资金的时间价值及等值计算的应用

水工程技术经济

第3章资金的时间价值及等值计算的应用

2015年9月8日

资金的时间价值

1现金流量与现金流量的表达2资金等值及等值计算的应用

3Excel 在工程经济中的应用——等值计算

4

目录Contents

1 资金的时间价值

某机构准备对某水工程项目进行投资，现拟定了甲、乙两个投资方案，初始投资均为1000万元，实现的利润总额相同，

只是每年获得的利润不同，问该企业应选择哪个方案。

年末甲方案乙方案

0-1000-1000

1+1200+300

2+800+800

3+300+1200

☐时间是一种特殊的资源。

☐任何物质资源的存在和发展都和时间联系紧密，都体现或包含时间的价值，资金亦是如此。

价值形态资金

投入生产流通

没有投入流通

●与劳动力结合，发生增值。

●毫无变化，放弃了增值的机会，同时付出一定的代价（资金的时间价值）。

1.1 资金的时间价值的概念

☐也称之为报酬原理或货币的时间价值。

☐资金在生产和流通过程中，随着时间的推移能够产生的增值，所增值的部分成为资金的时间价值。（货币存入银行获得的利息）

实质

⏹商品经济中的普遍现象；

⏹把资金作为生产的一个基本要素，

在扩大再生产及其流通过程中，随时间的变化而发生的增值。体现

⏹一定的资金，在不同点时具有不

同的价值；⏹资金必须与时间相结合，才能表

示出其真正的价值。

●两个方面进一步理解资金时间价值的含义

投资者角度

☐资金投入生产和流通过程中，由

于劳动者的工作使资金获得一定的收益，从而使资金发生增值。☐劳动力在生产过程中创造了剩余

价值，所以资金增值的特性使自己具有时间价值。

消费者角度

☐资金一旦用于投资，就不能用于

现期消费，牺牲现期消费是为了能在将来得到更多。

☐资金的时间价值体现为放弃现期

消费的损失所给予的必要补偿。

1.3 计息方

法

单利法

⏹以本金为基数计算利息⏹无论年限多长，上一期利息在下一计息期中并不产生利息。⏹利息与时间呈线性关系。

⏹本金为P ，n 为计息期数，i 为利

率，则所付或所收的利息I 为：

I =Pin

⏹到期时应收或应付的总金额为：

F =P +I =P （1+ in ）

以本金与累计利息之和为基数计算

利息的，即“利滚利”。

年年初欠款年末欠利息年末欠本利和

1P Pi P+Pi=P(1+i)

2P(1+i)P(1+i)i P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)2 3P(1+i)2P(1+i)2i P(1+i)2+P(1+i)2i=P(1+i)3 4P(1+i)3P(1+i)3i P(1+i)3+P(1+i)3i=P(1+i)4……

n P(1+i)n-1P(1+i)n-1i P(1+i)n-1+P(1+i)n-1i=P(1+i)n

周期（年）单利法

复利法本金利率利息本利和本金利率利息本利和110020%2012010020%20120210020%2014012020%24144310020%2016014420%28.8172.84100

20%

20

180

172.8

20%

34.56

207.36

在工程经济分析中，一般复利计算是指年利率，但

实际利率

⏹计息周期实际发生的利率。

名义利率

⏹计息周期的利率乘以每年计息周

某人向银行借款10000元，条件是年利率12%，每月计息一次，求实际利率？

单利法计算

⏹月利率：i =12%/12=1%

⏹利息：I =Pin=10000×1%×12=1200（元）⏹实际年利率：i =I/P ×100%

=1200/10000×100%

=12%

实际利率=名义利率

某人向银行借款10000元，条件是年利率12%，每月计息一次，求实际利率？

复利法计算

⏹月利率：i=12%/12=1%

⏹利息：

I=P[(1+i)n-1]

=10000×[（1+1%）12-1]=1268.25（元）⏹实际年利率：i=I/P×100%

实际利率≥名义利率

离散式（间歇式）复利：按期（年、季、月）计息⏹名义利率：r

⏹一年中计息周期数：m ⏹一个计息周期的利率：r /m

⏹一年后的本利和：F =P (1+i )n =P (1+r /m )m ⏹一年后的利息：I =F-P =P [(1+r /m )m -1]⏹实际利率（利率定义）：i =I/P

=(1+r /m )m -1

m=1：名义利率等于实际利率； m>1：实际利率大于名义利率。

连续式复利：瞬间计息，一年中按无限次计息。

年实际利率：由于：而：则：故： m→∞：实际利率大于名义利率。

●名义利率与实际利率的转换关系——例题

离散式（间歇式）复利

有两家银行愿向某环保企业提供贷款，其中甲银行的年贷款利率为12.6%，一年计息一次，乙银行的年贷款利率为

12%，每一个月计息一次，复利计息。问该企业应选择哪家银行？●甲银行实际利率：12.6%；●乙银行实际利率：(1+r /m )m -1

=（1+12%/12）12-1=12.68%

连续式复利

如果以1000元投资，年利率为6%，按连续复利计算，

问5年后本利和是多少？

●P =1000，r =6%，n

=5；●i =e r -1=2.7180.06-1=0.0618●F =P (1+i )n

=1000×(1+0.0618）5