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七年级数学《实数》综合测试题 (含答案)

《实数》全章测试题一、选择题（每小题3分，共18分）1.14的算术平方根是（）A.12B.12- C.12±D.1162.2)7.0(-的平方根是（）A. -0.7B. ±0.7C. 0.7D. 0.493.若3a-=387，则a的值是（）A.87B.87- C.87± D.512343-4. 如图，数轴上点P表示的数可能是（）A.10B C D5. 下列等式正确的是（）A.43169±= B.311971=- C.393-=- D.31)31(2=-6. 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确说法的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每空2分，共26分）7. 9的平方根是_______；8-的立方根是.8. 25-的相反数是_______ ，-36的绝对值是_______ .9. 在3π，161-，3.14，0，21-，25，14-，76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）中，无理数是_______ .10. 数轴上与3-距离为2的点所表示的数是_______ .11. 绝对值小于18的所有整数是.12. 若1.1001.102=_______ .13. 若一个数的立方根是它本身，则这个数是.14. 13的小数部分是.15. 比较大小：；(2)15+-22-；32.三、解答题16. 计算（每小题4分，共20分）(1) 2243+(2) 2(3) 32-+(4) 3812)1(412)2(-+÷--(5) 217. 求下列各式中的x .（每小题5分，共10分）(1) 2491690x-=(2) 3(0.7)0.027x-=-18.（62(317)0x y-+=的值.0 1 2 3 41-P19.（6分）一个正数x的两个平方根是2a-3与5-a，求x的值.20.（6分）已知xxxy93113+---=，求323-+yx的平方根.21.（8分）如图，有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形.(1) 拼成的正方形的面积是，边长是；(2) 在数轴上作出表示5、－25的点；(3) 你能把这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，在图中画出拼接后的正方形，并求边长，若不能，请说明理由.参考答案：1-6、A 、B 、B 、B 、D 、B 7、3、-3；-28、2-5，369、3π、21-、25、76.0123456… 10、-3+2，-3-211、-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4 12、1.01 13、-1,0,114、13-315、﹤，﹤，﹤16、（1）5 （2）326（3）2(4）312-（5）625+- 17、（1）x=713±（2）x=0.4 18、x=-2,y=5 19、x=4920、2±21、（1）5 ，5（2）略（3）能。

(完整版)人教版七年级数学下册第六章实数测试题(打印版7套)

七年级数学《实数》测试卷、选择题（每小题3分，共30分)1、C 、下列说法不正确的是（丄的平方根是125 50.2的算术平方根是0.04、—9是81的一个平方根D 、—27的立方根是—32、若的算术平方根有意义，a的取值范围是一切数B 、正数、非负数D非零数3、若x是9的算术平方根，则x是（814、在下列各式中正确的是（、.(2)2=—2 B D 、22= 2 5、估计.76的值在哪两个整数之间75 和77 B6、F列各组数中，互为相反数的组是—2 与(2)2 B 、一2 和3 8)C 、一-与227、在一2, 4，‘ 2 , 3.14 ,4个B 、3个3 27，-，这6个数中，无理数共有（）5、2个8、F列说法正确的是（数轴上的点与有理数对应、数轴上的点与无理数对应C、数轴上的点与整数—对应 D 、数轴上的点与实数--- 对应9、以下不能构成三角形边长的数组是（）2 2A、1, 5, 2 B 、 3 , ,4 , ,5 C 、3, 4, 5 D 、3 , 4 ,5210、若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则拓2- I a—b I等于（）A、a B 、一a C 、2b + a D 、2b—a二、填空题（每小题3分，共18分）11、81的平方根是 _________ , 1.44的算术平方根是____________ 。

12、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是_____________ 。

13、厂8的绝对值是 __________ 。

14、__________________ 比较大小：2" 4匹。

15、________________________________________________________ 若J25.36 = 5.036 , <253.6 = 15.906 ,贝y J253600 = ____________________ 。

(完整word版)七年级数学实数练习题

测试 1平方根一、填空题1. 25 的算术平方根是 ______； ______是 9 的平方根； 16 的平方根是 ______．2．计算：〔 1〕121 ______；〔 2〕256 ______ ；〔 3〕12 2______；〔4〕34 ______；〔 5〕 ( 3)2______ ；〔 6〕2 1______．43． 111的平方根是 ______； 0. 0001 算术平方根是 ______： 0 的平方根是 ______．254． ( 4)2的算术平方根是 ______：81 的算术平方根的相反数是 ______ ．5．一个数的平方根是± 2，那么这个数的平方是 ______． 6． 3 表示 3 的 ______； 3 表示 3 的 ______．7．若是－ x 2 有平方根，那么x 的值为 ______．8．若是一个数的负平方根是－ 2，那么这个数的算术平方根是 ______，这个数的平方是 _____． 9．假设 a 有意义，那么 a 满足 ______；假设 a 有意义，那么 a 满足 ______ ． 10．假设 3x 2－ 27＝ 0，那么 x ＝ ______．二、选择题1．以下各数中没有平方根的是〔〕A ．〔－ 3〕2B ． 0C ．1D ．－6382．以下说法正确的选项是〔〕A ．169 的平方根是 13B ． 1. 69 的平方根是± 1. 3C ．〔－ 13〕 2的平方根是－ 13 D ．－〔－ 13〕没有平方根3．以下语句不正确的选项是〔〕A ．0 的平方根是 0B ．正数的两个平方根互为相反数C ．－ 22 的平方根是± 2D ． a 是 a 2 的一个平方根 4．一个数的算术平方根是 a ，那么比这个数大 8 数是〔〕A ． a ＋ 8B ． a － 4C ． a 2－ 8D ． a 2＋ 8三、判断正误1． 3 是 9 的算术平方根．〔〕 2． 3 是 9 的一个平方根．〔〕 3． 9 的平方根是－ 3．〔〕4．〔－ 4〕2 没有平方根．〔〕5．－ 42 的平方根是 2 和－ 2．〔〕四、解答题1．求以低等式中的 x ：〔 1〕假设 x 2＝1. 21，那么 x ＝______ ；〔 2〕 x 2＝ 169，那么 x ＝ ______；〔 3〕假设 x 2 9,，那么 x ＝______；〔 4〕假设 x 2＝〔－ 2〕2 ，那么 x ＝ ______．42．要切一块面积为 16cm 2 的正方形钢板，它的边长是多少？ 3．求以下各式的值：〔1〕3 25〔2〕 81 364〔 3〕0.25 〔4〕1214．要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的 3 倍，面积是 1323 平方米．求长和宽各是多少米？测试 2立方根一、填空题1．一般的， 3a ______．2． 125 的立方根是 ______；1的立方根是 ______ ．831 613．计算：〔 1〕 30.008 ______；〔 2〕______；643（ 3〕19 ______．1 274．体积是 64m 3的立方体，它的棱长是 ______m ．5． 64 的立方根是 ______； 3 64 的平方根是 ______．6． 3______； 3 216 ______； 3 ( 2) 3 ______；3(1 1)3______； 3 8 ______；38 ______；53( a )3 ______．7．〔－ 1〕2 的立方根是 ______；一个数的立方根是1 ，那么这个数是 ______．108．假设 x 的立方根是4，那么 x 的平方根是 ______．9．3 1 x3 x 1中的 x 的取值范围是 ______， 1xx 1 中的 x 的取值范围是 ______．10．－ 27 的立方根与81 的平方根的和是 ______．11．假设3x3 y0, 那么 x 与 y 的关系是 ______．12．若是 3 a 4 4, 那么〔 a － 67〕 3的值是 ______．13．假设32x 134x1, 那么 x ＝______．14．假设 m ＜ 0，那么 m3m 3______ ．二、选择题1．以下结论正确的选项是〔〕A ．27的立方根是3 B ．1没有立方根644125C ．有理数必然有立方根D ．〔－ 1〕 6 的立方根是－ 12．以下结论正确的选项是〔〕A ． 64 的立方根是± 4B ．1 是1的立方根2 6 C ．立方根等于自己的数只有0 和 1D ． 3273273．以下说法正确的选项是〔〕A ．一个数的立方根有两个B ．一个非零数与它的立方根同号C ．假设一个数有立方根，那么它就有平方根D ．一个数的立方根是非负数 4．若是－ b 是 a 的立方根，那么以下结论正确的选项是〔〕 A ．－ b 3＝ a B ．－ b ＝a 3C ． b ＝a 3D ． b 3＝ a三、判断正误1．负数没有平方根，但负数有立方根．〔〕2． 4的平方根是2 ,8的立方根是2 〔〕93 27323〕3．若是 x ＝〔－ 2〕，那么 x ＝－ 2．〔4．算术平方根等于立方根的数只有 1．〔〕四、解答题1．比较大小：〔 1〕 3 10 ______ 3 11; 〔 2〕 2 ______ 3 2; 〔 3〕 9 ______ 3 27 .2．求出以下各式中的 a ：（ 1〕假设 a 3＝ 0. 343，那么 a ＝ ______；〔 2〕假设 a 3－ 3＝ 213，那么 a ＝ ______；（ 3〕假设 a 3＋ 125＝ 0，那么 a ＝ ______；〔 4〕假设〔 a － 1〕 3＝ 8，那么 a ＝ ______．3．假设 3 2x 8 是 2x － 8 的立方根，那么x 的取值范围是 ______．4．求以下各式的值：310〔2〕 3 11 43 52〔 1〕227〔3〕383164〔4〕327( 3)231〔5〕 3 ( 2)321( 1)10045． 5x ＋19 的立方根是 4，求 2x ＋ 7 的平方根．测试3实数一、填空题1．把以下各数填入相应的会集：－ 1、 3 、π 、－ 3. 14、 9 、 62 、2 、．2〔 1〕有理数会集｛｝；〔 2〕无理数会集｛｝；〔 3〕正实数会集｛｝；〔 4〕负实数会集｛｝．2． 2 的相反数是 ________；1 的倒数是 ________； 3 5 的绝对值是 ________ ．23．若是一个数的平方是64，那么它的倒数是 ________．．比较大小：〔 1〕 3 ________ 3 2; 〔〕 3125 ________36. 4 25．38 的平方根是 ______；－ 12 的立方根是 ______．6．假设 | x | 2 , 那么 x ＝ ______．7．｜ 3. 14－π｜＝ ______； | 2 3 3 2 | ______．8．假设 | x | 5, 那么 x＝______；假设 | x |2 1; 那么 x＝______．9．当 a______时，｜ a－ 2 | ＝a－ 2．10．假设实数a、 b 互为相反数， c、 d 互为负倒数，那么式子a b 3 cd＝______．11．在数轴上与 1 距离是的点 2 ，表示的实数为______．12．22的相反数是 ____________ ；23的绝对值是 ______．13．大于17 的所有负整数是 ______ ．14．一个数的绝对值和算术平方根都等于它自己，那么这个数是______．15．若是｜ a｜＝－ a，那么实数 a 的取值范围是 ______．16．｜ a｜＝ 3， b 2, 且 ab＞ 0，那么 a－b 的值为 ______．17． b＜ a＜ c，化简｜ a－b｜＋｜ b－ c｜＋｜ c－a｜＝ ______．二、判断正误1．实数是由正实数和负实数组成．〔〕2． 0 属于正实数．〔〕3．数轴上的点和实数是一一对应的．〔〕4．若是一个数的立方等于它自己，那么这个数是0或 1．〔〕5．假设 |x | 2 , 那么x 2 〔〕三、选择题1．以下说法错误的选项是〔〕A ．实数都可以表示在数轴上B ．数轴上的点不所有是有理数C．坐标系中的点的坐标都是实数对 D ． 2 是近似值，无法在数轴上表示正确2．以下说法正确的选项是〔〕A ．无理数都是无量不循环小数B ．无量小数都是无理数C．有理数都是有限小数 D ．带根号的数都是无理数3．若是一个数的立方根等于它自己，那么这个数是〔〕A．± 1B．0和1C．0 和－ 1D．0和±14．估计76的大小应在〔〕A．7～8 之间B．8. 0～8. 5 之间C．8. 5～ 9. 0 之间 D ． 9～10 之间5．－ 27 的立方根与81 的算术平方根的和是〔〕A ． 0B ． 6C．6 或－ 12D．0或66．实数、7和 2 2 的大小关系是〔〕A．227 B ．722C．722 D ． 2277．一个正方体水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大体在〔〕A ． 4～ 5cm 之间B ． 5～6cm 之间C．6～ 7cm 之间 D ． 7～8cm 之间8．如图，在数轴上表示实数15 的点可能是〔〕A．P 点B．Q 点C．M 点D．N点9．以下说法正确的选项是〔〕A．正实数和负实数统称实数B．正数、零和负数统称为有理数C．带根号的数和分数统称实数D．无理数和有理数统称为实数10．以下计算错误的选项是〔〕A．3( 2)32B．( 3)23C．3( 2)32D．93 11．以下说法正确的选项是〔〕A．数轴上任一点表示唯一的有理数B．数轴上任一点表示唯一的无理数C．两个无理数之和必然是无理数D．数轴上任意两点之间都有无数个点12． a、 b 是实数，以下命题结论正确的选项是〔 A ．假设 a＞ b，那么 a2＞ b2C．假设｜ a｜＞ b，那么 a2＞b2四、计算题1．491693272．3〕B ．假设 a＞｜ b｜，那么 a2＞ b2 D ．假设 a3＞b3，那么a2＞ b21 (38 4)623．32163 1000(2) 24．3 261(15) 232745． (1)235)( 1(11) 39 36．x 2 | x 2 3 y 13 | 0, 求 x ＋ y 的值．m nB m 2n 3 m 2n 是 m ＋ 2n 的立方7． An m 3 是 n － m ＋ 3 的算术平方根，根，求 B － A 的平方根．五、解答题1．写出吻合条件的数．〔 1〕小于 2 10 的所有正整数；〔 2〕绝对值小于 2 3 的所有整数．2．一个底为正方形的水池的容积是486m 3，池深 1. 5m ，求这个水底的底边长．。

初一实数测试题及答案

初一实数测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是实数的是（）。

A. √2B. πC. 0.1010010001…D. i答案：A2. 比较两个实数的大小，以下说法正确的是（）。

A. 2 > √2B. √2 > 2C. 2 = √2D. √2 < 2答案：D3. 下列各数中，是无理数的是（）。

A. 0.5B. √4C. 0.333…D. 3.14答案：C4. 计算√16的值，正确的是（）。

A. 4B. -4C. ±4D. 4或-4答案：A5. 计算√(-4)²的值，正确的是（）。

A. 4B. -4C. 2D. -2答案：A6. 下列各数中，是实数的是（）。

A. √(-1)B. √0C. √1D. √(-2)答案：C7. 计算√9的值，正确的是（）。

A. 3B. -3C. ±3D. 3或-3答案：C8. 比较两个实数的大小，以下说法正确的是（）。

A. √3 < 1.7B. √3 > 1.7C. √3 = 1.7D. √3 < 1.7答案：B9. 计算√(1/4)的值，正确的是（）。

A. 1/2B. -1/2C. ±1/2D. 1/2或-1/2答案：A10. 下列各数中，是无理数的是（）。

A. √9B. 0.5C. 0.333…D. 3.14答案：C二、填空题（每题3分，共30分）11. √25的值是________。

12. √(-3)²的值是________。

答案：313. √(2/3)的值是________。

答案：√6/314. √(-4)²的值是________。

答案：415. √(1/2)的值是________。

答案：√2/216. √(-1)²的值是________。

答案：117. √(-2)²的值是________。

18. √(1/3)的值是________。

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新人教版七年（下）数学《数》元班姓名一、1．有下列法（ 1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循小数；（ 3）无理数包括正无理数、零、无理数；（4）无理数都可以用数上的点来表示。

其中正确的法的个数是（）A．1 B ．2 C ．3 D ．42．0.72 的平方根是（）A． 0.7B． 0.7C． 0.7D． 0.493.能与数上的点一一的是（）A整数B有理数C无理数D数14.9 的平方根是（）1111A.3B.3C.3D.815.如果一个数的平方根与它的立方根相等，个数是（）A.0B.正整数C. 0和 1D. 16.下列法正确是（）A. 25的平方根是 5B.一 2 2的算平方根是 2255C. 0.8的立方根是0.2D.36 6 是的一个平方根7.如果y0.25 ，那么y的是（）A.0.0625B.—0.5C.0.5 D .±0.58 .下列法的是（）22(a)互相反数A . a2与（— a）2相等 B.a 与C.3a 与3a是互相反数D.a与a互相反数9. 面 3 的正方形的 x，那么关于 x 的法正确的是（）A. x是有理数B. x =3C. x不存在D. x是 1 和 2之的数10、9 的平方根是（）A．3B.－3 C.3 D. 8111.下列各数中，不是无理数的是（）A7B0.5 C 2D0.151151115 ⋯(两个 5之间依次多 1个1）12.下列法正确的是（）A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数C.无限小数是无理数D.是分数313．0.7 2 的平方根是（）A．0.7B．0.7．0.7D．0.49C二、填空11.100的平方根是；2. 10的算平方根是。

3.比下列数的大小① 14012②510.5 ；24. 9 的算平方根是；平方根是；5.52的相反数是，是。

7.– 1 的立方根是, 9的立方根是.8．若一个数的立方根就是它本身，个数是。

9. ( 4) 2；3 ( 6) 3； ( 196 ) 2= .三、解答1．求下列各式中的 x（ 1） x2 = 17；（2）x2121= 0 。

(完整版)七年级数学实数练习题

测试1 平方根一、填空题1.25的算术平方根是______；______是9的平方根；16的平方根是______． 2．计算：（1）=121______；（2）=-256______；（3）=±212______；（4）=43______；（5）=-2)3(______；（6）=-412______． 3．25111的平方根是______；0.0001算术平方根是______：0的平方根是______． 4．2)4(-的算术平方根是______：81的算术平方根的相反数是______． 5．一个数的平方根是±2，则这个数的平方是______． 6．3表示3的______；3±表示3的______．7．如果－x 2有平方根，那么x 的值为______．8．如果一个数的负平方根是－2，则这个数的算术平方根是______，这个数的平方是_____． 9．若a 有意义，则a 满足______；若a --有意义，则a 满足______． 10．若3x 2－27＝0，则x ＝______．二、选择题1．下列各数中没有平方根的是（） A ．（－3）2B ．0C ．81 D ．－632．下列说法正确的是（） A ．169的平方根是13 B ．1.69的平方根是±1.3 C ．（－13）2的平方根是－13 D ．－（－13）没有平方根 3．下列语句不正确的是（）A ．0的平方根是0B ．正数的两个平方根互为相反数C ．－22的平方根是±2D ．a 是a 2的一个平方根 4．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大8数是（）A ．a ＋8B ．a －4C ．a 2－8D ．a 2＋8 三、判断正误1．3是9的算术平方根．（） 2．3是9的一个平方根．（） 3．9的平方根是－3．（） 4．（－4）2没有平方根．（） 5．－42的平方根是2和－2．（）四、解答题1．求下列等式中的x ：（1）若x 2＝1.21，则x ＝______；（2）x 2＝169，则x ＝______；（3）若,492=x ，则x ＝______；（4）若x 2＝（－2）2，则x ＝______． 2．要切一块面积为16cm 2的正方形钢板，它的边长是多少？ 3．求下列各式的值：（1）325 （2）3681+（3）25.004.0-（4）121436.0⋅4．要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的3倍，面积是1323平方米．求长和宽各是多少米？测试2 立方根一、填空题1．一般的，=-3a ______．2．125的立方根是______；81-的立方根是______．3．计算：（1）=-3008.0______；（2）=364611______；（3）=--312719______． 4．体积是64m 3的立方体，它的棱长是______m ． 5．64的立方根是______；364的平方根是______． 6．=3064.0______；=3216______；=-33)2(______；=-33511)(______；=-38______；=-38______；=-33)a (______．7．（－1）2的立方根是______；一个数的立方根是101，则这个数是______． 8．若x 的立方根是4，则x 的平方根是______．9．3311-+-x x 中的x 的取值范围是______，11-+-x x 中的x 的取值范围是______．10．－27的立方根与81的平方根的和是______． 11．若,033=+y x 则x 与y 的关系是______． 12．如果,443=+a 那么（a －67）3的值是______． 13．若,141233+=-x x 则x ＝______． 14．若m ＜0，则=-33m m ______．二、选择题1．下列结论正确的是（）A ．6427的立方根是43±B ．1251-没有立方根 C ．有理数一定有立方根 D ．（－1）6的立方根是－1 2．下列结论正确的是（）A ．64的立方根是±4B ．21-是61-的立方根 C ．立方根等于本身的数只有0和1D ．332727-=-3．下列说法正确的是（）A ．一个数的立方根有两个B ．一个非零数与它的立方根同号C ．若一个数有立方根，则它就有平方根D ．一个数的立方根是非负数 4．如果－b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（）A ．－b 3＝aB ．－b ＝a 3C ．b ＝a 3D ．b 3＝a 三、判断正误1．负数没有平方根，但负数有立方根．（）2．94的平方根是278,32±的立方根是⋅±32（） 3．如果x 2＝（－2）3，那么x ＝－2．（） 4．算术平方根等于立方根的数只有1．（）四、解答题 1．比较大小：（1）;11______1033（2）;2______23（3）.27______93 2．求出下列各式中的a ：（1）若a 3＝0.343，则a ＝______；（2）若a 3－3＝213，则a ＝______；（3）若a 3＋125＝0，则a ＝______；（4）若（a －1）3＝8，则a ＝______． 3．若382-x 是2x －8的立方根，则x 的取值范围是______．4．求下列各式的值：（1）327102-- （2）3235411+⨯（3）336418-⋅ （4）3231)3(27---+-（5）10033)1(412)2(-+÷--5．已知5x ＋19的立方根是4，求2x ＋7的平方根．测试3 实数一、填空题1．把下列各数填入相应的集合：－1、3、π、－3.14、9、26-、22-、7.0 ．（1）有理数集合｛｝；（2）无理数集合｛｝；（3）正实数集合｛｝；（4）负实数集合｛｝． 2．2的相反数是________；21-的倒数是________；35-的绝对值是________． 3．如果一个数的平方是64，那么它的倒数是________．4．比较大小：（1）;233--________（2）.36________1253-- 5．38的平方根是______；－12的立方根是______． 6．若,2||=x 则x ＝______．7．｜3.14－π｜＝______；=-|2332|______． 8．若,5||=x 则x ＝______；若;12||+=x 则x ＝______． 9．当a ______时，｜a －2 |＝a －2．10．若实数a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，则式子3cd b a ++-＝______． 11．在数轴上与1距离是的点2，表示的实数为______．12．22-的相反数是____________；32-的绝对值是______． 13．大于17-的所有负整数是______．14．一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身，那么这个数是______． 15．如果｜a ｜＝－a ，那么实数a 的取值范围是______． 16．已知｜a ｜＝3，,2=b 且ab ＞0，则a －b 的值为______． 17．已知b ＜a ＜c ，化简｜a －b ｜＋｜b －c ｜＋｜c －a ｜＝______．二、判断正误1．实数是由正实数和负实数组成．（） 2．0属于正实数．（）3．数轴上的点和实数是一一对应的．（）4．如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是0或1．（） 5．若,2||=x 则2=x （）三、选择题1．下列说法错误的是（）A ．实数都可以表示在数轴上B ．数轴上的点不全是有理数C ．坐标系中的点的坐标都是实数对D ．2是近似值，无法在数轴上表示准确2．下列说法正确的是（）A ．无理数都是无限不循环小数B ．无限小数都是无理数C ．有理数都是有限小数D ．带根号的数都是无理数 3．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（）A ．±1B ．0和1C ．0和－1D ．0和±1 4．估计76的大小应在（）A ．7～8之间B ．8.0～8.5之间C ．8.5～9.0之间D ．9～10之间5．－27的立方根与81的算术平方根的和是（）A ．0B ．6C ．6或－12D ．0或66．实数76.2、和22的大小关系是（）A ．7226.2<<B ．226.27<<C ．2276.2<<D ．76.222<<7．一个正方体水晶砖，体积为100cm 3，它的棱长大约在（）A ．4～5cm 之间B ．5～6cm 之间C ．6～7cm 之间D ．7～8cm 之间 8．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（）A ．P 点B ．Q 点C ．M 点D ．N 点9．下列说法正确的是（） A ．正实数和负实数统称实数 B ．正数、零和负数统称为有理数 C ．带根号的数和分数统称实数 D ．无理数和有理数统称为实数 10．下列计算错误的是（） A ．2)2(33-=-B ．3)3(2=-C ．2)2(33-=--D ．39=11．下列说法正确的是（）A ．数轴上任一点表示唯一的有理数B ．数轴上任一点表示唯一的无理数C ．两个无理数之和一定是无理数D ．数轴上任意两点之间都有无数个点12．已知a 、b 是实数，下列命题结论正确的是（）A ．若a ＞b ，则a 2＞b 2B ．若a ＞｜b ｜，则a 2＞b 2C ．若｜a ｜＞b ，则a 2＞b 2D ．若a 3＞b 3，则a 2＞b 2 四、计算题1．32716949+- 2．2336)48(1÷---3．233)32(1000216-++4．23)451(12726-+-5．32)131)(951()31(--+6．已知,0|133|22=--+-y x x 求x ＋y 的值．7．已知nm m n A -+-=3是n －m ＋3的算术平方根，322n m B n m +=+-是m ＋2n 的立方根，求B －A 的平方根．五、解答题1．写出符合条件的数．（1）小于102的所有正整数；（2）绝对值小于32的所有整数．2．一个底为正方形的水池的容积是486m 3，池深1.5m ，求这个水底的底边长．。

《实数》测试卷及答案

人教版七年级数学第六章《实数》测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、若x 是9的算术平方根，则x 是（）A 、3B 、－3C 、9D 、81 2、下列说法不正确的是（） A 、251的平方根是15± B 、－9是81的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.04 D 、－27的立方根是－3 3、若a 的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（） A 、一切数 B 、正数 C 、非负数 D 、非零数4、在下列各式中正确的是（）A 、2)2(-＝－2 B 、9±＝3 C 、16＝8 D 、22＝25、估计76的值在哪两个整数之间（）A 、75和77B 、6和7C 、7和8D 、8和9 6、下列各组数中，互为相反数的组是（）A 、－2与2)2(- B 、－2和38- C 、－21与2 D 、︱－2︱和2 7、在－2，4，2，3.14，327-，5π，这6个数中，无理数共有( ) A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 8、下列说法正确的是（）A 、数轴上的点与有理数一一对应B 、数轴上的点与无理数一一对应C 、数轴上的点与整数一一对应D 、数轴上的点与实数一一对应 9.8-的立方根与4的算术平方根的和是 ( )A.0B.4C.2±D.4± 10、 -27的立方根为（）A.±3B. 3C.-3D.没有立方根二、填空题（每小题3分，共18分）11、81的平方根是__________，1.44的算术平方根是__________。

12、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________。

13、38-的绝对值是__________。

14、比较大小：27____42。

15、若36.25＝5.036，6.253＝15.906，则253600＝__________。

16、若10的整数部分为a ，小数部分为b ，则a ＝________，b ＝_______。

(完整版)初一数学下册实数测试题(含答案) (一)

一、选择题1．已知{}min ,,a b c 表示取三个数中最小的那个数．例如：当2x =-时，()(){}23min 2,2,28---=-，当{}21min ,,16x x x =时，则x 的值为（） A ．116 B ．18C ．14D ．122．求1＋2＋22＋23＋…＋22020的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22020，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22021，因此2S －S ＝22021－1．仿照以上推理，计算出1＋2020＋20202＋20203＋…＋20202020的值为（） A ．2020202012020-B ．2021202012020-C ．2021202012019-D ．2020202012019-3．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是( )A ．98B ．94C ．90D ．864．数轴上A ，B ，C ，D 四点中，两点之间的距离最接近于6的是（）A ．点C 和点DB ．点B 和点CC ．点A 和点CD ．点A 和点B5．下列说法中，错误的有（） ①符号相反的数与为相反数； ②当0a ≠时，0a >； ③如果a b >，那么22a b >；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远； ⑤数轴上的点不都表示有理数． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．如图，点A 表示的数可能是（）A 21B 6C 11D 177．设n 为正整数，且n 65n+1，则n 的值为（）A ．5B ．6C ．7D ．88．现定义一种新运算“*”，规定a *b ＝ab ＋a －b ，如1*3＝1×3＋1－3，则(－2*5)*6等于()A．120 B．125 C．－120 D．－1259．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．11m n==，B．10m n==，C．12m n==，D．21m n==，10．如图，数轴上O、A、B、C四点，若数轴上有一点M，点M所表示的数为m，且5m m c-=-，则关于M点的位置，下列叙述正确的是（）A．在A点左侧B．在线段AC上C．在线段OC上D．在线段OB上二、填空题11．对于正数x规定1()1f xx=+，例如：11115(3),()11345615f f====++，则f (2020)＋f(2019)＋……＋f (2)＋f (1)＋1111()()()() 2320192020f f f f++⋯++＝___________12．将1,2,3,6按下列方式排列，若规定(,)m n表示第m排从左向右第n个数，则（20，9）表示的数的相反数是___13．对于任意有理数a，b，规定一种新的运算a⊙b＝a（a+b）﹣1，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13．则（﹣2）⊙6的值为_____14．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=．例如：(-3)☆2=32322-++--= 2．从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a，b(a≠b)的值，并计算a☆b，那么所有运算结果中的最大值是_____．15．在研究“数字黑洞”这节课中，乐乐任意写下了一个四位数（四数字完全相同的除外），重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差:重复这个过程，……，乐乐发现最后将变成一个固定的数，则这个固定的数是__________．16．若[x ]表示不超过x 的最大整数．如[π]＝3，[4]＝4，[﹣2.4]＝﹣3．则下列结论： ①[﹣x ]＝﹣[x ]；②若[x ]＝n ，则x 的取值范围是n ≤x ＜n +1； ③x ＝﹣2.75是方程4x ﹣[x ]+5＝0的一个解； ④当﹣1＜x ＜1时，[1+x ]+[1﹣x ]的值为1或2．其中正确的结论有 ___（写出所有正确结论的序号）．17．将1，2，3，6按如图方式排列．若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，如（5，4）表示的数是2（即第5排从左向右第4个数），那么（2021，1011）所表示的数是 ___．18．220a b a --=，则2+a b 的值是__________；19．已知M 是满足不等式27a <N 52M N +的平方根为__________．20．对任意两个实数a ，b 定义新运算：a ⊕b=()()a a b b a b ≥⎧⎨⎩若若＜，并且定义新运算程序仍然是先52）⊕3=___．三、解答题21．三个自然数x 、y 、z 组成一个有序数组(),,x y z ，如果满足x y y z -=-，那么我们称数组(),,x y z 为“蹦蹦数组”．例如：数组()2,5,8中2558-=-，故()2,5,8是“蹦蹦数组”；数组()4,6,12中46612-≠-，故()4,6,12不是“蹦蹦数组”．（1）分别判断数组()437,307,177和()601,473,346是否为“蹦蹦数组”；（2）s 和t 均是三位数的自然数，其中s 的十位数字是3，个位数字是2，t 的百位数字是2，十位数字是5，且274s t -=．是否存在一个整数b ，使得数组(),,s b t 为“蹦蹦数组”．若存在，求出b 的值；若不存在，请说明理由；（3）有一个三位数的自然数，百位数字是1，十位数字是p ，个位数字是q ，若数组()1,,p q 为“蹦蹦数组”，且该三位数是7的倍数，求这个三位数．22．已知，在计算：()()12++++N N N 的过程中，如果存在正整数N ，使得各个数位均不产生进位，那么称这样的正整数N 为“本位数”．例如：2和30都是“本位数”，因为2349++=没有进位，30313293++=没有进位；15和91都不是“本位数”，因为15161748++=，个位产生进位，919293276++=，十位产生进位．则根据上面给出的材料：（1）下列数中，如果是“本位数”请在后面的括号内打“√”，如果不是“本位数”请在后面的括号内画“×”．106（）；111（）；400（）；2015（）．（2）在所有的四位数中，最大的“本位数”是，最小的“本位数”是．（3）在所有三位数中，“本位数”一共有多少个？ 23．阅读下列解题过程：为了求23501222...2+++++的值，可设23501222...2S =+++++，则2345122222...2S =+++++，所以得51221S S -=-，所以5123505121:1222...221S =-+++++=-，即；仿照以上方法计算：（1）2320191222...2+++++= . （2）计算：2320191333...3+++++ （3）计算：101102103200555...5++++ 24．观察下列各式： (x －1)(x+1)=x 2－1 (x －1)(x 2+x+1)=x 3－1 (x －1)(x 3+x 2+x+1)=x 4－1 ……（1）根据以上规律，则(x －1)(x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+1)=__________________．（2）你能否由此归纳出一般性规律(x －1)(x n +x n －1+x n －2+…+x+1)=____________．（3）根据以上规律求1+3+32+…+349+350的结果．25．已知，在计算：()()12++++N N N 的过程中，如果存在正整数N ，使得各个数位均不产生进位，那么称这样的正整数N 为“本位数”．例如：2和30都是“本位数”，因为2349++=没有进位，30313293++=没有进位；15和91都不是“本位数”，因为15161748++=，个位产生进位，919293276++=，十位产生进位．则根据上面给出的材料：（1）下列数中，如果是“本位数”请在后面的括号内打“√”，如果不是“本位数”请在后面的括号内画“×”．106（）；111（）；400（）；2015（）．（2）在所有的四位数中，最大的“本位数”是，最小的“本位数”是．（3）在所有三位数中，“本位数”一共有多少个？ 26．观察下列各式：21131222-=⨯；21241333-=⨯；21351444-=⨯；……根据上面的等式所反映的规律，（1）填空：21150-=______；2112019-=______；（2）计算：2222111111112342019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⋅⋅⋅- ⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭27．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（11.414≈14.14141.4，……0.1732 1.732≈17.32，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位．（2 3.873 1.225≈≈_____≈______．（31=10=100=，…… 小数点的变化规律是_______________________．（4 2.154≈0.2154≈-，则y =______．28．据说，我国著名数学家华罗庚在一次访问途中，看到飞机邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数32768，它是一个正数的立方，希望求它的立方根，华罗庚不假思索给出了答案，邻座乘客非常惊奇，很想得知其中的奥秘，你知道华罗庚是怎样准确计算出的吗？请按照下面的问题试一试：（1）由33101000,1001000000==，因为1000327681000000<<______位数；（2）由32768的个位上的数是8________，划去32768后面的三位数768得到32，因为333=27,4=64_____________；(3)已知13824和110592-29．观察下列各式： (x －1)(x+1)=x 2－1 (x －1)(x 2+x+1)=x 3－1 (x －1)(x 3+x 2+x+1)=x 4－1 ……（1）根据以上规律，则(x －1)(x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+1)=__________________．（2）你能否由此归纳出一般性规律(x －1)(x n +x n －1+x n －2+…+x+1)=____________．（3）根据以上规律求1+3+32+…+349+350的结果． 30．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如:2的差倒数是1112=--，现已知a 1=12，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，… (1)求a 2，a 3，a 4的值；(2)根据(1)的计算结果，请猜想并写出a 2016•a 2017•a 2018的值； (3)计算：a 33+a 66+a 99+…+a 9999的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除1．C 解析：C 【分析】2111161616x x ===，，的x 值，找到满足条件的x 值即可．【详解】116=时，1256x =，x <当2116x =时，14x =±，当14x =-时，2x x <，不合题意；当14x =12=，2x x << 当116x =时，21256x =，2x x <，不合题意，故选：C ．【点睛】本题主要考查了实数大小比较，算术平方根及其最值问题，解决此题时，注意分类思想的运用．2．C解析：C 【分析】由题意可知S ＝ 1＋2020＋20202＋20203＋…＋20202020①，可得到2020S ＝2020＋20202＋20203＋…＋20202020＋20202021②，然后由②－①，就可求出S 的值．【详解】解：设S ＝ 1＋2020＋20202＋20203＋…＋20202020① 则2020S ＝2020＋20202＋20203＋…＋20202020＋20202021② 由②－①得： 2019S ＝20202021－1 ∴2021202012019S -=．故答案为：C ．【点晴】本题主要考查探索数与式的规律，有理数的加减混合运算．3．A解析：A 【分析】学会寻找规律，第①个图2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，那么第n 个图呢，能求出这个即可解得本题。

七年级实数综合测试题及答案文档

第六章实数的综合测试练习一、选择题（第小题3分，共30分）1.25的平方根是（）A.5B .－5C. ± 5D. ±52.下列说法错误的是（）A.1的平方根是1B .－1的立方根是－1C.2是2的平方根D .－3是()23-的平方根 3.下列各组数中互为相反数的是（）A .－2与()22-B .－2与38- C.2与()22- D. 2-与24.数8.032032032是（）A.有限小数B.有理数C.无理数D.不能确定5.在下列各数：0.51525354…，10049，0.2，π1，7，11131，327，中，无理数的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个6.立方根等于3的数是（）A.9B. ± 9C.27D. ±277.在数轴上表示5和－3的两点间的距离是（） A. 5+3B. 5－3C .－（5+3）D. 3－58.满足－3＜x ＜5的整数是（）A .－2，－1，0，1，2，3B .－1，0，1，2，3C .－2，－1，0，1，2，D .－1，0，1，29.当14+a 的值为最小时，a 的取值为（）A .－1 B.0 C. 41- D.1 10. ()29-的平方根是x ，64的立方根是y ，则x +y 的值为（）A.3B.7C.3或7D.1或7二、填空题（每小题3分，共30分）11.算术平方根等于本身的实数是 .12.化简：()23π-= . 13. 94的平方根是；125的立方根是 . 14.一正方形的边长变为原来的m 倍，则面积变为原来的倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的倍.15.估计60的大小约等于或 .（误差小于1）16.若()03212=-+-+-z y x ，则x +y +z = . 17.我们知道53422=+，黄老师又用计算器求得：55334422=+，55533344422=+，55553333444422=+，则计算：22333444 +（2001个3，2001个4）= .18.比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）.215- 21；③53. 19.若实数a 、b 满意足0=+b b a a ，则ab ab = . 20.实a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简()2a b b a -++= . 三、解答题（共40分）21.（4分）求下列各数的平方根和算术平方根：（1）1；（2）410-；22.（4分）求下列各数的立方根：（1）21627 ；（2）610--； 23.（8分）化简：（1）5312-⨯；（2）236⨯；（3）()()27575+⨯-；（4）8145032--24. （1）42x =25 （2）()027.07.03=-x .25.（4分）已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求13+++-d c ab 的值.26.（5分）请在同一个数轴上用尺规作出2-和5的对应的点.27.（5分）已知：字母a 、b 满足021=-+-b a . 求()()()()()()2001201112211111++++++++++b a b a b a ab 的值.28.（6分）（1）做一做：画四个宽为1，长分别为2、3、4、5的矩形；（2）算一算：它们的对角线有多长？（3）试一试：平方等于5，平方等于10，平方等于17，平方等于26的数各有几个？（4）根据上面的探究过程，你能得出哪些结论？（5）利用其中的某些结论解决下面的问题：如果a ＞b ，那么a 与b 有何关系？参考答案1. C ；2.A ；3.A ；4.B ；5.B ；6.C ；7.A ；8.D ；9.C ；10.D11.0.1；12.π－3；13. ±32，5；14. 2m ，3n ；15.7或8；16.6；17.2011个5；18. ＜，＞，＜；19.－1；20. a 2-；21.（1） ±1，1；（2）±210-，210-；22. （1）21，（2）210--；23.（1）1，（2）3；（3）0，（4）22-；24.（1）±25，（2）1； 25.0；26.如图所示：27.解：a =1，b =2 原式=20132012143132121⨯++⨯+⨯+=1－21+21－31+31－41+…+2013120121-=1－20131=20132012。

第6章《实数》(原卷)

20222023学年人教版数学七年级下册易错题真题汇编（提高版）第6章《实数》考试时间：120分钟试卷满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023春•广西月考）下列计算正确的是（）A．B．C．D．2．（2分）（2023春•海门市月考）若（x）表示实数x的整数部分，＜x＞表示实数x的小数部分，如（）＝1，（）＝1，＜＞＝﹣1，则＜﹣＞+（）＝（）A．4﹣B．1﹣C．6﹣D．﹣13．（2分）（2023•南开区模拟）估计的值（）A．在6和7之间B．在5和6之间C．在3和4之间D．在2和3之间4．（2分）（2023春•潜江月考）若的整数部分为m，则m的算术平方根的值最接近整数（）A．2 B．3 C．4 D．55．（2分）（2022秋•萧山区期中）设面积为31的正方形的边长为x，则x的取值范围是（）A．5.0＜x＜5.2 B．5.2＜x＜5.5 C．5.5＜x＜5.7 D．5.7＜x＜6.06．（2分）（2022•内江）如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（）A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b C．a+b＜0 D．|a|﹣|b|＞07．（2分）（2022•城厢区校级一模）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（）A．|c|＞|a| B．c﹣a＝b﹣a+b﹣cC．a+b+c＝0 D．|a﹣b|＝|a﹣c|﹣|b﹣c|8．（2分）（2022秋•邗江区期中）如图，正方形的周长为8个单位．在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2019的点与正方形上的数字对应的是（）A．0 B．2 C．4 D．69．（2分）（2021春•自贡期末）在，3.1415926，（π﹣2）0，﹣3，，﹣，0这些数中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．（2分）（2020秋•解放区校级期中）如果在数轴上表示a，b，c三个实数的点的位置如图所示，且|a|＝|c|；化简：|a+c|+|a+b|﹣|c﹣b|的结果为（）A．a+c B．2a+c C．2a D．2c﹣2b评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2023春•潜江月考）已知，m、n是有理数，且，则＝．12．（2分）（2022秋•高新区期末）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+3b|+|a﹣b|的结果为．13．（2分）（2022秋•新都区期末）（填“＞”，“＜“或“＝”）．14．（2分）（2022秋•莲湖区期末）若无理数的值介于两个连续整数n和n+1之间，则n＝．15．（2分）（2023春•崇川区校级月考）若一个正数m的平方根为x+1和5+2x，则m的值为．16．（2分）（2021秋•迁安市期末）对于实数P，我们规定：用{}表示不小于的最小整数．例如：{}＝2，{}＝2，现在对72进行如下操作：72{}＝9{}＝3{}＝2，即对72只需进行3次操作后变为2．类比上述操作：对36只需进行次操作后变为2；如果只需进行3次操作后变为2的所有正整数中最大的数为．17．（2分）（2022春•武威期末）已知实数a的立方根是4，则的平方根是．18．（2分）（2021秋•济宁期末）已知a是的整数部分，b是它的小数部分，则（﹣a）3+（b+3）2＝．19．（2分）（2022春•仓山区校级月考）已知，，那么＝．20．（2分）（2020秋•下城区期末）若|a﹣2021|+＝2，其中a，b均为整数，则符合题意的有序数对（a，b）的组数是．评卷人得分三．解答题（共9小题，满分60分）21．（4分）（2023春•海门市月考）解方程：（1）8x3＝27；（2）﹣4（x+1）2+4＝﹣96．22．（6分）（2023春•上杭县校级月考）（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求|a﹣b|+的值．（2）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的平方根．23．（6分）（2023春•长沙月考）已知一个正数的平方根是a﹣2和7﹣2a，3b+1的立方根是﹣2，c是的整数部分，d的平方根是它本身．（1）求a，b，c，d的值；（2）求5a+2b﹣c﹣11d的算术平方根．24．（6分）（2023春•潜江月考）有一块面积为79cm2的正方形纸片．（1）此正方形的边长约为cm．（精确到十分位，参考数据：≈88.88）（2）小明想用这块纸片沿着边的方向裁出一块面积为54cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，他的这一想法能实现吗？为什么？25．（6分）（2022秋•兴化市校级期末）材料1：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.5﹣2得来的，类比来看，是无理数，而1＜＜2，所以的整数部分是1，于是可用﹣1来表示的小数部分．材料2：若10﹣＝a+b，则有理数部分相等，无理数部分也相等，即a，b要满足a＝10，b＝﹣．根据以上材料，完成下列问题：（1）的整数部分是，小数部分是；（2）3+也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为a＜3+＜b，求a+b的算术平方根．26．（8分）（2021秋•新乐市期末）把下列各数写人相应的集合内：．（1）有理数集合：{ }；（2）正实数集合：{ }；（3）无理数集合：{ }；（4）负实数集合：{ }．27．（6分）（2022•苏州模拟）某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3．（1）求原来正方形场地的周长；（2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．28．（8分）（2022春•青云谱区校级期末）我们用[a]表示不大于a的最大整数，a﹣[a]的值称为数a的相对小数部分．如[2.13]＝2，2.13的相对小数部分为2.13﹣[2.13]＝0.13．（1）[]＝，的相对小数部分＝．﹣3.2的相对小数部分＝．（2）设的相对小数部分为m，求（+[]）m的值．（3）设2﹣的相对小数部分为x，y为有理数．若x（x+y）的值为有理数，求x（x+y）的值．29．（10分）（2022春•大观区校级期末）阅读下列材料：∵＜＜，即1＜＜2，∴的整数部分为1，小数部分为﹣1．请根据材料提示，进行解答：（1）的整数部分是，小数部分是．（2）如果的小数部分为m，的整数部分为n，求2m+n﹣2的值．（3）已知：10+＝a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，请直接写出a，b的值．。

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第六章实数练习题1一．选择题（共23 小题）1．下列运算正确的是（）A．﹣=13B．=﹣6C．﹣=﹣ 5D． =±32．若=1.414，=14.14，则 a 的值为（）A．20B．2000C． 200 D．200003．已知一个数的两个平方根分别是 a+3 与 2a﹣15，这个数的值为（）A．4B．± 7 C．﹣ 7 D．494．若 2m﹣4 与 3m﹣1 是同一个正数的平方根，则m 为（）A．﹣ 3 B．1 C．﹣ 1 D．﹣ 3 或 15．的平方根是（）A．± 2B．± 1.414 C．D．﹣ 26．若 a，b 为实数，且 | a+1|+=0，则（ ab）2014的值是（）A．0B．1 C．﹣ 1 D．± 17．在下列说法中：① 10 的平方根是±；②﹣2是4的一个平方根；③的平方根是；④ 0.01的算术平方根是0.1；⑤=±a2，其中正确的有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个8．一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大 1 的数的平方根是（）A．m2+1 B．±C．D．±9．下列说法正确的是（）A．± 4 的平方根是 16B．1 的平方根是 1C．的平方根是± 3D．2 是（﹣ 2）2的算术平方根10．下列各式中，正确的个数是（）①；②；③﹣32的平方根是﹣3；④的算术平方根是﹣ 5；⑤是的平方根．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个11．的算术平方根是（）A．2B．± 2 C．D．12．下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个13．若 a 是（﹣ 3）2的平方根，则等于（）A．﹣ 3 B．C．或﹣D． 3 或﹣ 314．下列命题中，① 9 的平方根是3；②的平方根是± 2；③﹣0.003没有立方根；④﹣ 3 是 27 的负的立方根；⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是 0，其中正确的个数有（）A．1B．2C．3D．415．下列各组数中表示相同的一组是（）A．﹣ 2 与B．﹣ 2 与C．﹣ 2 与D．﹣ 2 与16．下列说法：（1）1 的平方根是1；（ 2）﹣ 1 的平方根是﹣ 1；（3）0 的平方根是 0；（ 4） 1 是 1 的平方根；（5）只有正数才有立方根．其中正确的有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个17．下列说法，其中错误的个数有（）①的平方根是± 9；②是 3 的平方根；③﹣ 8 的立方根为﹣ 2；④=± 2A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个18．要使，则 a 的取值范围是（）A．a≥4B．a≤4C．a=4 D．任意数19．下列命题正确的个数有：，（3）无限小数都是无理数，（ 4）有限小数都是有理数，（5）实数分为正实数和负实数两类．（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个20．已知正方形的面积是 17，则它的边长在（）A．5 与 6 之间 B．4 与 5 之间 C． 3 与 4 之间 D．2 与 3 之间21．已知： | a| =3，=5，且 | a+b| =a+b，则 a﹣ b 的值为（）A．2 或 8B．2 或﹣ 8 C．﹣ 2 或 8 D．﹣ 2 或﹣ 822．在，1.414，，，π，中，无理数的个数有（）A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个23．若 0＜ x＜1，则 x，x2，，中，最小的数是（）A．x B．C．D．x2二．解答题（共7 小题）24．求下列各式中的x．（1） 4x2﹣ 16=0（2） 27（x﹣3）3 =﹣64．25．已知 5x﹣1 的算术平方根是3，4x+2y+1 的立方根是 1，求 4x﹣2y 的平方根．26．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜（）2＜32，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：（ 1）的整数部分是，小数部分是（ 2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．27．化简：．28．计算：．29．计算：（1）（2）30．计算：第六章实数练习题1参考答案与试题解析一．选择题（共23 小题）1．（2016?赵县模拟）下列运算正确的是（）A．﹣=13 B．=﹣6C．﹣=﹣ 5 D．=±3【分析】根据算术平方根，即可解答．【解答】解： A、=﹣13，故错误；B、=6，故错误；C、=﹣5，正确；D、=3，故错误；故选： C．【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．2．（2015 秋?仁寿县校级期末）若=1.414，=14.14，则 a 的值为（）A．20 B．2000C． 200 D．20000【分析】根据算术平方根的性质，根据 1.414×10=14.14，可推出 2× 100=a，即可推出 a=200．【解答】解：∵=1.414，1.414×10=14.14，∴2× 100=a，∴a=200．故选 C．【点评】本题主要考查算术平方根的性质，关键在于熟练掌握算术平方根的性质，认真的计算．3．（ 2015 秋?会宁县期中）已知一个数的两个平方根分别是a+3 与 2a﹣ 15，这个数的值为（）A．4B．± 7 C．﹣ 7 D．49【分析】根据平方根的性质建立等量关系，求出 a 的值，再求出这个数的值．【解答】解：由题意得：a+3+（2a﹣ 15）=0，解得： a=4．∴（ a+3）2=72=49．故选 D【点评】本题是一道关于平方根的计算题，考查了平方根的性质及其对性质的运用．4．（2015 秋?天水期末）若 2m﹣4 与 3m﹣1 是同一个正数的平方根，则 m 为（）A．﹣ 3 B．1C．﹣ 1 D．﹣ 3 或 1【分析】由于一个正数的平方根有两个，且互为相反数，可得到2m﹣4 与 3m﹣1 互为相反数， 2m﹣4 与 3m﹣ 1 也可以是同一个数．【解答】解：∵ 2m﹣4 与 3m﹣1 是同一个正数的平方根，∴2m﹣ 4+3m﹣1=0，或 2m﹣4=3m﹣1，解得： m=1 或﹣3．故选 D．【点评】本题主要考查了平方根的概念，解题时注意要求是一个正数的平方根．5．（2014?自贡校级自主招生）的平方根是（）A．± 2 B．± 1.414 C．D．﹣ 2【分析】先把化为2的形式，再根据平方根的定义进行解答即可．【解答】解：∵=2，2 的平方根是±，∴的平方根是±．故选 C．【点评】本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根，也叫做 a 的二次方根．6．（2014?绵阳校级自主招生）若a， b 为实数，且 | a+1|+=0，则（ ab）2014的值是（）A．0B．1C．﹣ 1 D．± 1【分析】根据非负数的性质列式求出 a、 b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得， a+1=0，b﹣1=0，解得 a=﹣1，b=1，所以，（ab）2014=（﹣ 1× 1）2014=1．故选 B．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为0．7．（2014 春?中山校级期末）在下列说法中：① 10 的平方根是±；②﹣ 2 是 4 的一个平方根；③的平方根是；④ 0.01的算术平方根是 0.1；⑤=±a2，其中正确的有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【分析】根据平方根和算术平方根的概念，对每一个答案一一判断对错．【解答】解：①10 的平方根是± ，正确；②﹣2 是 4 的一个平方根，正确；③ 的平方根是± ，③错误；④0.01 的算术平方根是 0.1，正确；⑤=a2，⑤错误；正确的是①②④；故选 C．【点评】本题考查了平方根和算术平方根的概念，一定记住：一个正数的平方根有两个它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根．第 7页（共 19页）8．（ 2014 春?定陶县期中）一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大 1 的数的平方根是（）A．m2+1B．±C．D．±【分析】这个正数可用m 表示出来，比这个正数大 1 的数也能表示出来，开方可得出答案．【解答】解：由题意得：这个正数为：m2，比这个正数大 1 的数为 m2+1，故比这个正数大 1 的数的平方根为：±，故选 D．【点评】本题考查算术平方根及平方根的知识，难度不大，关键是根据题意表示出这个正数及比这个正数大 1 的数．9．（2013 春?浏阳市校级期中）下列说法正确的是（）A．± 4 的平方根是 16 B．1 的平方根是 1C．的平方根是± 3D．2 是（﹣ 2）2的算术平方根【分析】根据平方根的定义对各选项分析判断后利用排除法．【解答】解： A、说反了，应为16 的平方根是± 4，故本选项错误；B、1 的平方根是± 1，故本选项错误；C、∵=3，∴的平方根是±，故本选项错误；D、∵（﹣ 2）2=4，4 的算术平方根为2，∴ 2 是（﹣ 2）2的算术平方根，正确．故选 D．【点评】本题考查了平方根的定义，正数的平方根有两个，它们互为相反数，负数没有平方根， 0 的平方根是 0，C 选项容易出错，需要小心．10．（ 2012 秋?北京校级期中）下列各式中，正确的个数是（）①；②；③﹣32的平方根是﹣3；④的算术平方根是﹣ 5；⑤是的平方根．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【分析】①由于 0.32，故≠ ；=0.090.3②左边是算术平方根，右边是平方根，不正确；③负数没有平方根；④素数平方根是非负数；⑤根据逆运算可知正确．【解答】解：①由于 0.32，故≠ ，此选项错误；=0.090.3②= ，故此选项错误；③﹣ 32=﹣9，负数没有平方根，故此选项错误；④=5，故 5 的算术平方根是，故此选项错误；⑤（）2=，故此选项正确．故选 A．【点评】本题考查了算术平方根、平方根，解题的关键是注意算术平方根、平方根的区别和联系．11．（ 2016?毕节市）的算术平方根是（）A．2B．± 2 C．D．【分析】首先根据立方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：=2， 2 的算术平方根是．故选： C．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，注意关键是要首先计算=2．12．（ 2016 春?饶平县期末）下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个【分析】根据负数没有平方根，一个正数有两个平方根， 0 只有一个平方根是0，一个正数的算术平方根只有一个，即可判断①、②；根据一个负数有一个负的立方根，即可判断③．【解答】解：∵负数没有平方根，一个正数有两个平方根，0 只有一个平方根是0，∴①错误；∵一个正数有两个平方根，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只有一个，∴②错误；∵一个负数有一个负的立方根，∴③错误；即正确的个数是0 个，故选 A．【点评】本题考查了对平方根、立方根、算术平方根的理解和运用，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．13．（ 2016 秋?萧山区期中）若 a 是（﹣ 3）2的平方根，则等于（）A．﹣ 3 B．C．或﹣D． 3 或﹣ 3【分析】根据平方根的定义求出 a 的值，再利用立方根的定义进行解答．【解答】解：∵（﹣ 3）2=（± 3）2=9，∴ a=±3，∴=，或=，故选 C．【点评】本题考查了平方根，立方根的定义，需要注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0；负数没有平方根．14．（ 2014 秋?诸城市校级期末）下列命题中，① 9 的平方根是 3；②的平方根是± 2；③﹣ 0.003 没有立方根；④﹣ 3 是 27 的负的立方根；⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是0，其中正确的个数有（）A．1B．2C．3D．4【分析】 9 的平方根是± 3，4 的平方根是± 2，﹣0.003 有立方根，是一个负的立方根， 0 的平方根和算术平方根都是0，根据以上内容判断即可．【解答】解：∵ 9 的平方根是± 3，∴①错误；∵=4，∴的平方根是± 2，∴②正确；∵﹣ 0.003 有立方根，是一个负的立方根，∴③错误；∵ 27 的立方根只有一个，是=3，∴④错误；∵0 的平方根是 0，0 的算术平方根也是 0，∴0 的平方根等于 0 的算术平方根，∴⑤正确；即正确的个数有 2 个，故选 B．【点评】本题考查了立方根和平方根、算术平方根的应用，主要考查学生的辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．15．（ 2013 春?滕州市校级期中）下列各组数中表示相同的一组是（）A．﹣ 2 与B．﹣ 2 与C．﹣ 2 与D．﹣ 2 与【分析】 A、根据算术平方根的性质化简即可判定；B、根据立方根的性质化简即可判定；C、根据倒数定义即可判定；D、根据算术平方根的定义求解即可．【解答】解： A、=2，故选项错误B、∵﹣ 2 的立方等于﹣ 8，∴﹣ 8 的立方根等于﹣ 2，∴﹣ 2 与相同，故选项正确；C、﹣ 2 与不同，故选项错误D、=2，故选项错误．故选 B．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．16．（ 2009 秋?澄海区校级期中）下列说法：（1）1 的平方根是 1；（ 2）﹣ 1 的平方根是﹣ 1；（3）0 的平方根是 0；（4）1 是 1 的平方根；（5）只有正数才有立方根．其中正确的有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【分析】（1）根据平方根的定义即可判定；（2）根据平方根的定义即可判定；（3）根据平方根的定义即可判定；（4）根据平方根的定义即可判定；（5）利用立方根的定义分析即可判定．【解答】解：（1）1 的平方根是± 1，故说法错误；（2）﹣ 1 的平方根是﹣ 1，负数没有平方根，故说法错误；（3） 0 的平方根是 0，故说法正确；（4） 1 是 1 的平方根，故说法正确；（5）只有正数才有立方根，不对，负数也有立方根，故说法错误．故选 B．【点评】此题主要考查了平方根的定义，注意：一个非负数的平方根有两个，一正一负．正值为算术平方根．17．（ 2009?萧山区模拟）下列说法，其中错误的个数有（）①的平方根是± 9；②是3的平方根；③﹣8的立方根为﹣2；④=±2A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【分析】①根据平方根的定义即可判定；②根据平方根的定义即可判定；③根据立方根的定义即可判定；④根据平方根的定义即可判定．【解答】解：①=9，故选项错误；②是 3 的平方根，故选项正确；③﹣ 8 的立方根为﹣ 2，故选项正确；④=2，故选项错误．故选 B．【点评】本题主要考查了平方根和立方根的概念，要掌握其中的几个特殊数字的特殊性质．如果一个数x 的立方等于a，即x 的三次方等于a（x3=a），那么这个数 x 就叫做 a 的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号 a”其中， a 叫做被开方数， 3 叫做根指数．（ a 不等于 0）如果 x2=a（a≥0），则 x 是 a 的平方根．若a ＞ 0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫 a 的算术平方根．若 a=0，则它有一个平方根，即 0 的平方根是 0，0 的算术平方根也是 0：负数没有平方根．18．要使，则a的取值范围是（）A．a≥4B．a≤4C．a=4 D．任意数【分析】由立方根的定义可知，此时根式的值应为4﹣ a，再由题意可得a﹣ 4=4﹣ a，由此即可求出 a 的值．【解答】解：∵=4﹣ a，即a﹣4=4﹣a，解得a=4．故选C．【点评】此题主要考查开立方．求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的符号相同．19．（2016 秋 ?泰州期末）下列命题正确的个数有：，（3）无限小数都是无理数，（4）有限小数都是有理数，（5）实数分为正实数和负实数两类．（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【分析】（1），（ 2）根据平方和立方的性质即可判断；（3）根据无限不循环小数是无理数即可判定；（4）根据原来的定义即可判定；第13页（共 19页）（ 5）根据实数分为正实数，负实数和0 即可判定．【解答】解：（1）根据立方根的性质可知：=a，故说法正确；（ 2）根据平方根的性质：可知=| a| ，故说法错误；（3）无限不循环小数是无理数，故说法错误；（4）有限小数都是有理数，故说法正确；（5） 0 既不是正数，也不是负数，此题漏掉了 0，故说法错误．故选： B．【点评】此题主要考查了实数的相关概念及其分类方法，以及开平方和开立方的性质，比较简单．20．（ 2016 春?鄂托克旗期末）已知正方形的面积是17，则它的边长在（）A．5 与 6 之间B．4 与 5 之间C． 3 与 4 之间D．2 与 3 之间【分析】由正方形的面积等于边长的平方，故根据已知的面积开方即可求出正方形的边长为，由 16≤ 17≤25 可得的取值范围．【解答】解：设正方形的边长为a，由正方形的面积为17 得： a2=17，又∵ a＞0，∴ a=，∵16≤17≤25，∴ 4≤5．故选 B．【点评】本题主要考查了正方形的性质，以及平方根的定义和估算无理数的大小，根据题意得出正方形的边长是解答此题的关键．21．（ 2016 春?罗平县期末）已知： | a| =3，=5，且 | a+b| =a+b，则 a﹣b 的值为（）A．2 或 8B．2 或﹣ 8 C．﹣ 2 或 8 D．﹣ 2 或﹣ 8【分析】利用绝对值的代数意义，以及二次根式性质求出 a 与 b 的值，即可求出a﹣b 的值．【解答】解：根据题意得： a=3 或﹣ 3，b=5 或﹣ 5，∵| a+b| =a+b，∴a=3，b=5；a=﹣3， b=5，则 a﹣b=﹣ 2 或﹣8．故选 D．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（ 2016 春?始兴县校级期中）在，1.414，，，π，中，无理数的个数有（）A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个【分析】无理数包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数，根据以上内容判断即可．【解答】解：无理数有﹣，，π，共 3 个，故选B．【点评】本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数．23．（2016 春 ?宁国市期中）若 0＜ x＜1，则 x，x2，，中，最小的数是（）A．x B．C．D．x2【分析】由于正数大于 0， 0 大于负数，正数大于负数，然后根据题意，可取特殊值来判定选择项．【解答】解：∵ 0＜x＜1，∴设 x= ，∴x2= ，=，=2，根据上图，可知x2最小．故选 D．【点评】此题主要考查了实数的大小比较，解答此题的关键是熟知数轴的特点，利用数轴上右边的数总比左边的数大解决问题．二．解答题（共7 小题）24．（ 2016 春?滑县期中）求下列各式中的x．（1） 4x2﹣ 16=0（2） 27（x﹣3）3 =﹣64．【分析】（1）根据移项，可得平方的形式，根据开平方，可得答案；（ 2）根据等式的性质，可得立方的形式，根据开立方，可得答案．【解答】解（ 1）4x2=16，x2=4x=± 2；（ 2）（x﹣3）3=﹣，x﹣3=﹣x=．【点评】本题考查了立方根，先化成乘方的形式，再开方，求出答案．25．（ 2016 秋?太仓市期中）已知5x﹣1 的算术平方根是3，4x+2y+1 的立方根是1，求 4x﹣2y 的平方根．【分析】根据算术平方根、立方根的定义求出x、y 的值，求出 4x﹣2y 的值，再根据平方根定义求出即可．【解答】解：∵ 5x﹣1 的算术平方根为3，∴5x﹣1=9，∴x=2，∵4x+2y+1 的立方根是 1，∴ 4x+2y+1=1，∴ y=﹣4，4x﹣ 2y=4× 2﹣ 2×（﹣ 4）=16，∴ 4x﹣2y 的平方根是± 4．【点评】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的应用，解此题的关键是求出x、y 的值，主要考查学生的理解能力和计算能力．26．（ 2016 秋?巴中期中）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1 来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是 1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵ 22＜（）2＜32，即 2＜＜3，∴ 的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：（ 1）的整数部分是3，小数部分是﹣3（ 2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．【分析】（1）利用已知得出的取值范围，进而得出答案；（ 2）首先得出，的取值范围，进而得出答案．【解答】解：（1）∵＜＜，∴3＜＜4，∴的整数部分是 3，小数部分是：﹣3；故答案为： 3，﹣3；（ 2）∵＜＜，∴的小数部分为： a=﹣2，∵＜＜，∴的整数部分为 b=6，∴ a+b﹣=﹣2+6﹣=4．【点评】此题主要考查了估计无理数，得出无理数的取值范围是解题关键．27．（2014 春?嘉峪关校级期末）化简：．【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【解答】解：原式 =﹣+﹣1﹣3+=2﹣4．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（ 2012 秋?铜陵县期中）计算：．【分析】根据 x3，则，2（≥ ）则x=，进行解答．=ax=x =b b0【解答】解：=9﹣3+=．【点评】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数， 0 的立方根式 0．29．（ 2012 秋?吴江市校级期中）计算：（1）（2）【分析】本题涉及二次根式和三次根式化简．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：（1），=2+2﹣4，=0；（ 2），=0.7﹣﹣，=0.7﹣（﹣）﹣3，=0.7+0.5﹣3，=﹣1.8．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是常见的计算题型，解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式和三次根式等考点的运算．30．（ 2012 秋?丹阳市校级期中）计算：【分析】在解此题的时候先算根号里面的，再把绝对值去掉，最后把解得的结果加起来即可．【解答】解：原式 =4+（﹣ 2）﹣ 2+，=2﹣2+，=．【点评】本题主要考查了实数的运算，在计算的时候要注意运算符号和运算顺序，解决此类题目的关键是熟练掌握根号和绝对值等考点的运算．。

七年级数学下册_实数测试题(答案).doc

A. J7B. 0.5C. 2勿D.C. 0.7D. 0.496.下列说法正确的是（A. B. C. ）0.25是0.5的一个平方根.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于07 2的平方根是7负数有一个平方根D. 7. 一个数的平方根等于它的立方根，这个数是A.0B.-1C.lD.不存在8.下列运算中，错误的是① J1— =1—, ② J （-4）V 144 12A. 1个B. 2C. 31 11 19116 25 - 4 5 - 20D. 4个9.若a-=25,\b\ = 3 ,则a+b 的值为A. -8C. ±2B. +8D. 土8 或10.在数轴上表示的点离原点的距离是o 设面积为5的正方形的边，那么七年级数学《实数》基础测试题姓名成绩（一）、精心选一选（每小题分，共分） 1. 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数包括正无理数、零、负无理数；（3）无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（） A. 0 B. 正整数 C. 0和1 D. 13. 能与数轴上的点一一对应的是（）A 整数B 有理数C 无理数D 实数4. 下列各数中，不是无理数的是0. 151151115-（两个5之间依次多1个1）5. (—0.7)2的平方根是()A. -0.7B. +0.7（二）、细心填一填（每小题分，共分）,4111. 9的算术平方根是；一的平方根是，——的立方根是，一125的立方根927是. 12.— 2 的相反数是 , |72-3|；13.J（-4）2 = ； *（-6）3 =；（J196）2=• V—8 =•14.比较大小：占JL 姬二^ 0.5；（填“>”或“〈”）215.要使J2x-6有意义,x应满足的条件是16.已知。

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实数单元练习题1填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20 分）1、6 $的算术平方根是____________ 。

2、3 4 = _______________ 。

3、2的平方根是__________ 。

4、实数a, b, c在数轴上的对应点如图所示be 0 a化简a a b v'e2 b e = ____________________ 。

5、若m n互为相反数，则m 75 n = _______________ 。

6、若1 （n 2）2 = 0,贝卩 _____________ , n= __________ 。

7、若好a，则a __________ 0b8 1的相反数是_________ 。

9、V 8 = ___________ ，\8 = ___________ 。

10、_________________________________________________ 绝对值小于n的整数有_________________________________________________选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）11、代数式x21，低，y , （m 1）2, Vx3中一定是正数的有（A 1个B 、2个C 、3个D 、4个D、立方根等于—1的实数是—112、若＜3x 7有意义，则x的取值范围是（A、x> —B、X》1 C7 7、x> D 、x> 一33 3 313、若x，y都是实数，且.2x 1.1 2x y 4，则xy 的值（A 0B 、1C 、2D 、不能确定214、下列说法中，错误的是（）。

A 4的算术平方根是2B、81的平方根是土3 C 8的立方根是土21564的立方根是（)A ± 4B、4 C、一4D 、16 16已知(a 3)2b 4 0，则渔的值是（)0b1 f1V33A-B 、C 、 -D 、 —444417、计算V27v'8的值是（)0A 1B 、± 1C、2D、718、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（）23、解方程 x 3 — 8 = 0。

初中七年级的数学实数测试试卷试题.doc.doc

实数测试题一、填空：1. 若无理数 a 满足： 1<a<4, 请写出两个你熟悉的无理数： ?_____,?______.2. 在数轴上离原点距离是5 的点表示的数是 _________.3. 3 3 的相反数是 _______, 2 - 3 的相反数是 ________.4.|2- 5 | =________,|3- |=________.5. 比较大小 :3______ 10 , 7 6 _____6 7 ,- 10 ______-3 1 , 3 a 3 ____( 3 a ) 3 66. 大于 - 17 而 11 的所有整数的和 _______.7. 设 a 是最小的自然数数 ,b 是最大负整数 ,c 是绝对值最小的实数 , 则 a+b+c=______.二、选择： 8.(2003 年上海市 ) 下列命题中正确的是( )A. 有限小数不是有理数B. 无限小数是无理数C. 数轴上的点与有理数一一对应D. 数轴上的点与实数一一对应9.(2004 年安徽省 ) 下列四个实数中是无理数的是 ( )A.2.5B. 10C.D.1.414310.(2004 年杭州市 ) 有下列说法 : ①带根号的数是无理数 ;? ②不带根号的数一定是有理数; ③负数没有立方根 ; ④ - 17 是 17 的平方根 , 其中正确的有 ( )A.0 个B.1 个C.2个D.3 个11.- 5 、- 2 、 3 、 - 四个数中 , 最大的数是 ( )3 25 B.- 2 C.- 3 D.-A. 3 212. 在实数范围内 , 下列各式一定不成立的有 ( )(1) a 2 1 =0; (2) a 1 +a=0; (3) 2a 3 + 3 2a =0; (4) 1 =0. a 2 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个三、解答：13. 把下列各数分别填在相应的集合中 : 11 , 3 2 ,- 3 8 . . .- 4 ,0,- 0.4 , , 0.23 ,3.1412 4。

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第六章实数的综合测试练习一、选择题（第小题3分，共30分）1.25的平方根是（）A.5B .－5C. ± 5D. ±52.下列说法错误的是（）A.1的平方根是1B .－1的立方根是－1C.2是2的平方根D .－3是()23-的平方根 3.下列各组数中互为相反数的是（）A .－2与()22-B .－2与38- C.2与()22- D. 2-与2 4.数8.032032032是（）A.有限小数B.有理数C.无理数D.不能确定5.在下列各数：0.51525354…，10049，0.2，π1，7，11131，327，中，无理数的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个6.立方根等于3的数是（）A.9B. ± 9C.27D. ±277.在数轴上表示5和－3的两点间的距离是（） A. 5+3B. 5－3C .－（5+3）D. 3－58.满足－3＜x ＜5的整数是（）A .－2，－1，0，1，2，3B .－1，0，1，2，3C .－2，－1，0，1，2，D .－1，0，1，29.当14+a 的值为最小时，a 的取值为（）A .－1 B.0 C. 41-D.1 10. ()29-的平方根是x ，64的立方根是y ，则x +y 的值为（）A.3B.7C.3或7D.1或7二、填空题（每小题3分，共30分）11.算术平方根等于本身的实数是 .12.化简：()23π-= . 13. 94的平方根是；125的立方根是 . 14.一正方形的边长变为原来的m 倍，则面积变为原来的倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的倍.15.估计60的大小约等于或 .（误差小于1）16.若()03212=-+-+-z y x ，则x +y +z = .17.我们知道53422=+，黄老师又用计算器求得：55334422=+，55533344422=+，55553333444422=+，则计算：22333444 +（2001个3，2001个4）= .18.比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）.；②215- 21；③5. 19.若实数a 、b 满意足0=+b b a a ，则ab ab = . 20.实a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简()2a b b a -++= . 三、解答题（共40分）21.（4分）求下列各数的平方根和算术平方根：（1）1；（2）410-；22.（4分）求下列各数的立方根：（1）21627 ；（2）610--； 23.（8分）化简：（1）5312-⨯；（2）236⨯；（3）()()27575+⨯-；（4）8145032--24. （1）42x =25 （2）()027.07.03=-x .25.（4分）已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求13+++-d c ab 的值.26.（5分）请在同一个数轴上用尺规作出2-和5的对应的点.27.（5分）已知：字母a 、b 满足021=-+-b a . 求()()()()()()2001201112211111++++++++++b a b a b a ab 的值.28.（6分）（1）做一做：画四个宽为1，长分别为2、3、4、5的矩形；（2）算一算：它们的对角线有多长？（3）试一试：平方等于5，平方等于10，平方等于17，平方等于26的数各有几个？（4）根据上面的探究过程，你能得出哪些结论？（5）利用其中的某些结论解决下面的问题：如果a ＞b ，那么a 与b 有何关系？参考答案1. C ；2.A ；3.A ；4.B ；5.B ；6.C ；7.A ；8.D ；9.C ；10.D11.0.1；12. π－3；13. ±32，5；14. 2m ，3n ；15.7或8；16.6；17.2011个5；18. ＜，＞，＜；19.－1；20. a 2-；21.（1） ±1，1；（2）±210-，210-；22. （1）21，（2）210--；23.（1）1，（2）3；（3）0，（4）22-；24.（1）±25，（2）1； 25.0；26.如图所示：27.解：a =1，b =2 原式=20132012143132121⨯++⨯+⨯+=1－21+21－31+31－41+…+2013120121-=1－20131=20132012。

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