波动习题(1)
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1. 一 沿x轴正方向传播的入射波的表达式为
t x x1 = A cos2p ( - ) ,在x=0处发生反射,反射点为 T l
一节点，求: （1）反射波的表达式 （2）驻波的表达式 （3）波节、波腹的位置坐标
2. 一 平面简谐波沿x轴负方向传播，其振幅 A=0.01m，频率ν=550Hz，波速u=330m/s。若t=0 时，坐标原点处的质点达到负的最大位移，则此 波的表达式为 （A）
5 (A )x = 0. 01cos[ 2p (550t + x ) + p ] 3 5 (B )x = 0. 01cos[ 2p (550t - x ) + p ] 3 5 p ( C )x = 0. 01cos[ 2p (550t + x ) - ] 3 2 5 3p (D )x = 0. 01cos[ 2p (550t - x ) + ] 3 2
x = A cos[ 2p (nt -
2d - x
l
)]
6. 一平面简谐波某时刻的波形如图所示，此波以波速u沿x 轴正方向传播，振幅为A，频率为ν0 （1）若以图中B点为x 轴的坐标原点，并以此时刻为t=0 时刻，写出此波的表达式。 （2）图中D点为反射点，且为一节点，若以D点为x 轴的 坐标原点，并以此时刻为t=0 时刻，写出此入射波的表达 式和反射波的表达式。 （3）写出合成波的表达式，并定出波腹和波节的位置坐 标。
3. 已知波源在坐标原点（x =0）的 平面简谐波的表 达式为 x = A cos(B t - C x ) ，其中A，B，C为正 A 值常数，则此波的振幅为_______________ B/C 波速为_______________ 2π/B 周期为_______________ 2π/C 波长为_______________ 在任意时刻，在波传播方向上相距为D的两点的相 DC 位差为_________________
4. 如图所示是某时刻的驻波波形,图中λ为波长， π 则x1、x2两点间的相位差为___________________; 若此图为行波的某时刻波形，则x1、x2两点间的相 位差为___________________ 。 2π(x2-x1)/λ
y A O1Fra Baidu bibliotek
x1 x2
l
x
-A
5. 在坐标原点处有一波源，振动方程 x = A cos2pnt 由波源发出的平面简谐波沿x轴正方向传播。在距 离波源d 处有一平面将波反射（反射时无半波损 失），如图，则反射波的表达式为_____________ u o d x
B D x
7. 有一平面简谐波沿x 轴正方向传播，波速为u， 已知在传播方向上 x =L的P点的振动表达式为 x = A cos2pnt ，则该波的表达式为___________
8. 一观察者站在铁路旁，听到迎面而来的火车汽 笛声的频率为440Hz，当火车驶过他身旁之后，他 听到汽笛声的频率为392Hz，问火车行驶的速度为 多大？已知空气中声速为330m/s。
t x x1 = A cos2p ( - ) ,在x=0处发生反射,反射点为 T l
一节点，求: （1）反射波的表达式 （2）驻波的表达式 （3）波节、波腹的位置坐标
2. 一 平面简谐波沿x轴负方向传播，其振幅 A=0.01m，频率ν=550Hz，波速u=330m/s。若t=0 时，坐标原点处的质点达到负的最大位移，则此 波的表达式为 （A）
5 (A )x = 0. 01cos[ 2p (550t + x ) + p ] 3 5 (B )x = 0. 01cos[ 2p (550t - x ) + p ] 3 5 p ( C )x = 0. 01cos[ 2p (550t + x ) - ] 3 2 5 3p (D )x = 0. 01cos[ 2p (550t - x ) + ] 3 2
x = A cos[ 2p (nt -
2d - x
l
)]
6. 一平面简谐波某时刻的波形如图所示，此波以波速u沿x 轴正方向传播，振幅为A，频率为ν0 （1）若以图中B点为x 轴的坐标原点，并以此时刻为t=0 时刻，写出此波的表达式。 （2）图中D点为反射点，且为一节点，若以D点为x 轴的 坐标原点，并以此时刻为t=0 时刻，写出此入射波的表达 式和反射波的表达式。 （3）写出合成波的表达式，并定出波腹和波节的位置坐 标。
3. 已知波源在坐标原点（x =0）的 平面简谐波的表 达式为 x = A cos(B t - C x ) ，其中A，B，C为正 A 值常数，则此波的振幅为_______________ B/C 波速为_______________ 2π/B 周期为_______________ 2π/C 波长为_______________ 在任意时刻，在波传播方向上相距为D的两点的相 DC 位差为_________________
4. 如图所示是某时刻的驻波波形,图中λ为波长， π 则x1、x2两点间的相位差为___________________; 若此图为行波的某时刻波形，则x1、x2两点间的相 位差为___________________ 。 2π(x2-x1)/λ
y A O1Fra Baidu bibliotek
x1 x2
l
x
-A
5. 在坐标原点处有一波源，振动方程 x = A cos2pnt 由波源发出的平面简谐波沿x轴正方向传播。在距 离波源d 处有一平面将波反射（反射时无半波损 失），如图，则反射波的表达式为_____________ u o d x
B D x
7. 有一平面简谐波沿x 轴正方向传播，波速为u， 已知在传播方向上 x =L的P点的振动表达式为 x = A cos2pnt ，则该波的表达式为___________
8. 一观察者站在铁路旁，听到迎面而来的火车汽 笛声的频率为440Hz，当火车驶过他身旁之后，他 听到汽笛声的频率为392Hz，问火车行驶的速度为 多大？已知空气中声速为330m/s。