物理必修二曲线运动学案

§5-1曲线运动

一、学习目标

1．知道什么是曲线运动，会确定曲线运动速度的方向．

2．知道曲线运动是变速运动．

3．知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，掌握运动的合成与分解所遵循的平行四边形定则

4．知道物体做曲线运动的条件．理解合运动与分运动具有等时性，分运动的性质决定合运动的性质和轨迹

二、知识要点

1．曲线运动的位移

（1）坐标系：研究物体在平面内做曲线运动时，需要建立________

坐标系．

（2）位移的分解：如图所示，物体从O运动到A，位移大小

为l，与x轴夹角为α，则在x方向的分位移为x A＝_____，在y方向

的分位移为y A＝_____.

2．曲线运动的速度

（1）速度的方向

质点在某一点的速度方向就是沿曲线在这一点的方向．

（2）运动性质

做曲线运动的质点的速度时刻发生变化，即速度时刻发生变化，

因此曲线运动一定是运动．

3．速度的分解

(1)分速度：用速度在相互垂直的两个方向的分矢量表示，这两个分矢

量叫做．

(2)速度的分解：如图所示，物体沿曲线运动到A点，速度大小为v，与x轴夹角为θ，则在x 方向的分速度为v x＝______，在y方向的分速度为v y＝______.

4．物体做曲线运动的条件

（1）动力学条件：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在时，物体做曲线运动．

（2）运动学条件：当物体的加速度方向与它的速度方向时，物体做曲线运动．5．在用玻璃管和红蜡烛演示“运动的合成与分解”实验中(如图所示)红蜡烛可以看成同时参与了下面两个运动：在玻璃管中________的匀速运动(由________到________)和随玻璃

管________的匀速运动．红蜡块实际发生的运动(由________

到________)是这________的结果．

6．在上述实验中，若蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为

v y，玻璃管向右匀速运动的速度设为v x，从蜡块开始运动

的时刻计时．于是，在时刻t，蜡块的位置坐标是：x＝__________；y＝________；

蜡块的速度v＝________.

7．已知分运动的速度(位移、加速度)求合运动的速度(位移、加速度)，遵循的定则是________．

三、典型例题

例1.关于曲线运动的速度，下列说法正确的是()

A．速度的大小与方向都在时刻变化

B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化

C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化

D．质点在某一点的速度方向是沿曲线上该点的切线方向

例2．月球在地球引力作用下绕地球转动而做曲线运动(设月球所受其他天体的合力为零)．假如地球的引力突然消失，则此时关于月球的运动正确的是()

A．月球立即落向地球B．月球立即沿与地球的连线远离地球

C．月球逐渐远离圆轨道做曲线运动

D．月球立即沿轨道切线方向做匀速直线运动

例3．如图所示，抛出的石子做抛体运动，试在图中画出石子沿这条曲线运动时在A、B、C、D 各点的速度方向和所受力的示意图．

例4.对于两个分运动．下列说法正确的是(

)

A．合运动的速度一定大于两分运动的速度

B．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度

C．合运动的方向就是物体实际运动的方向

D．由两分速度的大小就可确定合速度的大小

例5．关于运动的合成与分解，以下说法正确的是( )

A．由两个分运动求合运动，合运动是惟一确定的

B．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法

C．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动

D．任何形式的运动，都可以用几个分运动代替

例6．关于互成角度的两个分运动的合成，下列说法正确的是( ) A．两个直线运动的合运动一定是直线运动

B．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动

C．两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动

D．一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动可能仍是匀变速直线运动

例7．质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v，a，F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，如图所示图象可能正确的是()

例8．光滑水平面上，一个质量为2 kg的物体从静止开始运动，在前5 s内受到一个沿正东方向大小为4 N的水平恒力作用，从第5 s末开始改受正北方向大小为2N的水平恒力作用了10 s，求物体在15 s内的位移和15 s末的速度．例9．已知某船在静水中的速度为v1＝4 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100 m，水流速度为v2＝3 m/s，方向与河岸平行。

(1)欲使船以最短时间渡河，航向怎样？最短时间是多少？船发生的位移有多大？

(2)欲使船以最小位移渡河，航向又怎样？渡河所用时间是多少？

(3)若水流速度为v2＝5 m/s，船在静水中的速度为v1＝4 m/s不变，船能否垂直河岸渡河？

四、选做例题

1．链球运动员用链子拉着铁球做速度逐渐增大的曲线运动，在此过程中，运动员的手和链球的运动轨迹都可以近似为圆，关于手和球的位置关系，下面四幅图中正确的是()

2．用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到靠近岸的过程中，如图所示，如果要保证绳子的速度v不变，则小船的速度( )

A．不变

B．逐渐增大

C．逐渐减小

D．先增大后减小