统计质量管理第五章 统计过程控制3
统计过程控制程序
统计过程控制程序1目的通过应用统计技术，对公司有关的数据进行收集分析，以证实质量管理体系的适宜性和有效性，确保过程能力及产品质量得到有效控制和改进。
2范围本程序适用于公司顾客要求和需做统计过程控制(Cp、Cpk、Pp、Ppk、Cmk、PPM)的所有过程和产品。
3职责3.1品质管理部：数据分析的归口管理部门，负责统计技术应用的指导、检查、分析和管理；并对检验数据进行收集、整理、统计、分析，提出改进要求。
3.2工程技术：确定过程和产品的技术要求、控制要求，并组织进行改进。
3.3**事业部：负责收集、统计生产过程的数据，并根据SPC控制图研究结果对过程、产品实施改进。
3.4其它部门：负责与本部门有关的数据的收集、分析与传递。
4定义4.1统计过程控制(SPC)利用统计技术把数据转换成过程状态信息，以便确认、纠正和改进过程效能。
4.2统计过程控制体系为实施SPC技术管理所需的组织机构、程序、过程和资源。
4.3工序能力(B)处于稳定、标准状态下，工序的实际加工能力，表达式B=6o=6S，其影响因素是人、机、料、法、环、测。
4.4稳定过程能力(Cp)衡量工序能力对产品规格要求满足程度的数量值，是规格范围(T)与工序能力(B)的比值，表达式Cp=T/B(T二规格上限Tu 一规格下限TL)。
4.5稳定过程能力指数(Cpk)是一项有关稳定过程能力的指数，计算时需同时考虑过程数的趋势及该趋势接近于规格界限的程度。
4.6初期过程能力(Pp)是一项类似于Cp的指数，但计算时是以新产品的初期过程的性能。
4.7初期过程能力指数(Ppk)1是一项类似于Cpk的指数，但计算时是以新产品的初期过程性能研究所得的数据为基础。
4.8质量水准(PPM)每百万个零件不合格数，指一种根据实际的缺陷材料来反映过程能力的一种方法，PPM数据常用来优先制定纠正措施。
4.9设备能力指数(Cmk)反映机械设备在受控条件下，当其人/料/法不变时的生产能力大小。
质量管理中的SPC统计过程控制
质量管理中的SPC统计过程控制质量管理是企业生产和经营过程中至关重要的一环。
为了保证产品的质量稳定和一致性，SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）被广泛应用于质量管理中。
本文将探讨SPC统计过程控制在质量管理中的作用、原理和应用案例。
一、SPC统计过程控制的作用SPC统计过程控制是一种通过收集和分析数据来监测和控制质量的方法。
它的作用主要有以下几个方面：1. 提前发现问题：SPC通过持续监测和分析过程数据，能够及时发现潜在的质量问题。
通过及时采取措施，可以避免质量问题进一步扩大，降低不良品的产生并节约成本。
2. 降低过程变异性：过程中的变异性是质量问题的主要根源之一。
通过SPC可以分析过程中的变异性，并采取相应的控制措施，使过程变得更加稳定，产品质量更加一致。
3. 改进过程能力：SPC统计过程控制可通过数据分析，评估和改进过程能力。
通过数据分析，可以找出过程中的瓶颈和不足之处，并加以改善，提高生产效率和产品质量。
二、SPC统计过程控制的原理SPC统计过程控制依据统计学原理，通过采集样本数据，并运用统计方法进行分析和判断。
其主要原理包括以下几个方面：1. 随机变异和特殊因素：SPC将过程中的变异分为随机变异和特殊因素两种。
随机变异是不可避免的，而特殊因素则是可以识别和排除的。
通过分析数据，可以判断变异性是否超出了正常范围，进而判断产品是否合格。
2. 控制图的应用：SPC通过绘制控制图，可以直观地反映出过程的变异性状况。
控制图一般包括平均线（表示过程的中心），上下控制限（表示变异程度），以及数据点（表示样本数据）。
通过分析控制图上的变化趋势和超出控制限的数据点，可以判断过程是否受到特殊因素的影响。
3. 结果分析和过程改进：通过SPC统计过程控制，可以得到一系列的统计数据和变异规律。
根据这些数据，可以进行结果分析，并提出相应的改进措施。
通过持续改进，不断降低过程变异性，提高产品的一致性和稳定性。
《质量管理学》教学大纲
《质量管理学》教学大纲Quality Management一、课程的地位与任务本课程是工商管理、产品质量工程、工业工程等专业学生的一门必修课，主要讲授质量管理的基本概念和基本原理、常用质量管理统计工具、设计质量管理中正交试验设计和质量机能展开、统计过程控制抽样及抽样技术、全面质量管理、质量管理体系认证、六西格玛原理、质量成本分析等主要内容，通过本课程的学习，使学生了解和掌握有关质量管理的基本理论和方法，能再企业事业单位及政府部门从事质量管理方面的工作。
二、课程主要内容与基本要求第一章质量管理概述主要内容：质量及质量管理的相关术语、质量管理发展历史、质量的形成过程、质量管理的基础工作、质量监督、国际三大质量奖。
基本要求：了解质量管理发展历史、质量监督、国际三大质量奖；理解质量及特性、质量形成过程、质量管理的基础工作；掌握质量和质量管理相关术语。
第二章常用质量管理方法主要内容：质量控制的基础知识、排列图和因果图、调查表和分层法、直方图和散布图、质量管理新7种工具。
基本要求：理解质量控制的基础知识；理解质量管理新7种工具；掌握排列图和因果图、调查表和分层法、直方图和散布图概念、画法及分析。
第三章设计质量管理主要内容：单指标正交试验设计；多指标正交试验设计；水平不封的正交试验设计；质量机能展开。
基本要求：理解正交试验设计的基本概念；掌握正交试验的格式和特点，熟练掌握单指标、多指标、水平不等正交试验设计及结果的分析、极差分析。
理解质量机能展开的基本定义；掌握质量屋技术；掌握质量机能展开（QFD）的方法和过程；了解质量机能展开（QFD）的核心思想和基本原理。
第四章质量检验及抽样技术主要内容：质量检验、抽样检验、抽样检验特性曲线、计术标准型抽样方案、计数调整型抽样检验、其他抽样检验。
基本要求：了解质量检验的只能、其他抽样检验；理解质量检验、抽样检验的概念、抽样方案的接收概率和抽样特性曲线；掌握计量值抽样检验的原理；熟练掌握计数标准型抽样检验和计数调整型抽样检验的理论方法。
现代质量工程第五章质量控制常用技术
现代质量工程第五章质量控制常用技术在现代质量管理领域，质量控制是保证产品质量和满足客户需求的关键环节。
为了提高产品的品质，企业常常使用各种质量控制常用技术。
本文将就这些技术进行探讨，以期提供一些有关质量控制的实用信息。
1.统计过程控制（SPC）统计过程控制是一种通过统计方法来分析和控制生产过程的技术。
它可以帮助企业及时发现生产过程中的变异，并及时采取措施加以调整。
常用的统计过程控制方法包括控制图和流程能力分析。
控制图能够直观地表达过程中的变异情况，帮助工程师判断是否需要进行调整。
流程能力分析则是对生产过程的能力进行评估，以确定产品是否能够满足客户的要求。
2.六西格玛（Six Sigma）六西格玛是一种管理方法学，旨在通过减少产品和服务的缺陷来改进业务绩效。
它结合了统计学和管理学的方法，通过DMAIC（定义、度量、分析、改进和控制）的循环过程来实现改进。
六西格玛注重数据驱动的决策，在改进过程中，通过收集和分析数据来确定问题的根本原因，并提出相应的改进措施。
3.故障模式和影响分析（FMEA）故障模式和影响分析是一种对系统、产品或过程进行全面评估的方法。
它通过识别潜在故障模式及其影响，确定可能出现的问题，并采取相应的预防措施。
FMEA可以帮助企业在产品设计和生产过程中预先识别问题，并采取措施避免这些问题的发生。
它还可以提供有关故障影响的信息，有助于制定适当的修复和改进计划。
4.质量功能展开（QFD）质量功能展开是一种将客户需求转化为产品设计要求的方法。
它通过将客户需求与产品特性进行对应，构建质量指标，从而确保产品能够满足客户的期望。
QFD的核心思想是“从顾客出发，全员参与”，通过建立顾客需求转化矩阵，引导产品开发团队在设计过程中注重客户需求，提高产品的质量和竞争力。
5.品质管理工具除了以上几种常用技术，还有许多品质管理工具可以帮助企业进行质量控制。
例如，流程图能够帮助企业了解和分析工作流程，黄金样本提供了参考样本，使产品和服务的质量保持一致，直方图可以用于分析数据分布的情况，根本原因分析（RCA）可以帮助寻找问题的根本原因等。
全面质量管理第四版电子版：专业版
全面质量管理第四版电子版：专业版引言全面质量管理（Total Quality Management, TQM）是一种通过让所有员工参与到改进组织的过程中来提高产品和服务质量的管理策略。
本电子版专业版旨在为组织提供一套全面的指南，以便更好地实施和维护全面质量管理。
第一章：全面质量管理的概念1.1 全面质量管理的定义在本章中，我们将详细介绍全面质量管理的定义、历史和发展过程。
1.2 全面质量管理的核心原则我们将深入探讨全面质量管理的核心原则，包括客户焦点、全员参与、过程方法、系统化管理、持续改进、事实依据的决策制定和供应商关系互惠。
第二章：全面质量管理的实施2.1 建立全面质量管理团队本章将讨论如何建立一个有效的全面质量管理团队，包括团队成员的选择、角色和职责的分配以及团队建设的策略。
2.2 设计和实施全面质量管理体系我们将介绍如何设计和实施一个全面质量管理体系，包括质量策划、过程控制、质量保证和质量改进等方面。
第三章：全面质量管理的工具和技术3.1 统计过程控制（SPC）在本节中，我们将详细介绍统计过程控制的概念、工具和技术，以及如何将其应用于全面质量管理中。
3.2 根本原因分析我们将探讨根本原因分析的方法和技巧，以帮助组织找到问题的根本原因并采取相应的改进措施。
第四章：全面质量管理的高级策略4.1 持续改进本章将讨论持续改进的概念、原则和方法，以及如何在全面质量管理中实施持续改进。
4.2 知识管理我们将介绍知识管理在全面质量管理中的作用，以及如何有效地管理和分享组织内的知识和经验。
第五章：全面质量管理的案例研究本章将提供几个全面质量管理的成功案例研究，以帮助读者更好地理解全面质量管理在实际组织中的应用和效果。
结论全面质量管理是一种持续的过程，要求组织不断地改进和提高。
通过遵循本电子版专业版的指导，组织可以更好地实施和维护全面质量管理，从而提高产品和服务质量，提高客户满意度，并实现长期的可持续发展。
统计过程控制(SPC)
解：
于是，过程能力指数为：
过程能力不够充分，从图2发现分布中心μ=0.1968与规范中心M=（TU+TL）/2=0.1720有偏离，应进行调整。调整后，Cp值会有所提高。
单侧规范情况的过程能力指数
01
只有上限要求，而对下限没有要求： 只适用于的范围:
02
只有下限要求，而对上限没有要求： 只适用于的范围:
4
3
6
5
判稳准则的分析 判稳准则的思路
打一个点未出界有两种可能性：
► 过程本来稳定 ► 漏报 （这里由于α小，所以β大），故打一个点子未出界不能立即判稳。
在点子随机排列的情况下，符合下列各点之一判稳：
01
► 连续25个点，界外点数d=0；
02
► 连续35个点，界外点数d<0；
03
► 连续100个点，界外点数d<2。
0.1821
0.1828
0.0086
18
0.1812
0.1585
0.1699
0.168
0.1694
0.0227
19
0.1700
0.1567
0.1694
0.1702
0.1666
0.0135
20
0.1698
0.1664
0.17
0.16
0.1666
0.01
图1
μ’
μ
图2-7 正态曲线随着标准差变化
σ=2.5
σ=1.0
σ=0.4
y
x
不论μ与σ取值为何，产品质量特性值落在[μ-3σ，μ+3σ]范围内的概率为99.73%。 图2-8 正态分布曲线下的面积
控制图作图方法
统 以上，计算试样的平均值x和标准偏差S
计 过
：
程
控
制
x x1 xn n
S x1 x2 xn x2
n 1
单值控制图（x控制图）
x 第 这时μ 和σ 值可由 和S近似得出，则：
五
章
统 计
CL= x UCL= x +3S
过 程
LCL= x -3S
控 制
求出CL、UCL、LCL后，就可以相应作出
统 UCL = np + 3√np(1- p) =2.6 +
计 过
3√2.6 (1 - 0.026) =7.4
程 控
LCL = np - 3√np(1- p) =2.6-
制
3√2.6(1- 0.026) = ( - ),无意义。
•
第 五 章
统 计 过 程 控 制
（二）不合格品率控制图（P控制图）
制
LCLX= X -A2R =3.861-0.729×1.028
=3.112
第
5)计算R图的参数
五 章
本例中n=4，查表,得D4=2.282，因n小于6，D3=0
统 ，所以下控制限可以不考虑，根据表5-4计算结
计 果如下：
过
程 控
CLR = R =1.028
制
UCLR = D4 R =2.282×1.028=2.346
3.861
程 控
样本平均极差 R 的计算公式为
制
R R1 R2 Ri Rk
R 25.7
K
25
1 K
K i1 Ri
1.028
4)计算 X 图的参数
第 五 章
本例中n=4，查表5-5得A2=0.729，根据表5-4计算 结果如下：
质量管理学 第五章 统计过程控制.doc
（1）计量值为双公差而且分布中心和标准中心重合的情况(如图5-1所示)。
图5-1
此时CP值的计算如下
σ可以用抽取样本的实测值计算出样本标准偏差S来估计。这时，
式中Tµ为质量标准上限，TL为质量标准下限。即T= Tµ－TL。
例5—1某零件的强度的屈服界限设计要求为4800—5200㎏/㎝2，从100个样品中测得样本标准偏差（S）为62㎏/㎝2，求过程能力指数。
（3）材料方面。如材料的成分，物理性能，化学性能处理方法，配套元器件的质量等。
（4）操作者方面。如操作人员的技术水平、熟练程度、质量意识、责任心等。
（5）环境方面。如生产现场的温度、湿度、噪音干扰、振动、照明、室内净化、现场污染程度等。
过程能力是上述5个方面因素的综合反映，但是在实际生产中，这5个因素对不同行业、不同企业、不同过程，及其对质量的影响程度有着明显的差别，起主要作用的因素称为主导因素。如对化工企业来说，一般设备、装置、工艺是主导因素。又如机械加工的铸造过程则主要因素一般是工艺过程和操作人员的技术水平，手工操作较多的冷加工、热处理及装配调试中的操作人员更为重要等等。这些因素对产品质量都起着主导作用，因而是主导性因素。
所以不合格品率为：
由以上公式可以看出，只要知道CP值就可求出该过程的不合格品率。
例5---6当CP=1时，求相应不合格品率P。
解：
例5---7当CP=0.9时，求相应不合格品率P。
解：
由不合格品率的公式及上两例可知，CP值增大时，不合格品率下降，反之，当CP值减小时，不合格品率增大。
2．当分布中心和标准中心不重合时的情况（
分布中心和标准中心不重合时的情况如图5-6所示
图5-6
五大工具简介
普通原因 ( Common Cause ) : • 影响过程输出的所有单值的一种变差源.在控制图中表现为随机过程பைடு நூலகம்差的一部 分. 特殊原因 ( Special Cause ) : • 一种间断性的, 不可预计的, 不稳定的变差源, 有时也称为可查明原因. 可表现 为: 超出控制限的点或在控制限内的链或其它非随机性的图形.
ISO/TS16949内部培训教材
五大工具简介
企管部
一、统计过程控制
SPC
50
UCL
45 40 35 30 25 20 15 10 5 0
LCL
1
2
3
4
5
6
7
8
9
课程内容
第一章：SPC简介 第二章：变差及控制 第三章：控制图的准备 第四章：计量型控制图 第五章：计数型控制图
第一章 SPC简介
目的: 了解SPC的基本概念和在质量管理体系中的应用。
50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0
UCL
LCL
1 2 3 4 5 6 7 8 9
预防与检测
过程的呼声
过程控制系统
统计方法
人
机
料 法 环
我们工作的方式 / 资源的整合
产品 或 服务
顾客
识别不断变化 的需求和期望
输入
过程/系统
输出
顾客的呼声
第二章 变差及控制
目的 :
理解过程的变差的概念及如何改进过程稳定性和能力。
过程失控情形
当控制图显示出下列情形时过程可能失控。 • 一个或多个点超出控制限或 • 所绘制的点显示出非随机性， 例如： 趋势 移动 混合 分层
超出控制限的点
《质量管理学》课程学习指南
《质量管理学》课程学习指南一、使用教材和参考书本课程采用由中国计量学院宋明顺等编著的《质量管理学》作为教材。
主教材信息：宋明顺，《质量管理学》（第二版），科学出版社，2012.3。
辅助教材信息：韩福荣.现代质量管理学（第2版）,机械工业出版社,2007.8；焦叔斌译，约瑟夫·M，朱兰著.朱兰质量手册(第5版) ，中国人民大学出版社，2003.11；马逢时.六西格玛管理统计指南-MINITAB使用指导，中国人民大学出版社，2007.10；参考书目：[1]宋明顺等.质量管理学（第二版），科学出版社，2012.3；[2]韩福荣.现代质量管理学（第2版）,机械工业出版社,2007.8；[3]焦叔斌译，约瑟夫·M，朱兰著.朱兰质量手册(第5版) ，中国人民大学出版社，2003.11；[4]马逢时.六西格玛管理统计指南-MINITAB使用指导，中国人民大学出版社，2007.10；[5]马林，何桢.六西格玛管理（第二版），中国人民大学出版社，2004.7；[6]唐晓芬.六西格玛核心教程（黑带读本），中国标准出版社，2006.3；[7]陈志田.质量管理基础（第三版），中国计量出版社，2007.5；[8]龚益鸣.质量管理学（第三版），复旦大学出版社，2008.12；[9]国家质量技术监督局.GB/T4091—2001常规控制图，中国标准出版社，2001.3；[10]国家质量监督检验检疫总局质量管理司.质量专业理论与实务（中级），中国人事出版社， 2002；[11]韩福荣.质量管理体系认证，经济科学出版社，2002；[12]韩福荣．现代质量管理学（第二版），机械工业出版社，2007,8；[13]韩之俊，许前．质量管理，科学出版社，2003.3；[14]林荣瑞．品质管理，厦门大学出版社，2000.1；[15]刘宇．顾客满意度测评，社会科学文献出版社，2003，8；[16]秦现生.质量管理学，科学出版社，2002.12；[17]程爱学，徐文峰.质量总监，西北大学出版社，2005.4；[18]孙静.接近零不合格过程的质量控制，清华大学出版社，2001.3；[19]孙静，张公绪．常规控制图标准及其应用，中国标准出版社，2000.7；[20]谭跃雄．现代质量管理学（修订版），中南工业大学出版社，2004.1；[21]伍爱.质量管理学，暨南大学出版社，2006.8；[22]周纪芗，茆诗松．质量管理统计方法，中国统计出版社，1999.9；.[23]尤建新，张建同，杜学美．质量管理学（第二版），科学出版社，2008.1；[24]于善奇．质量专业常用统计技术，华龄出版社，2003；[25]张公绪，孙静．质量工程师手册，企业管理出版社，2003.9；[26]张公绪，孙静．新编质量管理学（第二版），高等教育出版社，2003.8；[27]张晓东，安景文，濮津.质量机能展开——质量保证的系统方法，中国计量出版社，1997.6；[28]张性原.设计质量工程，航空工业出版社，1999；[29]中国实验室国家认可委员会.中国实验室注册评审员培训教程，中国标准出版社，2001；[30]梁工谦.质量管理学，中国人民大学出版社，2010.6；[31]程国平.质量管理学（第2版），武汉理工大学出版社，2011.5；[32]董文尧，张熙，张岩.质量管理学（第2版），清华大学出版社，2010.10；[33]蒋腊芳，宋敏.质量管理学，武汉理工大学出版社，2011.11；[34]同淑荣.质量管理学，科学出版社，2011.6；[35]王明贤.现代质量管理，清华大学出版社，2011.12；[36]韩可琦.质量管理，化学工业出版社，2008.3.二、教学目的（课时、先修课程）《质量管理学》是一门发展中的边缘学科。
统计过程控制
4
SPC常用术语解释
名称 平均值 （X） 一组测量值的均值 一个子组、样本或总体中最大与最小值之差 用于代表标准差的希腊字母 过程输出的分布宽度或从过程中统计抽样值（例如：子组均值）的分布宽度 的量度，用希腊字母σ 或字母s（用于样本标准差）表示。 解释
极差（Range） σ （Sigma） 标准差 (Standard Deviation) 分布宽度（Spread ）
实施 研究
计划
实施 3、改进过程 改进过程从而更好地理解 普通原因变差 减少普通原因变差
13
措施
研究
控制图
上控制限
中心限
下控制限 1、收集 收集数据并画在图上 2、控制 根据过程数据计算实验控制限 识别变差的特殊原因并采取措施 3、分析及改进 确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施 重复这三个阶段从而不断改进过程
统计过程控制
精益生产,精益标杆学习,丰田学习 更多精益生产资料，精益生产知识库： /repository/ 资料提供：广州策益咨询管理（）
SPC介绍前言
工业革命以后， 随着生产力的进一步发展，大 规模生产的形成，如何控制大批量产品质量成为一 个突出问题，单纯依靠事后检验的质量控制方法已 不能适应当时经济发展的要求，必须改进质量管理 方式。于是，英、美等国开始着手研究用统计方法 代替事后检验的质量控制方法。 1924年，美国的休哈特博士提出将3Sigma原 理运用于生产过程当中，并发表了著名的“控制图 法”，对过程变量进行控制，为统计质量管理奠定 了理论和方法基础。
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对于X 图，坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至少为子组均值（X）的最大值与最小 值的差的2倍，对于R图坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应为初始阶段所遇到的最大极
质量管理体系中的统计过程控制
质量管理体系中的统计过程控制质量管理体系是组织内用于确保产品和服务质量的一套规范和流程。
统计过程控制（Statistical Process Control，简称SPC）是质量管理体系中的一项重要方法，通过对过程中产生的数据进行统计分析，以实现质量控制和质量改进的目标。
本文将介绍质量管理体系中的统计过程控制的原理、方法和应用。
一、统计过程控制原理统计过程控制是基于统计学原理的一种质量控制方法，其核心思想是通过对过程中产生的数据进行分析和判断，来判断过程是否处于可控状态。
其主要原理包括以下几个方面：1. 随机变异性：在质量管理体系中，过程中的变异性可分为两种：随机变异和非随机变异。
统计过程控制主要关注随机变异，即过程中由于偶然原因引起的变异性，而不是由于非随机因素引起的变异性。
2. 稳态和非稳态：在统计过程控制中，过程的稳态是指过程在统计上呈现稳定的状态，即过程的平均值和变异性在一定范围内波动。
而非稳态则表示过程处于不稳定的状态，即平均值或变异性有大幅度变化。
3. 控制限：统计过程控制中使用的控制限是通过统计方法计算得出的，用于判断过程处于稳态还是非稳态状态。
常用的控制限有控制上限（Upper Control Limit，简称UCL）和控制下限（Lower Control Limit，简称LCL）。
二、统计过程控制方法统计过程控制方法主要包括以下几个方面：1. 过程可视化：通过绘制控制图（Control Chart）来展示过程中的数据变化情况。
控制图通常包括平均值图（X-Bar Chart）、范围图（R-Chart）、P图（P-Chart）和C图（C-Chart）等。
2. 采样和测量：在统计过程控制中，需要对过程中产生的数据进行采样和测量。
合适的采样方法和有效的测量手段可以确保数据的准确性和可靠性。
3. 数据分析：通过对采样数据进行统计分析，计算出控制上限和控制下限，并绘制控制图。
同时，还可以利用统计方法分析过程中的变异性，找出产生变异性的原因，并采取相应的改进措施。
第五章 统计过程控制
“稳定状态”下的过程应该具备的条 件：
（1）原材料或上一道工序半成品按照标 准要求供应；
（2）本工序按作业标准实施，并应在影 响工序质量各主要因素无异常的条件下 进行；
（3）工序完成后，产品检测按标准要求 进行。
在稳定生产状态下，影响过程能力 的偶然因素的综合结果近似地服从正态 分布。
一般采用稳定状态下工序质量指标 按标准差σ的6倍来表示，即
0.05
样后计算出的样本特性值，S=0.00519，
X 7.945 过 程 能 力 指 数 CP=1.6，K=0.8， CPK=0.32，求不合格品率P。
P 1 (3 0.32) [31.6 (1 0.8)] 1 (0.96) (8.64) 16.85%
C P下
TL 3
X TL 3S
注意：当µ≤TL时，则认为CP=0，这时可能出现的不合格率同 样为50%~100%。
例： 某一产品含某一杂质要求最高不能超 过12.2毫克，样本标准偏差S为0.038，X 为 12.1，求过程能力指数。
CP
TU X 3S
12.2 12.1 3 0.038
对于不合格品数而言
nP
nP（1 P）
CP
（nP）U nP 3 nP（1 P）
由不合格品率计算过程能力指数
对于不合格品率而言
p
1 P（1 P）
n
CP 3
PU P 1 P（1 P）
n
计数值—
●例1 某产品规格要求pU＝0.1，现取5个样本，n1＝n2＝…＝n5＝100, 各样本中不合格品数为：d1＝7，d2＝5，d3＝6，d4＝2，d5＝4， 求工序能力指数Cp。
质量管理中的统计过程控制与质量改进
质量管理中的统计过程控制与质量改进随着社会的发展和全球化的趋势，质量的重要性愈加突出。
企业在生产经营中如何保障产品、服务质量的优良，实现质量的持续改进，成为了企业的关键性问题。
统计过程控制和质量改进，则是企业在质量管理中的一道重要武器。
一、统计过程控制1. 基本概念统计过程控制（Statistical Process Control，SPC）是一种通过监控生产过程中的关键因素数据，分析过程变异性及特殊因素对过程的影响，实时调整过程以实现稳态生产的技术。
其目标是在建立基准线的基础上，通过对过程的监测和调整，达到稳态生产和实时预警。
2. 应用场景SPC主要应用于生产制造领域，尤其是对于量化的制造过程，如汽车制造、电子产品等。
其实现方法是对生产过程的关键参数进行实时监测，并将数据记录、采样和分析，从而掌握整个过程的变化和趋势，及时发现过程异常和偏差，并采取相应的措施进行调整和纠正。
3. 实施步骤SPC主要分为4个步骤：（1）建立基准线：确定产品过程的关键工序和参数，建立基准数据；（2）实时监测：通过实时采样和监测微差数据，随时发现异常数据，及时预警；（3）统计分析：通过数理统计方法，分析数据的分布、偏差和趋势性，判断过程的稳定性；（4）调整改进：通过对过程数据分析，查找问题原因，及时改进措施，消除产品制造过程中的不稳定性和异常。
4. 优缺点SPC的优点在于能够提高产品的制造稳定性和品质。
通过SPC，企业能够更好的控制制造过程，减少因为过程不稳定造成的废品、返工及售后投诉等成本，提高制造效率，增加企业的盈利能力。
其缺点则在于需要大量的数据采集和分析，要求企业拥有稳定、高质量的生产环境，具备统计学和工程技术人才。
二、质量改进1. 基本概念质量改进是为了提升企业产品质量、提高生产效率、降低成本，而对生产过程中生命周期的各个环节进行改进优化的过程。
其主要目的在于通过不断的改进措施，提高生产效率、降低成本，加强企业竞争力，并不断满足客户对产品质量的要求。
质量控制中的统计过程控制方法
质量控制中的统计过程控制方法在现代生产与制造领域，质量控制无疑是一个至关重要的环节。
为了确保产品或服务的质量达到标准要求，质量控制必须采用一系列有效的方法和手段。
其中，统计过程控制方法是一种被广泛应用的方法，以其全面、科学的数据分析方式，帮助企业实现质量的稳定和持续改进。
一、统计过程控制方法的定义统计过程控制（Statistical Process Control，简称SPC）是一种通过对生产过程中的关键指标进行监控和统计分析，从而判断过程是否处于可控状态、是否符合标准要求的质量管理方法。
其核心在于通过收集、整理并分析过程数据，以便对潜在的质量问题进行预警和控制，从而避免缺陷品的产生。
二、统计过程控制方法的基本原理1. 参数控制图参数控制图是SPC最为常用的工具之一，它基于样本数据的收集和分析来对过程的稳定性进行判断。
通常，参数控制图包括均值图和极差图。
在均值图中，通过绘制样本平均值的变化情况，判断过程是否可控，是否存在特殊因素的干扰；而在极差图中，通过绘制样本极差的变化情况，反映了过程的稳定性和一致性，有助于及时发现异常变化。
2. 过程能力分析过程能力分析是通过统计过程的实际输出结果与设定的规格限制进行比较，评估过程是否具备满足规格要求的能力。
在过程能力分析中，常用的指标是Cp、Cpk和Pp等，它们分别用于衡量过程的潜在能力和实际能力。
通过对这些指标的计算和分析，可以进一步确定是否需要采取措施来提高过程的稳定性和一致性。
三、统计过程控制方法的应用领域统计过程控制方法广泛应用于各个生产与制造领域，尤其是对于重复性高、量大、周期长的生产过程，其作用更为显著。
1. 制造业在制造业中，通过SPC方法可以实时监测生产线上的各项指标，及时发现并纠正潜在的质量问题，以确保产品符合质量标准。
同时，也可以通过分析数据，找出生产过程中的瓶颈，进而实现生产效率的提升和成本的控制。
2. 服务业SPC方法在服务业中同样发挥重要作用，特别是对于与客户需求直接相关的服务过程。
质量管理五大工具-统计过程控制SPC
质量管理五大工具-统计过程控制SPC一、什么是统计过程控制－统计过程控制（StatisticalProcessControl）是为了贯彻预防原则，应用统计技术对过程各阶段评估和监控，建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平从而保证产品与服务符合规定的要求的一种质量管理技术。
－SPC是用统计技术的方法对过程进行研究和控制。
二、产品质量波动－产品质量具有波动性和规律性。
在生产实践中，即便操作者、机器、原材料、加工方法、测试手段、生产环境等条件相同，但生产出的一批产品的质量特性数据却不完全相同，总是存在着差异，这就是产品质量的波动性。
因此，产品质量波动具有普遍性和永恒性。
当生产过程处于统计控制状态时，生产出来的产品的质量特性数据，其波动服从一定的分布规律，这就是产品质量的规律性。
－从统计学的角度来看，可以把产品质量波动分成正常波动和异常波动两类。
1、正常波动正常波动是由随机原因（普通原因）引起的产品质量波动。
这些随机因素在生产过程中大量存在，对产品质量经常产生影响，但它所造成的质量特性值波动往往比较小。
普通原因：随时间推移具有稳定的并可重复分布的许多原因。
是过程变差的偶然因素。
永远存在，不可查明。
－例如，原材料的成分和性能上的微小差异；机器设备的轻微振动；温度、湿度的微小变化；操作方法、测量方法、检测仪器的微小差异，等等。
要消除造成这些波动的随机因素，在技术上难以达到，在经济上的代价也很大。
因此，一般情况下这些质量波动在生产过程中是允许存在的，所以称为正常波动。
公差就是承认这种波动的产物。
－我们把仅有正常波动的生产过程称为处于统计控制状态，简称为受控状态或稳定状态。
2、异常波动异常波动是由特殊原因引起的产品质量波动。
这些系统因素在生产过程中并不大量存在，对产品质量也不经常发生影响，一旦存在，它对产品质量的影响就比较显著。
特殊原因：◆不是始终作用于过程的变差的原因，以不可预测的方式来影响过程输出，可查明。
统计过程控制
统计过程控制统计过程控制（SPC，Statistical Process Control）是一种借助数理统计方法的过程控制工具。
它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。
统计过程控制认为，当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态（简称受控状态）。
此时，过程特性一般服从稳定的随机分布。
而当过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。
由于过程波动具有统计规律性，失控时，过程分布将发生改变。
统计过程控制可以分为三个步骤：1. 模型建立阶段，这个阶段是在没有因素影响的情况之下抽取数据，分析数据进行统计，从而在此基础上建立模型。
2. 模型评估阶段，对所建立的模型进行系统分析评估，在比较的过程中来判断是否存在故障。
3. 如果在评估阶段出现故障，就要分析产生故障的原因，找到故障发生的来源，及时采取措施予以解决，从而确保产品的质量。
实施SPC的过程一般分为两大步骤：首先用SPC工具对过程进行分析，如绘制分析用控制图等；根据分析结果采取必要措施，如消除过程中的系统性因素或减小过程的随机波动以满足过程能力的需求。
第二步则是用控制图对过程进行监控。
统计过程控制在发展过程中滋生出两种不同的方法，分别是统计质量控制和统计性能监控。
统计质量控制重点在于控制生产过程中的质量，确保产品符合规定的质量标准。
而统计性能监控则更侧重于监控过程的性能，以及时发现并预防可能出现的问题。
总的来说，统计过程控制是一种有效的质量管理工具，它可以帮助企业及时发现并解决生产过程中的质量问题，提高产品质量和生产效率，从而提升企业的竞争力。
SPC培训教材
SPC培训教材引言SPC（StatisticalProcessControl，统计过程控制）是一种以统计方法为基础的过程控制技术。
它通过对生产过程中收集的数据进行分析，实现对过程稳定性和产品质量的有效监控和控制。
本教材旨在为读者提供SPC的基本概念、原理、方法和应用技巧，帮助读者掌握SPC的实施步骤和技巧，提高生产过程的质量管理水平。
第一章：SPC基本概念1.1质量管理的发展1.2SPC的定义和作用1.3SPC的基本原理1.4SPC与全面质量管理的关系第二章：SPC的基本工具2.1控制图2.1.1控制图的类型和用途2.1.2控制图的绘制方法2.1.3控制图的判读规则2.2直方图2.2.1直方图的绘制方法2.2.2直方图的分析和应用2.3过程能力指数2.3.1过程能力指数的定义和计算方法2.3.2过程能力指数的应用和分析第三章：SPC的实施步骤3.1数据收集和整理3.1.1数据的类型和来源3.1.2数据的收集方法3.1.3数据的整理和表示3.2控制图的绘制和应用3.2.1控制图的绘制步骤3.2.2控制图的判读和应用3.3过程分析和改进3.3.1过程分析的方法和工具3.3.2过程改进的策略和实施第四章：SPC的应用案例4.1制造业中的应用案例4.2服务行业中的应用案例4.3公共事业中的应用案例第五章：SPC的推广和持续改进5.1SPC的推广策略5.2SPC的培训和效果评估5.3SPC的持续改进和优化结论通过对本教材的学习，读者应该能够掌握SPC的基本概念、原理、方法和应用技巧。
然而，SPC的实施需要结合实际情况进行具体的分析和应用，因此读者需要在实践中不断探索和总结，不断提高自己的质量管理水平。
希望本教材能够为读者提供有用的指导和帮助，促进SPC在各个领域的应用和发展。
重点关注的细节：控制图的绘制和应用控制图是SPC（统计过程控制）中最重要的工具之一。
它通过图形化的方式，直观地展示了生产过程中的数据变化，帮助工作人员及时发现问题，采取相应的措施，从而实现对生产过程的有效控制。
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计量值控制图的PDSA循环
❖ Plan： ❖ 必须很清楚控制图要控制什么（what），为什
么要制定控制图（why），控制图用来控制哪里 （where），何时控制（when），谁来做控制 图（who）以及控制图如何进行控制（how）。
❖ 子组的选择
❖ Act：
❖ 在研究阶段发现的变异如果仅仅是来源于一般原 因，那么我们为减少变异而努力的方向就应该集 中到是否过程自身发生了改变上来。
❖ 一个例子
❖ 某大型制药公司生产规格50.0克的药瓶。公司的 管理层着手统计过程控制项目，并且决定使用变 量控制图来对规格匹配过程进行检测以找出显著 变异源。
❖ 在105分钟内每5分钟挑选6个药瓶作为一个样本 子组。
❖ Vials.mtw
在这个例子中的比控较制合 x图 和适 R是 控制图，因为组在中每 6个 有个 计子 量变量
s
x
-
2
x
n1
❖ 计算s的均值得到控制图的中心线：
Centerslin es k
❖ 其中k是子组的总数。过程标准差可以如下估计 出来：
s c4
❖ 控制图的上下控制限是由中心线加减3倍的过程 标准差的标准差得到：
UCL(S) s 3 LCL(S) s 3
❖ 稳定过程的标准差的样本分布由如下式估计过程 标准差的标准差：
样本均值
1, ..., 4 的 Xbar-R 控制图
844
5 +3SL=844.287
+2SL=843.012
842
+1SL=841.737
__
840
X =840.462
-1SL=839.188
838
-2SL=837.913
-3SL=836.638 836
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
样本
样本极差
12
+3SL=11.98
+2SL=9.73 9
+1SL=7.49
6
_
R=5.25
3
-1SL=3.01
-2SL=0.77
0
-3SL=0
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
样本
❖ 现在最后一个数据点25指示失控，也就是说，如 果我们忽略已经排除的23这个数据点，25这一 点是准则（2/3A）中的失控点。
❖ 另一个例子
❖ 考虑一家为个人电脑制造电路板的制造商的例子。 电路板的长度对决定是否合格至关重要，尺寸被 确定为需要确定的重要因素。
❖ 该制造商使用一个单精度旋转切割机把电路板从 大的材料板上切割下来。
❖ 经过讨论，决定选择产品产出中的每小时前5个 单位作为样本，这5个单位定为一个子组。
❖ Board.mtw
样本极差
0.048
+3SL=0.04813
0.036 0.024
+2SL=0.03967
+1SL=0.03122 _ R=0.02276
0.012 0.000
-1SL=0.01430
-2SL=0.00585 -3SL=0
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
样本
❖ 另一个例子
❖ 一个生产高端音频零件的制造商需要购买金属调 谐钮以完成产品的组装。
❖ 随后删除第23组数据。重新计算出中心线和上下 限。
样本极差
样本均值
846 844 842 840 838
1
10.0 7.5 5.0 2.5 0.0 1
5
3
5
3
5
1, ..., 4 的 Xbar-R 控制图
1
1
11
+3SL=844.947
+2SL=843.763 __+ 1 S L = 8 4 2 . 5 8 0 X =841.396
❖ 为了找到每个子组的平均值，我们把每一个子组 的数据加总起来然后除以子组容量。例如第一组 数据得到：
52 5 .2 2 5 2 .8 2 5 5 .4 2 5 1 .5 3 5 5 .1 2 5 0 ..6 4 20 7 6
x控制图的中心线是通过取子组平均值的平均值 得到的，即 x 。在例子中，22个子组的平均值是：
❖ 建立控制图的目的是要考察过程的平均值和变异 性是否处于稳定状态。
❖ 首先，我们必须计算出每一个子组中的平均值与 相应的极差。比如第一组的极差：
R=53.10-52.22=0.88
❖ 计算出极差的平均值公式为：
RR k k指的是子组的个数 . 因此中心线计算得到： R 16.28 0 .74
❖ 由于调谐钮的装配持续出现问题，管理层决定要 求承包商为零件的直径建立一个控制图以检查这 个过程的问题。
❖ 抽样方法：早上8：30开始，每隔半小时取出前 4个产品，测量每个产品的直径。
❖ Knob.mtw
Totals 21.036.25 129
1, ..., 4 的 R 控制图
1
12
+3SL=11.77
1c42
❖ 于时s控制图的上控制限是：
UC (s)L s31c4 2
UCL
3s (s) s
1
c
2 4
s 1
3
1
c
2 4
c4
c 4
3s LCL ( s ) s 定义：
1
c
2 4
c4
3 s 1
1
c
2 4
c 4
3 B3 1
1 c4
c
2 4
，
B4
1
3
1
c
2 4
c4
UCL ( s ) B 4 s ， LCL ( s ) B 3 s
样本均值
1, ..., 5 的 Xbar-R 控制图
+3SL=5.01434
5.01
+2SL=5.00997
5.00
+1SL=5.00559 __ X =5.00122 -1SL=4.99684
4.99
-2SL=4.99246 -3SL=4.98809
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
样本
样本均值
51.50
1
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21
样本
上半部分是x控制图。图中的5个点都在控制限之外， 指示了缺乏控制状态， 需要更进一步的观察来 确定 引起变异的来源。 如果与x控制图相关的R控制图没有处于统计控 制状 态，那么分析x控制图是毫无意义的。 这是因为x控 制图的控制限是由R计算得到的，如果极差 不稳定， 那么基于极差的所有计 算都是不准确的。
样本极差
10
+2SL=9.57
8 +1SL=7.36
6
_
R=5.16
4 -1SL=2.96
2
-2SL=0.75
0
-3SL=0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 样本
❖ 从右向左观察子组号是23的子组极差超出了控制 上限，是缺乏控制状态的点。
❖ 对应的是下午7:30的样本，调查发现，下午 7:25分食堂内的水管爆裂。水从食堂渗漏到过程 中使用的机器下面的地板上。
22
❖ 通过加减3倍标准差来 建立上下控制限，我 们得到：
UCL(R) R 3 R LCL(R) R 3 R or UCL D 4 R LCL D 3 R
❖ 例子中的极差控制限为：
UCL(R)= 2.004(0.740) = 1.48 LCL(R)= 0(0.740) = 0
❖ 对于A、B、C区域的计算，可以用以下公式：
第五章 统计过程控制3—变量控制图
统计质量管理
❖ 变量数据包括重量、长度、宽度、高度、时间、 温度等这些数字量度。
❖ 变量数据比计数值数据包含更多的信息。
❖ 对于一个企业来说，质量管理意识必须不断加强， 质量的改进是无止境的。
❖ 随着缺陷率的降低，检验过程是否在控制状态下 需要更加大的样本容量，而计量值控制图可以解 决这一问题。
1.4
1.2
+2SL=1.235
样本极差
1.0
+1SL=0.988
0.8
_
R=0.74
0.6
-1SL=0.492 0.4
0.2
-2SL=0.245
0.0
-3SL=0
1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21
样本
在完成R控 了制图之后，我 立x们 控要 制建 图。 这个控制图描述 平了 均子 值组 的变异。
x 1146.55 52.12 22
使用加减3倍的标准差得到控制限 :
UCL( x) x 3 x
LCL( x) x 3 x
假设过程输出分布将会 是稳定的和接近正态 分布的：
x x k 其中 k是子组的数量 .
R
d2
x
n
n
其中
R
d 2
,
R
d 2 ，而
d
的
2
值
取
决
于
子
组
容量。
因此，相应的控制限由
❖ 当显示特殊变异源的指示点存在时，如果变异是 有害的，那么变异源就要消除；如果变异是有益 的，那么对变异源就要采取措施使之兼容到过程 中。