高中数学_高考数学微专题系列之三角函数与解三角形教学课件设计

3．考应用，融入三角形之中，这种题型既能 考查解三角形的知识与方法，又能考查运用 三角公式进行恒等变换的技能，故近年来备 受命题者的青睐．
4．考综合，有时会与立体几何、解析几何、 导数等综合在一起进行考查．
2017年全国Ⅰ卷
例1
例1解析
诱导公式 化简
纵坐标不变
例2
例2解析
例3
例3解析
例4
∴ A 60 ， sin A 3 ， cos A 1
2
2
由余弦定理得 a2 b2 c2 bc 9 ①
由正弦定理得 b a sin B ， c a sin C
sin A
sin A
a2
∴ bc
sin B sin C 8
②
sin2 A
由①②得 b c 33
∴ a b c 3 33 ，即△ABC 周长为 3 33
由 sin A 0 得 sin B sin C 2 .
3
例4解析
（2）由（1）得 sin B sin C 2 ， cos B cos C 1
3
6
∵ ABC π
∴ cos A cos π B C cos B C sin B sinC cos B cos C 1
2
又∵ A0，π
高考数学微专题系列之
三角函数与解三角形
高考大纲要求
三角函数与解三角形是高考的高频考点。 从近几年的高考试题看，高考真题中经常在“三角函 数与解三角形”部分设置2～3道客观题，1道解答题， 分值约占总分的12%，题目多为中档偏易题．
命题的特点
1．考客观题，重在基础． 2．考解答题，考查基本知识、基本技能和基 本方法
练习
练习解析
【答案】（I） C （II） 5 7
3
【解析】
试题分析（1）利用正弦定理进行边角代换，化简即可求角 C
（2）根据 1 ab sin C = 3 3 及 C = π 可得 ab=6
2
2
3
2
再利用余弦定理可得（a + b） = 25，
从而可得∆ABC的周长为 5+ 7
小结
本节课我们主要讲了4种题型： 三角函数的图像变换；三角函 数求值类；求最值以及解三角 形的解答题类型。如果今年高 考，你遇到类似的题目，你该 怎么办？
例4解析
解析：本题主要考查三角函数及其变换，正弦定理，
余弦定理等基础知识的综合应用.
（1）∵ △ ABC 面积 S a2 .且 S 1 bc sin A
3sinA
2
a2 1
∴
bc sin A
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3sin A 2
∴ a2 3 bc sin2 A 2
∵由正弦定理得 sin2 A 3 sin B sin C sin2 A ， 2