数字电路代数化简逻辑门
数字电子技术基础逻辑代数和逻辑函数化简详解
( AB C) 1 AB C
第26页，共80页。
2.反演规则：求逻辑函数的反函数
将 Y 式中“.”换成“+”,“+”换成“.”
“0”换成“1”,“1”换成“0”
Y
原变量换成反变量，反变量换成原变量
例如：已知 Y1 A(B C ) CD
运算顺序： 括号 与 或
则
Y1
(
A
BC
)
(
C
开关A 开关B
电源
灯Y
与逻辑关系
功能表
AB Y 断断 灭 断合 灭
合断 灭
合合 亮
第3页，共80页。
与逻辑的表示方法：
真值表 （Truth table）
AB Y 00 0 01 0
10 0
11 1
功能表
AB Y 断断 灭 断合 灭 合断 灭 合合 亮
开关断用0表示, 开关闭合用1表示 灯亮用1表示, 灭用0表示
10 1 11 0
(5) 同或逻辑 (异或非)
Y5 A B
A
B
AB AB
=1
A B Y5
Y5 0 0 1 01 0
10 0
= A⊙B
11 1
第13页，共80页。
2. 1. 3 逻辑符号对照
国标符号
曾用符号
A
& Y AB A
B
B
美国符号
Y
A B
Y
A ≥1 Y A B AB源自BYA B
Y
A
右图是一个控制楼梯照 明灯的电路。为了省电，人
ab
A
B
在楼下开灯，上楼后可关灯； ~ c d
反之亦然。A、B是两个单刀 220
第2章 逻辑代数与逻辑化简
L ABC ABC ABC ABC
反之，由函数表达式也可以转换成真值表。 例2 写出函数 L A B
A B
真值表。
解：该函数有两个变量，有4种取值的可能 组合，将他们按顺序排列起来即得真值表。
逻辑函数及其表示方法（4）
3．逻辑图——逻辑图是由逻辑符号及它们之间的连线而构成的图形。 由函数表达式可以画出其相应的逻辑图。 例3 画出下列函数的逻辑图： 解：可用两个非门、两个与门 和一个或门组成。
∴等式成立 同理可得
AB A C BCD AB A C
逻辑代数的运算规则（4）
基本逻辑定理 （1）对偶定理 若已知等式
F G
1 0
F
1 0
0 1
" " " " " " " "
F
D
G
0 1
F的对偶式
" " " G的对偶式 " " " " "
L A B A B
由逻辑图也可以写出其相应 的函数表达式。 例4 写出如图所示逻辑图的函数表达式。 解：可由输入至输出逐步 写出逻辑表达式：
L AB BC AC
逻辑函数及其表示方法（5）
逻辑函数的标准形式 考查逻辑函数： F f ( A, B) AB AB AB 化简，有： 最小项 A AB 0 AB 0 AB 1 AB 1 B 0 1 0 1 标准“与或” 式
0 1 0 1
A 0 1
Y 1 0
0 1 0 1
&
≥1
A A
1
Y Y
逻辑 符号
数字逻辑中逻辑化简方法
数字逻辑中逻辑化简方法
数字逻辑中常用的逻辑化简方法主要有两种，分别是布尔代数化简和卡诺图化简。
1. 布尔代数化简：
布尔代数是一种以布尔运算为基础的代数系统，用于描述和操作逻辑语句。
布尔代数化简的基本方法包括逻辑公式的代数化简与逻辑电路的代数化简。
逻辑公式的代数化简是通过应用布尔运算的性质和规则，将复杂的逻辑表达式化简为较简单的形式。
逻辑电路的代数化简是通过对逻辑电路的输入和输出进行布尔代数运算，来简化逻辑电路的实现。
2. 卡诺图化简：
卡诺图是一种图形化的逻辑化简方法，通过将逻辑表达式的真值表绘制成图形化的方式来进行逻辑化简。
卡诺图化简的基本步骤包括：
- 绘制逻辑表达式的真值表，将结果填入卡诺图中。
- 查找能够覆盖到1的最大方块（称为主体）。
- 根据主体中1的位置和数量，确定化简后的逻辑表达式。
卡诺图化简方法适用于逻辑表达式的较简单的情况，能够快速有效地进行逻辑化简。
数字电路知识点汇总
数字电路知识点汇总第1章数字逻辑概论一、进位计数制1.十进制与二进制数的转换2.二进制数与十进制数的转换3.二进制数与16进制数的转换二、基本逻辑门电路第2章逻辑代数表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。
一、逻辑代数的基本公式和常用公式1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ=⋅1ＡＡ+1＝1与0⋅A0=A⋅＝0AA+＝1与A2）与普通代数相运算规律a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+ＡA⋅⋅=ABBb.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ）⋅A⋅B⋅⋅=(C)C()ABc.分配律：)⋅＝+A⋅B(CA⋅⋅BA C+A+=+）B⋅)(C)()CABA3）逻辑函数的特殊规律a.同一律：Ａ+Ａ+Ａb.摩根定律：BBA+=A⋅A+，BBA⋅=b.关于否定的性质Ａ＝A二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如：C⋅+A⊕⊕⋅BACB可令Ｌ＝CB⊕则上式变成L⋅＝C+AA⋅L⊕⊕=LA⊕BA三、逻辑函数的：——公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式1）合并项法：利用Ａ+1A=⋅B⋅,将二项合并为一项，合并时可消去=+A=A或ABA一个变量例如：Ｌ＝B+BA=(C+)=ACACBBCA2）吸收法利用公式AA⋅可以是⋅+，消去多余的积项，根据代入规则BABA=任何一个复杂的逻辑式例如化简函数Ｌ＝EAB++DAB解：先用摩根定理展开：AB＝BA+再用吸收法Ｌ＝E+AB+ADB＝E B D A B A +++ ＝)()(E B B D A A +++ ＝)1()1(E B B D A A +++ ＝B A +3）消去法利用B A B A A +=+ 消去多余的因子 例如，化简函数Ｌ＝ABC E B A B A B A +++ 解： Ｌ＝ABC E B A B A B A +++ ＝)()(ABC B A E B A B A +++＝)()(BC B A E B B A +++＝))(())((C B B B A B B C B A +++++ =)()(C B A C B A +++ =AC B A C A B A +++ =C B A B A ++4)配项法利用公式C A B A BC C A B A ⋅+⋅=+⋅+⋅将某一项乘以（A A +），即乘以1，然后将其折成几项，再与其它项合并。
数电公式法化简
数电公式法化简
在数字电路中，使用布尔代数的基本法则可以对逻辑表达式进行化简。
下面介绍几个常见的数电公式化简的方法：
1.代数法：利用布尔代数的基本规则（如分配律、结合律、德摩根定律等）对逻辑表达式中的项进行展开和合并，以简化逻辑电路。
2.卡诺图法：卡诺图是一种将逻辑表达式可视化的方法。
通过将逻辑函数的真值表转化为卡诺图，可以直观地找出逻辑表达式中的最简形式。
3.真值表法：列出逻辑函数的真值表，并找出其中的规律，通过观察真值表中的1的分布情况，判断哪些项可以合并，从而得到最简形式。
4.极小项与极大项法：将逻辑函数表示为与或表达式后，利用极小项（逻辑函数为1的最小项）和极大项（逻辑函数为0的最大项）来化简逻辑函数。
将重复出现的项进行合并和消去。
需要注意的是，在化简过程中，应注意遵循布尔代数的基本规则，并要合理利用化简后的逻辑表达式的特点，例如选择合适的公式展开
顺序、尽量合并重复的项等。
除了以上方法外，还可以使用电路分解、电路索引和逻辑运算性
质等技巧来帮助化简逻辑表达式。
需要根据具体题目的要求和逻辑表
达式的复杂程度选择适合的方法进行化简。
数字电路逻辑函数的化简方法ppt
四变量 得卡诺图: 十六个最小项
CD
AB 00 01 11 10
00 m0 m1 m3 m2
几
01 m4 m5 m7 m6
何
11 m12 m13 m15 m14
相 邻
10 m8 m9 m11 m10
五变量 得卡诺图: CDE
三十二个最小项
AB 00
000 m0
001 m1
01几1 何01相0 邻110 m3 m2 m6
AB AB C
四、配项消项法:
[例] Y BC AC AC BC AB
BC AC AB 或 BC AC AC BC AB
冗余项
AB AC BC
[例 1、 2、 Y AB AC BC AB AC BC 15]
AB AC BC 或 AB AC BC AB AC BC
AB AC BC
综合练习:
Y ACE ABE BC D BEC DEC AE E ( AC AB BC DC A ) BC D E ( C B D A ) BC D
CE BE DE AE BC D E (B C D) AE BC D
E BC D AE BC D E AE BC D E BC D
核心
Y AB AC BC 最简与或式
最简 与非-与非式
AB AC
AB AC
最简或与非式 ( A B)( A C )
最简与或非式 AB AC BC 最简或与式 ( A B) ( A C )
A B AC
最简或非-或式
最简或非-或非式
AB AC
1、 2、 2 逻辑函数得公式化简法 （与或式 公式 最简与或式）
CD AB 00 01 11 10
00 0
电工电子技术 第十二章逻辑门和常用组合逻辑电路 第三节逻辑代数的基本运算规则及定理
例：证明A+AB=A+B 解： A+AB=（A+A）（A+B）
=（A+B）
反演定理：A • B = A+B A+B = A • B
例：证明：若 F=AB+AB 则 F=AB+A B
解：F=AB+AB =AB•AB =(A+B)•(A+B)
=AA+AB+A B+BB =AB+A B
2. 利用逻辑代数公式化简
（1）并项法 A+A=1 （2）吸收法 A+AB=A（1+B）=A （3）消去法 A+AB=A+B （4）配项法 A=A（B+B）
例 ：证明AB+AC+BC=AB+AC 配项法
解：AB+AC+BC=AB+AC+(A+A)BC =AB+AC+ABC+ABC =AB+ABC+AC+ABC
吸收法
=AB(1+C)+A(1+B) =AB+AC
例；：0• 0=0 • 1=1 • 0 1 • 1=1
0+1=1+0=1+1
0+0=0
0=1 1=0
（2）基本定律
交换律：A+B=B+A
A • B=B • A
结合律：A+(B+C)=(A+B)+C A • (B • C)=(A • B) • C
分配律：A(B+C)=A • B+A • C A+B • C=(A+B) • (A+C)
第三章：布尔代数分析与数字电路逻辑化简表示(不同的展开方式)
第二章：布尔代数及其分析数字电路基于排列组合与数字集合论，和数理逻辑有一定距离。
在逻辑函数的计算方面，使用数理逻辑的非计算，能够化简布尔表达式。
布尔逻辑代数引进数字电路,与命题的真假判断有区别,因此逻辑函数用数字函数描述更有广泛的内涵:既包括逻辑计算也包括组合功能.英国数学家布尔的研究导致逻辑代数的出现，并被命名为布尔代数。
逻辑代数给数字电路建立二值逻辑模型,可进行具体数字系统的分析和设计,并在此基础上化简运算,得到数字系统的最优实现方法.使用布尔代数还可以揭示不同逻辑函数之间的相互关系,很清楚的发现这些逻辑函数所对应的具体数字电路之间的转换关系,根据实际需要灵活选择,实现不同数字电路的互换.§1.布尔代数系统的基本内容布尔代数系统建立在集合{0，1}上的运算和规则。
布尔代数的基本定律用恒等式的形式表示,包括代入,反演,对偶,展开四个基本运用规则,主要用来解决逻辑函数的变换与化简. 1布尔代数系统简介数字函数表达式：12(,,...,)n Y F A A A =，其中：12,,...,n A A A 称为输入变量，Y 叫做输出变量，F 称为逻辑函数，表示基本逻辑运算或复合逻辑运算。
def1在二值集{0,1}E =中，逻辑变量取值为0或1,称为布尔变元或变量。
注：布尔变元可用大写字母，也可用小写字母表示，但是一定要保持一致性。
def2从n E 到E 的函数被称为n 度布尔函数，其中n E =011{,,...,,,01}n i x x x x E i n -<>∈≤≤- 说明：n 度布尔函数与n 元组逻辑函数是一个概念，定义域是()n In E 。
2布尔代数的基本运算和复合运算表1：布尔代数与，或，非运算真值表说明：①与运算表示只有全部输入变量都为1时，输出变量为1；其它输入变量组合，得到得输出都为0。
②或运算表示只有全部输入变量都为0时，输出变量为0；其它输入变量组合，得到得输出都为1。
数字逻辑知识点总结大全
数字逻辑知识点总结大全数字逻辑是一门研究数字电路的科学，是计算机工程和电子工程的基础。
数字逻辑通过对数字信号的处理和处理，来实现各种功能。
数字逻辑的知识点包括布尔代数，逻辑门，编码器，译码器，寄存器，计数器等等。
本文将对数字逻辑的知识点进行系统总结，以便读者更好地理解和掌握数字逻辑的知识。
1. 布尔代数布尔代数是数字逻辑的基础，它用于描述逻辑信号的运算和表示。
布尔代数包括与运算、或运算、非运算、异或运算等逻辑运算规则。
布尔代数中的符号有"∧"、"∨"、"¬"、"⊕"表示与、或、非、异或运算。
布尔代数可以用于构建逻辑方程、化简逻辑表达式、设计逻辑电路等。
2. 逻辑门逻辑门是数字电路的基本组成单元，实现了布尔代数的逻辑运算。
常见的逻辑门包括与门、或门、非门、异或门等，它们分别实现了逻辑与、逻辑或、逻辑非、逻辑异或运算。
逻辑门通过组合和连接可以实现各种复杂的逻辑功能，是数字逻辑电路的基础。
3. 编码器和译码器编码器和译码器是数字逻辑中的重要元件，用于实现数据的编码和解码。
编码器将多个输入信号编码成少量的输出信号，译码器则反之。
常见的编码器包括二进制编码器、BCD编码器等，常见的译码器包括二进制译码器、BCD译码器等。
4. 寄存器寄存器是数字逻辑中的重要存储单元，用于存储二进制数据。
寄存器可以实现数据的暂存、延时、并行传输等功能。
常见的寄存器包括移位寄存器、并行寄存器、串行寄存器等，它们按照不同的存储方式和结构实现了不同的功能。
5. 计数器计数器是数字逻辑中的重要计数单元，用于实现计数功能。
计数器可以按照不同的计数方式实现不同的计数功能，常见的计数器包括二进制计数器、BCD计数器、模数计数器等。
6. 时序逻辑时序逻辑是数字逻辑中的重要内容，它描述数字电路在不同时间点的状态和行为。
时序逻辑包括触发器、时钟信号、同步电路、异步电路等，它们用于描述数字电路的时序关系并实现相关功能。
数字电路化简逻辑表达式
数字电路化简逻辑表达式是一种用来简化复杂的逻辑表达式的方法。
它是电子设备设计中被广泛使用的一种技术，可以帮助设计师更加容易地控制复杂系统。
首先，需要了解一些术语。
一个逻辑表达式是一组逻辑运算符（AND，OR等）和变量（a，b等）组成的式子。
为了使用数字电路化简逻辑表达式，必须将其转化为有限状态机（FSM）或状态转换表（STT）。
其次，要弄清楚如何将逻辑表达式转化为有限状态机，需要熟悉逻辑表达式的解析过程。
首先，通过拆分每个表达式，将其转换为一系列子表达式。
接下来，为每个子表达式定义一个状态，并使用逻辑运算符来定义每个状态之间的转换。
最后，将转换表转换为状态转换图，用于识别状态之间的转换。
第三，通过将逻辑表达式转换为状态机，就可以实现数字电路化简逻辑表达式。
状态机可以用来构建模块化电路，其中的每个模块都可以实现一个特定的功能。
这样，用户就可以根据自己的需求组合不同的模块，实现更复杂的系统。
最后，数字电路化简逻辑表达式是一种有效的技术，可以帮助设计师处理复杂的电子系统。
它将复杂的逻辑表达式转换为有限状态机，从而使用户可以组合不同的模块，实现更复杂的系统。
因此，在设计电子设备时，使用数字电路化简逻辑表达式可以节省大量的时间和精力。
数字电路的基本知识3
或运算 A 0 A A 1 1 A A 1 A A A
非运算 A A
（2) 逻辑代数的基本定律 交换律：A B B A A• B B• A 结合律：(A B) C A (B C) ( AB)C A(BC) 分配律： A(B C) AB AC A BC (A B)(A C) 反演律： A B A • B AB A B
提取公因子A
ABC A(B C ) 利用反演律
ABC ABC A(BC BC)
消去互为 反变量的因子
A
2) 吸收法 利用公式 A AB A 将多余项AB吸收掉 化简逻辑函数 F AB AC ABC
F AB AC ABC …提取公因子AC
AB AC(1 B) …应用或运算规律，括号内为1
最简与或式的一般标准是：表达式中的与项最少，每个与 项中的变量个数最少。代数化简法最常用的方法有： 1) 并项法
利用公式 AB AB A 提取两项公因子后，互非变量消去。 化简逻辑函数 F AB AC ABC
F AB AC ABC
A(B C BC) …提取公因子A
A(B C B C) …应用反演律将非与变换为或非 A …消去互非变量后，保留公因子A，实现并项。
AB AC 3) 消去法
利用公式 A AB A B 消去与项AB中的多余因子A 化简逻辑函数 F AB AC BC F AB AC BC …提取公因子C
AB C(A B)
AB C AB …应用反演律将非或变换为与非
AB C …消去多余因子AB，实现化简。
4) 配项法 利用公式A=A(B+B)，为某一项配上所缺变量。
(3) 逻辑代数的常用公式 吸收律：A AB A A(A B) A A (AB) A B
逻辑代数及逻辑函数的化简
数字电路与数字逻辑
第二章 逻辑代数及逻辑函数的化简
2.逻辑函数的表示方法
逻辑真值表；逻辑表达式；逻辑图；卡诺图 (1) 逻辑真值表
以上面的举重裁判电路为例
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
F 0 0 0 0 0 1 1 1
第15页
数字电路与数字逻辑
第二章 逻辑代数及逻辑函数的化简
四、逻辑代数的基本定理
1. 代入定理
在任何一个包含变量A的逻辑等式中，若 以另外一个逻辑式代入式中所有A的位置，则 等式仍然成立。 例: 代入定理证明德•摩根定理也适用于多变 量的情况。 解：
A ( B C) A ( B C) A B C A ( B C) A ( B C) A B C
第二章 逻辑代数及逻辑函数的化简
2.“或”门
输入、输出端能实现或运算的电路叫做“或 门”。或门的符号也就是或运算的符号。 逻辑式： F=A+B+C 逻辑符号： A B C
1
F
注1.常见的有二输入或门，三输入或门、四输入或 门等。 注2.常把或门的一个输入端作门的控制端，当控制 端为“0”时，或门打开，为“1”时，或门功能禁 止。
第 1页
数字电路与数字逻辑
第二章 逻辑代数及逻辑函数的化简
第二章 逻辑代数及逻辑函数的化简
§2.1 逻辑代数的基本原理
数字电路要研究的是电路的输入输出之间的 逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路，相应的 研究工具是逻辑代数（布尔代数）。 逻辑代数中的变量称为逻辑变量，一般用大 写字母A、B、 C、…表示，逻辑变量的取值只有两 种，即逻辑0和逻辑1。 0和1称为逻辑常量。但必 须指出，这里的逻辑0和1本身并没有数值意义， 它们并不代表数量的大小，而仅仅是作为一种符 号，代表事物矛盾双方的两种对立的状态。
数字电路公式化简
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
§4.2 逻辑函数化简的含义
Y=ABC+ABC+ABC+ABC =AC+AB 最简与或式 =(A+B)(A+C) 最简或与式 =ACAB =A+B+A+C =AB+AC =(A+C)(A+B) 与非-- 与非式
常用公式
公式1： AB+AB=A 公式2： A+AB=A 公式3： A+AB=A+B 证明： 左=A+(AB+AB)=A+B 如果一个变量的反变量是另一式的因子， 则这个反变量是多余的。
公式4： AB+AC+BC=AB+AC AB+AC+(A+A)BC=AB+AC 互反变量的因子构成的第三项与式是多余的 推论：AB+AC+BCD=AB+AC 对偶：如果将一个函数式中的 与换成或，或换成与，0换成1，1换成0, 保持优先级和长反号 则得到原函数的对偶式。 对偶定理：一个等式的对偶式也相等。
或非--或非式 与或非式 或与非式
化简原则： 1. 输入端最少 2. 所需门电路的个数最少
§4.3 逻辑函数的代数化简法
1. 并项法: AB+AB=A 例： Y=AB+AC+ABC 解：Y=A(B+C+BC) =A(B+C+B+C) =A
2.吸收法：A+AB=A 例：Y=AC+ABC+BC =AC+BC 3.消去法： A+AB=A+B 例：Y=AB+AC+BC =AB+(A+B)C =AB+ABC =AB+C
数字电路第3章 布尔代数与逻辑函数化简
Y f ( A, B, C,)
注意：与普通代数不同的是，在逻辑代数中，不管是变 量还是函数，其取值都只能是0或1，并且这里的0和1只表示两 种不同的状态，没有数量的含义。
（3）逻辑函数相等的概念：设有两个逻辑函数
Y1 f ( A, B, C,)
Y2 g ( A, B, C,)
它们的变量都是A、B、C、…，如果对应于变量A、B、 C、…的任何一组变量取值，Y1和Y2的值都相同，则称Y1和Y2 是相等的，记为Y1=Y2。 若两个逻辑函数相等，则它们的真值表一定相同；反之， 若两个函数的真值表完全相同，则这两个函数一定相等。 证明等式：
如果一个乘积项的反是另一个乘积项的因子，则这个因子 是多余的。
3、应用多余项定律
利用冗余律ＡＢ＋ＡＣ＋ＢＣ＝ＡＢ＋ＡＣ， 将冗余项ＢＣ消去。
Y1 AB AC ADE C D AB ( AC C D ADE) AB AC C D
Y2 AB B C AC( DE FG) AB B C
一种形式的函数表达式相应于一种逻辑电路。尽管一个 逻辑函数表达式的各种表示形式不同，但逻辑功能是相同的。
3.2 逻辑函数 的代数法化简
• 对逻辑函数进行化简，可以求得最简逻辑表达式，也 可以使实现逻辑函数的逻辑电路得以简化，这样既有 利于节省元器件，也有利于提高可靠性。 • 逻辑函数有如下两种化简方法： • 代数法：利用逻辑代数的基本公式和规则来化简逻辑 函数。 • 图解化简法：又称卡诺图（Karnaugh Map）化简法。
摩根率还可以推广到两个以上变量：
A1 A2 An A1 A2 An A1 A2 An A1 A2 An
（2）对偶规则：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.结合律 A(BC)=(AB)C A+(B+C)=(A+B)+C
3.分配律 A(B+C)=AB+AC A+BC=(A+B)(A+C)
4. 0 1律 A*1=A A*0=0 A+0=A A+1=1
5.互补律
A*A=0
A+A=1
6.重叠律
A*A=A
A+A=A
7.否定律(非非律） A=A
8.反演律（狄莫根律） AB=A+B A+B=AB
或门电路图:
A >1
A
+
A
B
Y
B
Y
B
Y
国标
惯用
国外
§2.3非逻辑及非门
一.非逻辑: Y=A (逻辑反) 真值表:
AY 01 10
二.非门 (反相器)
非门电路图:
AY 0v 5v 3v 0.3v
A
Y
A
Y
1
国标
惯用
A 10K
Vcc=5V 1k
Y
ß=30
A
Y
国外
§2.4异或门 A B=AB+AB
真值表： A B Y
ui iB
20μA
e 0 0.5 uBE(V)
0 UCES
Q1 iB=0
VCC uCE(V)
工作原理电路
输入特性曲线
输出特性曲线
§2.1 与逻辑及与门 一 .与逻 :Y 辑 AB(逻辑 ) 乘
真值表:
ABY 00 0 01 0 10 0 11 1
二.与门
3V A 0V B
+5V 3.பைடு நூலகம்K
AB
Y
0V 0V 0V 3V 3V 0V 3V 3V
第二章基本逻辑门电路及逻辑 代数基础
逻辑门电路：用以实现基本和常用逻辑运算的电子电 路。简称门电路。
基本和常用门电路有与门、或门、非门（反相器）、 与非门、或非门、与或非门和异或门等。
逻辑0和1： 电子电路中用高、低电平来表示。
获得高、低电平的基本方法：利用半导体开关元件 的导通、截止（即开、关）两种工作状态。
000
011
101 1 1 0 相同为０ 不同为１
同或门
A • B=AB+A B 真值表：
ABY 00１ 01０ 10０
异或与同或是互反的
证明：A+B=A*B （真值表法）
A B 左右
00 11
01 00
10 00
11 00
所以原式成立
§2.5逻辑代数的基本定律和公式
1.交换律
AB=BA
A+B=B+A
推论：_ _ _ _____ __ __ _ _ _ _ ________ ___ _ ___ ___
AB =A C +B +C,A +B +C=A B C
电路图见P520（自考P39） 作业： 无 第四版：P33 7 (电路图见P433) 自考P35 2，3
Y 0.7V 0.7V 0.7V 3.7V
与门电路图:
A
&
A
A
B
YB
YB
Y
国标
惯用
国外
§2.2 或逻辑及或门
一.或逻辑: 真值表:
Y=A+B (逻辑加)
AB Y 00 0 01 1 10 1 11 1
二.或门
3V A
0V B
Y
3.9k
-5V
AB Y 0V 0V - 0.7V 0V 3V 2.3V 3V 0V 2.3V 3V 3V 2.3V
补充: 半导体器件的开关特性
1、二极管的特性
二极管符号： 正极
＋ uD －
负极
iD(mA)
IF
D
+
+
UBR
u D ( V)
0
0.5 0.7
ui －
RL uo －
伏安特性
开关电路
2、三极管的特性
+VCC Rc iC
Rb b c uo
iB(μA)
iC (mA) 直流负载线
VCC Q2 Rc
Q
80μA 60μA 40μA