带隙

固体物理导论
第 8 章 半导体晶体
8.1 带隙
金属、半金属和半导体的载流子浓度
半导体的电阻率强 烈地依赖于温度 绝对零度时，绝大 多数半导体的纯净、 完美晶体都将成为 绝缘体
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第 8 章 半导体晶体
8.1 带隙
本征导电
高纯样品呈现本征导电性。在本征温度范围内源自文库 半导体的电学性质基本上不受晶体中杂质的影响
第 8 章 半导体晶体
8.1 带隙
间接光吸收过程 (非竖直跃迁)
对应于导带边和价带边在 k 空间不同点的情况
价带边与导带边相差一大波矢 为满足准动量守恒需要声子的参与
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第 8 章 半导体晶体
8.1 带隙
准动量守恒和能量守恒 声子波矢 K k' k K
E g Ω
导带边和价带边处于 k 空间相同点的半导体通常被
称为直接能隙半导体
导带边和价带边处于 k 空间不同点的半导体通常被
称为间接能隙半导体 在间接能隙半导体中发生的非竖直跃迁是一个二 级过程，发生的几率比竖直跃迁要小得多
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第 8 章 半导体晶体
8.1 带隙
电子-空穴对复合发光
导带中的电子跃迁到价带空轨道而发射光子的过程， 是光吸收过程的逆过程，称为电子-空穴对复合发光 一般情况下，电子集中在导带底，空穴集中在价带 顶，发射光子的能量基本上等于带隙 和光吸收的情况相同，在直接能隙半导体中这种发 光的几率远大于间接能隙半导体 制作利用电子-空穴复合发光的发光器一般使用直接 能隙半导体，发光的颜色取决于带隙的大小
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8.1 带隙
纯锑化铟 (InSb) 的光吸收，跃迁是直接的
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最下面的空带 称为导带 最上面的满带 称为价带
0 K 下半导体价带填满，导带全空 升温，电子由价带被热激发到导带
电导率为0 可导电
（本征载流子）
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8.1 带隙
带隙（能隙）
导带的最低点和价带的最高点的能量之差 价带的最高点 称为价带边 (顶)
Eg
导带的最低点 称为导带边 (底)
温度 T
温度越高，被激发到导带的电子浓度就越大，本征 载流子浓度就越大，电导率也就越大
即本征电导率主要受带隙与温度之比
Eg k BT
的控制
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8.1 带隙
本征光吸收
半导体吸收光子使电子由价带激发到导带，形成 电子-空穴对，这个过程称为本征光吸收 直接光吸收过程： 吸收一个光子，产生一个电子和空穴 间接光吸收过程： 吸收光子的同时伴随吸收或者发射一个声子 本征光吸收的光子能量条件 E g 准动量守恒条件 k ' k 光子动量
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8.1 带隙
带隙的测量
带隙的测量可以利用光吸收方法测定，由连续光吸 收频率的阈值就可以确定带隙 E g g 也可由本征范围内的电导率或者载流子浓度随温度 的变化测定。载流子浓度可由霍尔电压测定有时以电导 率测量作为补充 用光学测量方法还可确定带隙是直接的还是间接的 Ge 和 Si 是间接带隙半导体， GaAs 和 InSb 是直接 带隙半导体
声子频率 Ω
吸收声子 “+” 发射声子 “-”
一般情况下 Ω E g ，典型的声子能量约 0.01~0.03 eV
E g
在间接光吸收过程中， 光子主要提供跃迁所需 能量，声子主要提供所 需的准动量
二级过程
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8.1 带隙
直接能隙半导体与间接能隙半导体
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8.1 带隙
电子与空穴
电子由价带被热激发到导带后，在价带上会留下空轨 道，被称为空穴。导带上的电子与价带上的空穴都会对电 导率有贡献
本征条件下 空穴浓度 =电子浓度
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8.1 带隙
影响本征电导率的主要因素
带隙 Eg
带隙越大，电子由价带被激发到导带越难，本征载 流子浓度就越低，电导率也就越低
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8.1 带隙
直接光吸收过程 (竖直跃迁)
对应于导带边和价带边在 k 空间相同点的情况
本征光吸收的光子波矢的量级 10 4 cm 1
布里渊区尺度 2p/a 的量级
10 cm
8
1
因此可忽略 光子动量
k' k 0
带隙
E g g
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