工程流体力学-牛顿内摩擦定律
工程流体力学--习题及答案
第1章 绪论选择题【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。
（d ）【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。
解：牛顿内摩擦定律是d d v y τμ=，而且速度梯度d d vy 是流体微团的剪切变形速度d d t γ，故d d t γτμ=。
（b ）【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。
解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2。
（a ）【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RTp =ρ。
解：不考虑黏性的流体称为理想流体。
（c ）【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。
解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-==⨯⨯⨯=。
（a ）【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。
解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。
（c ）【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。
完整版工程流体力学教案
授课时间班级授课顺序第1次课课题绪论、流体的物理性质目的要求1、了解流体力学工程与历史背景；2、了解流体力学的研究方法；3、明确理解流体的概念及连续介质假设、流体的主要物理参数；4、掌握牛顿内摩擦定律.教学内容要占八、、1、工程流体力学的研究任务和研究方法2、流体的概念及连续介质假设3、流体的主要物理参数4、流体的粘性工一■—重点：流体的概念及连续介质假设、流体的粘性、牛顿内摩擦定律.J2T 1任J27难点：连续介质假设、牛顿内摩擦定律.通过经典力学的知识引入本门课程,结合大量的实例讲解流体力学的开展过程及其重要性,增加学生对本课程的学习积极性.本此课以讲 述为 主,结合多媒体手段.1导论 1.1 工程流体力学的研究任务和研究方法 讲清工程流体力学的研究对象、研究内容、开展历程和研究方法,重 点介绍流体力学的开展历程和研究方法.说明工程流体力学在工程实践中的具体应用范围, 有重点地介绍流 体力学新的开展方向及在生产生活中的作用.〔20分钟〕通过与固体力学的比拟,引出流体力学各物理参数的概念,以及连续 介质假设和牛顿内摩擦定律.把抽象的概念具体化.____ 彳 0 ：玄右卜"今 R /4寺/S 山侬也教 学 思路与 教法设 计首先介绍流体的概念,并对物质的根本属性进行总结,突出介绍流体与固体之间的差异所在.〔8分钟〕讲清流体质点概念、流体连续介质模型的主要物理意义.〔12分钟〕1.2流体的密度、重度、比体积与相对密度讲清流体几个根本物理量,使学生掌握流体的密度、重度、比体积与相对密度的根本定义和公式,并对常见的水和空气的一些参数有所了解. 〔10分钟〕讲解流体的热膨胀性和可压缩性定义及计算公式,使学生掌握体积膨胀系数、体积压缩率和体积模量的概念和物理意义.〔10分钟〕1.3流体的粘性本节为重点,详细向学生介绍粘性的定义和牛顿内摩擦定律以及粘性的表示方法和单位,应使学生掌握动力粘度、运动粘度和恩氏粘度三者之间的区别和变换关系.最后向学生介绍粘度的变化规律,理想流体和实际流体.〔25分钟〕小结.布置作业：习题：1-9； 1T0; 〔5分钟〕通过生活中有趣的流表达象分析,学生对课程产生了一定的兴趣.课后分析授课时间班级授课顺序第2次课课题流体静力学目目的要V9 求1、明确理解流体静压强及根本特性；2、掌握流体静力学根本方程；3、掌握静压强的计算；4、掌握静压强的表示方法.教学内容要点1、作用于静止流体上的力2、流体静压强及其特性3、静止流体的平衡微分方程4、重力作用下静止流体中的压强分布规律5、静压强的表示方法及其单位重占难占重点：静止流体的平衡微分方程的建立及应用. 难点：静止流体的平衡微分方程的建立及应用.教学路与教旺设计2流体静力学介绍流体静力学定义以及流体静止状态的两种形式：相对静止和绝对静止.〔5分钟〕2.1作用于静止流体上的力画图讲解静止流体所受作用力的种类以及质量力和外表力的性质. 重点讲清质量力与惯性力之间的关系.〔10分钟〕2. 2流体静压强及其特性介绍压强的概说明流体静压强的两个重要特性.详细推导特性二,并给出流体静压强全微分公式,说明流体静压强是标量的具体含义.〔15分钟〕2. 3静止流体的平衡微分方程式画图推导静止流体的平衡微分方程式,并说明其物理意义.〔分钟〕综合平衡微分方程,得出压强差公式.介绍力势函数、有势力的定义以及相应的物理意义.〔10分钟〕给出等压面XE义,并由压强差公式引出等压面方程,介绍等压面的三个性质,由此说明判断等压面的原那么和方法.〔10分钟〕2.4重力作用下静止流体中的压强分布规律说明重力场中流体的根本特征,并推出流体静力学根本方程,详细分析流体静力学根本方程的能量意义和几何意义. 集中介绍概念：位置水头、压强水头、静力水头和淹深的概念.〔15分钟〕2. 5静压强的表示方法及其测量介绍概念大气压强、表压强、绝对压强和真空度,并对它们之间的关系画图详细说明.〔5分钟〕讲解压强测量的三种主要方式,并说明每一种的具体应用场合.详细介绍测压管、测压计、差压计和微压计的主要原理和具体测量方法.〔10分钟〕教学内容安排恰当,课堂节奏紧凑,学生对本次课内容理解较好.课后分析授课时间班级授课顺序第3次课课题流体静力学目的1、掌握相对平衡的问题.要求教学内容要1、流体的相对静止占八、、重占难占重点：流体的相对静止.难点：流体的相对静止.2.7流体的相对静止再次强调流体的相对静止意义,简单说明静止流体在容器作等速直线 运动时遵守流体静力学根本规律.〔10分钟〕分析静止流体在容器作等加速直线运动时的平衡规律,重点说明对此 类问题的具体分析方法：先写出流体的单位质量力,再列出等压面方 程,而后推导出流体静压强分布规律,得出最终的流体压强分布公式. 〔25分钟〕由此再推导出二种特例情况下流体静压强分布规律.〔20分钟〕分析静止流体在容器作等角速度旋转运动时的平衡规律,重点说明对 此类问题的具体分析方法：先写出流体的单位质量力,再列出等压面方 程,而后推导出流体静压强分布规律,得出最终的流体压强分布公式.〔20分钟〕由此再推导出两种特例情况下流体静压强分布规律.60分钟〕教 学 思路与 教法设 计小结.〔5分钟〕应该多结合具体实例讲解该局部内容. 课后分析授课时间班级授课顺序第4次课课题流体静力学目的要求1、掌握静止流体对平壁和曲壁合力的计算；教学内容要占八、、1、静止流体对壁面作用力的计算重占难占重点：静止流体对平壁和曲壁的合力计算.难点：静止流体对平壁和曲壁的合理计算.教学思路与教法设计2.6静止流体对壁面作用力的计算总压力概念.介绍本节主要内容.〔10分钟〕讲解静止流体对平面壁总压力的计算,之中介绍面积矩、惯性矩和压力中央等概念.〔20分钟〕讲解静止流体对曲面壁总压力的计算,重点说明压力体定义及其具体确定方法,并由此简述阿基米德原理.〔25分钟〕讲解实例.〔15分钟〕小结,布置本草习题：习题：2-4； 2-10； 2-13 ； 2-15； 2-18. 〔10分钟〕学生对压力体的理解有一定难度.课后分析授课时间班级授课顺序第5次课课题流体运动学根底r理解描述流体运动的方法;目的2、理解流体运动中的根本概念；要求3、掌握连续性方程的意义和作用.内容要1、研究流体运动的两种方法卜2、流体运动中的根本概念八、\3、连续性方程重点：流线和迹线的求法、连续性方程的意义和作用. 占又隹占难点：流线和迹线的求法.3流体运动学根本方程流体运动学定义,描述流体运动的几个根本运动规律.〔10分钟〕3.1研究流体运动的两种方法流场的概念,介绍研究流体运动的两种方法：拉格朗日法和欧拉法.教学主要说明两种方法的异同点,重点介绍欧拉法.〔15分钟〕思路与3.2流体运动中的根本概念教法设讲解欧拉法分析流体运动时的几个根本概念：定常流动、非定常流计动、均匀流动、一维流动、迹线、流线〔重点〕、流管、流束、过流断面、流量、平均速度.〔35分钟〕3. 3连续性方程式说明流体运动遵循的质量守恒定律就是连续性方程.〔25分钟〕小结,布置本章习题：3-1； 3-5o 〔5分钟〕到达了预期的教学效果. 课后分析授课时间班级授课顺序第6次课课题伯努利方程目的要求1、理解不可压缩理想流体的运动方程2、掌握伯努利方程的意义及应用教学内容要占八、、1、理想流体的运动微分方程式2、理想流体的伯努利方程式3、实际流体总流的伯努利方程式4、伯努利方程的应用重占难占重点：伯努利方程的意义及应用.难点：伯努利方程的意义及应用.教学思路与教法设计3流体运动学根本方程流体动力学定义及研究内容.〔5分钟〕3. 4理想流体的运动微分方程式画图推导理想流体的欧拉运动微分方程式,并说明各局部物理意义. 〔15分钟〕3. 5理想流体的伯努利方程式利用外力做功的能量关系,推导理想流体沿流线的伯努利方程式.〔10分钟〕引进几个根本概念：动能修正系数、缓变流动、缓变过流断面.〔10 分钟〕画图推导理想流体总流的伯努利方程式,并联系流体静力学根本方程说明各局部参量的能量意义和几何意义.〔10分钟〕3.7实际流体总流的伯努利方程式及其应用根据对理想流体总流的伯努利方程的修正得到实际流体总流的伯努利方程形式,并说明其应用条件.〔15分钟〕介绍毕托管、文丘里流量计的分析过程.〔25分钟〕通过数学函数的推导,学生能更好理解伯努利方程.课后分析授课时间班级授课顺序第7次课课题伯努利方程的应用目的要求1、掌握伯努利方程的意义及应用教学内容要占八、、1、伯努利方程的应用重占难占重点：伯努利方程的建立.难点：伯努利方程的建立.教学思路与教法设计3. 8实际流体总流的伯努利方程式及其应用讲解伯努利方程的物理意义,伯努利应用的条件,以及如何建立伯努利方程式.〔15分钟〕介绍孔板流量计和射流泵原理及分析过程.〔35分钟〕最后,结合几道具体的例题讲解,并做随堂练习.〔40分钟〕教学内容和方法安排得当,学生对此局部内容找我较好. 课后分析授课时间班级授课顺序第8次课课题动量定理及其应用目的要求1、掌握动量方程及其应用；2、了解动量矩方程.教学内容要占八、、1、动量定理及其应用2、动量矩定理及其应用重占难占重点：动量定理及其应用.难点：3.11动量定理及其应用详细推导流体的动量守恒原理,并对动量定理的几种不同形式进行分说明其各局部含义.利用动量方程对流体运动的几种典型情况进 行求 〔70分钟〕简单介绍动量矩定理,以及它应用的方面.〔10分钟〕 小结,布置本章习题：3-11； 3-14； 3-22； 3-27； 3-36.〔 10 分析, 教学解. 思路与 教法设 计 钟〕学生对流体的受力分析理解不是很透彻. 课后分析授课时间班级热动普授课顺序第9次课课题习题课目的对所学的知识进行总结要求教学内容要作业讲评占八、、重占难占教学思路与教法设计把学生没有掌握透彻的知识,通过实例讲解进行分析,到达了预期的课后效果分析授课时间班级授课顺序第10次课课题流体在管路中的流动目的要求1、掌握流体运动分两种类型及判别方法；2、正确理解层流和紊流的特征；3、了解沿程能量损失和局部能量损失的原因；4、掌握沿程能量损失的计算.教学内容要占八、、1、管路中流体流动的两种状态2、能量损失的两种形式3、圆管中的层流流动重占难占重点：恒定均匀流的沿程损失.难点：恒定均匀流的沿程损失.教学思路与教法设计4流体在管路中的流动介绍流体流动的主要方式.〔10分钟〕4.1管路中流体流动的两种状态介绍雷诺实验装置及实验过程,说明流动的三种不同状态：层流、湍流和过渡状态.并重点解释雷诺数和上、下临界流速等概念.〔25 分钟〕4. 2能量损失的两种形式利用公式说明流动阻力的两种形式：沿程阻力和局部阻力.并利用伯努利方程向学生解释清楚能量损失的具体物理含义.〔25分钟〕4. 3圆管中的层流流动利用牛顿内摩擦定律推导出圆管中的层流流动微分方程, 并以此分别导出速度分布公式、流量公式以及切应力分布公式.〔30分钟〕通过多媒体动画演示实际流动状态,学生很容易理解.课后分析授课时间班级授课顺序第11次课课题流体在管路中的流动目的要求1、掌握圆管中的湍流流动；2、掌握沿程阻力系数和局部阻力系数确实定；3、了解管路计算原那么和根本方法.教学内容要占人1、圆管中的湍流流动2、管中流动沿程阻力系数确实定3、局部阻力系数确实定4、管路计算重占难占重点：沿程阻力系数和局部阻力系数确实定.难点：沿程阻力系数和局部阻力系数确实定.教堂思路与教法设计4.5圆管中的湍流流动首先说明湍流与层流的本质区别,而后介绍研究湍流的统计时均法,主要解释概念：脉动、时均速度、时均值等.〔15分钟〕由时均速度引出湍流流动的时均速度结构,着重介绍粘性底层厚度.并根据雷诺数大小说明水力光滑流水力粗糙流动是湍流流动的两种不同流动状态,并穿插介绍水力光滑管和水力粗糙管概念.〔15 分钟〕根据普朗特混和长度理论,推导出湍流切应力分布规律公式和断面速度分布公式.〔15分钟〕4. 8管中流动沿程阻力系数确实定由管道沿程损失引出尼古拉兹实验,并说明参量间关系.此后利用尼古拉兹曲线图说明流体流动在五个区域流动中入值的理论和经验公式计算方法.由此再说明莫迪图与尼古拉兹曲线图二者之间的关系, 以及莫迪图的使用方法.〔20分钟〕4. 9局部阻力系数确实定介绍局部能量损失的三种形式,并说明产生局部能量损失的主要原因.〔5分钟〕详细讲解断面忽然扩大的局部阻力系数计算方法及过程.说明Z i 和Z 2代表的意义.〔10分钟〕小结,布置习题：4-8 ; 4-13.〔10分钟〕内容较多,学生应该课下及时看书复习.课后分析授课时间班级授课顺序第12次课课题相似理论和量纲分析目的要求1、掌握量纲分析法及其应用；2、掌握力学相似概念和主要相似准那么的意义及应用.教学内容要占八、、1、相似理论2、量纲分析及其应用重占难占重点：量纲一致原理及相似理论.难点：量纲一致原理应用.教学思路与教法设计相似理论详细讲解力学相似的概念,推倒主要的相似判据,重力相似判据、粘性力相似判据和压力相似判据〔30分钟〕量纲分析及其应用详细讲解布金汉定理.结合实例讲解布金汉定理的应用〔50分钟〕本章小结.〔10分钟〕学生对布金汉定理的理解有一定难度. 课后分析授课时间班级授课顺序第13次课课题压力管路目的要求1、掌握压力管路的分类；2、掌握压力管路的水力计算；教学内容要占八、、1、压力管路的分类2、压力管路的水力计算重占难占重点：串并联管路的水力计算.难点：串并联管路的水力计算.压力管路介绍压力管路在工程实际中的主要应用.〔10分钟〕压力管路的分类〔10分钟〕教学思路与教法设计长管的水力计算〔20分钟〕复杂管路的水力计算〔50分钟〕根本完本钱次课的相关内容. 课后分析授课时间班级授课顺序第14次课课题压力管路目的要求1、掌握压力管路的水力计算；教学内容要占八、、1、压力管路的水力计算重占难占重点：分支管路的水力计算.难点：分支管路的水力计算.教学思路与教法设计压力管路复杂管路的水力计算〔60分钟〕短管的水力计算〔30分钟〕根本完本钱次课的相关内容. 课后分析授课时间课题孑L 口出流目的要求1、掌握孔口出流的分类；2、掌握薄壁小孔出流的特征；教学内容要占八、、1、孔口出流的分类2、薄壁小孔口自由出流重占难占重点：薄壁小孔出流.难点：薄壁小孔出流.教学思路与教法设计孔口出流介绍孔口出流在工程实际中的主要应用和研究方法.〔10分钟〕孔口出流的分类本节主要讨论孔口出流的一些根本概念：薄壁孔口、厚壁孔口、大孔口、小孔口、自由出流、淹没出流.重点介绍薄壁孔口和厚壁孔口的主要技术特征.〔20分钟〕薄壁小孔口自由出流分析推导薄壁小孔口自由出流时的各个特征参数计算公式.〔60分钟〕课后分析学生独立分析实际问题的水平还有欠缺.授课时间课题一元不稳定流失目的要求1、了解水击的现象；2、了解水击压力计算和水击的预防.教学内容要占八、、1、水击的产生和水击波的传播2、水击的分类3、水击压力的计算4、水击的预防和利用重占难占重点：水击的预防和利用难点：水击的预防和利用充分利用多媒体软件的特点给学生演示水击的这个动画过程. 结合实际的流体运动,再进行相关的理论知识分析.教学思路与教法设计课堂反响较好. 课后分析授课时间班级授课顺序第17次课课题非牛顿流体目的要求1、掌握非牛顿流体的流变性和流变方程；2、塑性流体的流动规律；3、了解塑性流体的水力计算.教学内容要占八、、1、非牛顿流体的流变性和流变方程；2、塑性流体的流动规律.重占难占重点：非牛顿流体的流变性和流变方程；塑性流体的流动规律.难点：塑性流体的流动规律教学思路与教法设计非牛顿流体介绍流变性的相关概念,以及非牛顿流体的流变曲线〔20分钟〕重点讲解塑性流体的静止根本规律和运动规律,分析其流动状态,以及与水头损失之间的关系.〔40分钟〕讲解钻井工程中,钻井泵压力和功率的相关计算.〔25分钟〕本章小结,布置本章习题：6-6o 〔5分钟〕课后分析学生对实际应用有很浓厚的兴趣.授课时间班级授课顺序第18次课课题气体的一元流动目的要求1、掌握压力波的传播、音速、马赫数；2、掌握一元稳定流的根本方程.教学内容要占八、、1、声速和马赫数2、可压缩气体的一元流动的根本方程式重占难占重点：一元稳定流的根本方程.难点：一元稳定流的根本方程.教学思路与教法设计气体的一元流动简单介绍气体一元流动的概念及气体动力学研究内容和对象.〔5 分钟〕声速和马赫数通过例子推导出气体运动传播速度公式〔三种不同形式〕.〔15 分钟〕介绍马赫数概念及物理意义.〔5分钟〕可压缩气体的一元流动的根本方程式与液体的伯努利方程以及连续性方程比拟,推导出可压缩气体的一元流动的连续性方程和伯努利方程.〔20分钟〕小结,布置习题：7-3 ；7-4o 〔5分钟〕随堂练习〔40分钟〕教学效果较好. 课后分析授课时间班级授课顺序第19次课课题气体的一元流动目的1、掌握一元气流的根本特征要求2、了解气体在变截面管〔喷嘴〕中的流动教学内容要占八、、1、一元气流的根本特征2、气体在变截面管〔喷嘴〕中的流动重占难占重点：一元气流的根本特征.难点：一元气流的根本特征.本节米用自学加提问的方式进行教学.教学思路与教法设计完本钱堂课的教学方案.课后分析。
工程流体力学知识点
（3）边界上可有力的作用和能量的交换，但不能有质量的交换。
4
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f = 1 p ρ
该方程的物理意义：当流体处于平衡状态时，作用在单位质量流体上的质量
力与压力的合力相平衡。 其中： 称为哈密顿算子， i j k ，它本身为一个矢量，同时对
x y z
其右边的量具有求导的作用。
4．静力学基本方程式的适用条件及其意义。
牛顿内摩擦定律中的比例系数 μ 称为流体的动力粘度或粘度，它的大小可以
反映流体粘性的大小，其数值等于单位速度梯度引起的粘性切应力的大小。单位
1
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为 Pa·s，常用单位 mPa·s、泊（P）、厘泊（cP），其换算关系： 1 厘泊(1cP)=1 毫帕斯卡·秒(1mPa.s) 100 厘泊(100cP)=1 泊(1P) 1000 毫帕斯卡·秒(1mPa·s)=1 帕斯卡.秒(1Pa·s)
5．膨胀性
指在压力不变的条件下，流体的体积会随着温度的变化而变化的性质。其大
小用体积膨胀系数 βt 表示，即
βt
=
1 V
dV dt
6．粘性
流体所具有的阻碍流体流动，即阻碍流体质点间相对运动的性质称为粘滞性，
简称粘性。
7．牛顿流体和非牛顿流体
符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体。
8．动力粘度
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《工程流体力学》知识点
第一章 流体的物理性质
一、学习引导
1．连续介质假设
流体力学的任务是研究流体的宏观运动规律。在流体力学领域里，一般不考
虑流体的微观结构，而是采用一种简化的模型来代替流体的真实微观结构。按照
流体力学公式总结
工程流体力学公式总结第二章流体得主要物理性质❖流体得可压缩性计算、牛顿内摩擦定律得计算、粘度得三种表示方法。
１.密度ρ= m／V2.重度γ= G /V3．流体得密度与重度有以下得关系:γ= ρg或ρ= γ/ g４.密度得倒数称为比体积,以υ表示υ= １/ ρ= V/m5.流体得相对密度:d = γ流/γ水= ρ流/ρ水6．热膨胀性７.压缩性、体积压缩率κ8．体积模量９.流体层接触面上得内摩擦力10．单位面积上得内摩擦力(切应力)(牛顿内摩擦定律)1１.、动力粘度μ：12.运动粘度ν:ν=μ/ρ1３．恩氏粘度°E:°E = t 1 /t 2第三章流体静力学❖重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体得压强计算、流体静压力得计算（压力体)。
1.常见得质量力:重力ΔW = Δmg、直线运动惯性力ΔFI ＝Δm·ａ离心惯性力ΔＦR ＝Δm·rω２、２.质量力为F。
:F= ｍ·aｍ= m(ｆｘi+f yj＋ｆzk)am ＝F/m = f xi＋f yj＋fｚk为单位质量力,在数值上就等于加速度实例:重力场中得流体只受到地球引力得作用，取z轴铅垂向上,xoy为水平面，则单位质量力在x、y、z轴上得分量为fｘ= ０,ｆy＝0 , fz=-mg/ｍ= －ｇ式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反３流体静压强不就是矢量,而就是标量,仅就是坐标得连续函数。
即:p=p(x,y,z),由此得静压强得全微分为：4.欧拉平衡微分方程式单位质量流体得力平衡方程为:５.压强差公式(欧拉平衡微分方程式综合形式)6．质量力得势函数7.重力场中平衡流体得质量力势函数积分得：U ＝-gz + c*注：旋势判断:有旋无势流函数就是否满足拉普拉斯方程：8.等压面微分方程式、fx dｘ＋fy d y + fz d z ＝09.流体静力学基本方程对于不可压缩流体,ρ=常数。
工程流体力学复习重点概念
三、简答题1、 稳定流动及不稳定流动。
---在流场中流体质点通过空间点时所有的运动要素都不随时间改变，这种流动称为稳定流；反之，通过空间点处得流体质点运动要素的全部或局部要素随时间改变，这种流动叫不稳定流。
2、 产生流动阻力的原因。
---外因：水力半径的大小；管路长度的大小；管壁粗糙度的大小。
内因：流体流动中永远存在质点的摩擦和撞击现象，质点摩擦所表现的粘性，以及质点发生撞击引起运动速度变化表现的惯性，才是流动阻力产生的根本原因。
3、 串联管路的水力特性。
---串联管路无中途分流和合流时，流量相等，阻力叠加。
串联管路总水头损失等于串联各管段的水头损失之和，后一管段的流量等于前一管段流量减去前管段末端泄出的流量。
4、 如何区分水力光滑管和水力粗糙管，两者是否固定不变？---不是固定不变的。
通过层流边层厚度及管壁粗糙度值的大小进展比拟。
水力粗糙管。
水力光滑管；∆<∆>δδ5、 静压强的两个特性。
---1.静压强的方向是垂直受压面，并指向受压面。
2.任一点静压强的大小和受压面方向无关，或者说任一点各方向的静压强均相等。
6、 连续介质假设的内容。
---即认为真实的流体和固体可以近似看作连续的，充满全空间的介质组成，物质的宏观性质依然受牛顿力学的支配。
这一假设忽略物质的具体微观构造，而用一组偏微分方程来表达宏观物理量〔如质量，数度，压力等〕。
这些方程包括描述介质性质的方程和根本的物理定律，如质量守恒定律，动量守恒定律等。
7、 实际流体总流的伯诺利方程表达式为〔22222212111122z g v a p h g v a p z +++=++-γγ〕，其适用条件是稳定流，不可压缩流体，作用于流体上的质量力只有重力，所取断面为缓变流动。
8、 因次分析方法的根本原理。
---就是因次和谐的原理，根据物理方程式中各个项的因次必须一样，将描述复杂物理现象的各个物理量组合而成无因次数群π，从而使变量减少。
流体力学公式总结
工程流体力学公式总结第二章 流体的主要物理性质 流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。
1．密度 ρ = m /V2．重度 γ = G /V3．流体的密度和重度有以下的关系： γ = ρ g 或 ρ = γ/ g 4．密度的倒数称为比体积，以 υ表示 υ = 1/ ρ = V/m 5．流体的相对密度： d = γ流 /γ水 = ρ流 /ρ 水6．热膨胀性1V VT7．压缩性 . 体积压缩率 κ1V Vp8．体积模量9．流体层接触面上的内摩擦力10．单位面积上的内摩擦力（切应力） （牛顿内摩擦定律）dv dn11． .动力粘度μ：dv/dn12．运动粘度 ν ：ν = μ /ρ 13．恩氏粘度° E ：°E = t 1 / t 2第三章 流体静力学 重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学 基本方程意义及其计算、 压强关系换算、 相对静止状态流体的压强计算、流体 静压力的计算（压力体） 。
1．常见的质量力：重力 ΔW = Δ mg 、 直线运动惯性力 ΔFI = Δm ·a 离心惯性力 ΔFR = Δm ·r ω2 .FAd dn2．质量力为 F 。
：F = m ·am = m(fxi+fyj+fzk) am = F/m = fxi+fyj+ fzk 为单位质量力，在数值上就等于加速度 实例：重力场中的流体只受到地球引力的作用， 取 z 轴铅垂向上， xoy 为水平面， 则单位质量力在 x 、y 、 z 轴上的分量为fx= 0 , fy= 0 , fz= -mg/m = -g 式中负号表示重力加速度 g 与坐标轴 z 方向相反 3流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数 得静压强的全微分为 : p pd p p dxpdyxy4．欧拉平衡微分方程式pf y ρdxd ydz dxd ydz 0y pf z ρdxd ydz dxd ydz 0z单位质量流体的力平衡方程为：1p1pyρy1p0 ρz5．压强差公式(欧拉平衡微分方程式综合形式)ρ(f x dx f y dy f z dz) pdx pdy pdz xyz d p ρ( f x dx f y d y f z dz)6．质量力的势函数dp ρ( f x dx f y dy f z dz)dU7．重力场中平衡流体的质量力势函数UUUdU dx d y dz= f x dx f y dy f z dz xyz gdz。
工程流体力学的名词解释
工程流体力学的名词解释一、名词解释。
1、雷诺数：是反应流体流动状态的数，雷诺数的大小反应了流体流动时，流体质点惯性力和粘性力的对比关系。
2、流线：流场中，在某一时刻，给点的切线方向与通过该点的流体质点的刘速方向重合的空间曲线称为流线。
3、压力体：压力体是指三个面所封闭的流体体积，即底面是受压曲面，顶面是受压曲面边界线封闭的面积在自由面或者其延长面上的投影面，中间是通过受压曲面边界线所作的铅直投影面。
4、牛顿流体：把在作剪切运动时满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。
5、欧拉法：研究流体力学的一种方法，是指通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法。
6、拉格朗日法：通过描述每一质点的运动达到了解流体运动的方法称为拉格朗日法。
7、自由紊流射流：当气体自孔口、管嘴或条缝以紊流的形式向自由空间喷射时，形成的流动即为自由紊流射流。
8、流场：充满流体的空间。
9、无旋流动：流动微团的旋转角速度为零的流动。
10、有旋流动：运动流体微团的旋转角速度不全为零的流动。
11、自由射流：气体自孔口或条缝向无限空间喷射所形成的流动。
12、稳定流动：流体流动过程与时间无关的流动。
13、不可压缩流体：流体密度不随温度与流动过程而变化的液体。
14、驻点：流体绕流物体迎流方向速度为零的点。
15、流体动力粘滞系数u：表征单位速度梯度作用下的切应力，反映了粘滞的动力性质。
16、压力管路的定义。
---凡是液流充满全管在一定压差下流动的管路都称为压力管路。
17、作用水头的定义。
----任意断面处水的能量，等于比能除以。
含位置、压力水头和速度水头。
单位为m。
18、层流：当流体运动规则，各部分分层流动互不掺混，流体质点的迹线是光滑的，而且流场稳定时，此种流动形态称为层流。
19、湍流：当流体运动极不规则，各部分流体相互剧烈掺混，流体质点的迹线杂乱无章，流场极不稳定时。
此种流动形态称为“湍流”。
20、表面张力：液体表面任意两个相邻部分之间的垂直与它们的分界线的相互作用的拉力。
工程流体力学复习知识总结
16、毕托管是广泛应用于测量水流和气流的一种仪器，试画出其示 意图，并说明其工作原 。、（见第五版书P61）
7、流体动力粘滞系数u的物理意义是什么？ 、流体动力粘滞系数u表征单位速度梯度作用下的切应力，反映了粘 滞的动力性质。 8、元流的特性是什么？ 元流的特性：元流的边界由流线组成；流体质点不能出入元流；元流断 面上的流速和压强是均匀分布。 9、伯努利方程常数中各项的物理意义？
Z：断面对基准面高度，水力学中称位置水头，单位位能； 在断面压强作用下，流体沿测压管所能上升的高度，压强水头，单位
位能； 断面以速度u为初速度的铅直向上射流所能达到的理论的高度，流速水
头，单位位能。 10、管网水力计算遵循的原则是什么？
①任一节点流入和流出的流量相等；②任一闭合环路中，如规定 顺时针方向流动的阻力损失为正，反之为负，则各管段阻力损失 的代数和必等于零。 11、水击（水锤）现象及产生的原因是什么？
。
A、均匀规律 B、直线变化规律 C、抛物线变化规律 D、对数曲
线规律
10、流线与流线通常情况下
。
A、能相交也能相切
B、仅能相交不能相切
C、仅能相切不能相交
D、既不能相交也不能相切
11、速度v，密度，压强p的无量纲集合是
。
A、 B、 C、 D、
12、雷诺数代表的是
之比。
A、惯性力与压力
B、惯性力与重力
，因而一切平面流动都存在 流函数 ，但是，只有无旋流动才
存在 势函数
。
工程流体力学课后习题答案(杜广生)11-9
（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm的空气的等熵体积模量：
式中，对于空气，其等熵指数为1.4。
4.解：根据流体膨胀系数表达式可知：
因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。
5.解：由流体压缩系数计算公式可知：
6.解：根据动力粘度计算关系式：
7.解：根据运动粘度计算公式：
方法二：可以用压力体的方法分析，参考Page47
第三章习题
1．解：
（1）根据已知条件， ， ， ，流体流动速度与三个坐标均有关，因此，该流动属于三维流动；
（2）根据质点加速度公式：
m
根据力矩平衡可列出如下方程： ，G为闸门和重物的重量，
即：
代入各值，可以计算得到：H=0.862m
23.解：
作用在平板AB右侧的总压力大小：
总压力F的作用点D位于平板AB的中心线上，其距离液面的高度 ，
式中 ，为形心距离液面的高度， ，为形心的惯性矩。因此，可计算出：
24.解：
作用在平板CD左侧的总压力大小：
其中， ， （4）
气体体积用旋转后的抛物面所围体积中的空气体积来计算：
取高度为z，厚度为dz的空气柱为微元体，计算其体积： ，式中r为高度z处所对应抛物面半径，满足 ，因此，气体微元体积也可表示为：
对上式积分，可得： （5）
联立（3）、（4）、（5）式，可得：
，方程中只有一个未知数 ，解方程即可得到：
求解：
测压管水头高度：
如图所示，做出压力体图，则：
因此，液体作用于球面上的垂直方向分力：
30．解：
31.解：
32.解：
33.解：
方法一：根据该物体浸没于液体中（没有说是悬浮还是沉到底了），考虑其受力知道必然受到两种液体的浮力，其大小分别为柱形物体排开液体的重力。因此有：
工程流体力学知识整理
流体：一种受任何微小剪切力作用，都能产生连续变形的物质。
流动性：当某些分子的能量大到一定程度时，将做相对的移动改变它的平衡位置。
流体介质：取宏观上足够小、微观上足够大的流体微团，从而将流体看成是由空间上连续分布的流体质点所组成的连续介质压缩性：流体的体积随压力变化的特性称为流体的压缩性。
膨胀性：流体的体积随温度变化的特性称为流体的膨胀性。
粘性：流体内部存在内摩擦力的特性，或者说是流体抵抗变形的特性。
牛顿流体：将遵守牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，反之称为非牛顿流体。
理想流体：忽略流体的粘性，将流体当成是完全没有粘性的理想流体。
表面张力：液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力。
表面力：大小及表面面积有关而且分布作用在流体微团表面上的力称为表面力。
质量力：所有流体质点受某种力场作用而产生，它的大小及流体的质量成正比。
压强：把流体的内法线应力称作流体压强。
流体静压强：当流体处于静止或相对静止时，流体的压强称为流体静压强。
流体静压强的特性：一、作用方向总是沿其作用面的内法线方向。
二、任意一点上的压强及作用方位无关，其值均相等（流体静压强是一个标量）。
绝对压强：以完全真空为基准计量的压强。
相对压强：以当地大气压为基准计量的压强。
真空度：当地大气压-绝对压强液体的相对平衡：指流体质点之间虽然没有相对运动，但盛装液体的容器却对地面上的固定坐标系有相对运动时的平衡。
压力体：曲面上方的液柱体积。
等压面：在平衡流体中，压力相等的各点所组成的面称为等压面。
特性一、在平衡的流体中，过任意一点的等压面，必及该点所受的质量力互相垂直。
特性二、当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。
流场：充满运动流体的空间称为流场。
定常流动：流场中各空间点上的物理量不随时间变化。
缓变流：当流动边界是直的，且大小形状不变时，流线是平行（或近似平行）的直线的流动状态为缓变流。
急变流：当流边界变化比较剧烈，流线不再是平行的直线，呈现出比较紊乱的流动状态称为急变流。
工程流体第一章
考核方法、学习要求、答疑 考核方法、学习要求、
考核方法： 1. 平时考勤、作业成绩占20％； 考核方法： 平时考勤、作业成绩占20％ 2. 期末考试占80％。 期末考试占80％ 学习要求： 学习要求： 1. 重点掌握 ： 基础流体力学的基本概念 、 基本 重点掌握：基础流体力学的基本概念、 方程、 方程、基本应用 2. 按时 、 独立 、 认真完成作业 。 作业要求画图 ， 按时、 独立、 认真完成作业。 作业要求画图， 代入数据。 代入数据。 答疑：1. 随时、随地欢迎同学们交流； 答疑： 随时、随地欢迎同学们交流； 2.主楼F613热工教研室； 主楼F613热工教研室 热工教研室； 3.Tel:61772472(O) Tel:61772472(O) 12 4.Email:lwy@ Email:lwy@.
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4、我国水利事业的历史： 我国水利事业的历史：
4000多年前的 大禹治水”的故事——顺水之性，治 顺水之性， 4000多年前的 “大禹治水”的故事 顺水之性 水须引导和疏通 秦朝在公元前256 前210年修建了我国历史上的三大 秦朝在公元前256—前210年修建了我国历史上的三大 256 水利工程（都江堰、郑国渠、灵渠） 水利工程（都江堰、郑国渠、灵渠）-明渠水流和堰流 古代的计时工具“铜壶滴漏” 古代的计时工具“铜壶滴漏”——孔口出流 孔口出流 清朝雍正年间，何梦瑶在《算迪》一书中提出流量等 清朝雍正年间，何梦瑶在《算迪》 于过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。 于过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。 隋朝（公元587 610年 587—610 隋朝（公元587 610年）完成的南北大运河 隋朝工匠李春在冀中蛟河修建（公元605—617 隋朝工匠李春在冀中蛟河修建（公元605 617年）的 605 617年 赵州石拱桥——拱背的4个小拱，既减压主拱的负载， 拱背的4 赵州石拱桥 拱背的 个小拱，既减压主拱的负载， 又可宣泄洪水。 又可宣泄洪水。 8
工程流体力学_上册_李玉柱_课后答案第一章
第一章 绪论1-1 空气的密度31.165kg/m ρ=，动力粘度51.8710Pa s μ-=⨯⋅，求它的运动粘度ν。
解：由ρμ=v 得，55231.8710Pa s 1.6110m /s 1.165kg/m v μρ--⨯⋅===⨯ 1-2 水的密度3992.2kg/m ρ=，运动粘度620.66110m /s v -=⨯，求它的动力粘度μ。
解：由ρμ=v 得，3624992.2kg/m 0.66110m /s 6.5610Pa s μρν--==⨯⨯=⨯⋅ 1-3 一平板在油面上作水平运动，如图所示。
已知平板运动速度V ＝lm/s ，板与固定边界的距离δ＝5mm ，油的粘度0.1Pa s μ=⋅，求作用在平板单位面积上的粘滞阻力。
解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度为13d 1m/s 200s d 510mu V y δ--===⨯ 由牛顿内摩擦定律d d u yτμ=，可得作用在平板单位面积上的粘滞阻力为 -1d 0.1Pa s 200s 20Pa d u yτμ==⋅⨯= 1-4 有一个底面积为40cm ×60cm 矩形木板，质量为5kg ，以0.9m/s 的速度沿着与水平面成30倾角的斜面匀速下滑，木板与斜面之间的油层厚度为1mm ，求油的动力粘度。
解：建立如下坐标系，沿斜面向下方向为x 轴的正方向，y 轴垂直于平板表面向下。
设油膜内速度为线性分布，则油膜内的速度梯度为：330.9m /s 0.910110mu y -∂==⨯∂⨯1s - 由牛顿内摩擦定律知，木板下表面处流体所受的切应力为：30.910u yτμμ∂==⨯∂ Pa 木板受到的切应力大小与τ相等，方向相反，则匀速下滑时其受力平衡方程为：30.9100.40.659.8sin 30μ︒⨯⨯⨯=⨯从而可得油的动力粘度：0.1134Pa s μ=⋅1-5 上下两个平行的圆盘，直径均为d ，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩M 的表达式。
流体的黏性及牛顿内摩擦定律
粘度
液体
气体
O
温度
流体的黏性及牛顿内摩擦定律
1.3 流体的黏滞系数
最后要注意的是，牛顿内摩擦定律只适用于部分流体，对于某些特殊流体 是不适用的。因此，我们把服从牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，而将其 他流体称为非牛顿流体。
所谓服从内摩擦定律是指在温度不变的条件下，随着流速梯度的变化，μ值 始终为一常数。水、酒精、轻质油、低分子化合物溶液以及低速流动的气体等 均为牛顿流体，高分子聚合物的浓溶液和悬浮液等一般为非牛顿流体。
工程流体力学
1.1 流体的黏性
流体在运动时，其内部相邻流层间要产生抵抗相对滑动（抵抗变形）的内摩 擦力的性质称为流体的黏性。流体只有在流动（或有流动趋势）时才会呈现出 黏性，静止流体是不呈现黏性的。
流体的黏性及牛顿内摩擦定律
1.1 流体的黏性
y
Δy Δu
u h
u=0 x
所谓内摩擦力是指：相邻流层间，平行于流层表面的相互作用力。如图所示，
流体的黏性及牛顿内摩擦定律
1.2 牛顿内摩擦定律
因上、下层的流速相差du，经dt时间，发生剪切变形dγ，即
d tan(d ) dudt , du d
dy dy dt
由此可知，速度梯度实为流体质点的剪切变形速率，因此，牛顿内摩擦定律
也可以表示成
d
dt
（2-9）
上式表明，流体因黏性产生的内摩擦力与质点的剪切变形速率成正比。
运动黏滞系数ν 温度t 动力黏滞系数μ （10-6m2/s） （℃） （10-5Pa·s）
13.7
90
2.16
14.7
100
2.18
15.7
120
8
16.6
工程流体力学习题与答案
第1章 绪论选择题【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。
（d ） 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。
解：牛顿内摩擦定律是d d v y τμ=，而且速度梯度d d vy 是流体微团的剪切变形速度d d t γ，故d d t γτμ=。
（b ）【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N ·s/m 2。
解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2。
（a ）【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RTp =ρ。
解：不考虑黏性的流体称为理想流体。
（c ）【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。
解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-==⨯⨯⨯=。
（a ）【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。
解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。
（c ）【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。
32学时工程流体力学复习题与答案
32学时流体力学课复习题一、填空题1、流体是一种受任何微小的剪切力作用时都会产生连续变形的物质。
2、牛顿内摩擦定律=μ其中的比例系数称为动力黏性系数(动力粘度) 。
3、作用于流体上的力按其性质可以分为表面力力和质量力4、水力学中，单位质量力是指作用在单位_质量_ 液体上的质量力。
5、单位质量力的量纲是L/T2。
6、对于不同的流体，体积弹性系数的值不同，弹性模量越大，流体越不易被压缩。
7、某点处的绝对压强等于该处的大气压强减去该处的真空度。
8、某点处的真空等于该处的大气压强减去该处的绝对压强。
9、某点处的相对压强等于该处的绝对压强减去该处的一个大气压。
10、根据粘性的大小，粘性流体的流动状态可分为层流和紊流。
11、根据流体是否有粘性，流体可分为粘性流体和理想流体。
12、根据流动参数随时间的变化，流体流动可分为定常流动和非定常流动。
13、连续性方程是质量守恒定律在流体力学上的数学表达形式。
14、总流伯努利方程是机械能守恒定律在流体力学上的数学表达形式。
15、计算局部阻力的公式为：；计算沿程阻力的公式为：。
16、相似条件包括几何相似、运动相似和动力相似。
17、沿程阻力主要是由于流体内摩擦力引起的，而局部阻力则主要是由于流动边界局部形状急剧变化引起的。
18、连续性方程表示控制体的__质量_____守恒。
19、液体随容器作等角速度旋转时，重力和惯性力的合力总是与液体自由面_垂直。
20、圆管层流中断面平均流速等于管中最大流速的1/2二、简答题1、简述液体与气体的粘性随温度的变化规律，并说明为什么？答: 温度升高时液体的黏性降低，因为液体的粘性主要是分子间的内聚力引起的，温度升高时，内聚力减弱，故粘性降低，而造成气体粘性的主要原因在于气体分子的热运动，温度越高，热运动越强烈，所以粘性就越大2、请详细说明作用在流体上的力。
作用在流体上的力按其性质可分为表面力和质量力，表面力是指作用在所研究流体表面上的力，它是由流体的表面与接触的物体的相互作用差生的，质量力是流体质点受某种力场的作用力，它的大小与流体的质量成正比3、简述连续介质假说。
工程流体力学 禹华谦 习题答案 第1章
第一章1.1 试谈牛顿内摩擦定律?产生摩擦力的根本原因是什么？（参考分数：8分）答:流体内只要存在相对运动，流体内就会产生内摩擦力来抵抗此相对运动,牛顿经过大量牛顿平板试验得出单位面积上的内摩擦力：τ=F/A=μ·du/dy 即为牛顿内摩擦定律。
产生摩擦力的根本原因是流体内存在着相对运动。
1.2 液体和气体的粘性随温度的升高或降低发生变化，变化趋势是否相同？为什么？（参考分数：8分）答：不相同，液体的粘度随温度升高而减小,气体的粘度却随温度升高而增大。
其原因是，液体分子间距小，内聚力强，粘性作用主要来源于分子内聚力，当液体温度升高时，其分子间距加大，内聚力减小，粘度随温度上升而减小；而气体的内聚力极小，可以忽略,其粘性作用可以说完全是分子热运动中动量交换的结果，当气体温度升高时，热运动加剧,其粘度随温度升高而增加。
1.3 何谓流体的连续介质模型?为了研究流体机械运动规律,说明引入连续介质模型的必要性。
答：流体的连续介质模型：假定流体是由连续分布的流体质点所组成,即认为流体所占据的空间完全由没有任何空隙的流体质点所充满，流体质点在时间过程中作连续运动。
根据流体的连续介质假设，表征流体性质和运动特性的物理量和力学量一般为空间坐标和时间变量的连续函数，这样就可以用数学分析方法来研究流体运动，解决流体力学问题.1。
4 什么是表面张力？试对表面张力现象作物理解释.答：液体的表面张力是液体自由表面上相邻部分之间的拉力，其方向与液面相切,并与两相邻部分的分界线垂直。
表面张力是分子引力在液体表面上的一种宏观表现。
例如，在液体和气体相接触的自由表面上，液面上的分子受到液体内部分子的吸引力与其上部气体分子的吸引力不平衡，其合力的方向与液面垂直并指向液体内部。
在合力的作用下,表层中的液体分子都力图向液体内部收缩,使液体具有尽量缩小其表面的趋势，这样沿液体的表面便产生了拉力，即表面张力.1。
5 动力粘度μ＝0.172Pa·s 的润滑油充满在两个同轴圆柱体的间隙中，外筒固定，内径D ＝12cm ，间隙h ＝0.02cm ，试求：（1)当内筒以速度U ＝1m/s 沿轴线方向运动时,内筒表面的切应力τ1,如图1-3（a ）;（2）当内筒以转速n ＝180r/min 旋转时，内筒表面的切应力τ2，如图1—3（b ）。
工程流体力学-牛顿内摩擦定律
利用牛顿内摩擦定律，可以对ห้องสมุดไป่ตู้流体动力学进行模拟，预测流 体在各种条件下的流动行为， 如流体在发动机、压缩机等中 的流动行为。
在工程设计中的应用
流体机械设计
在流体机械设计中，牛顿内摩擦 定律是设计各种流体机械的基础， 如泵、压缩机、涡轮机等的设计。
管道设计
在管道设计中，牛顿内摩擦定律 是确定管道中流体流动状态和压 力损失的基础，通过合理设计管 道结构，可以降低流体流动的压
牛顿内摩擦定律是流体力学中的一个基本定律，它描述了流体内 部摩擦力的规律。
牛顿内摩擦定律的重要性
01
牛顿内摩擦定律是流体力学中的 基础理论之一，对于理解流体运 动规律和解决工程实际问题具有 重要意义。
02
通过掌握牛顿内摩擦定律，工程 师可以更好地分析流体流动现象 ，优化设计，提高工程性能和安 全性。
流速与压力
流速和压力的变化会影响流体的速度梯度，进而影 响内摩擦力。
管道的粗糙度
管道表面的粗糙度对流体之间的摩擦力有显著影响 ，粗糙度越大，摩擦力越大。
适用范围
80%
牛顿流体
牛顿内摩擦定律适用于牛顿流体 ，即满足剪切应力与剪切速率成 正比的流体。
100%
低雷诺数
该定律适用于低雷诺数流动，即 流体中的粘性力占主导地位的情 况。
工程流体力学-牛顿内摩擦定 律
目
CONTENCT
录
• 引言 • 牛顿内摩擦定律的原理 • 牛顿内摩擦定律的应用 • 牛顿内摩擦定律的实验验证 • 牛顿内摩擦定律的局限性 • 牛顿内摩擦定律的发展趋势
01
引言
牛顿内摩擦定律的背景
流体力学是研究流体（液体和气体）运动规律的科学。在工程领 域，流体力学在许多领域都有广泛应用，如航空航天、船舶、能 源、环境等。
工程流体力学-牛顿内摩擦定律(简明易懂)
x
• 式中
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
F——内摩擦力，N；
•
• •
•
• •
г——单位面积上的内摩擦力，N/㎡； A ——流体层的接触面积，㎡； du dy 速度梯度，即速度在垂直于该速度方向 1 上的变化率，S ； μ——与流体性质有关的比例系数，称为 动力粘性系数，或称动力粘度， Pa * s 。 式（1.2.5）、（1.2.6）的表达式称为牛顿内摩擦定 律或粘性定律。 若两板间的距离h很小，两板间的速度分布近似为线 性，即 du 。 dy
dydu设f为各层间产生的内摩擦力大量实验证明内摩擦力f与流体的性质有关与接触面积a速度梯度成正比而与接触面积的压力无关令为单位面积上的内摩擦力即摩擦应力又称切应力于是126dydudydudydudydu速度梯度即速度在垂直于该速度方向上的变化率与流体性质有关的比例系数称为动力粘性系数或称动力粘度式125126的表达式称为牛顿内摩擦定律或粘性定律
y
x
• 设F为各层间产生的内摩擦力，大量 实验证明，内摩擦力F与流体的性质 du 有关，与接触面积A、速度梯度 dy 成正比，而与接触面积的压力无关， du 即F∝ A dy 。若乘以比例系数μ则 有
y
•
F μA
du dy
(1.2.5)
• 令г为单位面积上的内摩擦力，即摩 擦应力（又称切应力），于是 • F du г μ A dy • （1.2.6）
（1）牛顿内摩擦定律
• 图1.1给出的时平板实验示意图 • 在宽度和长度都足够大， 其边缘条件可以略去不计的互 相平行的平板Ⅰ和Ⅱ之间充满 某种液体。若板Ⅱ固定，拉动 板Ⅰ以某一等度V向右移动，这 时由于流体附着力的作用，附 着在板Ⅱ上的流体层的速度则 为零。而板Ⅰ和Ⅱ之间的各层 流体由于质点间的内摩擦力的 作用，其速度沿y方向的变化规 律如图1.1所示。
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A
dy
（1.2.6）
• 式中 F——内摩擦力，N；
•
г——单位面积上的内摩擦力，N/㎡；
•
A——流体层的接触面积，㎡；
• 上的变化率dduy，速S度1 梯；度，即速度在垂直于该速度方向
•
μ——与流体性质有关的比例系数，称为
动力粘性系数，或称动力粘度，P6）的表达式称为牛顿内摩擦定
律或粘性定律。
• 若两板间的距离h很小，两板间的速度分布近似为线 性，即 du 。
dy
x
• 设F为各层间产生的内摩擦力，大量 实验证明，内摩擦力F与流体的性质
y
有 成关正，比与，接而触与面接积触面A、积速的度压梯力度无dd关uy，
即F∝
A du dy
。若乘以比例系数μ则
有
•
F μA du
dy
(1.2.5)
• 令г为单位面积上的内摩擦力，即摩
擦应力（又称切应力），于是
x
• •
г F μdu
（1）牛顿内摩擦定律
• 图1.1给出的时平板实验示意图
y
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在宽度和长度都足够大，
其边缘条件可以略去不计的互
相平行的平板Ⅰ和Ⅱ之间充满
某种液体。若板Ⅱ固定，拉动
板Ⅰ以某一等度V向右移动，这
时由于流体附着力的作用，附
着在板Ⅱ上的流体层的速度则
为零。而板Ⅰ和Ⅱ之间的各层
流体由于质点间的内摩擦力的
作用，其速度沿y方向的变化规 律如图1.1所示。