数学教学与数学思想方法之关系
浅谈数学思想方法对于小学数学教学的意义
教学创新 Teachinginnovation184教育前沿 Cutting Edge Education浅谈数学思想方法对于小学数学教学的意义文/潘启洪1 有利于建立现代数学教育观、落实新课程理念。
一位教育家在从事多年的数学教育研究之后，说过这样一段话：“学生们在学校所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就忘掉了。
然而不管他们从事什么职业，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用。
”这是对“数学思想”极为精辟的阐述，充分说明了“数学思想”在实际生活中的重要性。
我国数学教育通过多年的试验，总结经验教训，于2011年发布了《数学课程标准》修订版，将课程目标进一步概括为“四基”，即数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
将数学思想作为“四基”之一，要求通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习的问题，增强应用数学的意识”。
足见数学思想在数学教学活动中占据着非常重要的地位。
我们在学习和工作实践中认识到：重视思想方法对学生理解和掌握数学知识有较大的帮助，它有助于学生形成良好的认知结构，有助于提高学生的数学素养，使他们终生受益。
所以，数学课堂应该是注入数学思想的课堂，有灵魂的课堂，要让数学思考问题的方法牢牢记忆于学生的头脑中。
然而观察我们教学现实，老师们都重视了“双基”教育。
但是就数学方法而言，一般老师认为：思想方法这么“高、大、上”的东西，应该是中学、大学才可以学习和研究的，小学生年纪小，尚未具备这个学习条件。
即使对这方面已引起重视的老师，大多数也还停留在表面，对小学数学中蕴涵的数学思想方法的研究力度不够，只能说说而已。
还有的老师让他说说自己在课堂教学中运用了哪些数学思想也一无所知，更不要说在他的课堂教学中体验到数学思想方法的运用了。
浅谈数学思想和方法在初中数学教学中的应用
浅谈数学思想和方法在初中数学教学中的应用作者：庞永泉来源：《试题与研究·教学论坛》2015年第02期初中数学教学思想和方法在教学中起着至关重要的作用。
现在就我在二十多年的教学工作中积累的部分看法总结如下：一、数学思想和数学方法的关系所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。
所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。
数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。
运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。
二、数学思想和方法的不同层次要求数学思想主要是让学生达到了解层次，包括数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。
这里需要说明的是，有些数学思想在课标中并没有明确提出来，教师有必要指出来，让学生了解。
数学方法有的只求了解，有的则要求理解或会运用。
要求了解的方法有：分类法、类比法、反证法等；要求理解或会运用的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法等。
在教学中，要认真把握好“了解”“理解”“会应用”这三个层次。
不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生可能会觉得一些数学思想、方法抽象难懂、高深莫测，从而导致他们失去信心，给教学带来困难。
如初中几何，教材明确提出“反证法”的方法，且说明了运用“反证法”的一般步骤，有的教师可能会觉得有讲头，而详加讲解，并要求学生学会；但《课程标准》只是把“反证法”定位在“了解”的层次上，对照起来，这样的教学就失“度”了，拔高了，其结果是花费了许多教学时间，但收效甚微。
三、采用适当的方式教数学思想和数学方法1.以数学知识为载体，渗透“思想”和“方法”数学知识包括两方面，一方面是概念、法则、性质、公式、公理、定理等，另一方面是指思想和方法，而思想和方法是“由其内容所反映出来”，因而应该将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。
浅论数学思想方法在数学教学中的渗透
并逐类 求解 ，然后综合得解 ，这就是分
类讨论 。分类讨论可能涉及对数学 概念
集合 与对应的方法去研究数学 中的数量 关 系 ，建立 函数关系 ，运用 函数 图象和
性 质去分析 、转化和解决 问题 ；方 程的
的分类 ，如去绝对值 ；也可能涉及 数学 进 行分类讨论时 ，要遵循 的原则是 ：分
应用得非常普遍 ，所 以教师在教学过程 开拓学生 的思维 空间模 式 ，让学生充分感觉 到数 形结合 的魅 力所在 ，并且通过数形结合
思想更 好地解答数学 中的各项 问题 。数
数学教学过程 中，数学教材是数学 教学 的显性知识系统 ，其 中非常多 的公
式、 理论 、 结论 等的推导需要很多步骤 ， 这就 要求学生有灵活 的、系统 的思维逻
类 的对象是确定 的，标准是统 一的 ，要 不遗漏 、不重复 ，最后进行归 纳小 结 ， 综合得 出结论 。
数的有关性质问题。方程思想在解题中 定 理 、公式和运算性质 、法 贝 』 ｌ 的分 类。
的应用主要表 现为 ：解 方程或不等式 ， 带有参数 的方 程或不等式的讨论 ，需要 转化为方程 的讨论 ，构造方程或不等式 例１ ：不等式 １ 解集 的区间长度之和为 ＞ １ （ ａ ＞ ｂ ） 的 。
用 ，为此 ，本 文主要探讨 数学思想方法 在数学教学 中是如何渗透的。
数形结合思想利 用了形将 一定 的数 量关系形象地展示 出来了 ，包含 “ 以形
助数”和 “ 以数助形 ”两个方 面 ，以此 帮助学生去理解从而解决 数学过程 中遇
重 视数 学思想 方法 的 必要性
一
到 的难点 。数形结合 思想 在数学教学 中
形 结合主要题型有求值 、求解 、 解 的个
初一数学教学中的数学思想与方法引导
初一数学教学中的数学思想与方法引导数学是一门理论与实践相结合的学科，是培养学生思维能力和解决问题能力的重要工具。
在初一数学教学中，如何引导学生正确理解数学思想和掌握数学方法成为关键。
本文将从数学思想的培养和数学方法的引导两个方面讨论初一数学教学的相关问题。
一、数学思想的培养数学思想的培养是初一数学教学中的核心任务之一。
数学思想的培养旨在培养学生抽象思维、逻辑思维和创造思维以及解决实际问题的能力。
以下是一些数学思想的培养方法：1. 提倡探究学习法首先，教师应该鼓励学生主动参与数学学习，并提倡探究学习法。
通过引导学生自主探索、发现问题、解决问题的过程，激发学生的求知欲和思考能力。
例如，在学习平行线性质时，可以设计一些探究性的问题，引导学生通过实际操作和观察得出结论。
2. 强调数学模型的建立与运用其次，教师应强调数学模型的建立与运用。
数学模型是数学思想的具体体现，通过建立数学模型，学生能够将虚拟的数学概念与实际生活相联系，提高数学思维的深度和广度。
例如，在学习比例问题时，可以引导学生将实际问题转化为数学模型，进而求解问题。
3. 鼓励学生运用多种解决方法最后，教师应鼓励学生运用多种解决方法。
数学思想的培养并不局限于一种解决方法，而是要培养学生运用不同方法解决问题的能力。
通过引导学生比较和评价不同解决方法的优缺点，培养学生的思维灵活性和多元思维。
二、数学方法的引导数学方法的引导是初一数学教学中的另一个重要方面。
数学方法的引导旨在帮助学生熟练掌握数学计算和解题方法，提高数学应用能力。
以下是一些数学方法的引导：1. 强调基本概念和基本方法的掌握首先，教师应强调学生对数学的基本概念和基本方法的掌握。
基本概念和基本方法是学习数学的基础，在学习进阶内容时起到桥梁作用。
例如，在学习分数运算时，学生必须熟练掌握分数的基本概念和基本运算方法，才能正确理解和应用后续的知识。
2. 提供适应性练习其次，教师应根据学生的具体情况，提供适应性的练习。
浅论小学数学教学与数学思想方法
口 河北省 唐县 齐 家佐 乡豆铺 小学 曲 慧
摘 要： 在小学数学教 学中渗透和运用教 学思 想方法 ， 能增加 学 习的趣 味性， 激发 学生 的学 习兴趣和 学 习的主 动性 ； 能启迪思维 ， 发 展 学
生的数学智 能 ； 有利 于学 生形成牢 固、 完 善 的
生观察 《 ２ Ｏ以 内 进 位 加 法 表 》 ， 发 现加数
的 变 化 引起 的 和 的变 化 的规 律 等 ， 都 较好
的渗 透 了 函数 的思 想 ， 其 目的都 在 于 帮 助 学 生形 成 初 步 的 函数 概 念 。
五、 极 限 的 思 想 方 法
用 图形 来 代 替 数 量 关 系 的一 种 方 法 。 我 们
命题。 因此 ， 归 纳 是 探 索 问题 、 发 现 数学 定 理 或公 式 的重 要 思 想 方 法 ， 也是思维过程 中 的一 次 飞 跃 。如 ： 在教 学“ 三 角 形 内 角
极 限 的 思 想 方 法 是 人 们 从 有 限 中认
识无限， 从近似 中认识精确 ， 从 量 变 中认
的联 系 ， 从 复 杂 的数 量 关 系 中 凸显 最 本 质
的特征。 它是 小 学 数 学 教 材 编 排 的 重要 原
图形求积公式 中 ， 就 以化归思想 、 转 化 思
想等为理论武器 ， 实 现 长 方形 、 正方形 、 平
行 四边形 、 三角形 、 梯 形 和 圆 形 的 面 积 计
一
、
数 形 结 合 的 思 想 方 法
分 和 积 分 也 就 立刻 成 为必 要 的 了 。 ” 我 们
知道 ， 运 动、 变 化是 客观 事 物 的本 质 属 性 。 函数 思 想 的 可 贵之 处 正 在 于 它 是 运 动 、 变
小学数学教学中数学思想方法的指导
小学数学教学中数学思想方法的指导【摘要】小学数学教学中数学思想方法的指导至关重要。
培养学生逻辑思维能力是关键，可以通过引导他们学会正确推理和解决问题的方法。
激发学生数学兴趣同样重要，可以通过生动有趣的教学方法让学生喜欢数学，并愿意深入学习。
引导学生抽象思维能力可以通过让他们理解抽象概念和运用抽象方法解决问题。
注重直觉和想象力的发展可以让学生更好地理解数学概念。
重视实践与探究能力的培养可以通过让学生在实际场景中应用所学知识，并鼓励他们主动探索解决问题的方法。
小学数学教学中应该注重引导学生运用多种数学思想方法，培养他们的逻辑思维能力、抽象思维能力，激发他们的兴趣和想象力，以及注重实践与探究能力的培养。
【关键词】小学数学教学、数学思想方法、培养逻辑思维、激发数学兴趣、引导抽象思维、发展直觉、想象力、实践与探究能力、结论、教育指导、学生发展。
1. 引言1.1 小学数学教学中数学思想方法的指导小学数学教学中数学思想方法的指导是培养学生数学思维和解决问题能力的关键。
随着社会的发展，数学在我们的日常生活中扮演着越来越重要的角色。
小学数学教学应该注重培养学生的逻辑思维能力，引导学生建立正确的数学思维方法，激发学生对数学的兴趣，以及引导学生发展抽象思维能力和直觉与想象力。
在教学中，我们还应该注重实践与探究能力的培养，让学生在学习数学知识的能够运用所学知识解决实际问题，并培养他们对数学的探究精神。
通过这些教学方法的指导，可以帮助学生建立扎实的数学基础，提高他们的数学素养，为将来更高阶段的学习打下坚实的基础。
2. 正文2.1 培养学生逻辑思维能力培养学生逻辑思维能力是小学数学教学中非常重要的一环。
逻辑思维能力是指根据一定规律和关系进行推理、判断和解决问题的能力。
在数学学习中，逻辑思维能力可以帮助学生理清问题的逻辑关系，找到解题的方法和规律。
为了培养学生的逻辑思维能力，教师可以设计一些逻辑推理的题目，让学生通过分析、比较和归纳来解决问题。
数学思想方法及对数学教学方法的影响—实施《数学课程标准》中一个应重视的问题
但 是 ， 目前 小 学数 学教 学现状 又如 何 呢 ？ 自 １８ 开始 在师 范 院校开设 《 ９４年 数学 史 、数学 方法 论 》以 来 ， 项 研究 活动 已逐 步兴起 ，认识 上有 提 高 ，理论 上有 一 定成 这
动 ，在 概念 的形成 过程 中 ， 论 的推导 过 程 中 ， 决 问题 方法 的 结 解
教 育家 斯托 利 亚尔 在 《 学教 育学 》有 这 样 的论述 ：“ …把 数 数 … 学 建立 在现 代化 数学 思想 基础 上 ， 使学 生 的思维 向 现代数 学 思维 发 展 。 ‘ 学 教学 是数 学领 域 的思 维 活动 、认 识 活动 的 教学 。 … 数 ” 我 国王 梓坤 教授 指 出 ：“ 习数 学 ，掌 握基 本 概念 和定 理 固然 重 学
、
数学 思想 方法 与数 学教 育现 代化
数学思 想方 法 是提 供数 学认识 和思维 的宏 观策 略 ， 数学 知 是 识 的灵 魂 ， 为数 众 多 的数 学 分支 统一性 、共 同性 的反 映 。实 现 是 数学教 育现 代化 ，首要 的是 重视数 学思 想 方法 的教 育 。苏联 数 学
・
中外教 育研 宄 ・
２０ ０ ９年 ３月 ＮＯ ３ ．
数学思想 方法及 对数学教 学 方法 的影 响
实施 《 学课 程标 准 》中一个应 重视 的问题 数
赵景云 天 津市和平 区 中心小学
因此 ， 新数 学教 育 观念 ，把数 学思 想 和方法 的培养 、数 学 更
பைடு நூலகம்
数 学教 育 的价值 并 非单 纯地通 过积 累数 学事 实 来实 现 ， 它更 多地通 过对 重要 的数 学 思想方 法 的领 悟 、 对数 学活 动经 验 的条 理 化 等 活动来 实 现 。《 学课 程 标准 》指 ，通 过义 务 教育 阶段 的 数 数 学学 习 ， 学生 能够 获得 适应 未来 社会 生活 和进 一 步发展 所必 需 的重 要 数学 知识 ，以及基本 的数学 思想 方法 和必 要 的应 用技 能 。 这是 《 标准 》与传 统数 学教 学 大纲在 教学 目标 上 的重 大 区别 。对 每 位教 师 的数 学教 学 观念 与教 育 策 略 的转 变 和探 索 提 出更 高 的 要求 。为此 ，我们 把 “ 学 思想方 法对 数 学教 学方 法 的影 响”作 数 为探 索 的切人 点 ， 对相 应 的教 学方 法 的确立 与形 成 ， 了初步 探 做
初中数学思想方法与数学教学的作用
初中数学思想方法与数学教学的作用数学思想方法对数学教学有着重要的促进和指导作用，它不仅是学生形成良好认知结构的纽带，还是由知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学意识，形成优良思维素质的关键，因此我们要有加强数学思想方法教学的意识并要在数学教学过程中不断地挖掘和渗透。
一、数学思想方法对数学教学起着指导作用1．在基础知识教学中培养思想方法。
基础知识的教学中要充分展现知识形成发展过程，揭示其中蕴含的丰富的数学思想方法。
如几何体体积公式的推导体系，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，这些思想方法是灵活运用的完美范例。
只有通过展现体积问题解决的思路分析，并同时形成系统的、条理的体积公式的推导线索，才能把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。
学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，这对激发学生的创造思维、形成数学思想、掌握数学方法的作用是不可低估的。
2．用数学思想方法指导解题练习。
注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。
解题的过程就是在数学思想的指导下，合理联想提取相关知识；调用一定数学方法加工。
处理题设条件及知识，逐步缩小题设与题断间的差异的过程。
也可以说是运用化归思想的过程，解题思想的寻求就自然是运用思想方法分析解决问题的过程。
注意数学思想方法在解决典型问题中的运用。
如解题中求二面角大小最常用的方法之一就是：根据已知条件，在二面角内寻找或作出过一个面内一点到另一个面上的垂线，过这点再作二面角的校的垂线，然后连结二垂足。
这样平面角即为所得的直角角形的一锐角。
这个方法就是在化立体问题为平面问题的转化思想的指导下求得的。
其中垂线定理在构罔中的运用，也是分析、联想等数学思维方法运用之所得：调整思路，克服思维障碍时，注意数学思想方法的运用。
通过认真观察以产生新的联想；分类讨论；使条件确切，结论易求；化一般为特殊，化抽象为具体，使问题简化等都值得我们一试。
分析、归纳、类比等数学思维方法；数形结合、分类讨论、转化等数学思想是走思维r本]境的武器与指南。
有关数学思想方法与小学数学教学的思考
有关数学思想方法与小学数学教学的思考《九年制义务教育全日制小学数学课程标准》（实验稿）提出：”学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。
”因此，在小学数学教学中有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法，可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。
在现行的数学教材中都存在着两主线：一条是明线即数学知识，一条是暗线即数学思想方法。
在小学数学教学中，关于数学思想方法有一些自己的思考：一、在教学过程中应有效地渗透数学思想方法在确定教学目标、实施教学过程、落实教学效果中，有意识地体现数学思想方法。
加强数学思想方法的教学，首先要有意识地从教学目标的确定、教学过程的实施、教学效果的落实等各个方面来体现，使每节课的教学目标在基础知识与基本技能、基本的数学思想与方法和基本的数学活动经验达到和谐统一的获得。
因而在备课时就必须把数学思想方法的教学从钻研教材中加以挖掘。
如：在植树问题时，我就想到了要用数型结合的思想方法，学生更容易接受一些。
其次在掌握重点、突破难点中，有意识地运用数学思想方法。
数学教学中的重点，往往就是需要有意识地运用或揭示数学思想方法之处。
数学教学中的难点，往往与数学思想方法的更新交替、综合运用、跳跃性较大有关。
因此，突出重点、突破难点，教师更要有意识地运用数学思想方法来指导和组织教学。
适时地对某种数学思想方法进行揭示概括和强化，对它的名称、内容、规律、运用等有意识地进行点拨，不仅可以使学生从数学思想方法的高度，把握知识的本质和内在的规律，而且可使学生逐步体会数学思想方法的精神实质。
最后，引导学生在反思中领悟数学思想方法，设计一些渗透数学思想方法的题目，同时在课外也可以和学生一起玩一些有关数学思想方法的游戏。
数学思想方法对数学教学的作用-2019年教育文档
数学思想方法对数学教学的作用数学思想方法无处不在，渗透在教材中，也表现于教师备课和上课的活动中，更被期望在学生的学习过程中让每个学生都能养成或提高。
初中是知识学习的关键期，数学也不例外，思维的养成更有助于后期的数学学习，在减轻学习压力的同时，也提高了学习效果。
数学思想体现数学本质，是数学理论和内容的深层次，它能够支配一切与数学相关的活动。
如果定义它，可以说是人们获得概念、法则、性质、公式和定理等所必须经过的思维活动，是一种积淀，是转化成数学实践能力的重要桥梁。
一、数学思想方法有助于数学教学生活化经济成熟、科技进步，人们生活更加便利，社会主义市场经济更是蒸蒸日上，而这些变化都离不开数学，也标志着人们生活的数学化。
所以，数学思想能够影响人们的日常，使用数学方法教学，必然有助于数学学习生活化。
例如金融业就需要数学的支持，运用数学思想来判断和解释一些经济现象。
以这些经济问题作为前提，利用数学知识加以解决，从数学的角度来进行思考，甚至建立相关的数学模型，能够进行前景预测，这些都能给学生别致的数学应用体验，锻炼数学思维。
数学思想的方法往往需要从现实生活出发，根据社会的需求来设置数学问题。
现阶段的数学教育应当体现“大众化”的要求，而实现这一要求就要将数学教学生活化，数学思维的教学能够实现这一目的，在社会各个层次，各个方面都体现数学学习的重要作用。
目前对于数学学习来说，已经不再是一种形式，更是一种方法，甚至是一种态度。
数学思想方法教学能帮助学生严谨自己的思维，具备更有逻辑的工作态度和能力，更能通过有效的分析和总结来提高学习能力。
数学思想方法能够从生活小事中发现，教师可以先举几个例子，随后让学生观察、举例、讨论，这些都能将数学生活化，把生活数学化，形成更有逻辑的数学学习。
二、数学思想方法有助于提高数学认知能力根据学习认知结构理论，数学学习是一个过程，是提高认知的过程，而这一过程的实质是数学认知结构发生变化，是一种同化或者顺应，数学思想和方法在这一过程中得到完善，而数学思想方法又反作用于提高数学的认知能力。
数学思想方法在中学数学教学中的运用
的思考题 ： 如果两个三 角形有三个部分 （ 边
或 角） 分 别对应 相等， 那么有哪几种 可能的 情 况？ 同时 ， 教 材 中对 处理 几种 识 别方 法 时也采 用分类讨论 ，由筒到 繁 ． 一 步步得 出， 教学 时要让学 生体 验这种思 想方 法。 （ ３ ） 数形 结合思想 ： 数和式 是问题 的抽 象和概括 、 图形 和 图像是 问题 的具体 和直
数学思想方法在中学数学教学中的运用
四川 省 中江县 通 济镇 初 级 中学校
数 学教 学 的 目的 既要求 学生掌 握 好 数 学 的基 础知 识和 基本技 能 ， 还要 求 发
展 学生 的 能力 ．培 养他 们 良好 的个 性 品 质 和学 习 习惯 。在 实现教学 目的的过 程 中． 数 学 思 想 方法 对 于打 好 。 双基” 和 加 深 对知 识 的理 解 、培养学 生的 思维 能力 有 着独 到 的优 势 ，它是 学生 形成 良好 认 知 结 构 的纽 带 。 是 由知 识转 化 为能 力 的 桥梁。 因此， 在数 学教学 中， 教 师除 了基础 知 识 和基 本技 能 的教学 外 ．还应 重视 数 学 思 想方 法 的渗透 ，注 重对 学 生进行 数 学 思 想方 法 的培 养．这 对学 生今 后 的数 学 学 习和数 学知识 的应 用将产 生深 远 的
概念 ： 在 乘法 的基础 上． 利用 倒数 的概念 。 化归 出除法法则 ， 使互逆 的两种运 算得到 统一 。又如， 对等腰 梯形有关性质 的探索． 过 作一腰 的平行线 、 作底边 上 的高 、 延长 两 腰相交于一 点等方法 ， 把等腰 梯形转 化
数学思想方法在小学数学教学中的渗透研究
数学思想方法在小学数学教学中的渗透研究1. 引言1.1 研究背景数学思想方法作为一种新的教学理念和方法，在近年来备受关注。
随着中国教育改革的不断深入和发展，教育者们逐渐认识到传统的教学模式已经无法完全适应现代社会对数学教育的需求，因此迫切需要探索更加科学、有效的教学方法。
传统的数学教学模式以灌输知识为主，学生被passively 接受教师的知识传授，缺乏思维的锻炼和创造性的解决问题能力。
而数学思想方法则强调培养学生的数学思维和解决问题的能力，注重学生的主动参与和思考，通过启发式教学、问题解决等方法来激发学生的数学兴趣和学习动力。
在这样的背景下，对数学思想方法在小学数学教学中的渗透研究显得尤为重要和必要。
通过深入研究数学思想方法的内涵及其在小学数学教学中的应用实践，可以为提高小学数学教学质量、激发学生学习兴趣提供借鉴和指导。
因此，对数学思想方法在小学数学教学中的渗透研究具有重要的现实意义和深远的教育价值。
1.2 研究意义数学是一门抽象而深奥的学科，对于小学生来说，学习数学往往是一项艰难的任务。
在传统的数学教学中，往往以机械记忆和刻板的计算为主，忽视了培养学生的数学思维能力和创造力。
研究数学思想方法在小学数学教学中的渗透具有重要的意义。
数学思想方法的内涵涉及到数学概念的理解、数学问题的解决、数学结论的推导等方面，可以帮助学生全面理解和掌握数学知识，提高他们的数学思维水平。
通过将数学思想方法融入小学数学教学中，可以激发学生的学习兴趣，增强他们对数学的学习动力，促进他们在数学学习中的自主探究能力和创新能力。
研究数学思想方法在小学数学教学中的应用还可以为教师提供更有效的教学方法和策略，帮助他们更好地引导和激发学生的学习热情，实现教学效果的最大化。
研究数学思想方法在小学数学教学中的渗透具有重要的理论和实践意义，对促进小学生数学学习的质量提升和教学方法的改进具有积极的推动作用。
2. 正文2.1 数学思想方法的内涵数已经超过2000字，可以通过断句来调整字数。
浅谈数学思想方法与数学教学
三、 以数学 思想 为指 导 的教 学 实践体 会
（ 一） 数 学 思 想 方 法 的 教 学 活 动 培 养 了 学 生 的 数
学意 识
与变元表示 、 数形结合 、 模 型、 化归、 类 比、 转化 、 函 数
与方 程 的 思想 方 法 等 。 数 学 思 想 方 法 的学 习 和 领 悟 能 使 学 生 所 学 的 知 识 不 再 是 零 散 的知 识 点 ， 它 能 帮 助 学 生 形 成 有 序 的 知 识链 ， 建 立 良好 的认 知 结 构 ， 使 学 生 提 高 数 学 思 维 水 平， 建 立 科 学 的数 学观 念 。 好 的数 学 教 学 ， 是 把数 学 知 识、 数学 方法 、 数学思维 、 数学 思想融为 一体的教学 ，
思想是数 学的灵魂 。 方 法是数 学的行为 ， 是 数 学 思 想 的 具 体 表 现形 式 。所 谓数 学 思 想 ， 是 对 数 学 对 象
的 本 质 认 识 。是从 某 些 具 体 的 数 学 内 容 （ 如概念 、 命
题、 规律 ） 和 数 学 认 识 过 程 中提 炼 出 来 的 基 本 观 点 和
课堂内外・ 教师版 ｌ 理科教研
浅谈数学思想方法与数学教学
赵 博 萍
【 云浮市第三中学 。 广东 云浮 ５ ２ ７ ３ ０ ０ 】
【 摘
结合身边具体事例说 明， 以知 识 和 技 能 要】 本 文 通 过 对 数 学 思 想 方 法 的认 识 和 感 悟 ， 为 载体 加 强 数 学 思 想 方 法 教 学 的必 要 性 ， 再结合教学实践 ， 就 如 何 进 行 数 学 思 想 方 法 的教 学 以及 进 行 数 学 思想 方 法 教 学 的 作 用 ， 进 行 了粗 浅 的 探 究 。
浅析数学概念教学与数学思想方法的关系
和运用就能得心应手 ，对概念教学有很人促进作用。在概念 教学中如能利用学生 已学的旧知识 ，充分启发和培养学生的
大 的促 进 作 用 。
关键词 ：数学概 念教 学；数学思想方法
中图分类号：Ｇ ４ ０ 文献标识码 ：Ａ 文章编号：１０ —９ ２ （０ ８ １ ０ ０ ２ ６ ２． ０ ９ ５ ２ ２０ ）０ —０ ６ —０
数学概念是数学的基石 ，教师在教学 中使学生真正理解 数学 概念 的含义 ，对于学生学习数学有事半功倍 的效果 。数 学概 念具有抽象性 ，严密性和完备性 ，这样就要求在讲授数
一
学思想贯穿我们相关 的数学始 终。所 有相关 积分 概念 中的 ， 其数学思想就是 ：对所研究 的对象进行分 割、近似求和 、取
极限 。以至于到后来的的微元思想处理物理和几何 问题 。
、
概念教 学可 以培养学生的数学思想方法
数学 的思想方法是数学 的核心 ，是获取知识 的手段 ，和
知识相 比具有普遍 的适用性 ，学生掌握了数学思想方法 ，就
“ 火热 的过 程 ” 。
收 稿 日期 ：２ ０ ０ ７—１ ２—１ ２
作 者 简介 ： 刘文 勇 ， 江西 乐平 市 教 育 局教 师 。
维普资讯
２ ０ ． ０８ １
九 江 职 业 技 术 学 院 学 报 （ 刘文 勇 ：浅析数 学概念教 学与数 学思 想方 法的关 系）
浅谈数学思想方法在数学教学中的渗透
浅谈数学思想方法在数学教学中的渗透【摘要】数学思想方法是数学的精髓和灵魂，在数学教学中发挥着重要作用。
文章主要对教学中数学思想方法的渗透作了探讨。
【关键词】数学；教学；思想方法新课程强调了数学思想方法在数学教学中的渗透，高中数学课程标准指出：在数学教学中应“运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及它们所体现的数学思想方法”。
在实际教学中，笔者认为可以通过以下几个有效的途径来渗透数学思想方法。
一、在概念的学习过程中体会数学思想方法数学概念是进行数学思维活动的基础，概念的形成过程是学生的认识由感性上升到理性的过程，而这个过程的实现又离不开数学思想方法的指导。
因而，在进行概念教学时，使学生领会概念的定义的同时，还要在概念的引入、概念的形成以及概念同化过程中适时地对概念所蕴含的数学思想方法予以揭示，使学生对数学思想方法有所领悟和体会，从而对概念的本质与内涵有更深刻的认识，理解概念也会更容易，进而完善和优化数学认知结构。
例如，在学习有理数的概念时，需要对有理数进行分类，将有理数分为整数和分数，也可以将其分为正有理数、零和负有理数，渗透分类思想。
二、在性质的探索过程中领会数学思想方法数学中的公式、定理、法则等数学性质的获得需要经过观察、猜想、操作、推理、证明等一系列的数学思维活动过程，而整个思维活动过程又是在一定的数学思想方法的引导之下进行的。
因而，在公式、定理、法则的教学中，不仅要使学生经历结论的探究与推导过程，同时还要使学生领会在推导、探索和发现这些结论时所应有的数学思想方法。
例如，在学习有理数加法法则时，要引导学生将问题分为同号的两个数相加、异号的两个数相加、一个数与零相加三种情况加以探讨，归纳出有理数的加法法则，渗透了分类讨论的思想方法。
三、在问题的解决过程中强化数学思想方法数学问题解决与数学思想方法紧密相联，数学思想方法为数学问题解决的思维过程指引了方向，起到定向和指导的作用，提供了解决问题的思路。
小学数学教学中渗透数学思想方法
小学数学教学中渗透数学思想方法
一、启发性教学法
启发性教学法要求教师在教学中通过提出问题、引导探究等方式，引发学生思考和探索，培养学生解决问题的能力。
在教学乘法的时候，可以通过提问引导学生思考乘法的意义和使用场景，激发学生的兴趣和思考欲望。
二、发现性教学法
发现性教学法要求学生在教师的指导下，通过发现规律和解决问题，主动探索数学知识。
在教学面积的概念时，可以通过让学生用不同的方式测量并计算物体的表面积，让学生从中发现计算面积的规律和方法。
三、问题导向教学法
问题导向教学法是以问题为导向，通过解决问题来掌握和运用数学知识。
在教学分数的概念时，可以提出一个实际问题，让学生通过分数的概念和计算方法解决问题，从中理解分数的含义和运用。
四、探究性教学法
探究性教学法要求学生通过实践、观察、探索等方式，主动参与和发现数学知识。
在教学图形的分类时，可以让学生观察不同形状的图形，发现它们的特征和分类规则，从而培养学生的观察力和判断力。
浅谈数学思想方法对于小学数学教学的意义
浅谈数学思想方法对于小学数学教学的意义数学是一门抽象而精确的学科，数学思想方法对于小学数学教学具有重要的意义。
本文将从数学思想方法的定义和特点入手，探讨其在小学数学教学中的应用，以及对学生数学学习能力的提升和创造力培养的影响。
一、数学思想方法的定义和特点数学思想方法是指数学家在数学探究和解决问题过程中产生的对于数学现象的认识、思考和表达方式。
数学思想方法具有以下几个特点：1. 抽象性：数学思想方法注重从具体事物中抽离出一般规律和普遍性原理，通过符号和符号化的形式表达。
2. 逻辑性：数学思想方法强调严谨的逻辑推理和演绎，追求准确性和完备性。
3. 统一性：数学思想方法追求寻求不同数学分支之间联系的统一性，以整体观念来把握和认识数学。
4. 创造性：数学思想方法强调创新和发散思维，鼓励学生提出独立的见解和解决问题的新方法。
二、数学思想方法在小学数学教学中的应用1. 培养逻辑思维能力：通过引导学生进行逻辑推理和演绎，promote 学生的逻辑思维能力，提高他们的问题分析和解决能力。
2. 培养抽象思维能力：通过提供丰富的具体问题和适当的引导，帮助学生从具体事物中抽象出数学规律和普遍性原理。
3. 培养创新意识和解决问题的能力：通过给予学生开放、探究性的学习环境，激发学生创新思维，培养他们解决问题的能力。
4. 强调数学与现实生活的联系：利用数学思想方法的抽象特点，引导学生将数学与生活相结合，认识到数学在日常生活中的应用。
三、数学思想方法对学生数学学习能力的提升和创造力培养的影响1. 提高学生的数学学习兴趣：数学思想方法注重培养学生的思维能力和解决问题的方法，从而激发学生的学习兴趣。
2. 培养学生的批判性思维：数学思想方法要求学生进行推理和证明，培养了学生的批判性思维和分析问题的能力。
3. 发展学生的创新思维：数学思想方法鼓励学生提出新的见解和方法，培养了学生的创新思维和创造力。
4. 增强学生的问题解决能力：通过运用数学思想方法，学生能够有效地解决各种复杂的数学问题，提升了他们的问题解决能力。
小学数学与数学思想方法
小学数学与数学思想方法小学数学是培养学生数学思维和数学方法的基础阶段。
在小学数学教学中，老师应该注重培养学生的逻辑思维能力、解决问题的能力和创新思维能力。
本文将从两个方面详细阐述小学数学与数学思想方法的关系。
首先，小学数学是培养学生数学思想的重要阶段。
数学思想是指通过对数学实际问题的观察、分析和思考，形成的一种解决问题的能力和方式。
在小学数学教学中，老师应该引导学生学会观察问题、发现问题、总结问题，培养学生的数学思维。
具体而言，培养学生的数学思考能力包括以下几点：首先，培养学生的观察能力。
学生应该学会观察周围的事物，发现其中的规律，并在数学问题中运用观察能力。
其次，培养学生的分析能力。
学生应该学会对问题进行深入分析，找出问题的核心，发现其中的关系和规律。
最后，培养学生的抽象能力。
学生应该学会将具体的问题抽象成数学模型，并运用数学的方法进行解决。
通过培养学生的数学思维，可以引导学生善于发现问题、独立思考问题、创新解决问题，并为后续学习打下坚实的数学基础。
其次，小学数学以数学方法为基础。
数学方法是指运用数学知识和思想解决数学问题的一种规范化的思维方式和过程。
在小学数学教学中，老师应该对学生进行多样化的数学方法训练，帮助学生掌握不同的数学解题方法。
具体而言，数学方法可以分为直观法、逻辑法和推理法等。
直观法是指通过观察直接找到问题的解决思路和方法，适用于直观明了的问题。
逻辑法是指通过逻辑推理找到问题的解决方法，适用于具有一定逻辑关系的问题。
推理法是指通过归纳、演绎和类比等方法找到问题的解决方法，适用于一般性的问题。
通过引导学生运用不同的数学方法，可以培养学生的解决问题的能力和思维能力，提高学生的数学素养。
总之，小学数学与数学思想方法是密不可分的。
小学数学教学应该注重培养学生的数学思维能力和运用数学方法解决问题的能力。
通过培养学生的数学思维和运用数学方法，可以为学生的数学学习打下坚实的基础，也可以培养学生的创新精神和逻辑思维能力。
数学教学与数学思想方法的培养.doc
数学教学与数学思想方法的培养【内容摘要】在数学教学中培养学生良好的学习习惯，渗透数学思想和数学方法，培养学生应用数学的能力。
【关键词】数学习惯渗透发展数学思想数学方法实施素质教育，就要使学生获得全面发展，而教学活动也必然会对学生身心的每一个方面都产生影响，因为学生是以整体的生命投入教学活动的。
因此，小学数学教学的目标包括知识、能力、思想品德教育在内的。
从小给学生打好数学的初步基础，发展思维能力，培养学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，小学数学的教学实际注意以下几个方面：(1)发展学生探究和解决问题的技能。
把解决问题作为数学课程的中心，作为数学教育的一个基本目标，在数学教学要强化数学思维过程的教学，鼓励学生运用已有知识动手、动脑去探索、发现问题的答案，发展其探究和解决问题的能力。
(2)加强数学基本思想方法的渗透。
小学中渗透的数学思想与方法主要有：化归、组合、归纳、联想、集合、对应等。
这些思想和方法隐含在小学数学教学内容中，它们比数学知识本身具有更强的稳定性和更普遍的适用性，因而教师要充分挖掘这些思想，紧密结合数学知识的教学进行渗透。
这对学生理解知识，提高学生的数学素质是大有裨益的。
(3)培养学生的数学应用意识，数学发展到今天，其内容、思想、方法、语言已广泛渗透到自然科学、社会科学以及现代生活中，因而要重视培养学生的数学应用意识，把数学知识的学习与实际应用结合起来，使学生能够运用数学的思想方法去观察、分析和解决生活问题，养成主动地从数和形的角度观察分析客观事物的习惯。
所谓数学思想方法，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。
数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们称为数学思想方法。
小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。
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数学教学与数学思想方法之关系
摘要：就中学数学教学而言，我们不仅需要在教学过程中帮助学生夯实有形的“数学基础知识与基本技能”，更应注意蕴含于数学知识发生、发展的数学思想方法。
只有注重思想方法的渗透，才能使学生真正深入透彻地理解与掌握数学知识。
关键词：数学思想方法数学教学
中学数学知识中蕴含着极其丰富的思想方法，其概念的形成、知识的运用、问题的解决，都离不开思想方法的指导与运用。
在中学，就解决问题而言，化归方法是解决问题的基本思想方法；而类比、归纳、联想等合情推理的方法是数学发现、创造的重要方法；字母代表数、函数与方程、数形结合等是中学数学学习中的主要思想方法。
下面选择部分中学数学中常用的思想方法结合例子加以阐述。
一、化归的思想方法
所谓化归，就是把待解决的问题通过某种转化过程，归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题中去，借此来获得原问题的解决的一种思想方法。
在中学数学里化归方法用得相当普遍，例如有理数的大小比较转化为算术数的大小比较，有理数四则运算转化为算术数的四则运算，异分母分式加减转化为同分母分式加减，分式方程转化为整式方程等。
很多新知识都能通过转化成较简单的或已学过的知识来解决，这里不再一一举例。
二、类比与归纳
所谓类比，就是根据两种事物在某些特征上的相似，做出它们在
其他特征也可能相似的结论的一种推理。
而归纳是从个别事实中概括出一般原理的科学方法，即是有特殊到一般的推理，可以说数学里很多结论的得出都离不开归纳法。
例如利用分数的有关知识类比引入分式的相应概念、性质、法则等。
现举一个归纳的例子：七年级数学上册第6章复习题中的探索研究第14题：
例1.（1）若平面内有点a、b、c，过其中任意两点画直线，最少画几条直线？最多可以画几条？
（2）若平面内有点a、b 、c、d，过其中任意两点画直线，最多可以画几条直线？
（3）若平面内有5个点呢？有n个点呢？
解析：（1）过任意两点都能画一条直线，有3×2=6条直线，但直线ab与直线ba 是同一条直线，每一条直线都多数一次，因此最多共有（3×2）÷2=3条直线。
（2）若平面内有四个点a、b、c、d，计算方法一样，最多共有(4×3)÷2=6条直线。
（3）如平面内有五个点，最多有（5×4）÷2=10条直线，由此归纳出平面内有n个点，最多【n×（n-1）】÷2条直线。
三、方程的思想方法
方程思想的核心是应用数学的符号化语言，将问题中的已知量与未知量之间的数量关系，抽象为方程（或方程组）、不等式等数学模型，然后通过对方程（方程组）、不等式的变换求出未知量的值，
使问题获解。
用方程解决问题是中学数学里较为常用的一种方法。
现在另举例如下：
例2.a、b是两个不同的实数，a、b分别满足a2+a-1=0，b2+b-1=0，求a2+b2的值。
解析：把a、b看作方程x2+x-1=0的两个根，由根与系数的关系知，a+b=-1，a×b=-1，a2+b2=(a+b)2-2ab=(-1)2-2×（-1）=3，显而意见较容易解决。
若按常规方法计算量较大，不但费时费力而且计算易错。
四、函数的思想方法
函数是中学数学中最重要的概念，函数思想在中学数学中随处可见，是联结中学数学内容的一条主线。
函数思想的应用，着重于运动变化的观念与对应映射的思想。
许多实际问题，大都可以建立函数模型，再转化为解方程或不等式，应用其根作出决策，一直是中考的一个热点。
现举例如下：
例3.某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施。
调查表明：这种冰箱的售价每降价50元，平均每天就能多售出4台。
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y与x之间的函数关系表达式；（不要求写出x的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱的销售中每天盈利4800元，同时又要
使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
解析：（1）根据题意得，y=(2400-2000-x)(8+4×x／50)，即
y=-2/25x2+24x+3200。
（2）由题意意 -2/25x2+24x+3200=4800。
整理，得x2-300x+20000=0。
解这个方程，得x1=100，x2=200。
要使百姓得到实惠，取x=200。
所以每台冰箱降价200元
五、数形结合的思想
数与形是对立统一的两个方面，数是形的抽象概括，形是数的直观体现。
华罗庚教授说过“数缺形时少直观，形缺数时难入微。
”数形结合是数学领域里的一种基本思想方法，是中学数学教学的基本要求之一。
新教材中数形结合思想的内容是很多的，例如用图形反映数量关系，在整式乘法（尤其是乘法公式）中给出许多结合图形解释乘法法则、公式；在列方程解应用题时，用各种直线图、圆形图反映相关的数量关系等。
现举一个例子如下：
例4.x为何值时，函数y=■+■有最小值？
解析：由于y=■+■=■+■
由此联想到在平面上两点之间的距离公式，于是可设a（x，0），m（1，2），n（2，-3），则问题转化为在x轴上求一点a，使它到两点m，n的距离之和最小。
通过这种数形转化使原问题的解决就显得十分直观、简单。
现行初中数学教材和课标都注重了数学思想与方法，这就需要教师在教学过程中提高自身对此的认识，有意识地进行渗透、传输。
参考文献：
【1】杨裕前，董林伟主编，苏科版教材七年级上册第六章【2】涂荣豹，季素月著，《数学课程与教学论新编》。