人教版九年级下册反比例函数专项拔高训练

反比例函数专项拔高训练

1.下列函数表达式中，x是自变量，属于反比例函数的有()．

 ①y=−4

x ; ②y=3x−1; ③y=x

2

; ④xy=2．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

2.下列各组的两个变量间满足反比例关系的是()．

A. 三角形面积一定时，它的一边长与该边上的高

B. 等腰三角形的周长一定时，它的底边与腰长

C. 正方形的面积与边长之间的关系

D. 圆的面积与它的半径

3.若y关于x的函数y=(m−2)x+n是正比例函数，则m、n应满足的条件是()．

A. m≠2且n=0

B. m=2且n=0

C. m≠2且n≠0

D. m=2且n≠0

4.在同一直角坐标系中，正比例函数y=(m−1)x与反比例函数y=4m

x

的图像大体位置不可能是()．

A. B. C. D.

5.现有一根水管向某个容器中匀速地注入水，最初容器中是空的，设注水

的时间为t，容器中盛水的高度为h，且h与t之间的函数关系如图所示，

则容器的大致形状是()

A. B. C. D.

(k≠0)图像在同一坐标系内，且图像上点的纵、横坐标异号，则图像为()．6.函数y=kx与y=k

x

A. B. C. D.

7.当x>0时，y与x的函数解析式为y=2x，当x≤0时，y与x的函数解析式为y=−2x，则在同一直角

坐标系中的图像大致为()．

A. B. C. D.

8.函数y=1

的定义域是()．

x+1

A. x≥−1

B. x≠−1

C. x<−1

D. x>−1

(x>0)的图像上，点B在函数y=

9.如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y=3

x

k

(x<0)的图象上，AB⊥y轴于点C.若AC=3BC，则k的值为()．

x

A. −1

B. 1

C. −2

D. 2

10.如图，直线y1=x+b与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函

(x<0)交于C，D两点，点C的横坐标为−1，过点C作

数y2=−5

x

CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F.下列说法：①b=6；

②BC=AD；③五边形CDFOE的面积为35；④当x<−1时，y1>y2，其中正确的有()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

11.若y与−3x成反比例，x与4

成正比例，则y是z的()．

z

A. 正比例函数

B. 反比例函数

C. 既不是正比例也不是反比例函数

D. 不能确定

12.对于反比例函数y=2

x

，下列说法中，正确的是()

C. y

A. 图象经过点(−2,1)

B. 图象位于第二、第四象限

随x的增大而减小D. 当x>1时，0

13.直线y=−1

2x−1与反比例函数y=k

x

(x<0)的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线

交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为()

A. −12

B. −8

C. −6

D. −4

14.在平面直角坐标系中，反比例函数y=k

x

的图象上有三点P(2,2)，Q(−4,m)，M(a,b)，若a<0且PM>PQ，则b的取值范围为()

A. b<4

B. b<−1或−4

C. −1

D. b<−4或−1

15.如图，点A、B在反比例函数y=k

x

(k>0,x>0)的图像上，过点A、B作x轴的

垂线，垂足分别为M,N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC,SΔBNC=2，

则k的值为()

A. 4

B. 6

C. 8

D. 12

16.如图，已知第一象限的点A在反比例函数y=√3

x

上，过点A作AB⊥AO交x

轴于点B，∠AOB=30°，将△AOB绕点O逆时针旋转120°，点B的对应点

B恰好落在反比例函数y=k

x

上，则k的值为()

A. −4√3

B. −4√3

3C. −2√3 D. −2√3

3

17.如图，点A、B在反比例函数y=k+1

x

的图象上，且点A，B的横坐标分别为a，2a(a<0)，若S△AOB=3，则k的值为()

A. 5

B. −5

C. 4

D. −4

18.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，△OAC和△BAD都

是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=16

x

在第一象限

的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差为()

A. 8

B. 16

C. 32

D. 64

19.在函数y=|k|+1

x

的图像上有三点A1(x1,y1)、A2(x2,y2)、A3(x3,y3)，且x1

20.如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=k

x

的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点轴于点B，▵AOB的面积为1，则AC的长为．

21.如图，点A、B是正比例函数y=k1x(k1<0)与反比例函数y=−2

x

图象

的交点，以线段AB为边长作等边三角形ABC，此时点C正好落在反比例

函数y=k2

x

(x>0)图象上，则k2的值为______

22.如图，点A、B是反比例函数y=k

x

(k<0)图象上的两点，延长线段AB交y轴于点C，且点B为线段AC中点，过点A作AD⊥x轴于点D，点E为线段OD的三等分点，且OE

23.两个反比例函数y=k

x (k>1)和y=1

x

在第一象限内的图象如图所示，点P在y=k

x

的图象上，PC⊥x轴于点C，交y=1

x 的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=1

x

的

图象于点B，BE⊥x轴于点E，当点P在y=k

x

图象上运动时，以下结论：①BA与