《用代入法解二元一次方程组》教学案例
七年级数学下册《代入法解二元一次方程组》优秀教学案例
（五）作业小结
1. 布置适量的课后作业，要求学生运用代入法解决实际问题，巩固所学知识。
2. 布置一道拓展题，鼓励学生在课后进行思考，提高他们的问题解决能力。
3. 要求学生撰写学习心得，反思自己在学习代入法过程中的收获和不足，为下一节课的学习做好准备。
3. 强调代入法的关键点：选择合适的方程和未知数进行代入，以及如何将问题简化为求解一个一元一次方程。
4. 示例讲解，逐步展示代入法的解题过程，让学生跟随教师一起完成解题。
（三）学生小组讨论
1. 将学生分成小组，要求他们共同探讨代入法的应用，并尝试解决实际问题。
2. 给每个小组分配不同的问题，鼓励他们在讨论中分享自己的想法，学会倾听他人的意见。
4. 反思与评价助力学生自我成长
案例中，教师引导学生进行课堂小结和课后反思，帮助他们总结经验、发现不足。同时，合理的评价体系促使学生全面认识自己的学习过程和结果，为他们的自我成长提供有力支持。
5. 作业小结实现知识的巩固与拓展
本案例在作业布置上注重知识巩固与拓展，让学生在实际问题中运用所学，提高问题解决能力。同时，拓展题的设置激发学生的求知欲，促使他们在课后继续深入探究数学知识。
2. 问题导向促进思维发展
案例中，以问题为导向的教学策略促使学生主动思考、积极探索。通过设计富有启发性的问题，引导学生逐步深入探讨代入法的原理和应用，培养他们的逻辑思维和数学推理能力。
3. 小组合作提高学生团队协作能力
本案例注重小组合作学习，让学生在交流、讨论中共同解决问题。这种教学策略不仅有助于提高学生的团队合作意识，还能培养他们的沟通能力、批判性思维和自我评价能力。
用代入法解二元一次方程组教案
用代入法解二元一次方程组教案一、教学目标1.能够运用代入法解二元一次方程组。
2.理解代入法的基本思想和具体操作方法。
3.通过解题提高学生的运算和推理能力。
二、教学过程1.引入：老师将题目写在黑板上，让学生回忆一下上一节课学的解二元一次方程组的方法，看能否解出来。
2.呈现：（1）2某+y=5;（2）某-y=1;3.讲解：教师在黑板上教学，给出代入法解二元一次方程组的基本思想和具体操作方法。
（1）假设得到方程组的一个解(某1,y1),用其中一个方程将某1或y1代入另一方程中，得到一个关于某或y的一元方程，求出某或y的值。
（2）将上面求出的某或y的值代入已知方程中，求出同步的另一个变量值。
在这道题目中，我们可以先用第二个方程式求出某的值，再将某值代入第一个方程式求出y的值。
4.举例：（1）2某+y=5;（2）某-y=1;解：我们可以先将第二个方程式变形为某=y+1，然后将某值代入第一个方程式得到2(y+1)+y=5，得到y的值为1、将y值带入某=y+1得到某=2、所以(某,y)=(2,1)。
5.练习：请解下面的方程组：（1）某+y=4;（2）某-y=2;解：将第二个方程式变形为某=y+2，然后将某值代入第一个方程式得到(y+2)+y=4，解出y的值为1、将y值带入某=y+2得到某=3、所以(某,y)=(3,1)。
6.归纳：通过以上例子，我们发现代入法解二元一次方程组的方法是比较简单和易学的。
三、作业老师布置以下作业：请解下面的方程组：（1）3某-2y=5;（2）2某+4y=10;解：将第一个方程式变形为y=(3某-5)/2，然后将y值代入第二个方程式得到2某+4((3某-5)/2)=10，解出某的值为2、将某值带入y=(3某-5)/2得到y=-1、所以(某,y)=(2,-1)。
人教版七年级数学8.2《代入消元法解二元一次方程组》优秀教学案例
2.教师讲解代入消元法的步骤和技巧，让学生理解并掌握解题方法。例如，讲解如何选择合适的方程进行代入，如何化简方程，如何求解未知数等。
3.教师对学生的学习情况进行评价，给予肯定和鼓励。例如，对学生在解决问题过程中的表现进行表扬，增强学生的自信心。
（五）作业小结
1.教师布置具有挑战性的作业，让学生在实践中巩固和提高代入消元法的应用能力。例如，提供一些综合性的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，运用代入消元法。
2.教师要求学生在作业中反思学习过程，总结经验教训。例如，让学生在作业中写一篇反思日记，记录自己在学习代入消元法过程中的收获、困惑和改进措施。
人教版七年级数学8.2《代入消元法解二元一次方程组》优秀教学案例
一、案例背景
在我国基础教育课程改革的大背景下，人教版七年级数学教材第八章第二节《代入消元法解二元一次方程组》的教学显得尤为重要。这一节内容是学生继一元一次方程之后，首次接触二元一次方程组，是培养学生逻辑思维、抽象思维的关键时期。同时，代入消元法是解决二元一次方程组的常用方法之一，对于学生掌握解方程组的技巧，培养解决实际问题的能力具有重要意义。
4.反思与评价培养学生的自我学习能力：本节课教师在课后引导学生进行反思，总结经验教训。通过让学生写反思日记，记录自己在学习代入消元法过程中的收获、困惑和改进措施，培养学生自我学习的能力。
5.作业小结巩固知识：本节课教师布置具有挑战性的作业，让学生在实践中巩固和提高代入消元法的应用能力。同时，教师要求学生在作业中反思学习过程，总结经验教训。这种作业小结的方式既巩固了所学知识，又提高了学生的自我学习能力。
代入法解二元一次方程组(教案)
代入法解二元一次方程组(教案) 8.2消元——解二元一次方程组第一课时：代入法解二元一次方程教学目标：1.能够用代入消元法解简单的二元一次方程组；2.初步理解解二元一次方程组的思想是“消元”；3.在探究代入消元法的过程中体会化归思想。
教学重难点：1.教学重点：用代入法解简单的二元一次方程组；2.教学难点：将“二元”转化为“一元”，消元思想。
教学方法：引导发现、练法相结合教具准备：多媒体设备教学过程：一）复旧知，引入新课1.判断下列式子是否为二元一次方程：① xy + 3 = 0② x - y = 2③ x² + x = 10④ 1/x + y = -3⑤ x + 3y = -22.判断下列式子是否为二元一次方程组：x + 3y = 102x + z = -1ab = -12a + b = 15m + n = -13m - n = -23t + s = 1s = 11t3.已知二元一次方程 x - y = 2，如何用 x 表示 y？如何用 y 表示 x？将含 x 的项和常数项移到方程的右边，含 y 的项移到方程的左边，再将 y 的系数化为 1.①用 x 表示 y：x - y = 2②用 y 表示 x：x - y = 2y = 2 - xy = -2 + x练：课本 P93 练1将下列方程改写为含 x 的式子表示 y 的形式：1）2x - y = 32）3x + y - 1 = 0二）层层递进，探索新知探究：（回顾引例）解法一：设这个队胜了 x 场，负了 y 场。
由题意得：2x + y = 16y = 4解法二：设这个队胜了 x 场，则负了 (10-x) 场。
由题意得：2x + (10 - x) = 16x = 6问题：1）观察问题中的一元一次方程和二元一次方程组之间有什么联系？2）我们可以把方程②中的 y 替换为 10-x 吗？怎么换？3）这时，二元一次方程组转换为什么方程？这个方程可以解吗？可以求哪个未知数的值？问题解决了吗？4）另一个未知数 y 的值如何求？5）上述过程中，我们是如何消元的？解答：1）一元一次方程可以从二元一次方程组中得到；2）可以，将 y 的值用 10-x 替换；3）二元一次方程组转换为一元一次方程，可以解出 x 的值，还需求 y 的值；4）将 x 的值带入方程中，求出 y 的值；5）通过替换 y 的值，将二元一次方程组转换为一元一次方程，实现消元。
人教版七年级数学下册优秀教学案例：8.2.1用代入法解二元一次方程组
四、教学内境，如购物场景，提出一个实际问题，引导学生思考如何解决。例如，已知一件商品的标价和折扣，求实际支付的金额。
2.小组展示：各小组派代表向全班同学展示本组的讨论成果，其他小组成员可进行补充和评价。
3.教师点评：教师对各小组的表现进行点评，总结优点和不足，给予鼓励和建议。
（四）反思与评价
1.学生自我反思：让学生回顾自己的学习过程，思考自己在学习中的优点和不足，明确今后的学习方向。
2.同伴评价：学生之间相互评价，给出建设性的意见和建议，促进共同进步。
2.学生尝试用已学的知识解决该问题，教师引导学生发现问题的本质是一个二元一次方程组。
3.教师提出本节课的学习目标：用代入法解二元一次方程组，并引导学生思考代入法的意义和作用。
（二）讲授新知
1.教师简要介绍代入法的概念，并通过示例讲解代入法解二元一次方程组的步骤。
2.教师引导学生总结代入法的解题步骤，并强调每一步的关键点。
3.教师通过不同类型的题目，展示代入法的应用，让学生进一步理解和掌握。
（三）学生小组讨论
1.教师布置一个具体的二元一次方程组题目，让学生分组进行讨论。
2.学生在小组内分工合作，运用代入法解题，并讨论解题过程中的困难和疑问。
3.各小组派代表向全班同学展示解题过程和结果，其他小组成员可进行补充和评价。
（四）总结归纳
2.采用启发式教学，引导学生发现代入法的本质，培养学生独立思考和解决问题的能力。
3.组织学生进行小组讨论，培养学生的合作精神，提高学生的沟通与表达能力。
七年级数学下册《用代入消元法解二元一次方程组》优秀教学案例
在教学过程中，我将以问题为导向，引导学生自主探究、思考。针对本节课的内容，设计一系列由浅入深的问题，如：什么是代入消元法？代入消元法的步骤是什么？如何将实际问题转化为二元一次方程组？通过这些问题，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握代入消元法的原理和步骤，提高学生的问题解决能力。
（三）小组合作
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解代入消元法的概念，掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤。
2.使学生能够运用代入消元法解决实际问题，提高解题速度和准确性。
3.培养学生将实际问题转化为数学模型的能力，让学生在实际问题中运用数学知识。
4.通过本节课的学习，让学生掌握基本的数学证明方法，提高数学推理能力。
（二）过程与方法
1.通过问题驱动的教学方式，引导学生自主探究代入消元法的原理和步骤，培养学生独立思考的能力。
2.设计合作学习环节，让学生在小组内交流讨论，共同解决实际问题，提高学生的团队合作意识。
3.利用变式问题，让学生在解决不同类型的问题中，巩固所学知识，培养学生举一反三的能力。
4.引导学生总结解题方法，培养学生的概括总结能力，提高学生对数学知识的内化程度。
七年级数学下册《用代入消元法解二元一次方程组》优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教学中，二元一次方程组是七年级下册数学课程的重要组成部分，是培养学生抽象逻辑思维与解决问题能力的重要环节。本节内容《用代入消元法解二元一次方程组》旨在让学生掌握代入消元法的原理与步骤，并能够灵活运用该方法解决实际问题。在教学过程中，我将结合学生的认知特点，以生活实例引入，激发学生的学习兴趣，引导学生通过自主探究、合作交流，逐步掌握代入消元法的解题技巧。同时，注重培养学生的问题分析能力、思维逻辑性和数学表达能力，使他们在解决实际问题的过程中，感受到数学学习的乐趣和价值。
人教版七年级数学下册教案：8.2代入法解二元一次方程组(1)
第1课时 代入法（教案）【教学目标】1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.【教学重点与难点】1.重点：用代入消元法解二元一次方程组.2.难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.【教学过程】一．复习提问：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设这个队胜x 场，根据题意得16)10(2=-+x x解得x ＝6则 10－x ＝4答：这个队胜6场，负4场.二．新课：在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x ，负的场数是y ，x ＋y ＝102x ＋y ＝16那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x ＋y ＝10说明y ＝10－x ，将第2个方程 2x ＋y ＝16的y 换为10－x ，这个方程就化为一元一次方程16)10(2=-+x x .二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例1 把下列方程写成用含x 的式子表示y 的形式：（1）2x －y ＝3 （2）3x ＋y －1＝0三．探究【类型一】 用代入法解二元一次方程组例2用代入法解方程组x －y ＝3 ①3x －8y ＝14 ②方法总结：用代入法解二元一次方程组，关键是观察方程组中未知数的系数的特点，尽可能选择变形后比较简单的或代入后容易消元的方程进行变形．归纳：用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.【类型二】 整体代入法解二元一次方程组例3 解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋13＝2y ，①2（x ＋1）－y ＝11.②解析：把(x ＋1)看作一个整体代入求解．解：由①，得x ＋1＝6y .把x ＋1＝6y 代入②，得2×6y －y ＝11.解得y ＝1.把y ＝1代入①，得x ＋13＝2×1，x ＝5.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝1. 方法总结：当所给的方程组比较复杂时，应先化简，但若两方程中含有未知数的部分相等时，可把这一部分看作一个整体求解．四．课堂小结用代入消元法解二元一次方程组的步骤：变；代；求；写。
《代入法解二元一次方程组》教学设计(推荐五篇)[修改版]
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第一篇：《代入法解二元一次方程组》教学设计消元——二元一次方程组的解法（代入消元法）学情分析: 因为学生已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。
讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。
三维目标知识与技能1、会用代入法解二元一次方程组2、初步体会二元一次方程组的基本思想---“消元”过程与方法: 通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养学生观察能力，体会化归思想。
情感态度与价值观:通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神。
教学重点：用加减消元法解二元一次方程组。
教学难点：理解加减消元思想和选择适当的消元方法解二元一次方程组。
教学过程(一）创设情境，激趣导入在8.1中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y场)，x y22可以列方程组2x y40 表示本章引言中问题的数量关系。
如果只设一个未知数(设胜x场)，这个问题也可以用一元一次方程________________________[1]来解。
分析：[1]2x＋(22－x)=40。
观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?[2] [2]通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。
这正是下面要讨论的内容。
（二）新课教学可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y=22说明y＝22－x，将第2个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程2x＋(22－x)＝40。
解这个方程，得x＝18。
把x＝18代入y=22－x，得y＝4。
从而得到这个方程组的解。
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。
人教版数学七年级下册8.2.1《代入消元法解二元一次方程组》实用优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代入消元法的概念，掌握代入消元法解二元一次方程组的基本步骤。
2.能够运用代入消元法解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3.巩固二元一次方程组的解法，提高解题技巧，培养逻辑思维能力。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、合作交流，引导学生发现代入消元法的原理，培养学生独立思考和合作交流的能力。
（二）问题导向
1.设计一系列递进式的问题，引导学生思考并探究代入消元法的原理和解题步骤。例如，如何将二元一次方程组转化为两个一元一次方程？如何确定哪个方程是用来代入的？如何验证代入后的方程是否成立？
2.引导学生思考代入消元法在实际问题中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（三）小组合作
1.学生在小组内共同讨论代入消元法的解题步骤，互相交流心得体会，共同提高。
五、案例亮点
1.情景创设贴近生活：本节课通过购物场景的引入，使学生能够直观地理解代入消元法在实际生活中的应用，提高了学生的学习兴趣和积极性。
2.问题导向引导学生思考：本节课设计了递进式的问题，引导学生思考和探究代入消元法的原理和解题步骤，培养了学生的独立思考能力和问题解决能力。
3.小组合作促进交流：通过小组合作的形式，学生能够互相交流心得体会，共同解决问题，提高了学生的合作交流能力和团队协作精神。
针对这一情况，我设计了本节课的教学案例，旨在帮助学生巩固二元一次方程组的解法，提高他们在实际问题中运用数学知识的能力。在教学过程中，我注重启发式教学，引导学生通过自主探究、合作交流，发现并掌握代入消元法的原理和解题步骤。同时，我还结合生活实际，设计了一系列具有代表性的例题和练习题，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的趣味性和实用性。
内蒙古乌兰浩特市第十中学七年级数学下册代入消元法解二元一次方程组优秀教学案例
3.鼓励学生提问，充分调动学生的积极性，培养他们的探究精神和问题解决能力。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，让学生在合作交流中，共同探讨代入消元法的应用。
2.鼓励学生相互评价、相互帮助，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
3.教师参与小组讨论，给予学生及时的指导和点拨，提高他们的学习效果。
（四）反思与评价
5.通过对学生的评价，为教学反思提供依据，不断调整教学策略，提高教学质量。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例引入二元一次方程组的概念，如两个人分苹果的问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.提出问题，引导学生思考如何解决这个问题，激发学生的思维活力。
3.引导学生发现这个问题可以转化为一个二元一次方程组，从而引出本节课的主题。
内蒙古乌兰浩特市第十中学七年级数学下册代入消元法解二元一次方程组优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以内蒙古乌兰浩特市第十中学七年级数学下册代入消元法解二元一次方程组为例，课堂教学目标是使学生掌握代入消元法的概念、步骤及应用。通过本节课的学习，让学生能够独立解决二元一次方程组问题，提高他们的数学解题能力。
4.组织小组讨论，让学生分享解题心得，培养学生的合作交流能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养学生积极的学习态度，使他们愿意主动参与数学学习。
人教版数学七年级下册优秀教学案例：8.1《代入法解二元一次方程组》
（一）知识与技能
1.理解二元一次方程组的概念，掌握二元一次方程组的表示方法。
2.掌握代入法的原理和步骤，能够运用代入法解决二元一次方程组的问题。
3.能够运用所学的知识解决实际生活中的问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，我将以学生已有的知识为基础，通过生活实例引入二元一次方程组的概念，引导学生运用代入法解决实际问题。通过合作交流和练习，使学生能够熟练掌握代入法的应用，提高解题能力。
例如，给出一个实际问题，要求学生分组讨论并给出解决方案。
2.组织学生进行小组合作交流，培养他们的合作意识和解决问题的能力。
在讨论过程中，教师要引导学生积极参与，鼓励他们分享解题心得和方法。
3.引导学生总结解题经验和方法，帮助他们建立完整的知识体系。
通过小组讨论，让学生从不同角度理解和掌握代入法，提高解题技巧。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，使他们愿意主动学习和探索。
2.培养学生的自信心和自主学习能力，使他们相信自己能够掌握和运用所学的知识。
3.培养学生正确的数学观念和思维方式，使他们能够运用数学知识解决实际问题，提高他们的综合素质。
在教学过程中，我将注重激发学生的学习兴趣，通过生活实例和实际问题，引发学生对数学的思考和探索。同时，我将鼓励学生积极参与课堂活动，给予他们充分的肯定和鼓励，培养他们的自信心和自主学习能力。此外，我将引导学生建立正确的数学观念，使他们能够运用数学知识解决实际问题，提高他们的综合素质。通过这样的教学目标，我希望能够培养出具有创新精神、实践能力和正确价值观的学生。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例引入二元一次方程组的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系。
(完整版)代入法解二元一次方程组教案
《代入法解二元一次方程组》教案教学目标1．使学生会用代入消元法解二元一次方程组；2．理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”，“变陌生为熟悉”的化归思想方法；3．在本节课的教学过程中，逐步渗透朴素的辩证唯物主义思想．教学重点和难点重点：用代入法解二元一次方程组．难点：代入消元法的基本思想．课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题1．谁能造一个二元一次方程组？为什么你造的方程组是二元一次方程组？2．谁能知道上述方程组(指学生提出的方程组)的解是什么？什么叫二元一次方程组的解？3．上节课我们提出了鸡兔同笼问题：(投影)一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各有多少？设农民有x只鸡，y只兔，则得到二元一次方程组对于列出的这个二元一次方程组，我们如何求出它的解呢？(学生思考) 教师引导并提出问题：若设有x只鸡，则兔子就有(50-x)只，依题意，得2x+4(50-x)= 140从而可解得，x=30，50-x=20，使问题得解．问题：从上面一元一次方程解法过程中，你能得出二元一次方程组串问题，进一步引导学生找出它的解法)(1)在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？(2)该等量关系中，鸡数与兔子数的表达式分别含有几个未知数？(3)前述方程组中方程②所表示的等量关系与用一元一次方程表示的等量关系是否相同？(4)能否由方程组中的方程②求解该问题呢？(5)怎样使方程②中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？(以上问题，要求学生独立思考，想出消元的方法)结合学生的回答，教师作出讲解．由方程①可得y=50-x③，即兔子数y用鸡数x的代数式50-x表示，由于方程②中的y与方程①中的y都表示兔子的只数，故可以把方程②中的y 用(50-x)来代换，即把方程③代入方程②中，得2x+4(50-x)=140，解得 x=30．将x=30代入方程③，得y=20．即鸡有30只，兔有20只．本节课，我们来学习二元一次方程组的解法．二、讲授新课例1 解方程组分析：若此方程组有解，则这两个方程中同一个未知数就应取相同的值．因此，方程②中的y就可用方程①中的表示y的代数式来代替．解：把①代入②，得3x+2(1-x)=5，3x+2-2x=5，所以x=3．把x=3代入①，得y=-2．(本题应以教师讲解为主，并板书，同时教师在最后应提醒学生，与解一元一次方程一样，要判断运算的结果是否正确，需检验．其方法是将所求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等．检验可以口算，也可以在草稿纸上验算)教师讲解完例1后，结合板书，就本题解法及步骤提出以下问题：1．方程①代入哪一个方程？其目的是什么？2．为什么能代入？3．只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？4．把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？在学生回答完上述问题的基础上，教师指出：这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法．例2 解方程组分析：例1是用y=1-x直接代入②的．例2的两个方程都不具备这样的条件(即用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数)，所以不能直接代入．为此，我们需要想办法创造条件，把一个方程变形为用含x的代数式表示y(或含y的代数式表示x)．那么选用哪个方程变形较简便呢？通过观察，发现方程②中x的系数为1，因此，可先将方程②变形，用含有y的代数式表示x，再代入方程①求解．解：由②，得x=8-3y，③把③代入①，得(问：能否代入②中？)2(8-3y)+5y=-21，-y=-37，所以y=37．(问：本题解完了吗？把y=37代入哪个方程求x较简单？)把y=37代入③，得x= 8-3×37，所以x=-103．(本题可由一名学生口述，教师板书完成)三、课堂练习(投影)用代入法解下列方程组：四、师生共同小结在与学生共同回顾了本节课所学内容的基础上，教师着重指出，因为方程组在有解的前提下，两个方程中同一个未知数所表示的是同一个数值，故可以用它的等量代换，即使“代入”成为可能．而代入的目的就是为了消元，使二元方程转化为一元方程，从而使问题最终得到解决．五、作业用代入法解下列方程组：5．x+3y=3x+2y=7．。
《用代入法解二元一次方程组》教学案例
用代入法解二元一次方程组》教学案例一、教材分析《代入法解二元一次方程组》是选自人教版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册》第八章《二元一次方程组》中的第2 节内容，这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组，是在学生学习了一元一次方程后，又一次数学建模思想的教学，培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是为今后学生学习三元一次方程组，二元二次方程组、函数奠定基础。
通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步增强学生学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。
二、设计理念《新课程标准》所主张的教育理念是：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。
我以建构主义理为指导，在教学过程中，以探究为主线，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，引导学生思考、讨论，让学生亲身体验知识的产生过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成。
我也将采用多种形式诱导学生及时作出反馈，并利用学生的反馈信息，因势利导，及时调控教学进程，把教与学有机地统一在一个最佳的程序之中，使课堂教学收到满意的效果。
考虑到如何更直观、形象地突破教学重、难点，提高课堂效率，我采用了多媒体辅助教学。
三、教学目标知识与能力：体会消元的思想，会用代入法解二元一次方程组。
过程与方法：引导学生通过观察、类比、对比、探索等活动，感受从已知知识中探求解决问题的过程，初步体验化“未知”为“已知”，化复杂问题为简单问题的化归思想，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强解决问题的能力。
情感态度价值观：通过学生的自主探索活动，培养学生从已有知识出发探究新知的能力，激发他们自主创新、合作交流的热情，同时渗透化归的数学美的思想。
四:教学重点、难点教学重点：会用代入法解简单的二元一次方程组，二元一次方程组的解的意义。
代入法解二元一次方程组教案
代入法解二元一次方程组教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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数学人教版七年级下册《用代入法解二元一次方程组》教学案例
《用代入法解二元一次方程组》教学案例一、教材分析《代入法解二元一次方程组》是选自人教版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册》第八章《二元一次方程组》中的第2节内容，这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组，是在学生学习了一元一次方程后，又一次数学建模思想的教学，培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是为今后学生学习三元一次方程组，二元二次方程组、函数奠定基础。
通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步增强学生学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。
二、设计理念《新课程标准》所主张的教育理念是：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。
我以建构主义理为指导，在教学过程中，以探究为主线，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，引导学生思考、讨论，让学生亲身体验知识的产生过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成。
我也将采用多种形式诱导学生及时作出反馈，并利用学生的反馈信息，因势利导，及时调控教学进程，把教与学有机地统一在一个最佳的程序之中，使课堂教学收到满意的效果。
考虑到如何更直观、形象地突破教学重、难点，提高课堂效率，我采用了多媒体辅助教学。
三、教学目标知识与能力：体会消元的思想，会用代入法解二元一次方程组。
过程与方法：引导学生通过观察、类比、对比、探索等活动，感受从已知知识中探求解决问题的过程，初步体验化“未知”为“已知”，化复杂问题为简单问题的化归思想，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强解决问题的能力。
情感态度价值观：通过学生的自主探索活动，培养学生从已有知识出发探究新知的能力，激发他们自主创新、合作交流的热情，同时渗透化归的数学美的思想。
四:教学重点、难点教学重点：会用代入法解简单的二元一次方程组，二元一次方程组的解的意义。
北师大版数学八年级上册5.2.1求解二元一次方程组代入法优秀教学案例
1.通过合作交流、探究思考，培养学生独立思考和团队协作的精神。
2.引导学生自主发现代入法的步骤和规律，培养学生的自主学习能力。
3.利用多媒体教学手段，增强学生的空间想象能力，提高他们的数学素养。
在教学过程中，我会组织学生进行合作交流，让他们在讨论中自主发现代入法的步骤和规律。我会利用多媒体教学手段，以生动形象的方式展示代入法的解题过程，帮助学生提高空间想象能力。同时，我会引导学生通过实践练习，巩固所学知识，提高解题技巧。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，培养他们的团队协作能力。
2.通过小组合作，让学生互相学习、互相帮助，提高整体的学习效果。
3.设计小组合作任务，让学生在实践中掌握代入法解二元一次方程组的方法。
在小组合作环节，我会组织学生进行小组讨论，培养他们的团队协作能力。我会设计小组合作任务，让学生在实践中掌握代入法解二元一次方程组的方法。例如，我可以让学生分组解决实际问题，每个小组选择一个问题，运用代入法进行解答。在合作过程中，学生可以互相学习、互相帮助，提高整体的学习效果。
此外，我还结合多媒体教学手段，以生动形象的方式展示代入法的解题过程，增强学生的空间想象能力，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。通过本案例的教学，我希望学生能够熟练运用代入法解决二元一次方程组问题，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握代入法解二元一次方程组的基本步骤和技巧，能够独立解决相关问题。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.通过设计有趣的数学游戏或竞赛，增加课堂的趣味性，提高学生的参与度。
3.创设问题情境，引导学生主动探究，激发学生的思考欲望。
《解二元一次方程组(代入法)》参考教案2
7.2 解二元一次方程组第一课时（代入法）一、教学目标（一）知识与技能会用代入消元法解二元一次方程组（二）过程与方法了解解二元一次方程组的消元思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想,从而“变陌生为熟悉”（三）情感态度价值观利用小组合作探讨学习,使学生领会朴素的辩证唯物主义思想二、教学重点用代入法解二元一次方程组.三、教学难点用代入法解二元一次方程组的基本思想是化归——化陌生为熟悉.四、教学过程（一）课题引入上节课我们的老牛和小马的包裹谁的多的问题,经过大家的共同努力,得出了如下二元一次方程组：到底谁的包裹多呢?x-y=2 ①x+1=2（y-1）②这就需要解这个二元一次方程组.一元一次方程我们会解,二元一次方程组如何解呢?我们大家知道二元一次方程只需要消去一个未知数就可变为一元一次方程,那么我们发现：由①得y=x-2由于方程组相同的字母表示同一个未知数,所以方程②中的y也等于x-2,可以用x-2代替方程②中的y.这样就得到大家会解的一元一次方程了.（二）例题讲解我们知道了解二元一次方程组的一种思路,下面我们来做一做例1 解方程组3x+ 2y=14 ①x= y+3 ②解：将②代入①,得3（y+3）+2y = 143y+9+2y=145y =5y=1将y=1代入②,得x=4所以原方程组的解是x=4y=1例2 解方程组2x+3y=16 ①x+4y=13 ②教师先分析：此题不同于例1, （即用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数），②式不能直接代入①,那么我们应当怎样处理才能转化为例1②式这样的形式呢? 请同学回答（应先对②式进行恒等变化,把它化为例1中②式那样的形式.）分小组合作完成上述例题,请两个小组的代表上黑板上来板演解：由②，得x=13-4y将③代入①，得2（13-4）S+3y=1626-8y+3y=16-5y=-10y=2将代入③，得x=5所以原方程组的解是x=5y=2（三）同学合作议一议上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？上面解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。
七年级数学下册《代入法解二元一次方程组》教案、教学设计
3.通过代入法解二元一次方程组的学习，使学生认识到数学知识在实际生活中的重要性，培养学生的数学素养。
教学设计：
1.导入：通过生活中的实际问题，引导学生思考如何解决含有两个未知数的方程组，激发学生学习代入法的兴趣。
2.新课：讲解代入法的原理和步骤，通过例题演示，让学生掌握代入法的解题方法。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：掌握代入法解二元一次方程组的步骤和方法，能够熟练运用代入法求解各种类型的二元一次方程组。
2.难点：
（1）理解代入法的原理，将实际问题抽象为二元一次方程组。
（2）在解决具体问题时，选择合适的代入方法，进行合理的代入求解。
（3）培养学生的抽象思维能力和知识迁移能力，将一元方程的解法运用到二元方程组的解法中。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了方程和不等式的解法，对于数学问题的分析和解决能力有所提升。在此基础上，学生对二元一次方程组的学习具备了一定的接受能力，但仍需在以下几个方面加强引导与培养：
1.抽象思维能力：学生对二元一次方程组的理解尚处于直观阶段，需要通过具体实例和引导，逐步培养抽象思维能力，将实际问题转化为数学模型。
（3）针对学生的错误，进行针对性的讲解，帮助学生巩固知识点。
（五）总结归纳
1.教学内容：
对本节课的学习内容进行总结，强调代入法的解题步骤和注意事项。
2.教学方法：
采用归纳总结法，通过师生互动，帮助学生梳理所学知识。
3.教学实施：
（1）邀请学生分享自己在课堂上的学习心得，总结代入法的解题步骤和技巧。
（2）教师补充讲解，强调代入法的注意事项，以及在实际问题中的应用。
八年级数学上册《代入法解二元一次方程组》教案、教学设计
b.针对课后练习题第5题，尝试用不同的方法（如消元法、图解法等）解决，比较各种方法的优缺点。
3.探究题：
a.小组合作，共同探讨课后练习题第6题，将解题过程和讨论结果整理成书面报告，提高学生的合作能力和书面表达能力。
b.结合课堂所学，思考代入法在解决其他类型问题（如三元一次方程组、不等式组等）中的应用，撰写一篇小论文。
八年级数学上册《代入法解二元一次方程组》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解二元一次方程组的定义，能够识别方程组中的各个未知数和系数。
2.掌握代入法解二元一次方程组的基本步骤，包括选取一个方程出一个变量，然后将其代入另一个方程求解。
3.能够灵活运用代入法解决各种类型的二元一次方程组问题，如线性方程组、非线性方程组等。
b.典型例题讲解：针对不同类型的二元一次方程组，教师选取典型例题进行讲解，引导学生掌握代入法的解题技巧。
c.变式练习：设计不同难度的练习题，让学生进行变式练习，巩固所学知识，提高解题能力。
3.教学方法运用：
a.启发式教学：在教学过程中，教师应注重启发学生思考，引导学生从多角度分析问题，培养其发散性思维。
5.教学反思：
a.教师应不断反思教学方法和策略，调整教学内容，以提高教学效果。
b.关注学生的学习需求，及时调整教学进度和难度，使学生在轻松愉快的学习氛围中掌握知识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：以一个现实生活中的问题为例，例如“小明和小华一起去购物，小明花了50元买了3本书，小华花了80元买了4本书，问每本书的价格是多少？”引导学生思考如何解决这个问题。
2.小组分享：各小组派代表分享解题过程和心得，其他小组进行评价和提问，共同讨论解决问题的方法。
代入法解二元一次方程组公开课教案
丰台中学20XX年数学观摩课教案【课题】：8.2代入法解二元一次方程组（第一课时）【教者】：李秀琴【班级】：七年级3班【时间】：20XX年4月19日【教学目标】：1.知识与技能：会熟练用代入法解简单的二元一次方程组，并初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。
2.过程与方法：通过用代入法解简单的二元一次方程组，提高学生的分析解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:在解方程组的过程中让学生初步体会化未知为已知，化复杂为简单的化归思想，培养学生自主学习，合作交流的意识与探究精神。
【重点】：①用含一个未知数的式子表示另一个未知数,②用代入法解简单的二元一次方程组。
【难点】：用代入法解二元一次方程组的方法。
【教学方法】：自主——合作——展示——应用【教学用具】:导学案，多媒体辅助教学。
【教学过程】：学习目标：会熟练用代入法解简单的二元一次方程组，并初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。
【活动1】：自主学习：自学课本P96-97页的内容，完成下列问题。
1.篮球联赛中，每场比赛要分胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部的22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数各为多少场？ ①如果设两个未知数：设胜x 场，负y 场，可得方程组 ②如果设一个未知数：设胜x 场，可得一元一次方程为 2x+(22-x)=40③把方程组中①方程x+y=22变形后可写成y=________,然后把它代到②方程2x+y=40中，这个方程就化为一元一次方程__________________，从而解出x 的值，进而求得y 的值。
这样把二元一次方程组转化成了一元一次方程，得出了解二元一次方程组的方法。
2.写出解二元一次方程组 ⎩⎨⎧=+=+40222y x y x 的过程。
解：由①得：y=_____________③把③代入②得：_____________解这个方程得：x=_____________把x=________代入③，得:y=_______所以原方程组的解是⎩⎨⎧==________y x 3.思考：（1）在上面的解题过程中，把③代入①可以吗？试试看。
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《用代入法解二元一次方程组》教学案例
一、教材分析
《代入法解二元一次方程组》是选自人教版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册》第八章《二元一次方程组》中的第2节内容，这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组，是在学生学习了一元一次方程后，又一次数学建模思想的教学，培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是为今后学生学习三元一次方程组，二元二次方程组、函数奠定基础。
通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步增强学生学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。
二、设计理念
《新课程标准》所主张的教育理念是：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。
我以建构主义理为指导，在教学过程中，以探究为主线，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，引导学生思考、讨论，让学生亲身体验知识的产生过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成。
我也将采用多种形式诱导学生及时作出反馈，并利用学生的反馈信息，因势利导，及时调控教学进程，把教与学有机地统一在一
个最佳的程序之中，使课堂教学收到满意的效果。
考虑到如何更直观、形象地突破教学重、难点，提高课堂效率，我采用了多媒体辅助教学。
三、教学目标
知识与能力：体会消元的思想，会用代入法解二元一次方程组。
过程与方法：引导学生通过观察、类比、对比、探索等活动，感受从已知知识中探求解决问题的过程，初步体验化“未知”为“已知”，化复杂问题为简单问题的化归思想，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强解决问题的能力。
情感态度价值观：通过学生的自主探索活动，培养学生从已有知识出发探究新知的能力，激发他们自主创新、合作交流的热情，同时渗透化归的数学美的思想。
四:教学重点、难点
教学重点：会用代入法解简单的二元一次方程组，二元一次方程组的解的意义。
教学难点：消元法的导入、“化归”思想的渗透。
四、教学过程
（一）温故知新
用含有X的代数式表示Y，再用含Y 的代数式表示 X．并比较哪一种形式比较简单。
⑴X－Y=3 ⑵3X－8Y=14
设计理念：通过对相关知识的复习，使学生更好的在已有的知识基础上构建新知，使知识的产生变得自然。
同时也有利于教学难点的突破。
（二）创设情景
（以实际球赛图片为背景投影）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？
（师）你能解决这个问题吗？你使用什么方法解决该问题？
设计理念：现实而直观的情景是使学生主动参与的最佳途径，同时让学生体验数学与生活的紧密联系。
问题提出，全班同学立即兴奋起来，个个都在开动脑筋思考。
（三）问题探究——自主发现问题方案
教师归纳学生的解题思路。
学生纷纷发表自己的观点：
思路一：解：设这个队胜了X场，负了（20-X）场，由题意
2X+（20-X）=38
思路二:解：设这个队胜了X场，负了Y场，由题意
X+Y=20
2X+Y=38
思路三：个别学生还采用了试解的方法。
（教师肯定其思路并引导如果每个问题都如此来找解会很麻烦，你能用其他的方法来解决吗？）
设计理念：方法交流评价使学生在交流中感悟消元技巧，体会方法的多样性。
同时用“只代不解”的方式以突出本节的重点——消元。
使针对性强，合理回避因头绪多而造成的认知难度，有利于学生分阶段达到知识目标。
)
（师）在上述问题中，除了用一元一次方程解答，我们还可以设出两个未知数，列出二元一次方程组。
我们可以很快的解出一元一次方程，那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
（四）问题探究——对比发现交流
观察、对比:方程2X+（20-X）=38中哪个部分相当于方程组中的y? 能否将方程组(2)中的y用(20-x)去代换,从而达到消去一个
未知数,化“二元”为“一元”的目的?
2.引导：请从设元上对两种方法进行对比
方法
方法一方法二这个队胜了x场，
则负了Y场，
设元这个队胜了x场，
则负了(20-x)场，
设计理念：新旧对比是学生发现和感知知识的有效而重要的途径，有利于学生经历知识的发生发展过程。
发现交流使学生在合作中检阅纠正自己的思维。
同时合作交流也是学生获取知识的途径。
3.发现交流：
利用多媒体演示二元一次方程组转化为一元一次方程的过程，引导学生对比，你发现了什么？二元转化为一元的基本途径是什么？
教师板演强调
X+Y=20⑴解由⑴得Y=20-X ⑶（转化）2X+Y=38⑵ 2X+（20-X）=38 （代入） X=18 （求解）
把X=18代入⑶得（回代）Y=2
所以方程组的解是 X=18
Y=2 （写解）教师归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
设计理念：1.规范的表达是学生的基本数学素养，有利于知识在学生思维中的内化。
2.归纳解方程的步骤以帮助学生进一步内化知识——将一般性的问题程序化以构建解决问题模式以突出重点、提高效率。
（五）学以致用
练习一：用代入法解下列方程组
Y=X-3 X+2Y=150
2X+3Y=6 4X+3Y=300
设计理念：通过针对性的课堂练习来巩固和强化问题解决模式突破难点。
练习二：用代入法解方程组3X-Y=7 ⑴
5X+2Y ⑵小明是这样解的：解：由⑴得Y=3X-7 ⑶ (第一步)
把⑶代入⑴得3X-(3X-7)=7 (第二步)
即7=7 ，所以此方程组无解。
（第三步）
你认为他的解法正确吗？如有错误，错在哪一步？请把正确的解法写下来。
设计理念：通过错题对照，帮助学生进一步理解代入消元的思想和方法，也进一步的帮学生突破难点。
五共谈收获
通过这节课的学习
我学会了……
使我感触最深的是……
我还感到疑惑的是……
设计理念：通过和学生的互动交流，进一步了解学生的学习情况，及时的对学生做出评价和肯定，同时也便于课后对学生进行针对性的指导帮组。
教学反思：
1、本课先从学生熟知和喜爱的篮球明星姚明的图片引出问题，激发了学生的学习兴趣，让学生经历从不同角度寻求不同的解决方法的过程，体现解决问题策略的多样性。
以列一元一次方程解法衬托出列二元一次方程组的解法的的优越性，更使学生感到二元一次方程组引入的可能性和必要性，学生已有初步的方程知识，根据建构主义理念，他们完全有能力利用自己已有的知识去同化新知识，主动的将其纳入自己的知识体系中。
2、课堂教学中每一个学生的学习速度与接受能力是不同的，尤其在问题探究教学中，学生必然有一个摸索的过程，在这个过程中有难免遇到许多困难，或多或少会走一些弯路，在这个时候，教师的态度非常重要，教师若以亲切和蔼的话语鼓励赞许的目光面对学生，就能创设一个平等和谐的学习氛围，从而给予学生无穷
的探究热情，激活整个探究过程，否则就会扼杀学生的探究意愿。
因此，对于一些学困生还需一定的练习及讲解来进一步加深理解及运用。
精品
3、通过学生的课堂反应、课堂交流及相应的练习我发现，大部分学生能掌握二元一次议程组的解法，但也有部分同学对代入消元的思想掌握不透彻，不能灵活的“代入”，导致解题速度很慢。
优化课堂教学，提高课堂的教学效率，是我们每位教师努力地目标，在有限的时间内，要使每位学生都有收获，需要我们教师精备课，让学生有充足的时间消化和吸收。
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可编辑。