初三数学实数专项训练及答案解析

初中数学专项训练：实数

一、选择题

1．9的算术平方根是

A ．．3 D ．±3

2

A. 2到3之间

B.3到4之间

C.4到5之间

D.5到6之间 3．实数4的算术平方根是

A ．－2

B ． 2

C ．±2 D．±4 4．下列四个实数中，绝对值最小的数是【 】

A ．－5

B ．1 D ．4 5．下列各式化简结果为无理数的是

6．在下列实数中，无理数是

A ．2

B ．3.14

C 7．4的算术平方根为

A ．2

B ．－2

C ．±2 D．16

8

A B D 9．计算()

3

2x 的结果是

A ．x

B ．23x

C ．5x

D ．x 6

10．下列各式计算正确的是

A

B （a ＞0）

C

D

11．若a ，b ab ）2013的值是 A 、0 B 、1 C 、 ﹣1 D 、±1

12．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是【 】

A ．x 2+x+1

B ．x 2+2x ﹣1

C ．x 2﹣1

D ．x 2

﹣6x+9 13．下列计算正确的是

A ．4312a a a ⋅=

B

C ．()

2x 10+= D ．若x 2=x ，则x=1

141之间依次多一个0），其中无理数是（ ）个．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

15

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 16．（2013年四川资阳3分）16的平方根是【 】 A ．4 B ．4± C ．8 D ．8±

17．（2013年四川攀枝花3分）已知实数x ，y ，m y 为负数，则m 的取值范围是【 】

A ．m ＞6

B ．m ＜6

C ．m ＞﹣6

D ．m ＜﹣6 18．（2013年四川南充3分）0.49的算术平方根的相反数是 【 】 A.0.7 B. －0.7 C.7.0± D. 0 19．（2013年四川广安3分）4的算术平方根是【 】

A ．2±

B ．2 D ．2-

20．（2013年广东梅州3分）四个数﹣1，0 】

A ．－1

B ． 0 C

21．在﹣3，0，4

A ．﹣3

B ．0

C ．4 D

二、填空题

22．求9的平方根的值为 ．

23．若实数a 、b

24．实数﹣8的立方根是 ． 25．9的平方根是 ．

26．请你写出一个大于0而小于1的无理数 ．

27a b

= ． 28的平方根是 ．

29．（2013年四川攀枝花4 30．4的平方根是 ．

31a b = ．

32 33．4的算术平方根是 。

三、计算题

34

35

36．计算：

37

38

39

40

41

42

43

44

45

四、解答题

46．（1）计算：

（2）计算：

47

48．计算：（1

（2）()()2

a a 3a 1---．

49．（1

（2

50．（1

（2

初中数学专项训练：实数参考答案

1．C

【解析】

试题分析：根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根，特别地，规定0的算术平方根是0。

∵32=9，∴9的算术平方根是3。故选C。

2．B

【解析】

试题分析：∵4<6<9，∴

3到4之间。故选B。

3．B

【解析】

试题分析：根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根，特别地，规定0的算术平方根是0。

∵22=4，∴4的算术平方根是2。故选B。

4．C。

【解析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可：

∵ |﹣5|=5；|1|=1，|4|=4，

∴绝对值最小的是1。故选C。

5．C

【解析】

试题分析：将各选项化简，然后再判断：

A﹣3，是有理数，故本选项错误；

B，是有理数，故本选项错误；

C

D

故选C。

6．D

【解析】

试题分析：根据无理数，有理数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解：

A、2是有理数，故本选项错误；

B、3.14是有理数，故本选项错误；

C

D

故选D。

7．A 【解析】

试题分析：根据算术平方根的定义，求数a 的算术平方根，也就是求一个正数x ，使得x 2

=a ，则x 就是a 的算术平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0。 ∵22

=4，∴4的算术平方根是2。故选A 。 8．A 【解析】

试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，

A 。 9．D 【解析】

试题分析：根据幂的乘方法则进行解答即可：()

3

2

236x x x ⨯==。故选D 。

10．A 【解析】

试题分析：根据二次根式的性质和化简分别作出判断：

A

B （a ＞0），选项错误；

C

D 故选A 。 11．C 【解析】

a+1=0，b ﹣1=0，解得a=﹣1，b=1。

∴（ab ）2013=（﹣1×1）2013=﹣1。 故选C 。 12．D 。

【解析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项解析判断后利用排除法求解：

A 、x 2

+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；

B 、x 2

+2x ﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；

C 、x 2

﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；

D 、x 2﹣6x+9=（x ﹣3）2

，故选项正确。 故选D 。 13．B 【解析】

试题分析：根据同底数幂的乘法，算术平方根，零指数幂运算法则和解一元二次方程逐一计