走进美妙的数学花园训练题1
M2A101 走进美妙的数学花园
走进美妙的数学花园月 日 姓 名1．手牵手找朋友。
（1）个格，再往右走（ ）个格可以放在的上面。
（2）个格，再往上走（）个格可以放在的左边。
（3往下走（ ）个格，再往右走（ 的左边。
（4往右走（ ）个格，再往上走（2．看图形选物体。
B C D 这是从前面看到的： 这是从上面看到的：3．看图填空。
（1）（）号图最大，占（）小格。
（2）（）号图最小，占（）小格。
（3）（）号图与（）号图一样大。
都占（）小格。
4共有（）个长方形共有（）个正方形有（）个长方形有（）个圆形共有（）个三角形5．选择与中间阴影部分相同的图形，并在下面小图形下打“√”。
6．先用笔和直尺把每个框里的点连起来，再填空。
7．小猴与小熊比赛，他俩同时出发，每人只许蹬10圈，（ ）先到达终点。
8．两个爸爸、两个儿子要看足球比赛，最少要买（ ）张票子。
9．在一个装满水的大锅里，用4分钟煮熟两个鸡蛋，那么在同一锅内煮熟4个鸡蛋，要用（ ）分钟。
a 可连（ ）条直线b 可连（ ）条直线c 可连（ ）条直线d 可连（ ）条直线10．数出右面各题三角形的个数。
11．把菱形的纸剪一刀，成为两个形状，大小一样的图形。
你有（ ）种剪法，并画在下图中。
12．一根绳子有2个头，6根半绳子有（ ）个头。
13．找规律，算得快。
（1）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=（ ）（2）2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18=（ ）14．一个数字，拿走它的一半后，什么都不剩了，这个数是（ ）。
15．说一说：小动物们怎样才能找到自己的食物？（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个。
第15届“走进美妙的数学花园”初赛五年级模拟卷(一)
E C
【考点】巧求面积 【答案】 36 【详解】
A 8 B D G E C F
1 S ECB 2 8 2 8 ， 过 F 点作 FG DC ， 那么有 GE GD 3 ， 而 CE 8 2 ， 4 8 4 9 1， 8 根 据 沙 漏 模 型 ， SGEF : SECB 32 : 22 9 : 4 ， 那 么 SF G E
2016 年第十五届走进美妙的数学花园 上海初赛五年级模拟卷（一）详解 乔乐老师
第十五届“走进美妙的数学花园”初赛五年级模拟卷（一） 3 飞机到泰国下去 60 个澳洲人，20 机场都会有 80 3 40 个马来西亚人下飞机.○ 4 飞机到上海有澳 个新加坡人，40 个马来西亚人。上来 60+20+40=120 个泰国人○ 洲人 60 个，新加坡人 20 个，马来西亚人 40 个， 120 个泰国人。 7. 如图， A B C D E F G ________。
4 将红、黄、蓝、绿四种颜色赋值给 1, 2,3, 4 ，共有 A4 4 3 2 1 24 种，那么共 有 24 4 96 种填法。
10. 如图，四边形 ABCD 为正方形， AB 8 ， E 为边 CD 上一点， 4CE CD ，射 线 BE 上一点 F ， EF DF 。 EFD 的面积为__________。
A G F E D B
C
【考点】角度计算 【答案】 540 【详解】
A G F
1 14 13 21 12 11 20 19 109 18 8 7 15 2 16 17 6 34 5
B
C
E
D
三 角 形 的 外 角 等 于 不 相 邻 的 两 个 内 角 和 ， 所 以 有 1 5 1A + , 1 5 G 1 4+ , B 1 6 3 A 7 , 1 , ， 1 = 1 B 46 + 17=5+C ， 18=6+C, 18=7+D, 19=8+D, 19=9+E, 20=10+E, 20=11+F , 21=12+F , 21=13+G, 综上， A B C D E F G 中间七边形的内角和 2 -外面七个 三 角 形 的 内 角 和 ， 即 ： A B C D E F G 1 8 0 = 2 5407 1 8 0 7 - 2
走进美妙的数学花园-三年级
1、2012×9+2012×8-2012×7=2、已知a@b=2×a+b，那么99@1=3、4个一样的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是厘米4、“走进美妙的数学花园”中，不同的汉字代表不同的数字，那么，走+进+美+妙+的+数+学+花+园的计算结果最小是。
5、请把1000表示成5个数的和，5个数中出现的数字完全相同，1000= + + + +6、甲、乙、丙共有99元，甲的钱比乙的钱的2倍少2元，乙的钱比丙的3倍少3元，甲有元7、袋子中有若干个球，每次拿出其中的一半又一个球，这样共操作了4次，袋中还有5个球。
袋中原有个球8、某年6月恰有5个星期一和5个星期日，这个月的15号是星期。
9、如图，一个四位数加上一个三位数和胃2012，这两个数的数字和等于。
10、10个相同的玻璃球分给3个人，每人至少一个，有不同的分配方法。
11、玉米炮有单筒玉米炮、双筒玉米炮、三筒玉米炮三种。
单筒玉米炮每次发射1根玉米，可以消灭8个僵尸；双筒玉米炮每次发射2根玉米，每根玉米消灭7个僵尸，玉米炮一共发射5次，发射玉米11根，至少消灭个僵尸。
12、有五个互不相等的非零自然数，如果其中一个减少45，另外四个数都变成原先的2倍，那么得到的仍然是这5个数，这五个数的总和是。
13、一个三位数，等于它的数字和的13，这样的三位数有个，分别是。
14、国际象棋中，皇后可以沿横线、竖线、斜线吃子，在4×4的棋盘中最多可以放入皇后，它们相互之间不能吃子，在图中给出你的放法（用“O”表示）15、11个方格从左到右排列，左边的5个方格中已各放了1枚棋子（3白2黑），每次操作必须同时移动2枚相邻的黑白棋子到2个相邻的空格中，但不能交换这2枚棋子的左右顺序，要把这五枚柜子全部放到右边5个方格中，且2枚黑子在最右边2格，至少移动次。
2011年第九届“走进美妙的数学花园”三年级初赛试题
2011年第九届“走进美妙的数学花园”三年级初赛试题一、填空题I(每题8分，共40分）1、计算：2011000-2011= （) X 9992、2010年NBA总决赛两队前五场比赛比分如右：五场总分，（）队多，多（）分。
3、85袋大麦分给10个人，从第二个人起，每人比前一人少1袋，第一人得（）袋。
4、丁丁、当当、叽哩、咕噜分别在A、B、C、D四个地方，他们到市中心各有一条道路，距离已标在图上，（单位：米），四个朋友相约在某一处（不一定是O)见面，每人走路的速度都是每分钟45米，他们见面最少需要( )分钟。
5、灰太狼给儿子小灰灰买了一本叫《捕羊宝典300篇》的书，这本书共301页，这这本书的页码共用了（）个数字。
二、填空题II(每题10分，共50分）6、一根绳子对折两次，用剪刀在中间剪断，可以得到（）段。
7、将一个周长为60厘米的正太方形剪成周长相等的两块，如图，那么每块周长是（）厘米。
8、晚报的第5页和第16页在同一张的同一面，这期报纸共有（)张。
9、从A到I,只能走箭头所标的方向，共有( )种不同的走法。
10、有一个长方体木块，外表涂上红色后将它切成18个小正方体，如图，切好后，涂有1面红色的小正方体有（）块；涂有2面红色的小正方体有（）块；涂有3面红色的小正方体有( )块。
三、填空题III（每题12分典60分11、将1、2、3、4、5、6、7这7个数字填入右图"O"中，使得每条直线上的数字和为11，问右下角"NT”处填的数字是（）。
12、学校组织游览玄武湖、中山陵、总统府，规定每个班最少去一处，最多去两处游览，那么至少有（）个班才能保证有两个班游览的地方完全相同。
13、将五位数“54321”重复写101次，组成一个505位数“54321543154321......”，现在删去这个数所有奇数位（从左至右）上的数字，组成一个新数，再删去新数中所有位于奇数位上的数字，按上述规律，一直删下去直到剩下一位数为止，则剩下的数位是（)。
第八届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛
第八届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示初赛六年级试卷（A 卷）一、 填空题11、计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+731911914725=（ ） 2、2分、5分的硬币共100枚，价值3元2角，5分币有（ ）枚。
3、某公司彩电按原价销售，每台获利60元，现在降价销售，结果彩电销售数量增加1倍，获得的总利润增加了0.5倍，每台彩电降价（ ）元。
4、把从2010到1020之间的自然数按照从大到小的顺序排列起来，形成多位数：201020092008……10211020，从左往右数第999个数字是（ ）。
5、50个互不相同的正整数，总和是2010，这些数里至多有（ ）个偶数。
二、填空题6、一群醉鬼聚在一起饮酒，要比一比酒量，先上1瓶各人平分，这酒厉害，喝完后立马倒了几个，于是再来1瓶，余下的人平分，结果又有几个人倒下，现在能坚持的人很少，但一定要决出胜负，不得已又来了1瓶，还是平分，结果全倒了，只听见最后倒下的醉鬼中有人喊：“我正好喝了1瓶.”如果这句话符合实际情况，一共有（ ）个醉鬼。
7、右图的除法整式中，填有☆的方框所填数字不超过5，被除数是（ ）8、一袋大米，张飞吃了几天后换关羽吃，刘备还剩半袋大米时也来帮忙吃，吃到还剩20%时离去，结果按计划如期吃完了大米，关羽算了一下自己正好吃了半袋大米，如果刘备不来帮忙，仅由关羽接替张飞一直吃下去，将比计划推迟4天吃完，如果全由张飞一个人吃，则比计划提前8天吃完，已知关羽的饭量是刘备的2倍，原计划吃（）天。
9、21个棱长为1厘米的小正方体组成一个立体如右图，它的表面积是（）平方厘米。
10、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发匀速相向而行，出发后8小时两人相遇，若两人每小时都多走2千米，则出发后6小时两人就相遇在距离AB 中点3千米的地方，已知甲比乙行的快，甲原来每小时行（）千米。
填空题311、如图，三角形ABC中，延长BA到D，使DA=AB，延长CA到E，使EA=2AC，延长CB到F使FB=3BC，如果三角形ABC的面积是1，那么三角形DEF的面积是（）。
第三-六届“走进美妙数学花园”六年级决赛试题及答案-教学内容
第三-六届“走进美妙数学花园”六年级决赛试题及答案-第三届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛决赛小学六年级试卷一、填空题（共10道题，每题10分）1、印度也像中国一样有着灿烂的文化，古代印度有这样一道有趣的数学题：有一群蜜蜂，其中1/5落在牡丹花上，1/3落在栀子花上，这两者的差的三倍，飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去，共有（）只蜜蜂。
2、在甲容器中装有浓度为10.5%的盐水90毫升，乙容器中装有浓度为11.7%的盐水210毫升，如果先从甲、乙容器中倒出同样多的盐水，再将它们分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水，各倒出了（）毫升盐水。
3、在下图中，A为半径为3的⊙O外一点，弦BC∥AO且BC=3。
连结AC。
阴影面积等于（）（∏取3.14）4、用0～9这10个数字组成若干个质数,每个数字都恰好用一次,这些质数的和最小是（）。
5、从上海开车去南京，原计划中午11：30到达，但出发后车速提高了1/7，11点钟就到了，第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行驶了120千米后，再将车速提高1/6，到达上海时恰好11：10，上海、南京两市间的路程是（）千米。
6、将0～9这10个数字填入下图的方框中，使得等式成立，现在已经填入“3”，请将其他9个数字填入（注：首位不能为0）（□□□+□-□□）×3□÷□□=20057、一些士兵排成一列横队，第一次从左到右1至4报数，第二次从右到左1至6报数，两次都报3的恰有5名，这列士兵最多有（）名。
8、两个长方形如图摆放，M为AD的中点，阴影部分的面积=（）。
9、把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个棱长为1的小正方体，其中恰有两个面涂上红色的小正方体恰好是2005块，大长方体体积的最小值是（）。
10、如图，6个3×2的小方格表拼成了6×6的大方格表，请在空白处填入1～6中的数，使得每行、每列中的数各不相同，并且原来6个3×2的小方格表中的数也各不相同。
“走进美妙的数学花园”历年真题(三、四年级)
第八届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示初赛四年级试卷（A卷）一、填空题I1.4⨯=____________-2102010÷0.252.今年某地举行一位名人的一百多年诞辰纪念，这位名人的诞辰年代是四位数，其中有两个相邻的数相同，这四个数字的和是24，这位名人诞生于__________年。
3.下面算式中，每个字代表一个数字，不同的字代表不同的数字。
求“走”+“进”+“美”+“妙”+“数”+“学”+“花”+“园”+“好”=_____________4.上半场湖人队以68:59领先骑士队，第三节骑士队以98:96反超。
问：第三节这一节骑士队胜湖人队_________分。
5.2010年是虎年，请把1,3,5，……，21这11个奇数不重复地填入虎额上的“王”字中，使三行、一列的和都等于35。
二、填空题II6.下面的算式中，相同字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。
两位数EF=________7．如图，在连接正六边形的3个顶点而成的三角形中，与正六边形有公共边的三角形有_________个。
8．小青蛙沿着台阶往上跳，每跳一次都比上一次升高4厘米，它从离地面10厘米处开始跳，这一处称为小青蛙的第一次的落脚点，那么它的第100个落脚点正好在台阶尽头的亭子内，这亭子距地面_________厘米。
9．小姑娘先写出她母亲的年龄，接着在后面写上她自己的年龄，构成一个4位数，然后从这个4位数中减去她们的年龄差，得到数4289，这个小姑娘________岁。
10．一个自然数，它加上1是2的倍数，它的2倍加上1是3的倍数，它的3倍加上1是5的倍数。
这样的自然数中最小的一个是__________。
三、填空题III11．小辉的语文作业本上抄写了若干句三字经和千字文，三字经3字一句，千字文4字一句，语文老师数了一遍，三字经和千字文总共是95句，其中三字经的字数比千字文字数的3倍多60个字，小辉的作业本上三字经有_______句，千字文有_______句。
1节 走进美妙的数学花园
走进美妙的数学花园 月 日 姓 名1.看图，在里填上合适的数，一个苹果÷（个）……（个）÷……2. 72连续减去8，减（ ）次后得；48里面最多有（）个9.3.在一个除法算式里，除数是5，余数最大是（）；如果除数是8，那么余数最大是（）。
4.算一算，发现了什么？6÷……16÷…… 26÷…… 36÷……5.观察下图，回答问题。
（1）.第14颗是什么颜色?（2）.第39颗是什么颜色?6.在横线上填上适当的数.(1)4×6+12 (2)46-49÷7 = +12 =46- = =(3)56÷8+9 (4)20-5×3 = +9 =20- = =7.一个数的7倍是49,这个数是( ),这个数的8倍是( ).8.54除于9的商是( ),再乘4得( ).9. 找规律接着画一画.÷……最小是( )A. 4B.5C.611.一排同学从左往右,按一、二、三、四、五, 一、二、三、四、五的顺序报数,最后一个同学报3,这排同学可能有( )个.A. 16B.17C.18D.1912. 54- 30÷6的得数是( )A. 49B.4C.513. 16+24÷÷8 空白处应该填( )A. ＞B.＜C.＝14. 一个碗6元,妈妈带了50元钱去买碗,她最多可以买几个碗?15. 在方框里填上合适的数，再写出算式。
家长留言：家长签名：。
第十四届“走进美妙的数学花园”上海初赛三年级试题详解
第十四届“走进美妙的数学花园”上海初赛三年级试题详解一、填空题（每小题8分，共40分）【第1题】20×16＋1－10=______。
《考点》整数计算〖解析〗原式＝320－10＋1＝311【第2题】一群鸡和兔子，共有48只脚，兔子有4只，鸡有______只。
《考点》鸡兔同笼、应用题〖解析〗兔子有4只，兔子共有4×4＝16只脚，那么鸡就共有48－16＝32只脚，所以鸡有32÷2＝16只。
【第3题】洋洋说，爸爸比我大24岁，明年爸爸的年龄正好是我的4倍，洋洋今年______岁。
《考点》年龄问题〖解析〗明年爸爸的年龄正好是我的4倍，此时年龄差仍为24岁，所以洋洋今年24÷（4－1）－1＝7岁。
【第4题】根据图中给出的相关数字，下面图形的周长是______。
《考点》巧求周长〖解析〗本题可以采取平移法或标向法。
这里用标向法来解，箭头向右的线段长度之和等于箭头向左的线段长度之和，箭头向上的线段长度之和等于箭头向下的线段长度之和，所以算此图形的周长只需算两个方向线段的长度，即向下（下）和向右（左），图形的周长是（8＋5＋12）×2＝50。
【第5题】在小于2016的正整数中，被63除后，商和余数相同的数有______个。
《考点》余数问题〖解析〗2016÷63＝32，商最大为31，最小为1，所以商和余数相同的数有31个。
二、填空题（每小题10分，共50分）【第6题】右图的两个竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么六位数美妙数学花园＝。
《考点》数字迷〖解析〗法一：由右图可以得到学＋园＝10，数＋花＝10，那么数、花同奇或同偶，所以数－花一定是偶数，学要向数借1才可以减园，即10＋学－园＝6，所以园＝7，学＝3。
由此可以推出数－1－花＝1或10＋数－1－花＝1，（1）若数－花＝2，那么数＝6，花＝4，妙＝0，美＝2，美妙数学花园＝206347。
第十一届走进美妙的数学花园六年级试题
ABCD第十一届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示小学六年级试卷（B 卷）一、填空题 I （每题 8 分，共 40 分）1. 183⨯ 279⨯361-182⨯ 278⨯360 的计算结果是（填写 A 、B 、C 、D 四个字母中的一个）A.217017B.207217C.207216D.217016【考点】计算 【难度】☆☆ 【答案】A【分析】若学生对代数比较熟练，可以用(a +1)(b +1)(c +1) = abc + ab + bc + ca + a + b + c +1来减少计算量．2. 假设地球是个均匀的球体（半径 6378 千米），围绕地球赤道正上方上有一圈铁丝，铁丝的周长比地球赤道长 1 米，在赤道和铁丝之间会有一个缝隙，下列动物中，有 种可以安全通过铁丝．①蚂蚁；②蜜蜂；③青蛙；④老鼠；⑤猫；⑥成年奶牛；⑦大象 【考点】圆 【难度】☆☆ 【答案】5【分析】设地球周长为 a 米，铁丝周长为 a +1 米，那么通过c = πd 可知，铁丝的直径比地球直径 1多了 π米，缝隙的高度为该值的一半，约为 16 厘米，所以前四个动物都可以通过．至于猫能不能通过就看出题人想法了．3. 将 0-5 这六个数字中的 4 个数字填入由图的圆圈中，没条线段两端的数字作差（大或小），可以得到 5 个差，这 5 个查恰好为 1-5.在所有满足条件的填法中，四位数 ABCD （首位不能为 0）的最小值 是 ．【考点】数字谜 【难度】☆☆ 【答案】1052【分析】让四位数最小，那么 A 为 1，B 为 0，又因为必须有一个差为 5，故而 CD 中有一个是 5．若C 为5，那么D 只能为2 或3；若D 为5，那么C 无解；故而最小值为1052．4.一次考试中，总人数的1又3 人得了3 分，总人数的1又4 人得了4 分，总人数的1又5 人得了3 4 55 分，其余人都得2 分．已知得2 分的人数和得5 分的人数一样多，则有人得了4 分．【考点】比例应用题【难度】☆☆【答案】259【分析】设总人数为60 份，那么3 分的是20 份+3 人，4 分的是15 份+4 人，5 份的是12 份+5 人，剩下2 分的是13 份-12 人，5 分和2 分一样多，所以1 份是17 人，4 分人数为15⨯17 +4=259 人．5.在一个长20 米、宽8 米、深1.6 米的长方体游泳池的四壁及地面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2 米的正方形，共需瓷砖块．【考点】立体几何【难度】☆☆【答案】6240【分析】地面上横向100 块，纵向40 块，共4000 块；四壁高为8 块，共8⨯（100+40）⨯2=2240块，所有的瓷砖为6240 块．二、填空题II（每题10 分，共50 分）6.如右图所示，正方形的边长是20 厘米，阴影部分面积为平方厘米．（π取3.14）【考点】圆【难度】☆☆【答案】400【分析】阴影面积=四个小半圆面积+正方形面积-大圆面积，而方外圆面积是方内圆面积两倍，且两个小半圆可组成一个方内圆，故而阴影部分面积=正方形面积，为400．7.两个相同的玻璃被，都装满了糖水，糖与水的质量比分别是1:7 和1:9，现将这两杯糖水混合，混合后糖水的含糖率是％．【考点】比例【难度】☆☆2 0＋13【答案】11.25【分析】设原来每个杯子 40 份液体，那么第一杯 5 份糖，第二杯 4 份糖，混合后共 80 份液体，9 份糖，含糖量为9 ÷80⨯100% =11.25%8. 一个游戏需要 8 人参加，分成红、黄两队，每队各 4 人，一对兄弟来参加这个游戏，他们俩很想被分在同一队，但是谁被编入哪个队是完全随机的，那么这对兄弟被分进同一队的可能性是 【考点】概率 【难度】☆☆ 3【答案】73【分析】不管第一个兄弟在哪个队，该队都剩下 3 个空位，第二个兄弟进入这个空位的概率就是79. 将数字 1-9 填入右图算式的 9 个方格中，每个数字只能用一次，算式中和的最大值为．【考点】数字谜 【难度】☆☆ 【答案】3972【分析】让和最大，则和的百位为 9，若和的十位不为 8，那么第二个加数百位最大为 7，但是十位无法提供进位；所以和的十位最大为 7．此时第二个加数百位为 8．第三个加数千位为 3，剩下 1、2、4、5、6．若个位没有进位，只能是2 +1+ 2 = 5 ，那么十位无法凑出和为 7．故而个位有进位， 满足要求的最大的和为12 + 804 + 3156 = 3972．10. 军区食堂晚饭需用 1000 斤大米和 200 斤小米，军需员到米店后发现米店正在促销．“大米 1 元 1斤，每购 10 斤送 1 斤小米（不足 10 斤部分不送）；小米 2 元 1 斤，每购 5 斤送 2 斤大米（不足 5斤部分不送）．军需员至少要付 元钱才能买够晚饭需用的米． 【考点】列方程解应用题、估算 【难度】☆☆☆☆ 【答案】1168【分析】仔细观察两种米的促销方法，会发现其折扣本质是相同的（如果把“10 斤大米”和“5斤小米”看做一份促销品的话，那么 10 元钱能买到的折扣都是 1 5份促销品），故不存在多买大米好还是多买小米好的问题，只需凑足所需重量，就一定是最省的方法；设买大米 x 斤，小米 y 斤，列⎨ ⎧x + 2y ≤ 1000 方程组：⎪ 51 来估算大米与小米应买多少斤；得到大致重量：大米买 950 斤，小米买 105⎪ x + y ≤ 200 ⎩10斤，此时花了 1160 元，已有 992 斤大米和 200 斤小米，再用 8 元买 8 斤大米即可，最少用 1168 元 （构造方法不唯一）.三、填空题 III （每题 12 分，共 60 分）11. 定义a &b = (a + 2)(b + 2) - 2算式1⨯3⨯5⨯7⨯9⨯11⨯13- (1&3&5&7 &9 &11）的计算结果是 ．【考点】类比与猜想 【难度】☆☆☆ 【答案】2【分析】1&3 = 3⨯5 - 2 ， 1&3&5 = (1⨯3⨯5 - 2 + 2)⨯7 - 2 =1⨯3⨯5⨯7 - 2 ……以此类推，1&3&5&7 &9&11 =1⨯3⨯5⨯7⨯9⨯11⨯13- 2，故原式答案为 2．12. 右图中共能数出个三角形．【考点】几何计数 【难度】☆☆☆☆ 【答案】76【分析】单个的三角形有 24 个，两个小三角形构成的由 24 个，三个小三角形构成的有 12 个，一个外围三角形加 3 个内圈三角形构成的有 12 个，加上两个六边形里各有两个正三角 形，共 76 个．13. 甲乙两船从一条和的 A 、B 两个码头同时出发，相向而行，甲船的静水速度比乙船的静水速度快20％，水速为乙船静水速度的 10％，两船在距离中点 10 千米处相遇．A 、B 两个码头间的距离为千米．【考点】流水行船 【难度】☆☆☆ 【答案】110【分析】设水速为 1，则乙船静水速度为 10，甲船静水速度为 12．若乙顺水甲逆水则两船在中点相遇，不符合要求，故而甲是顺水，甲速度为 13，乙速度为 9．若全程为 22 份，相遇时甲走了 13 份，故 2 份为 10 千米，全程为 110 千米．14.一个四位数，他最小的8 个约数的和是43，那么这个四位回文数是．（回文数例如：1111、4334、3210123）【考点】约数、整除性质【难度】☆☆☆☆☆【答案】2772【分析】由整除性质，4 位回文数一定是11 的倍数．若没有约数2，那么不可能满足最小8 个约数和为43；若没有约数3，1+ 2 + 4 + 5 + 7 + 8 +10 +11 = 48 > 43 ，也不满足要求．若没有约数4，1+ 2 + 3+ 5 + 6 + 7 + 9 +10 = 43 ，但是同时有约数7、9、10、11 的数只能是6930，也不满足回文数．所以约数1、2、3、4、6、11 是必须存在的．若有约数5，则一定有约数10，这个四位数个位是0，不可能是回文数．所以最小的8 个之和为43，只有1、2、3、4、6、7、9、11 这一种情况满足要求．他们最小公倍数为2772，符合回文数要求，2772 的其他倍数也不是回文数．15.小俊掷骰子游戏，刚开始他站在起点格（如图），如果他掷出1 至5 点，掷出几点就前进几格，如果他掷出 6 点或某次前进后超出终点格，则立即返回起点格；若小俊掷了四次恰好到达终点格，掷骰子的顺序有种可能．起 1 2 3 4 5 6 7 8 9 终【考点】类比与猜想【难度】☆☆☆【答案】92【分析】注意终点是10 号格．从起点出发，两次即到达终点的方法有5+5 一种．若恰好三次到达，可以第一次扔6，有1 种情况；也可以第一次不扔6，第一次扔1 有2 种、扔2 有3 种，扔3 有4种、扔4 有5 种，扔5 有4 种，共19 种．恰好四次到达，可以第二次扔后爆掉，第一次可以扔1到5 五种，也可以在第一次扔出6 爆掉，转化为3 次到达的情况，有19 种，共1+19+5+19=44 种．。
第15届走美杯决赛五年级自测卷(解析版) -
B P 【解析】将 BP 反向延长如下图所示构造弦图，
C
A E B F H G
D
C
P 以 BP 为底，△PAB 的高是 AF，于是有：S△PAB=PB×AF÷2=90，即 AF=15 厘米， 同理有 CG=8 厘米．因此 S□ABCD=152+82=289 平方厘米．
10、有一堆石头，第一次取走一个，第二次取走两个，每次比前一次多一个，如果最后一次 不够则全取。结果发现每次取完后剩余的石头数目都不是质数。当一开始的石头数目在 1000-1100 之间时只有一个值符合，这个值是 。 【考点】质数合数、构造 【答案】1081 【解析】本题考查的是构造的思想，题目中说开始的石头数目在 1000-1100 之间只有一个值 符合，意思就是说只要找到一个符合题意的数其它的数肯定就不符合，也不需要证明。我们 知道连续 n（n≥3）个自然数的和一定是合数（奇数项，中间项是平均数。偶数项，刚好配 对） 。构造 1＋2＋3＋4＋……＋45＋46＝1081，检验 1081－1 即为 2＋3＋4＋……＋45＋46 其结果必为合数，1081－1－2 即为 3＋4＋5＋……＋45＋46 其结果必为合数，……，1081 －1－2－……－43 即为 44＋45＋46 其结果必为合数，再减 44 最后的结果为 45＋46＝91 也 是合数（注：剩最后两数时必须检验，因为 n＜3 时不一定是合数） ，所以符合条件的值为 1081。 填空题Ⅲ（每题 12 分，共 60 分） 11、将四个不同的数字排在一起，可以组成 24 个不同的四位数（4×3×2×1＝24） 。将这 24 个四位数按从小到大排列顺序排列，第二个是 5 的倍数；按从大到小排列，第二个是不 能被 4 整除的偶数； 按从小到大排列的第五个与第二十个的差在 3000~4000 之间。 请求出这 24 个四位数中最大的一个数是 。 【考点】数的整除 【答案】7543 【解析】设这个四个不同的数字从小到大依次为 A、B、C、D；因为这个四个互不相同的数 字可以组成 4× 3× 2× 1＝24 个不同的四位数；所以这个四个数字均不为 0。因为这 24 个四位 数按从小到大排列顺序排列，第二个 ABDC 是 5 的倍数；所以 5|C，C＝5； 因为这 24 个四位数按从大到小排列顺序排列，第二个 DCAB 是不能被 4 整除的偶数；所 以 AB 是不能被 4 整除的偶数，因为 A＜B＜C＝5；所以 AB ＝14 或 34，即 B＝4，A＝1 或 3； 因为这 24 个四位数按从小到大排列顺序排列，第五个与第二十个的差 DACB ADBC 在 3000~4000 之间；比较百位数字可知 A＜D，需从千位借位相减；所以 D－A－1＝3，D－A ＝4；当 A＝1 时， D＝5，而 C＝5，不符合题意；所以 A＝3，D＝7，这 24 个四位数中 最大的一个 DCBA ＝7543。
“走进美妙数学花园”决赛六年级试题附答案
“走进美妙数学花园”决赛六年级试题共12题，每题10分1、1.25×17.6+36÷0.8+2.64×12.5=（）。
2、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=（）。
3、下图是常见的正方体，我们可以看到三面，共有3×9=27个边长为1的正方形。
在这三面上有三条“蛇”。
每条由5个连续的正方形（每两个连续正方形有一条公共边）组成，不全在一个面上。
每两条蛇互不接触（两条蛇的方格不能有公共点）。
请将这三条蛇画出来。
4、商店一次进货6桶，重量分别为15千克、16千克、18千克、19千克、20千克、31千克。
上午卖出去2桶，下午卖出去3桶，下午卖得的钱数正好是上午的2倍。
剩下的一桶重（）千克。
5、李白提壶去买洒，遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
壶中原有（）斗酒。
6、若干个硬币排成下图。
每个硬币所在行的硬币数与所在列的硬币数相减得出一个差（大数或小数），如对于a，差为7-5=2。
所有差的总和为（）。
7、有10根长度不等的木条，每根长度都是整数，最短的为1，最长的89。
现在想用其中的3根拼成一个三角形木架，但是不管怎样都不能拼成。
这10根木条中第二长的木条长（）。
8、如图，9个3×3的小方格表合并成一个9×9的大方格表。
每个格子中填入1～9中的一个数，每个数在每一行、每一列中都只出现一次，并且在原来的每个3×3的小方格表中也只出现一次。
10个“☆”处所填数的总和是（）。
9、一栋公寓楼有5层。
每层有一或两套公寓。
楼内共有8套公寓。
住户J、K、L、M、N、O、P、Q共8人住在不同公寓里。
已知：（1）J住在两套公寓的楼层。
（2）K住在P的上一层。
（3）二层只有一套公寓。
（4）M、N住在同一层。
（5）O、Q不同层。
（6）Q不住在一层或二层。
（7）L住在她所在层公有的公寓里，且不在第一层或第五层。
（8）M在第四层。
J住在第（）层里。
第十一届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛 趣味数学解题
五年级B 卷-1第十一届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛注意事项：1. 考生要按要求在密封线内填好考生的有关信息．2. 不允许使用计算器．小学五年级试卷（B 卷）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1. 算式143×21×4×37×2的计算结果是____________．答案：8888882. 2012年第一季度某省出口总额为80.7亿美元，比进口总额的1.5倍还多11.1亿美元，这季度该省进口总额为____________亿美元．答案：46.43. 200到220之间有唯一的质数，它是__________．答案：2114. 将0~5这6个数字中的4个数字填入右图的圆圈中，每条线段两端的数字作差（大减小），可以得到5个差，这5个差恰好为1~5．在所有满足条件的填法中，四位数ABCD 的最大值是________． 答案：53045. 蕾蕾去买方便面，递给老板1张面值100元的纸币，老板找完钱后对她说：“你才给我1张钱，我却给了你16张钱，还有价值5元的方便面，你真是太赚了啊！”．如果老板找给蕾蕾的钱要么是面值10元的，要么是面值5元的，那么这16张钱中有______张是面值10元的．答案：3二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6. 将数字1~9填入下图竖式的9个方格中，每个数字只能用一次，那么和的最大值为_________．答案：39727. 魔地上有一块魔石，不断向上均匀生长．为避免它把天捅破，仙界长老决定派出植物战士吸食魔石，抑制它的生长．每名植物战士每天吸食的量相同．如果派出14名植物战士，16天后魔石就会把天捅破；如果派出15名植物战士，24天后魔石就会把天捅破．至少派出_______名植物战士，才能保证天不会被捅破．答案：17+31028. 有10个小伙子，他们的体重和身高各不相同；对于任意两个小伙子A 和B ，如果A 比B 重，或者A比B 高，则称“A 不比B 差”；如果一个小伙子不比其它9个人差，就称这个小伙子是“棒小伙”．那么，这10个人中最多有个“棒小伙”．答案：109. 军区食堂晚饭需用1000斤大米和200斤小米，军需员到米店后发现米店正在促销．“大米1元1斤，每购10斤送1斤小米（不足10斤部分不送）；小米2元一斤，每购5斤送2斤大米（不足5斤部分不送）．”军需员至少要付 元钱才能买够晚饭需用的米． 答案：1168 10. 如图，正方形ABCD 中，等腰直角三角形AEF 的面积是1cm 2，长方形EFGH 的面积是10cm 2．那么，正方形ABCD 的面积是cm 2．答案：24.5 三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11. 定义a ❤b = (a +2)(b +2)－2． 算式1×3×5×7×9×11×13－(1❤3❤5❤7❤9❤11) 的计算结果是_________．答案：212. 一个正整数恰有8个约数，它的最小的3个约数的和为15，且这个四位数的一个质因数减去另一个质因数的5倍等于第三个质因数的2倍，这个数是_________________．答案：1221或2013（一个答案正确给6分）13. 甲从A 地出发前往B 地，乙、丙两人从B 地出发前往A 地．甲行了50千米后，乙和丙才同时从B地出发，结果甲和乙相遇在C 地，甲和丙相遇在D 地．已知甲的速度是丙的3倍，甲的速度是乙的1.5倍， C 、D 两地之间的距离是12千米．那么A 、B 两地之间的距离是___________千米．答案：13014. 小俊玩掷骰子游戏，刚开始他站在起点格（如图），如果他掷出1至5点，掷出几点就前进几格，如果他掷出6点或某次前进后超出终点格，则立即返回起点格；若小俊掷了三次恰好到达终点格，掷的情况有种可能．答案：2115. 老师让同学们计算E D C AB .. 时．马小虎把E D .中的小数点看漏了，得到错误结果39.6；而马大虎把加号看成了乘号，得到错误结果36.9．那么，正确的计算结果应该是多少 ．答案： 26.11765432终起。
走进美妙的数学花园真题
第三届“走进美妙的数学花园”四年级试题第四届“走进美妙的数学花园”四年级试题第五届“走进美妙的数学花园”四年级试题第六届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛决赛注意事项：1. 考生要按要求在密封线内填好考生的有关信息．2. 不允许使用计算器．小学四年级试卷填空题（共12题，第1～4题每题8分）1. 251×4＋(753—251)×2＝ ．2. 两个整数，个位数字都不是0，乘积是1000000．这两个数是 和．3. 一筐苹果分成小盒包装，每盒装3只，剩2只；每盒装5只，剩3只．每盒装6只，剩 只．4. 正方形ABCD 的边长为6，E 是BC 中点（如图）．四边形OECD 的面积为 ．（第5～8题每题10分）5. 一只蜗牛和一只蚯蚓从圆上一点A 同时出发，绕圆周相背而行，蜗牛爬第一圈需要6分钟，以后每爬一圈所需要的时间都比前一圈多1分钟．蚯蚓爬第一圈需要5分钟，以后每爬一圈所需要的时间都比前一圈多4分钟．在它们出发以后 分钟，它们又在A 点相遇．6. 207，2007，20007，……等首位是2，个位是7，中间数字全部是0的数中，能被27整除而不被81整除的最小数是 ．7. 右图共有 个正方形．8. 下图是一个未完成的“数独”，给出A 、B 、C 、D所在方格内应填的数字．A ＝ 、B ＝ 、C＝ 、D ＝ ．注：所谓“数独”即在9×9的方格中填入1～9中的数字，使得每个粗线3×3的方格中的数字及9×9的方格中每行、每列数字均不重复． 总分（第9～12题每题12分）9. “走美”主试委员会为三～八年级准备决赛试题．每个年级12道题，并且至少有8道题与其它各年级都不同．如果某道题出现在不同年级，最多只能出现3次．本届活动至少要准备 道决赛试题．10. 如图，A,B,C,D 四个长方形的周长的和是100，并且每个长方形都有一条边的长度已经给定，分别是1,2,3,4．中间的长方形的周长是 ．11. 边长为5的正方形，被分割成5×5个小方格．每个小方格上堆放边长为1cm 的正方体积木，个数如下图所示．在每个积木外露的面上贴一张红纸，其它面（与其它积木块或方格纸相接的面）不贴．共贴 张红纸．恰贴3张红纸的有 块积木．12. 甲,乙二人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进．两人的上山速度都是20米／分，下山速度都是30米／分．甲到达山脚立即返回，乙到达山顶休息30分钟后返回，两人在距山顶480米处再次相遇．山道长 米．1 4 1 4 52 13 54 5 2 1 5 3 3 1 1 4 3 2 1 D CB A第四届“走进美妙的数学花园”四年级答案第六届“走进美妙的数学花园”四年级答案。
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走美训练1
1. 计算：⎪⎭
⎫
⎝
⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+4131312
1＝ ．
2. 如图，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＋∠G ＝ °．
3. |x -1|+|x -2|+|x -3|的最小值为 ．
4. 如图，凸六边形ABCDEF 的各个内角相等，AF=6，AB=2，CD=4，EF=1．周长为 ．
5. 定义a ◇b =ab －2a －2b ＋6， (10◇2)◇3＝ ．
6. a =1!+2!+3!+…+2006!的个位数字是 ． （这里n !=1×2×3×…×n ）
7. 若a 1>a 2>…>a 10都是正整数，且(a 1-a 10)(a 2-a 10)…(a 9-a 10)＝336，
则a 1+a 2+…+a 9除以9所得的余数为 ．
8. 下面是一块由8个正六边形构成的住宅工地． 在每块正六边形的空地上建一幢楼房（分别为2 层、3层、4层），建成后须使图中的同一条虚线 上的楼房都高低不同，且从正北方向沿虚线分别 看到2幢、1幢、2幢（的全体或一部分），从东 北方向沿虚线分别看到1幢、3幢、1幢、1幢 （如图）．请在每个正六边形中标出各幢楼的层数．
9. 一栋公寓楼有5层．每层有一或两套公寓．楼内共有8套公寓．住户J 、K 、
L 、M 、N 、O 、P 、Q 共8人住在不同公寓里．已知：
（1）J 住在两套公寓的楼层．
（2）K 住在P 的上一层．
（3）二层只有一套公寓． （4）M 、N 住在同一层． （5）O 、Q 不同层． （6）Q 不住在一层或二层． （7）L 住在她所在层仅有的公寓里，且不在第一层或第五层． （8）M 在第四层
那么，J 住在第 层．
10. 2006盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为1，2，……，
2006．将编号为2的倍数的灯的拉线各拉一下；再将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下，最后将编号为5的倍数的灯的拉线各拉一下．拉完后亮着的
灯数为 盏．
1幢
3 1幢 1幢
从 看。