等比数列{}n a 中,;,31,27)1(63a q a 求== .,27,3)2(342q a a a 与求若== 方法：(1)运用通项公式的推广解题：.336q a a ⋅=(2)运用等比中项解题：.4223a a a ⋅=设计意图：使学生学会运用通项公式的推广和等比中项进行解题.2、归纳解题的思想方法：（1）运用方程知三求一的思想（已知方程四个量n a n q a ,,,1中的任三个，可求出第四个量）.（2）先化简变形，后代值计算.（3）若已知,,,n q a m 而1a 未知，则可以直接运用通项公式的推广公式解题.（4）若已知等比数列的第1-m 项和第1+m 项，要求第m 项，可以由等比中项立即得出. 设计意图：这一环节是帮助学生巩固所学，使学生通过例题，增强对通项公式及其推广、变形和等比中项的理解与运用，提高解决问题的能力.（六）练习巩固 （5分钟）1、 已知一个等比数列的第5项是94，公比是31-，求它的第1项. 考查内容：等比数列的通项公式，即直接运用通项公式1515-=q a a 来解题即可求出1a .2、 已知一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项.考查内容：等比数列通项公式，通项公式的推广，等比中项.需要强调的是，本题采用等比中项解题是最迅速最简便的方法.设计意图：讲解例题后，趁热打铁，让学生自己动手做题，既培养学以致用能力，又在例题的基础上进一步强化与巩固本节课所学重点知识.本环节以学生独立完成为主，教师个别指导为辅.（七）课堂小结 （3分钟）在这一环节，教师和学生一起回顾本节课所学内容，并总结如下：1.本节课研究了等比数列的定义，得到了通项公式（重点内容）；2.注意在研究内容与方法上要与等差数列相类比（思想方法）；3.用函数观点与方程思想认识通项公式，并加以应用（思想方法）.之后结合以下表格，以PPT 展示给学生看，让学生对表格进行填写，帮助学生形成本节课的知识框架.注：表格黑色部分原本为空，是在学生完成后所给出的答案.设计意图：通过小结，使学生对本节课的知识形成脉络，再现本节课所要达到的教学目标.（八）作业布置（1分钟，采取分层作业布置的方式）必做题：习题2.4 A 组第1,7,8题及B 组第1题.补充题：已知在等比数列{}n a 中，65=a ，42=a ，要求用本节课所学知识求出8a 的值. 思考题：1.对于上述补充题，有没有更加简便的计算方法？2.如果{}n a 、{}n b 是项数相同的等比数列，那么{}n n b a ⋅是等比数列吗？ 设计意图：①必做题：第1题的前3个小题分别考查通项公式的推广、运用通项公式求首项与公比、等比中项，第4小题则是综合运用，相对复杂一些.(1)347q a a =，这与例2的(1)题是一样的解法；(2)与例1同，运用方程思想或公式变形解题；(3)与例2的(2)题同，运用等比中项解题；(4)可直接运用方程思想解题，也可运用公式变形及推广等内容来解题.第7题考查的完全是等比中项的内容；第8题考查等比数列的定义；B 组第1题则是通项公式推广的证明，也就是之前留给学生完成的作业.②补充题：意在巩固学生对通项公式的灵活运用及考查其掌握程度.③思考题：题1是对补充题的再深入，对于题1所要求的简便方法，部分学生可能不用教就能自己发现852,,a a a 之间的特殊关系，即它们也成一个等比数列，且公比为3q ；题2考查的是等比数列的性质，这将在下一节课中学到.总结：①必做题和补充题的设置，目的在于使学生将本节课所学到的知识运用到解题中去，更好地掌握基础知识，学以致用.②思考题的设置，将学生在本节课学到的知识内容与下节课所要学的等比数列第二课时巧妙地联系衔接起来，容易激起学生的兴趣，从而主动预习下一节课内容.这使学有余力的学生在掌握基础知识的基础上能够有所提高.③有层次性地布置作业，充分培养学生各方面的能力，体现新课标的理念.五、板书设计我将未被幻灯片投影幕布遮住的部分分成两部分，并设计如下：板书设计的目的：高度浓缩本节课教学内容，加深学生对等比数列相关知识的理解与记忆；突出重点与难点，形成知识结构，且循序渐进，层层深入，有助于学生对本节课所学的等比数列进行梳理，形成清晰的脉络.六、教学评价1.评价教学目标达成度通过具体实例，创设问题情境，引入新课，学生经历了从实际问题抽象出数学模型的过程，并体会由特殊到一般的思想方法；以“定义—通项公式—公式推广—图象—等比中项”为知识脉络，渗透“类比、方程思想、函数观点”等思想方法，以学生为主体，重视知识的形成过程，重视学生学习方法、实践能力等的培养，以启发性强的提问层层深入，通过合作探究等方式完成前半节课的学习.教学目标达成度也与预期效果较为接近.2.评价学生的学习过程与教学效果本节课在创设情境、知识讲解、例题设置等多环节中，以学生为主体，教师作为引导者，激发学生学习的主动性，使他们由被动学习逐渐地变为主动学习，由自己学习到合作学习，由接受性学习变为探究性学习，较为积极地参与到学习过程中.后半节课中，有针对性地给出两道典型例题，涉及本节课几乎所有知识点；在讲解例题过程中，注意与学生互动，并观察学生的掌握程度；在讲解完例题后，大部分学生都能独立自主地完成练习，有需要的进行个别指导.通过精心设计问题，启发学生思考，促进学生知识的构建，并留给学生充分思考的时间，营造民主、平等的课堂学习氛围.在此期间，教师进一步观察学生对数学学习的态度变化，从而适当加以改变调整，提高其学习效果.。
高中数学说课稿：《等比数列》(第一课时)优秀说课稿模板_说课稿
高中数学说课稿：《等比数列》（第一课时）优秀说课稿模板_说课稿等比数列（第一课时）说课提纲山东省泰安市宁阳一中：苏凡文一、地位作用数列是高中数学重要的内容之一，等比数列是在学习了等差数列后新的一种特殊数列，在生活中如储蓄、分期付款等应用较为广泛，在整个高中数学内容中数列与已学过的函数及后面的数列极限有密切联系，它也是培养学生数学能力的良好题材，它可以培养学生的观察、分析、归纳、猜想及综合解决问题的能力。
基于此，设计本节的数学思路上：利用类比的思想，联系等差数列的概念及通项公式的学习方法，采取自学、引导、归纳、猜想、类比总结的教学思路，充分发挥学生主观能动性，调动学生的主体地位，充分体现教为主导、学为主体、练为主线的教学思想。
二、教学目标知识目标：1）理解等比数列的概念2）掌握等比数列的通项公式3）并能用公式解决一些实际问题能力目标：培养学生观察能力及发现意识，培养学生运用类比思想、解决分析问题的能力。
三、教学重点1）等比数列概念的理解与掌握关键：是让学生理解“等比”的特点2）等比数列的通项公式的推导及应用四、教学难点“等比”的理解及利用通项公式解决一些问题。
五、教学过程设计（一）预习自学环节。
（8分钟）首先让学生重新阅读课本105页国际象棋发明者的故事，并出示预习提纲，要求学生阅读课本P122至P123例1上面。
回答下列问题1）课本中前3个实例有什么特点？能否举出其它例子，并给出等比数列的定义。
2）观察以下几个数列，回答下面问题：1，，，，……－1，－2，－4，－8……1，2，－4，8……－1，－1，－1，－1，……1，0，1，0……①有哪几个是等比数列？若是公比是什么？②公比q为什么不能等于零？首项能为零吗？③公比q=1时是什么数列？④q＞0时数列递增吗？q＜0时递减吗？3）怎样推导等比数列通项公式？课本中采取了什么方法？还可以怎样推导？4）等比数列通项公式与函数关系怎样？（二）归纳主导与总结环节（15分钟）这一环节主要是通过学生回答为主体，教师引导总结为主线解决本节两个重点内容。
1等比数列教案说课稿
等比数列（第1课时）说课稿各位评委、各位专家:大家好！我叫王丹,来自。
今天我说课的课题是《等比数列（第一课时）》。
下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材内容分析、教法学法分析、教学过程分析和课堂意外预案等几个方面逐一加以分析和说明。
首先，我将从教材内容进行分析。
《等比数列》位于人教版高中数学必修5第二章第4节，本节核心内容是归纳理解等比数列的概念，探索并掌握等比数列的通项公式，利用有关知识解决相应问题。
数列是高中数学的重要内容。
它不仅体现了函数的观点以及方程的思想，又为高中三年级进一步学习数列的极限打下基础，具有承上启下的重要作用。
学习等比数列对提高学生分析、猜想、概括、归纳、类比的综合思维能力有着重要的作用。
鉴于等比数列在教材中的地位及它的广泛应用。
我将等比数列的概念及等比数列的通项公式推导及应用作为本节课的重点。
学习等比数列的概念时，理解“等比”的意义以及在具体问题中抽象出等比数列模型，这往往对学生来说是比较困难的，因此我将“等比”的理解及灵活运用等比数列的定义及通项公式解决相关问题作为本节课的难点。
由于本节课的授课对象是高二学生，他们已经学习了等差数列的相关知识，抽象逻辑思维已基本形成，也具备了从实例中进行抽象概括、类比归纳、迁移、建模等数学能力，这都为本节课的学习打下了知识和能力基础。
根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，我制定如下教学目标：1，通过实例，引导学生理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，能运用等比数列的知识解决相关问题。
2，体会类比思想，方程思想以及从特殊到一般的思想，培养学生的观察，归纳能力。
3，通过对等比数列概念的归纳，进一步培养学生严密的思维习惯，以及实事求是的精神，严谨的科学态度，体会探究过程中的主体作用及探究问题的方法，经历解决问题的全过程。
高中数学说课稿：《等比数列》(第一课时)优秀说课稿模板
高中数学说课稿：《等比数列》（第一课时）优秀说课稿模板等比数列（第一课时）说课提纲山东省泰安市宁阳一中：苏凡文一、地位作用数列是高中数学重要的内容之一，等比数列是在学习了等差数列后新的一种特殊数列，在生活中如储蓄、分期付款等应用较为广泛，在整个高中数学内容中数列与已学过的函数及后面的数列极限有密切联系，它也是培养学生数学能力的良好题材，它可以培养学生的观察、分析、归纳、猜想及综合解决问题的能力。
基于此，设计本节的数学思路上：利用类比的思想，联系等差数列的概念及通项公式的学习方法，采取自学、引导、归纳、猜想、类比总结的教学思路，充分发挥学生主观能动性，调动学生的主体地位，充分体现教为主导、学为主体、练为主线的教学思想。
二、教学目标知识目标：1）理解等比数列的概念2）掌握等比数列的通项公式3）并能用公式解决一些实际问题能力目标：培养学生观察能力及发现意识，培养学生运用类比思想、解决分析问题的能力。
三、教学重点1）等比数列概念的理解与掌握关键：是让学生理解“等比”的特点2）等比数列的通项公式的推导及应用四、教学难点“等比”的理解及利用通项公式解决一些问题。
五、教学过程设计（一）预习自学环节。
（8分钟）首先让学生重新阅读课本105页国际象棋发明者的故事，并出示预习提纲，要求学生阅读课本P122至P123例1上面。
回答下列问题1）课本中前3个实例有什么特点？能否举出其它例子，并给出等比数列的定义。
2）观察以下几个数列，回答下面问题：1，，，，……－1，－2，－4，－8……1，2，－4，8……－1，－1，－1，－1，……1，0，1，0……①有哪几个是等比数列？若是公比是什么？②公比q为什么不能等于零？首项能为零吗？③公比q=1时是什么数列？④q＞0时数列递增吗？q＜0时递减吗？3）怎样推导等比数列通项公式？课本中采取了什么方法？还可以怎样推导？4）等比数列通项公式与函数关系怎样？（二）归纳主导与总结环节（15分钟）这一环节主要是通过学生回答为主体，教师引导总结为主线解决本节两个重点内容。
等比数列说课稿
等比数列说课稿
“等比数列”第一课时说课稿
一、教材分析
１、教材的地位和作用
等比数列是数列的重要组成部分，通过本节的学习，借助类比联想，对等差数列的学习起巩固作用，也能为等比数列的学习打好基础。
掌握了它及其通项公式，有利于进一步研究等比数列的性质，从而极大提高学生利用数列知识解决实际问题的能力，同时，这节课的内容和教学过程对进一步培养学生观察，分析和归纳问题的能力具有重要意义。
在教学大纲中要求“理解等比数列的概念，掌握等比数列的同项公式并能解决实际问题。
”结合学生的学习能力，我将“等比数列及其通项公式”安排两个课时来完成。
第一课时，深刻理解等比数列的概念及其通项公式；第二课时，对概念及其通项公式的灵活运用。
2、、教学目标
（1）知识教学目标：
使学生理解等比数列的概念，掌握其通项公式，并能运用定义及其通项公式解决一些简单的实际问题。
（2）能力训练目标：
培养用不完全归纳法去发现并解决问题的能力（即归纳、猜想能力），方程的。
《等比数列》说课稿
《等比数列》（第一课时）说课稿各位专家评委：大家好！我是武威第六中学的数学教师，下面我分别从教材分析、教法确定、学法指导和教学过程的设计这四个方面来汇报我对这节课的教学设想，希望专家和评委对我的说课提出宝贵意见。
一、教材分析本节课是人教A版《必修5》第二章第四节第一课时的内容，是在学生已经系统地学习了一种常用数列，即等差数列的概念、通项公式和前n项和公式的基础上，开始学习另一种常用数列。
教材通过日常生活中的实例，讲解等比数列的概念，通过列表，图象，通项公式来表达等比数列，把数列融于函数之中，体现了数列的本质和内涵。
本节既是本章的重点,同时也是教材的重点，可见，本节起到了承前启后的作用。
因此，它在教材中有着非常重要的地位和作用。
二、教学目标分析根据上述对本节课的内容、地位、作用等的分析，结合新课改的教学思想以及学生对数列的认知程度，确定本节课的教学目标如下：1.理解并掌握等比数列的定义和通项公式，并加以初步应用，培养学生数学抽象的学科核心素养。
2.通过概念、公式和例题的教学，渗透类比思想、方程思想、函数思想以及从特殊到—般等数学思想，着重培养学生观察、比较、概括、归纳、演绎等方面的思维能力，并进—步培养学生数学运算的学科核心素养，培养学生分析问题和解决问题的能力，增强应用意识。
3.在传授知识培养能力的同时，培养学生勇于探求，敢于创新的精神，同时帮助学生树立克服困难的信心，培养学生良好的学习素养。
三、教学重难点教学重点：等比数列的概念的形成与深化；等比数列通项公式的推导及应用。
教学难点：等比数列概念深化：体现它是一种特殊函数，等比数列的判定、证明及初步应用。
四、教材教法和学法分析1.教材的处理考虑到学生的基础较好，故采用类比的数学思想方法，从等差数列出发，依据等差数列的概念、通项公式等类比等比数列概念、通项公式，并进行推理证明类比猜想的结果，从而进一步展示深化概念和通项公式的推导过程，体现过程教学法。
【参考文档】等比数列说课-优秀word范文 (15页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==等比数列说课篇一：等比数列说课稿等比数列（第一课时）说课稿一、地位作用数列是高中数学重要的内容之一，等比数列是在学习了等差数列后新的一种特殊数列，在生活中如储蓄、分期付款等应用较为广泛，在整个高中数学内容中数列与已学过的函数及后面的数列极限有密切联系，它也是培养学生数学能力的良好题材，它可以培养学生的观察、分析、归纳、猜想及综合解决问题的能力。
基于此，设计本节的数学思路上：利用类比的思想，联系等差数列的概念及通项公式的学习方法，采取自学、引导、归纳、猜想、类比总结的教学思路，充分发挥学生主观能动性，调动学生的主体地位，充分体现教为主导、学为主体、练为主线的教学思想二、教学目标知识目标：1）理解等比数列的概念2）掌握等比数列的通项公式3）并能用公式解决一些实际问题能力目标：培养学生观察能力及发现意识，培养学生运用类比思想、解决分析问题的能力。
三、教学重点1）等比数列概念的理解与掌握关键：是让学生理解“等比”的特点2）等比数列的通项公式的推导及应用四、教学难点“等比”的理解及利用通项公式解决一些问题。
五、教学过程设计（一）预习自学环节。
（8分钟）首先让学生重新阅读课本105页国际象棋发明者的故事，并出示预习提纲，要求学生阅读课本P122至P123例1上面。
回答下列问题1）课本中前3个实例有什么特点？能否举出其它例子，并给出等比数列的定义。
2）观察以下几个数列，回答下面问题：1111，2 ，4，8，??－1，－2，－4，－8??1，2，－4，8??－1，－1，－1，－1，??1，0，1，0??①有哪几个是等比数列？若是公比是什么？②公比q为什么不能等于零？首项能为零吗？③公比q=1时是什么数列？④q＞0时数列递增吗？q＜0时递减吗？3）怎样推导等比数列通项公式？课本中采取了什么方法？还可以怎样推导？4）等比数列通项公式与函数关系怎样？（二）归纳主导与总结环节（15分钟）这一环节主要是通过学生回答为主体，教师引导总结为主线解决本节两个重点内容。
高中数学：《等比数列》说课稿
高中数学：《等比数列》说课稿尊敬的各位评委老师,今天我说课的课题是《等比数列》的第一课时.我将从教材分析、教法学法分析、教学过程分析及教学评价四个方面阐述本节课的教学设计.【一】教材分析1、教学内容《等比数列》是人教A版数学5（必修）中第二章的第四节,本节课是第一课时,主要内容有：等比数列的概念,通项公式及其简单应用.2、教材的地位和作用等比数列是来源于现实生活中的一种特殊数列,是数列的重要组成部分.本节内容在教材中起着承上启下的作用：一方面,学法的承上,本节课之前学习了等差数列,而等比数列和等差数列具有相似性,可以让学生从已有的学习经验出发,将研究等差数列的方法类比到等比数列,促进学生在数学学习活动中获得更扎实的基本技能和基本思想；另一方面,为后续进一步研究等比数列的性质、等比数列前n项和公式,求一般数列的通项公式做好准备,为学生自主探究教材中——《购房中的数学》这一联系生活的问题打下基础.3、教学目标我把本节课的教学目标定为如下三个方面：（1）知识目标：理解等比数列的概念,探索并掌握等比数列通项公式,了解等比数列与指数函数的关系,会用公式解决一些简单问题.（2）能力目标：培养学生运用归纳类比的方法发现问题,分析问题,概括问题的能力；通过模仿探索的过程,提高学生运用函数观点,方程思想解决问题的数学能力；（3）德育目标：通过主动研究、合作交流,感受探索的乐趣和成功的喜悦,感受数学的整体性与严谨性,发展学生基本数学活动经验,帮助学生感受到数学就在身边,是有用的,树立正确的学科观,激发学生学习数学的兴趣.4、教学的重点和难点教学重点：理解等比数列的概念,探索并掌握等比数列的通项公式.教学难点：等比数列概念的内涵与外延深刻理解,及通项公式的推导.【二】教法、学法分析1、学情分析在本节课之前,学生已经学习了数列的概念和简单表示法,等差数列的概念、通项公式及前n项和公式,了解了数列是一种特殊的函数,初步掌握了用函数观点和方程思想看待数列问题的数学思想方法,但是学生在数学学习过程中,对于数学知识之间的有机联系,感受数学的整体性方面,能力较为欠缺,需要老师在教学过程中抓住时机,加强培养,帮助学生体会类比在数学发现中的作用.2、教法分析采用问题教学法和教师指导下的学生探究发现教学法实施教学,提醒学生重视等比与等差数列的类比.通过内因外因的相互作用,促使教师的主导地位作用和学生的主体地位相统一.3、学法分析采取“观察分析—→自主探究—→合作交流—→初步运用—→归纳小结”的流程,以学生的自主活动为基础,以智力参与为前提,以个人体验为终结,建构新的知识体系,把发展学生基本活动经验贯穿于课堂之中.4、教学手段采用计算机辅助教学,运用多媒体幻灯片,几何画板,增强课堂教学的生动性,有利于学生活动的充分展开.【三】教学过程分析1、经验铺路,生成数学定义首先给出一道题,例1：请将下列数列分类,并说出你的分类标准.--(1)1,2,3,4,5, (2)1,2,4,8,16,1111(3)1,1,1,1,1, (4)1,,,,,248161(5)1,2,3,5,8, (6),1,3,9,27,3[设计意图]：学生可以根据已有的经验,可以将这些数列按照项与项之间的关系分为递增数列,递减数列,常数数列,和摆动数列,也可以根据等差数列的定义,分为等差数列与非等差数列,达到巩固学过知识的目的,调动起学生学习的主动性及学习热情.接着,引导学生观察（2）（4）（6）数列中项与项之间的关系,不难发现它们也有共性（从第二项起每一项与前一项之比是同一个常数）,自然而然提出我们这节课研究的对象：等比数列,并告诉学生,这也是现实世界中常见的一种数列.设问2：你能根据这个共性,举出一些现实生活中的例子么？[设计意图]：让学生畅所欲言,围绕这个共性积极思考,可以激发学生的求知欲望,加深对共性的印象,为学生掌握等比数列的概念做好铺垫.另外,我也准备了一些他们可能想不到的例子：①初中生物课本学习过的细胞的分裂过程,得到数列：1,2,4,8,②《庄子》中的论述：“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”揭示的也就是数列：11111,,,,,24816③高中物理教材将学习的某种原子的衰变（释义：衰变指每隔相同的一段时间,原子的质量就会减少为原来的几分之一）.④银行支付利息的一种方式——复利,即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,再计算下一期的利息,也就是通常所说的“利滚利”.⑤脑筋急转弯：一块豆腐切成八块至少切几刀？[设计意图]：通过这些例子,体现了数学的文化价值,体现了学科之间的相互渗透作用,更体现了数学与生活密切相关,解答了部分学生学习数学的困惑,学了数学到底有什么用,提高学生对数学的整体认识.设问3：请根据等比数列与等差数列的名字的区别与联系,给等比数列下定义.（请学生尝试回答.）[设计意图]：提示让学生从已有的知识出发,经历“再创造”的活动过程,不仅解决了本节课的重点,培养了学生类比概括能力,口头表达数学能力,同时,还能暴露学生学习数学思维不够严谨的缺点,类比有助于发现结论,但未必是全盘照搬.学生一般都能说出：一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项之比为同一常数,则这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比.由于等差数列中对公差并无限制,学生从而忽略了等比数列中公比应不为0的内涵,而这种情况恰是接下来要突破的重难点.2、概念辨识,形成数学经验不急于指出概念中的内涵,继续引导学生自主发现.设问4：请指出例1中所有等比数列的公比.（12,1,12,3）教师质疑：等比数列的公比可以是任意实数么？（使学生产生思维碰撞）教师引导：这个常数是做什么数学运算得出的呢？（除法运算）由于“比”的特性,要求分母不为0,可以由此得到的对等比数列的认识：①等比数列的首项不为0；②等比数列的每一项都不为0；③公比不为0.[设计意图]：在这里加深了对等比数列定义本质的理解,突破了本节课的难点,力求培养学生养成一切从定义出发,注重挖掘概念的内涵与外延的学习习惯,同时,强化学生在进行除法运算时,思维应当严谨,避免犯错误,形成数学经验.3、经验开道,推导数学公式总结定义之后,提出我们可以用递推式子*1(0,)n n a q q n N a +=≠∈来表示等比数列的定义,也可以写成*1(0,2,)n n a q q n n N a -=≠≥∈, 设问5：由递推式子*1(0,)n n a q q n N a +=≠∈能否确定一个数列呢？（不能） ②那么确定一个等比数列需要几个条件呢？（首项及公比）③当给定了首项和公比之后,如何求任意一项的值呢？（需要研究通项公式）④请你自主探究,推导等比数列的通项公式.（请学生回顾等差数列通项公式推导方法,并提问学生作答）学生容易由不完全归纳法得到通项公式：232132141, , ,a a q a a q a q a a q ====11n n a a q -=； 而由叠加法迁移到叠乘法,需要由我来引导学生共同完成：再次明晰叠加法的特点,通过相加使得一些项能够抵消,启发学生将324123, , ,a a a q q q a a a ===12,n n a q a --=1n n a q a -=, 这1n -个式子左右分别相乘得到11,n n a q a -=即11n n a a q -=（*0,q n N ≠∈） [设计意图]：提示学生可以类比等差数列的推导方法,激发学生课堂参与的积极性,帮助学生体会知识之间的有机联系,解决本节课的难点,通过叠乘法的学习,使学生进一步体会叠加法,叠乘法的本质,为今后求一般数列通项公式专题打好基础,可以解决形如：11(),()n n n na f n a a f n a ++=-=的通项公式.反馈练习1：请写出例1中所有等比数列的通项公式11111(2)1,2,4,8,16, (3)1,1,1,1,1, (4)1,,,,,(6),1,3,9,27,248163--[设计意图]：等比通项公式正向运用,从给定数列中确定首项及公比,代入公式；反馈练习2：请说出以下数列的首项和公比111(1)2(); (2)52; (3)323n n n n n n a a a --=⨯=-⨯=⨯ [设计意图]：由于11n n a a q -=中指数幂的部分可以变化,应当看清结构,幂指数应为1n -； 反馈练习3：请写出既是等差又是等比的数列的一般形式？,,(0)a a aa ≠[设计意图]：提出一种更特殊的数列,再次强调公比不为0；总之,从基础入手,让学生掌握等比数列的通项公式的内涵与外延,反映学生掌握新知识的程度,教师及时调控、讲评,帮助学生完善知识结构.4、理解探究,升华经验水平设问6：现在我们推导出了等比数列的通项公式,那你是如何来认识通项公式？它有什么用处呢？请小组讨论,派个代表发言,可以举例说明.[设计意图]：由于前面在探索定义及推导公式的过程中大量类比了等差数列的学习方法,这里设置没有任何提示的开放性思考题,能够当场检测学生对于类比方法的掌握情况,在小组讨论中,通过生生之间的交流,好生将有更多的机会运用数学语言表达观点,而后进生则有学习榜样,促进他们更好的掌握知识,使得生生之间保持有效的互动,比单纯由老师讲授效果来的更好,从而创造性的提高学生的经验水平.在这个过程中,我将走到学生中间,对学生进行适当鼓励和点拨,让每一个学生都积极参与.最后,由学生来说,我做归纳补充,可以得到：（1）用函数观点认识：等比数列与指数函数有关.展示准备的几何画板课件,体现等比数列的图像的点11(,)n n a q -是函数11x y a q -=图像上一些孤立的点,函数11x y a q -=是1a q 与指数函数x y q =的乘积；并通过1a ,q 的改变,引导学生直观感受图像的变化,课后思考等比数列单调性的变化规律；（2）用方程思想看待：11n n a a q -=中有四个量1a ,q ,n ,n a ,类比等差数列,知三求一,可以编出四类题目：①知1a ,q ,n ,求n a ；②知q ,n ,n a 求1a ；③知1a ,q ,n a ,求n ；④知n ,n a ,1a 求q ；请学生上台出题,另一组学生上台解题板演,不要求一定解出答案,但要注意规范表述.[设计意图]：使学生进一步理解通项公式中每一个字母所代表的数学含义及它们之间的相互关系,同时培养学生的逆向思维能力.其中,情况④的出题可能出现n 为奇数,而n a ,1a 异号的情况,此时,学生求解时将发现q 无解,若出现这种情况,引导学生得出结论：等比数列下标同奇或同偶的项,符号相同；若无,则留到下节课再讲授.5、 小结从学生掌握的知识,方法和体验入手,带领学生从以下三个方面进行小结：（1）这节课你们学到了什么？ 等比数列的定义及定义的内涵,等比数列的通项公式,等比数列与指数函数的联系；（2）你掌握了哪些数学方法？（类比学习,叠乘法,方程思想,函数思想）（3）有哪些特别要注意的地方？（首项,公比都不为0）6、布置作业书面作业：课本P53A 组1,2预习作业：等比数列有哪些性质？思 考 题：将一张很大、厚度为0.05毫米的纸对折,对折50次后有多厚？你知道这时的厚度和地球与月球之间的距离相比,是远还是近呢？[设计意图]：在学生体验到类比学习法的快乐之后,让学生课后继续延续这种热情；思考题让学生由初始感知,上升到一定的理性认识,体会“指数爆炸”一说.7、板书设计 §2.4等比数列一、定义： 一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,记为q （0q ≠）简记：*1(0,)n na q q n N a +=≠∈ 二、通项公式1*11(,0,)n n a a q a q n N -=≠∈三、等比数列与指数函数的联系公式推导反馈练习小结作业【四】教学评价分析本节课的教学,把学生的已有经验作为进一步学习的重要资源,以学生自主探究,合作交流为主线,让学生亲身经历知识的发生和发展过程.我采用“过程性”评价和“教学反馈”型评价,前者关注对学生理解数学概念、数学思想等过程的评价；后者关注学生数学学习的结果和数学学习的水平.在教学过程中,通过层层设问,引导学生积极探究,鼓励学生动脑,动手,并通过启发和点评,帮助学生扫清思维障碍,主动建构起对新知的理解,并注意及时调整教学节奏和策略.。
《等比数列(第一课时)》精品说课课件
数列的依据) 类比之前学习的等
an q(n 2) 或 an1
差数列，根据等差
an1 q数比(n列数的列定的N义定*得义)到，等从
an
而培养学生的类比
和a归n纳能力0。
思考1：等比数列的公比q能取0吗？ ×
对等比数列的认识： （1）等比数列的首项不为0；
（2）等比数列的每一项都不为0，即an 0 ；
①1，2，4，8，…
②
1, 1 , 1 , 1 , 248
③1，20，202，203…
设计意图：这种联
系现实世界引入概
④ 10000×1.01981 ， 10000×1.01982 ，念1的00方00式×有1.助01于98学3 ，
共1同00特00点×：1.0从19第842…项起，每一项与前生和一将数项客学的观知比现识都实融材为料一
等比数列
(一) 教材分析 (二) 目标分析 (三) 教法学法分析 ● (四) 过程设计 (五) 板书设计 (六) 评价分析
四、教学过程设计
按照人的认知规律和知识形成过程，结合本节课的知 识结构和教学目标，教学过程分为复习提问、新课引入、 概念形成、深化探究、典例解析、练习巩固、归纳总结、 布置作业等八个部分，具体如下：
（一）复习提问:
设计意图：通过
1、 等差数列的定义是什么？复习等差数列的 相关知识，类比
2、等差数列的通项公式及等学差习中本节项课？的内
容，用熟知的等
差数列的内容来
分散本节课的难
点。
（二）新课引入
实例1、观察细胞分裂的过程：
构成数列：1，2，4，8，…
（二）新课引入
实例2：
木棒每天的长度构成一个数列：
一、教材分析
等比数列第一课时说课课件
（一）复习提问:
设计意图：通过
1、 等差数列的定义是什么？复习等差数列的 相关知识，类比
2、等差数列的通项公式及等学差习中本节项课？的内
容，用熟知的等
差数列的内容来
分散本节课的难
点。
13
（二）新课引入
实例1、观察细胞分裂的过程：
构成数列：1，2，4，8，…
14
（二）新课引入
实例2：
木棒每天的长度构成一个数列：
2、教学目标：
根据教学大纲的要求和实施素质教育的需要，结合 以上学情，我确定了本节课的教学目标为：
8
● 知识与技能:掌握等比数列的概念，理解等比数
列的通项公式和等比中项并能熟练运用所学知识解 决一些简单的实际问题。
● 过程与方法:通过对等比数列的定义和通项公式
的探求,引导学生运用观察、类比、分析、归纳的 推理方法,提高学生的逻辑思维能力,培养学生的良 好思维品质。
5
一、教材分析
2、教学重点：
等比数列的定义及通项公式。
3、教学难点：
灵活应用等比数列的定义及通项公式。
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等比数列
(一) 教材分析
● (二) 目标分析
(三) 教法学法分析
(四) 过程设计
(五) 板书设计
(六) 评价分析
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二、目标分析
1、学情分析
一方面学生在学习本节课之前已经学习了等差数列的相关 知识，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力。另一 方面学生思维活跃，积极性高，已初步形成对数学问题的 合作探究能力。这两方面都为学习本课内容打下了基础.。
数列的依据) 类比之前学习的等
an q(n 2) 或 an1
差数列，根据等差
an1 q数比(n列数的列定的N义定*得义)到，等从
高二 等比数列 说课稿
§2.4等比数列（第一课时）(人教A版·必修5)各位老师，大家好！今天我说课的课题是：人教A版普通高中课程标准实验教科书·数学必修5第二章第四节等比数列的第一课时.下面，我将从说教材、说学法、说教法、说教辅、说过程以及说板书等六个方面对本课时的教学设计进行说明.一、说教材（一）教材的内容与特点本课时的主要学习内容是：理解等比数列的定义，公比的概念.明确等比数列的等比中项的用法，掌握等比数列的通项公式.教材遵循“由特殊到一般”以及“循序渐进”的学习规律，引导学生探究：1.如何根据等比数列的定义及特点来判断或证明某个数列为等比数列.2.利用等比数列的通项公式求等比数列的未知项、项数及其他相关问题. （二）教材的地位与作用等比数列是一种常见的数列，是数列的重要组成部分.通过本节的学习，借助类比联想，对等差数列的学习起巩固作用，也能为等比数列的学习打好基础，掌握了等比数列的概念及其通项公式，有利于后一课时进一步研究等比数列的性质及等比数列的前n项和，从而极大地提高了学生利用数列知识解决实际问题的能力，同时，这节课的内容对于进一步培养学生观察、分析和归纳问题的能力具有重要的作用和意义.（三）教学目标1.知识与技能（1）正确认识和理解等比数列的定义，明确等比数列中公比的概念，探索并掌握等比数列的通项公式.（2）能够根据所理解的定义判断或证明某一数列为等比数列.（3）懂得将生活中的实例抽象为等比数列模型来解决生活中的实际问题.2.过程与方法（1）通过发现几个具体简单的数列的等比关系，类比于之前的等差数列概念的推导过程，归纳出等比数列的概念，探索出等比数列的通项公式.（2）培养学生严密的思维习惯，通过对等比数列的研究，采用观察、思考、类比、归纳、探究、得出结论的方法进行教学，发挥学生的主题作用，并作进一步培养学生善于思考、解决问题的能力.3.情感、态度与价值观（1）感受等比数列丰富的现实背景，培养学生勇于探索，善于猜想的学习态度，实事求是的科学态度.（2）进一步激发学生对数学学习的积极情感，主动参与学习，感受数学文化.确立以上教学目标的依据是：（1）《课标》所规定的内容与要求.（2）《课标》所倡导的课程理念——注重提高学生的数学思维能力，在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知，观察发现归纳类比，抽象概念，反思建构等思维过程，具体体现数学的思维能力.（四）教学重点与难点1.教学重点（1）等比数列定义的归纳及运用，理解公比的概念.（2）等比数列的通项公式的推导与应用.2.教学难点（1）懂得正确地根据定义判断或证明某些数列是否为等比数列.（2）能灵活运用通项公式求等比数列的首项、公比、项数及指定的未知项.二、说学法1.在引导学生分析问题时，让学生主动去联想，探索并且鼓励学生大胆质疑，把需要解决的问题解决清楚.2.培养学生发现问题，分析问题和解决问题的能力，懂得公式的正确推导和灵活运用.三、说教法本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过提问题，激发学生的求知欲望，使学生主动去联想、探索并且鼓励学生主动参与数学实践活动.在教师的指导下，发现，分析并解决问题.（1）选取与教学内容密切相关的，与现实生活接近的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材引入课堂，为抽象的数学学习创设情境，用生动活泼的语言体现数学的概念与方法，表达数学的思想，激发学生的求知欲望，使学生对于数学有亲切感.（2）在运用定义解题的过程中，积极发挥学生的主体作用，实现难点的逐个击破，重点的逐个强调，切实改进学生的学习方式，达到观摩，思考，探究的目的. （3）在教学中，强调类比，推广，特殊化等数学思想方法，教会学生清晰地思维，严谨的推理，养成良好的逻辑思维习惯.（4）采用现代化的多媒体教学工具，在有限的时间里面扩充教学内容，并且更加直观生动地进行教学过程，可达到更好的教学效果.四、说教辅多媒体辅助教学，利用多媒体投影幕布展示需要解决的问题，既增加课堂的学习容量，使各教学环节的衔接更加紧凑自然.五、说过程本课时的教学过程主要由“问题情境”，“新知探究”，“即时巩固”，“归纳小结”以及“课后延续”五个教学环节来体现和达到教学目标.下面借助课件的演示对各个教学环节的教学内容、处理方式以及其设计意图进行说明.六、说板书我的说课到此结束，谢谢大家！。
高中数学必修五《等比数列》说课稿
§2.4.1等比数列（第一课时）说课稿一、教材分析1，地位与作用等比数列是另一个简单常见的数列，它有着非常广泛的实际应用。
如考古学，金融学的有关计算等等。
教材将等比数列安排在等差数列之后，有承前启后的作用。
一方面与等差数列有密切联系，另一方面学习等比数列又为进一步学习数列求和做好准备。
等比数列与等差数列在内容上是完全平行的，包括定义、性质、通项公式以及在函数角度下的解释等，因此在教学时要充分利用类比的方法，以便弄清它们之间的联系与区别。
基于课标，我将本课的教学目标设定如下：2，教学目标知识与技能：掌握等比数列的定义；理解等比数列的通项公式及推导。
过程与方法：通过实例，理解等比数列的概念；能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；探索并掌握等比数列的通项公式，体会等比数列与指数函数的关系。
情感态度与价值观：充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的，通过对等比数列概念的归纳，进一步培养学生严密的思维习惯以及实事求是的科学态度。
3，教学重点、难点为了进一步研究等比数列的性质，我把重点定为：重点：理解等比数列的定义，探索并掌握等比数列的通项公式，会依据已知量求解未知量。
学生灵活应用所学能力较弱，所以我把难点定为：难点：从具体问题中抽象出数列的模型和数列的等比关系，灵活应用定义式及通项公式解决相关问题。
二、学情分析学生在学习了等差数列等相关知识的基础上，已经对数列有了初步的认识，初步形成了观察、分析和归纳问题的能力。
而做为课堂主体的学生本身，他们适应性有所不同，大部分学生运用所学的知识分析、解决问题的能力较差。
因此，在设计本节的教学思路上要类比等差数列的概念及通项公式的学习方法，采取自学、归纳、类比总结的教学思路。
为了充分发挥学生主观能动性，调动学生的主体地位，我设定如下的教法学法：三、教法、学法教法：发现式教学法和问题驱动法学法：小组合作学习和类比学习法设计意图：根据高一学生的状况以及以往的经验，发现虽然这节课的内容比较简单，但由于老师的讲解过多，导致学生丢失了很多重要的知识。
等比数列说课稿一等奖
等比数列说课稿一等奖一、说教材本文是高中数学课程中的重要组成部分，主要围绕等比数列的概念、性质、通项公式及其应用展开。
等比数列作为数列中的重要类型，具有独特的数学魅力和应用价值。
它在数学学习中的作用和地位如下：1. 作用：等比数列是学生学习数列知识的基础，对于培养学生的数学思维、抽象能力和逻辑推理能力具有重要意义。
2. 地位：等比数列是数学课程中的重点内容，既是数列知识的核心，也是后续学习等差数列、数列求和等高级知识的基础。
3. 主要内容：本文主要包括以下三个方面：（1）等比数列的定义及性质：理解等比数列的概念，掌握其性质，如：相邻两项的比值相等，任意两项的比值相同等。
（2）等比数列的通项公式：推导并掌握等比数列的通项公式，能运用公式解决相关问题。
（3）等比数列的应用：运用等比数列的知识解决实际问题，如：计算存款利息、人口增长等。
二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：1. 知识与技能：（1）理解等比数列的概念，掌握等比数列的性质。
（2）掌握等比数列的通项公式，并能运用公式解决相关问题。
（3）能够运用等比数列知识解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例分析，培养学生观察、思考、总结的能力。
（2）通过等比数列的推导和计算，提高学生的逻辑推理和计算能力。
（3）通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生学习数学的兴趣，增强对数学学科的认识。
（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
（3）培养学生勇于探究、严谨治学的态度。
三、说教学重难点1. 教学重点：（1）等比数列的定义及性质。
（2）等比数列的通项公式。
（3）等比数列的应用。
2. 教学难点：（1）等比数列通项公式的推导。
（2）运用等比数列解决实际问题。
在接下来的教学过程中，我们将针对这些重点和难点进行深入讲解和练习，以确保学生对等比数列知识的掌握。
四、说教法在教学等比数列这一部分内容时，我计划采用以下几种教学方法，旨在提高学生的理解和应用能力，并突出我的教学特色：1. 启发法：- 我将通过引导学生观察生活中的实例，如细胞分裂、银行利息等，来启发学生发现等比数列的规律。
等比数列(第一课时)的说课稿
关于等比数列（第一课时）的说课稿一、教材结构与内容简析“等比数列”是全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（上）第三章第4节。
在此之前，学生已经学习了等差数列的相关知识，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节课内容是学习等比数列相关知识的基础，因此，在本章占据着重要地位。
二、教学目标根据上述教材结构与内容分析，我制定如下教学目标： 1 知识目标：等比数列的定义、等比数列的通项公式2 能力目标：掌握等比数列的定义、理解等比数列通项公式及推导三、教学重点、难点1 教学重点：等比数列的定义、等比数列的通项公式2 教学难点：灵活应用等比数列的定义及通项公式解决相关问题四、教法与学法等比数列是又一特殊数列，它与前面我们刚刚所探讨过的等差数列仅有一字之差，所以我们可用比较法来学习等比数列的相关知识。
在深刻理解等差与等比数列的饿区别与联系的基础上，掌握等比数列的相关知识。
五、教学程序及设想1.复习引入：复习等差数列的定义（板书），再次强调定义的关键。
2.讲授新课：①－2，1，4，7，10，13，16，19，… ②31，29，27，25，23，21，19，… ③8，16，32，64，128，256，… ④243，81，27，9，3，1，… ⑤1，1，1，1，1，1，1，…由等差数列的定义从而引入几组等比数列，让学生观察这几组等比数列的特征，从而启发学生给等比数列下定义。
这时就很容易知道，只要需要把黑板上等差数列定义中的“等差”二字换成“等比”。
通过这样的对比学习，要掌握等比数列的定义就不难了。
我们可以对比着让学生学习“公比”的概念。
等差数列中公差d 可以是0，但等比数列中首项a 1与公比q 都不为0，这个我们可以简单地推导。
接着，通过回顾等差数列通项公式的推导启发学生推导等比数列通项公式 这里我们可以采用两中方法推导： 方法一（不完全归纳法）：q a a 12=,q a a a q 2123==,q a a a q 3134== ,… ,qa a a n n n q 111--==方法二(叠乘法)：时当2≥nqa a q aa qaa aa a a a a a a a n n n n n n nn n q q q 111111231212312,-----==⇒=∙∙∙⇒⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫===即当)1(111≥==-n n qa a n n时，上式亦成立，所以3.例题讲解例1 培育水稻新品种，如果第一代得到120粒种子，并且从第一代起，由以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，到第5代大约可以得到这个新品种的种子多少粒（保留两个有效数字）？ 分析：实际应用题：（1）从实际出发，让学生从中体会数学的乐趣及有用性（2）让学生体会如何正确建立数学模型，是实际问题转化为数学问题 解 略。
等比数列(说课稿)
《等比数列》(第1课时）说课稿说课人：杨志隆各位老师：下午好！今天我说课的题目是《等比数列》。
主要研究的问题是：等比数列定义及通项公式的推导。
下面我将从以下几个方面阐述这节课。
一、说教材本节授课内容为等比数列的定义及其通项公式的推导。
我将这一环节分为三个部分，分别为：教材分析、教学目标、重点难点。
1.教材的分析与处理《等比数列》是人民教育出版社出版A版全日制普通高级中学教科书数学必修⑤第二章第四节的内容。
它是数列的重要组成部分，掌握它的概念及其通项公式，有利于进一步研究等比数列的性质及前n项和的推导以及应用，从而极大提高学生利用数列知识解决实际问题的能力。
同时，这节课的内容和教学过程对进一步培养学生观察、分析和归纳问题的能力具有重要的意义。
结合教参与学生的实际接受能力，我将《等比数列》这节内容安排了2课时。
本节课是第一课时。
2．教学目标根据教学要求、教材的地位和作用，以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目标定为以下三个方面：（1）知识与技能：要求学生理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，并能运用定义及其通项公式解决一些实际问题。
（2）过程与方法：培养运用归纳类比的方法去发现并解决问题的能力。
通过实例，归纳并理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系。
（3）情感态度与价值观：充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的，提高学习的兴趣。
3．教学重点、难点根据学生现状、教学要求及教材内容，确立本节课的教学重点为：（1）理解等比数列的概念；(2）掌握等比数列的通项公式；根据学生的实际情况——运用所学的知识分析、解决问题的能力还比较弱，我把这节课的难点定为：（1）等比数列通项公式的推导及深刻理解；（2）应用定义及通项公式解决相关的问题。
二、说教法为突出重点、突破难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再说说教法。
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高中数学《等比数列》（第一课时）优秀说课稿模板
一、地位作用
数列是高中数学重要的内容之一，等比数列是在学习了等差数列后新的一种特殊数列，在生活中如储蓄、分期付款等应用较为广泛，在整个高中数学内容中数列与已学过的函数及后面的数列极限有密切联系，它也是培养学生数学能力的良好题材，它可以培养学生的观察、分析、归纳、猜想及综合解决问题的能力。
基于此，设计本节的数学思路上：
利用类比的思想，联系等差数列的概念及通项公式的学习方法，采取自学、引导、归纳、猜想、类比总结的教学思路，充分发挥学生主观能动性，调动学生的主体地位，充分体现教为主导、学为主体、练为主线的教学思想。
二、教学目标
知识目标：1)理解等比数列的概念
2)掌握等比数列的通项公式
3)并能用公式解决一些实际问题
能力目标：培养学生观察能力及发现意识，培养学生运用类比思想、解决分析问题的能力。
三、教学重点
1)等比数列概念的理解与掌握关键：是让学生理解“等比”的特点
2)等比数列的通项公式的推导及应用
四、教学难点
“等比”的理解及利用通项公式解决一些问题。
五、教学过程设计
(一)预习自学环节。
(8分钟)
首先让学生重新阅读课本105页国际象棋发明者的故事，并出示预习提纲，要求学生阅读课本p122至p123例1上面。
回答下列问题
1)课本中前3个实例有什么特点?能否举出其它例子，并给出等比数列的定义。
2)观察以下几个数列，回答下面问题：
1，，，，……
-1，-2，-4，-8……
1，2，-4，8……
-1，-1，-1，-1，……
1，0，1，0……
①有哪几个是等比数列?若是公比是什么?
②公比q为什么不能等于零?首项能为零吗?
③公比q=1时是什么数列?
④q>0时数列递增吗?q 3)怎样推导等比数列通项公式?课本中采取了什么方法?还可以怎样推导?
4)等比数列通项公式与函数关系怎样?
(二)归纳主导与总结环节(15分钟)
这一环节主要是通过学生回答为主体，教师引导总结为主线解决本节两个重点内容。
通过回答问题(1)(2)给出等比数列的定义并强调以下几点：①定义关键字“第二项起”“常数”;
②引导学生用数学语言表达定义： =q(n≥2);③q=1时为非零常数数列，既是等差数列又是等比数列。
引申：若数列公比为字母，分q=1和q≠1两种情况;引入分类讨论的思想。
④q>0时等比数列单调性不定，q0为递增数列，d 通过回答问题(3)回忆等差数列的推导方法，比较两个数列定义的不同，引导推出等比数列通项公式。
法一：归纳法，学会从特殊到一般的方法，并从次数中发现规律，培养观察力。
法二：迭乘法，联系等差数列“迭加法”，培养学生类比能力及新旧知识转化能力。