集合易错题题集

集合测试卷

[考点突破]

考点1：集合的含义与表示

1. 设集合A={2,a a a -+--1,22}，若4A ∈，则a 的值为：

2. 下列表示同一集合的是：

A. M={(3，2)}, N={(2，3)}

B. M={x 01>+x } ，N={y 01>+y }

C. M={(x,y)1=+y x }, N={y 1=+y x }

D. M={1,2} , N={(1,2)}

3. 已知集合M={x N x N ∈-∈)8(}, 则M 中的元素个数为： 个.

4. 已知集合{0,1,2}c}b,{a,=，且下列三个关系：①,2≠a ②b=2,③0≠c 有些只有一个正确，则100a+10b+c 等于 .

5. 已知集合A=}16,

12,52{2-+a a a ，且A ∈-3，求实数a 的值.

6. 已知集合A=}16{Z x N

x ∈+∈，求A.

7. 直线12+=x y 与y 轴的交点所组成的集合为（ ）

A. {0，1}

B. {(0，1)}

C.{-

21,0} D. {(21-,o)}

考点2：集合间的基本关系

1. 已知集合A={43≤≤-x x }，B={112+<<-m x m x }，且A B ⊆，求实数m 的取值范围.

2. 已知集合A={54-<≥x x x 或}，B={31+≤≤+a x a x }，若A B ⊆，求a 的取值范围.

3. 已知A={45<≤-x x }，B={392+≤<-a x a x },若B A ⊆，求a 取值范围.

4. 已知集合A={R x x x x ∈=+-,0232}，B={N x x x ∈<<,50}，则满足条件B C A ⊆⊆的集合C 的个数为： .

5. 集合M={1,2}，则满足条件M ⋃N={1,2,3,4}的集合N 的个数为： .

6. 集合M={N n n x N x ∈-=∈,25}的子集个数是 .

7. 已知集合A={x Z k k x ∈+=,2

1}，B={Z k k x x ∈=,2}，则（ ） A. A=B B. A ⊆B C. A B ⊆ D. 以上都不对

8. 已知集合A={-1,3,2m-1}，集合B={3，2m }，若A B ⊆，则实数m= .

考点3：集合的基本运算

1：集合A={R x x y y ∈=,2}, B={R x x y y x ∈+=,2),(}，则=⋂B A （ ）

A. {(-1，1),(2，4)}

B. {(-1，1)}

C. {(2，4)}

D. φ

2. 设全集U=R, 若集合A={1,2,3,4}，B={32≤≤x x }，则B C A U ⋂= .

3. 设全集U=R,A={101≤≤∈x N x },B={062=-+∈x x R x }，则=⋂B A ( )

A. {2]

B. {3}

C. {-3，2}

D.{-2，3}

4. 已知U={31≤≤-x x }，A={31<<-x x }，B={0322=--x x x },C=}31{<≤-x x ，则下列关系正确的是（ ）

A. B A C U =

B. C B C U =

C. C A C U ⊆

D. A=C

5. 若全集I ={R y x y x ∈,),(},M={(x,y)

12

3=--x y }，N={1),(+≠x y y x }，则=⋂N C M C I I . 6. 设集合A={21<<-x x }，B=}{a x x <，若φ≠⋂B A ,则a 的取值范围是 .

7. 已知集合A={51>

8. 设全集U={1,3,5,7,9}，集合A={1，5-a ，9}，}7,5{=A C U ,则a 的值是（ ）

A. 2

B. 8

C. -2或8

D. 2或8

9. 已知集合A={a x x <}， B={21<

10. 已知集合M={-1,0,1}，N={b a M b a ab x x ≠∈=且,,}，则集合N= .

11. 集合A={11<<-x x }，B={a x x <}

（1）若φ=⋂B A ，求a 的取值范围；

（2）若}1{<=⋃x x B A ，求a 的取值范围.

12. 已知集合A={21<

13. 已知集合C={N x Z x

∈∈+16}，求C. 答案：C={6，3，2，1}

14. 若集合P=}22x 3{x ≤<，非空集合Q={5312-<≤+a x a x }，则能使)(Q P Q ⋂⊆成立的所有的实数a 的取值范围是（ ）

答案：(6,9]

[即时突破]

1. 判断下列集合间的关系

（1）A={(x,y)1+=x y },B={(x,y)

11=-x y } （2）C={13422=+y x x }，D={13

422=+y x y } 2. 已知集合A={a,a+b,a+2b}，B={a,ac,2ac }，若A=B ，求实数c.

3. 已知集合A={a x a x <<-22}，B={21<

4. 设集合A={042=+x x x }，B={01)1(222=-+++a x a x x }

（1）若B B A =⋂，求实数a 的取值范围；

（2）B B A =⋃，求实数a 的值.