球面透镜和散光透镜

基弧 -6.50 -6.00 -5.50 -5.00 -4.50 -4.50 -4.50 -4.00
透镜屈光度 -1.00DS -2.00DS -3.00DS -4.00DS -5.00DS -6.00DS -7.00DS -8.00DS
基弧 +6.50 +6.00 +5.50 +5.00 +4.50 +4.00 +3.50 +3.00
空气 玻璃
球镜的表面屈光力
透镜的表面屈光力：
Z前表面屈光力：
F1
=
n −1 r1
Z后表面屈光力：
F2
=
1− n r2
n r1 r2
3
球镜的表面屈光力
举例
Z一新月形凸透镜，折射率1.5，前表面曲率半径为 20cm，后表面曲率半径为50cm，求此透镜的前后表面 的屈光力。
球镜的表面屈光力
薄球镜屈光力公式：
柱面透镜
+6.00
-6.00
-6.00 +8.00
环曲面透镜
环曲面透镜
将球柱面透镜变成环曲面透镜
Z+2.00／+1.00×180
+2.00
+1.00
+8.00
-5.00
0
-6.00
+2.00
球柱面透镜
+8.00
环曲面透镜
11
环曲面透镜
环曲面
Z在两条主子午线上都有曲率，但不相等
环曲面透镜
环曲面
环曲面透镜的转换
指定基弧
Z+1.00／+0.75×90,要求基弧为-6.00D,如何转换 转换柱镜形式：+1.75/-0.75×180
? ?/+1.75 /− 0.75×180
+ 7.75
=
+ 7.75
− 7.75 /+1.75 /− 0.75×180 − 6.00 /− 0.75×180
=
+ 7.75
球镜屈光力的测量
镜度表
焦度计
复习提纲
球面透镜
Z 聚散度的定义和计算 Z 球镜的概念、分类和识别 Z 球镜的前、后表面屈光力的计算 Z 通过前、后表面曲率半径计算透镜屈光力
4
练习题
假设角膜的晶状体都是薄透镜
Z角膜的折射率为1.376 Z房水、玻璃体的折射率为1.336 Z晶状体的折射率为1.386 Z角膜前、后表面曲率半径均为7.7mm Z晶状体前表面曲率半径10mm，后表面曲率半径6mm Z求角膜和晶状体的F1、F2和F
柱面透镜的表示方法
表达式
Z国际标准轴向标示法（TABO法）
柱镜中间方向的屈光力
在柱镜轴向与垂轴方向之间任意方向的屈光力计 算： Fθ = F sin 2 θ θ为所求的子午线方向与柱镜
轴的夹角
柱镜中间方向的屈光力
例题：
Z一副眼镜 Z右眼度数为+3.00×120 Z左眼度数为-1.50×45 Z求左右镜片在垂直方向上的屈光力差异。
垂直焦线：12.5cm处 水平焦线：25cm处 最小弥散圈：16.7cm处
等效球镜度
散光透镜的等效球镜度
Z两条主子午线方向屈光力的平均值 Z最小弥散圈对应的屈光度 Z计算：
等效屈光度＝球镜度＋柱镜度 2
球柱面透镜的叠加
两块球柱面透镜正交
Z正交：两块球柱面透镜的主子午线相一致 Z正交叠加后，主子午线方向不变 Z两条主子午线方向的屈光力分别为这两块球柱面透镜
光束的聚散度与透镜的屈光力的关系
Z透镜屈光力就是透镜改变光束聚散度的能力
符号规则
符号规则
Z光线的方向是从左向右的 Z距离从透镜向左衡量为负，向右为正
U +F =V
1
透镜
概念
Z有前后两个表面 Z至少有一个面是弯曲面 Z可以改变光束的聚散度
球面透镜
概念：
Z前后两个面都是球面 Z一个球面＋一个平面
球柱面透镜的叠加
作图法
Z-1.00×15与-1.50×30叠加
球柱面透镜的叠加
残余散光
Z眼的度数为-1.00×180，配镜为-0.75×180，残余散光 为？
Z眼的度数为-1.00×180，配镜为-1.00×170，残余散光 为？
环曲面透镜
什么是环曲面透镜
Z+2.00×180
0 0
0 +2.00
散光透镜
散光透镜
概念：
Z平行光线通过，不能形成一个焦点的透镜。
分类：根据透镜前后表面的形状：
Z柱面透镜 Z球柱面透镜 Z环曲面透镜
柱面透镜
柱面 Z柱面的轴 Z柱面的主子午线
柱面在与轴平行的方向上是平 的
柱面在与轴垂直的方向上是圆 形的，弯度最大
这两个方向称为柱面的两条主 子午线方向。
柱面透镜
表示：
Z柱面透镜的两条主子午线在水平和垂直方向上 Z垂直方向为轴向，屈光力为零 Z水平方向屈光力最大，为+3.00D
6
柱面透镜的表示方法
表达式
Z柱镜度×轴位 柱镜度：屈光力主子午线的屈光度 轴位：轴向主子午线的方向
柱面透镜的表示方法
表达式
0 +3.00
记录方法：+3.00DC×90 表示+3.00D的柱面透镜，轴在90°方向
柱面透镜的正交联合
正交柱镜
Z两个柱面透镜轴向相同或互相垂直，并紧密贴合
7
柱面透镜的正交联合
同轴位的柱面透镜联合
Z效果为一个柱镜，柱镜度为两者的代数和
轴位互相垂直，柱镜度相同
Z效果为一个球镜，球镜度为柱镜的度数
轴位互相垂直，柱镜度不相同
Z效果为一个球柱面透镜
球柱面透镜
概念
Z一个柱面＋一个球面 Z前后两个面都是柱面，轴向互相垂直，柱镜度不相等 Z从屈光力上看，有两条主子午线，这两条主子午线方
一个柱面和一个平面组成
Z正柱面透镜 Z负柱面透镜
柱面透镜
主子午线：
Z轴向子午线：与轴平行的子午 线，在柱面上是平的，没有弯 度。
Z屈光力子午线：与轴垂直的子 午线，在柱面上是圆形的，弯 度最大。
5
柱面透镜
光学
Z光线通过轴向子午线 （图中垂直方向）
Z不会出现聚散度的改变
柱面透镜
光学
Z光线通过屈光力子 午线（图中水平方 向）
史氏光锥的计算
最小弥散圈位置
Z 最小弥散圈对应 的屈光度为前后 两条焦线对应屈 光度的平均值
最小弥散圈直径
+3.00 +2.00
+3.00
33cm 40cm 50cm
+2.00
+3.00D +2.50D +2.00D
史氏光锥的计算
举例
Z一散光透镜+5.00/+4.00×90，直径40cm，求透镜前 1m处物体发出的光线所成焦线和最小弥散圈的位置和 大小。
Z练习：将以下光学十字转化为球柱联合形式
+2.50
-1.00
+3.75
10°
-2.25
45°
-0.50
+1.25
60°
球柱面透镜形式的转换
正负柱镜形式的相互转换
Z球柱相加作为新的球镜度 Z柱镜度改变正负号 Z轴位转90°
球柱面透镜形式的转换
其他表达方式之间的转化 光学十字
球柱联合表达式
正柱镜形式
Z会出现聚散度的改 变
柱面透镜
光线通过柱面透镜，将形成一条焦线
Z焦线与轴向平行
柱面透镜
柱面透镜的光学
Z在轴向主子午线方向屈光力为零 Z在屈光力主子午线方向屈光力最大 Z最大的屈光力（柱镜度）为：
F = n −1 r
曲率半径 r
柱面透镜的表示方法
光学十字
柱面透镜的表示方法
光学十字
0 +3.00
球面
+1.00 +2.50 ＝
柱面 +
8
球柱面透镜形式的转换
光学十字转换为球柱联合形式的法则
Z 以其中一度数“A”作为球镜度 Z “B-A”作为柱镜度 Z “A”的方向作为轴向
Z 以小的度数作为球镜度 Z 大减小的度数作为柱镜度 Z 小的度数方向作为轴向
球柱面透镜形式的转换
光学十字转换为球柱联合形式
C = C1 sin 2α1 + C2 sin 2α 2 sin 2α
定球镜度
S
=
C1
+
C2 2
−
C
+
S1
+
S2
球柱面透镜的叠加
两块柱面透镜斜向叠加
Z作图法 根据柱镜度C的大小和偏角2θ（二倍轴向）在坐标 上分别作出各自的矢量 进行矢量叠加 叠加后的长度为柱镜的量，与横轴偏角的一半为柱 镜的轴向 球镜度按公式进行计算
Z将一段圆弧绕一轴旋转，轴和圆弧在同一平面内，但 不通过圆弧中心，则产生环曲面。
轮胎形
桶形
绞盘形
环曲面透镜
环曲面
Z基弧：曲率较小的圆弧 Z正交弧：曲率较大的圆弧
+0.50 +1.50
-2.75 -1.75 +1.00×90/+2.50×180
环曲面透镜
一个面是环曲面，另一个面是球面
Z将散光透镜做成环曲面透镜，在外观和成像质量上都 优于柱面透镜和球柱面透镜。
=来自百度文库
+ 6.00
− 4.25 /− 0.75×180
=
+ 6.00
− 4.25× 90 /− 5.00×180
总结：散光透镜的分类
按前后表面形状分类
Z柱面透镜 Z球柱面透镜 Z环曲面透镜
总结：散光透镜的分类
按主子午线方向屈光力进行分类
Z单纯远视散光 Z单纯近视散光 Z复性远视散光 Z复性近视散光 Z混合性散光
负柱镜形式
正交柱镜表达式
球柱面透镜的光学
史氏光锥
球柱镜透镜的光学
史氏光锥
9
史氏光锥的计算
焦线的位置
+3.00 +2.00
+3.00 +2.00
+3.00
33cm
50cm
+2.00
史氏光锥的计算
焦线的长度
+3.00 +2.00
+3.00 +2.00
+3.00
33cm
50cm
透镜直径50mm
+2.00
− 6.00× 90 /− 6.75×180
环曲面透镜的转换
指定球弧
Z首先将柱镜符号转换为与球弧符号相反 Z…… Z举例：
配镜处方为+1.00／+0.75×90，要求做成球弧为＋ 6.00DS的环曲面透镜，如何转换？
环曲面透镜的转换
指定球弧
Z转换：+1.75／-0.75×180
+ 6.00 − 6.00 /+1.75 /− 0.75×180
什么是透镜
Z弯曲面
透镜
球面
柱面
环曲面
球面透镜的分类
凸透镜
Z中央比边缘厚
凹透镜
Z中央比边缘薄
球镜透镜的屈光力
F2 f2
球镜透镜的屈光力
以球面透镜（第二）焦距的倒数表示
Z公式： F = 1 f
Z单位：屈光度 Z举例：一凸透镜焦距40cm，该透镜的屈光力为多少？
2
球镜透镜的屈光力
球面透镜屈光力的规范写法 实际工作中屈光度的增率
在该方向上屈光力的代数和
10
球柱面透镜的叠加
两块球柱面透镜斜交（斜向叠加）
ZS1 / C1×α1和S2 / C2×α2叠加
Z公式法: 先考虑C1×α1与C2×α2叠加
定轴向
tan 2α = C1 sin 2α1 + C2 sin 2α 2 C1 cos 2α1 + C2 cos 2α 2
定柱镜度
Z1/4系统 Z1/8系统
球面透镜的屈光力
球面透镜的叠加
Z两薄透镜紧密叠加 Z叠加的效果相当于两薄透镜屈光力之和
球面的屈光力
当光束从一种介质通过球面进入另一种介质时， 光束的聚散度将发生改变
球面的屈光力
r
n1
n2
F = n2 −n1 r
球面的屈光力
计算公式：
F = n2 − n1 r
Z举例：如图，光线从空气通过 球面进入玻璃（n=1.5），球面 的曲率半径是20cm，求此球面 的屈光力。
透镜和球面透镜
聂昊辉
眼镜光学基本原理
光束
Z一系列有一定关系的光线的组合
光束的聚散度
概念
Z光束会聚或发散的程度 Z在光束的不同位置，聚散度可以不同
计算
光束的聚散度
公式 L=1 l
Z l:所求位置与会聚点／发散 点之间的距离
Z L：聚散度 Z 单位：屈光度 Z 符号：发散为负，会聚为正
l
光束的聚散度
F = F1 + F2 F = (n −1)( 1 − 1 )
r1 r2
F1 F F2
球镜的形式
同一屈光度的球镜可以有无数种前后表面组成方 式
最佳透镜形式
Z尽可能减少或消除像差 Z配戴清晰舒适
最佳球镜的形式
透镜屈光度 +1.00DS +2.00DS +3.00DS +4.00DS +5.00DS +6.00DS +7.00DS +8.00DS
环曲面透镜
环曲面透镜的表示方式
基弧／正交弧
球弧
球弧
或 基弧／正交弧
Z所有散光透镜都能做成环曲面透镜的形式
Z且都有无数种环曲面透镜的形式
Z在散光透镜制作过程中，常要求按规定的基弧或球弧 制作镜片
环曲面透镜的转换
指定基弧
Z…… Z举例：一透镜屈光力为+1.00／+0.75×90，要求转化
成基弧为+6.00D的环曲面透镜形式 Z首先将柱镜符号转换为与指定基弧符号相同
12
环曲面透镜的转换
指定基弧
Z转换柱镜度符号（此题不需要转换） Z思考：
? DS /+1.00 /+ 0.75× 90 − ? DS
+ 5.00DS /+1.00 /+ 0.75× 90 = + 6.00 /+ 0.75× 90
− 5.00DS
− 5.00
= + 6.00×180 /+ 6.75× 90 − 5.00DS
向上都有屈光力，且不相等
球柱面透镜
如果将
+3.00 做成球柱镜形式：
+2.00
其中一面
另一面
＋
形式
球柱面透镜
+3.00 +2.00
球柱面透镜
用表达式表（ 示球柱面透镜：
Z球镜度
） （
正柱镜度
Z球镜度
） （
负柱镜度
球柱联合形式
Z柱镜度 ） 柱镜度
正交柱镜形式
球柱面透镜形式的转换
光学十字转换为球柱联合形式