界面现象题目--答案参考

界面现象习题集

1、为什么自由液滴必成球形？

答：纯液体表面上的分子比内部分子具有更高的能量，而能量降级为一自发过程，所以它必然导致表面面积为最小状态。

2、为什么有云未必有雨？如何使云变成雨

答：空气的上升运动，造成气温下降，形成过饱和水气；加上吸湿性较强的凝结核的作用，水气凝结成云，来自云中的云滴，冰晶体积太小，不能克服空气的阻力和上升气流的顶托，从而悬浮在空中。当云继续上升冷却，或者云外不断有水气输入云中，使云滴不断地增大，以致於上升气流再也顶不住时候，才能从云中降落下来，形成雨。

3、分子间力与什么有关，其与表面张力的关系何在？

答：分子间力与温度、电荷分布、偶极矩、分子相对质量、外加电场有关

表面张力实质为每增加单位表面积所增加的自由焓

1）表面张力的物理意义需用分子间作用力解释：

在液体表面，表面分子的两侧受力不等。气相分子对它的引力远远小于液相。必然受到向下的拉力。所以，要将液体内部的分子拉至表面，必须克服分子间力对其做功。

该功主要用来增加其表面能。即： Γ为增加单位表面积所做的功。 对纯液体而言，热力学诸函数关系为：

通常以等温等压和定组成条件下，每增加单位表面积引起自由焓的变化，即比表面自由焓。比表面自由焓即为表面张力。

2）表面张力是液体分子间引力大小的度量指标之一，凡是影响分子间力的因素必将影响表面张力。

4、20℃时汞的表面张力Γ=4.85×10-1N/m ，求在此温度及101.325kPa 的压力下，将半径r1=1.0mm 的汞滴分散成r2=10-5mm 的微小汞滴至少需要消耗多少的功？ 答： dA=8dr = -w Γ=4.85×10-1N/m w=6.091x J

5、分子间力的认识过程说明了什么?你有哪些体会？

答： 我们对于分子间力的认识是一个不断深化的过程。由于看到了各物质之间的异同而提出了分子间力这样一个概念来解释。随着解释的不断深入，认识也在不断地提高，从而对其进行更多的修正。这样才深化出静电力、诱导力和色散力的观点，并研究出其计算过程。而

dA

w d Γ=-'n V S n P S n T V n T P A U A H A F A G dA pdV Tds dV dA Vdp Tds dH dA

sdT pdV dF dA

sdT Vdp dG ,,,,,,,,⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=ΓΓ+-=Γ++=Γ+--=Γ+-=

分子间力这一概念及其研究也仅是对一个复杂过程进行的简化。

从这一认识过程中，体会出：1.在面对一个复杂过程时，我们要想办法令其进行简化，这样才能对其进行研究，并找出隐藏在其中的原理；2.对于一个复杂问题的研究并不可能做到一步到位，而是逐渐深入，其中不乏遇到挫折和困难。所以在研究的过程中，不可急功近利；3.事物所具有的特征不可能完全相同，我们不可忽略其中的特例；4.不用的人对于同一事物的看法会有所不同，故在研究一个过程时，要集思广益，这样才能尽善尽美。

6、水蒸气迅速冷却至25℃时会发生过饱和现象。已知25℃时水的表面张力Γ=71.97 N/m ，过饱和蒸汽压为水的平衡蒸汽压4倍时，试计算：

（1）在此过饱和情况下，开始形成水滴的半径。

（2）此种水滴中含有多少个水分子？

答：(1) 查相关表知：25℃下，水的平衡蒸汽压为3290.5Pa ，即过饱和蒸汽压为：4*3290.5=13162Pa 由上两式算的：r=2*71.97/13162=10.94(mm)

(2)知水的密度为 ：1g/m^3

水滴的体积：3*3.14*(10.94*10^(-3))^3/4=3.08*10^(-6)

水的mol 质量：1.71*10（-7）

个数：1.71*10^（-7）*6.02*10^23=1.03*10^17(个)

7、有一浓度为50%摩尔分数的乙醇水溶液。溶液的表面积为Am2,取表面层进行分析，其中含有10mol 的水和30mol 的乙醇，试计算此时的乙醇表面过剩。

答：乙醇表面过剩量 ni σ=30 mol

单位乙醇表面过剩量Γi=30/A mol/m2

8、当超过临界胶束浓度时，界面活性剂水溶液的表面张力为一定值，即d Γ/dlnc=0。因为吸附量与d Γ/dlnc 成比例，此时若用Gibbs 式求得溶液表面活性剂的吸附量必然为0，此时的结论正确与否？

答：不对，因为gibbs 等温方程不可用于界胶束浓度之后，原因是临界胶束浓度后，吸附量不变且达到最大。

9、19℃时，丁酸水溶液的表面张力可以表示为：Γ=Γ0-aln （1+bc ）式中Γ0为纯水的表面张力，a 和b 皆为常数。

答：（1）试求该溶液中丁酸的表面过剩量M 和浓度c 的关系。

（2）若已知a=13.1mN/m,b=19.62L/mol,试计算c=0.2mol/L 时的M 为若干？

（3）当丁酸的浓度足够大，达到bc ≥1时，表面过剩量M ∞为若干？设此时表面上丁酸成单分子层吸附，试计算在液面上每个丁酸分子所占面积。

(1)dΓ/dc=-ab/(1+bc), M=-c/RT•dΓ/dc=abc/RT(1+bc)

(2)M=13.1×19.62×0.2/[8.3145×(273.15+19)×(1+19.62×0.2)]=4.30×10-3 mol/ m2

(3)M ≈a/RT=13.1/8.3145×(273.15+19)=5.39×10-3 mol/ m2

A=1/(5.39×10-3×6.022×1023)=3.08×10-22m2

10、已知20℃时，水表面张力为72.75mN/m ，汞-水的界面张力为375 mN/m ，试计算水在汞表面的铺展系数S2/1,并判断其铺展情况。

gh

r Pa ρ=Γ

=2