3_《材料科学基础》第三章_晶体结构缺陷((上)
《材料科学基础》作业答案
• 3、Fick扩散第二方程的高斯解适合求解总量为M 的扩散元素沉积为一薄层扩散问题 ；Fick扩散 第二方程的误差函数解适合求解 无限长棒（扩 散偶）或半无限长棒的扩散问题。
• 4、扩散的微观机理有 空位扩散 、 间隙扩散、 位 错扩散 、 表面扩散、晶界扩散 等。
• 5、空位扩散的阻力比间隙扩散 大 ，激活能 高。
第三章 晶体结构缺陷 P116
• 一、填空题 • 1、按几何组态，晶体中的缺陷分为 点缺陷 、 线
缺陷 、面缺陷 和体缺陷。 • 2、点缺陷主要包括 空位、 间隙原子、置换原子 ；
线缺陷有 位错 ；面缺陷包括 晶界、相界、表面 等。 • 3、描述位错性质及特征的是 柏氏矢量b 。 • 4、位错的类型有 刃位错 、 螺位错 和 混合位 错。
• 11、MgO晶体具有 NaCl型结构，其对称型是
3L4 4L36L29PC ，晶族是 高级晶族 ，晶系是 立 方晶系 ，晶体的键型是 离子键 。
• 12、硅酸盐晶体结构中的基本结构单元是 硅 氧四面体[SiO4]。
• 13、几种硅酸盐晶体的络阴离子分别为[Si2O7]6-、 [Si2O6]4-、[Si4O10]4-、[AlSi3O8]1-，它们的晶体 结构类型分别为 组群状 ， 链状 ， 层状 ，和 架状 。
• MgO的分子量为（24.305 +15.999 ）40.30， •阿佛加得罗常数是6.0238×1023， •每个MgO 分子的质量A为： 40.30/(6.0238×1023)。
MgO结构：z=4 • MgO的密度ρ
Z M a /3 N A 4 4 (0 0 ..3 4 0 2 4 /( 6 .1 0 0 2 7 )1 3 0 2 3 ) 3 .5 1 (g /c m 3 )
材料科学基础第三章晶体缺陷
够的能量而跳入空位，并占据这个平衡位置，这时在这个原 子的原来位置上，就形成一个空位。这一过程可以看作是空 位向邻近结点的迁移。
在运动过程中，当间隙原子与一个空位相遇时，它将落入
这个空位，而使两者都消失，这一过程称为复合，或湮没。
（a）原来位置；
（b）中间位置；
（c）迁移后位置
图 空位从位置A迁移到B
2 Ar a 3 N A 8.57 (3.294108 )3 6.0231023 x 1 2 Ar 2 92.91 7.1766103 106 7.1766103 7176 .6(个） 所以， 106 个Nb中有7176 .6个空位。
a NA
作业：
二.本章重点及难点 1、点缺陷的形成与平衡浓度 2、位错类型的判断及其特征、伯氏矢量的特征和物理意义 3、位错源、位错的增殖(F-R源、双交滑移机制等)和运动、 交割
4、关于位错的应力场可作为一般了解
5、晶界的特性(大、小角度晶界)、孪晶界、相界的类型
维纳斯“无臂” 之美更深入人心
处处留心皆学问
2.点缺陷的形成（本征缺陷的形成）
点缺陷形成最重要的环节是原子的振动 原子的热振动
（以一定的频率和振幅作振动）
原子被束缚在它的平衡位置上，但原子却在做着挣脱
束缚的努力
点缺陷形成的驱动力：温度、离子轰击、冷加工
在外界驱动力作用下，哪个原子能够挣脱束缚，脱离
平衡位置是不确定的，宏观上说这是一种几率分布
刃型位错的特点：
1).刃型位错有一个额外的半原子面。其实正、负之分只具 相对意义而无本质的区别。 2).刃型位错线可理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界 线。它不一定是直线，也可以是折线或曲线，但它必与滑移 方向相垂直，也垂直于滑移矢量。
上海交通大学 材料科学基础第三章 晶体缺陷ppt课件
混合位错
混合位错：滑移矢量既不平行业不垂直于位错线， 而是与位 错线相交成任意角度。 一般混合位错为曲线形式， 故每一点的滑移矢量 式相同的， 但其与位错线的交角却不同。 ppt课件
24
各种位错的柏氏矢量
ppt课件
25
柏氏矢量的物理意义
1。反映位错周围点阵畸变的总积累（包括强度 和取向） 2。 该矢量的方向表示位错运动导致晶体滑移 的方向， 而该矢量的模表示畸变的程度称为位 错的强度。 （strength of dislocation）
ppt课件
G tm 0.1G 2
13
t m 0.01 0.1G
计算中的假设
• 1。完整晶体，没有缺陷 • 2。整体滑动 • 3。正弦曲线（0.01-0.1G）
问题出在假设1和2上！应是局部滑移！
日常生活和大自然的启示=〉
ppt课件 14
有缺陷晶体的局部滑动
小宝移大毯！
毛毛虫的蠕动
面缺陷 （plane defect) 在一个方向上尺寸很小
ppt课件 二维缺陷 (two-dimensional defect) 3
课程安排
点缺陷 课 程 安 排 （第1周）
位错几何 （第1、2周）
位错力学
（第2周）
位错运动、实际晶体中的位错（第3、4周） 表面与界面 （第4、5周） 课堂讨论 （第5周）
Ee e W
Ees
m e
R
r
x z dr t dx
0 r r
b
R
b
0
Gx Gb 2 R zdr x dx ln 2 1 4 1 r0
Gb R ln 4 r0
e e s e
材料科学基础第3章
3.2 位错
晶体在结晶时受到杂质、温度变化或振动产
生的应力作用，或由于晶体受到打击、切削、 研磨等机械应力的作用，使晶体内部质点排列 变形，原子行列间相互滑移，即不再符合理想 晶格的有序排列，由此形成的缺陷称位错。
3.2.1 位错的基本类型和特征
刃型位错 螺型位错
刃型位错结构的特点： 1) 刃型位错有一个额外的半原子面。一般把多出的半原子面在滑移面 上边的称为正刃型位错，记为“┻”；而把多出在下边的称为负刃 型位错，记为“┳”。
螺型位错
a. 位错中心附近的原子移动小于一个原子间距的距离。 b. 位错线在滑移面上向左移动了一个原子间距。
c. d. e. 当位错线沿滑移面滑移通过整个晶体时，就会在晶体表面沿柏氏矢 量方向产生宽度为一个柏氏矢量大小的台阶。 螺型位错的运动方向始终垂直位错线并垂直于柏氏矢量。 螺型位错线与柏氏矢量平行，故其滑移不限于单一的滑移面上，所 有包含位错线的晶面都可成为其滑移面。
晶体中的位错环
晶体中的位错网络
3.柏氏矢量的表示法
•柏氏矢量的大小和方向可用与它同向的 晶向指数来表示。
[
a a a [2 2 2 ]
]
a [1 1 1] 2
例如：
在体心立方中， 柏氏矢量等于从体心 立方晶体的原点到体 心的矢量。
b=
a [1 1 1] 2
a •一般立方晶系中柏氏矢量可表示为b= n <u v w>
4)
5)
2.螺型位错
设立方晶体右侧受到切 应力的作用，其右侧上 下两部分晶体沿滑移面 ABCD发生了错动，如图 所示。这时已滑移区和 未滑移区的边界线 bb´(位错线)不是垂直而 是平行于滑移方向。
F
C D
《材料科学基础》 第03章 晶体缺陷
第三节 位错的基本概念
三、位错的运动
刃位错的攀移运动：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动。 刃位错发生攀移运动时相当于半原子面的伸长或缩短，通常把 半原子面缩短称为正攀移，反之为负攀移。 滑移时不涉及单个原子迁移，即扩散。刃型位错发生正攀 移将有原子多余，大部分是由于晶体中空位运动到位错线上的 结果，从而会造成空位的消失；而负攀移则需要外来原子，无 外来原子将在晶体中产生新的空位。空位的迁移速度随温度的 升高而加快，因此刃型位错的攀移一般发生在温度较高时；另 外，温度的变化将引起晶体的平衡空位浓度的变化，这种空位 的变化往往和刃位错的攀移相关。切应力对刃位错的攀移是无 效的，正应力的存在有助于攀移(压应力有助正攀移，拉应力 有助负攀移)，但对攀移的总体作用甚小。
第一节 材料的实际晶体结构
二、晶体中的缺陷概论
晶体缺陷按范围分类：
1. 点缺陷 在三维空间各方向上尺寸都很小，在原 子尺寸大小的晶体缺陷。
2. 线缺陷 在三维空间的一个方向上的尺寸很大(晶 粒数量级)，另外两个方向上的尺寸很小(原子尺 寸大小)的晶体缺陷。其具体形式就是晶体中的 位错Dislocation 。
说明：这是一个并不十分准确的定义方法。柏氏矢量的方向与位错线方向的定义有关，应该首 先定义位错线的方向，再依据位错线的方向来定柏氏回路的方向，再确定柏氏矢量的方 向。在专门的位错理论中还会纠正。
第三节 位错的基本概念
二、柏氏矢量
柏氏矢量与位错类型的关系：
刃型位错 柏氏矢量与位错线相互垂直。(依方向关系可 分正刃和负刃型位错) 螺型位错 柏氏矢量与位错线相互平行。(依方向关系可 分左螺和右螺型位错) 混合位错 柏氏矢量与位错线的夹角非0或90度。
过饱和空位 晶体中含点缺陷的数目明显超过平衡 值。如高温下停留平衡时晶体中存在一平衡空位， 快速冷却到一较低的温度，晶体中的空位来不及移 出晶体，就会造成晶体中的空位浓度超过这时的平 衡值。过饱和空位的存在是一非平衡状态，有恢复 到平衡态的热力学趋势，在动力学上要到达平衡态 还要一时间过程。
材料科学基础晶体结构缺陷课后答案
3-1纯金属晶体中主要点缺陷类型有肖脱基空位和弗兰克空位，还有和弗兰克空位等量的间隙原子。
点缺陷附近金属晶格发生畸变，由此会引起金属的电阻增加，体积膨胀，密度减小；同时可以加速扩散，过饱和点缺陷还可以提高金属的屈服强度。
3-2答：在一定的温度下总是存在一定浓度的空位，这是热力学平衡条件所要求的，这种空位浓度为空位平衡浓度。
影响空位浓度的主要因素有空位形成能和温度。
3-3解：由exp(/)E V C A E kT =-138502201exp(/)111051000exp[()] 6.9510exp(/)29311238.31E V E V C A E kT C A E kT -⨯==-⨯=⨯- 3-4解：6002300112exp(/)11exp[()]exp(/)E V V E V C A E kT E C A E kT kT kT -==-⨯- 56600300121111ln/()8.61710(ln10)/() 1.98573873E V E C E eV C kT kT -=-=⨯⨯-=或190kJ/mol 3-5解：exp(/)e V C A E kT =-exp(/)i i C A E kT '=-由题设，A A '=，0.76, 3.0v i E eV E eV ==， 所以当T=293K 时538exp(/)exp()/exp[(3.00.76)/(8.61710293)] 3.3910exp(/)e V i V i i C A E kT E E kT C A E kT --==-=-⨯⨯=⨯'-当T=773K 时514exp(/)exp()/exp[(3.00.76)/(8.61710773)] 4.0210exp(/)e V i V i i C A E kT E E kT C A E kT --==-=-⨯⨯=⨯'-3-6答：1为左螺旋位错，2为负刃型位错，3为右螺旋位错，4为正刃型位错。
第3章点缺陷、位错的基本类型和特征_材料科学基础
缺
陷
陷，如Fe1－xO、Zn1+xO等晶体中的缺陷。
特点：其化学组成随周围气氛的性质及其分压大
小而变化。是一种半导体材料。
4. 其它原因，如电荷缺陷，辐照缺陷等
6
第
三
3.1 点缺陷
章
1. 基本概念：如果在任何方向上缺陷区的尺寸
晶
体
都远小于晶体或晶粒的线度，因而可以忽略
缺
不计，那么这种缺陷就叫做点缺陷。 点缺陷
T 100K 300K 500K 700K 900K 1000K n/N 10-57 10-19 10-11 10-8.1 10-6.3 10-5.7
14
3.1
点 4. 点缺陷的产生
缺
陷 ➢ 平衡点缺陷：热振动中的能力起伏。 ➢ 过饱和点缺陷：外来作用，如高温淬火、辐 照、冷加工等。
15
3.1
点 5. 点缺陷的运动：迁移、复合－浓度降低；聚集
需的能量，叫空位移动能Em。自扩散激活能 相当于空位形成能与移动能的总和。
17
3.1
6. 点缺陷与材料行为
点
缺 （1）结构变化：晶格畸变（如空位引起晶格收
陷
缩，间隙原子引起晶格膨胀，置换原子可引
起收缩或膨胀。）；形成其他晶体缺陷（如
过饱和的空位可集中形成内部的空洞，集中
一片的塌陷形成位错。）
（2）性能变化：物理性能：如电阻率增大，密 度减小。力学性能：屈服强度提高（间隙原 子和异类原子的存在会增加位错的运动阻 力。）加快原子的扩散迁移
位错运动导致晶体滑移的方向；该矢量的模|b|表示
了畸变的程度，即位错强度。
② 柏氏矢量的守恒性：柏氏矢量与回路起点及其具体途 径无关。一根不分岔的位错线，不论其形状如何变化 （直线、曲折线或闭合的环状），也不管位错线上各 处的位错类型是否相同，其各部位的柏氏矢量都相同； 而且当位错在晶体中运动或者改变方向时，其柏氏矢 量不变，即一根位错线具有唯一的柏氏矢量。
材料科学基础第三章 晶体缺陷
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二、点缺陷的产生 1. 平衡点缺陷及其浓度 虽然点缺陷的存在使晶体的内能增高，但 同时也使熵增加，从而使晶体的能量下降。因 此，点缺陷是晶体中热力学平衡的缺陷。 等温等容条件下，点缺陷使晶体的亥姆霍 A U T S 兹自由能变化为：
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三、点缺陷与材料行为 1. 点缺陷的运动 1）空位的运动
2）间隙原子的运动 3）空位片的形成
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第三章 晶体缺陷
CRYSTAL DEFECTS
点缺陷 位错的基本概念 位错的弹性性质 作用在位错线上的力 实际晶体结构中的位错 晶体中的界面
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一、点缺陷的类型
点缺陷的类型: (a) Schottky 空位; (b) Frenkel 缺陷; (c) 异类间隙原子; (d) 小置换原子; (e) 大置换原子
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9．有两个被钉扎住的刃型位错 A-B 和 C-D，它们的长度 x 相等，且具有相同的 b， 而 b 的大小和方向相同（图 3-2）。每个位错都可看作 F-R 位错源。试分析在其增殖过程
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8．假定有一个 b 在[00]晶向的刃型位错沿着（100）晶面滑动，（1）如果有另一个伯 氏矢量在[O1O]方向，沿着（001）晶面上运动的刃型位错，通过上述位错时该位错将发 生扭折还是割阶？（2）如果有一个 b 方向为[100]，并在（001）晶面上滑动的螺型位错 通过上述位错，试问它将发生扭折还是割阶？
2
2
答：（1）几何条件，
v
b前
=
a [11 1] 3
v
b后
；能量条件，
v
b前
2
=
2a2 3
＞
v b后
2
=
a2 3
。可见，能够进行。
（2）几何条件，
v b前 =a[100]
v b后 ；能量条件，
v2 b前 =
v b后
2
=a2
，两边相等，
可见，不能进行。
7．如图 3-1 所示的两根螺型位错，一个含有扭折，而另一个含有割阶。图上所示的 箭头方向为位错钱的正方向，扭折部分和割阶部分都为刃型位错。（1）若图示滑移面为
台
中二者间的交互作用。若能形成一个大的位错源，使其开动的 τc 多大？若两位错 b 相反，
情况又如何？
图 3-2 答：两位错在外力作用下将向上弯曲并不断扩大，当他们扩大相遇时，将于相互连接 处断开，放出一个大的位错环。新位错源的长度为 5x，将之代入，得 F-R 源开动所需的临 界切应力为：
无机材料科学基础第三章晶体结构缺陷
（4）溶质原子（杂质原子）：
LM 表示溶质L占据了M的位置。如：CaNa SX 表示S溶质占据了X位置。 （5）自由电子及电子空穴：
有些情况下，价电子并不一定属于某个特定位置的原子，在光、电、热 的作用下可以在晶体中运动，原固定位置称次自由电子（符号e/ ）。同 样可以出现缺少电子，而出现电子空穴（符号h. ),它也不属于某个特定 的原子位置。
（5）热缺陷与晶体的离子导电性
纯净MX晶体：只有本征缺陷（即热缺陷） 能斯特－爱因斯坦（Nernst-Einstein）方程：
n k 2 e 2 z T [a 2cex k E c p ) T a ( 2a ex k E a p )T ]( n k 2 e 2 z T D
式中 D —— 带电粒子在晶体中的扩散系数； n —— 单位体积的电荷载流子数，即单位体 积的缺陷数。 下标c、a —— 阳离子、阴离子
离子晶体中：CaF2型结构。
从形成缺陷的能量来分析——
Schttky缺陷的形成能量小，Frankel 缺陷的 形成能量大，因此对于大多数晶体来说， Schttky 缺陷是主要的。
（4） 点缺陷对结构和性能的影响
• 点缺陷引起晶格畸变(distortion of lattice),能量升 高，结构不稳定，易发生转变。
无机材料科学基础自测题3晶体结构与缺陷
无机材料科学基础自测题3晶体结构与缺陷第3章晶体结构与晶体缺陷一、选择题1、金红石晶体中，所有O2-作稍有变形的立方密堆排列，Ti4+填充了（d）。
A 全部四面体空隙B全部八面体空隙 C 1/2四面体空隙 D 1/2八面体空隙2、SiO2晶体中有（a）种晶型之间的转变属于重建型转变A 3B 4C 53、萤石（CaF2）结构中[CaF8]立方体之间是（ B ）相连的。
A 共顶B 共棱C 共面4、滑石（3MgO·4SiO2·H2O）和高岭土（Al2O3·2SiO2·2H2O）分别属于（b ）层状结构的硅酸盐矿物。
A 1：1和2：1B 2：1和1：1 C3：1 和2：15、（c ）相同是形成连续固溶体的必要条件。
A 离子大小B 极化性质C 晶体结构6、Fe1-x O是由于存在（B ）而形成非化学计量化合物。
A 间隙原子B 负离子过剩C 正离子过剩7、非化学计量化合物MO2-x中存在氧空位，在电场作用下形成（ c ）。
A 绝缘体B 孔穴导电C 电子导电8、如果减少周围氧气的分压，Zn1+x O的密度将（ b ）。
A 变小B 增大C 不变9、在UO2晶体中，O2-的扩散是按（C ）机制进行的。
A 搀杂点缺陷B 空位C 间隙10、TiO2在还原气氛中可形成（）型非计量化合物。
A 阳离子填隙B 阳离子空位C 阴离子填隙D阴离子空位11、TiO2在还原气氛中可形成（）型半导体。
A p型B n型12、若有一个变价金属氧化物XO，在还原气氛下形成阴离子缺位型非化学计量化合物，其中金属元素X与氧原子数之比为X：O=1.1：1，则其化学式应为（）。
A X1.1OB XO0.90C XO0.91D XO1.1二、判断题1、MgO不可以生成填隙型固溶体（）。
2、热起伏可以使离子晶体中生成肖特基缺陷（）。
3、置换型固溶体有可能是连续固溶体（）。
4、晶体的位移型转变通常是很快的晶型转变（）。
材料科学基础第3-4章小结及习题课讲解
b a u2 v2 w2 n
六方晶系中: b=（a/n）[uvtw]
同一晶体中，柏氏矢量愈大，表明该位错导致点阵畸变愈 严重，它所在处的能量也愈高。
3.2.3 位错的运动
基本形式:滑移和攀移
滑移（slip）:三种位错的滑移过程 攀移（climb）：在垂直于滑移面方向上运动，
第三章 晶体缺陷
晶体缺陷分类及特征（几何形态、相对于晶体的尺寸、影响范围） ：
1. 点缺陷：特征是三维空间的各个方面上尺寸都很小，尺寸
范围约为一个或几个原子尺度，包括空位、间隙原子、杂质 和溶质原子。
2. 线缺陷：特征是在两个方向上尺寸很小，另外一个方面上
很大，如各类位错。
3. 面缺陷：特征是在一个方向上尺寸很小,另外两个方向上
晶界：属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面 称为晶界。
亚晶界：每个晶粒有时又由若干个位向稍有差异的 亚晶粒所组成，相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界。
确定晶界位置方法： (1)两晶粒的位向差θ (2)晶界相对于一个点阵某一平面的夹角φ。
晶界分类（按θ的大小）： 小角度晶界θ<10º 大角度晶界θ>10º
（3）刃型位错标记 正刃型位错用“⊥”表示，负刃型位错用“┬”表示；其
正负只是相对而言。
（4）刃型位错特征： ① 有一额外的半原子面，分正和负刃型位错；
② 可理解为是已滑移区与未滑移区的边界线，可是直线也 可是折线和曲线，但它们必与滑移方向和滑移矢量垂直；
③ 只能在同时包含有位错线和滑移矢量的滑移平面上滑移； ④ 位错周围点阵发生弹性畸变，有切应变，也有正应变；
表面能(γ）：产生单位面积新表面所做的功。 表示法：①γ= dw/ds ②γ= T/L （N/m） ③γ= [被割断的结合键数/形成单位新表面]×[能量/每个键] 影响γ的因素： (1)晶体表面原子排列的致密程度。 (2)晶体表面曲率。 (3)外部介质的性质。 (4)晶体性质。
材料科学基础点缺陷
第 三 章
点缺陷的平衡浓度
2 点缺陷的平衡浓度 （ 1 ）点缺陷是热力学平衡的缺陷－ 在一定温度下， 晶体中总是存在着一定数量的点缺陷（空位），这时体系 的能量最低－具有平衡点缺陷的晶体比理想晶体在热力学 上更为稳定。（原因：晶体中形成点缺陷时，体系内能的 增加将使自由能升高，但体系熵值也增加了，这一因素又 使自由能降低。其结果是在G-n曲线上出现了最低值，对 应的n值即为平衡空位数。） （2）点缺陷的平衡浓度 C=Aexp(-∆Ev/kT)
6
(c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning
第三章 晶体结构缺陷
一 点缺陷
第 一 节 点 缺 陷
第 三 章
7
第 三 章
第三章 晶体结构缺陷
一 点缺陷
肖脱基空位 弗兰克尔空位
第 一 节 点 缺 陷
8
第 三 章
点缺陷的形成
构成晶体的所有原子总是以其平衡位置为中心 进行热振动 原子热振动的平均能量与晶体所 处的温度有关，温度越高，平均能量越大。当 温度一定时，原子热振动的平均能量是一定的 但是各原子在同一瞬间的热振动能量并不相同， 面且同一原子在不同瞬间的能量也不相同，也 就是说各原子的能量总是处于不断起伏变化之 中，这种现象称为能量起伏．由于能量起伏， 总有一些原子的能量大到足以克服周围原子对 它的束缚，就有可能迁移到别处，这样在原来 的平衡位置上出现空结点，称为“空位”。
9
其它点缺陷
晶体中的点缺陷除了包括空位、 间隙原子、置换原子外，还包括 由这些基本点缺陷组成的三维方 向上的尺寸都很小的复杂缺陷， 例如空位对或空位片等．
10
点缺陷对晶体结构的影响
空位和间隙原子都将使周围原子间作 用力失去平衡，点阵产生弹性畸变， 形成应力场，引起晶体内能升高。 点缺陷形成能：点缺陷的引入使得晶 体内能升高，这部分增加的能量称为 点缺陷形成能。通常空位引起的晶格 畸变小于间隙原子的晶格畸变，空位 形成能也小于间隙原子形成能。
材料科学基础习题答案
材料科学基础习题答案《材料科学基础》习题参考答案第一章原子结构与键合★考前复习范围概念：4个量子数、3个准则、金属键、离子键、共价键1．原子中一个电子的空间位置和能量可用哪四个量子数来决定？在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？答：1).主量子数n＝1、2、3、4（K、L、M、N）决定原子中电子能量以及与核的平均距离，即电子所处的量子壳层。
2).轨道角量子数li＝0～(n-1),(s,p,d,f,g)给出电子在同一量子壳层内所处的能级。
（亚层）3).磁量子数mi，给出每个轨道角动量量子数的轨道数或能级数，每个li下的磁量子总数为2li+1。
(能级)4).自旋角量子数si=±1/2, 反映电子不同的自旋方向。
（电子数）Pauli不相容原理：在同一个原子中没有四个量子数完全相同的电子。
能量最低原理：电子在原子中所处的状态，总是尽可能分布到能量最低的轨道上。
Hund规则：电子分布到能量相同的等价轨道上时，总是尽先以自旋相同的方向，单独占据能量相同的轨道。
2．在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有什么共同特点？从左到右或从上到下元素结构有什么区别？性质如何递变？答：同一周期元素具有相同原子核外电子层数，但从左到右，核电荷依次增多，原子半径逐渐减小，电离能增加，失电子能力降低，得电子能力增加，金属性减弱，非金属性增强；同一主族元素核外电子数相同，但从上到下，电子层数增多，原子半径增大，电离能降低，失电子能力增加，得电子能力降低，金属性增加，非金属性降低。
3．何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？答：在元素周期表中占据同一位置，尽管它们的质量不同，然它们的化学性质相同的物质称为同位素。
由于各同位素的含中子量不同（质子数相同），故具有不同含量同位素的元素总的相对原子质量不为正整数。
4．铬的原子序数为24，它共有四种同位素：4.31%的Cr原子含有26个中子，83.76%含28个中子，9.55%含有29个中子，且2.38%含有30个中子。
材料科学基础-名词解释
材料科学基础名词解释（上海交大第二版）第一章原子结构结合键结合键分为化学键和物理键两大类，化学键包括金属键、离子键和共价键；物理键即范德华力。
化学键是指晶体内相邻原子（或离子）间强烈的相互作用。
金属键金属中的自由电子与金属正离子相互作用所构成的键合称为金属键。
离子键阴阳离子之间通过静电作用形成的化学键叫作离子键共价键由两个或多个电负性相差不大的原子间通过共用电子对而形成的化学键。
范德华力是借助临近原子的相互作用而形成的稳定的原子结构的原子或分子结合为一体的键合。
氢键氢与电负性大的原子（氟、氧、氮等）共价结合形成的键叫氢键。
近程结构高分子重复单元的化学结构和立体结构合称为高分子的近程结构。
它是构成高分子聚合物最底层、最基本的结构。
又称为高分子的一级结构远程结构由若干个重复单元组成的大分子的长度和形状称为高分子的远程结构第二章固体结构1、晶体：原子在空间中呈有规则的周期性重复排列的固体物质。
晶体熔化时具固定的熔点，具有各向异性。
2、非晶体：原子是无规则排列的固体物质。
熔化时没有固定熔点，存在一个软化温度范围，为各向同性。
3、晶体结构：原子（或分子、离子）在三维空间呈周期性重复排列，即存在长程有序。
4、空间点阵：阵点在空间呈周期性规则排列，并具有完全相同的周围环境，这种由它们在三维空间规则排列的阵列称为空间点阵，简称点阵。
5、阵点：把实际晶体结构看成完整无缺的理想晶体，并将其中的每个质点抽象为规则排列于空间的几何点，称之为阵点。
6、晶胞：为了说明点阵排列的规律和特点，在点阵中取出一个具有代表性的单基本元（最小平行六面体）作为点阵的组成单元，称为晶胞。
7、晶系：根据六个点阵参数间的相互关系，将全部空间点阵归属于7中类型，即7个晶系，分别为三斜、单斜、正交、六方、菱方、四方和立方。
13、晶带轴：所有平行或相交于某一晶向直线的晶面构成一个晶带，此直线称为晶带轴。
属于此晶带的晶面称为共带面。
14、晶面间距：晶面间的距离。
武汉理工大学考研材料科学基础重点 第3章-晶体结构缺陷
第二章晶体结构缺陷缺陷的含义：通常把晶体点阵结构中周期性势场的畸变称为晶体的结构缺陷。
理想晶体：质点严格按照空间点阵排列的晶体。
实际晶体：存在着各种各样的结构的不完整性。
本章主要内容：2.1 晶体结构缺陷的类型2.2 点缺陷2.3 线缺陷2.4 面缺陷2.5 固溶体2.6 非化学计量化合物⏹ 2.1 晶体结构缺陷的类型分类方式：几何形态：点缺陷、线缺陷、面缺陷和体缺陷等形成原因：热缺陷、杂质缺陷、非化学计量缺陷、电荷缺陷和辐照缺陷等●一、按缺陷的几何形态分类1. 点缺陷（零维缺陷）缺陷尺寸处于原子大小的数量级上，即三维方向上缺陷的尺寸都很小。
包括：空位：正常结点没有被质点占据，成为空结点间隙质点：质点进入正常晶格的间隙位置，成为间隙质点错位原子或离子杂质质点：指外来质点进入正常结点位置或晶格间隙，形成杂质缺陷双空位等复合体点缺陷与材料的电学性质、光学性质、材料的高温动力学过程等有关。
2. 线缺陷（一维缺陷）位错指在一维方向上偏离理想晶体中的周期性、规则性排列所产生的缺陷，即缺陷尺寸在一维方向较长，另外二维方向上很短，如各种位错。
线缺陷的产生及运动与材料的韧性、脆性密切相关。
3.面缺陷面缺陷又称为二维缺陷，是指在二维方向上偏离理想晶体中的周期性、规则性排列而产生的缺陷，即缺陷尺寸在二维方向上延伸，在第三维方向上很小。
如晶界、表面、堆积层错、镶嵌结构等。
面缺陷的取向及分布与材料的断裂韧性有关。
4.体缺陷体缺陷亦称为三维缺陷，是指在局部的三维空间偏离理想晶体的周期性、规则性排列而产生的缺陷。
如第二相粒子团、空位团等。
体缺陷与物系的分相、偏聚等过程有关。
●二、按缺陷产生的原因分类1. 热缺陷定义:热缺陷亦称为本征缺陷，是指由热起伏的原因所产生的空位或间隙质点（原子或离子）。
类型:弗仑克尔缺陷和肖特基缺陷。
弗伦克尔缺陷是质点离开正常格点后进入到晶格间隙位置，其特征是空位和间隙质点成对出现。
肖特基缺陷是质点由表面位置迁移到新表面位置，在晶体表面形成新的一层，同时在晶体内部留下空位。
第三章 晶体结构缺陷
NaCl
材料科学基础
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第三章 晶体结构缺陷
杂质缺陷（Impurity Defects）：由于外部杂质进入晶体而引 起的缺陷，可分为臵换杂质缺陷和间隙杂质缺陷两种
14/84
第三章 晶体结构缺陷
（2）间隙质点：用下标“i”表示 即：Mi 表示M原子进入了晶格的间隙位臵； Xi 表示X原子进入了晶格的间隙位臵。 NOTE: 显然，在MX离子晶体中形成一个M2+离子间隙 缺陷必然带有两个正电荷（即为带电缺陷），则M2+离
子间隙缺陷应表示为 M i ，同理可知形成X2-离子间隙缺
有利于缔合的库仑引力。在库仑力的驱动下，点缺陷可能
会缔合成一组或一群，产生一个缔合中心。
例如：在MX离子晶体中，有可能形成
等缔合中心 （6） 错位原子：用MX、XM表示
材料科学基础
或
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第三章 晶体结构缺陷
三、缺陷反应方程式的书写格式及基本规则
（一）、缺陷反应方程式书写格式： 反应物 基质 各种缺陷
特点：缺陷的产生及浓度与环境的气氛性质、压力有密切关系；
其他缺陷如电荷缺陷和辐射缺陷
材料科学基础
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第三章 晶体结构缺陷
思考:以下几个示意图各为何种点缺陷？
材料科学基础
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第三章 晶体结构缺陷
二、点缺陷的表示方法——Kroger-Vink符号
核心思想：在晶体中加入或取出一个质点时，视为取出一个 中性原子，这样可以避免判断键型的麻烦，若为离子晶体， 则分别考虑加入或取出电子
胡赓祥《材料科学基础》(第3版)配套题库(名校考研真题 晶体缺陷)【圣才出品】
第3章 晶体缺陷一、选择题1．在面心立方晶体中原子层沿[111]堆垛时，（）的堆垛称为孪晶。
[上海交通大学2006研]A．ABCACBAB．ABCBCABC．ABABCAB【答案】A2．两平行螺型位错，当柏氏矢量同向时，其相互作用力（）。
[华中科技大学2006研]A．为零B．相斥C．相吸【答案】B3．弗伦克缺陷是（）。
[浙江大学2007研]A．原子移到表面外新的位置，原来位置则形成空位B．原子离开平衡位置后，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，成对产生C．正、负离子的二元体系，原子移到表面新的位置，原来位置空位成对出现【答案】B4．间隙相和离子晶体（）。
[东南大学2006研]A．可以有相同的晶体结构B．可以有相同的空间点阵，但不可能有相同的晶体结构C．可以有相同的晶体结构，但不可能有相同的空间点阵D．既不可能有相同的晶体结构，也不可能有相同的空间点阵【答案】A二、填空题根据界面上原子排列结构不同，可把固体中的相界面分为、和界面。
[北京工业大学2008研]【答案】共格；非共格；半共格三、判断题以界面能降低为晶粒长大驱动力时，晶界迁移总是向着晶界曲率中心方向。
（）[北京工业大学2008研]【答案】√四、名词解释1．交滑移[北京理工大学2006研]答：在晶体中，出现两个或多个滑移面沿着某个共同的滑移方向同时或交替滑移，这种滑移称为交滑移。
发生交滑移时会出现曲折或波纹状的滑移带。
最容易发生交滑移的是体心立方金属，因其可以在{110}{112}{123}晶面上滑移，而滑移方向总是[111]。
交滑移产生的难易程度与晶体的层错能有关，层错能高的材料易发生交滑移。
交滑移必须是纯螺型位错，因其滑移面不受限制。
交滑移对晶体的塑性变形有重要影响。
2．全位错与不全位错[西安交通大学2009研]答：全位错是指柏氏矢量等于点阵矢量或其整数倍的位错；不全位错是指柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错。
3．肖脱基空位[北京工业大学2008研]答：离位原子迁移到外表面或内界面（如晶界等）处形成的空位称为肖脱基空位。
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点缺陷（零维缺陷）--原子尺度的偏离.
按 缺
例：空位、间隙原子、杂质原子等
陷 线缺陷（一维缺陷）--原子行列的偏离.
的
例：位错等
几 何
面缺陷（二维缺陷）--表面、界面处原子排列混乱.
形
例：表面、晶界、堆积层错、镶嵌结构等
态 体缺陷（三维缺陷）--局部的三维空间偏离理想晶体的周期性
例：异相夹杂物、孔洞、亚结构等
1、 固溶体的分类
(1) 按杂质原子的位置分： 置换型固溶体—杂质原子进入晶格中正常结点位置而取代基
质中的原子。例MgO-CoO形成Mg1-xCoxO固溶体。 间隙型固溶体—杂质原子进入晶格中的间隙位置。
有时俩
(2)按杂质原子的固溶度x分： 无限（连续）固溶体—溶质和溶剂任意比例固溶(x=0~1)。
多相系统
均一单相系统
Compounds AmBn
原子间相互反应生成
均一单相系统
结构
各自有各自的结构
A structure
structure
+ B structure
结构与基质相同 A structure
结构既不同于A也不同于B New structure
化学计量 A/B
不定
固溶比例不定
m:n 整数比或接近整数比的一定范围内
四、固溶体Solid solution（杂质缺陷）
1、固溶体的分类 2、置换型固溶体 3、间隙型固溶体 4、形成固溶体后对晶体性质的影响 5、固溶体的研究方法
①固溶体：含有外来杂质原子的单一均匀的晶态固体。 例：MgO晶体中含有FeO杂质 → Mg1-xFexO
基质 溶剂 主晶相
杂质 溶质 掺杂剂
萤石CaF2(F-空位)
红宝石(含Cr3+的刚玉Al2O3)
自清洁玻璃(TiO2-x)
二、点缺陷化学反应表示法
aC1l、2 点缺KC陷l符C号a
K
VK
2Cl Cl
aCCla2C l2 KCKl ClCaCKaKCVl CKl 2CClilCl
缺 有效 陷 电荷
思考题P78：
为什么CaF2比NaCl容易形成弗仑克尔缺陷？据其 晶体结构简要解释。
2、热缺陷浓度的计算
n
缺陷数目
N
总格点数
(1)热力学统计物理的方法P76
ห้องสมุดไป่ตู้
G H TS,
自 由G能n 最小0原理
G 0 n
思考题
单质晶体的肖特基缺陷缺陷浓度：
1ev=1.6x10-19
以负离子为基准
3ZrO 2
2Al2 O3 3ZrA. l
6O0
V ''' Al
三、热缺陷
热缺陷： 热起伏促使原子脱离点阵位置而形成的点缺陷。
1、热缺陷的两种基本形式
弗伦克尔缺陷
肖特基缺陷
热缺陷示意图
定义：晶格热振动时，正常结点上的原子（离子）迁移到表面，原
来位置形成空位。
特点：对于离子晶体，空位成套出现； 晶体体积增加（新表面）
]
exp(
G 2RT
)
注： G为形成1摩尔弗仑克尔缺陷的自由焓变化。
注意:在计算热缺陷浓度时，由形成缺陷 而引发的周围原子振动状态的改变所产生的 振动熵变，在多数情况下可以忽略不计。且 形成缺陷时晶体的体积变化也可忽略，故热 焓变化可近似地用内能来代替。所以，实际 计算热缺陷浓度时，一般都用形成能代替计 算公式中的自由焓变化。
2
Al2 O3
2Ti
. Al
3O0
Oi,,
以负离子为基准
3TiO2
2 Al2 O3 3Ti.Al
V ,,, Al
6O0
2、少量Y2O3添加到ZrO2中
以正离子为基准
Y2O3 2Zr O2 2YZ,r 3O0 VO..
以负离子为基准
2Y2O3 3Zr O2 3YZ,r Yi... 6O0
exp(
G 3RT
)
注： G为形成1摩尔肖特基缺陷的自由焓变化。
② 弗仑克尔缺陷浓度的计算 AgBr晶体形成弗仑克尔缺陷的反应方程式为：
AgAg Agi. VA' g
平衡常数K [ Agi. ][VA'g ] [ AgAg ]
G=－RTlnK
又[AgAg]1，则
[
A
gi.
]
[VA' g
T：绝对温度
n exp( G f )
N
2kT
一对正负离子空位形成能(J)
玻尔兹曼常数K=1.38x10-23
n exp( G f )
N
2RT
一摩尔正负离子空位形成能(J)
气体常数 R=8.314
结论：缺陷浓度与缺陷形成能△Gf、温度T密切相关。
思考
单质晶体、MX型晶体的弗伦克尔缺陷缺陷浓度：1ev=1.6x10-19J
T：绝对温度
n exp( G f )
N
2kT
一个弗伦克尔缺陷形成能(J)
玻尔兹曼常数K=1.38x10-23
n exp( G f )
N
2RT
一摩尔弗伦克尔缺陷形成能(J)
气体常数 R=8.314
结论：缺陷浓度与缺陷形成能△Gf、温度T密切相关。
思考
(2)化学平衡方法P78
质量作用定律：化学反应速率与反应物质的浓度的幂的乘积成正比
① MX2型晶体肖特基缺陷浓度的计算 CaF2晶体形成肖特基缺陷反应方程式为：
O VC'a' 2VF.
又[VF. ] 2[VC''a ], 则平衡常数 K [VC'a' ][VF. ]2 4[VCa'' ]3
[O]
[O]
G=－RTlnK
又[O]=1，
则
[VCa' '
]
1 34
线缺陷的产生及运动与材料的韧性、脆性密切相关。
面缺陷的取向及分布与材料的断裂韧性有关。
空位
大置换原子
空位缺陷
间隙原子
小置换原子
大置换原子
海蓝宝石
含Fe2+的绿柱石Be3Al2[Si6O18]
GGG激光晶体
掺钕钆镓石榴石(Nd:GGG)
Si P
Si B
n型半导体
p型半导体
引入杂质可改变半导体的能带结构，所以杂质对半导 体材料电学性能的影响十分显著。在晶体中引入杂质粒子 称掺杂。
格点数，不是原子个数 ，形成缺陷时，原子数会发生变化 e’、h•、Mi和Xi等不在正常格点上，对格点数的多少无影响
②质量平衡——反应前后质量不变（看主体）
③电荷平衡——反应式两边有效电荷相同（看上标）
举例
以杂质缺陷为例
杂质 基质产生的各种缺陷
例：写出CaCl2加入到KCl中的缺陷反应方程式
3、少量CaO加入到ZrO2晶格内
以正离子为基准
CaO
Zr O2
Ca
,, Zr
O0
VO..
以负离子为基准
2CaO
Zr O2
Ca
,, Zr
Cai..
2O0
4、少量ZrO2 加入到Al2O3晶格内
以正离子为基准
2ZrO 2 Al2 O3 2ZrA. l 3O0 Oi''
Fundamentals of Materials Science
第一篇 结构与性质
第一章 晶体学基础 第二章 晶体结构 第三章 晶体结构缺陷 第四章 非晶态结构
第二篇 热力学
第五章 相平衡和相图
第三篇 动力学过程
第六章 固体中的扩散 第七章 材料中的相变 第八章 材料制备中的固态反应 第九章 材料的烧结
VK
2ClCl
KCl
练习： 1、少量TiO2添加到Al2O3晶格内（降低烧结温度） 2、少量Y2O3添加到ZrO2中（晶型稳定剂） 3、少量CaO加入到ZrO2晶格内（晶型稳定剂） 4、少量ZrO2加入到Al2O3晶格内（相变增韧）
1、少量TiO2添加到Al2O3晶格内
以正离子为基准
2TiO
上标——有效电荷（正，负，零）
MX
有关缺陷符号（以 MX型晶体为例 ）
①原子空位—— VM和VX ②间隙原子—— Mi和Xｉ ③错位原子—— MX和XM ④自由电子及电子空穴—— e’ 和h•
紫色缺陷对格 点数无影响
⑤带电缺陷—— 离子空位VM” 和VX‥ 间隙离子Mi‥和Xi” 置换离子CaNa • 和CaZr”
n exp( G f )
N
2kT
一个原子缺陷形T成：能绝(对J) 温度
玻尔兹曼常数K=1.38x10-23
n exp( G f )
N
2RT
一摩尔原子缺陷形成能(J)
气体常数 R=8.314
结论：缺陷浓度与缺陷形成能△Gf、温度T密切相关。
思考
MX型晶体的肖特基缺陷缺陷浓度：
1ev=1.6x10-19J
aCClKa2CrŎ l2gK eCr-Kl VCilnCkaC符ia号K：2CCVaClKCll22CKClCillCl
Ca
K
VK
种 缺陷
类 2C位lC置l
CaCl2 KCl主C体ai— —C2a缺VClK陷2 种2K类CCl(l空ClC位a、K 原C子lC或l 离C子li ) 三部分组成 下标——Ca缺Cl陷2 位K置Cl(间C隙a、i 原 2子V或K 离2子Cl)Cl
⑥缔合中心——电性相反的缺陷距离接近到一定程度时，在库仑力作用下会 缔合成一组或一群，产生一个缔合中心， VM和VX发生缔合,记为VMVX）。