重庆理工大学物理2B光学习题答案(已更正)

光的干涉练习一一、填空题1． _分波振面__， ____分振幅_____2． __下移____ ____不变____3． __光疏______ ___光密____ ___反射___ ____半个波长__ π4．（1） 0 （2）()1nr-水（3）()1nl-玻璃5．122n e λ+λθ。

6． 密7． 539.1 埃 二、 计算题1． 解：根据公式 x ＝ k λ D / d相邻条纹间距 ∆x ＝D λ / d则 λ＝d ∆x / D＝562.5 nm ．2．解：(1) ∆x ＝20 D λ / a＝0.11 m (2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足(n －1)e ＋r 1＝r 2 设不盖玻璃片时，此点为第k 级明纹，则应有r 2－r 1＝k λ 所以 (n －1)e = k λ k ＝(n －1) e / λ＝6.96≈7 零级明纹移到原第7级明纹处3．解: 由反射干涉相长公式有λλk ne =+22 ),2,1(⋅⋅⋅=k得 122021612380033.14124-=-⨯⨯=-=k k k ne λ 2=k , 67392=λoA (红色)3=k , 40433=λ oA (紫色)所以肥皂膜正面呈现紫红色．由透射干涉相长公式 λk ne =2),2,1(⋅⋅⋅=k 所以 kk ne 101082==λ 当2=k 时， λ =5054o A (绿色) 故背面呈现绿色．4．解：尽量少反射的条件为2/)12(2λ+=k ne ( k = 0, 1, 2, …）令 k = 0 得 d min = λ / 4n = 114.6 nm5．解：上下表面反射都有相位突变π，计算光程差时不必考虑附加的半波长. 设膜厚为e , B 处为暗纹，2ne ＝21( 2k ＋1 )λ， (k ＝0，1，2，…) A 处为明纹，B 处第8个暗纹对应上式k ＝7 ()nk e 412λ+=＝1.5×10-3 mm6．解：41.178102d L m nbλ-==⨯2d λ∆=7．解: (1)由牛顿环暗环公式λkR r k =据题意有 21)1(λλR k kR r +==∴212λλλ-=k ，代入上式得2121λλλλ-=R r10101010210450010600010450010600010190-----⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=31085.1-⨯=m(2)用A 50001 =λ照射，51=k 级明环与2λ的62=k 级明环重合，则有 2)12(2)12(2211λλR k R k r -=-=∴ 4091500016215212121212=⨯-⨯-⨯=--=λλk k o A 8．解: 设插入玻璃片厚度为d ，则相应光程差变化为λN d n ∆=-)1(2∴ )1632.1(2105000150)1(210-⨯⨯=-∆=-n N d λ5109.5-⨯=m 2109.5-⨯=m m大学物理学——波动光学光的衍射练习二一、填空题：1． 6 1级明纹中心2． _______变大________ ____变大_______3． 25mm 。

4． ___红_色， ____紫到红_____。

5． __衍射___ __艾里亮斑____。

6． 1.22D λ 不变_____。

7． 6310m-⨯ 5 。

8． _减小_____ ___缺级_______。

二、计算题：1．解： a f a f 215.25.3λλ⋅=⋅ 021428675A ==∴λλ2．解：102357000108010 5.21044.310fx b b b mλ----⨯⨯⨯⨯=∆→=∴≈⨯3．解：(1)由于P 点是明纹，故有2)12(sin λϕ+=k a ，⋅⋅⋅=3,2,1k由ϕϕsin tan 105.34004.13≈=⨯==-f x 故3105.3126.0212sin 2-⨯⨯+⨯=+=k k a ϕλ3102.4121-⨯⨯+=k m m 当 3=k ，得60003=λoA4=k ，得47004=λoA(2)若60003=λoA ，则P 点是第3级明纹； 若47004=λoA ，则P 点是第4级明纹． (3)由2)12(sin λϕ+=k a 可知，当3=k 时，单缝处的波面可分成712=+k 个半波带； 当4=k 时，单缝处的波面可分成912=+k 个半波带．4． 解： 1.22 1.22281l l d m d D Dλλ=→=≈5．解：3100.52001-⨯==+b a m m =6100.5-⨯m (1)由光栅衍射明纹公式()sin a b k θλ+=，因1=k ,又sin tan x fθθ==所以有λ=+fx b a 1)(即 62101100.51060105000---⨯⨯⨯⨯=+=b a fx λ 2100.6-⨯=m 6= cm6．解：13000a b cm +=(1)由光栅衍射明纹公式max ()sin 6a b k k θλ+=±→=因缺级：()sin a b k θλ+= sin a k θλ'= 2,46k →=±±±，缺级 故能观察到7条明条纹 (2)因1=k所以有()sin a b θλ+=即 11sin 0.1638arcsin 0.1638θθ=→=7．解：（1）光栅常数 m N L d 6421054.2101054.2--⨯=⨯== 由光栅方程 λθk d =sin ； 得 232.01054.21089.5sin 671=⨯⨯==--d λθ 0141.13=∴θ(2) 由λθk d =sin 可得 4638.01054.21089.52sin 672=⨯⨯⨯='--θ 0263.27='∴θ 同理 4643.054.25896.02sin 2=⨯=''θ 0266.27=''∴θ 即得 02203.0='-''=∆θθθ 8．解：(1)由λϕk b a =+sin )(式对应于20.0sin 1=ϕ与30.0sin 2=ϕ处满足：101060002)(20.0-⨯⨯=+b a 101060003)(30.0-⨯⨯=+b a得 6100.6-⨯=+b a m(2)因第四级缺级，故此须同时满足λϕk b a =+sin )( λϕk a '=sin解得 k k ba a '⨯='+=-6105.14取1='k ，得光栅狭缝的最小宽度为6105.1-⨯m(3)由λϕk b a =+sin )(λϕsin )(b a k +=当2πϕ=，对应max k k =∴ 10106000100.6106max =⨯⨯=+=--λba k 因4±，8±缺级，所以在︒︒<<-9090ϕ范围内实际呈现的全部级数为9,7,6,5,3,2,1,0±±±±±±±=k 共15条明条纹(10±=k 在︒±=90k 处看不到)．大学物理学——波动光学光的偏振班级 学号 姓名 成绩练习三一、填空题：1．0/2I 0/8I 。

2． 060。

3．06090。

4。

5． _37°55′___ _____90°_ ____tg 52°45′___。

6．（略）二、计算题：1．解：入射光束为自然光，则 1) 透过第一个偏振片的光强 012I I '=透过第二个偏振片的光强 2010011cos 6082I I I I =→= 2)400119cos 3024I I I I =→= 2．解：（1）最大透射光强应为20I ，由题意可得315.00=I I ； 即得 061I I = 而由马吕斯定律可得 02061cos 2I I I ==α 即可解得 33cos =α 074.54=∴α （2）此时， 031I I =仍由 02031cos 2I I I ==α得 32cos =α 026.35=∴α 3．（更正：补由强度相同）自然光和线偏振光的混合光束，通过一偏振片时，随着偏振片以光的传播方向为轴转动，透射光的强度也跟着改变，如最强和最弱的光强之比为6：1。

那么入射光中自然光和线偏转光之比为多大？解： 2:54．解： 21arctan1.4n tgi i n =→= arctan1.422i ππγ=-=-5．解：21n tgi n =大学物理学——波动光学波动光学自测题班级 学号 姓名 成绩 一、选择题1．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3．若用波长为 的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是 ［ C ］ (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2.(C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ/ (2n 2)．更正：补图n 32．［ B ］3． ［ D ］ 4．［ C ］ 5．［ C ］ 6．［ D ］ 7．［ B ］8．［ B ］ 9．［ D ］ 10．［ C ］ 二、填空题1． 2π (n -1) e / λ． ____ 4×103nm ．2． 7.32 mm 3． λ / (2L ) ． 4． 539.1 nm5． 500 nm ．6． π_______． 7．2212cos /cos αα8． _平行或接近平行____ 9． _ _33°__________．10．三、计算题 1．解：(1) ∆x ＝20 D λ / a ＝0.11 m (2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足(n －1)e ＋r 1＝r 2 设不盖玻璃片时，此点为第k 级明纹，则应有r 2－r 1＝k λ 所以 (n －1)e = k λk ＝(n －1) e / λ＝6.96≈7零级明纹移到原第7级明纹处2．解：设介质薄膜的厚度为e ，上、下表面反射均为由光疏介质到光密介质，故不计附加程差。

当光垂直入射i = 0时，依公式有：对λ1： ()112212λ+='k e n ① 按题意还应有：对λ2： 22λk e n =' ② 由① ②解得： ()32121=-=λλλk 将k 、λ2、n '代入②式得n k e '=22λ＝7.78×10-4 mm3． 解： a sin ϕ = k λ , k =1．a = λ / sin ϕ =7.26×10-3 mm4．解：由光栅衍射主极大公式得111sin λϕk d =222sin λϕk d =212122112132660440sin sin k k k k k k =⨯⨯==λλϕϕ 当两谱线重合时有 ϕ1= ϕ2 即69462321===k k ．．．．．．． 两谱线第二次重合即是4621=k k ， k 1=6， k 2=4 由光栅公式可知d sin60°=6λ160sin 61λ=d =3.05×10-3 mm 5． 解：设I 为自然光强；I 1、I 2分别为穿过P 1和连续穿过P 1、P 2后的透射光强度．由题意知入射光强为2I ．e n 'n =1.50(1) II I I I 260cos 21221 += ＝3 / 8II I I I 230cos 60cos 212222 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+= ＝9 / 32 (2)()%101260cos 21832-+=I I I2/9.0cos 212⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=θcos 2θ＝0.333 θ＝54.7°()222%1012cos 7.54cos 21329-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=I I I α 所以cos 2α＝0.833 ， α＝24.1° [或 ()9.0c o s 833292α= ，cos 2α = 0.833, α = 24.1°]。