迈克尔逊干涉仪的工作原理
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2020/3/17
M1 M 2
D
Ⅰ1
A E
C G1
G2
L
Ⅱ
M2
P
1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理 不过，对于单色光照明，这种补偿并非必要，因为 光束Ⅰ 经过 G1 所增加的光程，完全可以用光束Ⅱ 在空气中的行程补偿。
但对于白光光源，因为玻璃有色散，不同波长的光 有不同的折射率，通过玻璃板时所增加的光程不同， 无法用空气中的行程补偿，因而观察白光条纹时， 补偿板不可缺少。
h m
2 就可算出待测物体的长度。式中，m 是从物体起端 到末端记录仪记录的条纹数。
Δ 2nh cos2 m 2h
2020/3/17
2)光纤迈克尔逊干涉仪
随着光纤技术的发展，光纤传感器已经获得了广泛 的应用。在众多的光纤传感器中，有许多装置的工 作原理，实际上是由光纤构成的迈克尔逊干仪。
如果调节M2，使得 M2 与wenku.baidu.comM1 平行，所观察到的干涉 图样就是一组等倾干涉圆环。当 M1 向 M2 移动时(虚 平板厚度减小)，圆环条纹向中心收缩，并在中心一
一消失。
Bfaf032.gif
2020/3/17
M1
M1
M 2
M 2
1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理
M1每移动一个/2的距离，在中心就消失一个条纹。
3.4 典型干涉仪及其应用 (typical interferometers and their applications)
3.4.1 迈克尔逊干涉仪 (Michelson interferometer ) 3.4.2 马赫—泽德干涉仪 (Mach-Zehnder Interferometer ) 3.4.3 法布里—珀罗干涉仪 (Fabry Perot interferometer ) 3.4.4 干涉滤光片 (Interference filter )
2020/3/17
3.4.1 迈克尔逊干涉仪 (Michelson interferometer ) 迈克尔逊干涉仪是迈克尔逊和莫雷设计出来的一种利 用分割光波振幅的方法实现干涉的精密光学仪器。其 调整和使用具有典型性。
迈克尔逊（1852~1931），美国物理 学家 ，主要贡献在于光谱学和度量 学，获1907年诺贝尔物理学奖。
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S
L1 G1
M1
M2
A1 P W2
N
W11
A2
G2
W1
L2
P1
3.4.2 马赫—泽德干涉仪 (Mach-Zehnder Interferometer )
在 W2上将形成平行等距的直线干涉条纹(图中画出 了两支出射光线在 W2的 P点虚相交)，条纹的走向 与W2和W1 所形成空气楔的楔棱平行。
2 cos2 h 2 cos2 h
2020/3/17
1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理 靠近楔板边缘的点对应的入射角较大，因此，干涉 条纹越靠近边缘，越偏离到厚度更大的地方，即弯 曲方向是凸向楔棱一边。
干涉条纹
M2
M1
等厚线
2020/3/17
1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理
Ⅰ和产生外反射的光线Ⅱ之间有一附加光程差 / 2，
所以白色条纹是黑色的； 镀上半反射膜后，附加程差与所镀金属及厚度有关， 但通常均接近于零，所以白光条纹一般是白色的。 交线条纹的两侧是彩色条纹。
2020/3/17
1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理
迈克尔逊干涉仪的 主要优点是两束光 完全分开，并可由 一个镜子的平移来 改变它们的光程差， 因此可以很方便地 S 在光路中安置测量 样品。这些优点使 其有许多重要的应 用，并且是许多干 涉仪的基础。
光电计数器 记录仪 显微镜
1)激光比长仪
当光电显微镜对准待测物体的起始端时，它向记录 仪发出一个信号，使记录仪开始记录干涉条纹数。 当物体测量完时，光电显微镜对准物体的末端，发 出一个终止信号，使记录仪停止工作。
激光器
M1 可移平台
M2
待测物体
2020/3/17
光电计数器 记录仪 显微镜
1)激光比长仪 这样，利用
于是，可以根据条纹消失的数目，确定M1移动的距离。 根据(26)式，此时条纹变粗(因为 h 变小，eN变大)， 同一视场中的条纹数变少。
rNf
1 n0
n N1
h
（ 25）
eNrN ＋ 1rN2n f0 h （ N n 1） (26)
2020/3/17
1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理
2020/3/17
M1 M 2
M1 M 2
1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理 干涉条纹弯曲的原因如下：如前所述，干涉条纹 应当是等光程差线。
2020/3/17
1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理 当入射光不是平行光时，对于倾角较大的光束，若 要与倾角较小的入射光束等光程差，其平板厚度应 增大。
= 2nhcos2+/2
2020/3/17
M1 M 2
迈克耳逊干涉仪的干涉条纹
等
倾
干
涉
条
纹
M1
M1
M 2
M 2
M 1 与 M 2 重合
M1
M1
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M 2
M
1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理
如果调节 M2， 使 M2 与 M1 相 互倾斜一个很小 的角度，且当 M2与M1比较接 近，观察面积很 小时，所观察到 S 的干涉图样近似 是定域在楔表面 上或楔表面附近 的一组平行于楔 边的等厚条纹。
G No 1
M2
定域位置
G2 M1
3.4.2 马赫—泽德干涉仪 (Mach-Zehnder Interferometer )
在光纤传感器中，大量利用光纤马赫一绎德干涉仪 进行工作。下图是一种用于温度传感器的马赫—泽 德干涉仪结构示意图。
扩束器 分束器
激光器
显微物镜
温度
2020/3/17
干涉
2020/3/17
1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理 白光条纹只有在楔形虚平板极薄(M1与 M2 的距离仅 为几个波长)时才能观察到，这时的条纹是带彩色的. 如果 M1和 M2 相交错，交线上的条纹对应于虚平板 的厚度 h=0。
M1 M 2
2020/3/17
1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理 当 G1不镀半反射膜时，因在 G1中产生内反射的光线
在楔板很薄的情况下，光束入射角引起的光程差变 化不明显，干涉条纹仍可视作一些直线条纹。
对于楔形板的条纹, 与平行平板条纹一 样，M2 每移动一个
/2距离，条纹就相
应地移动一个。
M1 M 2
2020/3/17
1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理
在干涉仪中，补偿板 G2 的作用是消除分光板分 出的两束光Ⅰ和Ⅱ的不 对称性。不加 G2时，光 束Ⅰ经过G1三次，而光 束Ⅱ经过一次。由于G1 S 有一定厚度，导致Ⅰ与 Ⅱ有一附加光程差。加 入G2后，光束Ⅱ也三次 经过同样的玻璃板，因 而得到了补偿。
光源L
探测器D 光纤耦合器P
电子学系统
反射镜M2
样品M1 光纤聚焦器 计算机
2020/3/17
3.4.2 马赫—泽德干涉仪 (Mach-Zehnder Interferometer )
马赫一泽德干涉仪是 一种大型光学仪器， 它广泛应用于研究空 气动力学中气体的折 射率变化、可控热核 反应中等离子体区的 密度分布，并且在测 量光学零件、制备光 信息处理中的空间滤 波器等许多方面，有 着极其重要的应用。
在实际应用中，为了提高于涉条纹的亮度，通常都 利用扩展光源，此时干涉条纹是定域的，定域面可
根据 = 0 作图法求出。
Image No
S
S
S
S1
Od S2
R
(a )
P0 E
2020/3/17
3.4.2 马赫—泽德干涉仪 (Mach-Zehnder Interferometer )
当四个反射面严格平行 时，条纹定域在无穷远 处，或定域在 L2 的焦 平面上；当 M2 和 G2 同 时绕自身垂直轴转动时， 条纹虚定域于 M2 和 G2 之间。即通过调节M2和 G2，可使条纹定域在 M2和 G2 之间的任意位 置上，从而可以研究任 意点处的状态。
2020/3/17
Image ImNaoge
2020/3/17
3.4.1 迈克尔逊干涉仪 (Michelson interferometer ) 迈克尔逊干涉仪是1881年迈克尔逊设计制作的，它闻 名于世是因为迈克尔逊曾用它作过三个重要的实验：
2020/3/17
3.4.1 迈克尔逊干涉仪 (Michelson interferometer ) ①迈克尔逊—莫雷以太漂移实验； ②第一次系统地研究了光谱线的精细结构； ③首次将光谱线的波长与标准米进行了比较，建立 了以光波长为基准的标准长度。
M1 M 2
D
Ⅰ1
A E
C G1
G2
L
Ⅱ
M2
P
2020/3/17
2. 迈克尔逊干涉仪应用举例 1)激光比长仪
应用迈克尔逊干涉仪和稳频He-Ne激光器可以进行长 度的精密计量。在图所的装置中，光电计数器用来记 录干涉条纹的数目, 光电显微镜给出起始和终止信号.
激光器
M1 可移平台
M2
待测物体
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2020/3/17
M1 M 2 D
Ⅰ1
A E
C G1
G2
L
Ⅱ
M2
P
迈克耳逊干涉仪的干涉条纹
M1 M 2
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M1 M 2
Bfaf0424.gif
M1 M 2
1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理
在扩展光源照明下，如果 M1与 M2 的距离增加，则 条纹将偏离等厚线，发生弯曲，弯曲的方向是凸向楔 棱一边，同时条纹可见度下降。
2020/3/17
1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理
Gl 和 G2是两块折 射率和厚度都相 同的平行平面玻 璃板，分别称为 分光板和补偿板， G1背面有镀银或 S 镀铝的半反射面 A,G1和G2互相干 行。
2020/3/17
M1 M 2
D
Ⅰ1
A E
C G1
G2
L
Ⅱ
M2
P
1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理
当 M1与 M2完全重合时，因为对于各个方向入射光 的光程差均相等，所以视场是均匀的。
2020/3/17
M 1 与 M 2 重合
1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理
如果继续移动 M1，使 M1 逐渐离开M2 ，则条纹不断 从中心冒出，并且随虚平板厚度的增大，条纹越来 越细且变密。
Bfaf032.gif
Image
Image
No
No
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3.4.2 马赫—泽德干涉仪 (Mach-Zehnder Interferometer ) 当有某种物理原因使 W2 发生变形，则干涉图形不 再是平行等距的直线，从而可以从干涉图样的变化 测出相应物理量。
Image No
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3.4.2 马赫—泽德干涉仪 (Mach-Zehnder Interferometer )
M1 M 2
D
Ⅰ1
A E
C G1
G2
L
Ⅱ
M2
P
1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理 不过，对于单色光照明，这种补偿并非必要，因为 光束Ⅰ 经过 G1 所增加的光程，完全可以用光束Ⅱ 在空气中的行程补偿。
但对于白光光源，因为玻璃有色散，不同波长的光 有不同的折射率，通过玻璃板时所增加的光程不同， 无法用空气中的行程补偿，因而观察白光条纹时， 补偿板不可缺少。
h m
2 就可算出待测物体的长度。式中，m 是从物体起端 到末端记录仪记录的条纹数。
Δ 2nh cos2 m 2h
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2)光纤迈克尔逊干涉仪
随着光纤技术的发展，光纤传感器已经获得了广泛 的应用。在众多的光纤传感器中，有许多装置的工 作原理，实际上是由光纤构成的迈克尔逊干仪。
如果调节M2，使得 M2 与wenku.baidu.comM1 平行，所观察到的干涉 图样就是一组等倾干涉圆环。当 M1 向 M2 移动时(虚 平板厚度减小)，圆环条纹向中心收缩，并在中心一
一消失。
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M1
M1
M 2
M 2
1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理
M1每移动一个/2的距离，在中心就消失一个条纹。
3.4 典型干涉仪及其应用 (typical interferometers and their applications)
3.4.1 迈克尔逊干涉仪 (Michelson interferometer ) 3.4.2 马赫—泽德干涉仪 (Mach-Zehnder Interferometer ) 3.4.3 法布里—珀罗干涉仪 (Fabry Perot interferometer ) 3.4.4 干涉滤光片 (Interference filter )
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3.4.1 迈克尔逊干涉仪 (Michelson interferometer ) 迈克尔逊干涉仪是迈克尔逊和莫雷设计出来的一种利 用分割光波振幅的方法实现干涉的精密光学仪器。其 调整和使用具有典型性。
迈克尔逊（1852~1931），美国物理 学家 ，主要贡献在于光谱学和度量 学，获1907年诺贝尔物理学奖。
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L1 G1
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M2
A1 P W2
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3.4.2 马赫—泽德干涉仪 (Mach-Zehnder Interferometer )
在 W2上将形成平行等距的直线干涉条纹(图中画出 了两支出射光线在 W2的 P点虚相交)，条纹的走向 与W2和W1 所形成空气楔的楔棱平行。
2 cos2 h 2 cos2 h
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1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理 靠近楔板边缘的点对应的入射角较大，因此，干涉 条纹越靠近边缘，越偏离到厚度更大的地方，即弯 曲方向是凸向楔棱一边。
干涉条纹
M2
M1
等厚线
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1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理
Ⅰ和产生外反射的光线Ⅱ之间有一附加光程差 / 2，
所以白色条纹是黑色的； 镀上半反射膜后，附加程差与所镀金属及厚度有关， 但通常均接近于零，所以白光条纹一般是白色的。 交线条纹的两侧是彩色条纹。
2020/3/17
1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理
迈克尔逊干涉仪的 主要优点是两束光 完全分开，并可由 一个镜子的平移来 改变它们的光程差， 因此可以很方便地 S 在光路中安置测量 样品。这些优点使 其有许多重要的应 用，并且是许多干 涉仪的基础。
光电计数器 记录仪 显微镜
1)激光比长仪
当光电显微镜对准待测物体的起始端时，它向记录 仪发出一个信号，使记录仪开始记录干涉条纹数。 当物体测量完时，光电显微镜对准物体的末端，发 出一个终止信号，使记录仪停止工作。
激光器
M1 可移平台
M2
待测物体
2020/3/17
光电计数器 记录仪 显微镜
1)激光比长仪 这样，利用
于是，可以根据条纹消失的数目，确定M1移动的距离。 根据(26)式，此时条纹变粗(因为 h 变小，eN变大)， 同一视场中的条纹数变少。
rNf
1 n0
n N1
h
（ 25）
eNrN ＋ 1rN2n f0 h （ N n 1） (26)
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1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理
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M1 M 2
M1 M 2
1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理 干涉条纹弯曲的原因如下：如前所述，干涉条纹 应当是等光程差线。
2020/3/17
1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理 当入射光不是平行光时，对于倾角较大的光束，若 要与倾角较小的入射光束等光程差，其平板厚度应 增大。
= 2nhcos2+/2
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M1 M 2
迈克耳逊干涉仪的干涉条纹
等
倾
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M 2
M 2
M 1 与 M 2 重合
M1
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M 2
M
1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理
如果调节 M2， 使 M2 与 M1 相 互倾斜一个很小 的角度，且当 M2与M1比较接 近，观察面积很 小时，所观察到 S 的干涉图样近似 是定域在楔表面 上或楔表面附近 的一组平行于楔 边的等厚条纹。
G No 1
M2
定域位置
G2 M1
3.4.2 马赫—泽德干涉仪 (Mach-Zehnder Interferometer )
在光纤传感器中，大量利用光纤马赫一绎德干涉仪 进行工作。下图是一种用于温度传感器的马赫—泽 德干涉仪结构示意图。
扩束器 分束器
激光器
显微物镜
温度
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干涉
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1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理 白光条纹只有在楔形虚平板极薄(M1与 M2 的距离仅 为几个波长)时才能观察到，这时的条纹是带彩色的. 如果 M1和 M2 相交错，交线上的条纹对应于虚平板 的厚度 h=0。
M1 M 2
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1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理 当 G1不镀半反射膜时，因在 G1中产生内反射的光线
在楔板很薄的情况下，光束入射角引起的光程差变 化不明显，干涉条纹仍可视作一些直线条纹。
对于楔形板的条纹, 与平行平板条纹一 样，M2 每移动一个
/2距离，条纹就相
应地移动一个。
M1 M 2
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1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理
在干涉仪中，补偿板 G2 的作用是消除分光板分 出的两束光Ⅰ和Ⅱ的不 对称性。不加 G2时，光 束Ⅰ经过G1三次，而光 束Ⅱ经过一次。由于G1 S 有一定厚度，导致Ⅰ与 Ⅱ有一附加光程差。加 入G2后，光束Ⅱ也三次 经过同样的玻璃板，因 而得到了补偿。
光源L
探测器D 光纤耦合器P
电子学系统
反射镜M2
样品M1 光纤聚焦器 计算机
2020/3/17
3.4.2 马赫—泽德干涉仪 (Mach-Zehnder Interferometer )
马赫一泽德干涉仪是 一种大型光学仪器， 它广泛应用于研究空 气动力学中气体的折 射率变化、可控热核 反应中等离子体区的 密度分布，并且在测 量光学零件、制备光 信息处理中的空间滤 波器等许多方面，有 着极其重要的应用。
在实际应用中，为了提高于涉条纹的亮度，通常都 利用扩展光源，此时干涉条纹是定域的，定域面可
根据 = 0 作图法求出。
Image No
S
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S1
Od S2
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P0 E
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3.4.2 马赫—泽德干涉仪 (Mach-Zehnder Interferometer )
当四个反射面严格平行 时，条纹定域在无穷远 处，或定域在 L2 的焦 平面上；当 M2 和 G2 同 时绕自身垂直轴转动时， 条纹虚定域于 M2 和 G2 之间。即通过调节M2和 G2，可使条纹定域在 M2和 G2 之间的任意位 置上，从而可以研究任 意点处的状态。
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Image ImNaoge
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3.4.1 迈克尔逊干涉仪 (Michelson interferometer ) 迈克尔逊干涉仪是1881年迈克尔逊设计制作的，它闻 名于世是因为迈克尔逊曾用它作过三个重要的实验：
2020/3/17
3.4.1 迈克尔逊干涉仪 (Michelson interferometer ) ①迈克尔逊—莫雷以太漂移实验； ②第一次系统地研究了光谱线的精细结构； ③首次将光谱线的波长与标准米进行了比较，建立 了以光波长为基准的标准长度。
M1 M 2
D
Ⅰ1
A E
C G1
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Ⅱ
M2
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2. 迈克尔逊干涉仪应用举例 1)激光比长仪
应用迈克尔逊干涉仪和稳频He-Ne激光器可以进行长 度的精密计量。在图所的装置中，光电计数器用来记 录干涉条纹的数目, 光电显微镜给出起始和终止信号.
激光器
M1 可移平台
M2
待测物体
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M1 M 2 D
Ⅰ1
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C G1
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迈克耳逊干涉仪的干涉条纹
M1 M 2
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M1 M 2
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M1 M 2
1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理
在扩展光源照明下，如果 M1与 M2 的距离增加，则 条纹将偏离等厚线，发生弯曲，弯曲的方向是凸向楔 棱一边，同时条纹可见度下降。
2020/3/17
1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理
Gl 和 G2是两块折 射率和厚度都相 同的平行平面玻 璃板，分别称为 分光板和补偿板， G1背面有镀银或 S 镀铝的半反射面 A,G1和G2互相干 行。
2020/3/17
M1 M 2
D
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A E
C G1
G2
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Ⅱ
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1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理
当 M1与 M2完全重合时，因为对于各个方向入射光 的光程差均相等，所以视场是均匀的。
2020/3/17
M 1 与 M 2 重合
1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理
如果继续移动 M1，使 M1 逐渐离开M2 ，则条纹不断 从中心冒出，并且随虚平板厚度的增大，条纹越来 越细且变密。
Bfaf032.gif
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2020/3/17
3.4.2 马赫—泽德干涉仪 (Mach-Zehnder Interferometer ) 当有某种物理原因使 W2 发生变形，则干涉图形不 再是平行等距的直线，从而可以从干涉图样的变化 测出相应物理量。
Image No
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