集合的概念

集合的概念
第一章 1.1.1集合的概念
集合的概念
知识探究（一） 集合的概念 考察下列问题：
（1）1～20以内的所有质数； （2）绝对值小于3的整数； （3 平面上到定点O的距离等于定长的所有的点；
思考1：上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象 的全体分别形成一个集合，集合中的每个对象都称为元素. 上述3个集合中的元素分别是什么？
知识小结：
1.什么是集合？ 2.集合的三个特性 3.元素与集合之间的关系？符号语言如何表示
4.常见的数集的符号表示
集合的概念
集合中的元素是没有顺序的
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集合的概念 集合的概念
知识探究（三） 集合的概念
思考1：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那 么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A 中？
思考2：对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A 有哪几种可能关系？
思考3：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数
任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元 素有什么特征？
思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由 此说明什么？
集合中的元素必须是确定的
思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此 说明什么？
集合中的元素是不重复出现的
思考3：咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这 个集合有没有变化？由此说明什么？
集合的概念
Baidu Nhomakorabea合的概念
思考2：一般地，怎样理解
与
？
把研究的对象称为元素，通常用小写拉丁字母a，b， c，…表示；把一些元素组成的 叫做 ，简称集， 通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示.
思考3：组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中 的元素个数的多少是否有限制？
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知识探究（二） 集合的概念
学化的语言表达？
aA
思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用
数学化的语言表达？
aA
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知识探究（四） 集合的概念 思考1：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实
数能否分别构成集合？ 思考2：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，
实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？ 自然数集（非负整数集）：记作 N 正整数集：记作 N * 或 N 整数集：记作 Z 有理数集：记作 Q 实数集：记作 R
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理论迁移 集合的概念
1、下列条件不能形成集合的是( B )
A、大于６的所有整数
B、高中数学的所有难题
C、被３除余２的所有整数 D、函数y=2x+1图象上所有的点
2、下列条件能形成集合的是( Ｄ )
A、充分小的负数全体
B、爱好足球的人
C、中国的富翁
D、某公司的全体员工
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